丁士龍，孫志浩，張恒志，竇炳珺，鄭凱達(dá)，徐長(zhǎng)節(jié)，4，5

（1.浙江省大成建設(shè)集團(tuán)有限公司，浙江 杭州 310000；2.浙江大學(xué)建筑工程學(xué)院，浙江 杭州 310058;3.浙江大學(xué)平衡建筑研究中心，浙江 杭州 310058；4.華東交通大學(xué)江西省巖土工程基礎(chǔ)設(shè)施安全與控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江西 南昌 330013；5.華東交通大學(xué)江西省地下空間技術(shù)開(kāi)發(fā)工程研究中心，江西 南昌 330013）

基坑開(kāi)挖會(huì)引起周圍土層沉降[1-3]，進(jìn)一步引發(fā)周圍建筑沉降[4-5]。 基坑開(kāi)挖引起的地表沉降曲線形式一般為凹槽型或三角形，這兩種形式的地表沉降均會(huì)造成周圍建筑的不均勻沉降進(jìn)而造成建筑物墻體產(chǎn)生裂縫甚至破壞。 目前已有不少學(xué)者對(duì)基坑開(kāi)挖引起周圍建筑物的影響進(jìn)行了研究。

在理論解析方面，木林隆等[6]利用考慮土體小應(yīng)變特性的簡(jiǎn)化計(jì)算方法計(jì)算了基坑開(kāi)挖引起的土體位移場(chǎng)，再結(jié)合被動(dòng)樁兩階段分析法，提出了一種計(jì)算基坑開(kāi)挖對(duì)鄰近樁基礎(chǔ)影響的簡(jiǎn)化分析方法；趙延林[7]應(yīng)用彈塑性大變形理論研究了樁錨支護(hù)基坑開(kāi)挖引起的鄰近建筑物不均勻沉降，并提出了基坑開(kāi)挖存在一個(gè)臨界深度，當(dāng)開(kāi)挖超過(guò)臨界深度時(shí)， 建筑物的不均勻沉降變化率會(huì)急劇增加。在監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)分析方面，劉念武等[8-9]根據(jù)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)詳細(xì)分析了基坑開(kāi)挖對(duì)淺基礎(chǔ)建筑及樁基礎(chǔ)建筑沉降的影響；孟憲國(guó)等[10]利用Verhulst 分析方法預(yù)測(cè)了地鐵端頭井基坑開(kāi)挖引起的地表沉降，并與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行了對(duì)比，證明了該方法預(yù)測(cè)地表沉降的有效性；王池[11]結(jié)合上海某風(fēng)井基坑地表沉降監(jiān)測(cè)值，對(duì)不同地表沉降預(yù)測(cè)模型進(jìn)行了對(duì)比分析，并比選出了精度最高的地表預(yù)測(cè)模型；Cheng 等[12]根據(jù)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分析了某逆作法基坑開(kāi)挖對(duì)周邊多個(gè)既有建筑物的影響，并認(rèn)為建筑物基礎(chǔ)形式、尺寸及與基坑的距離都會(huì)影響鄰近基坑建筑物的變形。 在數(shù)值模擬方面，高丙麗等[13]和崔鐵軍等[14]利用FLAC有限差分軟件對(duì)盾構(gòu)工作井基坑開(kāi)挖引起的周邊土體及管線變形規(guī)律進(jìn)行了研究；章潤(rùn)紅等[15-16]利用PLAXIS 2D 軟件對(duì)基坑開(kāi)挖卸載作用下臨近地鐵結(jié)構(gòu)附加彎矩、 位移響應(yīng)和臨近邊坡安全性、位移響應(yīng)進(jìn)行了研究；蘆友明[17]和劉睿[18]利用ABAQUS有限元分析軟件對(duì)基坑開(kāi)挖引起鄰近建筑物的變形規(guī)律進(jìn)行了詳細(xì)的分析，并綜合考慮了基坑與建筑物距離及基坑支護(hù)形式等因素的影響；為精細(xì)化分析建筑物與基坑間空間位置差異對(duì)建筑物變形產(chǎn)生的影響，鄭剛等[19]利用有限元軟件PLAXIS 分析了建筑物與基坑邊成不同距離及角度時(shí)建筑物的變形性狀。

