李玉星 劉 亮 王少煒 朱建魯 韓 輝 孫崇正

(1. 中國石油大學(華東)儲運與建筑工程學院 山東青島 266580； 2. 山東省油氣儲運安全重點實驗室 山東青島 266580)

浮式液化天然氣生產儲卸裝置(FLNG)是一種新型海上天然氣田開發(fā)的浮式生產裝置,主低溫換熱器是FLNG生產裝置中最重要的換熱設備，其中繞管式換熱器因結構緊湊、操作范圍大、易于大型化等優(yōu)點逐漸成為大型陸上和浮式天然氣液化裝置的首選主低溫換熱器。繞管式換熱器內部以降膜換熱為主，國內外學者針對繞管式換熱器殼側光滑管管外降膜流動換熱特性展開了諸多研究。Moeykens 等[1-2]研究了光滑管的單管和管束降膜蒸發(fā)性能,發(fā)現(xiàn)小管徑換熱管的降膜流動傳熱性能較大管徑的換熱管高5%～10%。Ding等[3-4]以不同比例混合的乙烷、丙烷混合物為測試工質，觀察了繞管式換熱器圓管管外降膜流動過程的不同流型及流型之間的轉變，測量了換熱系數(shù)和殼側壓降，結果發(fā)現(xiàn)換熱系數(shù)隨干度的增加先增大后減小，隨管間距的增大不斷增大。除了對圓管外的降膜流動換熱特性展開研究外，國內外學者提出諸多不同結構的橢圓管與正弦波管，并對其降膜流動及換熱特性展開研究，以驗證其強化傳熱能力。Qi等[5]通過數(shù)值模擬和實驗相結合的方法，研究了不同工況下水平直橢圓管管外海水降膜流動的液膜厚度和換熱系數(shù)特性，發(fā)現(xiàn)相比于等周長圓管，形狀因子為1.5的橢圓管換熱系數(shù)增加了約20%。Li等[6]通過數(shù)值模擬研究了正弦波管、方波管和螺旋凹槽管內烴類混合物冷凝的傳熱性能，結果表明3種異型管的傳熱分別增強了0.934～2.052、1.103～2.216和1.206～1.804倍。

繞管式換熱器內換熱管為普通圓管，將其替換為上述提及的具有強化傳熱效果的橢圓管和正弦波管可提高繞管式換熱器的總體換熱性能。為了探究新的具有更好換熱強化能力的換熱管結構，本文提出了一種新的橢圓截面正弦波管，研究其應用于繞管式換熱器時在海況條件下?lián)Q熱性能的變化，并以其內換熱管的管外降膜流動換熱過程為研究對象，建立圓管、橢圓截面正弦波管的管外降膜流動換熱模型，對比水平靜止和橫搖工況的周向局部換熱系數(shù)和平均換熱系數(shù)。本文研究結果對繞管式換熱器的設計與性能優(yōu)化具有一定參考價值。

1 繞管式換熱器降膜流動換熱數(shù)值模型

1.1 模型建立

分別建立圓管與橢圓截面正弦波管的降膜流動換熱模型，如圖1所示。橢圓截面正弦波管計算區(qū)域的幾何尺寸16 mm×20 mm×26.85 mm，截面為橢圓形，截面尺寸沿軸向按正弦波變化，波紋周期10 mm；布液孔位于換熱管最大截面處正上方，布液高度6.3 mm。圓管的計算區(qū)域的幾何尺寸16 mm×20 mm×24.6 mm，截面為圓形；布液孔位于換熱管正上方，且位于與橢圓截面正弦波管軸向相同位置處，布液高度同樣為6.3 mm。在整個計算區(qū)域中，上部的布液孔為質量入口邊界，其余部分為壓力入口邊界，四周為周期邊界，底部為壓力出口邊界；換熱管壁面為無滑移的恒壁溫壁面。

圖1 FLNG繞管式換熱器降膜流動換熱三維模型及其截面(單位：mm)Fig .1 Heat transfer model and section size of FLNG spiral-wound heat exchanger falling film flow(unit:mm)

繞管式換熱器殼側的制冷劑通常為烷烴類混合冷劑，本文選擇性質與其接近的乙烷作為測試工質。假設其為不可壓縮流體，且管外降膜流動換熱過程為過冷狀態(tài)下的換熱，不涉及相變，并假定液相乙烷之外的流體域空間充滿乙烷氣體。考慮到繞管式換熱器殼側的實際壓力，將氣相壓力設置為0.4 MPa。乙烷的入口溫度為-70 ℃，對應的入口液體過冷度為11 ℃。換熱管壁面溫度為-60 ℃。由軟件REFPROP計算得到壓力0.4 MPa、溫度-70 ℃時，乙烷的密度為519.97 kg/m3，黏度為0.13 351 mPa·s，假設氣相區(qū)乙烷的物性參數(shù)為常數(shù)。

