俞軻鑫 尚群立 吳 欣

1. 浙江工業(yè)大學信息工程學院，杭州，310012 2. 杭州電子科技大學機械工程學院，杭州，310018

0 引言

在調(diào)節(jié)閥工作過程中，當閥前后壓差增大到一定程度時，流量系數(shù)呈現(xiàn)非線性變化，進而達到極限流量，進入阻塞流狀態(tài)，同時，管道空化氣蝕、噪聲、振動[1]顯著加劇，從而對閥門流通能力和結(jié)構(gòu)安全造成重要影響，因此深入研究阻塞流的發(fā)展過程對系統(tǒng)高效安全運行具有重要的意義[1-2]。調(diào)節(jié)閥、文丘里管、節(jié)流彎管對管道系統(tǒng)而言本質(zhì)上就是一個流阻元件，對應(yīng)著不同的流通特性，以調(diào)節(jié)閥為例，其不同開度對應(yīng)不同的流阻特性。本文以節(jié)流孔板為節(jié)流件，選取不同規(guī)格的節(jié)流件，來模擬調(diào)節(jié)閥不同開度下的流阻特性。

阻塞流過程中的流量線性階段和水平階段與管道空化程度有重要的關(guān)系。ABDULAZIZ[3]研究了空化文丘里管中的阻塞流發(fā)展過程，實驗表明流量隨閥后壓力下降而達到極限流量，且流量曲線的線性階段與水平階段的過渡區(qū)域基本沒有顯著的非線性變化，也就是隨閥后壓力下降，流量曲線表現(xiàn)為兩根相交的直線。ZHANG等[4]研究了文丘里管道內(nèi)阻塞流過程，認為阻塞流包括機械阻塞階段和空化阻塞階段兩個階段。上述研究側(cè)重于研究阻塞流的空化特征，明確研究空化與節(jié)流件流量特性關(guān)系的工作相對較少。

對于阻塞流中的空化現(xiàn)象，高速攝像技術(shù)和透明管道是研究空化形貌的一種重要手段。文獻[5]給出了典型泵葉片上的超空化氣泡照片。文獻[6]研究了液體射流泵(liquid jet pump)隨閥后壓力下降，管道內(nèi)從空化初生到整個管道內(nèi)全部空化的過程，并給出了透明管道中的空化圖像。文獻[7]研究了文丘里管道內(nèi)的空化阻塞流，認為發(fā)生空化阻塞流的管道是由初生、發(fā)展和混合與潰散等多個區(qū)域構(gòu)成，并給出了空化圖像。上述空化現(xiàn)象可視化研究結(jié)果多為空化區(qū)域整體圖像，而給出直接觀測空化氣泡的報道相對較少。

此外，流體仿真技術(shù)是另一種研究阻塞流流量特性和管道內(nèi)空化的一種重要手段。文獻[8]中提出的全空化模型在計算流體動力學(CFD)軟件中得到了廣泛應(yīng)用。文獻[9]利用CFD軟件和空化建模技術(shù)研究了閥門中的流量和空化特性。文獻[10]采用3D流體仿真技術(shù)研究了先導閥中的空化現(xiàn)象，并提出了優(yōu)化設(shè)計以減小空化的破壞。文獻[11]利用OpenFOAM平臺對噴口的空化進行了模擬計算。

本文針對阻塞流過程，采用實驗與仿真相結(jié)合的方法，研究阻塞流生成與發(fā)展過程的流量變化規(guī)律，建立流量與空化特征之間的關(guān)系，為后續(xù)調(diào)節(jié)閥性能優(yōu)化設(shè)計提供物理依據(jù)。

1 節(jié)流孔板理論流量特性分析

對于管道系統(tǒng)，阻塞流是指在閥前壓力固定，閥后壓力降低到一定程度后，管道內(nèi)流量達到極限，此后，即使繼續(xù)降低閥后壓力，管道內(nèi)流量保持不變。對于不可壓縮介質(zhì)，例如水，阻塞流的出現(xiàn)與水在節(jié)流處的相變有關(guān)。

