郭子薇，燕 飛

（北京交通大學(xué)電子信息工程學(xué)院，北京 100044）

隨著中國(guó)城軌的高速發(fā)展，全自動(dòng)運(yùn)行系統(tǒng)(Fully Automatic Operation，F(xiàn)AO)以其安全、高效的特點(diǎn)引發(fā)了新的發(fā)展需求。當(dāng)前，北京、上海等城市日均客流已超千萬(wàn)，運(yùn)營(yíng)負(fù)荷巨大，安全運(yùn)營(yíng)面臨嚴(yán)峻挑戰(zhàn)，采用全自動(dòng)運(yùn)行技術(shù)是有效解決途徑和必然選擇[1]。

彈性的概念經(jīng)Holling[2]引入生態(tài)領(lǐng)域后，經(jīng)過(guò)幾十年的發(fā)展，彈性研究已擴(kuò)展到組織管理、經(jīng)濟(jì)、基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)以及電網(wǎng)等諸多領(lǐng)域，以評(píng)估目標(biāo)系統(tǒng)對(duì)威脅其正常運(yùn)行的中斷作出的反應(yīng)能力。為進(jìn)一步提升全自動(dòng)運(yùn)行系統(tǒng)抵抗擾動(dòng)以及從非正常態(tài)中快速恢復(fù)的能力，研究人員必須能夠定量評(píng)估在不同的設(shè)計(jì)或維護(hù)管理方案下系統(tǒng)的彈性水平，以便做出最佳決策。因此，提出圍繞全自動(dòng)運(yùn)行系統(tǒng)的彈性評(píng)估方法是對(duì)全自動(dòng)運(yùn)行系統(tǒng)的彈性工程實(shí)踐的基礎(chǔ)環(huán)節(jié)，同時(shí)對(duì)彈性在工程領(lǐng)域的應(yīng)用也起到了重要作用。目前，彈性的度量方法并沒有標(biāo)準(zhǔn)化，彈性度量仍是一個(gè)具有挑戰(zhàn)的問(wèn)題，從彈性的定義出發(fā)，目前已有的系統(tǒng)彈性度量通常圍繞系統(tǒng)性能降級(jí)程度與快速恢復(fù)性展開，一般可分為確定型度量和概率型度量?jī)深怺3]。

確定型度量主要是對(duì)系統(tǒng)在某次確定的擾動(dòng)情形下從性能降級(jí)到性能恢復(fù)這個(gè)過(guò)程的彈性定量評(píng)估，由于系統(tǒng)所經(jīng)受的擾動(dòng)、產(chǎn)生的性能降級(jí)和恢復(fù)時(shí)間都具有隨機(jī)性，基于單次擾動(dòng)下的系統(tǒng)彈性能力的確定型度量方式本身具備了隨機(jī)性，因此較多的研究人員開始研究概率型系統(tǒng)彈性能力度量方式。Jin等[3]對(duì)道路運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)的各條線路受擾動(dòng)情況以及降級(jí)水平都以概率的形式給出，以故障后與故障前的網(wǎng)絡(luò)最大數(shù)據(jù)流的比值作為彈性度量值，經(jīng)過(guò)多次的隨機(jī)抽樣，統(tǒng)計(jì)出了系統(tǒng)的平均彈性水平。

以北京全自動(dòng)運(yùn)行線路燕房線為例，采用蒙特卡羅仿真方法模擬系統(tǒng)受擾動(dòng)以及性能下降的隨機(jī)性，以故障前后系統(tǒng)數(shù)據(jù)流權(quán)值的損失比量化系統(tǒng)性能下降水平，經(jīng)過(guò)多次仿真統(tǒng)計(jì)出系統(tǒng)的平均彈性水平，為全自動(dòng)運(yùn)行系統(tǒng)的彈性評(píng)估提供一種更為可靠、能規(guī)避擾動(dòng)隨機(jī)性問(wèn)題的概率型彈性評(píng)估方法。

