劉 濤 韓 炎 孫仁福 趙丁選

1.河北省重型機(jī)械流體動(dòng)力傳輸與控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，秦皇島，0660042.先進(jìn)鍛壓成形技術(shù)與科學(xué)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，秦皇島，066004

0 引言

液壓變壓器可以將直線負(fù)載直接連接到液壓恒壓網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，通過(guò)調(diào)節(jié)變壓比來(lái)控制變壓器輸出的流量和壓力，從而無(wú)節(jié)流損失地控制液壓缸的位置和速度[1]。通過(guò)液壓變壓器可將二次調(diào)節(jié)靜液壓傳動(dòng)技術(shù)應(yīng)用到液壓缸控制，消除節(jié)流損失，還可以實(shí)現(xiàn)能量的回收利用[2]。目前旋轉(zhuǎn)式的液壓變壓器分為傳統(tǒng)型液壓變壓器和新型液壓變壓器[3-4]。傳統(tǒng)型液壓變壓器將獨(dú)立的液壓泵和變量馬達(dá)主軸機(jī)械連接起來(lái)，通過(guò)調(diào)節(jié)泵/馬達(dá)的排量實(shí)現(xiàn)變壓。新型液壓變壓器將液壓泵和馬達(dá)的功能集于一身，比較典型的有Innas液壓變壓器及其改進(jìn)型[5-6]。國(guó)內(nèi)學(xué)者在改進(jìn)液壓變壓器的控制特性方面做了很多卓越工作[7-9]。

數(shù)字型液壓變壓器(digital hydraulic transformer， DHT)是燕山大學(xué)提出的一種液壓變壓器新構(gòu)型[10-11]，采用多聯(lián)組合形式，通過(guò)兩位三通電磁閥組進(jìn)行數(shù)字控制，控制方便，變壓范圍大。為了分析DHT的動(dòng)態(tài)特性以及轉(zhuǎn)速變化規(guī)律，本文對(duì)DHT進(jìn)行原理分析、建模仿真和實(shí)驗(yàn)研究，探究DHT動(dòng)態(tài)特性與影響因素，為進(jìn)一步的性能改進(jìn)和系統(tǒng)應(yīng)用打下基礎(chǔ)。

1 DHT的基本工作原理

DHT的工作原理如圖1所示，通過(guò)一組齒輪將泵/馬達(dá)流量單元機(jī)械連接，確保各個(gè)流量單元具有相同的轉(zhuǎn)速，流量單元的排量按照2n排列[12-13]。 在泵/馬達(dá)單元的A、B端口連接兩位三通電磁閥組，各電磁閥的開(kāi)關(guān)工作狀態(tài)對(duì)應(yīng)0或1，而每個(gè)閥組的狀態(tài)對(duì)應(yīng)一個(gè)n位的二進(jìn)制數(shù)Dn。如果DHT主軸旋向不變，A端進(jìn)油，B端出油，則A端口狀態(tài)為1的單元產(chǎn)生輸出扭矩，帶動(dòng)主軸轉(zhuǎn)動(dòng)，B端口狀態(tài)為1的單元?jiǎng)t消耗扭矩，向負(fù)載端輸出壓力能。目前研究的數(shù)字型液壓變壓器實(shí)物圖見(jiàn)圖2。DHT主要有三個(gè)端口，A端口接恒壓油源，B端口接負(fù)載端，T端口接油箱來(lái)平衡A、B端口之間的流量差。

1、3.兩位三通電磁閥組 2.泵/馬達(dá)流量單元圖1 DHT的結(jié)構(gòu)原理圖Fig.1 Structure schematic diagram of DHT

圖2 DHT樣機(jī)Fig.2 DHT prototype

DHT的排量定義為液壓變壓器旋轉(zhuǎn)一周，三個(gè)端口A、B、T應(yīng)吸入或排出的油液體積，分別記為

(1)

