陳春俊，陳仁濤

(1.西南交通大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，成都 610031;2.軌道交通運(yùn)維技術(shù)與裝備四川省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都 610031)

0 引言

近年來(lái)，隨著我國(guó)軌道交通設(shè)計(jì)和制造技術(shù)水平的不斷提高，大量輕質(zhì)高強(qiáng)度材料的使用，使得我國(guó)高速列車(chē)速度不斷提升。然而輕量化與高速化使得列車(chē)輪軌耦合，流固耦合作用加大，致使列車(chē)車(chē)體振動(dòng)加劇，并引起高頻振動(dòng)[1-2]，導(dǎo)致列車(chē)橫向運(yùn)行平穩(wěn)性惡化。為了改善列車(chē)的橫向運(yùn)行平穩(wěn)性，國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)高速列車(chē)懸掛系統(tǒng)，做了大量半主動(dòng)控制方面的研究[3-7]，研究表明半主動(dòng)懸掛控制能夠有效地改善列車(chē)橫向運(yùn)行平穩(wěn)性。然而半主動(dòng)控制在改善列車(chē)的車(chē)體橫向運(yùn)行平穩(wěn)性的同時(shí)，車(chē)體與構(gòu)架及輪對(duì)之間通過(guò)懸掛件的相互耦合作用，車(chē)體振動(dòng)激勵(lì)通過(guò)二系和一系懸掛部件由上至下傳遞到構(gòu)架和輪對(duì)上，從而使得構(gòu)架振動(dòng)和輪軌作用加劇，造成脫軌系數(shù)增大，列車(chē)安全性能變差[8]。因此，提出一種能夠抑制列車(chē)車(chē)體橫向振動(dòng)以改善其橫向運(yùn)行平穩(wěn)性，同時(shí)減小列車(chē)脫軌系數(shù)以提高列車(chē)運(yùn)行安全性的半主動(dòng)控制算法具有一定的工程實(shí)用價(jià)值。

基于此，提出基于一種可以改善列車(chē)橫向運(yùn)行平穩(wěn)性的虛擬慣性阻尼天棚半主動(dòng)控制算法以及一種可以減小列車(chē)脫軌系數(shù)，提高列車(chē)運(yùn)行安全性的脫軌安全半主動(dòng)控制算法，提出了一種多目標(biāo)半主動(dòng)控制算法。并利用Simpack和Matlab/Simulink建立了聯(lián)合仿真分析系統(tǒng)，在速度為350 km/h下進(jìn)行車(chē)體橫向半主動(dòng)控制仿真分析，對(duì)比采用虛擬慣性阻尼天棚半主動(dòng)控制和多目標(biāo)半主動(dòng)控制相對(duì)于被動(dòng)控制下的車(chē)體橫向振動(dòng)改善效果差異和對(duì)脫軌系數(shù)的影響。驗(yàn)證本文提出的多目標(biāo)半主動(dòng)控制算法的可行性。

1 多目標(biāo)半主動(dòng)控制算法

1.1 動(dòng)力學(xué)性能評(píng)價(jià)指標(biāo)

穩(wěn)定性和平穩(wěn)性的好壞關(guān)系著高速列車(chē)的運(yùn)行品質(zhì)，決定了乘坐人員的舒適性與列車(chē)運(yùn)行安全性。國(guó)內(nèi)外常用加速度均方根值(RMS值)、UIC513舒適度標(biāo)準(zhǔn)和Sperling平穩(wěn)性指標(biāo)等指標(biāo)對(duì)列車(chē)平穩(wěn)性進(jìn)行評(píng)價(jià)。采用脫軌系數(shù)、輪重減載率和輪軌橫向力等指標(biāo)對(duì)列車(chē)運(yùn)行安全性進(jìn)行評(píng)價(jià)。本文選擇Sperling平穩(wěn)性值作為列車(chē)橫向平穩(wěn)性評(píng)價(jià)指標(biāo)，脫軌系數(shù)作為列車(chē)運(yùn)行安全性能評(píng)價(jià)指標(biāo)。其計(jì)算公式如下所示。

Sperling平穩(wěn)性指標(biāo)計(jì)算公式為:

(1)

式中,W為平穩(wěn)性指標(biāo)；a為車(chē)體橫向振動(dòng)加速度；f為振動(dòng)頻率；F(f)為頻率修正系數(shù)；《GBT5599-1985 鐵道車(chē)輛動(dòng)力學(xué)性能評(píng)定和試驗(yàn)鑒定規(guī)范》中規(guī)定：W<2.5時(shí)，評(píng)價(jià)等級(jí)為優(yōu)；2.5

脫軌系數(shù)計(jì)算公式為：

(2)

式中,Q為輪軌橫向力，P為輪軌垂向力?！禛BT5599-1985 鐵道車(chē)輛動(dòng)力學(xué)性能評(píng)定和試驗(yàn)鑒定規(guī)范》中規(guī)定：脫軌系數(shù)安全值和容許值不超過(guò)1.0和1.2。

1.2 虛擬慣性阻尼天棚半主動(dòng)控制算法

由式(1)可知，高速列車(chē)車(chē)體橫向運(yùn)行平穩(wěn)性是由車(chē)體橫向振動(dòng)加速度的不同頻率段加權(quán)值的算法求得，因此要想改善列車(chē)車(chē)體橫向運(yùn)行平穩(wěn)性，需要很好地抑制車(chē)體橫向振動(dòng)加速度。然而傳統(tǒng)的天棚阻尼控制算法是以車(chē)體橫向振動(dòng)速度為反饋，二系橫向減振器提供的阻尼力雖然能夠很好地抑制車(chē)體橫向振動(dòng)速度，但是在抑制車(chē)體橫向振動(dòng)加速度上存在不足。主要原因?yàn)楫?dāng)車(chē)體橫向振動(dòng)速度方向和加速度相反時(shí)，減振器提供的阻尼力雖然能夠抑制車(chē)體橫向振動(dòng)速度，但會(huì)使得車(chē)體橫向振動(dòng)加速度值增大[9]。

為了有效抑制列車(chē)車(chē)體橫向振動(dòng)加速度，改善列車(chē)橫向運(yùn)行平穩(wěn)性，在控制可調(diào)減振器阻尼值時(shí)，應(yīng)滿(mǎn)足以下要求：當(dāng)可控阻尼力方向與車(chē)體絕對(duì)振動(dòng)加速度方向相同時(shí)，可控阻尼力應(yīng)盡可能小，此時(shí)可調(diào)減振器阻尼值應(yīng)當(dāng)設(shè)置為最?。划?dāng)可控阻尼力方向與車(chē)體絕對(duì)振動(dòng)加速度方向相反時(shí)，可控阻尼力應(yīng)盡可能大，此時(shí)應(yīng)當(dāng)增大可調(diào)減振器阻尼值；當(dāng)可調(diào)減振器阻尼值超過(guò)最大可調(diào)范圍時(shí)，阻尼值設(shè)置為最大值。則虛擬慣性阻尼天棚半主動(dòng)控制算法控制規(guī)律[10]如下：

(3)

圖1 虛擬慣性阻尼天棚半主動(dòng)控制原理框圖

1.3 脫軌安全半主動(dòng)控制算法

現(xiàn)有研究表明采用半主動(dòng)懸掛控制策略調(diào)節(jié)二系橫向減振器阻尼值，雖然能夠有效地改善列車(chē)橫向運(yùn)行平穩(wěn)性，但是在改善列車(chē)車(chē)體橫向運(yùn)行平穩(wěn)性的同時(shí)，車(chē)體與構(gòu)架及輪對(duì)之間通過(guò)懸掛件的相互耦合作用，車(chē)體振動(dòng)激勵(lì)通過(guò)二系和一系懸掛部件由上至下傳遞到構(gòu)架和輪對(duì)上，從而使得構(gòu)架振動(dòng)和輪軌作用加劇，造成脫軌系數(shù)增大，列車(chē)安全性能變差。因此為了保證列車(chē)車(chē)體橫向平穩(wěn)性改善后，列車(chē)運(yùn)行安全性不會(huì)變差，需要設(shè)計(jì)一種半主動(dòng)控制策略通過(guò)調(diào)節(jié)二系橫向減振器，從而減小列車(chē)脫軌系數(shù)，提高列車(chē)安全性。

