侯 峰，楊 彩，何永寧，于志強(qiáng)，邢子文

（1.鄭州輕工業(yè)大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院，鄭州 450000；2.鄭州輕工業(yè)大學(xué) 信息化管理中心，鄭州 450000；3.冰輪環(huán)境技術(shù)股份有限公司，山東煙臺(tái) 264000；4.西安交通大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院，西安 710049）

0 引言

近些年來(lái)，隨著制冷技術(shù)的不斷發(fā)展，雙螺桿制冷壓縮機(jī)作為制冷系統(tǒng)的核心部件，也在朝著高壓力水平的方向發(fā)展，特別是其在高溫?zé)岜茫?-4］、NH3/CO2［5-6］復(fù)疊等系統(tǒng)中的應(yīng)用，導(dǎo)致壓縮機(jī)轉(zhuǎn)子受力水平不斷增大。為了承受不斷增大的轉(zhuǎn)子徑向力，滑動(dòng)軸承在雙螺桿制冷壓縮機(jī)中的應(yīng)用越來(lái)越廣泛，而轉(zhuǎn)子軸心軌跡是滑動(dòng)軸承運(yùn)行狀況的綜合反映。因此，明確轉(zhuǎn)子軸心軌跡的波動(dòng)特性，對(duì)優(yōu)化滑動(dòng)軸承的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)以及提高壓縮機(jī)的運(yùn)行壽命具有十分重要的意義。

軸心軌跡可以直接反映出滑動(dòng)軸承的內(nèi)部潤(rùn)滑規(guī)律，能綜合反映軸承的工作狀態(tài)，得到許多重要信息［7-9］：通過(guò)軸心軌跡，可以得到軸承任意時(shí)刻的油膜厚度，從而了解軸承的潤(rùn)滑狀態(tài)；可以得到軸承的最小油膜厚度，從而避免軸和軸承產(chǎn)生碰壁或者摩擦等。因此，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)轉(zhuǎn)子軸心軌跡進(jìn)行了許多的研究工作。2005年，崔穎等［10］在大型汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子軸承系統(tǒng)非穩(wěn)定性分析中采用了一種降維計(jì)算方法，得出了軸頸的軸心軌跡。2006年，Xie等［11］使用 Timoshenko 梁建立了滾動(dòng)轉(zhuǎn)子壓縮機(jī)轉(zhuǎn)子軸承系統(tǒng)的有限元模型，使用變分法求解了雷諾方程，得到了滑動(dòng)軸承軸心軌跡。2011年，Tan等［12］對(duì)應(yīng)用于滾動(dòng)轉(zhuǎn)子壓縮機(jī)上的滑動(dòng)軸承建立了數(shù)學(xué)模型，得出了滑動(dòng)軸承的最小油膜厚度以及最大油膜壓力。2012年，Kurka 等［13］對(duì)應(yīng)用于活塞制冷壓縮機(jī)上的滑動(dòng)軸承進(jìn)行了動(dòng)態(tài)特性分析，并通過(guò)牛頓歐拉方法建立了描述系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)的差分方程，得到了軸心軌跡。2013年，Wang等［14］采用有限元方法對(duì)滾動(dòng)轉(zhuǎn)子壓縮機(jī)的轉(zhuǎn)子軸承系統(tǒng)的動(dòng)力特性進(jìn)行了研究，并計(jì)算了軸心軌跡。2013年，尹海［15］對(duì)離心壓縮機(jī)的軸心軌跡的提純、識(shí)別以及故障診斷系統(tǒng)進(jìn)行了研究。Ren等［16-17］通過(guò)求解運(yùn)動(dòng)方程以及雷諾方程，得到了車用燃料電池中離心空壓機(jī)滑動(dòng)軸承的非線性軸心軌跡。

1 試驗(yàn)裝置和測(cè)試系統(tǒng)

1.1 試驗(yàn)臺(tái)

雙螺桿制冷壓縮機(jī)性能測(cè)試系統(tǒng)如圖1所示，主要由雙螺桿制冷壓縮機(jī)、油分離器、油冷卻器、中間冷卻器、氣液分離器、冷凝器、貯液器等幾部分組成。通過(guò)測(cè)試壓縮機(jī)吸排氣溫度、吸排氣壓力、油冷進(jìn)出水溫度、油冷水流量、工質(zhì)質(zhì)量流量等參數(shù)，從而得到壓縮機(jī)的容積效率等關(guān)鍵性能參數(shù)。其中，雙螺桿制冷壓縮機(jī)的幾何參數(shù)見(jiàn)表1。

