孫 穎，陳思光，2

1.南京郵電大學(xué)江蘇省寬帶無(wú)線通信和物聯(lián)網(wǎng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 南京 210003

2.南京郵電大學(xué)江蘇省通信與網(wǎng)絡(luò)技術(shù)工程研究中心，江蘇 南京 210003

盡管第五代（5G）地面網(wǎng)絡(luò)的密集部署能夠滿足熱點(diǎn)地區(qū)物聯(lián)網(wǎng)應(yīng)用的需求，但在偏遠(yuǎn)地區(qū)、海洋和極地地區(qū)高效、低成本的無(wú)線覆蓋方案卻很少［1］。第六代（6G）通信是在現(xiàn)有的5G地面網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)上，建設(shè)一個(gè)集低軌衛(wèi)星和多種空中平臺(tái)于一體、應(yīng)用人工智能和大數(shù)據(jù)技術(shù)的空天地一體化信息網(wǎng)，以滿足世界各地對(duì)萬(wàn)物互聯(lián)的需求［2］。

無(wú)人機(jī)作為一種空中物聯(lián)網(wǎng)設(shè)備，具有與低軌衛(wèi)星和地面網(wǎng)絡(luò)許多不同的特點(diǎn)。無(wú)人機(jī)具有更低的路徑損耗，并且在懸停模式下按需部署的特點(diǎn)對(duì)于物聯(lián)網(wǎng)中的無(wú)線傳輸非常有利。在現(xiàn)有5G網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)上部署蜂窩物聯(lián)網(wǎng)是物聯(lián)網(wǎng)目前的發(fā)展方向之一［3］。然而，蜂窩物聯(lián)網(wǎng)對(duì)地面基礎(chǔ)設(shè)施的過(guò)度依賴不利于物聯(lián)網(wǎng)在偏遠(yuǎn)地區(qū)和災(zāi)區(qū)的部署。相比之下，無(wú)人機(jī)具有快速響應(yīng)、遠(yuǎn)程操作和可控的靈活性，可以在沒有地面基礎(chǔ)設(shè)施的情況下快速部署物聯(lián)網(wǎng)［4］，并且無(wú)人機(jī)具有空中優(yōu)勢(shì)，可以獲得更好的視距鏈路，有利于充分靠近物聯(lián)網(wǎng)設(shè)備發(fā)送信息。因此，無(wú)人機(jī)可以快速滿足各種業(yè)務(wù)需求，例如為熱點(diǎn)、災(zāi)害和偏遠(yuǎn)地區(qū)以及軍事行動(dòng)提供數(shù)據(jù)卸載、無(wú)線覆蓋、通信中繼和邊緣計(jì)算。

無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)通常由大量低成本的傳感器節(jié)點(diǎn)組成，這些節(jié)點(diǎn)通常由有限的能源（如電池）供電，電池耗盡后很難再充電［5］。因此，高效節(jié)能的感知和通信技術(shù)對(duì)于延長(zhǎng)無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)的生命周期至關(guān)重要。在無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)中，無(wú)人機(jī)作為地面?zhèn)鞲衅鞴?jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)采集器受到人們的關(guān)注。通過(guò)利用其靈活性，無(wú)人機(jī)能夠感知傳感器節(jié)點(diǎn)并且僅當(dāng)足夠接近傳感器節(jié)點(diǎn)時(shí)才收集數(shù)據(jù)。因此，將無(wú)人機(jī)作為無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)的中繼縮短了傳感器節(jié)點(diǎn)之間相互通信的鏈路距離，節(jié)省了傳感器節(jié)點(diǎn)的傳輸能量［6］。