以往的研究主要基于平面應(yīng)變狀態(tài)下基坑開(kāi)挖對(duì)臨近建筑物影響，或者僅考慮三維條件下基坑開(kāi)挖對(duì)非坑角區(qū)域建筑物的影響。 因存在坑角效應(yīng)，即坑角處支護(hù)結(jié)構(gòu)的受力變形較小，學(xué)者較少對(duì)該區(qū)域建筑物的響應(yīng)進(jìn)行研究。 但實(shí)際工程監(jiān)測(cè)中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)基坑開(kāi)挖較深時(shí)，對(duì)坑角外建筑物（圖1）也會(huì)產(chǎn)生較大影響。 為了研究坑角外建筑物對(duì)深基坑開(kāi)挖的響應(yīng)問(wèn)題，以杭州市某地鐵風(fēng)井深基坑為研究對(duì)象，采用有限元軟件PLAXIS 3D 對(duì)風(fēng)井基坑及周邊淺基礎(chǔ)建筑進(jìn)行了三維數(shù)值模擬。 通過(guò)數(shù)值模擬結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)比驗(yàn)證模型的有效性。在此模型基礎(chǔ)上， 對(duì)淺基礎(chǔ)建筑物形狀進(jìn)行了簡(jiǎn)化，并通過(guò)改變淺基礎(chǔ)建筑與坑角距離，研究了不同距離下坑角外建筑物墻體沉降、傾斜、扭轉(zhuǎn)和基礎(chǔ)水平位移的變化規(guī)律。 得出的結(jié)論可為類似工程監(jiān)測(cè)方案的制定提供參考。

圖1 坑角外區(qū)域示意圖Fig.1 Schematic diagram of the area outside the corner of the foundation pit

1 工程概況

某城際鐵路中間風(fēng)井基坑位于浙江省杭州市。風(fēng)井基坑開(kāi)挖深度為27 m，采用咬合樁加3 道內(nèi)支撐的支護(hù)形式，咬合樁樁徑為1.0 m，樁間距為0.8 m，樁長(zhǎng)為30 m。 第1、3 道支撐為鋼筋混凝土支撐，第2道支撐為鋼支撐，基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)剖面示意圖如圖2 所示。 4 道支撐分別設(shè)置于-1.05，-8.05，-15.05，23.00 m處，基坑支撐平面布置圖如圖3 所示，其中鋼支撐安裝時(shí)施加990 kN 的預(yù)加軸力。 風(fēng)井基坑周圍有多幢磚混結(jié)構(gòu)建筑（均為淺基礎(chǔ)），南側(cè)緊鄰河道，風(fēng)井基坑平面位置示意圖如圖4 所示。 該場(chǎng)地土層上軟下硬，上部為素填土層，下部為卵石層和巖石層。 現(xiàn)場(chǎng)巖土層的基本物理力學(xué)參數(shù)見(jiàn)表1。

圖2 基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Schematic diagram of foundation pit support structure

圖3 基坑支撐布置圖（單位：mm）Fig.3 Layout of foundation pit support（Unit：mm）

圖4 風(fēng)井基坑平面位置圖Fig.4 Plan view of foundation pit of subway wind tunnel

表1 現(xiàn)場(chǎng)巖土層的基本物理力學(xué)參數(shù)Tab.1 Basic physical and mechanical parameters of field rock and soil layers

2 模型建立及有效性驗(yàn)證

2.1 模型建立

使用有限元軟件PLAXIS 3D 對(duì)上述基坑及周圍建筑進(jìn)行模擬。 土體和全（強(qiáng)）風(fēng)化巖采用小應(yīng)變土體硬化模型 （hardening soil model with smallstrain stiffness ，HSS 模型），該模型能適用于多種土類（軟土和較硬土層）的破壞和變形行為的描述。 中外已有許多學(xué)者[15，20-22]使用HSS 模型來(lái)模擬基坑開(kāi)挖時(shí)的土體變形，其模擬結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果具有很好的一致性。