圖1 螺桿制冷壓縮機(jī)性能測(cè)試系統(tǒng)Fig.1 Twin-screw refrigeration compressor test rig

表1 螺桿壓縮機(jī)的幾何參數(shù)Tab.1 Geometric parameters of the twin-screw refrigeration compressor

1.2 p-V圖測(cè)試

雙螺桿壓縮機(jī)p-V圖的測(cè)試對(duì)研究壓縮機(jī)性能有著十分重要的作用，不僅可以明確齒間容積內(nèi)氣體壓力隨壓縮機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)角的變化情況，而且可以計(jì)算得到轉(zhuǎn)子氣體軸向力。

p-V圖測(cè)試采用Kulite壓力傳感器，型號(hào)為XTL-140M-17BARA，傳感器整體誤差不超過(guò)±0.5%，響應(yīng)頻率高達(dá)500 kHz，工作溫度范圍為-55 ℃到+175 ℃，可以很好的滿足測(cè)試要求。傳感器的安裝角度按照內(nèi)容積比5.0進(jìn)行安裝，一共安裝了7個(gè)壓力傳感器，一個(gè)測(cè)試壓縮機(jī)吸氣腔壓力，一個(gè)測(cè)試壓縮機(jī)排氣腔壓力，其余5個(gè)測(cè)試壓縮機(jī)完整的p-V指示圖，具體的安裝角度如圖2所示，其中1#～5#壓力傳感器之間間隔的角度分別為 70.4°、68°、68°以及 65°，1#傳感器測(cè)試一段吸氣過(guò)程和壓縮過(guò)程，5#傳感器測(cè)試一段壓縮過(guò)程和排氣過(guò)程，其余3個(gè)傳感器測(cè)試壓縮過(guò)程。

圖2 壓力傳感器安裝角度Fig.2 The installation angles of the pressure transducers

1.3 軸心軌跡測(cè)試系統(tǒng)

轉(zhuǎn)子軸心軌跡的測(cè)量采用日本AEC電渦流位移傳感器，型號(hào)為PU-02A，工作電壓為15 V（DC），量程 0～0.05 mm，輸出電壓為 0～2.5 V，分辨率0.5 μm，且此型號(hào)傳感器不存在測(cè)量盲區(qū)另外，電渦流位移傳感器還有一個(gè)很重要的優(yōu)點(diǎn)就是可以使用在雜質(zhì)較多的使用場(chǎng)合，由于壓縮機(jī)中存在潤(rùn)滑油、制冷劑以及一些臟污等，因此，此種傳感器可以很好的滿足測(cè)試需求。

根據(jù)流體動(dòng)力潤(rùn)滑理論，轉(zhuǎn)子軸心軌跡測(cè)試可以采用非接觸測(cè)量，即：為了測(cè)量軸心運(yùn)動(dòng)軌跡，在同一測(cè)點(diǎn)上安裝2個(gè)位移傳感器探頭，探頭之間的夾角為90°，探頭中心線與軸線正交，可以確定任一時(shí)刻軸心運(yùn)動(dòng)的X，Y坐標(biāo)，如圖3所示。

圖3 非接觸軸心軌跡測(cè)量原理Fig.3 Measurement method of the noncontact axis orbit

壓縮機(jī)軸承腔體結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，而且內(nèi)部有油路，因此電渦流位移傳感器相對(duì)于轉(zhuǎn)子軸的安裝較為復(fù)雜。電渦流傳感器探頭較小且長(zhǎng)度不夠，必須銅部件與壓縮機(jī)機(jī)殼連接。電渦流位移傳感器相對(duì)于轉(zhuǎn)子軸中心線的安裝角度如圖4所示，其測(cè)試X以及Y方向的傳感器分別與水平軸之間夾角 45°。

圖4 電渦流位移傳感器相對(duì)于轉(zhuǎn)子軸安裝角度Fig.4 The installation angles of eddy current displacement transducers relative to rotor shaft

1.4 數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)及試驗(yàn)工況

試驗(yàn)測(cè)試中主要對(duì)壓力傳感器以及電渦流位移傳感器信號(hào)進(jìn)行了采集，信號(hào)采集儀器型號(hào)為DEWE-1201，可以進(jìn)行電壓、電流以及電橋信號(hào)的采集，系統(tǒng)采用NH3作為制冷劑，對(duì)不同工況以及內(nèi)容積比下的轉(zhuǎn)子軸心軌跡進(jìn)行了研究，試驗(yàn)工況見(jiàn)表2。

