陳 飛， 楊 超， 魯 杰

（貴州大學(xué) 電氣工程學(xué)院， 貴陽(yáng) 550025）

0 引 言

隨著經(jīng)濟(jì)和科技的發(fā)展，人們對(duì)能源的需求逐漸增大。 這也導(dǎo)致自然界中化石能源的逐漸衰減。人們已開始意識(shí)到節(jié)約能源對(duì)人類發(fā)展的重要性。對(duì)于居民的負(fù)荷用電占比也逐漸增大，因此居民節(jié)能用電對(duì)緩解能源消耗也發(fā)揮著重要的作用［1］。20 世紀(jì)80 年代由美國(guó)學(xué)者Hart 提出一種基于非侵入式的負(fù)荷監(jiān)測(cè)技術(shù)（non-intrusive load monitoring，NILM）的用電負(fù)荷識(shí)別技術(shù)［2］。 該技術(shù)為居民實(shí)時(shí)提供了家用負(fù)荷用電信息。

隨著智能電網(wǎng)和大數(shù)據(jù)的不斷發(fā)展，國(guó)內(nèi)外機(jī)構(gòu)的研究學(xué)者逐漸投入到NILM 的研究當(dāng)中。 文獻(xiàn)［3］針對(duì)家用負(fù)荷識(shí)別特征量難以優(yōu)化，以及識(shí)別算法收斂性較差的問(wèn)題，于是提出用暫態(tài)特征作為特征量，然后運(yùn)用DTW 算法計(jì)算測(cè)試模板與參考模板之間的相似度，從而達(dá)到有效的識(shí)別，但是對(duì)于功率相同的負(fù)荷會(huì)出現(xiàn)混淆的情況，因而識(shí)別率不高。 文獻(xiàn)［4］采用家電的穩(wěn)態(tài)基波電流和諧波作負(fù)荷特征的參數(shù)，用改進(jìn)的雞群算法作為負(fù)荷識(shí)別算法，可以準(zhǔn)確地識(shí)別在各種復(fù)雜情況下的多種電器，但是當(dāng)負(fù)荷特征出現(xiàn)重疊時(shí)，其識(shí)別準(zhǔn)確率卻較低。文獻(xiàn)［5］針對(duì)在低頻采樣中負(fù)荷識(shí)別的研究，提出了基于多特征序列融合的非侵入式負(fù)荷辨識(shí)方法，此方法具有較高的辨識(shí)度和準(zhǔn)確率，但對(duì)于家電負(fù)荷的功率相近的可以進(jìn)一步進(jìn)行優(yōu)化。 文獻(xiàn)［6］選取了采用低頻采樣得到的家用電器的穩(wěn)態(tài)電流作負(fù)荷特征，將離散差分進(jìn)化算法應(yīng)用在居民側(cè)負(fù)荷分解上，能夠準(zhǔn)確分解連續(xù)可變型、多工作模式型等復(fù)雜的家電負(fù)荷，但是可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)電流發(fā)生疊加時(shí)，對(duì)小電流的家電負(fù)荷識(shí)別精度下降。

上述研究都是在已知負(fù)荷類型的基礎(chǔ)上，且大部分是采用的有功和無(wú)功功率作為負(fù)荷特征進(jìn)行負(fù)荷識(shí)別，當(dāng)有些負(fù)荷的功率相近時(shí)，會(huì)出現(xiàn)無(wú)法準(zhǔn)確地識(shí)別電器類型。 針對(duì)以上研究問(wèn)題的不足，于是在傳統(tǒng)功率特征的基礎(chǔ)上引入負(fù)荷的總諧波畸變率（THD）作為新的負(fù)荷特征。 其次，再分別使用粒子群算法優(yōu)化支持向量機(jī)和使用蜉蝣算法優(yōu)化支持向量機(jī)進(jìn)行家用負(fù)荷的負(fù)荷識(shí)別。 最后，采用實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，可以得到采用蜉蝣算法優(yōu)化支持向量機(jī)比起粒子群算法優(yōu)化支持向量機(jī)將具有更加良好的準(zhǔn)確性。

1 家用負(fù)荷特征分析

在非侵入式負(fù)荷識(shí)別過(guò)程中，常常選用傳統(tǒng)有功P和無(wú)功Q作為負(fù)荷識(shí)別的特征。 研究時(shí)，可通過(guò)采集模塊得到的電壓和電流，計(jì)算得出有功P和無(wú)功Q的數(shù)據(jù)，具體計(jì)算公式如下所示：