HSS 模型是土體硬化模型（hardening soil model，HS 模型）的一個(gè)改進(jìn)，兩者均可以描述土體的剪切硬化和體積硬化行為，其區(qū)別在于小應(yīng)變條件下剛度值的選用。 HS 模型假設(shè)土體在卸載和重加載時(shí)的剪切剛度是定值，但實(shí)際上隨著土體應(yīng)變的增大，土體的剪切剛度G 會(huì)呈非線性衰減（圖5）。HSS模型通過(guò)增加兩個(gè)參數(shù)G0，γ0.7來(lái)模擬土體的這種特性，其中G0為土體在應(yīng)變很小時(shí)的剪切模量，γ0.7為割線剪切模量退化為0.7G0時(shí)的剪切應(yīng)變。

圖5 土體的剪切剛度-應(yīng)變曲線Fig.5 Shear modulus-strain curve of soil

中風(fēng)化巖層與土體在性質(zhì)上有較大差異，用一般土體的本構(gòu)模型進(jìn)行模擬較難得到合理結(jié)果，故本文采用可以描述巖石強(qiáng)度與變形行為的霍克-布朗模型進(jìn)行模擬。 霍克-布朗模型所采用的破壞準(zhǔn)則是一種非線性強(qiáng)度近似準(zhǔn)則，在其連續(xù)方程中不僅包含剪切強(qiáng)度，也包含拉伸強(qiáng)度[23]。該破壞準(zhǔn)則可以用最大主應(yīng)力和最小主應(yīng)力關(guān)系來(lái)描述

式中：σ1為最大主應(yīng)力；σ3為最小主應(yīng)力；mb是對(duì)完整巖石參數(shù)mι的折減；σci為完整巖石的單軸抗壓強(qiáng)度；s 和α 均為巖塊的輔助材料參數(shù)。

各巖土層的參數(shù)取值見(jiàn)表1 和表2， 巖土層參數(shù)主要由地勘報(bào)告獲得， 地勘報(bào)告中未給出的參數(shù)根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)[23-24]和參數(shù)反分析獲得。 根據(jù)文獻(xiàn)[24]， 關(guān)于小應(yīng)變本構(gòu)模型各參數(shù)的經(jīng)驗(yàn)取值方法如表3 所示。 使用板單元模擬咬合樁，界面單元模擬樁土相互作用（界面單元強(qiáng)度Rinter 取0.9，Rinter 定義見(jiàn)文獻(xiàn)[23]），梁?jiǎn)卧M內(nèi)支撐和圍檁，板單元模擬周邊建筑物的墻體、樓板和基礎(chǔ)，使用面荷載模擬坑邊施工荷載，面荷載根據(jù)實(shí)際工況取30 kPa。 各結(jié)構(gòu)計(jì)算參數(shù)見(jiàn)表4，有限元模型如圖6所示，有限元網(wǎng)格劃分如圖7 所示。

圖6 有限元模型Fig.6 Finite element model

圖7 數(shù)值分析模型網(wǎng)格圖Fig.7 Mesh of model for numerical simulation

表2 模型中巖土層的物理力學(xué)參數(shù)Tab.2 Physical and mechanical parameters of the rock and soil layer in the model

表3 HSS 模型參數(shù)Tab.3 HSS model parameters

表4 結(jié)構(gòu)計(jì)算參數(shù)Tab.4 Calculation parameters of structure

為考慮建模的尺寸效應(yīng)， 進(jìn)行了模型尺寸試算，最終確定X 和Y 方向計(jì)算寬度自開(kāi)挖邊界向外取開(kāi)挖深度的5 倍，Z 方向計(jì)算寬度自開(kāi)挖邊界向外取開(kāi)挖深度的4 倍。 模型邊界設(shè)置為標(biāo)準(zhǔn)邊界，即側(cè)邊約束水平向位移，豎向位移自由，底邊同時(shí)約束水平和豎向位移，頂面無(wú)約束。