由于二系橫向減振器阻尼值與脫軌系數(shù)之間難以得到一個(gè)精確的數(shù)學(xué)模型，并且其他控制理論的技術(shù)也難以采用，二者之間的結(jié)構(gòu)和參數(shù)需要利用經(jīng)驗(yàn)來(lái)進(jìn)行確定。這一特點(diǎn)剛好符合PID控制的原理，因此本文采用PID控制策略來(lái)建立二者之間的數(shù)學(xué)關(guān)系。PID控制具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、調(diào)整方便、穩(wěn)定性好等優(yōu)點(diǎn)。為了減小列車(chē)脫軌系數(shù)，提高列車(chē)運(yùn)行安全性。本文基于PID控制原理，以列車(chē)脫軌系數(shù)和期望脫軌系數(shù)之間的誤差為反饋，二系橫向減振器阻尼值為輸出。設(shè)計(jì)了一種脫軌安全控制算法，其數(shù)學(xué)模型[11]為：

(4)

式中,C(t)為t時(shí)刻的二系橫向減振器阻尼值；e(t)為期望脫軌系數(shù)與實(shí)際脫軌系數(shù)之間的誤差，本文期望脫軌系數(shù)取為0；KP、KI和KD分別為比例系數(shù)、積分系數(shù)和微分系數(shù)。

PID參數(shù)的整定是設(shè)計(jì)控制系統(tǒng)的關(guān)鍵內(nèi)容，整定的目的就是設(shè)法使控制器的特性和被控對(duì)象配合，以便得到最佳控制效果。在參數(shù)整定時(shí)，根據(jù)高速列車(chē)懸掛系統(tǒng)的振動(dòng)特性來(lái)分別調(diào)整KP、KI和KD的參數(shù)，常用的參數(shù)整定方法有理論計(jì)算整定法和工程應(yīng)用整定法。理論計(jì)算整定法依據(jù)高速列車(chē)懸掛系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，經(jīng)過(guò)計(jì)算確定控制器的參數(shù)，但是這種計(jì)算方法得到的數(shù)據(jù)未必可以直接使用。因此本文選擇工程應(yīng)用整定法來(lái)調(diào)節(jié)PID控制的參數(shù)，設(shè)定高速列車(chē)運(yùn)行周期為20 s，給予比例系數(shù)一個(gè)經(jīng)驗(yàn)初值，將積分系數(shù)和微分系數(shù)都設(shè)置為0，正向或者負(fù)向?qū)?yōu)，直到系統(tǒng)出現(xiàn)臨界振蕩為止。記下此時(shí)的比例系數(shù)，用相同的方法尋找積分系數(shù)和微分系數(shù)。經(jīng)過(guò)不斷的參數(shù)調(diào)整，得到本文的比例系數(shù)、積分系數(shù)和微分系數(shù)分別為100、30和0。脫軌安全半主動(dòng)控制原理如圖2所示

圖2 脫軌安全半主動(dòng)控制原理框圖

1.4 多目標(biāo)約束半主動(dòng)控制算法

由于高速列車(chē)是一個(gè)非線性、強(qiáng)耦合的復(fù)雜系統(tǒng)，車(chē)體橫向振動(dòng)加速度與脫軌系數(shù)之間存在相互矛盾關(guān)系。在半主動(dòng)控制時(shí)，由虛擬慣性阻尼天棚算法求得的二系橫向減振器阻尼值雖然能夠有效地抑制車(chē)體橫向振動(dòng)，但會(huì)造成列車(chē)脫軌系數(shù)增大。由脫軌安全控制算法求出的二系橫向減振器阻尼值雖然能夠減小列車(chē)脫軌系數(shù)，但會(huì)使得車(chē)體橫向振動(dòng)加劇。顯然二者不可能同時(shí)達(dá)到最滿(mǎn)意值，如何求得一個(gè)二系橫向減振器阻尼值使得二者都能得到一個(gè)相對(duì)滿(mǎn)意值是一個(gè)典型的多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題。