1 彈性計(jì)算方法

彈性通常被定義為系統(tǒng)抵御擾動(dòng)并快速恢復(fù)的能力，一般采用“彈性三角”曲線來(lái)表征系統(tǒng)性能的變化過(guò)程，同時(shí)將由于遭遇擾動(dòng)導(dǎo)致曲線下降而缺失的面積比作為衡量系統(tǒng)彈性的指標(biāo)。但對(duì)于全自動(dòng)運(yùn)行系統(tǒng)這樣一個(gè)龐大而復(fù)雜的系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，很難將系統(tǒng)各設(shè)備故障前后的性能變化用曲線進(jìn)行準(zhǔn)確描述，因此采用Zobel[4]提出的基于幾何數(shù)學(xué)模型的彈性度量方法，在已知故障導(dǎo)致的性能下降程度，以及故障恢復(fù)時(shí)間后，該方法假設(shè)故障以一個(gè)恒定的速度進(jìn)行恢復(fù)，降低了彈性的量化難度。歸一化剩余性能值以系統(tǒng)故障后和故障前的系統(tǒng)數(shù)據(jù)流權(quán)值的比值來(lái)衡量。

為了便于對(duì)全自動(dòng)運(yùn)行系統(tǒng)的彈性展開定量計(jì)算，做出以下假設(shè)。

1) 擾動(dòng)：每次只考慮系統(tǒng)遭受一次擾動(dòng)，每次擾動(dòng)只影響系統(tǒng)的一個(gè)組成部分，中斷發(fā)生在第i個(gè)設(shè)備的概率為qi；

2) 性能下降：設(shè)備的性能下降水平遵循離散分布(對(duì)于初始數(shù)據(jù)量為Di的設(shè)備i，其性能下降后的數(shù)據(jù)量可能降為Di,1，Di,2，…，Di,k，每個(gè)值對(duì)應(yīng)的概率為pi,k)；

3) 恢復(fù)：設(shè)備的恢復(fù)時(shí)間服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布(對(duì)于設(shè)備i，其恢復(fù)時(shí)間為

假設(shè)1是為了簡(jiǎn)化研究的問(wèn)題，同時(shí)也是彈性分析中常用的假設(shè)，假設(shè)2是對(duì)設(shè)備遭受擾動(dòng)后的性能變化進(jìn)行了狀態(tài)抽象，降低了運(yùn)算的難度，而假設(shè) 3將設(shè)備的恢復(fù)時(shí)間采用對(duì)數(shù)正態(tài)分布進(jìn)行描述，是因?yàn)橥ㄟ^(guò)查閱相關(guān)文獻(xiàn)[5-10]發(fā)現(xiàn)，對(duì)數(shù)正態(tài)分布式系統(tǒng)修復(fù)時(shí)間是最廣泛使用的分布，且參考文獻(xiàn)中有交通事故的持續(xù)時(shí)間服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布的分析，因此，本文采取對(duì)數(shù)正態(tài)分布對(duì)設(shè)備的恢復(fù)時(shí)間進(jìn)行描述。

Zobel[4]在其彈性度量方法中考慮到由于在系統(tǒng)設(shè)計(jì)過(guò)程中無(wú)法確定系統(tǒng)遭遇擾動(dòng)后的性能變化過(guò)程，因此其假設(shè)系統(tǒng)在t0時(shí)刻遭遇擾動(dòng)后，性能下降X，隨后以恒定的恢復(fù)速率進(jìn)行恢復(fù)，記恢復(fù)時(shí)間為T，如圖1所示。T*是T的可能值集合中的嚴(yán)格上界，系統(tǒng)遭受的任何擾動(dòng)行為均可在T*時(shí)間內(nèi)恢復(fù)?？梢钥闯觯切蔚拿娣e就是系統(tǒng)在某種特定擾動(dòng)后的性能損失量，因此，用歸一化的性能損失量表達(dá)彈性可用下列公式表示：

圖1 基于恒定恢復(fù)速度的彈性度量Figure 1 Resilience measurement based on constant recovery speed

