戰(zhàn)云健 任國玉 王朋嶺 潘旸 張雷 孫秀寶

1 國家氣象信息中心，北京 100081

2 國家氣候中心，北京 100081

3 中國地質(zhì)大學(xué)環(huán)境學(xué)院大氣科學(xué)系，武漢 430074

4 中國科學(xué)院南海海洋研究所熱帶海洋環(huán)境國家重點實驗室，廣州 510301

1 引言

降水作為重要的氣象要素，是否存在大范圍、長時間的變化，對人類活動影響重大，同時也是氣候變化檢測和歸因研究的重要內(nèi)容。20世紀70年代之前對降水的觀測，基本只有地面臺站觀測。其觀測誤差小，準確性好，時間序列長，適用于年代際降水變化分析工作。然而，由于降水的局地性強，時空分布均不連續(xù)（Ison et al., 1971; Jamaludin and Jemain, 2007; Liang et al., 2012），雨量器觀測得到的降水量記錄不能代表面雨量（任芝花等, 2003; 徐晶和姚學(xué)祥, 2007），需要進行區(qū)域平均計算來獲取面雨量序列。在全球和中國區(qū)域，地面降水觀測臺站空間分布不均勻，較為干燥的地區(qū)和高山高原地區(qū)，臺站一般較為稀疏，導(dǎo)致不同計算方案所得區(qū)域平均降水序列的多年平均值和變化趨勢特征具備明顯差異，是降水變化研究結(jié)論不確定性的一個重要來源（Vose and Menne, 2004; Wan et al., 2013;任國玉等, 2015）。

常用的區(qū)域平均降水量時間序列計算方法有：所有臺站直接求算術(shù)平均、經(jīng)緯度網(wǎng)格面積加權(quán)平均方法（Jones, 1994; Jones and Hulme, 1996）、泰森多邊形法（Thiessen, 1911）、通過克里金（Oliver and Webster, 1990）等插值方法將站點插值成格點產(chǎn)品再求平均、現(xiàn)行中國氣候監(jiān)測業(yè)務(wù)中的“省面積加權(quán)平均方法”等，本質(zhì)都是把位于不同地區(qū)的站點賦予不同的權(quán)重進行平均計算。在面積較小、臺站數(shù)目不多的區(qū)域，多采用直接求平均的方法計算，相當于全部臺站的權(quán)重系數(shù)均一致。泰森多邊形法、克里金插值等插值方法中每個臺站的權(quán)重取決于其與周圍臺站之間的距離（方慈安等, 2003; 顏真梅和母國宏, 2017），對于江河流域面雨量的計算效果較為理想，但由于其在臺站稀疏區(qū)域的站點權(quán)重會異常偏大，很少用于大尺度區(qū)域平均降水計算。

若站點數(shù)量較多、研究范圍大，經(jīng)緯度網(wǎng)格面積加權(quán)平均方法可以在一定程度上消除臺站空間密度不均勻引起的問題，前人多采用5.0°（緯度）×5.0°（經(jīng)度）（施能等, 2004; Wan et al., 2015）、2.5°（緯度）×2.5°（經(jīng)度）（任國玉等, 2005），2.0°（緯度）×2.0°（經(jīng)度）（Zhai et al., 2005; 任國玉等,2015）或其他（Donat et al., 2016）不同尺度的矩形網(wǎng)格構(gòu)建大范圍的平均降水序列。省面積加權(quán)平均方法利用中國區(qū)域各省的準確面積來加權(quán)計算區(qū)域平均值，用于中國氣候變化監(jiān)測業(yè)務(wù)?？傊?，在中國區(qū)域平均降水量計算工作中，站點直接平均、不同網(wǎng)格大小的經(jīng)緯度網(wǎng)格面積加權(quán)平均方法、省面積加權(quán)平均方法應(yīng)用較多。這些方法具有各自的優(yōu)缺點和適用性（表1），但由于缺少區(qū)域降水真值，先前對方法的選擇取決于主觀認定，未能客觀定量比較不同方法所得區(qū)域平均降水序列的準確性。