針對(duì)于此，利用加權(quán)誤差平方和思想在虛擬慣性阻尼天棚半主動(dòng)控制算法和脫軌安全半主動(dòng)控制算法的基礎(chǔ)上，提出了一種多目標(biāo)約束半主動(dòng)控制算法，其具體結(jié)構(gòu)原理如圖3所示：列車(chē)在高速運(yùn)行時(shí)，在軌道不平順激勵(lì)的作用下產(chǎn)生輪軌作用和車(chē)體隨機(jī)振動(dòng)，由加速度傳感器測(cè)得車(chē)體橫移、側(cè)滾和搖頭振動(dòng)加速度分量，經(jīng)過(guò)合成后得到車(chē)體橫向振動(dòng)加速度a(t)，將其作為輸入反饋經(jīng)由虛擬慣性阻尼天棚半主動(dòng)控制算法求得最佳阻尼值Ca(t)。同時(shí)，由仿真軟件輸出的輪軌橫向力和垂向力求得列車(chē)脫軌系數(shù)n(t)，將其作為輸入反饋經(jīng)由脫軌安全半主動(dòng)控制算法求得最佳阻尼值Cn(t)。然后將Ca(t)、Cn(t)、a(t)和n(t)作為輸入反饋經(jīng)由多目標(biāo)約束控制算法即可求得最終阻尼值C(t)，從而輸入車(chē)輛懸掛系統(tǒng)進(jìn)行下一秒運(yùn)行計(jì)算。

圖3 多目標(biāo)半約束半主動(dòng)控制原理方框圖

加權(quán)誤差平方和的思想就是以各分目標(biāo)函數(shù)值與各自的期望函數(shù)值之間的誤差平方和趨于最小作為評(píng)判準(zhǔn)則。其數(shù)學(xué)模型為：

(5)

ea(t)和en(t)可由式(6)得到：

(6)

(7)

式中，a(t)和n(t)分別為t時(shí)刻的橫向振動(dòng)加速度和脫軌系數(shù)的絕對(duì)值；ar和nr分別為期望振動(dòng)加速度和期望脫軌系數(shù)，期望橫向振動(dòng)加速度和脫軌系數(shù)皆取為0。amin和amax分別為加速度最小值和最大值，nmin和nmax分別為脫軌系數(shù)最小值和最大值；為了保證歸一化后的加速度值和脫軌系數(shù)值的非負(fù)性，加速度和脫軌系數(shù)最小值均取為0，同時(shí)以被動(dòng)控制下的加速度峰值作為加速度最大值，脫軌系數(shù)安全值的一半作為脫軌系數(shù)最大值，因此取最大加速度值為1.4，最大脫軌系數(shù)值為0.6。

k1i和k2i的取值關(guān)系著多目標(biāo)約束半主動(dòng)控制的效果，一般情況下k1i和k2i的取值滿(mǎn)足以下要求：0≤k1i≤1，0≤k2i≤1，k1i+k2i=1。但是對(duì)于本文而言，當(dāng)k1i<0.2，k2i>0.8時(shí)，控制系統(tǒng)對(duì)車(chē)體橫向振動(dòng)沒(méi)有約束效果；當(dāng)k1i>0.8,k2i<0.2時(shí)，控制系統(tǒng)對(duì)列車(chē)脫軌系數(shù)沒(méi)有約束效果。因此k1i和k2i的最終取值為：

(k1i,k2i)=[(0.80,0.20),(0.79,0.21),…,(0.20,0.80)]

(8)

由1.2和1.3節(jié)可知，在t時(shí)刻可分別得到一個(gè)對(duì)抑制車(chē)體橫向振動(dòng)和減小脫軌系數(shù)的最佳二系橫向減振器阻尼值Ca(t)和Cn(t)，為了綜合二者性能，使其達(dá)到相對(duì)最滿(mǎn)意狀態(tài)，此時(shí)的最終二系橫向減振器阻尼值應(yīng)為：

C(t)=wa·Ca(t)+wn·Cn(t)

