溫明亮，孫 悅，喻智霞，徐 文，張 永

（1. 廣州地鐵集團(tuán)有限公司，廣州 510330；2. 南京理工大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院，南京 210094）

城軌列車運(yùn)行過(guò)程中，需要通過(guò)受電弓從接觸網(wǎng)中獲取電能，驅(qū)動(dòng)列車前進(jìn)[1]，滑板安裝在受電弓頂部，與接觸網(wǎng)接觸，是列車取電裝置的核心部件之一?；宓暮穸仁鞘茈姽坌阅艿闹匾笜?biāo)，也是列車維護(hù)保養(yǎng)中需要定期檢查的關(guān)鍵項(xiàng)點(diǎn)?？咳斯z測(cè)滑板厚度，測(cè)量精度差，勞動(dòng)強(qiáng)度高，因此亟需研究受電弓自動(dòng)檢測(cè)技術(shù)，實(shí)現(xiàn)滑板厚度自動(dòng)測(cè)量[2]。

近年來(lái)，非接觸式圖像檢測(cè)由于具有不影響正線行車、較易滿足限界安裝要求及檢測(cè)精度較高等優(yōu)點(diǎn)，成為受電弓滑板厚度自動(dòng)檢測(cè)的主要方式[3-4]。師鵬燕[5]利用數(shù)字圖像處理技術(shù)，設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)了滑板圖像的相關(guān)檢測(cè)算法，對(duì)滑板的上下邊緣進(jìn)行檢測(cè)和定位，利用相機(jī)標(biāo)定算法計(jì)算相機(jī)的內(nèi)外參數(shù)，帶入圖像中計(jì)算上下邊緣的實(shí)際厚度，得到滑板的磨耗量；莫圣陽(yáng)[6]采用3D結(jié)構(gòu)光測(cè)量技術(shù)，研究滑板表面數(shù)據(jù)獲取、數(shù)據(jù)濾波、曲線擬合等方法，獲取滑板輪廓，根據(jù)特征點(diǎn)定位，計(jì)算滑板磨耗值；張輝等人[7]將Canny算子和多尺度小波相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)了滑板邊緣檢測(cè)，具有定位精確、細(xì)節(jié)清晰等優(yōu)點(diǎn)；曾攀等人[8]綜合運(yùn)用改進(jìn)的Canny算法、Hough變換、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等進(jìn)行滑板邊緣提取和上邊緣搜索，實(shí)現(xiàn)滑板磨耗計(jì)算；陳葉健等人[9]對(duì)滑板原始圖像進(jìn)行濾波，采用自適應(yīng)Canny算子檢測(cè)滑板邊緣，通過(guò)相機(jī)標(biāo)定和曲線融合實(shí)現(xiàn)滑板剩余磨耗曲線繪制；與傳統(tǒng)Candy邊緣檢測(cè)不同，Karaduman等人[10]提出了一種基于相關(guān)分析法的滑板檢測(cè)方法；Capece等人[11]采用立體相機(jī)對(duì)機(jī)車受電弓進(jìn)行檢測(cè)，通過(guò)圖像預(yù)處理、圖像調(diào)節(jié)、深度圖計(jì)算與3D重構(gòu)等方法，實(shí)現(xiàn)滑板分割與磨耗分析。

目前已有的滑板圖像處理方法多是基于像素級(jí)的邊緣檢測(cè)，為提高其檢測(cè)的精度和魯棒性，可以采用亞像素級(jí)算法對(duì)受電弓滑板的邊緣進(jìn)行高精度檢測(cè)[12-13]。

1 像素級(jí)邊緣檢測(cè)

像素級(jí)邊緣檢測(cè)需要對(duì)獲取的滑板原始圖像進(jìn)行預(yù)處理，使用高斯濾波去除噪聲干擾，并對(duì)彩色圖片進(jìn)行灰度轉(zhuǎn)換，對(duì)結(jié)果圖像進(jìn)行多尺度小波變換，獲取不同尺度的邊緣，利用Canny邊緣檢測(cè)方法對(duì)圖像中的滑板進(jìn)行閾值處理，獲取滑板磨耗曲線及最低磨耗厚度，實(shí)現(xiàn)對(duì)滑板邊緣的提取，具體步驟如圖1所示。

