武成家，秦 濤，劉振文，劉 剛

(1.黑龍江科技大學(xué)安全工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150022； 2.黑龍江科技大學(xué)礦業(yè)工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150022； 3.東北大學(xué)資源與土木工程學(xué)院，遼寧 沈陽 110819)

隨著開采深度的增加，應(yīng)力場分布越來越復(fù)雜，形成的高應(yīng)力聚集現(xiàn)象也越來越明顯，導(dǎo)致開采過程易具備沖擊地壓發(fā)生的條件。但煤體的本質(zhì)屬性也是煤樣發(fā)生沖擊地壓的前置條件，因此沖擊傾向性鑒定必須先行，并且探索發(fā)生沖擊地壓的內(nèi)在條件，尤其是開采擾動(dòng)應(yīng)力下能量變化過程而引發(fā)的能量釋放過程，積聚的彈性能、釋放的彈性能和消耗的塑性能是表征能量變化的重要參數(shù)，以此為基礎(chǔ)研究不同沖擊傾向性煤樣力學(xué)特性和能量轉(zhuǎn)化過程具有重要的意義。

學(xué)者們?cè)跊_擊傾向性研究方面做了大量的工作，李少剛等[1]討論了瓦斯與沖擊傾向中能量指標(biāo)的相關(guān)性；肖曉春等[2]對(duì)組合煤巖的能量耗散過程進(jìn)行分析，提出以組合煤巖的力學(xué)特性判斷沖擊危險(xiǎn)的方法；蔣軍軍等[3]研究了煤樣的尺寸效應(yīng)與沖擊地壓的關(guān)系，通過聲發(fā)射b值表征了沖擊過程；付玉凱[4]提出了沖擊傾向的剩余能量釋放率法，采用該方法對(duì)組合煤樣沖擊傾向性進(jìn)行了分析和討論；高保彬等[5]研究了瓦斯壓力對(duì)煤樣沖擊傾向性的影響；郝憲杰等[6]以硬煤為基礎(chǔ)討論了層理對(duì)沖擊傾向性的影響；肖曉春等[7]通過聲發(fā)射時(shí)頻特征研究含水率與沖擊傾向性之間的關(guān)系；杜偉升[8]研究了具有沖擊傾向性煤樣受載破壞過程中的力學(xué)特性及能量轉(zhuǎn)化的特征；趙宏林等[9]采用顆粒流手段研究不同傾角組合煤巖的力學(xué)特征及沖擊規(guī)律；潘一山等[10]對(duì)沖擊傾向性煤樣破裂過程中的電特征進(jìn)行了分析；左建平等[11]對(duì)組合煤巖力學(xué)特性的差異進(jìn)行了研究，并分析了組合煤樣的沖擊傾向性。學(xué)者們從理論分析、室內(nèi)試驗(yàn)及數(shù)值計(jì)算的角度對(duì)不同沖擊傾向性煤樣及組合煤巖進(jìn)行了細(xì)致的討論和分析，但針對(duì)不同沖擊傾向性煤樣的力學(xué)特性和能量轉(zhuǎn)化特征沒有成熟的研究成果。循環(huán)應(yīng)力下積聚彈性能、釋放彈性能及耗散的塑性能是沖擊發(fā)生的內(nèi)在本質(zhì)屬性，因此，應(yīng)挖掘擾動(dòng)應(yīng)力下煤樣的力學(xué)特性及能量轉(zhuǎn)化規(guī)律。

本文以彈性能量指數(shù)計(jì)算為基礎(chǔ)，獲取無沖擊傾向性、弱沖擊傾向性和強(qiáng)沖擊傾向性煤樣的力學(xué)特性，討論在循環(huán)應(yīng)力作用下煤樣積聚彈性能、釋放彈性能及耗散彈性能的規(guī)律，為沖擊傾向性準(zhǔn)確預(yù)測預(yù)報(bào)及不同沖擊傾向性煤樣的能量轉(zhuǎn)化提供基礎(chǔ)。