閥前后壓差較小時，節(jié)流孔板流量系數(shù)Kv值為常數(shù)，流量與流量系數(shù)滿足如下關(guān)系：

(1)

式中，qV為通過節(jié)流孔板的流量；Δp為壓差，MPa。

當進入阻塞流狀態(tài)后，流量達到極限值，即存在極限壓差ΔpT：

(2)

(3)

pvc=Pfpv

(4)

(5)

式中，F(xiàn)1為壓力恢復系數(shù)；p1為節(jié)流孔板前壓力；p2為節(jié)流孔板后壓力；Pf為臨界壓力比系數(shù)；pv為飽和蒸汽壓;pc為液體臨界壓力[12]。

當Δp>ΔpT時，流量保持為極限流量：

(6)

1.1 不同閥前壓力時極限流量的階梯性

當固定閥前壓力時，流量曲線包括Kv為常數(shù)的線性階段和達到極限流量后的水平段。進入阻塞流階段后，流量達到極限流量：

(7)

可以看出，節(jié)流孔板的極限流量與閥前壓力和流量系數(shù)有關(guān)。其中，pvc近似等于水的在該溫度下的飽和蒸汽壓pv，因此，對確定的節(jié)流孔板構(gòu)成的節(jié)流管道系統(tǒng)而言，阻塞流曲線不僅是一條曲線，而是隨閥前壓力變化，表現(xiàn)為一簇曲線。

對于節(jié)流孔板，流量系數(shù)Kv和壓力恢復系數(shù)F1均為常數(shù)，極限流量隨孔板前壓力增大而增大，因此，對于節(jié)流孔板構(gòu)成的管道系統(tǒng)，阻塞流曲線隨孔板前壓力不同而呈現(xiàn)出一定的階梯性。由此延伸到閥門部分，節(jié)流孔板可以相對地模擬為固定開度的閥門，所以對于閥門，開度不同，流量系數(shù)不同，壓力恢復系數(shù)F1也不相同，表現(xiàn)為一簇斜率不同的斜直線和水平線。

1.2 流量曲線最大壓差的極限性

圖1 節(jié)流孔板理論流量特性圖Fig.1 Flow characteristics analysis of throttling orifice plate

2 阻塞流發(fā)展過程實驗研究

阻塞流過程與節(jié)流孔板結(jié)構(gòu)、流通介質(zhì)和實驗工況都有關(guān)系，因此采用實驗方式研究阻塞流不同發(fā)展階段的流量特征?；谠O(shè)計的實驗臺架，首先以孔板作為節(jié)流部件，研究管道流量變化規(guī)律；然后，采用透明管段，結(jié)合高速攝像技術(shù)和微距拍攝技術(shù)，以可視化方式直接觀察阻塞流發(fā)展過程的空化特征。

2.1 實驗臺架

2.1.1臺架設(shè)計

實驗臺架裝置是一套封閉的循環(huán)系統(tǒng)，主要由主管路、旁路、回路組成；液態(tài)水為實驗介質(zhì)；離心泵提供系統(tǒng)動力。設(shè)計的實驗臺架結(jié)構(gòu)見圖2。

1.儲水箱 2.法蘭 3.彎頭 4.無縫鋼管 5.變頻泵 6.手動球閥 7.節(jié)流孔板安裝處 8.測壓孔 9.電磁流量計 10.氣動調(diào)節(jié)閥圖2 實驗臺架Fig.2 Experimental equipment

2.1.2管段和透明管段設(shè)計

孔板采用法蘭連接安裝在實驗段處，如圖3所示。為了觀測實驗過程中的空化現(xiàn)象，設(shè)計透明管段如圖3b所示。

2.1.3工況建立

實驗工況的建立分為以下步驟:①調(diào)節(jié)變頻泵至固定初始壓力；②改變圖2所示部件10氣動調(diào)節(jié)閥的開度，改變孔板后壓力；③調(diào)節(jié)變頻泵的輸出，使其壓力固定在步驟①所設(shè)定的值。

