朱 蕾，夏承志，謝 鵬，盧應(yīng)發(fā)

(湖北工業(yè)大學(xué)土木建筑與環(huán)境學(xué)院，湖北 武漢 430068)

抗滑樁作為工程上普遍使用的支擋結(jié)構(gòu)物，可以將滑坡推力以樁土相互作用的形式傳遞到地下穩(wěn)固層，進(jìn)而起到加固邊坡的效果，因此普遍應(yīng)用在滑坡災(zāi)害防護(hù)治理之中。抗滑樁作為被動(dòng)樁，承受著巖土體的側(cè)向荷載，國(guó)內(nèi)外對(duì)其的研究主要通過(guò)理論、實(shí)驗(yàn)及數(shù)值模擬等方法對(duì)樁體的受力及變形特征展開相關(guān)的研究。在對(duì)抗滑樁進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)，通常將樁端錨固段視作彈性基礎(chǔ)梁進(jìn)行處理，對(duì)于周圍土體的復(fù)雜特性集中簡(jiǎn)化為荷載作用，采用k法、m法等來(lái)計(jì)算樁體的內(nèi)力及變形[1-2]。但是實(shí)際上，在荷載作用不斷變化的情況下，樁周土體的變形和位移也對(duì)應(yīng)發(fā)生著改變。由于受到結(jié)構(gòu)材料、樁身內(nèi)力、巖土體力學(xué)參數(shù)及位移等多方面影響，樁周土體在一定范圍內(nèi)沿徑向的應(yīng)力及應(yīng)變分布呈非線性，因此學(xué)者們根據(jù)土體的分布形式采用半無(wú)限彈性體，按樁周荷載的作用形式可為矩形、梯形及三角形等[3-5]。

一直以來(lái)，樁土相互作用都是抗滑樁研究的重要方向，眾多學(xué)者們對(duì)于相關(guān)理論展開了研究。Ito Tomio[6]依據(jù)塑性變形理論提出了樁側(cè)土壓力的計(jì)算公式；劉靜[7]在研究樁土間的相互協(xié)調(diào)關(guān)系提出了剛性樁的計(jì)算方法；盧應(yīng)發(fā)[8]在研究樁土共同作用原理及樁身變形與沉降問(wèn)題基礎(chǔ)上，提出了一種新的樁身變形及樁端沉降計(jì)算方法。但是，大多數(shù)的理論方法均假設(shè)土體力學(xué)特征行為不受樁的影響，并未嚴(yán)格分析共同工作原理，于是借助數(shù)值分析方法，大量的研究者們進(jìn)行了更深入的探究。Sangseom Jeong[9]借助數(shù)值模擬軟件分析了布置抗滑樁結(jié)構(gòu)后的滑坡穩(wěn)定性情況；張靜輝[10]為研究抗滑樁的穩(wěn)固作用，采用三維數(shù)值分析軟件模擬了布置抗滑樁措施前后的滑坡失穩(wěn)狀態(tài)；張友良[11]在滑體的極限平衡法中融合了有限元法的計(jì)算，分析了滑體與抗滑樁之間的共同作用原理。

抗滑樁的研究主要集中在對(duì)樁的截面特征、布設(shè)位置、錨固長(zhǎng)度及整體穩(wěn)定性問(wèn)題，如何對(duì)上述問(wèn)題進(jìn)行優(yōu)化將是抗滑樁今后的發(fā)展趨勢(shì)。本文介紹了一種新型樁身結(jié)構(gòu)，分析對(duì)比了傳統(tǒng)抗滑樁的形式，且對(duì)其工作機(jī)理及計(jì)算理論展開了完整的描述。同時(shí)結(jié)合河南省鞏義某滑坡工程的實(shí)例應(yīng)用加以分析說(shuō)明，驗(yàn)證了該結(jié)構(gòu)的合理性、經(jīng)濟(jì)性及工程價(jià)值，合理運(yùn)用該結(jié)構(gòu)不僅可以有效地應(yīng)用至滑坡防治工程中，同時(shí)對(duì)于應(yīng)急搶險(xiǎn)工程可以起到及時(shí)加固的作用，且相對(duì)于傳統(tǒng)抗滑樁結(jié)構(gòu)更能節(jié)省材料的用量，同樣也可以推廣至基坑防護(hù)、公路切坡治理等工程之中，具有很好的實(shí)用價(jià)值和經(jīng)濟(jì)價(jià)值。