模型嚴(yán)格模擬實(shí)際施工工況， 基坑開(kāi)挖的具體實(shí)現(xiàn)步驟為：①建立整個(gè)場(chǎng)地土體、建筑物及支護(hù)結(jié)構(gòu)模型；②初始地應(yīng)力的平衡，建立初始應(yīng)力場(chǎng)，激活建筑物，同時(shí)支護(hù)結(jié)構(gòu)的剛度消失，即支護(hù)結(jié)構(gòu)單元失去活性，使土體自重沉降過(guò)程中支護(hù)結(jié)構(gòu)對(duì)土體自重沉降無(wú)影響；③初始應(yīng)力場(chǎng)引起的位移值清零， 激活支護(hù)結(jié)構(gòu)板單元，激活坑邊荷載； ④降水至基坑開(kāi)挖面以下1 m，分層挖土并激活相應(yīng)支撐（若為鋼支撐則同時(shí)激活預(yù)應(yīng)力），降水是通過(guò)使土體變?yōu)楦蓪?shí)現(xiàn)的，土體開(kāi)挖是通過(guò)逐層使土體單元失去活性實(shí)現(xiàn)的[22]。主要開(kāi)挖工況如表5 所示。

表5 開(kāi)挖階段工況Tab.5 Working conditions at the excavation stage

2.2 模型計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果對(duì)比

選取剖面A-A（圖7）與基坑ab 邊交點(diǎn)處圍護(hù)樁為研究對(duì)象，分別繪制出開(kāi)挖至坑底時(shí)該處圍護(hù)樁水平位移計(jì)算值與實(shí)測(cè)值隨深度變化的曲線。 如圖8 所示，圍護(hù)樁水平位移計(jì)算值與實(shí)測(cè)值變化趨勢(shì)一致，隨樁深增加均呈現(xiàn)出先增大后減小，然后緩慢增大再減小的趨勢(shì)， 且均在樁深為10 m 左右時(shí)達(dá)到最大值。 由于開(kāi)挖采用自上而下的方式，支撐架設(shè)及時(shí)，支護(hù)樁最大水平位移并沒(méi)有出現(xiàn)在最終開(kāi)挖標(biāo)高附近[25]。

圖8 支護(hù)樁水平位移計(jì)算值與實(shí)測(cè)值對(duì)比Fig.8 Comparison of calculated horizontal displacement of supporting pile with measured value

圍護(hù)樁水平位移實(shí)測(cè)最大值為16.79 mm，模擬最大值為14.85 mm。 深度0 m 處模擬值大于實(shí)測(cè)值，主要原因是實(shí)際工程中對(duì)基坑周邊地表進(jìn)行了硬化，硬化路面與第一道支撐的冠梁部分剛接從而抑制了樁頂?shù)奈灰啤?深度10 m 處模擬值小于實(shí)測(cè)值， 主要原因在于實(shí)際工程中的坑邊荷載較為復(fù)雜， 而模擬過(guò)程中僅采用了均布面荷載來(lái)模擬，導(dǎo)致不能完全反映坑邊荷載對(duì)支護(hù)結(jié)構(gòu)位移的影響。除此之外， 土的各向異性對(duì)開(kāi)挖分析有一定影響，但HSS 模型不能考慮這種特性，這也是產(chǎn)生誤差的原因之一[26]。 總體來(lái)說(shuō)模擬曲線與實(shí)測(cè)曲線較為吻合，證明本文的有限元模型參數(shù)選取合理，可用于后續(xù)研究。

3 參數(shù)分析

為研究坑角外建筑物與坑角距離對(duì)建筑物墻體和基礎(chǔ)的影響，在上述模型的基礎(chǔ)上，改變建筑物與基坑的距離，設(shè)置了建筑物與基坑角部?jī)艟喾謩e為0.2h，0.5h，1.0h，2.0h（h 為基坑開(kāi)挖深度）共4組模型，如圖9 所示。 為了使分析結(jié)果更具有普遍意義，對(duì)坑邊建筑物進(jìn)行了適當(dāng)?shù)暮?jiǎn)化，將長(zhǎng)條形的淺基礎(chǔ)建筑調(diào)整為等面積的正方形建筑，并設(shè)置建筑物位于坑角45°方向，如圖9 所示。

