鐘百鴻 王 琳 鐘詩勝

哈爾濱工業(yè)大學(xué)(威海)海洋工程學(xué)院，威海，264209

0 引言

裝配作為位標(biāo)器研制過程的關(guān)鍵環(huán)節(jié)[1]，裝配質(zhì)量直接決定著位標(biāo)器性能。漂移性能作為位標(biāo)器一項(xiàng)關(guān)鍵性能，直接影響到制導(dǎo)武器的制導(dǎo)精度。

在位標(biāo)器裝配中，選配合適的零部件裝配在一起，可改善位標(biāo)器漂移性能。在位標(biāo)器實(shí)際裝配中，零部件一次選配成功率低，往往需要反復(fù)裝拆選配與調(diào)試才能使其漂移性能達(dá)標(biāo)。為提高位標(biāo)器零部件裝配效率，在裝配開始前，以某一零部件的裝配參數(shù)為輸入，建立選配預(yù)測模型進(jìn)行零部件匹配預(yù)測，實(shí)現(xiàn)零部件精確選配，可減少無效裝配，提高裝配效率、降低裝配成本。

位標(biāo)器零部件裝配參數(shù)多，零部件選配又受到裝配參數(shù)的影響，且影響程度未知，故這是一個(gè)典型灰色系統(tǒng)，灰關(guān)聯(lián)理論正是針對這類灰色系統(tǒng)而提出的。PANG等[2]基于灰色系統(tǒng)理論，對影響裝配失效的各種因素進(jìn)行了綜合評價(jià)和預(yù)測控制；SHETH等[3]利用灰色關(guān)聯(lián)分析研究了切削速度、進(jìn)給速度、切削深度等加工變量對加工效果的影響，并對這些參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化。通過對位標(biāo)器裝配數(shù)據(jù)進(jìn)行灰關(guān)聯(lián)分析，確定影響位標(biāo)器零部件選配的關(guān)鍵裝配參數(shù)是準(zhǔn)確建立零部件選配預(yù)測模型的關(guān)鍵。另外，位標(biāo)器裝配參數(shù)之間存在非線性關(guān)系與復(fù)雜的耦合關(guān)系，單純使用位標(biāo)器動(dòng)力學(xué)等理論推導(dǎo)零部件選配預(yù)測模型難以實(shí)現(xiàn)零部件選配。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在建立具有復(fù)雜關(guān)系的預(yù)測模型中具備出色的性能，用來構(gòu)建位標(biāo)器復(fù)雜非線性的裝配參數(shù)間映射關(guān)系模型非常合適。劉世平等[4]針對機(jī)械臂末端位姿信息與機(jī)械臂關(guān)節(jié)角度之間的復(fù)雜映射關(guān)系，建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)解決機(jī)械臂逆運(yùn)動(dòng)學(xué)求解問題；賈振元等[5]基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(RBF)的混合預(yù)測模型，建立液壓閥幾何要素與其特性之間的復(fù)雜關(guān)系； LI等[6]采用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(CNN)與門控循環(huán)單元(gated recurrent unit,GRU)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，建立了振動(dòng)信號(hào)與齒輪故障之間復(fù)雜的映射關(guān)系。

本文以提高位標(biāo)器零部件裝配效率為目標(biāo)，以位標(biāo)器陀螺轉(zhuǎn)子與調(diào)漂螺釘裝配為例，在灰關(guān)聯(lián)分析的基礎(chǔ)上，建立綜合灰關(guān)聯(lián)序模型對陀螺轉(zhuǎn)子裝配數(shù)據(jù)進(jìn)行關(guān)聯(lián)分析，確定影響陀螺轉(zhuǎn)子與調(diào)漂螺釘選配的關(guān)鍵裝配參數(shù)；構(gòu)建殘差門控循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，建立陀螺轉(zhuǎn)子裝配參數(shù)與調(diào)漂螺釘質(zhì)量之間的復(fù)雜映射關(guān)系，實(shí)現(xiàn)調(diào)漂螺釘質(zhì)量的回歸預(yù)測；基于預(yù)測結(jié)果實(shí)現(xiàn)陀螺轉(zhuǎn)子與調(diào)漂螺釘?shù)木_選配。

