周世杰，李頂根

（1.華中科技大學(xué) 中歐清潔與可再生能源學(xué)院，武漢 430074；2.華中科技大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院，武漢 430074）

近年來，隨著新能源技術(shù)的蓬勃發(fā)展，電動(dòng)汽車也迎來了高速發(fā)展的時(shí)機(jī)。動(dòng)力電池是電動(dòng)汽車發(fā)展的核心技術(shù)，而鋰離子動(dòng)力電池由于其能量高、功率密度大、生命周期長(zhǎng)，成為電動(dòng)汽車中應(yīng)用最多的電動(dòng)電源[1]。此外，電動(dòng)汽車中鋰離子動(dòng)力電池的SOC 是駕駛員判斷電動(dòng)汽車可行駛里程的關(guān)鍵因素。SOC 是指電池組中的每個(gè)單位所剩余電量的比例，以100%代表滿電量，0%代表空電量[2]。準(zhǔn)確估算電動(dòng)汽車中動(dòng)力電池的SOC 是電動(dòng)汽車安全行駛的關(guān)鍵因素。

長(zhǎng)期以來，在電池SOC 估算方面，學(xué)者們做了大量研究。WANG 等[3-4]利用卡爾曼濾波法來校正安時(shí)積分法中的電池初始SOC 值，用該方法進(jìn)行試驗(yàn)時(shí)，測(cè)得的SOC 與實(shí)際SOC 相比誤差僅為2.4%，有效提高了安時(shí)積分法的計(jì)算準(zhǔn)確度。鮑慧等[5]提出了用安時(shí)積分法與開路電壓法相結(jié)合，并分別對(duì)安時(shí)積分公式中各相關(guān)參數(shù)進(jìn)行修正和優(yōu)化，試驗(yàn)結(jié)果表明該改進(jìn)方法可以減小安時(shí)積分法估算SOC時(shí)產(chǎn)生的累計(jì)誤差。XING Yinjiao 等[6]提出了一種結(jié)合了開路電壓（Open Circuit Voltage，OCV）與SOC 溫度表的溫度模型來估算SOC，使用無跡卡爾曼濾波法來調(diào)整每個(gè)采樣步驟的模型參數(shù)，結(jié)果表明，該方法與不考慮環(huán)境溫度的方法相比，可以提供具有較小均方根誤差的準(zhǔn)確SOC 估算，因此，當(dāng)電池在不同的環(huán)境溫度下工作時(shí)，該方法也能有效、準(zhǔn)確地測(cè)量SOC。趙又群等[7]提出電池循環(huán)次數(shù)、瞬間大電流以及溫度等因素都會(huì)使電池特性發(fā)生變化，使用擴(kuò)展卡爾曼濾波算法對(duì)電池SOC 進(jìn)行估算，會(huì)有較大的誤差甚至導(dǎo)致算法不收斂。為了有效抑制發(fā)散，減小噪聲的影響，基于鋰電池混合噪聲模型，應(yīng)用擴(kuò)展卡爾曼粒子濾波算法對(duì)鋰電池SOC 和電流漂移噪聲進(jìn)行同步估算。最后根據(jù)充放電試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真分析，結(jié)果證明了該算法的優(yōu)越性。GOLD 等[8]對(duì)電池施加一個(gè)超聲波脈沖得到反饋波形，再通過不同SOC 下電池的超聲波反饋信號(hào)圖發(fā)現(xiàn)反饋脈沖波的峰高與電池SOC 呈現(xiàn)出很強(qiáng)的相關(guān)性，然后利用線性擬合對(duì)測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，對(duì)于充電過程，通過超聲波檢測(cè)估算的SOC 誤差僅為3.5%，而放電過程中的誤差有11%。以上估算SOC方法都是傳統(tǒng)方法（安時(shí)積分法、卡爾曼濾波法等），本研究的目的在于結(jié)合超聲檢測(cè)與深度學(xué)習(xí)為SOC估算提供一種新思路。