其中，P，Q，V，I分別表示有功功率、無(wú)功功率、電壓以及電流；φ表示為電壓和電流之間的相位差；k為諧波次數(shù)。 有功和無(wú)功負(fù)荷特征可以用來(lái)準(zhǔn)確識(shí)別大功率電器種類，然而對(duì)于低功率的電器種類的識(shí)別不是很準(zhǔn)確［7］。 由于不同負(fù)荷電流中所含諧波成分有所差別，故在采樣電流數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，對(duì)各個(gè)負(fù)荷采用快速傅里葉變換得到其負(fù)荷電流的不同頻率諧波。 在本文中除了選取傳統(tǒng)有功P和無(wú)功Q作負(fù)荷特征外，還選用了不受諧波干擾的基波功率因數(shù)λ和負(fù)荷的總諧波畸變率（THD） 作為負(fù)荷特征以解決傳統(tǒng)功率特征識(shí)別不足的問(wèn)題。這里可給出研究分述如下。

（1）基波的功率因數(shù)。 此時(shí)需用到的數(shù)學(xué)公式為：

其中，P1表示基波的有功功率，Q1表示基波的無(wú)功功率。

（2）負(fù)荷的總諧波畸變率（THD）。THD指的是電流全部諧波含量均方根與基波均方根之比，其表達(dá)式為：

其中，I（k） 表示第k次電流諧波分量的均方根值；I（1） 表示電流的基波分量的均方根值。

2 基于MA-SVM 算法原理及實(shí)現(xiàn)

2.1 MA 算法介紹

蜉 蝣 算 法（ Mayfly Algorithm， MA） 是 由Zervoudakis 等人在2020 年研發(fā)提出、可用于解決FS 問(wèn)題的一種新型智能優(yōu)化算法［8］。 這是一種混合方法，結(jié)合了經(jīng)典優(yōu)化方法（例如PSO 、GA 和FA）的優(yōu)點(diǎn)。 不僅尋優(yōu)能力強(qiáng)，而且有著較大研究?jī)r(jià)值。 分析可知，蜉蝣屬于星翅目（Ephemeroptera）昆蟲，是古翅目昆蟲的一部分。 由于這些昆蟲主要在英國(guó)的5 月出現(xiàn)，因此得名Mayfly。 據(jù)估計(jì)，全世界有超過(guò)3 000 種蜉蝣。 從卵中孵化出來(lái)后，還需花費(fèi)數(shù)年時(shí)間才能長(zhǎng)成水生若蟲，當(dāng)其準(zhǔn)備成年時(shí)才會(huì)浮出水面。 一只成年蜉蝣的壽命只有幾天，直至完成繁殖目標(biāo)。 為了吸引雌性蜉蝣，大多數(shù)雄性蜉蝣將成群結(jié)隊(duì)與雌性蜉蝣進(jìn)行婚慶舞蹈。 交配過(guò)程僅持續(xù)幾秒鐘，之后會(huì)將卵滴入水中，并且循環(huán)持續(xù)進(jìn)行。 在Allan 等人［9］的著作中則詳細(xì)提及了前述過(guò)程［10］。 MA 的組成部分可闡釋為如下步驟［11］：

（1）雄性蜉蝣的運(yùn)動(dòng)。 由于雄性蜉蝣的運(yùn)動(dòng)方式總是成群結(jié)隊(duì)，因此對(duì)于每一只雄性蜉蝣總是要根據(jù)自己和鄰居的經(jīng)驗(yàn)來(lái)調(diào)整位置。 雄性蜉蝣位置更新公式為：

其中，表示雄性蜉蝣在時(shí)間步長(zhǎng)為t時(shí)在搜索空間中的當(dāng)前位置，xi t+1是通過(guò)在當(dāng)前位置上添加速度vit+1來(lái)改變的新位置。研究發(fā)現(xiàn)雄性蜉蝣需要行進(jìn)至水面上幾米處表演舞蹈來(lái)吸引雌性蜉蝣，此時(shí)假設(shè)其發(fā)展速度不是很快，且會(huì)不斷地移動(dòng)。 因此推得，雄性蜉蝣的計(jì)算公式為：

其中，是蜉蝣i在j維度t時(shí)刻的速度；代表t時(shí)刻的位置；α1和α2是社會(huì)作用的正吸引系數(shù)；pbest是代表蜉蝣訪過(guò)的歷史最佳位置；gbest代表最佳蜉蝣位置；β是蜉蝣的能見度系數(shù)，控制蜉蝣的能見范圍；γp表示當(dāng)前位置與pbest的距離；γg表示當(dāng)前位置與gbest的距離。 對(duì)應(yīng)的距離公式如下所示：