1 位標(biāo)器陀螺轉(zhuǎn)子裝配數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)分析

1.1 綜合灰關(guān)聯(lián)序模型構(gòu)建

灰色關(guān)聯(lián)分析[7](grey relational analysis，GRA)通過關(guān)聯(lián)度順序(grey relational order，GRO)來對因素間關(guān)系的強(qiáng)弱、次序進(jìn)行描述，其基本思想是以因素的數(shù)據(jù)列為依據(jù)，用數(shù)學(xué)的方法研究因素間的幾何對應(yīng)關(guān)系?；谊P(guān)聯(lián)分析步驟如下。

(1)確定分析序列，以因變量為參考序列，自變量為比較序列，統(tǒng)稱為變量序列。設(shè)參考序列為

X′0=(x′0(1),x′0(2),…,x′0(m))

(1)

式中，m為變量序列長度；x′0(m)為參考序列元素。

比較序列為

X′i=(x′i(1),x′i(2),…,x′i(m))T

(2)

式中，i=1，2，…，n；n為比較序列個(gè)數(shù)；x′i(m)為比較序列元素。

(2)變量序列的量綱一化?？紤]到變量序列的量綱與取值范圍一般不同，對變量序列進(jìn)行量綱一處理，常用的方法有初值化法、均值化法、區(qū)間化法等。設(shè)變量經(jīng)過量綱一處理后為

X=[X0X1…Xn]=

(3)

(3)計(jì)算X0對Xi在第k點(diǎn)的灰關(guān)聯(lián)系數(shù):

ζi(k)=

(4)

式中，k=1，2，…，m；ρ為分辨系數(shù)[8]，0<ρ<1,通常ρ取值0.5[3]，本文ρ取值0.5。

(4)參考序列與比較序列的關(guān)聯(lián)度可用兩序列各個(gè)點(diǎn)所對應(yīng)的灰關(guān)聯(lián)系數(shù)的平均值得到，即

(5)

(5)對關(guān)聯(lián)度按大小進(jìn)行排序，得到關(guān)聯(lián)序。

文獻(xiàn)[8]指出，采用灰關(guān)聯(lián)分析時(shí)，灰關(guān)聯(lián)序會(huì)受到量綱一處理方法的影響。為此，本文提出綜合灰關(guān)聯(lián)序(comprehensive grey relational order，CGRO)模型，綜合考慮多種量綱一處理方法對關(guān)聯(lián)序的影響。

綜合灰關(guān)聯(lián)序是在灰關(guān)聯(lián)分析基礎(chǔ)上，采用多種量綱一處理方法分別對變量進(jìn)行處理，得到每種量綱一處理方法對應(yīng)的關(guān)聯(lián)序。先對每個(gè)變量對應(yīng)的每種量綱一處理得到的關(guān)聯(lián)序進(jìn)行加和處理，得到加和關(guān)聯(lián)序；然后對加和關(guān)聯(lián)序按大小排序，即得到綜合灰關(guān)聯(lián)序。加和關(guān)聯(lián)序計(jì)算公式為

(6)

