白小帆 侯書軍 李 慨 曲云霞

河北工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，天津，300130

0 引言

骨組織是一種復(fù)雜的各向異性材料[1]。人體中的骨主要分為兩種：一種是支撐軀體和承受力量的皮質(zhì)骨，另一種是質(zhì)地疏松的松質(zhì)骨。隨著治療效果更好的骨折內(nèi)固定技術(shù)逐漸普及和髖、膝關(guān)節(jié)置換技術(shù)日趨成熟，骨鉆孔成為骨折治療、假體植入等手術(shù)的必要操作之一。醫(yī)生在致密堅(jiān)固的皮質(zhì)骨上進(jìn)行鉆削作業(yè)，如果施加的鉆削力過大，不僅會(huì)直接導(dǎo)致鉆削區(qū)域的骨組織產(chǎn)生機(jī)械損傷，還會(huì)增大鉆削過程中的溫升[2]。因?yàn)楣羌?xì)胞的活性對(duì)溫度極其敏感，當(dāng)鉆削區(qū)域的最高溫度超過47 ℃且持續(xù)時(shí)間超過1 min時(shí)，骨細(xì)胞會(huì)發(fā)生不可逆轉(zhuǎn)的熱損傷甚至熱壞死[3]。骨組織受到機(jī)械損傷和熱損傷會(huì)導(dǎo)致骨強(qiáng)度降低、假體失穩(wěn)，延長(zhǎng)康復(fù)周期，甚至導(dǎo)致手術(shù)失敗等嚴(yán)重后果[4]。因此一個(gè)成功的醫(yī)療骨鉆削操作必須盡量減小鉆削過程中的鉆削力并減小溫升。

為了更加深入地研究LFVAD方式在骨鉆削過程中對(duì)鉆削力和溫升的影響，以及鉆削參數(shù)變化對(duì)LFVAD方式的影響，本文首先進(jìn)行了鉆削力和溫升對(duì)比實(shí)驗(yàn)；然后使用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法識(shí)別了影響鉆削力和溫升的控制參數(shù)，并針對(duì)鉆削力和溫升進(jìn)行了雙目標(biāo)優(yōu)化；基于切削能理論和動(dòng)態(tài)切削參數(shù)，使用MATLAB軟件建立了鉆頭切削刃部分的鉆削力和產(chǎn)熱模型，并對(duì)比了相同鉆削參數(shù)下CD和LFVAD方式的鉆削力和產(chǎn)熱情況。

1 振動(dòng)鉆削特性和模型的建立

鉆頭復(fù)雜的幾何結(jié)構(gòu)和高速運(yùn)動(dòng)狀態(tài)使得精確表述其整體在鉆削過程中的工作狀態(tài)非常困難。因此采用化整為零的辦法定量研究鉆頭切削刃部分在鉆削過程中的鉆削力和產(chǎn)熱，如圖1a和圖1b所示，本文討論的鉆削力含進(jìn)給力和扭矩。首先將切削刃整體劃分為一系列獨(dú)立執(zhí)行斜角切削的切削單元，這些微分切削單元在鉆削過程中獨(dú)立進(jìn)行斜角切削(圖1c)；然后通過垂直于切削刃的法平面進(jìn)一步簡(jiǎn)化為正交切削模型(圖1d)；最后通過轉(zhuǎn)換矩陣和刀具在正交切削模型中受到的垂直于前刀面的法向力Fn和平行于前刀面的摩擦力Ff求得在斜角切削模型中3個(gè)相互垂直的力，即進(jìn)給力FT、切削力Fc和側(cè)向力FL；最終通過轉(zhuǎn)換矩陣計(jì)算出每個(gè)微分切削單元的進(jìn)給力和扭矩。在正交切削模型中的切削熱源主要由剪切變形作用生成的剪切變形熱、前刀面與切屑摩擦所產(chǎn)生的摩擦熱和后刀面與新加工表面摩擦所產(chǎn)生的摩擦熱組成[9]。