近年來(lái)，無(wú)人機(jī)通信被廣泛研究應(yīng)用于無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)以解決傳感器節(jié)點(diǎn)能量有限問題，無(wú)人機(jī)可作為空中基站支持特定區(qū)域的地面用戶［7－9］。無(wú)人機(jī)作為空中基站，可以將無(wú)人機(jī)放置在某一固定位置下作為空中中繼節(jié)點(diǎn)，以提高地面節(jié)點(diǎn)之間的通信性能。目前針對(duì)無(wú)人機(jī)作為空中基站的研究主要集中在無(wú)人機(jī)部署及布局優(yōu)化上。文獻(xiàn)［7］提供了一種分析方法來(lái)優(yōu)化無(wú)人機(jī)的高度，以便為地面用戶提供最大的覆蓋范圍。類似地，通過(guò)固定高度，文獻(xiàn)［8］對(duì)無(wú)人機(jī)的水平位置進(jìn)行了優(yōu)化，以最小化覆蓋給定地面用戶組所需的無(wú)人機(jī)地面基站的數(shù)量。在三維（3D）空間中，為了最大化可覆蓋的用戶數(shù)量，文獻(xiàn)［9］研究了一個(gè)無(wú)人機(jī)支持的小單元布局優(yōu)化問題。文獻(xiàn)［7－9］均單獨(dú)或聯(lián)合優(yōu)化無(wú)人機(jī)的高度和水平位置，用以滿足不同的服務(wù)質(zhì)量（Quality of Service，QoS）要求。除無(wú)人機(jī)部署以及布局優(yōu)化外，更大程度利用無(wú)人機(jī)在無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)中的高機(jī)動(dòng)性，可以充分發(fā)揮無(wú)人機(jī)與地面通信的潛力［10－12］。盡管無(wú)人機(jī)具有許多潛在的特點(diǎn)，但是由于其機(jī)載能量有限，仍然面臨著節(jié)能無(wú)人機(jī)部署的挑戰(zhàn)?；谲壽E優(yōu)化，文獻(xiàn)［10］研究了使用多天線的吞吐量?jī)?yōu)化，文獻(xiàn)［11］研究了使用無(wú)人機(jī)的系統(tǒng)吞吐量最大化。在文獻(xiàn)［12］中，無(wú)人機(jī)被用作移動(dòng)中繼，將獨(dú)立的數(shù)據(jù)傳輸?shù)讲煌挠脩艚M，基于遺傳算法對(duì)不同用戶群的訪問序列進(jìn)行了數(shù)據(jù)量和中繼軌跡的優(yōu)化?，F(xiàn)實(shí)情況下單個(gè)無(wú)人機(jī)往往不能滿足復(fù)雜任務(wù)的需要，這可能會(huì)妨礙其大規(guī)模應(yīng)用，并且以上研究并未考慮無(wú)人機(jī)的節(jié)能部署。文獻(xiàn)［13］組建一個(gè)合作的無(wú)人機(jī)小組來(lái)提高效率，通過(guò)引入能源效率解決無(wú)人機(jī)能量有限問題，提出了一種基于能量效率通信的無(wú)人機(jī)覆蓋的無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)部署模型。

基于以上研究，可以發(fā)現(xiàn)傳統(tǒng)的基于無(wú)人機(jī)通信的無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)研究大多固定在無(wú)人機(jī)某一固定工作模式方面。文獻(xiàn)［14］分別在無(wú)人機(jī)兩種工作模式下研究了最佳無(wú)人機(jī)位置，而沒有進(jìn)行無(wú)人機(jī)工作模式的比較和選擇。無(wú)人機(jī)作為空中基站向地面用戶提供無(wú)線覆蓋的部署可分為兩類：靜態(tài)無(wú)人機(jī)以及巡航無(wú)人機(jī)。靜態(tài)無(wú)人機(jī)由于距離地面用戶較遠(yuǎn)，吞吐量性能受到一定的限制，但靜態(tài)無(wú)人機(jī)被固定在某一點(diǎn)不需要機(jī)械飛行，所以與巡航模式下的無(wú)人機(jī)相比能耗較低。巡航無(wú)人機(jī)通過(guò)飛行顯著縮短了無(wú)人機(jī)與地面用戶的距離，提供了更好的視距鏈路，從而提高了吞吐量，但是能量消耗也隨之增加。無(wú)人機(jī)有限的能量是無(wú)人機(jī)通信中最關(guān)鍵的挑戰(zhàn)之一；除了傳統(tǒng)的通信相關(guān)能量外，無(wú)人機(jī)還需要額外的能量來(lái)維持高空飛行。

基于上述挑戰(zhàn)，為了適應(yīng)時(shí)刻變化的無(wú)線環(huán)境，突破無(wú)線傳感器能量限制對(duì)無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)性能限制的瓶頸問題，實(shí)現(xiàn)無(wú)人機(jī)對(duì)工作模式進(jìn)行自適應(yīng)選擇，本文研究無(wú)人機(jī)作為無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)中繼，綜合考慮無(wú)人機(jī)的吞吐量以及能耗，最大化無(wú)人機(jī)經(jīng)濟(jì)效率，提出一種自適應(yīng)的無(wú)人機(jī)工作模式選擇方案。主要貢獻(xiàn)總結(jié)如下：