基于對(duì)鋰離子動(dòng)力電池超聲檢測(cè)得到的反饋波數(shù)據(jù)，建立BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，訓(xùn)練模型去擬合超聲反饋信號(hào)的峰峰值與電池SOC 之間的復(fù)雜關(guān)系。模型通過反饋波的峰峰值對(duì)SOC 進(jìn)行估算，充電及放電過程中SOC 估算誤差僅為1%。

1 超聲波檢測(cè)鋰離子動(dòng)力電池

1.1 超聲檢測(cè)基本原理

超聲波的本質(zhì)是一種聲波，且屬于機(jī)械波，它是周期性的機(jī)械振動(dòng)在介質(zhì)中的傳播形式[9]。超聲波是一種頻率高于20 kHz 的機(jī)械波，具有方向性好、穿透能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，適用于多種介質(zhì)，靈敏度高，從而被廣泛應(yīng)用于檢測(cè)領(lǐng)域。

當(dāng)超聲波用于檢測(cè)時(shí)，工作原理為：聲源產(chǎn)生超聲波后，使超聲波進(jìn)入待檢測(cè)的工件，超聲波在工件中進(jìn)行傳播，并由超聲接收設(shè)備接收在工件中傳播后的超聲波。由于工件的材料特性、內(nèi)部結(jié)構(gòu)、密度等性質(zhì)的不同，超聲波在工件中傳播時(shí)會(huì)發(fā)生不同程度的改變，超聲接收設(shè)備根據(jù)傳播后的超聲信號(hào)的特征來對(duì)檢測(cè)的工件進(jìn)行特性分析，從而達(dá)到檢測(cè)的目的。

1.2 超聲檢測(cè)鋰離子電池工作原理

將超聲檢測(cè)技術(shù)用于鋰離子動(dòng)力電池時(shí)，給鋰離子動(dòng)力電池施加一個(gè)超聲透射信號(hào)，通過超聲接收器接收反饋波，并對(duì)反饋波的數(shù)據(jù)進(jìn)行記錄，試驗(yàn)原理如圖1 所示。

圖1 超聲檢測(cè)試驗(yàn)原理

當(dāng)鋰離子動(dòng)力電池處于不同的SOC 時(shí)，電池內(nèi)部的孔隙率、密度等特性會(huì)發(fā)生不同程度的改變，因此，當(dāng)超聲波透射處于不同SOC 下的鋰離子動(dòng)力電池后，會(huì)得到不同的反饋波。

在鋰離子動(dòng)力電池的充放電過程中不斷進(jìn)行測(cè)量，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行記錄。記錄的數(shù)據(jù)包括實(shí)時(shí)電壓、實(shí)時(shí)電流、電池當(dāng)前電量（SOC，滿電量時(shí)為20 Ah）、超聲波信號(hào)的峰峰值（最大波峰值和最小波峰值的差值）。

2 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)早在20 世紀(jì)40 年代就已發(fā)明出來了，但由于當(dāng)時(shí)計(jì)算硬件資源的缺乏，計(jì)算機(jī)計(jì)算能力不足等原因發(fā)展緩慢。直到2006 年前后，計(jì)算機(jī)硬件得到高速發(fā)展，深度學(xué)習(xí)迎來了發(fā)展的高峰期。反向傳播（BP）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法是根據(jù)誤差反向傳播算法訓(xùn)練的多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。張傳偉等[10]針對(duì)鋰離子動(dòng)力電池的非線性關(guān)系，采用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來估算SOC，將充放電試驗(yàn)采集的原始數(shù)據(jù)導(dǎo)入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中進(jìn)行訓(xùn)練，結(jié)果表明，估算SOC 的誤差控制在5%以內(nèi)。

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以分為3 個(gè)部分：輸入層、隱藏層和輸出層。BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖2 所示。

圖2 簡(jiǎn)單BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

圖2 只表示了含有一層隱藏層的簡(jiǎn)單神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。圖中l(wèi)ayer1 是輸入層，layer2 是隱藏層，layer3 是輸出層，xi為輸入數(shù)據(jù)，wi為權(quán)重值，bi為偏置，f為激活函數(shù)，hi為數(shù)據(jù)經(jīng)過隱藏層后得到的值，yi為輸出值。數(shù)據(jù)在網(wǎng)絡(luò)中前向傳播時(shí)，從輸入層到隱藏層的數(shù)據(jù)計(jì)算公式為：