對(duì)于種群中最好的蜉蝣而言，表演其獨(dú)有的上下舞蹈有著至關(guān)重要的意義。 故，這些最好的蜉蝣就必須不斷地改變移動(dòng)的速度，在這種情況下，計(jì)算公式可寫為：

其中，d是舞蹈系數(shù)，r為［-1，1］之間的隨機(jī)數(shù)。 這種上下移動(dòng)在算法中引入了一個(gè)隨機(jī)元素。

（2）雌性蜉蝣的運(yùn)動(dòng)。 與雄性蜉蝣不同的是，雌性蜉蝣不會(huì)成群結(jié)隊(duì)，而只會(huì)飛向雄性蜉蝣去尋求繁殖。假設(shè)yi t為在時(shí)刻t時(shí)的蜉蝣i，對(duì)應(yīng)的位置可通過(guò)增加速度來(lái)予以更新：

考慮到吸引過(guò)程是隨機(jī)的，研究時(shí)可將其建模為一個(gè)確定性過(guò)程。 也就是說(shuō)，雄性和雌性之間的吸引過(guò)程取決于當(dāng)前解決方案的質(zhì)量，即性能最佳的雌性被吸引到性能最佳的雄性處，接下來(lái)依此類推。 因此，考慮到極小化問(wèn)題，速度的計(jì)算公式如下：

其中，表示第i只雌性蜉蝣在t時(shí)刻的速度的第j個(gè)分量速度；表示第i只雌性蜉蝣在時(shí)間t的維度j上的位置；α2和β分別表示前文定義的引力常數(shù)和可見系數(shù)；g表示重力系數(shù)；γmf表示雌性蜉蝣距離雄性蜉蝣的距離；fl表示在雌性未被雄性吸引的情況下的隨機(jī)游動(dòng)系數(shù)；r表示一個(gè)在范圍［-1，1］的隨機(jī)數(shù)。

（3）蜉蝣交配。 交叉算子表示2 個(gè)蜉蝣的交配過(guò)程：從雄性、雌性種群中分別各選擇一個(gè)親本。 選擇父母的方式與雄性吸引雌性的方式相同。 需要指出的是，選擇既可以是隨機(jī)的，也可以基于設(shè)定的適應(yīng)度函數(shù)。 對(duì)于后者而言，最好的雌性與最好的雄性繁殖，次好的雌性與次好的雄性繁殖。 交叉的結(jié)果是產(chǎn)生2 個(gè)后代，對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)公式定義如下：

其中，male是父本；female是母本；L是一個(gè)特定范圍的隨機(jī)數(shù)。

（4）蜉蝣突變。 對(duì)新生成的后代進(jìn)行突變以增強(qiáng)算法的探索能力。 將正態(tài)分布的隨機(jī)數(shù)添加到后代變量中，如：

其中，k是正態(tài)分布的隨機(jī)值。

2.2 支持向量機(jī)算法原理

支持向量機(jī)（SVM）是非參數(shù)、有監(jiān)督的學(xué)習(xí)模型，其設(shè)計(jì)是立足于使分類器性能趨于更好的幾何思想［12］。 SVM 的基本原理是在特征空間中找到一個(gè)使數(shù)據(jù)集中樣本間距達(dá)到最大的分離超平面。 對(duì)于線性可分離數(shù)據(jù)集來(lái)說(shuō)，支持向量機(jī)的算法目標(biāo)是在N維空間（這里的N是特征的數(shù)量）中找到一個(gè)能清晰地分類數(shù)據(jù)點(diǎn)的最優(yōu)超平面（或決策邊界），而支持向量是最接近超平面的數(shù)據(jù)點(diǎn)［13］。 簡(jiǎn)言之，SVM 算法的目標(biāo)是最大化分離超平面周圍的邊界，本質(zhì)上就使其成為一個(gè)約束優(yōu)化問(wèn)題。

由文獻(xiàn)［14］可知，求解多分類問(wèn)題的實(shí)質(zhì)就是將多分類問(wèn)題的求解轉(zhuǎn)換成二分類問(wèn)題。 本文中針對(duì)一個(gè)M類分類問(wèn)題，設(shè)給定的訓(xùn)練集為：