1.2 基于CGRO模型的位標(biāo)器陀螺轉(zhuǎn)子裝配參數(shù)關(guān)聯(lián)分析

陀螺轉(zhuǎn)子與調(diào)漂螺釘作為位標(biāo)器的關(guān)鍵零部件，二者之間的選配決定著位標(biāo)器的漂移性能，二者裝配簡圖見圖1。調(diào)漂螺釘通過人工裝配方式安裝在陀螺轉(zhuǎn)子頂部螺紋孔內(nèi)，并使調(diào)漂螺釘?shù)撞颗c陀螺轉(zhuǎn)子螺紋孔底部緊靠。調(diào)漂螺釘除長短不同外，其他屬性一致，體現(xiàn)在裝配參數(shù)上為調(diào)漂螺釘質(zhì)量。陀螺轉(zhuǎn)子與調(diào)漂螺釘?shù)倪x配，實(shí)質(zhì)上是通過選配合適質(zhì)量的調(diào)漂螺釘與陀螺轉(zhuǎn)子裝配，使陀螺轉(zhuǎn)子質(zhì)心位置發(fā)生改變，使質(zhì)心盡可能落在陀螺轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)軸上，進(jìn)而改善位標(biāo)器漂移性能。在實(shí)際裝配中，陀螺轉(zhuǎn)子需經(jīng)過一系列測試，如動(dòng)平衡測試、漂移測試等[9]，裝配人員根據(jù)測試情況選擇合適的調(diào)漂螺釘與陀螺轉(zhuǎn)子進(jìn)行選配，使其漂移性能達(dá)標(biāo)。這種人工選配、人工安裝方式高度依賴裝配人員經(jīng)驗(yàn)，難以對裝配過程中的擰緊力矩進(jìn)行有效控制，且一次選配成功率低，需要反復(fù)裝拆調(diào)整，造成位標(biāo)器裝配效率低、裝配精度下降；同時(shí)，測試過程中的裝配參數(shù)對陀螺轉(zhuǎn)子與調(diào)漂螺釘選配有一定影響，但影響程度還未知，呈現(xiàn)出灰色系統(tǒng)特征。通過本文建立的綜合灰關(guān)聯(lián)序模型對陀螺轉(zhuǎn)子裝配數(shù)據(jù)進(jìn)行關(guān)聯(lián)分析，找出影響陀螺轉(zhuǎn)子與調(diào)漂螺釘選配的關(guān)鍵裝配參數(shù)，在實(shí)際裝配環(huán)節(jié)中進(jìn)行嚴(yán)格管控，對提高位標(biāo)器裝配質(zhì)量有著重要意義。

圖1 陀螺轉(zhuǎn)子與調(diào)漂螺釘裝配簡圖Fig.1 Assembly diagram of gyro rotor and drift-adjusting screw

陀螺轉(zhuǎn)子測試中涉及的相關(guān)裝配參數(shù)主要有11項(xiàng)，具體為初始動(dòng)平衡量、后配重大小、后配重位置、前配重大小、前配重位置、調(diào)試后動(dòng)平衡量、+X方向初始漂移值、+Y方向初始漂移值、+Z方向初始漂移值、-Y方向初始漂移值、-Z方向初始漂移值。將調(diào)漂螺釘質(zhì)量參考序列設(shè)為X′0，陀螺轉(zhuǎn)子其余11項(xiàng)裝配參數(shù)作為比較序列X′i(i=1，2，…，11)。

考慮到不同量綱一處理方法對關(guān)聯(lián)序的影響，本文采用常用的3種量綱一方法進(jìn)行數(shù)據(jù)規(guī)范化，分別為初值化法、均值化法、區(qū)間化法。

(1)初值化處理:

(7)

(2)均值化處理：

(8)

(3)區(qū)間化處理：

(9)