(a)鉆頭側(cè)視圖

(b)微分切削單元

(c)斜角切削模型中的切削力

(d)正交切削模型中的切削力和熱源圖1 鉆削過程的逐級(jí)分解模型Fig.1 Decomposition model of drilling process

在LFVAD方式下，鉆頭除了執(zhí)行恒速進(jìn)給之外還疊加了簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)方程變?yōu)?/p>

z(t)=vft+Asin (2πft+ψ)

(1)

(2)

式中，vf為鉆頭的恒定進(jìn)給速度;f、A和ψ分別為疊加的軸向振動(dòng)的頻率、振幅和初始相位。

疊加的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)使得切削刃沿其類似于正弦曲線軌跡運(yùn)動(dòng)，從而使切削參數(shù)發(fā)生周期性變化。切削單元的切削速度變?yōu)?/p>

(3)

vx(i)=2πr(i)ns/60i=1，2，…,n

式中，ns為主軸轉(zhuǎn)速,r/min;r(i)為微分切削單元到軸心的徑向距離;i為n個(gè)微分切削單元的序號(hào)。

往復(fù)的軸向運(yùn)動(dòng)還產(chǎn)生動(dòng)態(tài)變化的附加前角αoff：

(4)

使得在切削進(jìn)行時(shí)的實(shí)際前角變?yōu)?/p>

αreal(i)=αn(i)+αoff(i)

(5)

其中,刀具幾何前角αn可按照下式[10]計(jì)算：

(6)

式中，bw為半橫刃厚度;γ為螺旋角;ρ為半頂角。

由于不規(guī)則的已加工表面和類似正弦曲線的切削軌跡，LFVAD方式下切削厚度為依賴鉆削參數(shù)的時(shí)變函數(shù)。設(shè)從任意時(shí)刻t0開始，鉆頭旋轉(zhuǎn)一周產(chǎn)生的新加工表面S可以表示為兩個(gè)切削刃軌跡S1和S2的最大值，即

S1(t)=vf(t0+t)+Asin[2πf(t0+t)]

(7)

S2(t)=vf(t0+t+Δt)+Asin[2πf(t0+t+Δt)]

(8)

S(t)=max(S1(t),S2(t))

(9)

t∈[0,60/ns] Δt=30/ns

其中，Δt為兩個(gè)切削刃由于存在π的相位差而導(dǎo)致的時(shí)間差。切削刃在下一個(gè)旋轉(zhuǎn)周期的切削厚度H可以由其運(yùn)動(dòng)軌跡S3和已加工表面S之間的差值進(jìn)行計(jì)算：

S3(t)=vf(t1+t)+Asin[2πf(t1+t)]

(10)

(11)

其中，t1=t0+60/ns。當(dāng)S3(t)-S(t)<0時(shí)可以認(rèn)為鉆頭與骨之間脫離接觸。

依據(jù)切削能理論和LFVAD的動(dòng)態(tài)切削特性，可以建立LFVAD方式鉆削刃部分的鉆削力和產(chǎn)熱速率模型。文獻(xiàn)[11-12]表明骨質(zhì)材料的法向切削能kn和水平切削能kf可以使用切削厚度tc、切削速度vc和前角αn的冪函數(shù)表述，其公式為

lnkn=a0+a1lntc+a2lnvc+a3ln(1-sinαn)

(12)

lnkf=b0+b1lntc+b2lnvc+b3ln(1-sinαn)

(13)

每個(gè)微分切削單元在正交切削模型中對(duì)應(yīng)的力Fn和摩擦力Ff分別為

Fn(i)=kn(i)Ac(i)

(14)

Ff(i)=kf(i)Ac(i)

(15)

Ac(i)=tcwccos(λ(i))

其中，Ac(i)為切削面積;wc為切削單元的寬度;λ(i)為微分切削單元的刃傾角。

再使用轉(zhuǎn)化矩陣將正交切削模型中的力轉(zhuǎn)化為斜角切削模型中的進(jìn)給力FT、切削力Fc和側(cè)向力FL,可以依據(jù)下式計(jì)算:

[FTFcFL]T=

(16)

式中，ηc為流屑角，其值與刃傾角相等。

進(jìn)一步推導(dǎo)每個(gè)微分切削單元的進(jìn)給力和扭矩為

(17)

鉆頭切削刃部分的進(jìn)給力和扭矩為各部分之和:

(18)

(19)

對(duì)于鋒利的切削刀具，其后刀面與新產(chǎn)生的骨組織之間產(chǎn)生的摩擦熱可以忽略不計(jì)，因此切削刃部分的產(chǎn)熱主要包括剪切變形熱Qs和刀具前刀面和骨屑之間因相對(duì)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的摩擦熱Qf。剪切變形熱Qs生成速率可以按照下式計(jì)算:

(20)

(21)

在切削過程中皮質(zhì)骨的剪切屈服應(yīng)力[13]：

(22)

(23)

對(duì)于皮質(zhì)骨材料，C=6[13]。φn為切削單元法向平面內(nèi)的剪切角，基于Ernst和Merchant理論和最小能量原理，剪切角φn為

(24)

β=tanμ

其中，β為摩擦角。設(shè)定切削刀-骨之間的摩擦因數(shù)μ=0.751[9]。剪切面面積As和剪切速度vs可以按照下式計(jì)算:

(25)

(26)

式中，φi為剪切流角度，表示在剪切平面內(nèi)的剪切角度。

(27)

其中，F(xiàn)R(i)為各個(gè)切削單元在正交切削模型中的切削合力；vchip為切屑速度：

(28)

則鉆頭切削刃部分的產(chǎn)熱速率為

(29)

2 實(shí)驗(yàn)材料與方法

由于牛骨的性質(zhì)與人骨相似[14]，如表1所示，本實(shí)驗(yàn)使用新鮮牛股骨骨干作為鉆削對(duì)象。在將牛骨附著的軟組織和骨髓完全清除后，挑選厚度約為8 mm的皮質(zhì)層切成長(zhǎng)條狀試樣。在鉆削之前，骨試樣浸泡在生理鹽水中以防止脫水和保持試樣具有相同的初始溫度。

表1 牛骨與人骨的相關(guān)參數(shù)[15]

實(shí)驗(yàn)設(shè)備組成如圖2所示。多功能鉆孔設(shè)備由實(shí)驗(yàn)室自行設(shè)計(jì)和組裝，它主要由雙電機(jī)自同步低頻激振模塊(激振頻率為50 Hz，激振力為150 N)、主軸伺服電機(jī)和PLC控制系統(tǒng)等組成。使用六軸測(cè)力儀(Kistler 9257B，瑞士)實(shí)時(shí)記錄切削過程中的進(jìn)給力和扭矩，其探頭使用螺栓固定在骨試樣夾鉗和試驗(yàn)臺(tái)基座之間。紅外測(cè)溫?cái)z像機(jī)(FLIR T1040，美國(guó))放置在骨試樣側(cè)后方約1 m遠(yuǎn)處以測(cè)量骨組織的最高溫度[16]。實(shí)驗(yàn)采用直徑3 mm高速鋼標(biāo)準(zhǔn)麻花鉆頭，頂角為118°，螺旋角為30°。

實(shí)驗(yàn)中采用的鉆削參數(shù)如表2所示。在實(shí)驗(yàn)設(shè)備安裝調(diào)試完畢后，使用激光測(cè)振儀(Polytec OFV-505/5000，德國(guó))測(cè)定在50 Hz頻率下運(yùn)行時(shí)鉆尖部位的軸向振幅為0.05 mm。在實(shí)驗(yàn)前通過接觸式熱電偶對(duì)紅外攝像機(jī)進(jìn)行標(biāo)定，皮質(zhì)骨的紅外反射系數(shù)設(shè)定為0.96。為了消除誤差，實(shí)驗(yàn)采用隨機(jī)鉆削參數(shù)，在每個(gè)鉆削參數(shù)下重復(fù)鉆削3次，共完成150次鉆削。鉆削過程中未使用潤(rùn)滑和冷卻措施。