（1）研究了基于無(wú)人機(jī)覆蓋的無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)，無(wú)人機(jī)協(xié)同傳感器節(jié)點(diǎn)通信，基于此構(gòu)建最大化無(wú)人機(jī)經(jīng)濟(jì)效率，從而對(duì)無(wú)人機(jī)工作模式進(jìn)行選擇的問題。其中，經(jīng)濟(jì)效率由無(wú)人機(jī)吞吐量以及能耗組成，通過(guò)聯(lián)合優(yōu)化無(wú)人機(jī)吞吐量以及能耗對(duì)無(wú)人機(jī)工作模式進(jìn)行選擇。

（2）建立了基于視距以及非視距通信鏈路的信道模型，在地面有多個(gè)傳感器節(jié)點(diǎn)的情況下，通過(guò)優(yōu)化靜態(tài)模式下無(wú)人機(jī)坐標(biāo)，來(lái)對(duì)無(wú)人機(jī)吞吐量進(jìn)行優(yōu)化?？紤]無(wú)人機(jī)功率以及工作周期的時(shí)間劃分對(duì)無(wú)人機(jī)能耗的影響并對(duì)無(wú)人機(jī)參數(shù)進(jìn)行設(shè)計(jì)。由于最大化無(wú)人機(jī)吞吐量與最小化無(wú)人機(jī)能耗是相悖的，經(jīng)濟(jì)效率是從效益和成本角度對(duì)吞吐量?能耗進(jìn)行評(píng)價(jià)的指標(biāo)，從而采用經(jīng)濟(jì)效率（Economy Efficiency，ECE）作為權(quán)衡吞吐量以及能耗的通用指標(biāo)來(lái)進(jìn)行無(wú)人機(jī)工作模式的選擇。

（3）針對(duì)綜合考慮無(wú)人機(jī)吞吐量、能耗以及最大化經(jīng)濟(jì)效率的優(yōu)化問題，提出基于狀態(tài)轉(zhuǎn)移的無(wú)人機(jī)工作模式選擇算法。該算法首先通過(guò)求解最優(yōu)的無(wú)人機(jī)靜態(tài)模式的吞吐量和能耗以及無(wú)人機(jī)巡航模式的吞吐量和能耗，以經(jīng)濟(jì)效率作為衡量標(biāo)準(zhǔn)，實(shí)現(xiàn)無(wú)人機(jī)經(jīng)濟(jì)效率的最大化，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)無(wú)人機(jī)工作模式的選擇。

1 本文模型

本文研究基于無(wú)人機(jī)覆蓋的無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，該系統(tǒng)由源傳感器節(jié)點(diǎn)和目標(biāo)傳感器節(jié)點(diǎn)組成，并輔以無(wú)人機(jī)作為移動(dòng)中繼。通過(guò)優(yōu)化靜態(tài)模式下無(wú)人機(jī)吞吐量以及巡航模式下無(wú)人機(jī)能耗，研究無(wú)人機(jī)經(jīng)濟(jì)效率最大化問題。根據(jù)無(wú)人機(jī)工作過(guò)程中的移動(dòng)情況將無(wú)人機(jī)與地面?zhèn)鞲衅鲄f(xié)作通信的工作模式分為以下兩種：靜態(tài)模式和巡航模式。

1.1 系統(tǒng)模型

無(wú)人機(jī)保持懸停的靜態(tài)狀態(tài)與地面?zhèn)鞲衅鲄f(xié)作通信如圖1所示。在笛卡爾坐標(biāo)系下以傳感器節(jié)點(diǎn)1為原點(diǎn)，傳感器節(jié)點(diǎn)1與傳感器節(jié)點(diǎn)2連線為x軸，三傳感器節(jié)點(diǎn)所在平面為xoy平面，垂直于xoy平面的方向?yàn)閦軸。傳感器節(jié)點(diǎn)2以及傳感器節(jié)點(diǎn)3坐標(biāo)分別為：（x2，0，0）、（x3，y3，0）。 設(shè)無(wú)人機(jī)坐標(biāo)為（xu，yu，zu），（xu，yu，0） 為無(wú)人機(jī)xoy在平面的投影坐標(biāo)。無(wú)人機(jī)與傳感器節(jié)點(diǎn)i的距離可以表示為