圖9 建筑物距基坑不同距離示意圖Fig.9 Diagram of different distance between building and foundation pit

3.1 臨近建筑物墻體沉降分析

提取不同距離下臨近建筑物靠近基坑側(cè)墻體（圖9）沉降值，如圖10 所示。

圖10 不同距離下臨近建筑物墻體（靠近基坑側(cè)）沉降Fig.10 Settlement of wall near building ( near foundation pit ) at different distance

由圖10 可知， 當(dāng)臨近建筑物與基坑距離逐漸增大時(shí)， 其墻體最大沉降值呈先增大后減小的趨勢(shì)。 主要原因在于基坑開(kāi)挖時(shí)，產(chǎn)生的坑外地表沉降曲線為凹槽形，其上建筑物也會(huì)產(chǎn)生與地表沉降相同的沉降趨勢(shì)。 當(dāng)建筑物與坑邊較近時(shí)，建筑物墻體左側(cè)沉降小，右側(cè)沉降大，而當(dāng)建筑物與坑邊較遠(yuǎn)時(shí)，建筑物墻體左側(cè)沉降大，右側(cè)沉降小。其與基坑距離的增大呈先增大后減小再反向增大的趨勢(shì)。 當(dāng)距離為1.5h 時(shí)，最大差異沉降值為-0.13 mm，表明此時(shí)墻體靠近基坑側(cè)沉降大，遠(yuǎn)離基坑側(cè)沉降小。

表6 不同距離下臨近建筑物墻體最大差異沉降Tab.6 Maximum differential settlement of walls of adjacent buildings at different distance

3.2 臨近建筑物墻體水平傾斜分析

提取不同距離下坑角外建筑物靠近基坑側(cè)墻體位置A 處水平位移值（圖9），如圖11 所示。 建筑物距離基坑較近時(shí)， 墻體向遠(yuǎn)離基坑方向傾斜，而當(dāng)建筑物離坑邊超過(guò)一定距離后，墻體向基坑方向傾斜。 該結(jié)果表明，受基坑開(kāi)挖形成的沉降槽影響，與坑角距離較近處建筑物有“后仰”變形趨勢(shì)，而與坑角距離較遠(yuǎn)處建筑物有“前傾”變形趨勢(shì)。

圖11 不同距離下臨近建筑物墻體（A 點(diǎn)）傾斜Fig.11 Inclination of wall ( point A ) of adjacent buildings at different distance

定義墻體整體傾斜為墻體傾斜方向兩端點(diǎn)的水平方向位移差與墻體高度的比值，表7 為不同距離下臨近建筑物墻體整體傾斜對(duì)比。 由表7 可知，隨著建筑物離基坑距離的增大，建筑物的傾斜呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢(shì)，最后會(huì)出現(xiàn)反向傾斜，建筑物墻體傾斜與墻體的差異沉降變化趨勢(shì)是一致的。

表7 不同距離下臨近建筑物墻體整體傾斜對(duì)比Tab.7 Overall inclination comparison of walls of adjacent buildings at different distance

提取不同距離下坑角外建筑物靠近基坑側(cè)墻體位置B 處水平位移值，如圖12 所示。 由圖12 可知，受Y 方向地表沉降變化影響，位置B 處的墻體水平位移值與A 處存在一定差異，這將造成臨近基坑側(cè)墻體發(fā)生扭轉(zhuǎn)變形。 定義扭轉(zhuǎn)程度=|A 處墻體整體傾斜-B 處墻體整體傾斜|/A 處墻體整體傾斜，絕對(duì)值越大則墻體的扭轉(zhuǎn)程度越大，不同距離下臨近建筑物的墻體扭轉(zhuǎn)程度如表8 所示。 從表8 中可以看出，隨著建筑物與坑邊距離的增大，建筑物墻體的扭轉(zhuǎn)程度呈先減小后增大再減小的趨勢(shì)。 三維空間條件下，建筑物受基坑開(kāi)挖產(chǎn)生的墻體扭轉(zhuǎn)程度變化趨勢(shì)較為復(fù)雜，主要原因在于建筑物墻體傾斜同時(shí)受到X，Y 兩個(gè)方向開(kāi)挖卸荷引起的地表沉降影響。