近年來，降水觀測技術(shù)不斷發(fā)展，開始有天氣雷達觀測、衛(wèi)星監(jiān)測等降水觀測手段。雷達觀測降水的時空分辨率高，但會受到電子信號以及運行環(huán)境等多種誤差來源的影響，導(dǎo)致測量出現(xiàn)偏差（van de Beek et al., 2010）。衛(wèi)星反演降水資料觀測范圍廣、時間間隔短，時空分布連續(xù)，對年降水量的估計值接近于實際，但其對降水強度的估計誤差較大（Shen et al., 2010; 宇婧婧等, 2013）。通過多種最優(yōu)插值方法（潘旸等, 2012）、概率密度匹配法（宇宇婧婧等, 2013）等技術(shù)手段對降水觀測資料進行融合，結(jié)合各種降水觀測手段的優(yōu)點，獲取了時空分布均勻且在中國范圍內(nèi)無缺測的多源融合降水格點產(chǎn)品，對年降水量的估計準確性高（宇婧婧等, 2015;陳圓圓等, 2016），該產(chǎn)品的區(qū)域平均值基本不受計算方法的影響。然而，其序列長度較短，無法用于中國地區(qū)幾十年尺度的氣候變化監(jiān)測業(yè)務(wù)和研究工作。

本文利用1998～2012年中國地區(qū)多源融合降水產(chǎn)品的區(qū)域平均降水量序列作為“參照值”，通過定量比較1998～2012年直接求平均、不同尺度的經(jīng)緯度網(wǎng)格面積加權(quán)平均、省面積加權(quán)平均等方法所得降水量序列與參照值序列統(tǒng)計屬性的差異大小，判斷各方法所得序列的準確性。

表1 不同區(qū)域平均方法的優(yōu)點和缺點理論分析Table 1 Theoretical analysis of the pros and cons of the average method in different regions

2 資料與方法

本文所用資料為國家氣象信息中心提供的中國地面2425站日值降水數(shù)據(jù)集（以下簡稱站點數(shù)據(jù)集）以及中國地面與CMORPH（CPC Morphing Technique）融合逐日0.25°（緯度）×0.25°（經(jīng)度）分辨率降水產(chǎn)品（CMPA_Daily V1.0，以下簡稱格點數(shù)據(jù)集）。其中站點數(shù)據(jù)集的起始時間是1951年，終止時間為2016年。格點數(shù)據(jù)集的起始時間是1998年，終止時間為2012年。選?。?5.0°N～55.0°N，75.0°E～135.0°E）這個矩形區(qū)域內(nèi)的中國大陸地區(qū)為研究范圍，格點數(shù)據(jù)集的全部時段1998～2012年作為研究時段，該時段內(nèi)的站點數(shù)據(jù)均已通過質(zhì)控系統(tǒng)的自動檢查和人工訂正，基本不存在錯誤數(shù)據(jù)，只有極少量的“疑誤”數(shù)據(jù)（任芝花等, 2015）。本文將全部“疑誤”數(shù)據(jù)修改為缺測，以消除數(shù)據(jù)準確性問題引起區(qū)域平均序列偏差的可能性。

為避免站點數(shù)據(jù)的完整性差異對區(qū)域降水量估計產(chǎn)生影響，將缺測較多的臺站排除。在研究時段（1998～2012年）內(nèi)，如果某站某年任意1個月的總?cè)睖y日（包含“疑誤”數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化來的缺測日）達到或超過3 d，則該年記為缺測。選取了研究時段內(nèi)至少有12個不缺測年（占研究時段的80%）總共2377個站（圖1a）。雖然可以允許臺站最多存在3年的缺測記錄，但實際只有0.208%的臺站缺少1或2年記錄，其余臺站記錄完整。因此，認為區(qū)域平均序列受缺測數(shù)據(jù)的影響可以忽略不計。

格點數(shù)據(jù)集在中國區(qū)域內(nèi)的全部網(wǎng)格（圖1b）均無缺失，其中國區(qū)域平均年降水量（以下簡稱參照值）接近實際值。由于站點數(shù)據(jù)也可認為不存在時間完整性問題和準確性問題，不同方法所得區(qū)域平均序列的不確定性只來自于降水觀測臺站的空間密度差異，其與參照值的差異越小則區(qū)域平均效果越理想。由于100°E以東的臺站密度明顯大于100°E以西。以此為界劃分中國西部和中國東部，也分別計算區(qū)域平均序列，代表了臺站空間密度較高和較低兩種情形。

降水量距平、距平百分率、標準化距平亦是分析降水變化特征的重要指標（任國玉等, 2015; 戰(zhàn)云健等, 2019），在每個臺站和參照值網(wǎng)格上，計算研究時段內(nèi)每年的總降水量及降水量距平、距平百分率、標準化距平。其中，降水量距平的單位和降水量原始值一樣，為mm，降水量距平百分率的單位是%，標準化距平是無量綱單位。