從隱藏層到輸出層的數(shù)據(jù)計(jì)算公式為：

反向傳播時(shí)先計(jì)算輸出值與實(shí)際值之間的誤差，即定義的損失函數(shù)l，然后計(jì)算誤差與各個(gè)權(quán)重值之間的梯度，并用于更新權(quán)重值。對(duì)于隱藏層對(duì)應(yīng)的權(quán)重值（如圖2 中的wi）計(jì)算公式為：

式中：η為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)率，一般取一個(gè)小的常數(shù)如10-3，對(duì)于離最后的輸出層較遠(yuǎn)的網(wǎng)絡(luò)層，計(jì)算梯度時(shí)可以用鏈?zhǔn)椒▌t來計(jì)算，例如對(duì)w1而言，其更新的計(jì)算公式為：

式中：l為損失函數(shù)。

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時(shí)的流程如下：

（1）對(duì)網(wǎng)絡(luò)中的各個(gè)權(quán)重值進(jìn)行初始化賦值。

（2）數(shù)據(jù)通過輸入層傳入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，進(jìn)行前向傳播。

（3）通過損失函數(shù)計(jì)算神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出值與實(shí)際值之間的誤差。

（4）反向傳播計(jì)算誤差與各權(quán)重值之間的梯度并用于更新各權(quán)重值。

（5）重復(fù)步驟（2）～（4），直到得到的誤差值達(dá)到預(yù)期值。

3 試驗(yàn)與結(jié)果分析

3.1 數(shù)據(jù)分析

試驗(yàn)設(shè)備如圖3 所示。上半部分設(shè)備為超聲檢測(cè)設(shè)備，在鋰電池充放電過程中對(duì)其施加超聲信號(hào)，并接收反饋波得到反饋信號(hào)，下半部分設(shè)備為電池檢測(cè)系統(tǒng)，實(shí)時(shí)獲得電池充放電過程中的電流、電壓、SOC 等數(shù)值。

圖3 試驗(yàn)設(shè)備

通過試驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)包括實(shí)時(shí)電壓、實(shí)時(shí)電流、SOC、超聲波反饋信號(hào)的峰峰值。超聲波反饋信號(hào)的峰峰值與SOC 呈現(xiàn)出很強(qiáng)的相關(guān)性，充電以及放電過程分別如圖4 和圖5 所示。

圖4 充電過程

圖5 放電過程

由圖5 可知，超聲波反饋信號(hào)的峰峰值與鋰離子動(dòng)力電池電量之間有很強(qiáng)的相關(guān)性。GOLD 等[8]通過線性擬合的方式去擬合超聲反饋信號(hào)峰峰值與電量之間的關(guān)系，得到的效果并不是很好。

3.2 試驗(yàn)

本文通過建立BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，以超聲波反饋信號(hào)的峰峰值為輸入數(shù)據(jù)，以電池SOC 為標(biāo)簽進(jìn)行訓(xùn)練。

搭建的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)含有一層隱藏層，該隱藏層含有5 個(gè)神經(jīng)單元，隱藏層的激活函數(shù)使用tansig 函數(shù)，其公式為：

式中：x為輸入值。

tansig 函數(shù)為雙曲正切S 型函數(shù)，它的輸入值可取任意值，輸出值在-1 和+1 之間，其函數(shù)圖像如圖6 所示。

輸出層的激活函數(shù)使用pureline 函數(shù)，它是一種線性傳遞函數(shù)。計(jì)算前向傳播過程中的誤差時(shí)，即損失函數(shù)使用均方誤差（Mean Squared Error，MSE），其計(jì)算公式為：

圖6 tansig 函數(shù)圖像

式中：N為數(shù)據(jù)總量；yi為第i個(gè)輸出值；為第i個(gè)數(shù)據(jù)的實(shí)際值。

鋰離子動(dòng)力電池充電以及放電過程的數(shù)據(jù)呈現(xiàn)兩種不同的狀態(tài)，分別對(duì)充電以及放電過程的數(shù)據(jù)進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練。充電過程的結(jié)果如圖7 所示，放電過程的結(jié)果如圖8 所示。