(a)鉆骨實(shí)驗(yàn)設(shè)備和測(cè)試儀器

(b)鉆骨實(shí)驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)圖2 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)和鉆骨現(xiàn)場(chǎng)Fig.2 Experimental platform and bone drilling site

表2 控制參數(shù)及其水平設(shè)定

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

3.1 鉆削過程中的鉆削力和溫升

本次實(shí)驗(yàn)中CD和LFVAD方式的鉆削力在主軸轉(zhuǎn)速為200 r/min和進(jìn)給速度為50 mm/min時(shí)相差最大。兩種鉆削方式下，一個(gè)完整鉆削過程中的進(jìn)給力如圖3a所示。在鉆削過程的穩(wěn)定階段，LFVAD的進(jìn)給力峰值接近200 N，其均值接近100 N，與CD約為250 N的進(jìn)給力相比減小了約60%。圖3b顯示了LFVAD方式在5～5.04 s期間(兩個(gè)振動(dòng)周期)的進(jìn)給力采樣值。

(a)完整鉆削過程的進(jìn)給力

(b)振動(dòng)周期中的進(jìn)給力圖3 進(jìn)給力對(duì)比Fig.3 Comparison of feed forces

對(duì)于軸向振動(dòng)鉆削過程中的鉆削力，隈部淳一郎[17]認(rèn)為由于附加在鉆頭上的軸向振動(dòng)使工件在被切削時(shí)受到壓縮力和拉伸力的交替作用，使鉆削力產(chǎn)生周期分量，從而使均值有效降低。因此LFVAD方式的進(jìn)給力Fth由平均力F1和由軸向振動(dòng)引發(fā)的周期力F2組成：

Fth=F1+F2sin(2πft)

(30)

由此可以看出圖3b中LFVAD的進(jìn)給力Fth是由約80 N的平均力F1和峰值約75 N的周期力F2組成。

本次實(shí)驗(yàn)中兩種鉆削方式下最低溫升值均發(fā)生在主軸轉(zhuǎn)速為200 r/min和進(jìn)給速度為10 mm/min時(shí)。在此鉆削參數(shù)下的紅外測(cè)溫圖片如圖4所示，骨組織的最高溫度分別為39.8 ℃和37.5 ℃(環(huán)境溫度約為24 ℃),可見LFVAD的溫升均值13.5 ℃相對(duì)于CD的15.8 ℃有小幅度降低。

圖4 紅外測(cè)溫圖像對(duì)比Fig.4 Infrared images of temperature measurement

3.2 鉆削參數(shù)對(duì)鉆削力和溫升的影響

將實(shí)驗(yàn)結(jié)果依據(jù)不同的主軸轉(zhuǎn)速ns和進(jìn)給速度vf設(shè)定為5組(ns=200,400,600,800,1000 r/min和vf=10,20,30,40,50 mm/min)。各組中進(jìn)給力和扭矩如圖5所示?？梢钥闯觯瑑煞N鉆削方式下進(jìn)給力和扭矩的變化與鉆削參數(shù)的變化有相似的趨勢(shì)：進(jìn)給力和扭矩均隨進(jìn)給速度的增大而近似線性增大，但隨著主軸轉(zhuǎn)速的增大而減小。

(a)鉆削參數(shù)對(duì)進(jìn)給力的影響

(b)鉆削參數(shù)對(duì)扭矩的影響圖5 鉆削參數(shù)對(duì)進(jìn)給力和扭矩的影響Fig.5 The effect of drilling parameters on the drilling force

對(duì)于溫升方面，兩種鉆削方式下的溫升隨鉆削參數(shù)變化的趨勢(shì)如圖6所示?？梢钥闯觯簝煞N鉆削方式的溫升均隨主軸轉(zhuǎn)速的增大而線性增大；隨進(jìn)給速度的增大產(chǎn)生先升后降的趨勢(shì)，其峰值發(fā)生在進(jìn)給速度為40 mm/min時(shí)。鉆削參數(shù)變化對(duì)兩種鉆削方式溫升的差值沒有明顯影響，溫升差值在各個(gè)采樣點(diǎn)上的差值在3～5 ℃之間。