得到每個臺站或格點每年的年降水量以及幾種距平指標之后，采用不同區(qū)域平均方法計算全國以及中國東部、中國西部的區(qū)域平均時間序列。經(jīng)緯度網(wǎng)格面積加權(quán)平均方法（Jones and Hulme, 1996）的計算步驟如下：首先，把中國范圍按經(jīng)緯度劃分為 0.25°×0.25°（0.25°網(wǎng)格）、1.0°×1.0°（1.0°網(wǎng)格）、2.5°×2.5°（2.5°網(wǎng)格）、5.0°×5.0°（5.0°網(wǎng)格）、10°×10°（10°網(wǎng)格）5 種不同尺度的經(jīng)緯度網(wǎng)格（圖1c–1f，0.25°網(wǎng)格圖略）；然后，計算每個網(wǎng)格內(nèi)所有站點的算術(shù)平均值；最后，根據(jù)網(wǎng)格中心點緯度加權(quán)計算得到區(qū)域平均序列。其中，如果某網(wǎng)格為空 網(wǎng)格，則該網(wǎng)格不參與計算。計算公式為

圖1 中國大陸（a）地面 2377個降水觀測站、（b）CMPA_Daily格點數(shù)據(jù)集格點分布；中國大陸站點數(shù)據(jù)集插值成（c）1.0°×1.0°（1°網(wǎng)格）、（d）2.5°×2.5°（2.5°網(wǎng)格）、（e）5.0°×5.0°（5.0°網(wǎng)格）、（f）10°×10°（10°網(wǎng)格）等尺度的經(jīng)緯度網(wǎng)格空間分布Fig. 1 Spatial distribution of (a) the selected 2377 stations, (b) grids of CMPA_Daily data, (c) 1.0°× 1.0°, (d) 2.5°×2.5°, (e) 5.0°×5.0°, and (f)10°×10° grids interpolated by station data in mainland of China

其中，Yk為第k年區(qū)域平均值,i= 1, 2, …,m（m為網(wǎng)格數(shù)），Yik為第i個網(wǎng)格中第k年的平均值，θi為第i個網(wǎng)格中心點的緯度。

省面積加權(quán)平均方法首先把每年每個省內(nèi)所有站點的年降水量指標進行算術(shù)平均，得到各省的平均值Yik。然后將式（1）中cosθi改為各省的面積，加權(quán)計算得到全國區(qū)域平均年降水量指標時間序列。如果某年某省任何一個臺站都沒有數(shù)據(jù)，該省不參與計算。直接求平均方法是將范圍內(nèi)每年所有數(shù)據(jù)的臺站的指標值直接求算平均，獲得區(qū)域平均序列。參照值序列的計算方法同式（1），使用格點數(shù)據(jù)集1998～2012年的全國或者中國西部、中國東部范圍內(nèi)每個格點的值作為Yik，根據(jù)格點中心點的緯度余弦值cosθi加權(quán)平均。

采取上述多種區(qū)域平均方法分別計算得到1998～2012年不同降水指標序列，對比各區(qū)域平均序列與參照值序列的平均值、線性回歸趨勢、標準差3種指標的數(shù)值差異。其中平均值指示區(qū)域平均結(jié)果的氣候?qū)W參考值有無失真，線性回歸趨勢可以顯示出區(qū)域平均結(jié)果對降水變化的評估是否可靠，標準差反映區(qū)域平均時間序列的離散程度，表征序列是否穩(wěn)定。若某種區(qū)域平均技術(shù)方法計算得到的序列的3種統(tǒng)計指標的數(shù)值較接近參照值，則認為該區(qū)域平均方法對臺站空間分布不均勻問題的解決效果較好。

3 結(jié)果分析

不同區(qū)域平均技術(shù)方法計算所得的1998～2012年中國區(qū)域平均降水量序列平均值存在顯著差異（圖2、圖3a、3b）。全國多年平均年降水量的參照值是652.53 mm，省面積加權(quán)平均方法所得全國多年平均降水量為627.90 mm，比參照值偏小24.63 mm，在所有區(qū)域平均方法中同參照值最為接近。2.5°網(wǎng)格和5.0°網(wǎng)格的區(qū)域平均結(jié)果分別是 718.31 mm，725.88 mm，較參照值依次偏大63.79 mm和73.35 mm。其他區(qū)域平均方法的平均值都比參照值偏大超過100 mm，均嚴重高估了全國平均降水量。

