歐戰(zhàn)備，李 明，康雪妍，李永改

(1.淮北礦業(yè)股份有限公司 煤炭運銷分公司，安徽 淮北 235099；2.中國礦業(yè)大學 化工學院，江蘇 徐州 221116)

浮選是細粒煤泥分選最有效的方法，其中顆粒-氣泡相互作用是決定浮選動力學和回收率的最重要因素[1]。一般而言，顆粒-氣泡礦化可以分為3個子過程：碰撞、黏附及脫附[2-3]。近年來，國內外學者圍繞礦漿流體動力學環(huán)境對顆粒-氣泡礦化及浮選動力學的影響進行了大量探索：CHANGUNDA等[4]研究了能量輸入對石英浮選動力學的影響，結果發(fā)現(xiàn)，隨著功率的增加，浮選速率常數(shù)的增加主要取決于顆粒大小，而氣泡大小影響較小。曹亦俊等[5]將經典微觀浮選動力學與湍流理論結合起來，計算了不同湍流強度下微細粒礦物與氣泡的礦化反應效率，分析了微觀湍流對微細粒礦物浮選動力學行為的影響，得到不同湍流強度下的礦化反應規(guī)律，并探討了強化微細粒回收的湍流方法。SCHUBERT等[6-8]基于浮選槽葉輪攪拌產生的湍流場，討論了湍流最小渦尺度及能量耗散率對顆粒及氣泡行為的影響機理。NGUYEN A V等[9]研究了在湍流環(huán)境下顆粒與氣泡的微觀相互作用行為，2016年NGUYEN A V等總結了湍流對浮選中顆粒與氣泡相互作用的研究進展[10]，并指出微觀湍流對浮選的影響還處在定性研究階段，定量研究亟待開展。國內方面，曾克文、余永富等[11]通過改變葉輪轉速研究了浮選槽中礦漿紊流強度對礦物浮選的影響，指出強湍流可促進氣泡-礦粒間的碰撞，同時也可能會造成已礦化氣泡上顆粒的脫落。程宏志、蔡昌鳳等[12]的研究也證實了隨湍流強度增大，顆粒-氣泡的碰撞及脫附概率均會增加。

文章以0.25～0.125 mm粒級無煙煤顆粒為研究對象，借助顆粒-氣泡黏附動力學測試系統(tǒng)，探索不同礦漿紊流度條件下顆粒-氣泡黏附角(BPAA)隨時間的變化規(guī)律，并使用經典浮選動力學模型對單氣泡尺度下的顆粒-氣泡礦化動力學過程進行了擬合分析，旨在為理解浮選礦化提供新的理論視角。

1 試驗

1.1 試驗材料

試驗所用煤樣為無煙煤，灰分為21.30%。將煤樣破碎至<0.5 mm粒級，篩取適量的0.25～0.125 mm粒級煤樣備用。

1.2 顆粒-氣泡黏附角試驗

顆粒-氣泡黏附角(BPAA)為顆粒覆蓋在氣泡表面的平均角度，最初是由CHU[13]等人提出，用以表示附著在氣泡表面的顆粒質量。氣泡-顆粒黏附角測量原理如圖1所示。BPAA值與顆?？筛⌒猿烧龋碆PAA值越大，顆?？筛⌒栽胶谩?/p>

圖1 氣泡-顆粒黏附角測量原理

試驗步驟：稱取2 g煤樣(0.25～0.125 mm粒級)與200 mL超純水于5 cm×5 cm×10 cm的有機玻璃容器中混勻；在氣密型注射器針頭底端產生一個直徑約為3 mm的空氣泡，調整容器底部磁力轉子的轉速分別為100 、200、250、300、400 r/min，以模擬不同的礦漿紊流度，通常轉速越大，礦漿紊流度越高；使用高速相機分別記錄20、40、80、160 s時的礦化氣泡行為。每組試驗至少重復5次。

2 結果與討論

轉速對煤動態(tài)可浮性的影響如圖2所示。當?shù)V漿紊流度相同時，黏附在氣泡上的顆粒隨攪拌時間的延長而顯著增多。在20～80 s內，BPPA值逐漸增大，到80 s時BPPA值基本已達最大值且趨于穩(wěn)定，表現(xiàn)為80～160 s內BPPA值變化不大。在磁力轉子的轉速為100 r/min的礦漿紊流度下，氣泡表面黏附顆粒數(shù)量較少，BPAA值隨時間變化不明顯；當轉速增加至200 r/min時，黏附在氣泡上的顆粒較轉速為100 r/min時顯著增多，且隨紊流時間的增加BPAA值逐漸增大；當轉速為250 r/min時，附在氣泡上的顆粒最多，BPAA達到最大值，意味著浮選顆粒-氣泡礦化程度最高；當磁力轉子的轉速超過250 r/min的礦漿紊流度時，BPPA值反而減小，顆粒-氣泡脫附概率增加。