圖6 切削參數(shù)對(duì)溫升的影響Fig.6 The effect of drilling parameters on temperature rise

3.3 方差分析和雙目標(biāo)優(yōu)化

對(duì)影響骨鉆削過程中鉆削力和溫升的影響因素進(jìn)行方差分析，結(jié)果顯示主軸轉(zhuǎn)速、進(jìn)給速度和鉆削方式的P值均小于0.01，因此它們對(duì)鉆削力和溫升都有顯著影響。使用Sobol靈敏度分析確定了主軸轉(zhuǎn)速對(duì)鉆削力和溫升具有最大影響(如圖7所示)，且主軸速度的變化對(duì)兩者的影響趨勢(shì)相反(如圖8所示)。由于手術(shù)過程中要求同時(shí)減小鉆削力和溫升，本文通過設(shè)計(jì)輔助函數(shù)將多個(gè)目標(biāo)值歸一化并進(jìn)行比較:首先將各個(gè)鉆削參數(shù)組合的進(jìn)給力Fth和溫升θ依據(jù)進(jìn)給力最大值Fthmax和溫升最大值θmax歸一化到0～1的范圍內(nèi)，并設(shè)定輔助函數(shù)εθ和εF為

(31)

(32)

面積和SA可以依據(jù)下式進(jìn)行計(jì)算：

(33)

其中，a和b為權(quán)重系數(shù)。由于鉆削力和溫升控制同等重要，因此設(shè)a=b=1。經(jīng)計(jì)算，在主軸轉(zhuǎn)速為400 r/min和進(jìn)給速度為10 mm/min時(shí)的面積和SA達(dá)到最小，即達(dá)到鉆削力和溫升最優(yōu)值。

(a)進(jìn)給力 (b)扭矩

(c)溫升圖7 控制因素敏感度分析Fig.7 The contribution of control factors

(a)對(duì)鉆削力的影響

(b)對(duì)溫升的影響圖8 控制因素的主效應(yīng)圖Fig.8 The main effect of control factors

4 討論

我們認(rèn)為由LFVAD較大的軸向振幅所產(chǎn)生的切削刀-骨之間的周期性分離運(yùn)動(dòng)和動(dòng)態(tài)切削參數(shù)是LFVAD方式使鉆削力和溫升降低的主要原因。依據(jù)式(1)～式(11)分別繪出主軸轉(zhuǎn)速為600 r/min和進(jìn)給速度為30 mm/min時(shí)LFVAD方式下切削刃中部切削單元的切削過程和相應(yīng)的動(dòng)態(tài)切削參數(shù)變化曲線，如圖9所示。

由圖9a可以看出由于LFVAD的軸向低頻振動(dòng)使得切削刃與骨組織產(chǎn)生周期性的分離運(yùn)動(dòng)，使一個(gè)完整的振動(dòng)切削周期分為切削階段(如圖9a切削軌跡ABC段)和分離階段(如圖9a切削軌跡中CD段)。這種獨(dú)特的運(yùn)動(dòng)方式使得原本在CD方式中連續(xù)的切削作業(yè)變?yōu)殚g斷性切削作業(yè)。在ABC切削階段又可以依據(jù)切削刃的運(yùn)動(dòng)方向分為AB壓下階段和BC提升階段。由圖9b可以看出在AB壓下階段中切削刃的切削速度和前角均大于同時(shí)間段CD方式的值，使得切削刃加速侵入骨組織，由此聚集了剪切能量，減小了切屑的變形量并且使切削過程更加容易進(jìn)行[18]，減小了切削過程中所需的鉆削力，同時(shí)也減少了產(chǎn)熱。在BC提升階段中雖然切削前角小于CD方式的值，但是在此階段鉆頭向進(jìn)給反方向運(yùn)動(dòng)，減小的前角有利于增大反向切削力。