式中，V0為泵/馬達(dá)單元的基本單位排量，mL/r，第n聯(lián)泵/馬達(dá)單元的排量為V0的2n倍；DA為A端口閥組通斷狀態(tài)對(duì)應(yīng)的二進(jìn)制數(shù)字；DB為B端口閥組通斷狀態(tài)對(duì)應(yīng)的二進(jìn)制數(shù)字。

如果不考慮能量損失，則pAqA=pBqB，即

(2)

式中，pA為輸入端壓力，MPa；pB為輸出端壓力，MPa。

如果忽略DHT內(nèi)部之間的泄漏，則三個(gè)端口A、B、T的理論流量為

(3)

(4)

(5)

式中，nDHT為DHT的轉(zhuǎn)速，r/min。

2 DHT的建模與仿真分析

2.1 動(dòng)力學(xué)模型

對(duì)變壓器主軸建立扭矩平衡公式，可得

(6)

式中，pT為泄漏口壓力，MPa;Jt為主軸轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，kg·m2；θm為主軸轉(zhuǎn)角，rad；Bm為主軸轉(zhuǎn)動(dòng)阻尼系數(shù)，N·m·s/rad。

當(dāng)變壓器出口用節(jié)流閥做負(fù)載時(shí)，建立B口流量連續(xù)性方程：

(7)

式中，C1為 B-T泄漏系數(shù)；βe為油液彈性模量，Pa；Vc為B口-負(fù)載總體積，mm3；A為節(jié)流口面積，mm2；Cq為節(jié)流口流量系數(shù)，mm3/(Pa·s)；ρ為油液密度，kg/m3。

2.2 SIMULINK仿真模型

將變壓器主軸扭矩平衡公式和負(fù)載流量及轉(zhuǎn)速模型相結(jié)合，畫(huà)出DHT的系統(tǒng)框圖,見(jiàn)圖3，并在此基礎(chǔ)上運(yùn)用MATLAB建立SIMULINK模型,見(jiàn)圖4，選取的主要仿真參數(shù)如表1所示。其中,C2p為B口到A口的泄漏系數(shù),可忽略為0;ps為入口壓力。

圖3 DHT動(dòng)態(tài)測(cè)試的系統(tǒng)框圖Fig. 3 System diagram of DHT dynamic test

圖4 DHT的SIMULINK模型Fig.4 SIMULINK model of DHT

表1 仿真模型的主要參數(shù)

2.3 動(dòng)態(tài)特性仿真

為了全方位揭示DHT的動(dòng)態(tài)特性，仿真模擬了DHT的整個(gè)動(dòng)態(tài)過(guò)程。從0 s開(kāi)始啟動(dòng)，第3 s負(fù)載突然發(fā)生變化，第6 s變壓比變化，變壓比從1(DA=1111，DB=1111，)變化為4(DA=1000，DB=0010)以抵抗負(fù)載變化引起的負(fù)載流量變化。負(fù)載用兩個(gè)開(kāi)口不同的節(jié)流閥模擬，負(fù)載突變用兩個(gè)節(jié)流閥的突然切換來(lái)實(shí)現(xiàn)。為了研究影響DHT動(dòng)態(tài)特性的主要因素，為DHT的改進(jìn)方向提供思路，對(duì)仿真模型中的幾個(gè)主要參數(shù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，包括轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、轉(zhuǎn)動(dòng)阻尼出口容積和泄漏系數(shù)。

按照表1設(shè)置模型主要參數(shù)，將轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Jt分別設(shè)置為0.0021 kg·m2、0.021 kg·m2、0.21 kg·m2，得到轉(zhuǎn)動(dòng)慣量對(duì)階躍響應(yīng)的影響曲線，見(jiàn)圖5。由圖5可以看出，流量單元的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量越小，響應(yīng)越快，但當(dāng)調(diào)整變壓比時(shí)轉(zhuǎn)速和流量會(huì)有較大超調(diào)。若流量單元的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量過(guò)大，則響應(yīng)時(shí)間變長(zhǎng)，而出口壓力及主軸轉(zhuǎn)速基本不變。