收集到528個(gè)位標(biāo)器裝配樣本，部分原始數(shù)據(jù)見表1，應(yīng)用所提CGRO模型對陀螺轉(zhuǎn)子11項(xiàng)裝配參數(shù)與調(diào)漂螺釘質(zhì)量進(jìn)行關(guān)聯(lián)分析。先對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行3種量綱一處理，然后計(jì)算每種量綱一處理方法對應(yīng)的參考序列與比較序列的灰關(guān)聯(lián)系數(shù)、灰關(guān)聯(lián)度，得到3種關(guān)聯(lián)序，進(jìn)而得到加和關(guān)聯(lián)序、綜合灰關(guān)聯(lián)序，最后通過綜合灰關(guān)聯(lián)序確定影響陀螺轉(zhuǎn)子與調(diào)漂螺釘選配的關(guān)鍵裝配參數(shù)。若加和關(guān)聯(lián)序相同，則視為同等重要。實(shí)驗(yàn)結(jié)果見表2。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，采用不同的量綱一處理方法對變量進(jìn)行初始化處理，得到的關(guān)聯(lián)序不同，這與有關(guān)文獻(xiàn)的論述一致[8]。采用初值化、均值化、區(qū)間化這3種量綱一處理方法，得到的關(guān)聯(lián)序確定出前4項(xiàng)影響陀螺轉(zhuǎn)子與調(diào)漂螺釘選配的關(guān)鍵裝配參數(shù)均為-Z、-Y、+Z、+Y初始方向漂移值；確定第5項(xiàng)關(guān)鍵裝配參數(shù)時(shí)，根據(jù)初值化關(guān)聯(lián)序得到的是前配重位置，而均值化與區(qū)間化則為調(diào)試后動(dòng)平衡量；確定第6項(xiàng)關(guān)鍵裝配參數(shù)時(shí)，初值化得到的為后配重位置，均值化則為后配重大小，區(qū)間化則為前配重位置?？梢?，采用不同量綱一處理方法對變量進(jìn)行初始化處理得到的關(guān)聯(lián)序不同，難以確定因素的相對主次順序。

表1 部分原始數(shù)據(jù)

表2 陀螺轉(zhuǎn)子裝配參數(shù)綜合灰關(guān)聯(lián)分析結(jié)果

通過本文提出的綜合灰關(guān)聯(lián)序模型，可以綜合考慮采用各量綱一處理方法對變量進(jìn)行初始化處理后得到的關(guān)聯(lián)序，給出影響調(diào)漂螺釘與陀螺轉(zhuǎn)子裝配的裝配參數(shù)的相對主次順序，依次為：-Z方向初始漂移值、-Y方向初始漂移值(+Z方向初始漂移值，兩者重要程度相當(dāng))、+Y方向初始漂移值、調(diào)試后動(dòng)平衡量、前配重位置、+X方向初始漂移值(后配重大小、初始動(dòng)平衡量)、后配重位置、前配重大小。

通過綜合關(guān)聯(lián)序模型得出的結(jié)論與各量綱一處理方法得出結(jié)論相比，綜合關(guān)聯(lián)序模型的優(yōu)勢在于：

(1)各量綱一處理方法對變量進(jìn)行初始化處理后得到的關(guān)聯(lián)序不同，難以確定最終的因素相對主次影響程度，而綜合關(guān)聯(lián)序模型則是在各量綱一處理方法得到的關(guān)聯(lián)序的基礎(chǔ)上給出的關(guān)聯(lián)序，既考慮了單一量綱一處理得到的關(guān)聯(lián)序，又考慮了各量綱一處理得到的關(guān)聯(lián)序的綜合作用，給出的綜合關(guān)聯(lián)序明確了各因素的相對主次影響程度，更具參考意義。

(2)綜合關(guān)聯(lián)序確定的前4項(xiàng)關(guān)鍵裝配參數(shù)與各量綱一處理方法得到的一致，確定的第5項(xiàng)關(guān)鍵裝配參數(shù)與均值化、區(qū)間化確定的相同，均為調(diào)試后動(dòng)平衡量，而初值化確定的為前配重位置；確定的第6項(xiàng)關(guān)鍵裝配參數(shù)與區(qū)間化確定的相同，均為前配重位置，而初值化與均值化確定的分別為后配重位置、后配重大小。對本文分析的裝配參數(shù)來說，綜合關(guān)聯(lián)序模型得出的結(jié)果比單一量綱一處理方法得到的結(jié)果更能反映出實(shí)際情況。