(a)LFVAD切削軌跡和切削區(qū)域

(b)動(dòng)態(tài)切削參數(shù)圖9 LFVAD方式動(dòng)態(tài)切削過程示意圖Fig.9 The dynamic cutting process in LFVAD method

在CD分離階段由于鉆頭與骨組織脫離接觸，在此階段內(nèi)鉆頭未遇到阻力，既不產(chǎn)生鉆削力又不產(chǎn)生熱量。這使得LFVAD方式的鉆削力和溫升的均值大幅降低。這種獨(dú)特的周期性分離運(yùn)動(dòng)降低了切削刃-骨之間的平均摩擦因數(shù)[19]，從而降低了鉆削力和摩擦熱[20]。WANG等[5]認(rèn)為L(zhǎng)FVAD方式減少了骨組織中微裂紋的產(chǎn)生，從而減少了切削能量消耗。文獻(xiàn)[6]則通過有限元仿真推斷鉆頭周期分離運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的空氣泵動(dòng)效應(yīng)是溫升降低的主要原因。

根據(jù)表3計(jì)算出主軸轉(zhuǎn)速為600 r/min和進(jìn)給速度為30 mm/min時(shí),兩種鉆削方式下鉆頭旋轉(zhuǎn)一周內(nèi)微分切削單元的切削能和正交切削模型中的切削力(法向力和摩擦力)，以及切削刃整體的進(jìn)給力和扭矩，如圖10所示。由于CD方式的切削參數(shù)恒定不變，其切削單元中的進(jìn)給力和扭矩均是穩(wěn)定值。LFVAD方式下切削時(shí)，切削能由于切削參數(shù)的變化而產(chǎn)生波動(dòng)，相對(duì)應(yīng)的切削力也發(fā)生變化；當(dāng)切削刃與骨組織分離時(shí)，切削能和切削力都為零。因此雖然LFVAD方式的切削能和切削力的峰值大于CD方式的值，但其均值都小于CD方式的值。

表3 指定切削能系數(shù)[21]

(a)垂直進(jìn)給力切削能 (b)水平進(jìn)給力切削能 (c)法向力

(d)摩擦力 (e)切削刃進(jìn)給力 (f)切削刃扭矩圖10 不同鉆削方式的切削能、切削力、切削刃進(jìn)給力和扭矩Fig.10 Specific cutting energies, cutting forces， feed forces and torques on the cutting edgs under differentdrilling methods

與鉆削力的情況相似，CD方式下微分切削單元的產(chǎn)熱速率是恒定值，如圖11a所示；而LFVAD方式的產(chǎn)熱速率隨著軸向運(yùn)動(dòng)的變化而周期性變化。雖然LFVAD方式的峰值大于CD方式的值，但是其一個(gè)周期的平均值小于CD方式的值。由于在切削刃外側(cè)的切削單元具有較大的切削速度，在單位時(shí)間內(nèi)切削做功更多，因此產(chǎn)生更多熱量。如圖11b和圖11c所示，在兩種鉆削方式下，微分切削單元的產(chǎn)熱速率與其鉆頭至軸心的距離成近似線性關(guān)系。

(a)微分切削單元產(chǎn)熱速率對(duì)比

(b)CD方式切削刃產(chǎn)熱分布

(c)LFVAD方式切削刃產(chǎn)熱分布圖11 產(chǎn)熱速率對(duì)比和分布Fig.11 Comparison and distribution of heat generation rate

