劉錦輝，師多佳，劉文武

（1.深圳市地鐵集團(tuán)有限公司，廣東 深圳 518038；2.西南交通大學(xué)高速鐵路線路工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610031；3.西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院，四川 成都 610031；4.廣州地鐵設(shè)計(jì)研究院股份有限公司，廣東 廣州 510010）

隨著城市化的快速發(fā)展，城市人口急劇增多，城市交通擁堵現(xiàn)象日益嚴(yán)重，軌道交通的快捷、舒適、 安全以及運(yùn)量大等特點(diǎn)很好地解決了這一問(wèn)題，但隨著城市軌道交通線路的增多，線路服役時(shí)間的增長(zhǎng)， 軌道交通帶來(lái)的振動(dòng)和噪聲問(wèn)題影響著沿線的居民[1-3]。 按照位置減振方式可以分為鋼軌振動(dòng)控制、軌下減振、枕下減振和道床下減振，道床下減振原理是在上部軌道結(jié)構(gòu)與基礎(chǔ)之間加入彈性體，道床會(huì)產(chǎn)生慣性運(yùn)動(dòng)衰減振動(dòng)。 按照彈性體的不同，道床下減振有減振墊浮置板、橡膠支座浮置板和鋼彈簧浮置板， 其中鋼彈簧浮置的減振效果最好。

鋼彈簧浮置板具有的高效的減振性能使其得以大量的使用[4]，但在曲線段輪軌作用關(guān)系更為復(fù)雜，國(guó)內(nèi)外對(duì)鋼彈簧浮置板在曲線地段的動(dòng)力特性研究較少[5]。 鋼彈簧浮置板軌道較普通整體道床在鋼軌和浮置板處的振動(dòng)幅值會(huì)增大，尤其是在曲線地段，良好的減振效果的前提是需要保證鋼彈簧浮置板軌道的安全性。 鄭玄東[6]測(cè)試了曲線段的鋼彈簧浮置板軌道的位移，包括內(nèi)外側(cè)鋼軌的垂向及橫向位移、 浮置板中部及端部的垂向及橫向位移，但其運(yùn)行速度最高僅為60 km/h。 葛輝等[7]現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試了直線段鋼彈簧浮置板的鋼軌和浮置板的垂向位移，列車運(yùn)行速度最高到117 km/h，并通過(guò)仿真計(jì)算最不利工況下的鋼軌和浮置板的垂向位移，但未對(duì)橫向位移進(jìn)行測(cè)試和分析。

本文通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試速度分別為80，100，110，120 km/h 下曲線半徑為1 200 m 和2 500 m 的鋼彈簧浮置板軌道鋼軌和浮置板的橫向位移，并建立了車輛-軌道-浮置板耦合動(dòng)力學(xué)模型， 除了計(jì)算了上述工況外， 還模擬了線路投入使用后的最不利工況[8]，以保證線路行車的安全性。

1 鋼彈簧浮置板橫向位移測(cè)試

1.1 試驗(yàn)概況

以某新建地鐵線路曲線段的鋼彈簧浮置板為研究對(duì)象，為保證其投入使用后的安全性，對(duì)曲線段的鋼彈簧浮置板的鋼軌及浮置板的橫向位移進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試。 試驗(yàn)地點(diǎn)為隧道區(qū)，鋪設(shè)無(wú)砟軌道，鋼軌為無(wú)縫焊接軌，扣件類型為DZIII-1 型扣件，地鐵車輛為8 卡A+型電動(dòng)列車編組， 線路的最高運(yùn)行速度為140 km/h。

1.2 試驗(yàn)儀器

測(cè)試儀器采用高精度16 通道INV3060S 型雙核采集儀，測(cè)量位移的傳感器為KEYENCE IL-065型激光傳感器，量程為10 mm。 本次試驗(yàn)采用移動(dòng)電源進(jìn)行供電，使用電腦離線采樣功能。

1.3 測(cè)點(diǎn)布置

測(cè)試軌道斷面2 個(gè)，包括：曲線半徑1 200 m 區(qū)段（DK45+700）、 曲線半徑2 500 m 區(qū)段 （DK46+300），兩個(gè)相鄰的測(cè)試斷面同時(shí)布置儀器同時(shí)測(cè)量。

測(cè)試內(nèi)容包括內(nèi)軌鋼軌橫向位移、鋼彈簧浮置板橫向位移，兩個(gè)測(cè)試斷面的鋼軌和浮置板測(cè)點(diǎn)均位于曲線內(nèi)側(cè)。 鋼軌處由于工裝安裝高度限制，實(shí)際測(cè)試位置為軌腰附近。 現(xiàn)場(chǎng)布置圖如圖1 所示。