從1998～2012年中國區(qū)域平均年降水量的線性變化趨勢來看，參照值和所有區(qū)域平均方法所得序列都為減少趨勢（圖2、圖3a、3b）。其中，參照值的減小速率為?17.27 mm (10 a)?1。2.5°網(wǎng)格區(qū)域平均降水量的變化趨勢為?16.88 mm (10 a)?1，比參照值偏高 0.40 mm (10 a)?1，相對最接近。其次接近的是5.0°網(wǎng)格區(qū)域平均降水量序列，變化趨勢為?14.74 mm (10 a)?1，偏高 2.53 mm (10 a)?1。省面積加權(quán)平均降水量的線性趨勢為?24.45 mm (10 a)?1，偏低 7.18 mm (10 a)?1，但仍較接近參照值。其余區(qū)域平均方法的線性回歸趨勢都比參照值偏小10 mm (10 a)?1以上，不宜使用（圖 3c、3d）。但在降水量年際增減變化方面，2.5°網(wǎng)格區(qū)域平均結(jié)果比5.0°網(wǎng)格稍差。如參照值序列2001年降水量比2000年減少，2007年降水量比2006年增加，5.0°網(wǎng)格區(qū)域平均序列的增減與參照值相同，而2.5°網(wǎng)格序列的增減與參照值則相反（圖2）。

參照值區(qū)域平均降水量序列的標準差是45.68 mm，離散程度與參照值序列最為接近的依次是2.5°網(wǎng)格、5.0°網(wǎng)格和省面積加權(quán)平均方法所得序列，標準差分別比參照值偏大0.94 mm、偏小1.93 mm、偏小3.76 mm。0.25°網(wǎng)格和直接平均方法的標準差比參照值均偏大15 mm以上，嚴重放大了區(qū)域平均降水量序列的離散程度，直接導(dǎo)致對全國區(qū)域平均降水量年際變率的顯著高估（圖2、圖3e、3f）。

對不同區(qū)域平均方法的降水量距平、距平百分率、標準化距平序列的線性回歸趨勢與參照值進行了比較（圖4）。同降水量原始值類似，所有區(qū)域平均方法所得年降水量距平序列均表現(xiàn)為減少趨勢。參照值的線性回歸趨勢值為?17.30 mm (10 a)?1，基本和降水量原始值的趨勢值相同。對距平值線性趨勢的估計最接近參照值的也是2.5°網(wǎng)格和5.0°網(wǎng)格方法，分別為?16.80 和?14.67 mm (10 a)?1，把趨勢高估了 0.50 和 2.63 mm (10 a)?1。省面積加權(quán)平均趨勢比參照值偏低 7.14 mm (10 a)?1，其余區(qū)域平均方法的趨勢值都比參照值偏低 10 mm (10 a)?1以上（圖 4a、4b）。

引人注意的是，1998～2012年中國區(qū)域平均降水量距平百分率的參照值為增加趨勢，線性回歸趨勢值為 7.59% (10 a)?1，與降水量原始值以及距平值的趨勢相反。5.0°網(wǎng)格、2.5°網(wǎng)格、1.0°網(wǎng)格區(qū)域平均降水量距平百分率也是增加趨勢，但增加速率明顯小于參照值。分別為 2.10% (10 a)?1、2.05%(10 a)?1、0.03% (10 a)?1，對變化速率的估計偏低5%～8% (10 a)?1，但總體看對趨勢的估計相對較好。其他方法的序列都有減少趨勢。減少速率比參照值偏低的絕對值在8% (10 a)?1以上，省面積加權(quán)平均結(jié)果最差，比參照值偏低 11.48% (10 a)?1（圖 4c、d）。

區(qū)域平均降水量參照值的標準化距平也為增加趨勢，增加速率為 0.175 (10 a)?1。其他區(qū)域平均方法所得降水量標準化距平為減少趨勢，變化速率與參照值相差最小的前兩位是2.5°網(wǎng)格、5.0°網(wǎng)格，分別為?0.012 (10 a)?1和?0.014 (10 a)?1，比參照值偏小 0.187 (10 a)?1和 0.189 (10 a)?1，其余區(qū)域平均方法所得線性趨勢比參照值偏小 0.250 (10 a)?1以上（圖 4e、4f）。