圖2 轉速對煤動態(tài)可浮性的影響

根據浮選動力學建模的兩種思路——非線性最小二乘法和非線性轉化為線性的回歸方法，以n級動力學模型為例，分別采用經典一級動力學模型、一級矩形分布模型、經典二級動力學模型、完全反應器模型對BPAA動力學進行擬合：

(1)

θ=θ∞×[1-exp(-kt)]，

(2)

(3)

(4)

(5)

式中：θ、θ∞、t和k分別為BPAA值、最大BPAA值、時間和BPAA動力學常數(shù)。式(1)—式(5)依次為n級動力學模型、經典一級動力學模型、一級矩形分布模型、經典二級動力學模型和完全反應器模型。

采用數(shù)學方法，借助Matlab軟件，對上述模型進行如下計算：

(1)將浮選速率模型轉換為Matlab函數(shù)表達式，并作為function函數(shù)以備調用：

y1=a1[1-exp(-b1t)]，

(6)

(7)

(8)

(9)

式中：a為最大BPAA值；b為BPAA動力學常數(shù)；x為式(2)—式(5)對應的轉換參數(shù)。式(6)—式(9)依次為n級動力學模型、經典一級動力學模型、一級矩形分布模型、經典二級動力學模型和完全反應器模型Matlab函數(shù)表達式。

(2)輸入程序代碼，求得模型參數(shù)。

(3)代入模型參數(shù)，得到擬合曲線，或通過計算對比選出擬合度最高的模型。

通過計算得出θ∞和k值，分析對比擬合值和實際值，獲得偏差值之和、偏差平方和、均方差和相關系數(shù)(R)，比較在不同模型系數(shù)下的相關系數(shù)平方(R2)。

針對不同轉速時的試驗數(shù)據，按照上述模型運算方法，運用Matlab軟件對4種常用模型進行擬合，擬合參數(shù)見表1。與其他3種模型相比，經典一級動力學模型的相關系數(shù)平方值(R2)最大，擬合效果最好，表明該試驗符合經典一級動力學模型。此外，當磁力攪拌器轉子轉速為250 r/min時，θ∞值最大，k值也相對較大，θ∞和k越大，說明煤樣與氣泡越容易發(fā)生黏附，因此轉速為250 r/min時顆粒-氣泡最易礦化形成氣絮體。

經典一級動力學模型、一級矩形分布模型、經典二級動力學模型和完全反應器模型擬合不同轉速下BPAA試驗結果如圖3所示。由圖3可知：轉速為250 r/min時測得的BPAA值最大，表明在此轉速下，氣泡上黏附的顆粒最多，礦化過程最明顯，浮選效果最好；轉速為200 r/min和300 r/min時的BPAA值次之；轉速為100 r/min時的BPAA值遠低于其他轉速。

圖3 不同轉速條件下4種模型擬合的BPAA值

表1 四種模型擬合結果

不同轉速條件下4種模型的擬合情況如圖4所示。由表1和圖4可知，在經典一級動力學模型條件下，R2最大，模型擬合程度最高，即BPPA礦化動力學最符合經典一級動力學模型?？筛⌒允顷P于θ∞和k的函數(shù)[14]，可浮性指數(shù)(FI)=θ∞×k。

圖4 不同轉速條件下四種模型的擬合結果

轉速對可浮性指數(shù)的影響如圖5所示。由圖5可知，當轉速為250 r/min時，可浮性指數(shù)最大，即在此紊流條件下，顆粒-氣泡浮選效果最好。

圖5 轉速對可浮性指數(shù)的影響

3 結論

(1)在低礦漿紊流條件下，礦漿紊流程度越強，BPAA值越大，顆粒-氣泡間碰撞黏附概率越大；磁力轉子的轉速為250 r/min時BPAA達到最大值；當磁力轉子的轉速進一步加快時，BPAA值減小，顆粒-氣泡間的脫附概率逐漸增大。

(2)應用4種浮選動力學模型對不同紊流狀態(tài)下的試驗數(shù)據進行擬合，估算了最大BPAA值(θ∞)、BPAA動力學常數(shù)(k)與礦漿紊流度之間的關系。擬合分析發(fā)現(xiàn)，單氣泡尺度下的顆粒-氣泡礦化動力學符合一級經典動力學模型。