圖1 現(xiàn)場(chǎng)布置圖Fig.1 Site layout plan

2 測(cè)試結(jié)果及分析

線路處于試運(yùn)行階段，通過(guò)列車共40 趟，速度為80，100，110，120 km/h 列車各10 趟。

選取各速度下結(jié)果較好的數(shù)據(jù)，曲線半徑為1 200 m 測(cè)試各速度下的鋼軌和浮置板動(dòng)態(tài)橫向位移典型時(shí)程如圖2、圖3 所示。位移時(shí)程圖中，向曲線內(nèi)側(cè)移動(dòng)時(shí)位移為正值，向曲線外側(cè)移動(dòng)時(shí)位移為負(fù)值，計(jì)算位移最大值時(shí)取各動(dòng)態(tài)位移的絕對(duì)值最大值。

圖2 曲線半徑1 200 m 鋼軌橫向位移Fig.2 Rail lateral displacement with curve radius of 1 200 m

圖3 曲線半徑1 200 m 浮置板橫向位移Fig.3 Floating plate lateral displacement with curve radius of 1 200 m

曲線半徑為2 500 m 測(cè)試各速度下的鋼軌和浮置板動(dòng)態(tài)橫向位移典型時(shí)程如圖4、圖5 所示。

圖4 曲線半徑2 500 m 鋼軌橫向位移Fig.4 Rail lateral displacement with curve radius of 2 500 m

圖5 曲線半徑2 500 m 浮置板橫向位移Fig.5 Floating plate lateral displacement with curve radius of 2 500 m

從圖6 可以明顯地看到，測(cè)試斷面曲線半徑為1 200 mm 時(shí)在各速度級(jí)別下的鋼軌位移均大于曲線半徑為2 500 mm 時(shí)的鋼軌位移，各個(gè)速度平均相差值為0.352 m， 這是因?yàn)榍€半徑越小，列車在經(jīng)過(guò)曲線路段時(shí)造成的橫向輪軌力越大，會(huì)導(dǎo)致更大的橫向位移。 而對(duì)于浮置板的橫向位移，雖然也有上述的現(xiàn)象， 但是各個(gè)速度平均相差值對(duì)比鋼軌僅為其1/4，為0.083 m。這是因?yàn)橄啾扔谳嗆壛χ苯幼饔糜阡撥墸?作用在浮置板的橫向作用力經(jīng)過(guò)了鋼彈簧及扣件的傳遞， 造成了橫向力部分衰減，導(dǎo)致其橫向位移差較小。 從列車行駛速度的角度來(lái)看， 鋼軌及浮置板的橫向位移受車速的影響相較于受曲線半徑的影響不大， 這是由于受到了地鐵列車行駛速度限值的影響， 僅考慮了車速為80～120 km/h 的5 組工況，但也足以說(shuō)明在地鐵正常運(yùn)營(yíng)過(guò)程中車速對(duì)于鋼軌和浮置板橫向位移的影響并不明顯。

圖6 各速度下橫向位移最大值Fig.6 Maximum lateral displacement at various speeds

3 仿真計(jì)算及分析

為模擬線路正常運(yùn)行之后軌道狀態(tài)的變化對(duì)剛彈簧浮置板橫向位移的影響，采用分層建模的思想， 利用多剛體軟件建立車輛-鋼軌扣件-浮置板-鋼彈簧-基底板體系[9-10]。

3.1 相關(guān)參數(shù)

車輛系統(tǒng)主要由車體、轉(zhuǎn)向架、輪對(duì)和一系、二系懸掛組成，將車體、轉(zhuǎn)向架和輪對(duì)考慮為剛體，不考慮它們的彈性變形[11－12]，車輛參數(shù)采用地體A 型列車，為簡(jiǎn)化計(jì)算，采用兩節(jié)編組，主要車輛參數(shù)如表1 所示。

表1 主要車輛參數(shù)Tab.1 Main vehicle parameters

鋼彈簧浮置板軌道結(jié)構(gòu)由鋼軌、扣件、浮置板、鋼彈簧及混凝土基底組成， 各結(jié)構(gòu)相關(guān)參數(shù)如表2所示。

表2 各軌道結(jié)構(gòu)相關(guān)參數(shù)Tab.2 Related parameters of each track structure

建立2 塊長(zhǎng)度相等的浮置板模型， 浮置板與基底之間的鋼彈簧采用多體動(dòng)力學(xué)的線性彈簧模擬[13－15]，2 個(gè)測(cè)試斷面的鋼彈簧浮置板結(jié)構(gòu)如圖7所示，板長(zhǎng)24.97 m，兩板縫中線距為25 m，板厚為420 mm，板側(cè)布置8 個(gè)GZQRII60V 型液體阻尼鋼彈簧隔振器， 豎向剛度為5.33 kN/mm， 板中布置40 個(gè)GZQRII61V 型液體阻尼鋼彈簧隔振器， 豎向剛度7.50 kN/mm，鋼軌內(nèi)側(cè)隔振器中心線距軌道中心線450 mm， 鋼軌內(nèi)側(cè)隔振器中心線距軌道中心線980 mm。