圖2 不同區(qū)域平均方法所得1998～2012年（a）中國、（b）中國西部、（c）中國東部平均年降水量時間序列。True表示參照值；Grid x表示x°網(wǎng)格的區(qū)域平均；Province表示省面積加權(quán)平均；Direct表示算術(shù)平均Fig. 2 Time series of annual precipitation in (a) China, (b) western China, and (c) eastern China from 1998 to 2012 obtained using different regional average methods. “True” reference value; "Grid x" regional average results of the x° grids; "Province" regional average results of the provincial area weighted average method; "Direct" regional average results of the arithmetic average

無論距平、距平百分率還是標準化距平，區(qū)域平均年降水量的線性趨勢和參照值最為接近的均是2.5°和5.0°網(wǎng)格區(qū)域平均方法所得結(jié)果。省面積加權(quán)平均距平趨勢與參照值的差距絕對值較為接近，但距平百分率趨勢估算的誤差比其他區(qū)域平均方案都大，原因是其直接用區(qū)域平均降水量序列計算距平百分率，而相對較為合理的方法是使用各臺站的年降水量分別計算臺站的距平百分率，再計算省平均和區(qū)域平均。

圖3 不同區(qū)域平均方法所得1998～2012年中國區(qū)域平均降水量序列（a）平均值及（b）平均值和參照值的差值、（c）線性趨勢及（d）線性趨勢和參照值的差值、（e）標準差及（f）標準差和參照值的差值。True表示參照值；Grid x表示x°網(wǎng)格的區(qū)域平均；Province表示省面積加權(quán)平均；Direct表示站點直接求平均Fig. 3 Values (left column) and deviations to the reference value (right column) of annual precipitation in China averaged from 1998 to 2012 obtained using different regional average methods: (a, b) Average values; (c, d) linear trends; (e, f) standard deviations (SD). "True" reference value;"Grid x" regional average results of the x° grids; "Province" regional average results of the provincial area weighted average method; "Direct" regional average results of the arithmetic average

中國西部區(qū)域1998～2012年平均降水量參照值是429.2 mm，直接求平均所得中國西部多年平均降水量為413.1 mm，小于參照值16.2 mm，同參照值相對最接近。5.0°網(wǎng)格和2.5°網(wǎng)格區(qū)域平均結(jié)果分別是412.5 mm，410.9 mm，較參照值依次偏小16.7 mm和18.3 mm，差異也較小。其他不同尺度經(jīng)緯度網(wǎng)格區(qū)域平均方法所得降水量多年平均值都比參照值偏大超過100 mm，會嚴重高估中國西部平均降水量（圖5a、b）。

圖4 不同區(qū)域平均方法所得1998～2012區(qū)域平均降水量（a）距平（AI）線性趨勢及（b）距平和參照值線性趨勢的差值、（c）距平百分率（PAI）線性趨勢及（d）距平百分率和參照值線性趨勢的差值、（e）標準化距平（SAI）線性趨勢、（f）標準化距平和參照值線性趨勢的差值。True表示參照值，Grid x表示x°網(wǎng)格的區(qū)域平均，Province表示省面積加權(quán)平均，Direct表示算術(shù)平均；（a、c、e）中誤差線為線性回歸斜率的1個標準差不確定范圍Fig. 4 Values (left column, the error line is the uncertainty range of one standard deviation of the slope of linear regression) and deviations to the reference value (right column) of linear trends for (a, b) anomaly (AI), (c, d) percentage of anomaly (PAI), and (e, f) normalized anomaly (SAI) of annual precipitation in China from 1998 to 2012 obtained using different regional average methods. "True" reference value; "Grid x" regional average results of the x° grids; "Province" regional average results of the provincial area weighted average method; "Direct" regional average results of the arithmetic average. The error lines in (a, c, e) are ranges of one standard deviation

1998～2012年中國西部區(qū)域平均年降水量參照值和所有區(qū)域平均方法的計算結(jié)果都表明，中國西部區(qū)域平均降水量存在減少趨勢（圖2、圖5）。參照值的變化速率為?26.91mm (10 a)?1，其他所有的區(qū)域平均方法所得序列的減小速率都更顯著。其中，2.5°網(wǎng)格區(qū)域平均變化速率為?29.80 mm (10 a)?1，比參照值偏低 2.89 mm (10 a)?1，相對最接近參照值。其次接近的是 5.0 度網(wǎng)格，變化趨勢為?33.09 mm(10 a)?1，偏低 6.18 mm (10 a)?1。臺站直接平均降水量的線性趨勢為?34.27 mm (10 a)?1，偏低 7.35 mm (10 a)?1。其余區(qū)域平均方法的線性回歸趨勢都比參照值小15 mm (10 a)?1以上（圖 5c、5d）。