1 T型抗滑樁設(shè)計(jì)及機(jī)理分析

1.1 T型抗滑樁結(jié)構(gòu)特征

本文所介紹的T型抗滑樁單樁結(jié)構(gòu)形式詳見圖1，與傳統(tǒng)抗滑樁結(jié)構(gòu)特征不一樣之處在于，該T型抗滑樁在滑動(dòng)面與樁身交接處布置一個(gè)懸臂梁結(jié)構(gòu)(根據(jù)地質(zhì)條件也可設(shè)置為扶壁式，如圖1中虛線部分)，并伸入至樁側(cè)土體之內(nèi)，這樣便能完全利用樁前端土體強(qiáng)度性質(zhì)來(lái)分擔(dān)滑體上部下滑力產(chǎn)生在樁身的彎矩作用，相對(duì)于傳統(tǒng)的抗滑樁可以減少配筋量且加固效果更好，具體布置見圖2。

圖 1 T型抗滑樁單樁結(jié)構(gòu)特征

圖 2 T型抗滑樁布設(shè)位置圖

1.2 T型抗滑樁工作機(jī)理分析

傳統(tǒng)抗滑樁的形式多為豎直結(jié)構(gòu)，難以將樁周土體的自然性質(zhì)與樁體結(jié)構(gòu)鍥合起來(lái)，然而在樁前作用推力過(guò)大的情況下，通常是通過(guò)加大樁身的截面尺寸或于樁頂處附加錨索等形式，來(lái)加大抗滑樁的抵抗力，以此來(lái)平衡滑坡推力的作用，因此實(shí)際工程上的抗滑樁尺寸和配筋量都比較大。由于樁前巖土體的推力作用于T型抗滑樁上，樁體發(fā)生變形時(shí)，跟傳統(tǒng)抗滑單樁不同的地方在于，懸臂(或扶壁)段會(huì)隨樁體的變形而轉(zhuǎn)動(dòng)對(duì)應(yīng)的角度φ，擠壓下端的巖土體進(jìn)而產(chǎn)生沿懸臂(或扶壁)段向上分布的反力作用(圖3)，于是便轉(zhuǎn)化為了抗力彎矩反作用于滑坡推力方向，增加了整體的抗彎性能，可以減小樁身的截面尺寸、樁長(zhǎng)及鋼筋用量，由此可以進(jìn)一步取代工程上慣用的抗滑樁-錨索共同防治系統(tǒng)，以避免共同系統(tǒng)的不足。樁體工作機(jī)理情況見圖4，通常來(lái)講，懸臂(或扶壁)段下部的巖土體為基巖或強(qiáng)度較高的巖土層時(shí)，該T型抗滑樁形式能施展出更大的工作性能。

圖 3 懸臂(或扶壁)段受力變形情況

圖 4 T型抗滑樁工作機(jī)理圖

2 T型抗滑樁計(jì)算理論

抗滑樁最早是以懸臂樁法為主，基于Winkler提出的“彈性地基梁”的思想，將錨固段基底土體視為彈性均勻介質(zhì)，取樁身所受被動(dòng)土壓力(或樁前剩余下滑力)和樁周作用的滑坡推力為樁身滑動(dòng)面以上已知設(shè)計(jì)荷載大小，同時(shí)假定了力的分布規(guī)律一致，依據(jù)滑面下端錨固段的土層地基系數(shù)便可得到抗滑樁的內(nèi)力與位移分布情況，由于該方法計(jì)算簡(jiǎn)便且結(jié)果準(zhǔn)確，因此被廣泛應(yīng)用于工程之中。按照傳統(tǒng)的計(jì)算方法，本文介紹的T型抗滑樁也分為兩種情況(以比例系數(shù)變化為例)：當(dāng)αh≤2.5時(shí)為短樁，按照剛性樁方法計(jì)算；當(dāng)αh>2.5時(shí)中長(zhǎng)樁或長(zhǎng)樁，按照彈性樁方法分析，相關(guān)公式如下：