1.2 數(shù)值求解

采用軟件ANSYS Fluent對模擬工況下?lián)Q熱管外降膜流動換熱過程的連續(xù)性方程、動量守恒方程和能量守恒方程進行求解，得到熱流密度與流體溫度，從而計算得到換熱系數(shù)。

多相流模型選擇采用VOF模型(volume of fluid model)，其基本思想是把計算區(qū)域離散為不同的網格單元，通過計算單元中流體體積與單元體積的比值來追蹤流體的自由表面[7-8]。VOF模型的主要方程為

(1)

式(1)中：αg為氣相體積分數(shù)，因而液相體積分數(shù)為αl= 1-αg；t為時間，s；u為速度，m/s。

對于管外降膜流動，Re的定義式為

(2)

式(2)中：G為單位管長單側液體的質量流量，kg/(m·s);μ為動力黏度，Pa·s。

換熱管周向局部換熱系數(shù)為

(3)

式(3)中：hθ為周向局部換熱系數(shù)，W/(m2·K)。；q為換熱管壁面熱流密度，W/m2；Tw為換熱管壁面溫度，K；Tf為管外降膜流動流體溫度，K。

換熱管周向平均換熱系數(shù)為

(4)

式(4)中：ha為 平均換熱系數(shù)，W/(m2·K)；θ為換熱管周向角，(°)。

計算過程中，湍流模型為SSTk-w，雷諾數(shù)的范圍為300～4 000；壓力速度耦合方法采用壓力隱式分裂算子算法[7]；能量方程和動量方程的空間離散采用二階迎風格式。

1.3 網格數(shù)獨立性與模型可靠性驗證

計算域的網格劃分如圖2所示，圓管與橢圓截面正弦波管近壁面均采取網格加密，壁面最近一層網格厚度為0.01 mm。為了同時保證計算精度和效率，首先進行網格數(shù)獨立性驗證。圓管網格數(shù)分別設定為167 076、256 128、359 100和455 830，橢圓截面正弦波管網格數(shù)分別設定為166 432、256 512、364 032和452 808。模擬工況為水平靜態(tài)，Re=759，換熱管周向局部換熱系數(shù)hθ隨計算域網格數(shù)增加的變化如圖3所示。

圖2 計算域網格劃分及近壁面網格加密示意圖Fig .2 Grid of the fluid domain and the refinement for the grid around the tube-wall

從圖3可以看出，隨著網格數(shù)的增加，圓管周向局部換熱系數(shù)的差值越來越小(圖3a)。當網格數(shù)從359 100增加到455 830時，hθ在圓管底部(θ=180°附近)的變化范圍為11.3%～18.6%，變化范圍較大，這是由于液體流到管底部時與換熱管表面脫離，造成底部流場形成極不穩(wěn)定的換熱不穩(wěn)定區(qū)。其他周向角的hθ的變化范圍為-1.5%～2.3%，變化較小。因此，將359 100作為圓管的網格數(shù)。橢圓截面正弦波管網格數(shù)對其周向局部換熱系數(shù)的影響規(guī)律(圖3b)與圓管相似，因此選擇364 032作為橢圓截面正弦波管的網格數(shù)。

圖3 不同網格數(shù)下圓管與橢圓截面正弦波管的周向局部換熱系數(shù)Fig .3 Local circumferential heat transfer coefficient of circular tube and sinusoidal corrugated tube under different grid numbers

模型可靠性驗證采用的測試管為圓管，實驗工質為水[9]，單位管長單側液體的質量流量0.168 kg/(m·s)，對應雷諾數(shù)1 147，入口溫度46 ℃，湍流模型選擇SSTk-w模型，管外徑25.4 mm，壁面熱流密度為47.3 kW/m2。將本文模擬結果與Parken等[9]的實驗結果進行對比(圖4)，可以看出在整個周向角范圍內，圓管平均換熱系數(shù)的模擬與實驗結果誤差的絕對值在8.15%以內，因此認為本文數(shù)值模擬的結果是可靠的。

圖4 本文圓管周向平均換熱系數(shù)的模擬結果與文獻[9]實驗結果對比Fig .4 Comparison of simulation in this paper and experimental results in reference[9] of the average circumferential heat transfer coefficient of circular tube

2 水平靜止工況下繞管式換熱器降膜換熱數(shù)值模擬

2.1 周向局部換熱系數(shù)