本研究表明，蝦青素和黃體素均能有效改善大黃魚的體色，大黃魚能夠更好的利用黃體素，并可能將蝦青素經(jīng)黃體素和玉米黃質(zhì)最終轉(zhuǎn)化為金槍魚黃素。

1.取壓接頭 2.孔板組件 3.O形圈4.閥板法蘭組件 5.無縫鋼管(a) 采樣管段設(shè)計圖

(b) 透明管段

2.2 節(jié)流孔板設(shè)計

設(shè)計節(jié)流孔板旨在從一定程度上模擬閥門、管道節(jié)流件等節(jié)流裝置，對于管路系統(tǒng)，其本質(zhì)皆是一定的流阻元件。本文節(jié)流孔板設(shè)計尺寸如下：厚孔板厚度L=16 mm，孔徑φ8 mm、φ16 mm，入口處圓弧過渡，后文標記為φ8×16和φ16×16。管道系統(tǒng)流通方向由倒角處流入，如圖4所示，從左至右。

圖4 實驗孔板結(jié)構(gòu)設(shè)計圖Fig.4 Drawing of orifice plate

2.3 孔板流量特性分析

為了研究溫度節(jié)流孔板的流通能力的影響，選擇φ8×16孔板作為節(jié)流件，孔板前壓力為900 kPa，測量不同孔板后壓力下的流量，如圖5所示?？梢园l(fā)現(xiàn)在研究的范圍內(nèi)，流量并未有顯著變化。圖中也給出了名義的Kv，可以看出在臨界壓力之前，Kv基本上保持水平；靠近臨界壓力處，Kv有變小的趨勢，但是基本上不太明顯。因此可以認為，受限于臺架與測試器件的測量范圍，在研究溫度區(qū)間內(nèi)，流量特性并未有顯著變化。

圖5 不同溫度下的流量曲線Fig.5 Flow curves at different temperatures

從上面的流量實驗中可以發(fā)現(xiàn)：

(1)節(jié)流孔板的可能流量(圖6)局限于三角形內(nèi)，大斜率直線代表無空化流動，水平線為不同孔板前壓力下的極限流量，小斜率直線為孔板的極限流量。

(2)對于圖6所示流量曲線，流量可以作為阻塞流判斷依據(jù)，但無法作為空化出現(xiàn)的判據(jù)。

(3)溫度在小范圍變化時(15 ℃)，節(jié)流孔板的流量特性并未有顯著變化。

圖6 φ16孔板流量曲線Fig.6 φ16-orifice plate flow curve

2.4 阻塞流空化特征可視化研究

阻塞流產(chǎn)生的原因是由于管道內(nèi)壓力低于飽和蒸汽壓，水發(fā)生相變轉(zhuǎn)化為氣體，形成了液氣兩相流，導致流量達到極限流量后不再增大。為了觀測阻塞流發(fā)展過程中的空化現(xiàn)象，采用透明管段方式，結(jié)合攝影成像技術(shù)，研究阻塞流形成過程的空化規(guī)律。進而，為了獲取空化氣泡的確切證據(jù)，采用微距成像方式拍攝成形氣泡形貌，為空化現(xiàn)象提供直接證據(jù)。

圖7為阻塞流初始、發(fā)展和完全阻塞過程的圖像。保持孔板前壓力為900 kPa，減小孔板后壓力，觀測透明管道內(nèi)的流動情況。首先為無空化流動(圖7a)，然后隨孔板后壓力的減小，孔板后開始出現(xiàn)空化氣泡，在距離節(jié)流較近的區(qū)域空化氣相比例較高，遠處相對較小(圖7b)?？装搴髩毫^續(xù)下降，管道內(nèi)完全空化(圖7c)。