圖5 改變轉(zhuǎn)動(dòng)慣量對(duì)階躍響應(yīng)的影響Fig.5 Influence of changing moment of inertia on step response

保持模型主要參數(shù)不變，將轉(zhuǎn)動(dòng)阻尼系數(shù)Bm分別設(shè)置為0.0011 N·m·s/rad、0.011 N·m·s/rad、0.031 N·m·s/rad，得到阻尼系數(shù)對(duì)階躍響應(yīng)的影響曲線，見(jiàn)圖6。由圖6可以看出，流量單元的阻尼越小，輸出壓力越大，變壓器的主軸轉(zhuǎn)速越高，并有較大的超調(diào)。

圖6 改變阻尼系數(shù)對(duì)階躍響應(yīng)的影響Fig.6 Influence of changing damping coefficient on step response

保持模型主要參數(shù)不變，將出口泄漏系數(shù)Co分別設(shè)置為0.01 mm3/(Pa·s)、0.1 mm3/(Pa·s)、1 mm3/(Pa·s)，得到泄漏系數(shù)對(duì)階躍響應(yīng)的影響曲線，見(jiàn)圖7。由圖7可以看出，流量單元的泄漏系數(shù)越小，輸出壓力越大，變壓器的主軸轉(zhuǎn)速越低，對(duì)階躍響應(yīng)的波形影響不大。

保持模型主要參數(shù)不變，將出口容腔體積Vc分別設(shè)置為200 mL、800 mL、2400 mL，得到出口容積對(duì)階躍響應(yīng)的影響曲線，見(jiàn)圖8。由圖8可以看出，當(dāng)出口容腔體積過(guò)小時(shí)，會(huì)有較大的壓力沖擊，當(dāng)出口容腔體積較大時(shí)，會(huì)減小壓力沖擊，但響應(yīng)時(shí)間變長(zhǎng)，出口壓力及主軸轉(zhuǎn)速基本不變。

圖7 改變泄漏系數(shù)對(duì)階躍響應(yīng)的影響Fig.7 Influence of changing leakage coefficient on step response

圖8 改變出口容積對(duì)階躍響應(yīng)的影響Fig.8 Influence of changing outlet volume on step response

通過(guò)仿真可以看出，變壓器的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和阻尼對(duì)動(dòng)態(tài)響應(yīng)時(shí)間的影響非常大，想改善DHT的動(dòng)態(tài)特性，需進(jìn)一步減小轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和阻尼。另外，流量單元的出口容腔體積的影響也很重要，增大出口容腔體積可以減小輸出壓力和主軸轉(zhuǎn)速的沖擊。

3 實(shí)驗(yàn)研究

DHT動(dòng)態(tài)特性測(cè)試原理圖見(jiàn)圖9，使用兩個(gè)節(jié)流閥8模擬負(fù)載，用電磁二通閥10實(shí)現(xiàn)負(fù)載的切換。本文從DHT的啟動(dòng)特性、負(fù)載階躍和變壓比階躍響應(yīng)三個(gè)方面對(duì)其動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行研究。

1.電機(jī) 2.液壓泵 3.溢流閥 4.蓄能器 5.壓力傳感器 6.流量計(jì) 7.DHT 8.節(jié)流閥 9.編碼器 10.電磁閥圖9 DHT動(dòng)態(tài)測(cè)試原理圖Fig.9 Schematic diagram of DHT dynamic test

3.1 啟動(dòng)特性實(shí)驗(yàn)