式中i∈ ｛1，2，3｝。

圖1 靜態(tài)模式下無(wú)人機(jī)與地面?zhèn)鞲衅鲄f(xié)作通信

與靜態(tài)模式相比，巡航模式有助于實(shí)現(xiàn)更好的空對(duì)地通道，從而提高系統(tǒng)吞吐量，但是飛行將消耗更多無(wú)人機(jī)能量。巡航模式下無(wú)人機(jī)與傳感器網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)協(xié)作通信如圖2所示。

圖2 巡航模式下無(wú)人機(jī)與地面?zhèn)鞲衅鲄f(xié)作通信

假設(shè)無(wú)人機(jī)初始狀態(tài)在傳感器節(jié)點(diǎn)1處，傳感器節(jié)點(diǎn)2與傳感器節(jié)點(diǎn)3進(jìn)行通信，無(wú)人機(jī)將從傳感器節(jié)點(diǎn)1飛行到距離傳感器節(jié)點(diǎn)2垂直高度為H處感知傳感器節(jié)點(diǎn)2的信息，然后飛行到距離傳感器節(jié)點(diǎn)3垂直距離H處將信息發(fā)送給傳感器節(jié)點(diǎn)3。無(wú)人機(jī)、傳感器節(jié)點(diǎn)1、傳感器節(jié)點(diǎn)2以及傳感器節(jié)點(diǎn)3坐標(biāo)與靜態(tài)模式下相同。

1.2 信道模型

本文研究基于視距和非視距通信鏈路的信道模型。根據(jù)文獻(xiàn)［15］的相關(guān)理論，無(wú)人機(jī)與傳感器節(jié)點(diǎn)之間存在視距鏈路的概率表示為

式中，fc為載波頻率，di為無(wú)人機(jī)與傳感器節(jié)點(diǎn)之間的距離，c為光速，α為路徑損耗指數(shù)。無(wú)人機(jī)與傳感器節(jié)點(diǎn)的非視距路徑損失模型可以表示為

式中，η為非視距鏈路的衰減系數(shù)。

由于不能通過(guò)已知無(wú)人機(jī)與傳感器通信路徑是視距路徑或非視距路徑來(lái)確定其路徑損失，所以根據(jù)式（2）～（5），無(wú)人機(jī)與傳感器之間的平均路徑損耗可以表示為

傳感器節(jié)點(diǎn)的平均信道增益與式（6）相反，信道增益可以表示為

根據(jù)式（1）～（7），將香農(nóng)定理應(yīng)用于定義吞吐量。靜態(tài)模式下Pu為無(wú)人機(jī)的發(fā)送功率，σ2為加性高斯白噪聲功率，則無(wú)人機(jī)在靜態(tài)工作模式下的吞吐量可以表示為

巡航模式下無(wú)人機(jī)系統(tǒng)的吞吐量可以表示為

1.3 無(wú)人機(jī)系統(tǒng)工作參數(shù)

靜態(tài)模式下無(wú)人機(jī)吞吐量更大程度上取決于無(wú)人機(jī)距離各傳感器節(jié)點(diǎn)之和的大小，距離越小，吞吐量越高。要使得吞吐量最高，即

靜態(tài)無(wú)人機(jī)被固定在相當(dāng)于中等山區(qū)所需的最低高度zu＝100 m處，則最佳無(wú)人機(jī)坐標(biāo)的橫縱坐標(biāo)可以表示為式（11）和（12）。

靜態(tài)模式下構(gòu)建無(wú)人機(jī)工作周期的幀結(jié)構(gòu)如圖3所示，包括：采集傳感器節(jié)點(diǎn)1數(shù)據(jù)、轉(zhuǎn)發(fā)傳感器1數(shù)據(jù)以及傳輸數(shù)據(jù)采集指令。無(wú)人機(jī)作為傳感器網(wǎng)絡(luò)中繼，服務(wù)3個(gè)傳感器節(jié)點(diǎn)。其中兩個(gè)傳感器節(jié)點(diǎn)有數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)發(fā)需求，那么無(wú)人機(jī)將首先采集源傳感器節(jié)點(diǎn)1的數(shù)據(jù)，然后轉(zhuǎn)發(fā)此傳感器節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)給目標(biāo)傳感器節(jié)點(diǎn)2。在無(wú)人機(jī)作為中繼進(jìn)行工作時(shí)，同時(shí)需要向傳感器節(jié)點(diǎn)3發(fā)送數(shù)據(jù)采集的指令，此過(guò)程即無(wú)人機(jī)向傳感器節(jié)點(diǎn)3傳輸數(shù)據(jù)過(guò)程。假設(shè)無(wú)人機(jī)采集數(shù)據(jù)時(shí)間為ts，轉(zhuǎn)發(fā)以及傳輸數(shù)據(jù)時(shí)間分別為tf、tt，T為無(wú)人機(jī)的一個(gè)工作周期。由于無(wú)人機(jī)轉(zhuǎn)發(fā)的數(shù)據(jù)是無(wú)人機(jī)在時(shí)間ts內(nèi)采集的數(shù)據(jù)，那么無(wú)人機(jī)轉(zhuǎn)發(fā)數(shù)據(jù)的時(shí)間與采集數(shù)據(jù)的時(shí)間相等，即ts＝tf。 那么無(wú)人機(jī)工作過(guò)程中一個(gè)周期內(nèi)傳輸數(shù)據(jù)的時(shí)間可以表示為tt＝T－2ts。