全自動(dòng)運(yùn)行系統(tǒng)設(shè)備組成較為復(fù)雜，找到統(tǒng)一的衡量各設(shè)備狀態(tài)的指標(biāo)較困難，同時(shí)也難以保證準(zhǔn)確，因此用狀態(tài)虛擬值來(lái)量化表示設(shè)備性能，設(shè)備的輸出數(shù)據(jù)流的權(quán)值與狀態(tài)虛擬值相同。設(shè)備正常工作時(shí)，狀態(tài)虛擬值最大，當(dāng)設(shè)備遭受擾動(dòng)后虛擬值降低，統(tǒng)計(jì)設(shè)備間的數(shù)據(jù)流權(quán)值總和，用系統(tǒng)故障前后總的數(shù)據(jù)流權(quán)值的比值來(lái)表征系統(tǒng)性能的下降水平。因此考慮數(shù)據(jù)流權(quán)值的設(shè)備i的彈性可計(jì)算為：

考慮設(shè)備降級(jí)服從離散分布，恢復(fù)時(shí)間服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布，因此，設(shè)備i的基于數(shù)據(jù)流權(quán)值的彈性期望可以計(jì)算為：

2 全自動(dòng)運(yùn)行系統(tǒng)參數(shù)確定

2.1 FAO系統(tǒng)原理及架構(gòu)

全自動(dòng)運(yùn)行系統(tǒng)較傳統(tǒng)的基于通信的列車控制系統(tǒng)(CBTC)具有更加完善的自動(dòng)控制功能，以行車為核心，信號(hào)、車輛、綜合監(jiān)控、通信、站臺(tái)門等多系統(tǒng)深度互聯(lián)，信號(hào)系統(tǒng)與綜合監(jiān)控系統(tǒng)深度集成(行車綜合自動(dòng)化系統(tǒng))，提升了城市軌道交通運(yùn)行系統(tǒng)的整體自動(dòng)化水平。

全自動(dòng)運(yùn)行系統(tǒng)架構(gòu)核心包括以下部分：

1) 控制中心核心設(shè)備：列車自動(dòng)監(jiān)控系統(tǒng)(ATS)、中心電力調(diào)度系統(tǒng)(SCADA)以及綜合監(jiān)控系統(tǒng)(ISCS)高度集成，形成行車綜合自動(dòng)化系統(tǒng)(TIAS)，在運(yùn)營(yíng)組織方面，加強(qiáng)緊急情況處理，對(duì)信號(hào)、通信、綜合監(jiān)控等系統(tǒng)深度集成與整合，保證系統(tǒng)內(nèi)部的協(xié)調(diào)工作。

2) 車站控制設(shè)備：以車站TIAS系統(tǒng)為核心，集成控制車站內(nèi)與乘客乘降相關(guān)的設(shè)備，如乘客信息系統(tǒng)(PIS)等，響應(yīng)中心命令，負(fù)責(zé)站內(nèi)引導(dǎo)與應(yīng)急處理。

3) 軌旁設(shè)備：包括列車自動(dòng)防護(hù)系統(tǒng)(ATP)、聯(lián)鎖系統(tǒng)(CI)、輔助定位LEU系統(tǒng)等，可根據(jù)運(yùn)營(yíng)線路實(shí)際需要增加軌旁障礙物檢測(cè)設(shè)備。

4) 車載設(shè)備：以車載列控系統(tǒng)(ATP/ATO)為核心，配備牽引制定、輔助測(cè)速等車輛設(shè)備，在車頭加裝視頻監(jiān)控設(shè)備(CCTV)，增加車輛信息管理系統(tǒng)(TCMS)，作為傳輸行車信息的專用系統(tǒng)。

為了降低計(jì)算量，將系統(tǒng)架構(gòu)進(jìn)行了適當(dāng)?shù)暮?jiǎn)化，如圖 2所示，同時(shí)對(duì)重要的設(shè)備之間的交互關(guān)系進(jìn)行了梳理。其中，箭頭的方向表示數(shù)據(jù)流的信息傳遞方向。數(shù)據(jù)流的權(quán)值用輸出該數(shù)據(jù)的設(shè)備狀態(tài)虛擬值來(lái)表示。