圖7 鋼彈簧浮置板軌道結(jié)構(gòu)（單位：mm）Fig.7 Steel spring floating slab track structure（Unit：mm）

3.2 模型驗(yàn)證

為驗(yàn)證仿真模型的準(zhǔn)確性，分別建立了曲線半徑為1 200 m 和2 500 m 的鋼彈簧浮置板軌道模型[16－17]，其中圖8 為曲線半徑為1 200 m 時(shí)多體動(dòng)力學(xué)軟件中所建立的車輛-軌道-剛彈簧浮置板模型，由于此次測(cè)試的地鐵線路還未投入運(yùn)營(yíng)，仿真時(shí)按空載計(jì)算，新建線路的平順性較好，軌道不平順按美國(guó)六級(jí)譜考慮，如圖9 所示。

圖8 車輛-軌道-浮置板仿真模型Fig.8 Vehicle-track-floating slab simulation model

圖9 美國(guó)六級(jí)譜Fig.9 American six-level spectrum

圖10、 圖11 為仿真得到的兩種曲線半徑下不同速度的鋼軌和浮置板的橫向位移。 圖12 給出了不同速度下橫向位移最大值的數(shù)值模擬值與實(shí)測(cè)值的結(jié)果對(duì)比。 結(jié)果顯示，數(shù)值模擬值與實(shí)測(cè)值能較好匹配，數(shù)值模擬結(jié)果也表明鋼軌和浮置板的橫向位移受速度的影響較小， 但與曲線半徑有關(guān)，曲線半徑越小，鋼軌和浮置板的橫向位移越大。

圖10 曲線半徑1 200 m 鋼軌、浮置板橫向位移Fig.10 Transverse displacement of rail and floating slab with curve radius of 1 200 m

圖11 曲線半徑2 500 m 鋼軌、浮置板橫向位移Fig.11 Lateral displacement of rail and floating slab with curve radius of 2 500 m

圖12 數(shù)值模擬與實(shí)測(cè)橫向位移最大值對(duì)比圖Fig.12 Comparison of numerical simulation and measured maximum lateral displacement

3.3 最不利情況模擬

考慮地鐵正式運(yùn)營(yíng)之后，車輛荷載的不斷增加，軌道不平順的急劇惡化， 仿真計(jì)算地鐵線路在最不利行車條件下的鋼彈簧浮置板軌道鋼軌和浮置板的橫向位移，軌道譜取美國(guó)五級(jí)譜，軸重改為140 kN，車速取120 km/h，其它參數(shù)仍按表1 和表2 設(shè)置，如圖13 所示。

圖13 美國(guó)五級(jí)譜Fig.13 American five-level spectrum

由圖14 可知，最不利工況下鋼軌和浮置板的最大橫向位移分別為1.576 mm 和1.990 mm，目前在國(guó)內(nèi)并沒(méi)有相關(guān)規(guī)范對(duì)浮置板軌道的橫向位移進(jìn)行限制，《浮置板軌道技術(shù)規(guī)范》 （CJJ/T 191-2012）[18]也僅對(duì)浮置板軌道的鋼軌和浮置板的垂向位移有明確的限值，但在曲線段的仍需考慮軌道結(jié)構(gòu)的橫向位移不能過(guò)大， 以免影響行車安全性及平穩(wěn)性，在浮置板減振軌道結(jié)構(gòu)中常需設(shè)置橫向限位結(jié)果，如凸形擋臺(tái)、剪力鉸等[19－21]。

圖14 最不利工況鋼軌橫向位移Fig.14 The lateral displacement of the rail under the most unfavorable conditions

4 結(jié)論

通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)和動(dòng)力學(xué)仿真鋼彈簧浮置板軌道兩個(gè)曲線斷面下不同時(shí)速的鋼軌和浮置板的橫向位移，得到以下結(jié)論：

1） 車速的改變對(duì)鋼彈簧浮置板軌道的鋼軌和浮置板的橫向位移沒(méi)有太大影響， 但曲線半徑越小，輪軌橫向作用越大，鋼軌和浮置板的橫向位移越大；

2） 由于列車荷載的增加及不平順的惡化， 導(dǎo)致輪軌之間的橫向作用力加強(qiáng)，進(jìn)而導(dǎo)致鋼軌與浮置板的橫向位移增大；

3） 當(dāng)線路投入使用后，需定期檢查軌道的平順性，制定合理的打磨周期，保證線路平順性。