1 能量計(jì)算理論基礎(chǔ)及彈性能釋放速率提出

按照《沖擊地壓測定、監(jiān)測與防治方法：第2部分煤的沖擊傾向性分類及指數(shù)的測定方法》(GB/T 25217.2—2010)對(duì)煤的彈性能量指數(shù)進(jìn)行測定，計(jì)算加載過程中積聚的能量、卸載過程中釋放的能量、加卸載過程中耗散的能量。利用應(yīng)力-應(yīng)變曲線進(jìn)行積分，得到單位體積煤體所積聚或消耗的能量。假設(shè)壓力機(jī)的剛度遠(yuǎn)大于煤樣的剛度，此時(shí)壓力機(jī)發(fā)生微變形，積聚極少能量，與煤樣積聚能量對(duì)比可忽略不計(jì)。式(1)為某次加載峰前積聚的總能量；式(2)為某次卸載釋放的彈性能；式(3)為某次加載消耗的塑性能；式(4)為彈性能量指數(shù)的計(jì)算方法。

(1)

(2)

ΦSP(N)=ΦC(N)-ΦSE(N)

(3)

(4)

式中：WET(N)為某次循環(huán)的彈性能量指數(shù)；ΦC(N)為某次循環(huán)總應(yīng)變能，是第N次加載曲線下的面積；ΦSE(N)為某次彈性應(yīng)變能，是第N次卸載曲線下的面積；ΦSP(N)為某次塑性應(yīng)變能，是第N次加載曲線和卸載曲線包絡(luò)的面積。

能量的釋放是引發(fā)動(dòng)力災(zāi)害的直接原因，更重要的因素是動(dòng)態(tài)破壞時(shí)間，相同能量不同釋放速率帶來的結(jié)果顯然是不一樣的，高能量緩慢釋放不一定誘發(fā)動(dòng)力災(zāi)害，低能量快速釋放也不一定不發(fā)生動(dòng)力災(zāi)害。能量釋放快慢即為破壞過程所經(jīng)歷的時(shí)間DT。以此為基礎(chǔ)提出了不同沖擊傾向性煤樣破裂時(shí)彈性能的釋放速度公式，由于在循環(huán)載荷作用下能量一直在積聚和釋放的過程中，故以破裂時(shí)最后一次加載為積分點(diǎn)，為了精確得到彈性能，減去加載過程中塑性能的消耗，采用同載即同能的理念，以等幅值加載數(shù)值對(duì)應(yīng)計(jì)算塑性能，計(jì)算原理如圖1所示，彈性能釋放速率見式(5)。

(5)

式中：QT為彈性能釋放速率；ΦC(破裂)為破裂時(shí)總應(yīng)變能，是最后一次加載曲線下的面積；ΦSP(等效)為等效塑性應(yīng)變能，是與破壞載荷等幅塑性能；DT為動(dòng)態(tài)破壞時(shí)間。

圖1 等效塑性能計(jì)算原理

2 試驗(yàn)方案

2.1 試樣加工

根據(jù)《煤和巖石物理力學(xué)性質(zhì)測定方法：第7部分單軸抗壓強(qiáng)度測定及軟化系數(shù)計(jì)算方法》(GB/T 23561.7—2009)試件規(guī)格要求加工試樣，由于煤塊原始裂隙發(fā)育，取芯沿著層理斷裂嚴(yán)重，加工成Ф50 mm×100 m試樣極其困難。 標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)容為：如沒有條件加工圓柱體試件時(shí)，可采用50 mm×50 mm×100 mm的方柱體，故選取不同煤礦不同強(qiáng)度煤樣加工50 mm×50 mm×100 mm試樣50塊。

2.2 試驗(yàn)方法

試驗(yàn)采用TAW-2000微機(jī)控制電液伺服巖石三軸試驗(yàn)系統(tǒng)，根據(jù)《沖擊地壓測定、監(jiān)測與防治方法：第2部分煤的沖擊傾向性分類及指數(shù)的測定方法》(GB/T 25217.2—2010)中彈性能量指數(shù)計(jì)算方法進(jìn)行單軸壓縮變形循環(huán)載荷試驗(yàn)，以1 kN/s的速率對(duì)試樣進(jìn)行加載，當(dāng)加載至平均破壞載荷75%～85%時(shí)，以相同速率卸載至平均破壞載荷的1%～5%，以此方式反復(fù)對(duì)同一煤樣加載、卸載，每一次重復(fù)加載的最大應(yīng)力比上一次提高平均破壞載荷的5%，直至煤樣破壞，應(yīng)力路徑如圖2所示。