圖2 全自動(dòng)運(yùn)行系統(tǒng)架構(gòu)Figure 2 Fully automatic operation system architecture

2.2 設(shè)備參數(shù)

全自動(dòng)運(yùn)行系統(tǒng)的各設(shè)備的故障模式較多，同時(shí)很難用單一的指標(biāo)準(zhǔn)確描述設(shè)備的性能，因此為了運(yùn)算的統(tǒng)一與方便，根據(jù)設(shè)備故障后果嚴(yán)重程度不同進(jìn)行性能降級(jí)等級(jí)劃分。對(duì)每一等級(jí)設(shè)置“狀態(tài)虛擬值”來(lái)定量表征設(shè)備性能，當(dāng)設(shè)備正常工作時(shí)，該虛擬值最大，性能降級(jí)越嚴(yán)重，其虛擬值越低。

在城市軌道交通列控系統(tǒng)中，用SIL等級(jí)表示設(shè)備應(yīng)達(dá)到的相應(yīng)安全水平，SIL等級(jí)越高，說(shuō)明該設(shè)備的正常運(yùn)行對(duì)保障系統(tǒng)安全越重要。參考《城市軌道交通全自動(dòng)運(yùn)行系統(tǒng)運(yùn)營(yíng)需求導(dǎo)則》中對(duì)全自動(dòng)運(yùn)行系統(tǒng)各設(shè)備的SIL等級(jí)要求，SIL等級(jí)越高的設(shè)備，狀態(tài)虛擬值設(shè)置越高，以此表示其設(shè)備故障對(duì)系統(tǒng)的安全影響越大。SIL4級(jí)的設(shè)備，未故障時(shí)狀態(tài)虛擬值為8，下降性能共設(shè)3級(jí)，相對(duì)狀態(tài)虛擬值依次降為4、2、0；SIL2級(jí)的設(shè)備正常工作時(shí)狀態(tài)虛擬值為4，各性能降級(jí)等級(jí)對(duì)應(yīng)狀態(tài)虛擬值依次降為 2、1、0；對(duì)沒有SIL等級(jí)要求的設(shè)備，均設(shè)置為正常運(yùn)行時(shí)狀態(tài)虛擬值為2，性能降級(jí)等級(jí)對(duì)應(yīng)狀態(tài)虛擬值依次為1、0.5、0。

采用上述設(shè)備狀態(tài)虛擬值的設(shè)置規(guī)則，為圖2全自動(dòng)運(yùn)行架構(gòu)中所涉及的主要設(shè)備確定狀態(tài)虛擬值。

調(diào)查了北京燕房線2017年12月到2020年10月的信號(hào)系統(tǒng)和綜合監(jiān)控系統(tǒng)的故障數(shù)據(jù)記錄，對(duì)CI、ATO、ATP、ATS、ZC、ISCS、轉(zhuǎn)轍機(jī)以及軌道電路這8種重要設(shè)備的故障數(shù)據(jù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，對(duì)故障記錄模糊的數(shù)據(jù)進(jìn)行了剔除，其中發(fā)生在計(jì)算機(jī)聯(lián)鎖設(shè)備(CI)的故障共有 67條，發(fā)生在自動(dòng)駕駛(ATO)子系統(tǒng)的故障共有59條，發(fā)生在自動(dòng)防護(hù)(ATP)子系統(tǒng)的故障共有57條，發(fā)生在綜合監(jiān)控系統(tǒng)(ISCS)的故障記錄共有367條，而自動(dòng)監(jiān)控系統(tǒng)(ATS)的故障記錄最多，共有420條，轉(zhuǎn)轍機(jī)和軌道電路分別為47條和19條，發(fā)生在區(qū)域控制器(ZC)子系統(tǒng)的故障記錄相對(duì)較少，只有12條。由于燕房線開通時(shí)間較短，所統(tǒng)計(jì)到的故障數(shù)據(jù)有限，在之后的研究中，可以持續(xù)監(jiān)測(cè)燕房線的故障數(shù)據(jù)，不斷糾正研究結(jié)果。根據(jù)故障記錄描述，統(tǒng)計(jì)了每條故障從發(fā)生到故障恢復(fù)的時(shí)間，對(duì)各設(shè)備對(duì)應(yīng)的故障恢復(fù)時(shí)間進(jìn)行了對(duì)數(shù)正態(tài)分布參數(shù)計(jì)算，同時(shí)統(tǒng)計(jì)了各設(shè)備的故障頻率，將設(shè)備的故障頻率作為設(shè)備故障的概率，另外根據(jù)設(shè)備不同，性能下降等級(jí)對(duì)應(yīng)不同的狀態(tài)虛擬值，以各性能等級(jí)出現(xiàn)的頻率確定了各虛擬值對(duì)應(yīng)的發(fā)生概率，具體數(shù)據(jù)見表1。