關(guān)于鉆削參數(shù)對(duì)鉆削力和溫升的影響，我們認(rèn)為當(dāng)主軸轉(zhuǎn)速恒定時(shí)，較高的進(jìn)給速度直接導(dǎo)致材料去除率(material removal rate，MRR)提高，且使切削厚度增大，因此進(jìn)給力和扭矩隨其增長(zhǎng)。此外隨著進(jìn)給速度的增大，切削界面處的壓力增大。在切削刃和骨之間摩擦因數(shù)不變的情況下，切削界面處的壓力越大，兩者之間的摩擦力越大，這就產(chǎn)生了額外所需的鉆削力和摩擦熱。當(dāng)進(jìn)給速度恒定時(shí)，主軸轉(zhuǎn)速越高，每轉(zhuǎn)的切削厚度越小，切削所需的力越小。同時(shí)，PLASKOS等[22]證實(shí)了切削力與切削速度之間的相關(guān)性。由于骨的力學(xué)性能取決于應(yīng)變速率，在高速切削時(shí)其所需的切削能小于低速切削時(shí)所需的能量。因此，隨著主軸轉(zhuǎn)速的增大，鉆削力逐漸減小。ALAM等[20，23]認(rèn)為在較高的切削速度下，刀具和試樣之間的平均摩擦因數(shù)降低是切削力減小的原因。在產(chǎn)熱方面，主軸轉(zhuǎn)速增大的同時(shí)切削速度也近似線性增大，由式(28)和式(30)可以說明切削單元的切削熱和摩擦熱均與切削速度正相關(guān)，因此當(dāng)主軸轉(zhuǎn)速增大時(shí)溫升逐漸增大。

使用模型計(jì)算CD和LFVAD方式下鉆削力和溫升隨鉆削參數(shù)變化的情況，如圖12所示?？梢钥闯?，在CD方式下鉆削參數(shù)變化對(duì)鉆削力和溫升的影響與實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致；在LFVAD方式下雖然整體趨勢(shì)與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)一致，但是個(gè)別采樣點(diǎn)的計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)趨勢(shì)不符。這表明骨組織在動(dòng)態(tài)切削過程中的力學(xué)響應(yīng)還需進(jìn)一步探索。

5 結(jié)論

(1)與CD方式相比，在相同的鉆削參數(shù)下LFVAD方式在顯著降低鉆削力的同時(shí)也可以減小溫升。LFVAD方式下較大的軸向振幅導(dǎo)致的間歇性切削過程和周期性變化的動(dòng)態(tài)參數(shù)是鉆削力和溫升減小的主要原因。

(2)使用切削能和動(dòng)態(tài)切削參數(shù)相結(jié)合的方法可以較好地對(duì)CD和LFVAD方式下切削刃部分產(chǎn)生的鉆削力和產(chǎn)熱速率進(jìn)行估算和比較。

(3)CD和LFVAD方式下鉆削力和溫升隨鉆削參數(shù)的變化具有相同趨勢(shì)：鉆削力隨進(jìn)給速度的增大而線性增大，而隨主軸轉(zhuǎn)速的增大而減??；溫升均隨主軸轉(zhuǎn)速的增大而線性增大，隨進(jìn)給速度呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢(shì)，在實(shí)驗(yàn)設(shè)定參數(shù)范圍內(nèi)溫升峰值出現(xiàn)在進(jìn)給速度為40 mm/min時(shí)。

(4)使用統(tǒng)計(jì)分析方法可知鉆削方式、主軸轉(zhuǎn)速和進(jìn)給速度均對(duì)鉆削力和溫升具有顯著作用，其中主軸轉(zhuǎn)速是對(duì)進(jìn)給力和溫升影響最大的因素。實(shí)驗(yàn)條件下皮質(zhì)骨鉆削過程的鉆削力和溫升雙目標(biāo)最優(yōu)的鉆削參數(shù)組合為采用LFVAD方式并將主軸轉(zhuǎn)速和進(jìn)給速度分別設(shè)為400 r/min和10 mm/min。

(a)進(jìn)給速度對(duì)進(jìn)給力的影響 (b)主軸轉(zhuǎn)速對(duì)進(jìn)給力的影響(c)進(jìn)給速度對(duì)扭矩的影響

(d)主軸轉(zhuǎn)速對(duì)扭矩的影響 (e)進(jìn)給速度對(duì)輸入熱流量的影響(f)主軸轉(zhuǎn)速對(duì)輸入熱流量的影響圖12 鉆削參數(shù)對(duì)切削刃部分鉆削力和熱流量的影響Fig.12 The effects of drilling parameters on drilling forces and heat flows on the cutting edges