(a) 無空化

(b) 孔板后少量空化

(c) 孔板后空化

為了進一步證實圖7中白色區(qū)域為空化區(qū)域，采用微距拍攝技術(shù)對完全空化區(qū)域進行進一步觀測。圖8為微距拍攝圖像，從圖中可以明確觀測到管道內(nèi)的空化氣泡，空化氣泡尺度大小不一，從0.1 mm到1 mm，小氣泡圓度相對較好，大氣泡形狀很多以橢圓的形狀出現(xiàn)，這可能與氣泡膨脹過程中外部作用有關(guān)，即小氣泡受力較為均衡，大氣泡受力不均。

圖8 空化氣泡圖像Fig.8 The image of cavitation bubble

3 基于CFD的阻塞流發(fā)展過程中空化特征仿真

為了進一步研究阻塞流發(fā)展過程，采用CFD仿真技術(shù)研究阻塞流過程中的流量與空化現(xiàn)象的關(guān)系。首先通過與實驗數(shù)據(jù)的對比分析來驗證分析技術(shù)的有效性，然后基于仿真技術(shù)研究典型阻塞流發(fā)展過程的流量與空化演變規(guī)律。

3.1 仿真技術(shù)有效性分析

建模時，選用的多相流模型為混合模型(mixture model)，液體水(water-liquid)為主相，水蒸氣(water-vapor)為次相。湍流模型為 Realizablek-ε模型，近壁區(qū)域采用Standard wall function。空化模型選用Schnerr-Sauer模型。求解算法選用coupled算法。邊界條件為孔板前和孔板后壓力。

3.1.1流量計算

仿真時，邊界條件為孔板前后壓力，計算流量如圖9所示，可見仿真分析所得流量數(shù)據(jù)與實驗所采集流量數(shù)據(jù)吻合較好，驗證了仿真模型的有效性。

(a) φ8孔板實驗與仿真對比圖

(b) φ16孔板實驗與仿真對比圖

3.1.2壓力計算與空化程度分析

圖10為實驗與仿真壓力大小分布圖，圖中橫坐標為至孔板前壓力p1采樣口的距離。由圖10可以看出：實驗壓力采樣點的壓力與仿真計算壓力曲線吻合較好，證明了仿真的有效性。

圖10 φ16實驗與仿真壓力對比圖Fig.10 Comparison diagram between the experiment and simulation pressure

3.2 孔板阻塞流發(fā)展過程分析

φ8×16和φ16×16的流量特性基本為雙線特性，空化過程包括節(jié)流孔板后局部空化到整體空化的過程。為了研究阻塞流發(fā)展過程的空化規(guī)律，采用CFD技術(shù)研究不同壓力下的空化特征。

圖11給出了φ8孔板前壓力為400 kPa，不同孔板后壓力下的空化特征。可以看出：在阻塞流發(fā)展過程中，空化主要包括節(jié)流孔板內(nèi)空化和節(jié)流孔板后空化兩個階段。第一階段，隨孔板后壓力下降，孔板內(nèi)流速增加、壓力下降，當孔板內(nèi)壓力小于水的飽和蒸汽壓后，孔板內(nèi)出現(xiàn)空化。第二階段是當孔板后壓力繼續(xù)下降，孔板后出現(xiàn)空化現(xiàn)象。

(a) p2=200 kPa

(b) p2=100 kPa

(c) p2=52 kPa

(d) p2=42 kPa

(e) p2=39.5 kPa

(f) p2=12 kPa

圖12給出了阻塞流發(fā)展過程中隨孔板后壓力下降，流量、整個仿真區(qū)域內(nèi)的氣體的體積和管道內(nèi)空化的變化過程。①孔板節(jié)流處空化階段，孔板內(nèi)空化程度逐漸加強，這時的氣相體積相對較小，然后，空化區(qū)域逐漸拓展至整個孔板，當孔板內(nèi)出現(xiàn)完整空化時，管道流量迅速達到極限流量。在這個過程中，Kv值為非線性變化，但是非線性變化程度較低。此時，即可認為是阻塞流的充分發(fā)展階段。②管道內(nèi)空化的發(fā)展階段，孔板后管道內(nèi)空化是一個快速發(fā)展的過程，氣相體積快速增大，流量基本保持不變。