調(diào)節(jié)節(jié)流口開(kāi)度，對(duì)DHT進(jìn)行有負(fù)載的啟動(dòng)測(cè)試，在A端口接6 MPa的恒壓源，設(shè)定變壓比為1，DHT有負(fù)載啟動(dòng)的實(shí)測(cè)曲線見(jiàn)圖10。圖10中，負(fù)載序號(hào)越大，代表DHT的B端口啟動(dòng)負(fù)載壓力越小，從圖中曲線數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)，隨著啟動(dòng)負(fù)載壓力的減小，B端口壓力的響應(yīng)更加快速，超調(diào)量更小，穩(wěn)定時(shí)間更短。

圖10 DHT有負(fù)載啟動(dòng)的實(shí)測(cè)曲線Fig.10 Measured curve of DHT on load start

3.2 負(fù)載階躍響應(yīng)

通過(guò)兩個(gè)節(jié)流閥和電磁二通閥模擬負(fù)載突變，電磁二通閥10開(kāi)啟，節(jié)流閥8.1、8.2開(kāi)口面積A1>A2，通過(guò)電磁二通閥模擬負(fù)載的階躍突變。油源壓力設(shè)定為6 MPa， DHT變壓比分別為1和3.5(DA=0111，DB=0010)，負(fù)載壓力階躍的實(shí)測(cè)曲線見(jiàn)圖11。

(a)向上階躍

(a)向下階躍圖11 負(fù)載壓力階躍的實(shí)測(cè)曲線圖Fig.11 Measured curve of load pressure step

從實(shí)測(cè)曲線中發(fā)現(xiàn)，DHT的輸出壓力經(jīng)過(guò)負(fù)載階躍變化后都能穩(wěn)定，負(fù)載壓力向上階躍時(shí)有一定的超調(diào)，響應(yīng)時(shí)間為10～70 ms，穩(wěn)定時(shí)間為60～130 ms，負(fù)載壓力越高，其響應(yīng)時(shí)間越長(zhǎng)。

3.3 變壓比變化階躍響應(yīng)實(shí)驗(yàn)

DHT需要根據(jù)負(fù)載的變化來(lái)控制變壓比，調(diào)整輸出壓力適應(yīng)負(fù)載壓力的大小。為此，需要研究變壓比組合切換時(shí)DHT的響應(yīng)變化，變壓比增大和減小的切換實(shí)驗(yàn)測(cè)試曲線見(jiàn)圖12。從圖12中可以看出，DHT的變壓比從3.5切換至2(DA=0011，DB=0110)的瞬間，DHT的響應(yīng)時(shí)間約為30 ms，超調(diào)量為1 MPa；變壓比從1切換至1.5(DA=1111，DB=0101)的瞬間，DHT的響應(yīng)時(shí)間約為45 ms，超調(diào)量可忽略不計(jì)。

圖12 變壓比組合切換的響應(yīng)曲線圖Fig.12 Response curve chart of combined switching of transformation ratio

4 結(jié)論

(1) 數(shù)字型液壓變壓器是在液壓變壓器基本工作原理的基礎(chǔ)上，通過(guò)閥組開(kāi)關(guān)狀態(tài)控制輸入輸出排量比的方法設(shè)計(jì)而成的，具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、制造成本低廉和可離散化控制等優(yōu)點(diǎn)，壓力范圍可達(dá)25 MPa。

(2) 對(duì)DHT進(jìn)行了理論分析并建立了動(dòng)態(tài)仿真模型，通過(guò)動(dòng)態(tài)仿真，找出了影響DHT動(dòng)態(tài)特性的關(guān)鍵參數(shù)，并解釋了其影響規(guī)律。

(3) 將DHT連接在恒壓網(wǎng)絡(luò)實(shí)驗(yàn)臺(tái)進(jìn)行測(cè)試，對(duì)其轉(zhuǎn)速、流量、壓力特性進(jìn)行分析。動(dòng)態(tài)特性實(shí)驗(yàn)進(jìn)一步驗(yàn)證了DHT原理設(shè)計(jì)、樣機(jī)制造以及理論建模的正確性。