圖2 單軸循環(huán)載荷路徑

3 試驗(yàn)結(jié)果分析

首先對(duì)來自不同煤礦不同強(qiáng)度的多組試樣進(jìn)行單軸壓縮試驗(yàn)，計(jì)算其平均破壞載荷，分別為20.11 kN、21.78 kN、49.14 kN。按照《單軸抗壓強(qiáng)度測定及軟化系數(shù)計(jì)算方法》(GB/T 23561—2009)要求以1.0 kN/s的速度對(duì)試樣進(jìn)行循環(huán)加載試驗(yàn)，試驗(yàn)路徑及數(shù)值嚴(yán)格按照標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行。為了研究不同沖擊煤樣能量演化的特征，僅選取典型無沖擊傾向性煤樣、弱沖擊傾向性煤樣和強(qiáng)沖擊傾向性煤樣進(jìn)行討論。

3.1 不同沖擊傾向性煤樣應(yīng)力-應(yīng)變曲線規(guī)律分析

不同沖擊傾向性煤樣的應(yīng)力-時(shí)間曲線和應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖3所示。從應(yīng)力-時(shí)間曲線可以發(fā)現(xiàn)，在循環(huán)應(yīng)力作用下，煤樣的極限強(qiáng)度均小于前一次的循環(huán)最大應(yīng)力，說明循環(huán)應(yīng)力對(duì)煤樣呈現(xiàn)了持續(xù)的損傷作用，因此針對(duì)現(xiàn)場擾動(dòng)應(yīng)力引起的破壞不容忽視，應(yīng)盡量避免加載、卸載對(duì)工作面及巷道的影響。破壞瞬時(shí)應(yīng)力下落具有差異性。隨著沖擊傾向性的增強(qiáng)，破壞過程所經(jīng)歷的時(shí)間越短(下掉曲線越順直)；在沖擊傾向性強(qiáng)和弱時(shí)，出現(xiàn)了極限強(qiáng)度前一次卸載局部破壞，說明具有一定的能量釋放前兆特征。從應(yīng)力-應(yīng)變曲線整體變化規(guī)律可以發(fā)現(xiàn)，不同的彈性能量指數(shù)所體現(xiàn)出來的特征有著明顯的差異，無沖擊傾向性煤樣具有疏-密的特征，弱沖擊傾向性煤樣具有疏-密-疏的特征，強(qiáng)沖擊傾向性煤樣具有密的特征，具有稀疏的特征說明進(jìn)入塑性階段，存在能量的不斷釋放，而僅有密的特征說明一直處于彈性階段，能量積聚的特征更加明顯，因此可以通過曲線形態(tài)判斷沖擊傾向性的強(qiáng)弱。

3.2 不同沖擊傾向性煤樣能量轉(zhuǎn)換特征

表1～表3是不同沖擊傾向性煤樣能量的轉(zhuǎn)化數(shù)據(jù)，包含每次循環(huán)載荷卸載所對(duì)應(yīng)的應(yīng)變、每次循環(huán)加載所對(duì)應(yīng)的應(yīng)變、加卸載曲線所包含的面積、卸載曲線與坐標(biāo)軸圍成的面積和彈性能量指數(shù)，并給出煤樣最后破壞時(shí)所對(duì)應(yīng)的破壞時(shí)間，其中動(dòng)態(tài)破壞時(shí)間計(jì)算方法如圖4所示，即應(yīng)力瞬時(shí)下掉所經(jīng)歷的時(shí)間，通過計(jì)算得到無沖擊傾向性煤樣破壞時(shí)間為407 ms，弱沖擊傾向性煤樣破壞時(shí)間為214 ms，強(qiáng)沖擊傾向性煤樣破壞時(shí)間為60 ms，據(jù)此，也說明了沖擊傾向性與破壞瞬時(shí)應(yīng)力下掉經(jīng)歷的時(shí)間呈正比例關(guān)系。

圖3 不同沖擊傾向性煤樣應(yīng)力曲線

表1 無沖擊傾向性煤樣循環(huán)參數(shù)

表2 弱沖擊傾向性煤樣循環(huán)參數(shù)