(1)

其中：BP為樁身的計(jì)算寬度；E為樁體彈性模量；I為樁身截面的慣性矩。m與1/n為待定參量，同時(shí)m是隨地基深度變化的比例系數(shù)。

2.1 剛性樁理論計(jì)算

抗滑樁在受到樁前推力的影響下，由于樁周巖土體的性質(zhì)不同，樁身的轉(zhuǎn)點(diǎn)形式與內(nèi)力分布情況也各不相同。在假定樁周錨固段巖土體性質(zhì)相同且樁端為自由情況下，通過(guò)相應(yīng)的換算由自重和荷載分布確定出T型抗滑樁兩側(cè)樁頂巖土體的地基系數(shù)為A 和A '[12]，并可得到樁體內(nèi)任一截面的位移與轉(zhuǎn)角示意圖見圖5，具體詳見公式(2)

圖 5 剛性樁錨固段地基系數(shù)示意圖

圖 6 T型剛性樁錨固段受力示意圖

Δx=(y0-y)Δφ

(2)

假設(shè)T型樁懸臂段外伸部分的長(zhǎng)度為h3，對(duì)應(yīng)的作用彎矩為MT，因此可得：

根據(jù)圖6的受力分布情況，建立樁體整體力與力矩平衡計(jì)算公式如下：

(3)

(4)

式中：Δx、Δφ、Qy、My為樁身內(nèi)任意截面處對(duì)應(yīng)的位移、轉(zhuǎn)角、剪切力和彎矩大??；QA、MA為滑面處樁端受到的剪切力和彎矩大?。粂為樁身內(nèi)任意計(jì)算截面到滑面的間距；y0為樁身內(nèi)任意計(jì)算截面到樁體轉(zhuǎn)動(dòng)點(diǎn)的間距；h2為滑面下端錨固段的樁長(zhǎng)；h3為滑面下端懸臂段的樁長(zhǎng)。

聯(lián)立公式(3-4)即可求得y0和Δφ。

2.2 彈性樁理論計(jì)算

針對(duì)彈性樁來(lái)講，受到滑坡推力影響下的錨固段樁身將產(chǎn)生一定的變形，以該模型視作為荷載q分布下彈性基礎(chǔ)上的等截面梁，假設(shè)梁的寬度為b，梁底端反力為p，則可得到地基反力大小為pb，取dx段進(jìn)行分析，可得Vdq/dx=bp-q，結(jié)合剪力與力矩對(duì)應(yīng)關(guān)系Q=dM/dx可得出d2M/dx2=bp-q；同時(shí)假設(shè)梁與地基的位移量均為ω，根據(jù)彈性力學(xué)關(guān)系EI(d2ω/dx2)=-M，取滑動(dòng)面下錨固段的荷載作用q=0，綜上可得錨固段彈性樁的相關(guān)微分方程為：

(5)

當(dāng)T型抗滑樁結(jié)構(gòu)未受到外力影響時(shí)，樁身將在自身重力、樁底端支撐反力、懸臂段支撐反力與側(cè)向摩阻力共同影響下達(dá)到自身平衡；在考慮重力、底端反力及樁周側(cè)向摩阻力不隨深度改變條件下，受到滑坡推力的影響，彈性樁樁身將發(fā)生變形，導(dǎo)致樁底端產(chǎn)生局部拉應(yīng)力，同時(shí)懸臂段支撐反力變化以抵消樁端產(chǎn)生的拉力大小，具體受力詳見圖7。