圖1 像素級(jí)邊緣檢測(cè)步驟

1.1 Canny算子

Canny算子主要步驟是經(jīng)過(guò)梯度非極大值抑制后，進(jìn)行雙閾值法檢測(cè)。為了提高邊緣檢測(cè)的精度，獲取圖像的實(shí)際邊緣，需要對(duì)單邊緣響應(yīng)盡可能低。通過(guò)該檢測(cè)方法得到的檢測(cè)邊緣存在不同程度的邊緣問(wèn)題，且無(wú)法獲取不同尺度下的邊緣信息。

1.2 小波邊緣檢測(cè)

小波邊緣檢測(cè)算子通過(guò)小波平滑函數(shù)，利用圖像邊緣信號(hào)的模值，在圖像邊緣信號(hào)突變處取得局部極大值或零點(diǎn)，提取一階導(dǎo)數(shù)或二階導(dǎo)數(shù)作為平滑函數(shù)，對(duì)邊緣進(jìn)行檢測(cè)。小波邊緣檢測(cè)提取的邊緣較為連續(xù)，且包含多尺度細(xì)節(jié)，但會(huì)導(dǎo)致邊緣存在大量的冗余。

1.3 基于Canny算子的多尺度小波邊緣檢測(cè)算法

（1）利用小波變換，計(jì)算小波變化的模值及幅角；（2）對(duì)獲取的不同尺度下的模值位置，利用Canny邊緣檢測(cè)算子中的高低閾值限，低閾值限的選擇以高閾值限為準(zhǔn)，為高閾值限的0.3倍；（3）經(jīng)過(guò)閾值限的篩選，獲取圖像邊緣像素集，同時(shí)搜索低閾值處理的集合鄰域內(nèi)的邊緣像素，充實(shí)稀疏邊緣。該方法優(yōu)化了邊緣細(xì)化的處理過(guò)程，提高了邊緣檢測(cè)精度。

2 亞像素級(jí)邊緣檢測(cè)

為進(jìn)一步提高邊緣檢測(cè)精度，使用亞像素的邊緣檢測(cè)算法使檢測(cè)精度由像素級(jí)提升至亞像素級(jí)。亞像素[14]是將像素這個(gè)基本單位再進(jìn)行細(xì)分，是比像素更小的單位。傳統(tǒng)的亞像素檢測(cè)方法主要分為3類：矩方法[15]、差值法和擬合法。本文基于改進(jìn)的Zernike矩方法實(shí)現(xiàn)滑板的亞像素級(jí)邊緣檢測(cè)。

2.1 Zernike矩定義

圖像f(x,y)的n階m次Zernike矩[16]定義為：

其中，m、n需滿足n≥0，n-|m|為偶數(shù)，且n≥|m|；Vnm(ρ,θ)表示積分核函數(shù)。

2.2 Zernike矩亞像素邊緣檢測(cè)原理

假設(shè)某個(gè)單位圓的圓心位于圖像中的一個(gè)像素點(diǎn)上，且圖像邊緣線穿過(guò)該圓，可建立理想的階躍邊緣模型，如圖2所示。

圖2 理想階躍邊緣

圖中，k為階躍灰度，h為背景的灰度，陰影部分的灰度值為h+k；l為圓心與邊緣的垂直距離，φ為x軸和邊緣垂線的夾角。

將圖片順時(shí)針旋轉(zhuǎn)φ角度，使邊緣線平行于y軸，如圖3所示。旋轉(zhuǎn)后的理想階躍邊緣模型的側(cè)剖圖呈現(xiàn)階梯狀，如圖4所示。

設(shè)旋轉(zhuǎn)后的圖像為f′(x,y)，由于該圖像關(guān)于x軸對(duì)稱，可得：

即可求得圖中角度φ：

圖3 旋轉(zhuǎn)后的理想階躍邊緣

圖4 理想階躍邊緣剖面

因?yàn)閆ernike矩具有旋轉(zhuǎn)不變性，因此若圖片旋轉(zhuǎn)φ角，旋轉(zhuǎn)前后的Zernike矩幅值不變，只有相角改變，即A′nm=Anme-jmφ。A00、A11及A20對(duì)應(yīng)的積分函數(shù)分別是V00=1，V11=x+jy，V20=2x2+2y2-1，結(jié)合圖4，可以得到旋轉(zhuǎn)后的各階Zernike矩。

由公式(5)-(7)可以解得參數(shù)l、k為：

假設(shè)采用的模板大小為N×N，結(jié)合放大效應(yīng)的修正，可以得到基于Zernike矩進(jìn)行亞像素邊緣檢測(cè)的計(jì)算式：