其中，xi∈Rn，yi∈Y ＝｛1，2，…，M｝，i ＝1，2，…，l。

由文獻(xiàn)［15］研究可知，將尋求最優(yōu)超平面的問(wèn)題轉(zhuǎn)換成二次規(guī)劃問(wèn)題，當(dāng)引入適當(dāng)?shù)膽土P函數(shù)C和核函數(shù)后可得到問(wèn)題的目標(biāo)函數(shù)為：

其中，K（xi·xj）＝（φ（xi）·φ（xj）） 為核函數(shù)。在本文中，研究選用的是Guass 徑向基內(nèi)核函數(shù)，即：

最終得到SVM 的最優(yōu)決策函數(shù)為：

2.3 支持向量機(jī)的交叉驗(yàn)證

交叉驗(yàn)證（Cross Validation，CV）［16］是用來(lái)評(píng)判分類器性能好壞的一種統(tǒng)計(jì)分析方法，設(shè)計(jì)基本原理是將采集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行分組，將其中一部分作為訓(xùn)練集，將另一部分用作測(cè)試集，再利用訓(xùn)練集對(duì)分類器進(jìn)行訓(xùn)練，用測(cè)試集來(lái)測(cè)試訓(xùn)練后得到的模型，從而得到分類器的性能評(píng)價(jià)指標(biāo)。 在本文中，采用的是常見的交叉驗(yàn)證方法K 折交叉驗(yàn)證方法（ Kfold Cross Validation， K-CV）。

研究時(shí)，是將采集到的數(shù)據(jù)等分為K組，并對(duì)其中每個(gè)子數(shù)據(jù)集分別選作一次驗(yàn)證集，而其余的K -1 個(gè)子數(shù)據(jù)集作為訓(xùn)練集，按此方式將可得到K個(gè)模型，再用K個(gè)模型最終驗(yàn)證集的分類準(zhǔn)確率的平均數(shù)來(lái)作為K-CV 分類器性能評(píng)價(jià)指標(biāo)。 一般情況下，K大于等于2，在實(shí)際應(yīng)用中多是從3 開始選取，嘗試取2 時(shí)則是在采集的數(shù)據(jù)集數(shù)據(jù)量較小的情況。 K-CV 的優(yōu)點(diǎn)是：可以有效防止出現(xiàn)過(guò)學(xué)習(xí)和欠學(xué)習(xí)狀態(tài)的發(fā)生。

2.4 MA-SVM 算法在NILM 的實(shí)現(xiàn)

采用SVM 算法對(duì)負(fù)荷分類準(zhǔn)確率較高，但是由于其對(duì)應(yīng)的懲罰因子C和g參數(shù)具有不確定性。 故在支持向量機(jī)的懲罰因子基礎(chǔ)上，可用MA 算法進(jìn)行優(yōu)化，如此一來(lái)就可對(duì)懲罰因子C和g進(jìn)行尋優(yōu)。這樣做的好處就是克服了SVM 參數(shù)的不確定性，從而提高了家用負(fù)荷辨識(shí)的準(zhǔn)確率。 MA-SVM 算法的步驟如圖1 所示。

圖1 MA-SVM 算法流程圖Fig.1 MA-SVM algorithm flow chart

由圖1 可以看出，先以K折交叉驗(yàn)證的平均準(zhǔn)確率來(lái)作為蜉蝣算法的適應(yīng)度函數(shù)，然后再初始化雄性蜉蝣、雌性蜉蝣來(lái)確定參數(shù)。 通過(guò)適應(yīng)度函數(shù)值來(lái)判斷SVM 算法中懲罰因子C和核函數(shù)g是否為最優(yōu)。 若滿足最優(yōu)參數(shù)，就可得到蜉蝣算法優(yōu)化后的最佳SVM 參數(shù)，最后通過(guò)實(shí)驗(yàn)采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行測(cè)試，得到最佳分類結(jié)果。 若不滿足最佳參數(shù)，則蜉蝣還要?dú)v經(jīng)運(yùn)動(dòng)、交配、突變等操作過(guò)程，直至獲得最佳參數(shù)為止。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