圖 7 T型樁荷載作用下受力圖

假設(shè)T型抗滑樁作用的應(yīng)力f呈三角形分布，作用區(qū)域?yàn)槎瞬縜/2范圍內(nèi)，同時(shí)懸臂段支撐應(yīng)力分布為矩形分布，作用大小為q3，懸臂段長(zhǎng)度為h3，由兩者力的大小對(duì)等可得關(guān)系：

q3·h3=f·(a/2)·(1/2)=(f·a)/4

其中,底部應(yīng)力f可由樁身材料的強(qiáng)度估算得到。

圖 8 T型抗滑樁錨固段彎矩圖

運(yùn)用冪級(jí)數(shù)解出公式(5)中撓曲線微分方程，可解出樁身受到地基提供的水平抗力大小表達(dá)式P=myxBP，由此可得水平荷載下的樁身?yè)锨€微分方程如公式(6)，初始解的表達(dá)式見公式(7-11)：

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

σy=myx

(11)

為計(jì)算出樁身內(nèi)任意處的剪力、彎矩、位移及轉(zhuǎn)角大小，必須先確定出滑動(dòng)面處的樁頂位移xA和轉(zhuǎn)角φA，由此同樣考慮了三種邊界條件下的xA及φA關(guān)系式如下：

1)若樁底為固定端情況下，取xB=0,φB=0,MB≠0,QB≠0，代入可得一般表達(dá)式為：

(12)

2)若樁底為鉸支端情況下，取xB=0,MB=0,φB≠0,QB≠0，忽略樁底處的彎矩作用，即可得到一般表達(dá)式為：

(13)

3)若樁底為自由端情況下，取QB=0,MB=0,φB≠0,xB≠0，代入可得一般表達(dá)式為：

(14)

通過(guò)對(duì)應(yīng)不同情況下確定出的xA及φA代入至公式(7-11)便可得出滑面下端樁體任意一段處的剪力、彎矩、位移及轉(zhuǎn)角的值。

3 工程實(shí)例

3.1 地形描述

河南省鞏義市中原路S237快速通道K21段山體滑坡平面形態(tài)為簸箕型，前緣破壞區(qū)高程為200 m且寬度約280 m，后緣破壞區(qū)高程為270 m且寬度約115 m，整體高差近70 m，滑體相對(duì)厚度為13 m，體積近3.616×105m3，判定為中型滑坡?；碌男纬墒怯捎谠谛逼缕履_處進(jìn)行大面積的開挖，改變了原始地貌，表現(xiàn)為典型的牽引式特征；滑坡為順向坡，縱向表現(xiàn)為前部區(qū)薄，中后區(qū)厚的特點(diǎn)?；w主要由第四系粉質(zhì)黏土及碎石土組成，滑床的組成成分為二疊系石千峰組二段(P2sh2)灰白砂巖及泥巖，強(qiáng)風(fēng)化，砂質(zhì)結(jié)構(gòu)成分以石英、長(zhǎng)石為主，節(jié)理裂隙發(fā)育，巖心呈塊狀，塊徑25～55 mm，RQD=0，具體巖性分布見圖9。

圖 9 滑坡計(jì)算剖面圖

3.2 參數(shù)選取

依據(jù)滑坡地質(zhì)勘察報(bào)告的參數(shù)建議值，類比于其他相似條件滑坡的巖土力學(xué)指標(biāo)，確定出河南省鞏義市中原路S237快速通道K21段山體滑坡滑體計(jì)算參數(shù)見表1。