表1 設(shè)備相關(guān)參數(shù)Table 1 Device-related parameters

3 基于蒙特卡羅的系統(tǒng)彈性評(píng)估

蒙特卡羅方法是一種基于仿真統(tǒng)計(jì)的計(jì)算方法，其核心思想是建立系統(tǒng)中概率過(guò)程的仿真模型，然后使用多次試驗(yàn)的方法，計(jì)算得到系統(tǒng)特征。針對(duì)系統(tǒng)彈性這一指標(biāo)，由于研究對(duì)象的復(fù)雜性，以及系統(tǒng)可能遭受的擾動(dòng)、性能下降和恢復(fù)過(guò)程的隨機(jī)性，蒙特卡羅仿真可以作為一種系統(tǒng)彈性評(píng)估的有效方法。

采取蒙特卡羅仿真方法來(lái)探究基于全自動(dòng)運(yùn)行系統(tǒng)狀態(tài)虛擬值的系統(tǒng)彈性，模擬全自動(dòng)運(yùn)行系統(tǒng)設(shè)備故障、設(shè)備故障程度以及恢復(fù)時(shí)間點(diǎn)的隨機(jī)性，通過(guò)105次仿真運(yùn)算，統(tǒng)計(jì)出系統(tǒng)彈性的平均值，具體仿真步驟如下。

1) 將設(shè)備的輸出數(shù)據(jù)流權(quán)值設(shè)置為該設(shè)備的狀態(tài)虛擬值，計(jì)算基于全自動(dòng)運(yùn)行系統(tǒng)架構(gòu)中各設(shè)備間的交互關(guān)系的數(shù)據(jù)流權(quán)值總和，各設(shè)備均正常工作，數(shù)據(jù)流權(quán)值取最大值Ds。

2) 根據(jù)各設(shè)備可能遭受擾動(dòng)的概率qi，抽樣確定受擾動(dòng)的設(shè)備j。

3) 根據(jù)設(shè)備故障后性能下降和恢復(fù)時(shí)間所服從的分布，抽樣確定設(shè)備j受擾動(dòng)后系統(tǒng)下降信號(hào)值和恢復(fù)時(shí)間tj。