表3 強(qiáng)沖擊傾向性煤樣循環(huán)參數(shù)

圖4 動(dòng)態(tài)破壞時(shí)間的計(jì)算方法

無沖擊傾向性煤樣、弱沖擊傾向性煤樣和強(qiáng)沖擊傾向性煤樣循環(huán)卸載應(yīng)變整體呈現(xiàn)增長的趨勢，僅局部存在波動(dòng)，主要是手動(dòng)控制卸載點(diǎn)不能達(dá)到均衡所導(dǎo)致的。但從最大卸載應(yīng)變和平均卸載應(yīng)變可以發(fā)現(xiàn)，隨著沖擊傾向性的增強(qiáng)，卸載峰值應(yīng)變及平均卸載應(yīng)變均在逐漸減小。由于載荷在逐漸增加，循環(huán)加載的應(yīng)變?cè)谥饾u的增加，無沖擊傾向性、弱沖擊傾向性和強(qiáng)沖擊傾向性煤樣平均峰值應(yīng)變整體呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢。

圖5為循環(huán)次數(shù)與彈性能和耗散能之間的關(guān)系。從能量的層級(jí)上來看，一般情況下耗散能要小于彈性能，所以呈現(xiàn)了分區(qū)的特征。無沖擊傾向性和弱沖擊傾向性煤樣耗散能呈現(xiàn)明顯的“U”型規(guī)律，而強(qiáng)沖擊傾向性煤樣呈現(xiàn)近水平線的規(guī)律。對(duì)表3的數(shù)據(jù)分析可知，耗散能整體也呈現(xiàn)先減小后增加的趨勢，耗散能的增加也預(yù)示著煤樣的破壞。隨著沖擊傾向性的增強(qiáng)，彈性能越來越大且呈現(xiàn)明顯的層次性；隨著循環(huán)次數(shù)的增加，彈性能也越來越大且呈現(xiàn)近線性的增長，無沖擊傾向性煤樣彈性能在破壞前呈現(xiàn)了降低的趨勢。

圖5 彈性能和耗散能與循環(huán)次數(shù)關(guān)系

無沖擊傾向性煤樣、弱沖擊傾向性煤樣和強(qiáng)沖擊傾向性煤樣彈性能釋放速率分別為0.003 8 J/m3/ms、0.018 2 J/m3/ms和0.084 5 J/m3/ms。從彈性能釋放速率數(shù)值中可以發(fā)現(xiàn)，無沖擊傾向性煤樣彈性能釋放速率與弱沖擊傾向性煤樣、強(qiáng)沖擊傾向性煤樣不在一個(gè)量級(jí)上，強(qiáng)沖擊傾向性煤樣彈性能釋放速率是弱沖擊傾向性煤樣的4.64倍，說明了該參數(shù)對(duì)沖擊傾向性更加敏感，由于綜合考慮的彈性能釋放的時(shí)間效應(yīng)，所以可以引用該指標(biāo)評(píng)判沖擊傾向性且指標(biāo)具有合理性。弱沖擊傾向性煤樣彈性能量指數(shù)是無沖擊傾向性煤樣彈性能量指數(shù)的2.88倍，強(qiáng)沖擊傾向性煤樣彈性能量指數(shù)是弱沖擊傾向性煤樣彈性能量指數(shù)的8.44倍，在弱沖擊傾向性煤樣和強(qiáng)沖擊傾向性煤樣的評(píng)判中彈性能指數(shù)效果更加明顯。所以，采用彈性能釋放速率指標(biāo)評(píng)價(jià)無沖擊傾向性煤樣和弱沖擊傾向性煤樣更加合理，而弱沖擊傾向性和強(qiáng)沖擊傾向性評(píng)價(jià)采取彈性能量指數(shù)更加合理。