圖3 靜態(tài)模式下無(wú)人機(jī)工作周期幀結(jié)構(gòu)

那么靜態(tài)模式下無(wú)人機(jī)的能量消耗可以表示為

式中，Ps為無(wú)人機(jī)感知數(shù)據(jù)的功率，Pf為無(wú)人機(jī)轉(zhuǎn)發(fā)數(shù)據(jù)的功率，Pt為無(wú)人機(jī)傳輸數(shù)據(jù)的功率。

對(duì)巡航模式下無(wú)人機(jī)工作周期的幀結(jié)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計(jì)如圖4所示。其中t1為無(wú)人機(jī)經(jīng)過(guò)F12飛行需要花費(fèi)的時(shí)間，t2為無(wú)人機(jī)經(jīng)過(guò)F23飛行需要花費(fèi)的時(shí)間，t3為無(wú)人機(jī)經(jīng)過(guò)F13飛行返回初始節(jié)點(diǎn)需要花費(fèi)的時(shí)間。與構(gòu)建靜態(tài)模式工作周期的時(shí)間框架相比，巡航模式的幀結(jié)構(gòu)增加了飛行的時(shí)間。

圖4 巡航模式下無(wú)人機(jī)工作周期幀結(jié)構(gòu)

巡航模式下無(wú)人機(jī)的能耗主要有通信產(chǎn)生的能耗Ec以及飛行產(chǎn)生的能耗Ef。 首先考慮無(wú)人機(jī)勻速直線飛行的能耗，假設(shè)無(wú)人機(jī)以速度vu勻速飛行，單位時(shí)間內(nèi)無(wú)人機(jī)飛行能耗為Eslf，傳感器i與傳感器j的距離可以表示為

由以上分析，考慮到無(wú)人機(jī)巡航模式下通信產(chǎn)生的能耗以及飛行產(chǎn)生的能耗，巡航模式下無(wú)人機(jī)能量消耗可以表示為式（15），其中t0由無(wú)人機(jī)采集傳感器數(shù)據(jù)的大小決定。

1.4 經(jīng)濟(jì)效率

本文通過(guò)聯(lián)合優(yōu)化無(wú)人機(jī)吞吐量以及能耗最大程度提高無(wú)人機(jī)的經(jīng)濟(jì)效率。首先，根據(jù)Zhang提出的相關(guān)理論［16］，ECE作為一個(gè)通用的度量，它考慮了容量和功耗，是一個(gè)衡量無(wú)人機(jī)吞吐量以及能耗的很好性能指標(biāo)，可以充分體現(xiàn)無(wú)人機(jī)吞吐量以及能耗的特點(diǎn)，適用于本文提出的場(chǎng)景以及方案。因此，本文采用ECE作為吞吐量以及能耗性能度量的補(bǔ)充度量，在吞吐量和能耗之間提供一個(gè)良好的權(quán)衡。

ECE衡量系統(tǒng)的盈利能力，等于收入減去所提供服務(wù)的實(shí)際成本。將kr和kc分別表示為每比特的收入和每焦耳的能源成本，Rref為數(shù)據(jù)速率，R表示無(wú)人機(jī)系統(tǒng)吞吐量，E表示無(wú)人機(jī)系統(tǒng)所消耗的能量，ECE的定義如下