表2 試驗(yàn)研究工況Tab.2 The experimental operating conditions

2 轉(zhuǎn)子徑向受力分析

轉(zhuǎn)子徑向動(dòng)載荷的大小以及波動(dòng)頻率直接影響轉(zhuǎn)子軸心軌跡的波動(dòng)特性，本文所研究的雙螺桿制冷壓縮機(jī)沒(méi)有齒輪，不存在齒輪徑向力，只有氣體徑向力。因此，本文根據(jù)壓縮機(jī)齒間容積內(nèi)氣體壓力隨轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)角的變化特性，采用有限元分析，計(jì)算了轉(zhuǎn)子徑向動(dòng)載荷，即氣體徑向動(dòng)載荷，從而為軸心軌跡的試驗(yàn)研究提供理論指導(dǎo)。

普洱市“十三五”旅游規(guī)劃中指出，思茅區(qū)要以優(yōu)勢(shì)資源為依托，充分發(fā)揮生態(tài)、文化及產(chǎn)業(yè)資源優(yōu)勢(shì)，引導(dǎo)傳統(tǒng)優(yōu)勢(shì)產(chǎn)業(yè)與休閑旅游產(chǎn)業(yè)融合發(fā)展，構(gòu)建以生態(tài)觀光、城市休閑和養(yǎng)生度假為核心的多元化產(chǎn)品體系，這對(duì)普洱茶養(yǎng)生旅游提供了政策上的極大的支出支持。

2.1 有限元分析

氣體徑向力是指氣體壓力作用在轉(zhuǎn)子螺旋齒面上所產(chǎn)生的徑向分力。在非接觸區(qū)槽段內(nèi)，氣體壓力相同，氣體徑向力是作用于螺旋槽的均布載荷。所以，可以將非接觸區(qū)槽段沿著軸向分成若干長(zhǎng)度較小的槽段，每一小段內(nèi)的氣體力用集中載荷來(lái)代替。本文采用ANSYS軟件對(duì)氣體徑向力進(jìn)行計(jì)算，即：基于轉(zhuǎn)子接觸線數(shù)據(jù)，將陰、陽(yáng)轉(zhuǎn)子螺旋齒面分割為不同的壓力區(qū)域，并對(duì)各個(gè)區(qū)域加載對(duì)應(yīng)角度下齒槽內(nèi)氣體壓力的方法來(lái)進(jìn)行計(jì)算。針對(duì)本文所計(jì)算的轉(zhuǎn)子，以陽(yáng)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)角為基準(zhǔn)，定義開始?jí)嚎s時(shí)陽(yáng)轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)角為0°，陽(yáng)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)角在30°時(shí)陰轉(zhuǎn)子的接觸線如圖5所示。

圖5 陰轉(zhuǎn)子接觸線Fig.5 The contact line of the female rotor

雙螺桿壓縮機(jī)轉(zhuǎn)子氣體徑向力的計(jì)算通過(guò)ANSYS有限元分析軟件進(jìn)行。本文計(jì)算中采用20節(jié)點(diǎn)的六面體網(wǎng)格單元SOLID95對(duì)陰、陽(yáng)轉(zhuǎn)子進(jìn)行劃分網(wǎng)格，其所受的約束條件主要為轉(zhuǎn)子軸頸吸氣端X和Y方向的位移約束以及排氣端轉(zhuǎn)子軸頸X，Y以及Z三個(gè)方向的位移約束，陰轉(zhuǎn)子有限元模型如圖6所示。

2.2 轉(zhuǎn)子徑向力計(jì)算

在螺桿壓縮機(jī)中，作用在陰、陽(yáng)轉(zhuǎn)子上的氣體徑向力的大小及其波動(dòng)范圍，有著明顯的不同。圖7示出了一組陰、陽(yáng)轉(zhuǎn)子徑向受力的典型計(jì)算結(jié)果，從圖中可以看出，排氣端陰、陽(yáng)轉(zhuǎn)子的徑向動(dòng)載荷及其波動(dòng)幅度要遠(yuǎn)大于吸氣端的轉(zhuǎn)子徑向動(dòng)載荷以及波動(dòng)幅度，吸氣端的陰、陽(yáng)轉(zhuǎn)子徑向動(dòng)載荷相差不大。但是，陰轉(zhuǎn)子排氣端徑向動(dòng)載荷要遠(yuǎn)大于陽(yáng)轉(zhuǎn)子的排氣端徑向動(dòng)載荷。因此，本文主要計(jì)算了排氣端陰轉(zhuǎn)子徑向力隨轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)角的變化趨勢(shì)，且針對(duì)轉(zhuǎn)子軸心軌跡的研究主要集中在排氣端陰轉(zhuǎn)子滑動(dòng)軸承。