4) 在K次擾動(dòng)下計(jì)算系統(tǒng)彈性

5) 考慮到擾動(dòng)、性能下降和恢復(fù)時(shí)間的隨機(jī)性，重復(fù)2)到4)步，直到迭代次數(shù)M。

根據(jù)燕房線2017年12月到2020年10月的信號(hào)及綜合監(jiān)控系統(tǒng)問(wèn)題跟蹤記錄的故障數(shù)據(jù)，一共獲取了ISCS、ATS、ATO等8個(gè)設(shè)備的故障統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，將這8個(gè)設(shè)備的故障數(shù)據(jù)進(jìn)行系統(tǒng)的彈性計(jì)算，若能獲得更詳細(xì)更全面的設(shè)備故障數(shù)據(jù)，可擴(kuò)展計(jì)算的范圍。以圖2全自動(dòng)運(yùn)行系統(tǒng)架構(gòu)為基礎(chǔ)，將各設(shè)備的輸出數(shù)據(jù)流權(quán)值設(shè)置為對(duì)應(yīng)的狀態(tài)虛擬值，經(jīng)計(jì)算，系統(tǒng)在正常運(yùn)行時(shí)系統(tǒng)總的數(shù)據(jù)流權(quán)值為 182，設(shè)備故障的邊界時(shí)間取24 h，采用Matlab進(jìn)行蒙特卡羅仿真，得到 105次仿真的全自動(dòng)運(yùn)行系統(tǒng)彈性經(jīng)驗(yàn)估計(jì)值：。該系統(tǒng)彈性的概率密度函數(shù)如圖3所示，可以看到全自動(dòng)運(yùn)行系統(tǒng)彈性主要集中在0.98之后的區(qū)域，這表明在CI、ATP等論文中，討論的8個(gè)主要信號(hào)系統(tǒng)設(shè)備中的大多數(shù)擾動(dòng)系統(tǒng)表現(xiàn)的彈性都非常高，在某些特定的擾動(dòng)下系統(tǒng)也可能體現(xiàn)出較低的彈性。

圖3 全自動(dòng)運(yùn)行系統(tǒng)彈性的概率密度分布Figure 3 Probability density distribution of resilience in fully automatic operation system

圖4給出了在CI、ATP等8類設(shè)備遭受擾動(dòng)時(shí)全自動(dòng)運(yùn)行系統(tǒng)彈性的累積概率分布情況，在圖中可以看到CI遭受擾動(dòng)后系統(tǒng)的彈性跨度最大，系統(tǒng)的彈性可能會(huì)低于0.9，其次ATP和ZC遭受擾動(dòng)后系統(tǒng)的彈性也可能出現(xiàn)較低值，這是由于 CI、ATP、ZC設(shè)備本身滿足SIL4級(jí)，SIL4級(jí)設(shè)備的安全性對(duì)系統(tǒng)整體的性能影響很大，因此將SIL4級(jí)設(shè)備的各級(jí)性能狀態(tài)值性設(shè)置較高；同時(shí)這幾個(gè)設(shè)備在整個(gè)系統(tǒng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)中處于關(guān)鍵位置，與多個(gè)其他設(shè)備有交互關(guān)系，因此這3個(gè)設(shè)備故障后對(duì)系統(tǒng)整體的性能影響相對(duì)更大，也導(dǎo)致其彈性值會(huì)出現(xiàn)低值，因此在燕房線的日常運(yùn)行中要重點(diǎn)關(guān)注CI、ATP以及ZC設(shè)備的故障情況，要從減少故障發(fā)生頻率以及提升故障處理效率兩方面進(jìn)行改進(jìn)。同時(shí)，從圖中可以看到發(fā)生在轉(zhuǎn)轍機(jī)和軌道電路的彈性概率累積分布跨度相對(duì)更窄，彈性值波動(dòng)較小，且系統(tǒng)彈性值都在0.97以上，這說(shuō)明轉(zhuǎn)轍機(jī)和軌道電路故障時(shí)，系統(tǒng)的彈性受其影響較小，這是由于與轉(zhuǎn)轍機(jī)和軌道電路有交互關(guān)系的設(shè)備只有CI，其發(fā)生故障后受其影響的鄰接設(shè)備較少，因此其故障對(duì)系統(tǒng)整體的影響相對(duì)較低，所以當(dāng)轉(zhuǎn)轍機(jī)和軌道電路發(fā)生故障時(shí)，系統(tǒng)的彈性值相對(duì)波動(dòng)較小，彈性值能保持在較高水平。另外，與其他設(shè)備相比，發(fā)生在軌道電路以及轉(zhuǎn)轍機(jī)的故障處理過(guò)程相對(duì)及時(shí)，不用等待至夜間列車停運(yùn)進(jìn)行系統(tǒng)調(diào)試處理，而本文采用的彈性量化方法與故障的恢復(fù)時(shí)間密切相關(guān)，因此使得因轉(zhuǎn)轍機(jī)和軌道電路故障得到的系統(tǒng)彈性能保持在較高值。

圖4 不同設(shè)備遭受擾動(dòng)下的全自動(dòng)運(yùn)行系統(tǒng)彈性Figure 4 Resilience of automatic operation system with different equipment disturbed