在水平靜止工況下，由于布液孔位于換熱管正上方，因此液體在換熱管兩側的分布情況相差不大，換熱性能也幾乎相同。同時由計算結果可知，換熱管兩側同一高度處的局部換熱系數(shù)在整個周向角范圍內相差不大，因此選擇0°～180°周向角范圍進行不同雷諾數(shù)圓管與橢圓截面正弦波管的周向局部換熱系數(shù)分析，結果如圖5所示。

圖5 不同雷諾數(shù)下圓管與橢圓截面正弦波管周向局部換熱系數(shù)曲線Fig .5 Local circumferential heat transfer coefficient at different circumferential angles of circular tube and sinusoidal corrugated tube with different Re

可以發(fā)現(xiàn)，當液體流到管最底部時與管表面脫離并流向下一根管，在表面張力作用下，管底部分的換熱系數(shù)由于液體分布的不穩(wěn)定而發(fā)生劇烈變化。而對于其他周向角位置，無論是圓管還是橢圓管，在同一周向角下，其局部換熱系數(shù)均隨著雷諾數(shù)的增大呈先減小后增大的趨勢。同一雷諾數(shù)下，其局部換熱系數(shù)隨周向角的變化趨勢大致可分為2類：①當雷諾數(shù)為300～1 000時，隨著周向角的增加，局部換熱系數(shù)總體表現(xiàn)為先上升后下降；②當雷諾數(shù)為1 226～4 000時，隨著周向角的增加，局部換熱系數(shù)總體表現(xiàn)為先下降后上升再下降。

2.2 周向平均換熱系數(shù)

圓管及橢圓截面正弦波管不同雷諾數(shù)的周向平均換熱系數(shù)如圖6所示?？梢钥闯?，2種換熱管的周向平均換熱系數(shù)均隨雷諾數(shù)的增大呈先減小后增大的趨勢；在任意雷諾數(shù)下，橢圓截面正弦波管的周向平均換熱系數(shù)均高于圓管。

圖6 不同雷諾數(shù)下圓管與橢圓截面正弦波管周向平均換熱系數(shù)曲線Fig .6 Average circumferential heat transfer coefficient of circular tube and sinusoidal corrugated tube with different Re

3 橫搖工況下繞管式換熱器降膜流動換熱數(shù)值模擬

假設上述圓管與橢圓截面正弦波管管外降膜流動與換熱過程的幾何模型為剛體，采用UDF函數(shù)和動網格技術，研究圓管與橢圓截面正弦波管在橫搖工況下的降膜流動傳熱特性。橫搖中心位于換熱管正中心。單自由度的橫搖運動可表示為

φ=αmsin(2πft)

(5)

(6)

式(5)、(6)中：φ為縱向軸線偏離垂直方向的角度，(°)；αm為橫搖最大傾斜角，(°)；f為橫搖頻率，Hz；t為橫搖時間，s；w為橫搖角速度，rad/s。

3.1 橫搖工況對換熱管周向局部換熱系數(shù)的影響

1) 橫搖時間。

在同一半周期內，圓管與橢圓截面正弦波管的周向局部換熱系數(shù)變化如圖7所示?？梢钥闯鲈跈M搖半周期內，對于不同的橫搖最大傾斜角，2種換熱管的周向局部換熱系數(shù)均隨周向角的增加而大致呈下降趨勢。

對于圓管(圖7a～d)：θ=70°～140°范圍內，橫搖工況對換熱性能的惡化較為明顯；不同時刻的周向局部換熱系數(shù)相差無幾，即在1個橫搖周期內，圓管的換熱性能從橫搖起始時刻逐漸惡化，達到最惡劣情況后保持穩(wěn)定；對于橢圓截面正弦波管(圖7e～h)：θ=50°～160°范圍內，橫搖工況對換熱性能的惡化較為明顯；當αm分別為3°、6°、9°時，橢圓截面正弦波管的換熱性能在t=T/12和3T/12處于惡化情況最為明顯的狀態(tài)。因此可以認為，圓管在t=3T/12時刻，橢圓截面正弦波管在t=T/12、3T/12時刻的換熱性能惡化特征最具有代表性。

2) 橫搖最大傾斜角。

對比圖7a～d可知，圓管在αm=3°～12°范圍內，橫搖最大傾斜角對周向局部換熱系數(shù)影響不大。對比圖7e～h可知，當αm為3°和6°時，橢圓截面正弦波管的換熱性能差異很?。划敠羗為9°和12°時，局部換熱系數(shù)略有提升，但相差并不大。