其中，(xs,ys)是邊緣的亞像素坐標(biāo)值，(x,y)是圖2中的原點(diǎn)坐標(biāo)值。

3 試驗(yàn)與分析

3.1 受電弓滑板邊緣處理結(jié)果

該試驗(yàn)采用廣州13號(hào)線地鐵的受電弓圖，運(yùn)用Matlab進(jìn)行仿真[17]，對(duì)受電弓滑板邊緣進(jìn)行檢測(cè)。

在獲取的受電弓圖像中，舊滑板和新滑板分別如圖5、圖6所示。新的受電弓滑板表面相對(duì)光滑，而舊滑板表面會(huì)留下灼燒痕跡，或出現(xiàn)毛刺邊，影響邊緣檢測(cè)算法的精度。

圖5 舊滑板圖像

圖6 新滑板圖像

像素級(jí)別的邊緣檢測(cè)結(jié)果如圖7所示，像素點(diǎn)由綠色叉來(lái)表示。

圖7 像素級(jí)滑板邊緣檢測(cè)效果

亞像素級(jí)別的邊緣檢測(cè)的結(jié)果如圖8所示，像素點(diǎn)由藍(lán)色圈表示。

將兩種結(jié)果整合后，結(jié)果如圖9所示，可看出像素級(jí)檢測(cè)結(jié)果與亞像素級(jí)檢測(cè)結(jié)果基本相同，但存在較小誤差，這也導(dǎo)致最終的磨耗檢測(cè)結(jié)果存在誤差。

3.2 結(jié)果分析

為了驗(yàn)證上述算法的準(zhǔn)確性，本文隨機(jī)選取20個(gè)位置進(jìn)行實(shí)際值測(cè)量和檢測(cè)值提取，數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如表1所示。像素級(jí)檢測(cè)值最大誤差為1.32 mm，最小誤差為0.17 mm，平均誤差為0.48 mm，而亞像素級(jí)檢測(cè)的最大誤差是0.66 mm，最小誤差為0.06 mm，平均誤差為0.21 mm，從數(shù)據(jù)直觀可得，亞像素級(jí)邊緣檢測(cè)的精度高于像素級(jí)邊緣檢測(cè)。

表1 不同像素級(jí)邊緣檢測(cè)結(jié)果統(tǒng)計(jì)

將像素坐標(biāo)轉(zhuǎn)換至實(shí)際坐標(biāo)，得到像素級(jí)檢測(cè)數(shù)據(jù)和亞像素級(jí)檢測(cè)數(shù)據(jù)。將該圖像對(duì)應(yīng)的人工檢測(cè)實(shí)際值、像素檢測(cè)值和亞像素檢測(cè)值進(jìn)行對(duì)比分析，分析結(jié)果如圖10、圖11所示。

由圖10可知，亞像素級(jí)算法檢測(cè)獲取的值介于實(shí)際值和像素級(jí)算法檢測(cè)值之間，說(shuō)明亞像素級(jí)檢測(cè)在像素級(jí)檢測(cè)的基礎(chǔ)之上，對(duì)檢測(cè)精度有了進(jìn)一步提高。像素級(jí)檢測(cè)值其整體誤差在±1.5 mm以內(nèi)，而亞像素邊緣檢測(cè)整體誤差在±0.7 mm以內(nèi)。

圖10 不同像素級(jí)檢測(cè)結(jié)果分布

圖11 像素檢測(cè)和亞像素檢測(cè)絕對(duì)誤差分布

由圖11可知，亞像素級(jí)檢測(cè)算法有效地減少了噪聲對(duì)邊緣計(jì)算的影響，尤其是噪聲較大的情況下。在復(fù)雜邊緣情況下，像素級(jí)檢測(cè)算法往往會(huì)造成較大誤差。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文研究了受電弓滑板邊緣檢測(cè)的像素級(jí)算法和亞像素級(jí)算法，并基于廣州地鐵13號(hào)線地鐵受電弓實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行了試驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，亞像素級(jí)檢測(cè)算法具有更高的檢測(cè)精度，為受電弓健康度檢測(cè)提供可靠依據(jù)。下一步研究中，可通過(guò)對(duì)多項(xiàng)式擬合邊緣檢測(cè)算法進(jìn)行研究，并與本文算法相結(jié)合，進(jìn)一步減小受電弓滑板邊緣檢測(cè)誤差。