2 基于狀態(tài)轉(zhuǎn)移的無(wú)人機(jī)工作模式選擇算法

吞吐量以及能耗是衡量無(wú)人機(jī)通信的兩大重要指標(biāo)。靜態(tài)模式下的無(wú)人機(jī)由于距離傳感器節(jié)點(diǎn)較遠(yuǎn)，對(duì)吞吐量性能造成一定的限制，但是靜態(tài)無(wú)人機(jī)被固定在某一點(diǎn)不需要飛行，所以相較于巡航模式下的無(wú)人機(jī)通信能耗較低。巡航模式下的無(wú)人機(jī)通過(guò)飛行提升了無(wú)人機(jī)通信的吞吐量，但也消耗了更多的能量。本文的優(yōu)化目標(biāo)為最大化無(wú)人機(jī)系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)效率來(lái)對(duì)無(wú)人機(jī)靜態(tài)工作模式以及巡航工作模式進(jìn)行選擇，即通過(guò)優(yōu)化靜態(tài)無(wú)人機(jī)坐標(biāo)最大化吞吐量以及通過(guò)設(shè)計(jì)無(wú)人機(jī)工作周期對(duì)巡航無(wú)人機(jī)能耗進(jìn)行優(yōu)化來(lái)實(shí)現(xiàn)。

針對(duì)以上優(yōu)化問題，由圖5描述基于狀態(tài)轉(zhuǎn)移的無(wú)人機(jī)通信的工作模式切換。設(shè)狀態(tài)空間I＝｛s，m｝，其中s代表無(wú)人機(jī)靜態(tài)模式，m代表無(wú)人機(jī)巡航模式。設(shè)無(wú)人機(jī)從靜態(tài)模式到巡航模式下的轉(zhuǎn)移概率為pm＝λ，那么巡航模式到靜態(tài)模式轉(zhuǎn)移下的概率ps＝1－λ。

圖5 狀態(tài)轉(zhuǎn)移模型

綜合考慮無(wú)人機(jī)工作模式以及其能量是否充足，將無(wú)人機(jī)工作模式進(jìn)一步劃分為：“s.s”、“s.l”、“m.s”、“m.l”4 種工作模式。 其中“s.s”表示無(wú)人機(jī)能量充足的靜態(tài)工作模式，“s.l”表示無(wú)人機(jī)能量不充足的靜態(tài)工作模式，“m.s”表示無(wú)人機(jī)能量充足的巡航工作模式，“m.l”表示無(wú)人機(jī)能量不充足的巡航工作模式。巡航無(wú)人機(jī)通過(guò)飛行提升無(wú)人機(jī)通信的吞吐量，但也消耗了更多的能量。雖然無(wú)人機(jī)具有高機(jī)動(dòng)性的優(yōu)勢(shì)，但是由于其能量有限，仍然面臨著無(wú)人機(jī)節(jié)能部署的挑戰(zhàn)。考慮到靜態(tài)無(wú)人機(jī)不需要飛行從而能量消耗較低，并且在無(wú)人機(jī)能量充足的情況下，考慮讓無(wú)人機(jī)處于巡航模式下飛行以便能夠獲得更高的吞吐量性能，所以未將能量充足的靜態(tài)工作模式考慮在內(nèi)。當(dāng)無(wú)人機(jī)能量低于預(yù)定義的閾值Φ時(shí)，無(wú)人機(jī)的工作模式將切換為低電量模式，將無(wú)人機(jī)電量由充足轉(zhuǎn)為不充足的轉(zhuǎn)移概率記為p，那么無(wú)人機(jī)能量由不充足轉(zhuǎn)為充足的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率為1－p。λ（1－p）為無(wú)人機(jī)能量不充足的靜態(tài)工作模式轉(zhuǎn)移到能量充足的巡航模式的轉(zhuǎn)移概率，為能量充足的巡航工作模式轉(zhuǎn)移到能量不充足的靜態(tài)工作模式的轉(zhuǎn)移概率，圖6描述了無(wú)人機(jī)工作模式的狀態(tài)轉(zhuǎn)移。

圖6 無(wú)人機(jī)工作模式切換狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖

控制上述系統(tǒng)的歸一化方程為

式中，πi表示處于狀態(tài)i的平穩(wěn)概率，對(duì)上述方程進(jìn)行求解，即當(dāng)無(wú)人機(jī)處于能量不充足的靜態(tài)模式、能量不充足的巡航模式以及能量充足的巡航模式下的概率為

對(duì)于無(wú)人機(jī)與傳感器網(wǎng)絡(luò)協(xié)同通信，同時(shí)考慮靜態(tài)模式以及巡航模式下的吞吐量和能耗，系統(tǒng)總吞吐量可以表示為