表1 巖土體的抗剪切強(qiáng)度參數(shù)統(tǒng)計(jì)表

3.3 滑坡推力計(jì)算

根據(jù)工程設(shè)計(jì)情況，對(duì)圖9中滑體進(jìn)行了削坡至坡比1:6的處理，取削坡后的樁前土體進(jìn)行受力分析，采用工程上慣用的不平衡推力法[13]，將圖中滑坡模型劃分為16個(gè)條塊(圖10)，計(jì)算出整體的安全系數(shù)為1.04，處于欠穩(wěn)定狀況，因此設(shè)置防護(hù)措施來(lái)提高穩(wěn)定性，在滿足安全系數(shù)為1.25情況下，計(jì)算出的滑體剩余下滑力分布詳見圖11，取此時(shí)樁前16號(hào)條塊的剩余下滑力2079.251 kN為樁前滑坡推力，由此對(duì)抗滑樁的受力進(jìn)行研究。

圖10 滑坡剖面條分法計(jì)算模型

圖11 各條塊號(hào)剩余推力分布圖

3.4 T型抗滑樁內(nèi)力計(jì)算

針對(duì)于該剖面，選取了樁長(zhǎng)17.4 m、截面尺寸3 m×2 m的樁型進(jìn)行布置，根據(jù)結(jié)構(gòu)尺寸可確定為彈性樁，在考慮1.25安全系數(shù)條件下，對(duì)T型抗滑樁進(jìn)行了受力分析。根據(jù)彈性樁計(jì)算步驟見公式(5-14)，采用“m”法在假設(shè)樁底為鉸支端情況下可得到：樁最大剪力Qmax=2241.665 kN，位于距樁底8 m處；最大彎矩Mmax= 5206.282 kN·m，距樁底8 m處，樁頂最大位移4.18 mm。

圖12 T型抗滑樁剪力分布圖

圖13 T型抗滑樁力矩分布圖

圖14 T型抗滑樁位移分布圖

從圖12-14可以看出：T型抗滑樁受推力影響從樁頂至懸臂段的剪力和彎矩不斷增大，且在該段出現(xiàn)了剪力的峰值和彎矩的峰值，這是由于在此處，懸臂段與滑面下端土體相接觸，依靠下部基礎(chǔ)提供反力，因此在該處剪力與彎矩出現(xiàn)突變，因此處的反力抵消了前部分的滑坡推力，在此之后開始出現(xiàn)減小趨勢(shì)，剪力從2241.665 kN降至1630.456 kN，彎矩從峰值5206.282 kN·m下降直至樁底為零，位移從樁底至樁頂不斷增加且在懸臂段受樁身兩周力的影響增加緩慢。然而懸臂段的支撐反力作用于滑坡推力相反方向，可以抵消滑坡推力的影響，相對(duì)于傳統(tǒng)的抗滑樁結(jié)構(gòu)，可以縮減樁長(zhǎng)及材料用量。

4 結(jié)論

1)提出了一種新的T型抗滑樁以應(yīng)用至滑坡工程之中，可以在一定程度上削弱滑坡施加的荷載分布影響，加強(qiáng)了樁身結(jié)構(gòu)的抗彎性能，進(jìn)而能夠起到降低截面尺寸、樁長(zhǎng)及鋼筋用量，同時(shí)可以起到經(jīng)濟(jì)合理的滑坡防治效果。

2)分析了T型抗滑樁的工作機(jī)理，相比于傳統(tǒng)樁土作用原理，不同之處是：通過(guò)懸臂段的支撐反力來(lái)平衡樁前滑坡推力作用，可取代復(fù)雜的抗滑樁-錨索聯(lián)合支護(hù)體系，以避免聯(lián)合體系的缺陷，更有效的發(fā)揮出樁土間相互作用的關(guān)系。

3)通過(guò)河南省鞏義市中原路S237快速通道K21段山體滑坡的T型抗滑樁應(yīng)用實(shí)例，結(jié)合文中介紹的計(jì)算方法，計(jì)算了抗滑樁結(jié)構(gòu)的內(nèi)力情況，得到結(jié)果與理正設(shè)計(jì)軟件基本相符，且與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際情況一致，突出了該樁型的結(jié)構(gòu)上的優(yōu)勢(shì)特點(diǎn)，同時(shí)也說(shuō)明其結(jié)構(gòu)能有效地推廣到實(shí)際工程應(yīng)用中。