圖7 轉(zhuǎn)子受力隨轉(zhuǎn)角變化曲線Fig.7 Function of rotor stress as rotational angle

為了得到實(shí)際運(yùn)行工況下的轉(zhuǎn)子徑向力， 本文對(duì)冷凝/蒸發(fā)溫度為+40/5 ℃、內(nèi)容積比為2.6工況下的壓縮機(jī)p-V指示圖進(jìn)行了測(cè)試，如圖8所示，并對(duì)此工況下排氣端的陰轉(zhuǎn)子徑向力進(jìn)行了計(jì)算。

圖8 +40/5 ℃、內(nèi)容積比為2.6時(shí)壓縮機(jī)p-V曲線Fig.8 The p-V curve of the compressor under the +40/5 ℃operating condition with 2.6 built-in volume ratio

圖9 排氣端陰轉(zhuǎn)子徑向力的變化趨勢(shì)Fig.9 The change trend of radial force acting on the female rotor at the exhaust end

由于轉(zhuǎn)子徑向力的周期性變化，因此轉(zhuǎn)子徑向力隨轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)角的變化可以在一個(gè)角節(jié)距內(nèi)進(jìn)行。計(jì)算以陽(yáng)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)角的變化為基準(zhǔn)，每隔10°計(jì)算一次，且規(guī)定陰陽(yáng)轉(zhuǎn)子開始嚙合時(shí)陽(yáng)轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)角為0°。另外，在內(nèi)容積比為2.6時(shí)，壓縮機(jī)的開始吸氣的角度以及開始排氣的角度分別為23°以及64°，所以對(duì)這2個(gè)角度的轉(zhuǎn)子徑向力也應(yīng)該進(jìn)行計(jì)算。圖9即為根據(jù)p-V曲線計(jì)算得到的壓縮機(jī)排氣端陰轉(zhuǎn)子徑向力隨轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)角的變化趨勢(shì)。從圖中可以看到，陰轉(zhuǎn)子每轉(zhuǎn)動(dòng)一圈，轉(zhuǎn)子徑向力波動(dòng)6次，這主要是因?yàn)殛庌D(zhuǎn)子的齒數(shù)為6的原因所致。因此，可以推斷，陰轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)一圈，在每個(gè)運(yùn)行周期內(nèi)，軸心軌跡應(yīng)該存在6個(gè)波動(dòng)。

3 結(jié)果與討論

3.1 不同工況下的轉(zhuǎn)子軸心軌跡

壓縮機(jī)運(yùn)行工況不同，滑動(dòng)軸承所承受的轉(zhuǎn)子徑向力也會(huì)隨著工況的變化而變化，壓縮機(jī)轉(zhuǎn)子軸心軌跡也隨之變化，因此，本文對(duì)冷凝/蒸發(fā)溫度分別為+40/5 ℃以及+45/-40 ℃ 2個(gè)工況，內(nèi)容積比為2.6時(shí)的轉(zhuǎn)子軸心軌跡進(jìn)行了試驗(yàn)研究。

圖10 +40/5℃、內(nèi)容積比為2.6時(shí)轉(zhuǎn)子軸心軌跡Fig.10 Axis orbit of the rotor under +40/5℃ operating condition with 2.6 built-in volume ratio

圖10示出了+40/5 ℃、內(nèi)容積比為2.6時(shí)轉(zhuǎn)子的軸心軌跡。從圖中可以看出，雙螺桿壓縮機(jī)轉(zhuǎn)子軸心軌跡大致呈橢圓形，軸心軌跡軌跡在X，Y方向的波動(dòng)幅度分別為17，18 μm。雖然軸心軌跡大致呈橢圓形，但在整個(gè)橢圓周期中還存在6個(gè)波動(dòng)，這主要是因?yàn)閴嚎s機(jī)轉(zhuǎn)子徑向力的頻率為250 Hz，而陰轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動(dòng)基頻為41.67 Hz。因此，陰轉(zhuǎn)子每轉(zhuǎn)一圈，轉(zhuǎn)子徑向力有6個(gè)周期波動(dòng)，導(dǎo)致轉(zhuǎn)子軸心軌跡形狀為具有6個(gè)波動(dòng)的橢圓形，這與滾動(dòng)轉(zhuǎn)子壓縮機(jī)、離心壓縮機(jī)等旋轉(zhuǎn)機(jī)械的軸心軌跡有著很大的區(qū)別。