為驗(yàn)證本文方法的運(yùn)行效果，通過(guò)電能質(zhì)量分析儀設(shè)備來(lái)采集家用電器數(shù)據(jù)，采集時(shí)間定為15 min，在此基礎(chǔ)上再讓家用負(fù)荷隨機(jī)啟停100 次，最后使用Powerlog 軟件來(lái)分析采集數(shù)據(jù)，進(jìn)行特征提取。 當(dāng)?shù)玫接米鳒y(cè)試樣本和訓(xùn)練樣本的數(shù)據(jù)集后，則分別采用MA-SVM 與PSO-SVM 算法進(jìn)行辨識(shí)，其中，標(biāo)簽一為多用鍋一（600 W）、標(biāo)簽二為多用鍋二（450 W）、標(biāo)簽三為暖風(fēng)機(jī)（500 W）、標(biāo)簽四為熱吹風(fēng)（1 200 W）、標(biāo)簽五為熱水壺一（1 500 W）、標(biāo)簽六為熱水壺二（1 500 W）。 MA-SVM 算法的訓(xùn)練集和測(cè)試集包含3 個(gè)負(fù)荷特征，分別為： 有功功率（P）、無(wú)功功率（Q） 及總負(fù)荷諧波畸變率（THD）。MA-SVM 算法參數(shù)：種群數(shù)量pop ＝100，雄性蜉蝣數(shù)量為50、雌性蜉蝣數(shù)量為50，最大迭代次數(shù)為200 次，遠(yuǎn)視系數(shù)為2，個(gè)體學(xué)習(xí)系數(shù)為1.0，群體學(xué)習(xí)系數(shù)為1.5。 變異率為0.01，參數(shù)a1＝1，a2＝1.5，a3＝1.5。 SVM 的核函數(shù)為RBF，其對(duì)應(yīng)的平均適應(yīng)度值和最優(yōu)適應(yīng)度值的變化范圍如圖2 所示。

圖2 MA-SVM 算法的最佳適應(yīng)度和平均適應(yīng)度的變化Fig.2 The change of optimal fitness and average fitness of MASVM algorithm

由圖2 可以得到，當(dāng)MA-SVM 模型取得最優(yōu)參數(shù)時(shí)，SVM 中最佳參數(shù)c ＝62.311 4，g ＝2.490 2。取得最佳參數(shù)后，在測(cè)試集進(jìn)行驗(yàn)證，運(yùn)行結(jié)果如圖3 所示。

圖3 MA-SVM 算法的分類結(jié)果Fig.3 The classification results of MA-SVM algorithm

在相同數(shù)據(jù)集的基礎(chǔ)上，PSO-SVM 算法參數(shù)：種群數(shù)量為pop ＝20，最大迭代數(shù)為200，局部搜索參數(shù)為1.5，全局搜索為1.7， 參數(shù)c1＝1.5，c2＝1.7。SVM 的核函數(shù)為RBF，其對(duì)應(yīng)的平均適應(yīng)度值和最優(yōu)適應(yīng)度值的變化范圍如圖4 所示。

由圖4 可以得到，當(dāng)PSO-SVM 模型取得最優(yōu)參數(shù)時(shí)，SVM 中最佳參數(shù)c ＝12.073 5，g ＝2.679 4。取得最佳參數(shù)后，在測(cè)試集進(jìn)行驗(yàn)證，運(yùn)行結(jié)果如圖5 所示。

圖4 PSO-SVM 算法的最佳適應(yīng)度和平均適應(yīng)度的變化Fig.4 The change of optimal fitness and average fitness of PSOSVM algorithm

圖5 PSO-SVM 算法的分類結(jié)果Fig.5 The classification results of PSO-SVM algorithm

在相同數(shù)據(jù)集基礎(chǔ)上，由MA-SVM、PSO-SVM和SVM 進(jìn)行分類后的6 種家用負(fù)荷識(shí)別準(zhǔn)確率詳見表1。

表1 6 種家用負(fù)荷識(shí)別準(zhǔn)確率Tab.1 Identification accuracy of 6 kinds of household load %

由表1 可以看出，MA-SVM 算法比起傳統(tǒng)SVM和PSO-SVM 算法具有較高的負(fù)荷準(zhǔn)確率。 對(duì)多個(gè)低功率家用負(fù)荷具有良好的識(shí)別效果。

4 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)一些低功率家用負(fù)荷辨識(shí)效果較差的問(wèn)題，本文采用有功P、無(wú)功Q及負(fù)荷的總諧波畸變率THD作為負(fù)荷特征，研發(fā)提出了蜉蝣算法來(lái)進(jìn)行參數(shù)C和g的尋優(yōu)，從而改進(jìn)支持向量機(jī)的方法。 研究結(jié)果表明與PSO 算法優(yōu)化效果相比，采用MASVM 對(duì)于低功率的負(fù)荷識(shí)別具有更好的準(zhǔn)確性。