圖7 BP 訓(xùn)練充電過程結(jié)果

圖8 BP 訓(xùn)練放電過程結(jié)果

試驗(yàn)結(jié)果顯示，BP 模型對(duì)充電過程的SOC 估算平均誤差為1.7%，對(duì)放電過程的SOC 估算平均誤差為1.1%。作為對(duì)比，同時(shí)使用線性擬合以及多項(xiàng)式回歸的方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行模型訓(xùn)練。線性擬合的充電過程結(jié)果如圖9 所示，放電過程結(jié)果如圖10所示。

圖9 線性擬合充電過程結(jié)果

圖10 線性擬合放電過程結(jié)果

試驗(yàn)結(jié)果顯示，線性擬合對(duì)充電過程的SOC估算誤差為6.2%，對(duì)放電過程的SOC 估算誤差為1.5%。多項(xiàng)式回歸的充電過程SOC 估算結(jié)果如圖11所示，放電過程SOC 估算結(jié)果如圖12 所示。

圖11 多項(xiàng)式回歸充電過程結(jié)果

圖12 多項(xiàng)式回歸放電過程結(jié)果

試驗(yàn)結(jié)果顯示，多項(xiàng)式回歸對(duì)充電過程的SOC估算誤差為1.9%，對(duì)放電過程的SOC 估算誤差為1.3%。

3.3 結(jié)果分析

不同試驗(yàn)方法的結(jié)果見表1。對(duì)于電池充電過程來說，BP 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的模型效果最好，誤差為1.7%，多項(xiàng)式回歸次之，而線性擬合誤差較大，不能很好地估算電池SOC；對(duì)于電池放電過程來說，3 種方法的估算效果都比較好，但BP 模型誤差最低僅為1.1%。因此，BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)電池SOC 的估算最準(zhǔn)確。

表1 不同試驗(yàn)方法的結(jié)果

圖13 充電過程結(jié)果

圖14 放電過程結(jié)果

對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行進(jìn)一步分析，發(fā)現(xiàn)在充電過程中當(dāng)電量很低時(shí)，數(shù)據(jù)存在異常，如圖4 左下角的曲線，一個(gè)超聲信號(hào)峰峰值對(duì)應(yīng)了多個(gè)電池SOC 值。放電過程中也有相同的情況，即當(dāng)電量很高時(shí)（如圖5右上角的曲線）。由于初始充放電時(shí)，鋰電池處于較低或較高的SOC 狀態(tài)，電池正負(fù)極鋰含量變化不大，電池內(nèi)部孔隙率等變化不明顯，導(dǎo)致超聲反饋信號(hào)異常，即測(cè)得的數(shù)據(jù)出現(xiàn)異常。為此，將這兩種情況下的數(shù)據(jù)進(jìn)行剔除，取電量在5%～95%之間的數(shù)據(jù)，重新進(jìn)行BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模型訓(xùn)練。充電過程及放電過程的模型訓(xùn)練結(jié)果如圖13 和圖14所示。由圖可知，充、放電過程的SOC 估算模型都能非常準(zhǔn)確地估算出SOC，充電過程模型對(duì)SOC估算的誤差僅為1%，放電過程模型對(duì)SOC 估算的誤差甚至低于1%，可以非常精準(zhǔn)地估算出SOC 值。

4 結(jié)論

本文使用超聲檢測(cè)鋰離子動(dòng)力電池獲得數(shù)據(jù)，分析數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)超聲波反饋信號(hào)與鋰離子動(dòng)力電池之間有很強(qiáng)的相關(guān)性，通過建立BP 神經(jīng)網(wǎng)分別對(duì)充電以及放電過程的數(shù)據(jù)進(jìn)行模型訓(xùn)練。初始BP 模型對(duì)充電過程的SOC 估算誤差為1.7%，對(duì)放電過程的SOC估算誤差為1.1%；對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行篩選后，取5%到95%電量的數(shù)據(jù)進(jìn)行模型訓(xùn)練，新的模型能非常精確地估算出電池的SOC，對(duì)充電過程SOC 的估算誤差僅為1%，放電過程SOC 的估算誤差甚至低于1%。