在第一階段的孔板內(nèi)空化過程中，隨孔板后壓力下降，孔板后未出現(xiàn)顯著空化。從流量角度分析，節(jié)流孔處完全空化就意味著系統(tǒng)進入阻塞流階段；從整個管道空化程度分析，孔板后出現(xiàn)大量空化氣泡，也就是管道的阻塞流的空化最劇烈的階段。因此，對于厚節(jié)流孔板，在未達到臨界壓差時，孔板內(nèi)已經(jīng)出現(xiàn)空化，也就意味著此時孔板存在一定的空化氣蝕的潛在風險。

圖12 φ8孔板仿真氣體體積變化Fig.12 Simulation gas volume change of φ8-orifice plate

4 節(jié)流孔板阻塞流特性

4.1 阻塞流的斜梯形曲線特征

流量曲線是描述阻塞流發(fā)展過程的重要工具，綜合考慮阻塞流曲線的階梯性、流量的極限性等特性，本文將流量曲線(圖13)命名為斜梯三角形流量曲線，它描述了節(jié)流孔板與阻塞流發(fā)生發(fā)展過程的全景。

圖13 φ8孔板斜梯三角形流量曲線Fig.13 φ8-orifice plate ramp triangle flow curve

斜梯三角形流量曲線是由一系列固定孔板前壓力的阻塞流曲線和最大壓差下的流量曲線構(gòu)成的封閉區(qū)間。①流量局限性：可能的流量局限在斜梯形內(nèi)。②流量曲線的階梯性：不同孔板前壓力下的流量曲線組成了一個個階梯。③流量曲線的局部特征：每條阻塞流曲線包括無空化流動區(qū)域、阻塞流區(qū)域。④無空化流動區(qū)域Kv為常數(shù)，流量呈線性變化；阻塞流區(qū)域為該孔板前壓力下的最大流量。

4.2 阻塞流發(fā)展過程特征

阻塞流發(fā)展過程的空化由節(jié)流孔板內(nèi)空化和節(jié)流件后空化兩個部分構(gòu)成。通過可視化技術(shù)觀測到的阻塞流發(fā)展過程圖像和微距拍攝的空化氣泡圖像，再次證實了阻塞流發(fā)生的內(nèi)在機理在于介質(zhì)空化導致的液氣兩相流。

對于φ8×16孔板，節(jié)流孔尺寸決定了極限流量(圖13)。在孔板內(nèi)初始空化時，Kv變化不大，當孔板內(nèi)空化完全后，流量達到極限流量，這時阻塞流已經(jīng)充分發(fā)展。隨孔板后壓力進一步下降，孔板后出現(xiàn)空化，但是流量不再增加。

5 結(jié)論

大壓差工作環(huán)境下，由于液氣兩相流(空化)現(xiàn)象引起的阻塞流對系統(tǒng)流通性能具有重要的影響，因此采用理論、實驗和仿真等方法，以節(jié)流孔板為對象，研究管道內(nèi)介質(zhì)為水時的阻塞流的非線性發(fā)展過程，得到結(jié)論主要如下：

(1)提出采用阻塞流斜梯三角形流量曲線來描述節(jié)流孔板的阻塞流特性，以充分表達流量的局限性特征、階梯性特征。

(2)通過阻塞流發(fā)展過程圖像和微距拍攝空化氣泡圖像，再次證實了阻塞流發(fā)生的內(nèi)在機理在于介質(zhì)空化導致的液氣兩相流?？装蹇栈^程包括孔板內(nèi)空化和孔板后空化兩個階段。

(3)厚孔板的節(jié)流情況下，單純的流量可以作為阻塞流出現(xiàn)的判據(jù)，但不能作為空化發(fā)生的判據(jù)。