系統(tǒng)總能耗可以表示為

系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)效率可以表示為

為了更好地理解本文所提求解方法的思想與內(nèi)涵，算法1將上述求解過(guò)程進(jìn)行了總結(jié)。

算法1基于狀態(tài)轉(zhuǎn)移的無(wú)人機(jī)工作模式選擇算法

3 仿真及結(jié)果分析

3.1 仿真參數(shù)設(shè)置

根據(jù)文獻(xiàn)［16］以及［17］相關(guān)參數(shù)設(shè)置，將本文仿真中的參數(shù)具體設(shè)置如下。首先，對(duì)于靜態(tài)無(wú)人機(jī)吞吐量函數(shù)中涉及的參數(shù)進(jìn)行設(shè)置：無(wú)人機(jī)載頻fc＝3000 MHz，光速c＝3×108m/s，非視距路徑衰減系數(shù)η ＝21，取決于環(huán)境的常數(shù)ψ ＝4.88，β＝0.49。 通信帶寬為B＝1 MHz，假設(shè)傳感器節(jié)點(diǎn)的噪聲功率譜密度為N0＝－110 dBm/Hz，那么相應(yīng)的噪聲功率σ2＝N0B＝－110 dBm。 無(wú)人機(jī)發(fā)射功率Pu＝10 dBm，無(wú)人機(jī)進(jìn)行勻速飛行速度為v＝30 km/h，無(wú)人機(jī)與傳感器節(jié)點(diǎn)通信的時(shí)間周期T＝200 s。 無(wú)人機(jī)感知數(shù)據(jù)的功率為Ps＝4 W，轉(zhuǎn)發(fā)數(shù)據(jù)的功率為Pf＝4 W，傳輸數(shù)據(jù)的功率Pt＝5 W，單位時(shí)間的能量消耗Eslf＝11.044 W/s。 將每比特的收入設(shè)置為每焦耳的能源成本設(shè)置為

3.2 結(jié)果分析

本節(jié)將從無(wú)人機(jī)系統(tǒng)吞吐量性能、無(wú)人機(jī)能耗以及無(wú)人機(jī)經(jīng)濟(jì)效率等方面來(lái)驗(yàn)證所提方案。首先，在考慮視距以及非視距通信鏈路設(shè)計(jì)信道模型的基礎(chǔ)上，研究了在路徑損耗指數(shù)α＝2，3，4時(shí)的吞吐量性能隨距離的變化，如圖7所示。

圖7 吞吐量隨無(wú)人機(jī)與傳感器節(jié)點(diǎn)距離的變化情況

從圖7可以發(fā)現(xiàn)，吞吐量性能隨著距離的增加而降低，在無(wú)人機(jī)與傳感器節(jié)點(diǎn)距離較小時(shí)，路徑損耗指數(shù)對(duì)吞吐量影響可以忽略不計(jì)，在無(wú)人機(jī)距離傳感器節(jié)點(diǎn)大于8 m時(shí)，路徑損耗指數(shù)的大小對(duì)無(wú)人機(jī)吞吐量的影響越來(lái)越大，路徑損耗指數(shù)α＝2時(shí)無(wú)人機(jī)吞吐量性能最高。路徑損耗指數(shù)α＝4時(shí)無(wú)人機(jī)吞吐量性能最低，在后續(xù)仿真實(shí)驗(yàn)中設(shè)置路徑損耗指數(shù)α＝2。

給出傳感器節(jié)點(diǎn) 2坐標(biāo)為（300，0，0），傳感器節(jié)點(diǎn)3坐標(biāo)為（200，150，0）。那么靜態(tài)模式下無(wú)人機(jī)最佳坐標(biāo)為（191.64，81.52，100），靜態(tài)無(wú)人機(jī)協(xié)同傳感器網(wǎng)絡(luò)通信的吞吐量Rs＝123.09 b/s/Hz，根據(jù)式（13）計(jì)算得出能量消耗Es＝880W。 巡航無(wú)人機(jī)協(xié)同傳感器網(wǎng)絡(luò)通信的吞吐量Rm＝127.58 b/s/Hz，根據(jù)式（15） 計(jì)算得出能量消耗Em＝1 570.41 W。 利用上述吞吐量以及能耗的計(jì)算可以進(jìn)一步得出圖8和圖9。