圖5 不同區(qū)域平均方法所得1998～2012年中國西部區(qū)域平均降水量序列（a）平均值及（b）平均值和參照值的差值、（c）線性趨勢及（d）線性趨勢和參照值的差值、（e）標準差及（f）標準差和參照值的差值。True表示參照值；Grid x表示x°網(wǎng)格的區(qū)域平均；Province表示省面積加權(quán)平均；Direct表示站點直接求平均Fig. 5 Values (left column) and deviations to the reference value (right column) of annual precipitation in western China from 1998 to 2012 obtained using different regional average methods: (a, b) Average values; (c, d) linear trends; (e, f) standard deviations. "True" reference value; "Grid x" regional average results of the x° grids; "Province" regional average results of the provincial area weighted average method; "Direct" regional average results of the arithmetic average

西部區(qū)域平均降水量參照值序列的標準差是31.00 mm，離散程度較為接近參照值序列的依次是直接平均、1.0°網(wǎng)格、5.0°網(wǎng)格、2.5°網(wǎng)格、10°網(wǎng)格和0.25°網(wǎng)格區(qū)域平均方法。0.25°網(wǎng)格平均方法的標準差最大，比參照值均偏大19.41 mm，會嚴重放大區(qū)域平均降水量的離散程度，導(dǎo)致了對區(qū)域平均降水量減少速率的高估；反之，2.5°網(wǎng)格區(qū)域平均降水量序列的離散程度最小，低估了區(qū)域平均降水量序列的波動振幅（圖2、圖5e、f）。

1998～2012年，中國東部區(qū)域平均多年平均年降水量的參照值是905.3 mm，2.5度網(wǎng)格區(qū)域平均方法所得中國東部多年平均降水量為898.2 mm，小于參照值7.13 mm，同參照值最為接近。10°網(wǎng)格和5.0°網(wǎng)格的區(qū)域平均結(jié)果分別是894.8 mm，929.6 mm，依次較參照值偏小 10.5 mm和偏高24.3 mm。其他大小的經(jīng)緯度網(wǎng)格區(qū)域平均方法和直接平均方法所得中國東部平均降水量都比參照值明顯偏大（圖6a、b）。

圖6 不同區(qū)域平均方法所得1998～2012年中國東部區(qū)域平均降水量序列（a）平均值及（b）平均值和參照值的差值、（c）線性趨勢及（d）線性趨勢和參照值的差值、（e）標準差及（f）標準差和參照值的差值。True表示參照值；Grid x表示x°網(wǎng)格的區(qū)域平均；Province表示省面積加權(quán)平均；Direct表示站點直接求平均Fig. 6 Values (left column) and deviations to the reference value (right column) of annual precipitation in eastern China from 1998 to 2012 obtained using different regional average methods: (a, b) Average values; (c, d) linear trends; (e, f) standard deviations. "True" reference value; "Grid x" regional average results of the x° grids; "Province" regional average results of the provincial area weighted average method; "Direct" regional average results of the arithmetic average

中國東部平均降水量參照值序列和所有區(qū)域平均方法所得序列都表明，1998～2012年降水量有所減少。其中參照值序列的線性回歸趨勢為?6.46 mm (10 a)?1，其他所有的區(qū)域平均方法所得序列的線性趨勢值都比參照值偏低。其中，2.5度網(wǎng)格區(qū)域平均年降水量變化速率為?11.12 mm (10 a)?1，比參照值的趨勢偏低 4.67 mm (10 a)?1，同參照值相對最為接近。5.0度網(wǎng)格區(qū)域平均序列的變化趨勢為?11.61 mm (10 a)?1，偏低 5.15 mm (10 a)?1，效果也較好。10度網(wǎng)格區(qū)域平均降水量的線性趨勢值為?14.59 mm (10 a)?1，偏低 8.23 mm (10 a)?1。其余區(qū)域平均方法的線性回歸趨勢都比參照值小10 mm(10 a)?1以上，其中直接平均方法所得趨勢與參照值差異最大，差值達到 23.69 mm (10 a)?1（圖 6c、6d）。