表8 不同距離下臨近建筑物墻體扭轉(zhuǎn)程度對(duì)比Tab.8 Torsion degree comparison of walls of adjacent buildings at different distance

圖12 不同距離下臨近建筑物墻體（B 點(diǎn)）傾斜Fig.12 Inclination of wall （point B） of adjacent buildings at different distance

3.3 臨近建筑物基礎(chǔ)水平方向位移對(duì)比

提取不同距離下建筑物靠近基坑側(cè)基礎(chǔ)水平方向位移值（XY 平面內(nèi)位移），如圖13 所示。

圖13 不同距離下臨近建筑物基礎(chǔ)水平方向位移Fig.13 Horizontal displacement of foundation of adjacent buildings at different distance

由圖13 可知， 基坑開(kāi)挖會(huì)引起臨近建筑物基礎(chǔ)向基坑反方向位移，但隨著建筑物與基坑距離的增大， 建筑物基礎(chǔ)的水平位移呈逐漸減小趨勢(shì)，但當(dāng)距離增大到1.5h 時(shí)，建筑物基礎(chǔ)開(kāi)始朝向基坑側(cè)位移。 如3.2 節(jié)分析，當(dāng)建筑物與坑角距離較近時(shí)，建筑物將發(fā)生“后仰”的變形趨勢(shì)，此時(shí)建筑物基礎(chǔ)也將發(fā)生遠(yuǎn)離基坑側(cè)的位移；而當(dāng)建筑物與坑角距離較遠(yuǎn)時(shí)，建筑物將發(fā)生“前傾”的變形趨勢(shì)，此時(shí)建筑物基礎(chǔ)會(huì)發(fā)生向基坑側(cè)靠近的位移。

由圖13 可知， 墻體的水平位移曲線沿建筑物基礎(chǔ)長(zhǎng)度方向基本沒(méi)有變化，即沿X 方向建筑物基礎(chǔ)的水平位移變化較小，主要原因在于基礎(chǔ)的剛度較大導(dǎo)致其呈整體位移形式。

4 結(jié)論

采用三維數(shù)值模擬方法，研究了風(fēng)井深基坑開(kāi)挖對(duì)坑角外臨近淺基礎(chǔ)建筑物的影響，主要得出以下結(jié)論：

1） 建筑物與基坑距離較近時(shí)，墻體沉降呈臨近基坑側(cè)小，遠(yuǎn)離基坑側(cè)大的趨勢(shì)，但當(dāng)建筑物與基坑超過(guò)一定距離（本算例約為1.5h），墻體沉降會(huì)呈相反趨勢(shì)。 墻體不均勻沉降呈先增大后減小再反向增大趨勢(shì)。

2） 建筑物與基坑距離較近時(shí)， 建筑物墻體向基坑外傾斜，但當(dāng)距離增大到一定值時(shí)（本算例為1.5h），建筑物墻體向基坑內(nèi)傾斜，墻體傾斜值亦呈先增大后減小再反向增大的趨勢(shì)。

3） 因基坑開(kāi)挖導(dǎo)致的坑角外建筑物墻體兩端傾斜程度不一致，墻體會(huì)產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)變形。 隨著建筑物與坑邊距離的增大，建筑物墻體的扭轉(zhuǎn)程度呈先減小后增大再減小的趨勢(shì)。

4） 建筑物與基坑距離較近時(shí)，建筑物基礎(chǔ)向遠(yuǎn)離基坑側(cè)水平位移， 隨著建筑物與基坑距離的增大，建筑物基礎(chǔ)的水平位移將逐漸減小，最終會(huì)發(fā)生向基坑方向靠近的位移。