圖8描述了靜態(tài)無(wú)人機(jī)、巡航無(wú)人機(jī)以及本文所提方案的無(wú)人機(jī)系統(tǒng)吞吐量隨λ的變化關(guān)系。正如預(yù)期的那樣，隨著λ的增大，無(wú)人機(jī)越來(lái)越傾向于以巡航模式進(jìn)行工作，在巡航模式下由于更靠近傳感器節(jié)點(diǎn)，吞吐量隨之增加。另外，無(wú)人機(jī)由于機(jī)械飛行會(huì)消耗更多能量，能耗也隨之增加。

圖8 不同方案無(wú)人機(jī)系統(tǒng)吞吐量對(duì)比圖

綜合考慮無(wú)人機(jī)的吞吐量以及能耗，將兩者的比值定義為無(wú)人機(jī)能量效率（Energy Efficiency，EE）。圖9描述了巡航無(wú)人機(jī)、本文所提方案以及靜態(tài)無(wú)人機(jī)的能量效率隨著λ的變化情況。從圖中曲線走勢(shì)可以看出，無(wú)人機(jī)能量效率隨著λ增加而增加。當(dāng)即無(wú)人機(jī)在靜態(tài)模式下工作；當(dāng)λ＝1時(shí)，即無(wú)人機(jī)在巡航模式下工作。

圖9 不同方案無(wú)人機(jī)能量效率對(duì)比圖

圖10描述了不同的kr和不同的kc對(duì)無(wú)人機(jī)系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)效率的影響。從圖中曲線可以看出，當(dāng)kr＝時(shí)，無(wú)人機(jī)系統(tǒng)獲得更高的經(jīng)濟(jì)效率。

此外，較大的收入（較大的kr）和較小的消耗（較大的kc）會(huì)導(dǎo)致較高的經(jīng)濟(jì)效率。當(dāng)kr變大或者kc變小時(shí)，經(jīng)濟(jì)效率最高點(diǎn)會(huì)向左移動(dòng)，即在單位比特收益較大或單位焦耳能耗較小的情況下，更傾向于追求吞吐量以實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)效率的最大化。無(wú)人機(jī)經(jīng)濟(jì)效率在一開始時(shí)增大，然后減小，中間存在使得無(wú)人機(jī)經(jīng)濟(jì)效率最大的最佳的λopt。 即當(dāng)λ≤λopt時(shí)，無(wú)人機(jī)選擇靜態(tài)模式進(jìn)行工作；當(dāng)λ＞λopt時(shí)，無(wú)人機(jī)選擇巡航模式進(jìn)行工作。當(dāng)λ＝0時(shí)，無(wú)人機(jī)處于靜態(tài)模式下工作，λ＝1時(shí)，無(wú)人機(jī)處于巡航模式下工作。與無(wú)人機(jī)傳統(tǒng)的靜態(tài)工作模式以及巡航工作模式相比，基于狀態(tài)轉(zhuǎn)移的無(wú)人機(jī)工作模式選擇算法在經(jīng)濟(jì)效率方面可獲得更高的性能提升。

4 結(jié)束語(yǔ)

為了適應(yīng)不斷變化的無(wú)線環(huán)境，解決傳感器能量有限以及突破其能量限制對(duì)無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)性能限制的瓶頸問題，本文研究基于無(wú)人機(jī)覆蓋的無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)，通過(guò)對(duì)無(wú)人機(jī)系統(tǒng)工作參數(shù)進(jìn)行設(shè)計(jì)，聯(lián)合優(yōu)化了無(wú)人機(jī)吞吐量以及能耗，規(guī)劃了一個(gè)最大化無(wú)人機(jī)經(jīng)濟(jì)效率的優(yōu)化問題?；谏鲜鰡栴}，綜合考慮無(wú)人機(jī)能量，將無(wú)人機(jī)工作模式進(jìn)一步劃分和選擇，提出基于狀態(tài)轉(zhuǎn)移的無(wú)人機(jī)工作模式選擇算法。仿真結(jié)果證明，本方案能夠最大化無(wú)人機(jī)經(jīng)濟(jì)效率，得到最優(yōu)λopt，基于此實(shí)現(xiàn)無(wú)人機(jī)工作模式的自適應(yīng)選擇，并且與其他兩種傳統(tǒng)工作模式相比，本文所提方案在經(jīng)濟(jì)效率方面有較大提升。下一步將考慮更加復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)環(huán)境，并將網(wǎng)絡(luò)安全以及隱私保護(hù)［18］納入其中，使本文場(chǎng)景更貼近無(wú)人機(jī)實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)景，進(jìn)一步提升無(wú)人機(jī)系統(tǒng)的安全與經(jīng)濟(jì)效率。