以往裝配人員主要根據(jù)+Y、+Z、-Y、-Z這4個(gè)方向初始漂移值來選擇調(diào)漂螺釘與陀螺轉(zhuǎn)子進(jìn)行裝配，通過綜合關(guān)聯(lián)分析可以得到，這4個(gè)方向初始漂移值對調(diào)漂螺釘與陀螺轉(zhuǎn)子裝配的影響確實(shí)很大，符合實(shí)際裝配情況；同時(shí)發(fā)現(xiàn)，陀螺轉(zhuǎn)子調(diào)試后動(dòng)平衡量、前配重位置這2項(xiàng)裝配參數(shù)對調(diào)漂螺釘?shù)难b配影響也很大，這2項(xiàng)裝配參數(shù)需要在裝配環(huán)節(jié)中進(jìn)行嚴(yán)格管控，從而提高產(chǎn)品裝配質(zhì)量。

2 殘差門控循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)選配預(yù)測模型構(gòu)建

陀螺轉(zhuǎn)子裝配參數(shù)與選配的調(diào)漂螺釘質(zhì)量之間存在著復(fù)雜非線性映射關(guān)系，難以建立明確的函數(shù)關(guān)系式，且裝配數(shù)據(jù)之間還存在依賴關(guān)系。循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過隱藏或記憶狀態(tài)引入數(shù)據(jù)前后信息之間的依賴關(guān)系，以保存當(dāng)前狀態(tài)的關(guān)鍵信息，并通過反向傳播方式訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)；殘差神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中殘差塊的設(shè)計(jì)可以很好地緩解神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)反向傳播時(shí)出現(xiàn)梯度消失和梯度爆炸的問題。結(jié)合循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與殘差神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)點(diǎn)，構(gòu)建殘差循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，以基于CGRO確定的陀螺轉(zhuǎn)子關(guān)鍵裝配參數(shù)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，調(diào)漂螺釘質(zhì)量為輸出，進(jìn)行調(diào)漂螺釘質(zhì)量回歸預(yù)測，實(shí)現(xiàn)陀螺轉(zhuǎn)子與調(diào)漂螺釘?shù)木_選配，從而提高位標(biāo)器零部件一次裝配成功率與裝配精度。

2.1 門控循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

門控循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[10-11]是循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一種變體，它通過引入門控機(jī)制來保存當(dāng)前狀態(tài)信息對之前狀態(tài)信息的依賴，其單元結(jié)構(gòu)如圖2所示。圖2中，x(t)、h(t)、r、z、c分別表示t時(shí)刻單元的輸入、輸出、重置門、更新門與短期記憶，σ為Python-Spyder軟件中的sigmoid激活函數(shù)。更新門決定了保留上一單元記憶信息的多少，重置門將新的輸入與上一單元的記憶信息結(jié)合起來。GRU單元更新公式如下：

z=σ(Wzh(t-1)+Uzx(t))

(10)

r=σ(Wrh(t-1)+Urx(t))

(11)

c=tanh(Wc(h(t-1)?r)+Ucx(t))

(12)

h(t)=(z?c)+((1-z)?h(t-1))

(13)

圖2 GRU結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)示意圖Fig.2 Schematic diagram of GRU

式中，(Wz，Uz)、(Wr，Ur)、(Wc，Uc)分別為GRU更新門、重置門、短期記憶單元的狀態(tài)與輸入權(quán)重參數(shù)；?為矩陣乘法。

2.2 殘差神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的最大挑戰(zhàn)在于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)涉及反向傳播時(shí)容易出現(xiàn)梯度消失和梯度爆炸的現(xiàn)象，而殘差神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[12-13](residual networks，RN)中的殘差塊設(shè)計(jì)可以有效減緩這種情況，圖3所示為2層殘差塊結(jié)構(gòu)。

圖3 殘差塊結(jié)構(gòu)示意圖Fig.3 Schematic diagram of residual learning

圖3中，X為殘差塊輸入，W1、W2分別為殘差塊的權(quán)重層，F(xiàn)(X)表示求和前神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)映射的殘差，H(X)表示求和后神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)映射的殘差，假設(shè)Y為殘差塊的輸出，則有