圖7 橫搖半周期內圓管和橢圓截面正弦波管周向局部換熱系數(shù)曲線(Re=2 453,T=5 s)Fig .7 Local circumferential heat transfer coefficient of circular tube and sinusoidal corrugated tube in half period of sloshing(Re=2 453,T=5 s)

3) 橫搖周期。

在不同周期內，圓管和橢圓截面正弦波管的周向局部換熱系數(shù)變化如圖8所示。在T=5、10、15 s時，圓管和橢圓截面正弦波管換熱性能惡化情況與前述討論一致，且隨著周期的增大，換熱管的換熱性能無明顯差異。因此可以推斷，當橫搖周期在15 s內時，橫搖周期對換熱性能最惡劣時刻周向局部換熱系數(shù)無影響。

圖8 不同橫搖周期下圓管與橢圓截面正弦波管周向局部換熱系數(shù)(Re=2 453)Fig .8 Local circumferential heat transfer coefficient of circular tube and sinusoidal corrugated tube with different sloshing periods(Re=2 453)

3.2 橫搖工況對換熱管周向平均換熱系數(shù)的影響

在橫搖工況下，Re=2 453、T=5 s時圓管與橢圓截面正弦波管的周向平均換熱系數(shù)如表1所示?？梢钥闯?，當圓管與橢圓截面正弦波管在短時間內換熱性能逐漸惡化后，周向平均換熱系數(shù)隨最大傾斜角及時間的變化很小。因此，時間、橫搖周期及最大傾斜角對圓管與橢圓截面正弦波管周向平均換熱系數(shù)均無影響。

表1 橫搖工況下圓管與橢圓截面正弦波管的周向平均換熱系數(shù)(Re=2 453，T=5 s)Table 1 Average circumferential heat transfer coefficient of circular tube and sinusoidal corrugated tube in rolling condition(Re=2 453，T=5 s)kW/(m2·K)

3.3 圓管與橢圓截面正弦波管的抗橫搖能力對比分析

圓管與橢圓截面正弦波管在橫搖工況下的換熱性能惡化程度如圖9所示。

圖9 橫搖工況下圓管與橢圓截面正弦波管周向局部換熱系數(shù)對比Fig .9 Comparison of local circumferential heat transfer coefficient of circular tube and sinusoidal corrugated tube under rolling conditions

由圖9可知：①對于圓管，當αm=3°、6°、9°、12°時，其主要影響區(qū)域(θ=70°～140°)的周向局部換熱系數(shù)下降幅度為分別為4.2%～18.9%、3.6%～18.4%、2.8%～18.2%和5.7%～18.6%；②對于橢圓截面正弦波管，當αm=3°、6°、9°、12°時，其主要影響區(qū)域(θ=50°～160°)的周向局部換熱系數(shù)下降幅度分別為4.0%～30.2%、3.4%～23.4%、3.5%～16.8%和3.9%～22.0%。

由此可見，橢圓截面正弦波管的抗橫搖性與圓管相比并無優(yōu)勢，而且在多數(shù)情況下稍遜于圓管。但因橢圓截面正弦波管在水平靜止工況下的換熱性能比圓管有很大程度的提升，且二者在橫搖工況下?lián)Q熱性能的惡化程度差距并不明顯，因此在橫搖工況下，橢圓截面正弦波管的換熱性能仍高于圓管。

在橫搖工況對換熱管換熱性能影響的研究中，橫搖中心即為換熱管中心。而在FLNG繞管式換熱器的實際應用中，由于受海洋風浪等的影響，換熱器橫搖形式及橫搖中心較為復雜，因此換熱管換熱性能的惡化程度與本文模擬結果存在一定的不同。但設計FLNG繞管式換熱器時，采用橢圓截面正弦波管代替圓管以提高換熱器在海洋橫搖工況下運行的經濟性仍具有可行性。

4 結論

1) 水平靜止狀態(tài)下，橢圓截面正弦波管的周向局部換熱系數(shù)與平均換熱系數(shù)均高于圓管，其中周向局部換熱系數(shù)提升幅度最高可達62.8%，周向平均換熱系數(shù)提升幅度約為3%～15.3%。

2) 在橫搖運動時，橫搖最大傾斜角對橢圓截面正弦波管換熱性能最惡劣時刻的周向局部換熱系數(shù)影響較小，而橫搖周期對其幾乎沒有影響。橫搖時間、最大傾斜角和周期對圓管與橢圓截面正弦波管周向平均換熱系數(shù)均無影響。

3) 橢圓截面正弦波管的抗橫搖能力稍遜于圓管，但在橫搖工況下橢圓截面正弦波管的換熱性能仍高于圓管。