4 結(jié)論

通過(guò)對(duì)全自動(dòng)運(yùn)行線路燕房線過(guò)去 3年間的信號(hào)及綜合監(jiān)控系統(tǒng)故障跟蹤記錄表進(jìn)行數(shù)據(jù)篩選，計(jì)算出CI、ATP、ATO、ISCS等8個(gè)設(shè)備的故障頻率以及故障恢復(fù)時(shí)間分布函數(shù)，采用基于 Zobel的彈性量化方式以及蒙特卡羅仿真方法進(jìn)行了系統(tǒng)彈性計(jì)算。

1) 通過(guò)105次蒙特卡羅仿真計(jì)算，求得了燕房線全自動(dòng)運(yùn)行系統(tǒng)的彈性估計(jì)值為0.989 3。

2) 分別計(jì)算了CI、ATP等8個(gè)設(shè)備遭受隨機(jī)擾動(dòng)時(shí)系統(tǒng)彈性值的概率累積分布，其中CI、ATP以及ZC在遭受擾動(dòng)后系統(tǒng)的彈性值跨度較大，可能會(huì)出現(xiàn)較低值，因此在日常的列車運(yùn)行過(guò)程中，應(yīng)該加強(qiáng)對(duì)CI、ATP以及ZC設(shè)備的故障管理，盡量縮短其故障處理時(shí)間。

3) 轉(zhuǎn)轍機(jī)以及軌道電路隨機(jī)故障得到的系統(tǒng)彈性概率累積分布相對(duì)比較穩(wěn)定，基本維持在較高水平，這與受轉(zhuǎn)轍機(jī)和軌道電路故障影響的鄰接設(shè)備較少有關(guān)，導(dǎo)致其故障后系統(tǒng)性能值下降相對(duì)較低，因此在計(jì)算系統(tǒng)彈性時(shí)，彈性值也不會(huì)出現(xiàn)較大的下滑。另外，由于處理轉(zhuǎn)轍機(jī)與軌道電路故障無(wú)需等待列車停運(yùn)再進(jìn)行系統(tǒng)調(diào)試處理，節(jié)約了故障處理時(shí)間，這使得計(jì)算得到的彈性值也相對(duì)較高。

通過(guò)采取基于蒙特卡羅仿真方法對(duì)全自動(dòng)運(yùn)行系統(tǒng)彈性進(jìn)行計(jì)算，將各設(shè)備受擾動(dòng)以及性能下降程度都以概率的形式予以考慮，使彈性計(jì)算結(jié)果更能貼近系統(tǒng)真實(shí)的彈性水平，更能有效地反映系統(tǒng)整體的彈性情況，在實(shí)際的運(yùn)營(yíng)過(guò)程中，彈性計(jì)算量可作為綜合反映系統(tǒng)受擾動(dòng)后重新恢復(fù)正常的能力。目前，全自動(dòng)運(yùn)行系統(tǒng)的技術(shù)已趨于成熟，越來(lái)越多新修建的地鐵也開始采用全自動(dòng)運(yùn)行系統(tǒng)，但圍繞全自動(dòng)運(yùn)行系統(tǒng)的運(yùn)營(yíng)管理技術(shù)卻還處于起步階段，列車出現(xiàn)的緊急情況，調(diào)度人員只能在遠(yuǎn)程進(jìn)行指導(dǎo)和處理，如何在列車出現(xiàn)緊急情況時(shí)，在沒有司機(jī)的幫助下還能保證全自動(dòng)運(yùn)行系統(tǒng)的高效率，運(yùn)營(yíng)管理人員還需要更多的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)的摸索，而彈性作為衡量系統(tǒng)從不穩(wěn)定狀態(tài)恢復(fù)到正常狀態(tài)的能力，可幫助運(yùn)營(yíng)管理人員在實(shí)際的運(yùn)維操作中定量評(píng)估其應(yīng)對(duì)措施效率的高低。

致謝：感謝城市軌道交通北京實(shí)驗(yàn)室項(xiàng)目資助。