圖6為煤樣的彈性能指數(shù)與循環(huán)次數(shù)之間的關(guān)系。煤樣的彈性能量指數(shù)不在一個(gè)區(qū)段范圍之內(nèi)，強(qiáng)沖擊傾向性煤樣的彈性能量指數(shù)遠(yuǎn)大于弱沖擊傾向性煤樣和無沖擊傾向性煤樣的彈性能量指數(shù)，弱沖擊傾向性煤樣和無沖擊傾向性煤樣的彈性能量指數(shù)在一個(gè)區(qū)段范圍之內(nèi)。通過分析發(fā)現(xiàn)，無論強(qiáng)沖擊傾向性煤樣、弱沖擊傾向性煤樣還是無沖擊傾向性煤樣整體均呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢，局部出現(xiàn)波動(dòng)。說明在沖擊傾向性鑒定時(shí)，計(jì)算彈性能量指數(shù)應(yīng)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，不能隨意選取某次循環(huán)作為評(píng)價(jià)結(jié)果，可能造成鑒定結(jié)果不準(zhǔn)確。

圖6 彈性能指數(shù)與循環(huán)次數(shù)關(guān)系

3.3 不同沖擊傾向性煤樣破壞特征

煤樣的破壞是能量消耗的一種體現(xiàn)，不同的破壞形式所對(duì)應(yīng)的能量消耗形式不一致。在循環(huán)應(yīng)力作用下，從微觀裂紋的擴(kuò)展、閉合、延伸到宏觀裂隙的貫通，體現(xiàn)了能量的積聚、消耗和釋放。以此為基礎(chǔ)，結(jié)合不同沖擊傾向性煤樣的破壞規(guī)律，分析能量的釋放特征。

圖7 煤樣破壞與能量之間關(guān)系分析

圖7為不同沖擊傾向性煤樣的破裂結(jié)果，由于采取橡皮筋包裹，保存了破裂整體的形態(tài)。結(jié)合試驗(yàn)過程分析得到，在整個(gè)循環(huán)加卸載過程中，無沖擊傾向性初始加載即有“嘎吱”的聲響，隨著循環(huán)次數(shù)的增加，聲響越來越明顯，最后一次循環(huán)卸載時(shí)發(fā)生了局部破壞(通過曲線趨勢也可說明)，而后加載過程中也發(fā)生了局部破壞，最終發(fā)生了整體的破斷，結(jié)果如圖7(a)所示將一面劃分為三個(gè)主區(qū)域，第一區(qū)域整體依然保持完整，第二區(qū)域局部保持完整，第三區(qū)域處于破碎狀態(tài)。弱沖擊傾向性初始無聲響，循環(huán)至后期才發(fā)生低沉的聲響，破斷結(jié)果如圖7(b)所示端面被裂隙切割較徹底，未形成較完整的塊體。強(qiáng)沖擊傾向性煤樣在循環(huán)過程中未發(fā)生聲響，破斷結(jié)果如圖7(c)所示，僅在破壞時(shí)發(fā)生較大的悶響，且呈現(xiàn)了整體崩塌，塊體飛至四周。據(jù)此說明，隨著沖擊傾向性增強(qiáng)，循環(huán)載荷過程中塑性能的消耗越來越少，儲(chǔ)存的彈性能越來越多，破壞時(shí)轉(zhuǎn)化的動(dòng)能也就越多。

4 結(jié) 論

1) 提出了彈性能量釋放速率的公式，利用等載等塑性能思想確定破裂塑性能。

2) 不同沖擊傾向性煤樣應(yīng)力-應(yīng)變曲線特征差異明顯，無沖擊傾向性煤樣具有疏-密的特征，弱沖擊傾向性煤樣具有疏-密-疏的特征，強(qiáng)沖擊傾向性煤樣具有密的特征。

3) 隨著沖擊傾向性的增強(qiáng)，卸載峰值應(yīng)變及平均卸載應(yīng)變均在逐漸的減小。循環(huán)加載的應(yīng)變?cè)谥饾u的增加，強(qiáng)、弱和無沖擊傾向性煤樣平均峰值應(yīng)變整體呈現(xiàn)先增加后減小的趨勢。

4) 耗散能整體呈現(xiàn)先減小后增加的趨勢，隨著循環(huán)次數(shù)的增加，彈性能越來越大且呈現(xiàn)近線性的增長。

5) 隨著循環(huán)次數(shù)的增加，彈性能量指數(shù)呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢，局部出現(xiàn)波動(dòng)。

6) 隨著沖擊傾向性增強(qiáng)，循環(huán)載荷過程中塑性能的消耗越來越少，儲(chǔ)存的彈性能越來越多，破壞時(shí)轉(zhuǎn)化的動(dòng)能也就越多。