圖11示出了+45/-40 ℃、內(nèi)容積比為2.6時(shí)的轉(zhuǎn)子軸心軌跡。和圖10相同，轉(zhuǎn)子軸心軌跡大致為橢圓形，且具有6個(gè)波動(dòng)，軸心軌跡在X，Y方向的波動(dòng)幅度分別為15，20 μm。但是和圖10所不同的是，圖10轉(zhuǎn)子軸心軌跡中的6個(gè)波動(dòng)的波動(dòng)幅度較小，而+45/-40 ℃工況下，轉(zhuǎn)子軸心軌跡6個(gè)波動(dòng)的波動(dòng)幅度卻較大。究其原因，一方面，是因?yàn)?40/5 ℃、內(nèi)容積比為2.6的過(guò)壓縮工況，齒槽內(nèi)壓力波動(dòng)較小，而+45/-40 ℃、內(nèi)容積比為2.6為嚴(yán)重欠壓縮工況，轉(zhuǎn)子腔內(nèi)氣體壓力波動(dòng)較大，導(dǎo)致轉(zhuǎn)子徑向力的波動(dòng)幅度也較大。另一方面，+40/5 ℃時(shí)轉(zhuǎn)子徑向力要大于+45/-40 ℃時(shí)的轉(zhuǎn)子徑向力。因此，前者的軸心軌跡比后者穩(wěn)定。

圖11 +45/-40℃、內(nèi)容積比為2.6時(shí)轉(zhuǎn)子軸心軌跡Fig.11 Axis orbit of rotor under +45/-40℃ operating condition with 2.6 built-in volume ratio

3.2 不同內(nèi)容積比下的轉(zhuǎn)子軸心軌跡

同一工況下，隨著壓縮機(jī)內(nèi)容積比的變化，壓縮機(jī)內(nèi)壓縮終了壓力以及壓縮段長(zhǎng)度都會(huì)發(fā)生變化，轉(zhuǎn)子徑向力也會(huì)變化，從而導(dǎo)致轉(zhuǎn)子軸心軌跡發(fā)生變化。

+45/-40 ℃、內(nèi)容積比為5.0時(shí)的轉(zhuǎn)子軸心軌跡如圖12所示。

圖12 +45/-40℃、內(nèi)容積比為5.0時(shí)轉(zhuǎn)子軸心軌跡Fig.12 Axis orbit of rotor under +45/-40℃ operating condition with 5.0 built-in volume ratio

從圖中可以看出，和圖11（+45/-40 ℃、內(nèi)容積比為2.6）相同，雙螺桿壓縮機(jī)轉(zhuǎn)子軸心軌跡大致呈橢圓形，且具有6個(gè)波動(dòng)。但是內(nèi)容積比為5.0時(shí)的轉(zhuǎn)子軸心軌跡波動(dòng)要小于內(nèi)容積比為2.6時(shí)的軸心軌跡波動(dòng)幅度，這主要是因?yàn)閮?nèi)容積比為5.0時(shí)的欠壓縮程度要小于內(nèi)容積比為2.6時(shí)的。

4 結(jié)論

（1）雙螺桿制冷壓縮機(jī)的轉(zhuǎn)子軸心軌跡大致呈橢圓形，但是每個(gè)運(yùn)行周期中還存在6個(gè)波動(dòng)，這些波動(dòng)的數(shù)目對(duì)應(yīng)于壓縮機(jī)陰轉(zhuǎn)子的齒數(shù)，即壓縮機(jī)轉(zhuǎn)子徑向力的波動(dòng)頻率。

（2）內(nèi)容積比為2.6溫度分別為+40/5℃、+45/-40 ℃兩種工況的軸心軌跡波動(dòng)幅度相差不大。但由于后者的吸排氣壓差過(guò)大以及嚴(yán)重欠壓縮工況，導(dǎo)致后者軸心軌跡橢圓周期中的6個(gè)波動(dòng)的波動(dòng)幅度更為劇烈。

（3）由于內(nèi)容積比為2.6時(shí)為嚴(yán)重欠壓縮工況，因此，+45/-40 ℃、內(nèi)容積比為5.0的軸心軌跡的6個(gè)波動(dòng)的波動(dòng)幅度要小于內(nèi)容積比為2.6時(shí)的。