F(X)=W2α(W1X)

(14)

Y=α(F(X)+X)

(15)

式中，α為ReLU激活函數(shù)。

2.3 殘差門控循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

結(jié)合門控循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與殘差神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)點(diǎn)，建立殘差門控循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(RNGRU)，模型簡圖見圖4。

圖4 RNGRU神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)Fig.4 Schematic diagram of RNGRU

RNGRU與傳統(tǒng)殘差神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的不同在于：RNGRU中的殘差塊主要由GRU單元組成。RNGRU與傳統(tǒng)GRU神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的不同在于：相比于傳統(tǒng)多個(gè)GRU單元堆疊而成的GRU神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，RNGRU在多個(gè)GRU單元之間多了殘差連接模塊。

3 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果

實(shí)驗(yàn)樣本來源為528個(gè)某型號(hào)導(dǎo)彈位標(biāo)器的裝配樣本數(shù)據(jù)，按4∶1比例隨機(jī)劃分訓(xùn)練集與測試集，部分?jǐn)?shù)據(jù)見表1。

在CGRO分析基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)4組實(shí)驗(yàn)，分別以CGRO確定的3、4、5、6項(xiàng)關(guān)鍵裝配參數(shù)為RNGRU的輸入，輸出為調(diào)漂螺釘質(zhì)量，4組實(shí)驗(yàn)簡記為CGRO-3、CGRO-4、CGRO-5、CGRO-6。

為消除陀螺轉(zhuǎn)子裝配參數(shù)之間因量綱不同以及數(shù)據(jù)取值范圍不同帶來的影響，對裝配數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理：

實(shí)驗(yàn)評價(jià)指標(biāo)采用平均絕對誤差(mean absolute error，MAE)eMA、均方誤差(mean squared error, MSE)eMS，計(jì)算公式如下：

(17)

(18)

實(shí)驗(yàn)操作平臺(tái)為Windows 10，軟件工具為Python。實(shí)驗(yàn)參數(shù)設(shè)置見表3，得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)果見表4和圖5、圖6。

表3 RNGRU模型參數(shù)

表4 調(diào)漂螺釘RNGRU神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖5 部分調(diào)漂螺釘質(zhì)量RNGRU神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測結(jié)果Fig.5 The partial RNGRU prediction results for the mass of drift-adjusting screw

圖6 RNGRU模型預(yù)測結(jié)果相對誤差值分布直方圖Fig.6 Histogram of relative error distribution of the RNGRU prediction results

表4中，標(biāo)注加粗部分為實(shí)驗(yàn)最優(yōu)結(jié)果，圖5所示為CGRO-5實(shí)驗(yàn)部分調(diào)漂螺釘質(zhì)量RNGRU神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測值與真實(shí)值對比。結(jié)合表4及圖5實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知：CGRO-5得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)果最優(yōu)，其MAE、MSE均比CGRO-3、CGRO-4、CGRO-6的結(jié)果好；CGRO-3、CGRO-4實(shí)驗(yàn)結(jié)果較差可能在于以3或4項(xiàng)裝配參數(shù)作為輸入訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，得到的信息量不足；CGRO-6實(shí)驗(yàn)結(jié)果不太理想可能在于所選的參數(shù)中存在冗余信息，影響了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測精度。

從圖5中可以看到，采用RNGRU神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行陀螺轉(zhuǎn)子選配調(diào)漂螺釘預(yù)測是可行的，其預(yù)測結(jié)果能很好地反映出實(shí)際陀螺轉(zhuǎn)子選配調(diào)漂螺釘?shù)那闆r，但存在部分預(yù)測值與實(shí)際值偏差較大的情況，原因一方面在于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練樣本量受限，另一方面是實(shí)際選配調(diào)漂螺釘質(zhì)量使位標(biāo)器漂移性能達(dá)標(biāo)即可，沒有確定的量化評價(jià)指標(biāo)，使得選配的調(diào)漂螺釘質(zhì)量可以在一定范圍內(nèi)波動(dòng)。