東部區(qū)域平均降水量參照值序列的標準差為73.12 mm，序列離散程度與參照值最為接近的是1.0°網(wǎng)格，與參照值的離散程度相差無幾。10°網(wǎng)格、5.0°網(wǎng)格、2.5°網(wǎng)格和直接平均等方案所得區(qū)域平均序列的離散程度都比參照值明顯偏小，其中5.0°網(wǎng)格區(qū)域平均序列的標準差最小，和參照值差異最大，會明顯減弱區(qū)域平均序列的波動。只有0.25°網(wǎng)格區(qū)域平均方法所得序列的離散程度大于參照值，標準差偏大 3.58 mm（圖 6e、6f）。

中國西部、中國東部不同區(qū)域平均方法所得降水量距平、距平百分率、標準化距平序列的線性回歸趨勢和參照值的比較結(jié)果與年降水量的結(jié)果較為類似?？傊谥袊鞑恳约爸袊鴸|部，對區(qū)域平均降水序列估計效果最好的方案均為2.5°網(wǎng)格區(qū)域平均方法。5.0°區(qū)域平均方案次之。直接求平均的方案在臺站數(shù)量較少的中國西部地區(qū)應(yīng)用時，效果似好于全國區(qū)域，但仍不適用于臺站數(shù)量多的中國東部。

4 討論

本文研究發(fā)現(xiàn)，在臺站資料準確性好，基本無缺測的1998～2012年，中國大陸全部、中國西部以及中國東部的最優(yōu)區(qū)域平均方法都是2.5°網(wǎng)格區(qū)域平均方法，該網(wǎng)格尺度也和國際主流格點降水產(chǎn)品 CMAP（CPC Merged Analysis of Precipitation）、GPCC（Global Precipitation Climatology Centre）等的網(wǎng)格尺度吻合，可以在最大程度上解決當前觀測臺站空間分布不均勻引起的估計誤差問題。

不同方法所得區(qū)域平均序列之間的差異來源于地面觀測臺站的空間分布。為確定本文所得結(jié)論是否具有普適性，對差異原因進行了分析和討論。中國西部和東部地區(qū)的平均降水量背景場差異巨大，如果某區(qū)域平均方法參與計算的東西部網(wǎng)格比值和實際東西部面積之比差異很大，全國區(qū)域平均結(jié)果顯然不可靠。表2比較了不同網(wǎng)格尺度下，中國東部網(wǎng)格和西部網(wǎng)格的數(shù)量之比，CMPA_Daily格點數(shù)據(jù)集的東西部網(wǎng)格數(shù)目之比是1.475，基本等同于真實的中國東西部面積之比（表2）。站點數(shù)據(jù)插值成的網(wǎng)格越小，該比值越大，只有10度網(wǎng)格的網(wǎng)格數(shù)量比值小于實際，其余尺度網(wǎng)格數(shù)量比值均大于實際。1.0°網(wǎng)格在中國西部地區(qū)的空網(wǎng)格多于2/3，東部地區(qū)也有少量空網(wǎng)格存在（圖1）；絕大部分的0.25°網(wǎng)格內(nèi)都只有一個臺站，網(wǎng)格數(shù)目與站點數(shù)目相差無幾，東西部網(wǎng)格與臺站的數(shù)量比值均超過10，應(yīng)當是0.25°網(wǎng)格以及直接站點平均兩種方法所得序列準確性較差的主要原因。省面積加權(quán)平均方法的省平均值相當于直接求算術(shù)平均，在臺站空間分布差異大的西藏、青海、新疆、內(nèi)蒙古、黑龍江等省區(qū)內(nèi)，也相當于出現(xiàn)了較多空網(wǎng)格。

表2 不同尺度的經(jīng)緯度網(wǎng)格加權(quán)平均計算方法（Grid x），直接求平均法中參與計算的中國東部與西部網(wǎng)格或觀測臺站數(shù)量之比Table 2 Ratios of the eastern grids/stations to the western grids/stations at different grid scales (Grid x) or reference values

降水觀測站點的東西分布并不是區(qū)域平均方法優(yōu)劣的唯一因素。雖然中國東西部2.5°網(wǎng)格數(shù)量的比值與實際的偏差大于5.0°網(wǎng)格和10°網(wǎng)格，但由于10°和5.0°網(wǎng)格的邊緣網(wǎng)格面積估算誤差較大，對公式（1）Yik權(quán)重的估計精度較差，導(dǎo)致區(qū)域平均結(jié)果劣于2.5°網(wǎng)格。較小的網(wǎng)格邊緣面積的誤差小，省面積平均方法沒有面積誤差，但由于兩者存在空網(wǎng)格多的問題，其區(qū)域平均序列同樣存在顯著偏差。兩者權(quán)衡，無論臺站稀疏的中國西部還是臺站密集度很高的中國東部，本文選用的方法中效果最好的都是2.5°網(wǎng)格和5.0°網(wǎng)格，二者較好的平衡了面積誤差和空網(wǎng)格誤差兩種主要誤差來源。鑒于當前中國乃至全球大多數(shù)地區(qū)的地面觀測站空間密度不會偏離這兩種情況太多，在計算區(qū)域平均降水量序列時選擇2°～5°之間的經(jīng)緯度網(wǎng)格進行面積加權(quán)平均的方案都是最合適的?？臻g范圍較小、臺站較密集時，應(yīng)當使用2.5°左右網(wǎng)格的區(qū)域平均方案；反之空間范圍較大、臺站較稀疏，導(dǎo)致空網(wǎng)格出現(xiàn)率多，應(yīng)選擇5.0°左右的網(wǎng)格平均方案。

本文研究結(jié)論的一個重要前提，是多源融合降水數(shù)據(jù)集CMPA_Daily作為參照值，其區(qū)域平均序列可準確反映實際的面雨量。盡管先前的諸多研究指出CMPA_Daily產(chǎn)品對降水量的估計效果好，但其準確性是以自動站儀器觀測資料為真值進行檢驗的（宇婧婧等, 2015）。在自動站資料空間密度低的中國西部許多區(qū)域（如青藏高原地區(qū)），衛(wèi)星產(chǎn)品在融合降水量中的權(quán)重較大，缺少檢驗。因此，在這些地區(qū)基于CMPA_Daily產(chǎn)品估計的降水量準確性尚需進一步確認。此外，由于多源融合降水產(chǎn)品的時間序列較短，本文只分析得到了站點資料完整性和準確性很好的1998～2012年的最優(yōu)區(qū)域平均方法。在氣候監(jiān)測業(yè)務(wù)和科研工作中常用的幾十年尺度的站點資料中存在一定數(shù)量的疑誤和缺測數(shù)據(jù)，最優(yōu)區(qū)域平均方案是否對其敏感，也需要進一步分析確認。

5 結(jié)論

本文以中國地區(qū)的地面與CMORPH融合逐日降水產(chǎn)品的區(qū)域平均年降水量序列作為參照值，比較多種區(qū)域平均方法所得1998～2012年降水量序列與參照值的差異，分析得到了以下主要結(jié)論：

（1）在數(shù)據(jù)完整性和準確性好的 1998～2012年，2.5°網(wǎng)格和5.0°網(wǎng)格面積加權(quán)區(qū)域平均方法所得序列與參照值最為接近，對中國以及東西部平均降水的估計效果好，分別是最優(yōu)和次優(yōu)的區(qū)域平均方法，適用于大尺度的區(qū)域平均降水量序列構(gòu)建以及氣候變化分析工作。直接求平均以及很小網(wǎng)格面積加權(quán)區(qū)域平均方法所得序列則與參照值差異較大，可靠性較低。

（2）1998～2012年，全國區(qū)域平均降水量原始值以及距平的參照值都有減少趨勢，但降水量距平百分率和標準化距平表現(xiàn)為增加趨勢。各種區(qū)域平均方法都對距平百分率和標準化距平的變化趨勢存在一定程度上的低估，其中2.5°和5.0°網(wǎng)格區(qū)域平均方法對序列趨勢值的低估程度最小。

（3）氣候業(yè)務(wù)中常用的“省面積加權(quán)平均方法”對全國年降水量多年平均值的計算最準確，但其對趨勢的估計效果不如2.5°和5.0°網(wǎng)格。此外，其對年降水量距平百分率的計算方法有一定問題，存在改進空間。

本文研究是以多源融合降水數(shù)據(jù)集CMPA_Daily作為參照值，評價各種區(qū)域平均序列的可靠性；但多源融合降水數(shù)據(jù)在中國西部區(qū)域仍缺少充分檢驗，同時這套降水數(shù)據(jù)產(chǎn)品的時間序列也較短，因此本文分析評價結(jié)果仍需進一步研究確認。