由圖6可以看出，RNGRU模型預(yù)測結(jié)果的相對誤差大部分控制在±5%以內(nèi)，且絕大部分在±10%以內(nèi)，考慮到調(diào)漂螺釘質(zhì)量可以在一定范圍內(nèi)波動(dòng)，即使調(diào)漂螺釘質(zhì)量預(yù)測值與真實(shí)值存在誤差，在誤差不大的情況下，根據(jù)RNGRU預(yù)測的調(diào)漂螺釘質(zhì)量與陀螺轉(zhuǎn)子裝配，也能使陀螺轉(zhuǎn)子漂移值滿足要求，說明RNGRU預(yù)測模型具有較高的準(zhǔn)確度。

根據(jù)以上4組實(shí)驗(yàn)得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，在CGRO-5基礎(chǔ)上還進(jìn)行了多組不同方法的對比實(shí)驗(yàn)，對比實(shí)驗(yàn)中神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型參數(shù)保持一致，其中支持向量機(jī)(SVM)模型參數(shù)通過網(wǎng)格搜索法尋優(yōu)確定，得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)果見表5、表6與圖7、圖8。

表5 調(diào)漂螺釘質(zhì)量預(yù)測實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比

表6 部分實(shí)驗(yàn)調(diào)漂螺釘質(zhì)量預(yù)測結(jié)果對比

圖7 不同方法下部分調(diào)漂螺釘質(zhì)量預(yù)測結(jié)果對比Fig.7 The partial result comparisons of different methods for the mass of drift-adjusting screw

圖8 不同方法下部分相對誤差值對比Fig.8 Comparison of partial relative error values under different methods

表5中，SVM中核函數(shù)為徑向基函數(shù)；標(biāo)注加粗部分為本文所提方法與實(shí)驗(yàn)最優(yōu)結(jié)果。從表5中可知：RNGRU方法得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)果最佳，其MAE、MSE均是最優(yōu)值；RNGRU方法與傳統(tǒng)GRU神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比，其MAE值降低了10.2%，MSE值降低了13.9%，說明在傳統(tǒng)的GRU神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中，加入殘差塊設(shè)計(jì)的RNGRU模型具備更好的預(yù)測能力，進(jìn)一步突出本文所提方法的優(yōu)越性。

觀察表6與圖7、圖8可得，本文所提方法RNGRU得到的預(yù)測值曲線與真實(shí)值曲線變化基本一致，其平均相對誤差值更小。

4 結(jié)論

(1)本文提出一種基于綜合關(guān)聯(lián)序(CGRO)模型的殘差門控循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(RNGRU)位標(biāo)器零部件選配方法，該方法通過CGRO模型得到陀螺轉(zhuǎn)子關(guān)鍵裝配參數(shù)，以此建立RNGRU選配預(yù)測模型，進(jìn)行調(diào)漂螺釘質(zhì)量的回歸預(yù)測，從而實(shí)現(xiàn)陀螺轉(zhuǎn)子與調(diào)漂螺釘?shù)倪x配，可用于引導(dǎo)裝配人員進(jìn)行位標(biāo)器零部件裝配，提高位標(biāo)器零部件裝配效率并降低裝配成本。

(2)提出一種綜合關(guān)聯(lián)序模型，該模型綜合考慮各量綱一處理方法對關(guān)聯(lián)序的影響。在位標(biāo)器零部件裝配參數(shù)的關(guān)聯(lián)分析中，采用綜合關(guān)聯(lián)序模型得到的結(jié)論更符合實(shí)際裝配情況。

(3)提出一種殘差門控循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，該網(wǎng)絡(luò)在傳統(tǒng)的門控神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)上加入殘差塊結(jié)構(gòu)，在本文的預(yù)測結(jié)果中，所提殘差門控循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具備最好的預(yù)測能力。