(9)

wa和wn可由式(5)求得的J對(duì)應(yīng)的k1i和k2i給出，當(dāng)k1i>k2i時(shí)，要想J最小，則必有en(t)>ea(t)。說(shuō)明此時(shí)的脫軌系數(shù)與期望脫軌系數(shù)之間的誤差平方偏大，應(yīng)以調(diào)整脫軌系數(shù)為主，則wa=k2i,wn=k1i。

當(dāng)k1ien(t)。說(shuō)明此時(shí)橫向振動(dòng)加速度與期望振動(dòng)加速度之間的誤差平方偏大，應(yīng)以調(diào)整橫向振動(dòng)加速度為主，則wa=k2i,wn=k1i。綜上則可求得t時(shí)刻的最佳阻尼值為：

C(t)=k2i·Ca(t)+k1i·Cn(t)

(10)

2 建模與聯(lián)合仿真分析

2.1 高速列車(chē)模型

本文利用多體動(dòng)力學(xué)仿真分析軟件Simpack建立某型高速列車(chē)多剛體動(dòng)力學(xué)模型，建模過(guò)程中考慮輪軌接觸幾何關(guān)系、橫向止檔和抗蛇形減振器的非線性特性。蠕滑力的計(jì)算采用Kalker非線性蠕滑理論。車(chē)輪踏面和鋼軌型號(hào)分別選用選用LMA型和60 kg標(biāo)準(zhǔn)型鋼軌。軌道激勵(lì)采用德國(guó)低干擾軌道譜生成垂向和橫向軌道不平順。如圖4所示，除一系和二系懸掛部件外，將車(chē)體、構(gòu)架和輪對(duì)均考慮為剛性體來(lái)進(jìn)行半主動(dòng)研究，對(duì)于車(chē)體、構(gòu)架和輪對(duì)均考慮XYZ三個(gè)方向的平移和轉(zhuǎn)動(dòng)自由度。單節(jié)高速列車(chē)動(dòng)力學(xué)模型的自由度合計(jì)42個(gè)，其主要參數(shù)如表1所示。得到車(chē)輛的位移向量為：

(11)

(12)

式中，Mv、Cv和Kv分別為42×42的質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣和剛度矩陣。Fev為由軌道不平順引起的作用在輪對(duì)上的等效力。

圖4 車(chē)輛動(dòng)力學(xué)模型

表1 某型高速列車(chē)部分主要參數(shù)

2.2 聯(lián)合仿真分析

本文利用Matlab/Simulink和Simpack進(jìn)行聯(lián)合仿真分析，對(duì)比分析采用虛擬慣性阻尼天棚半主動(dòng)控制和多目標(biāo)半主動(dòng)控制相對(duì)于被動(dòng)控制下的車(chē)體橫向振動(dòng)的抑制效果，以及構(gòu)架橫向振動(dòng)、輪軌橫向力和脫軌系數(shù)變化情況。仿真速度設(shè)置為350 km/h，軌道激勵(lì)采用德國(guó)低干擾軌道譜生成橫向和垂向軌道不平順。振動(dòng)數(shù)據(jù)測(cè)量點(diǎn)按照GBT5599-1985《鐵道車(chē)輛動(dòng)力學(xué)性能評(píng)定和試驗(yàn)鑒定規(guī)范》標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行設(shè)置，分別位于車(chē)體地板面上的前后轉(zhuǎn)向架中心左右1 000 mm處。仿真結(jié)果如圖5～9及表2所示。

由圖5可知被動(dòng)控制下車(chē)體橫向振動(dòng)頻率主要集中在2～8 Hz，采用天棚半主動(dòng)控制和多目標(biāo)半主動(dòng)控制后，加速度幅值得到了明顯抑制。結(jié)合圖6和表2可知，無(wú)論是采用天棚半主動(dòng)控制，還是多目標(biāo)半主動(dòng)控制皆能有效抑制車(chē)體橫向振動(dòng)。其中車(chē)體橫向振動(dòng)加速度峰值由被動(dòng)控制下的1.31 m/s2分別降低到了0.78 m/s2和0.84 m/s2，改善率分別為40%和36%。車(chē)體橫向振動(dòng)加速度均方根值由0.44 m/s2分別降低到了0.27 m/s2和0.31 m/s2，改善率分別為38%和29%。車(chē)體前端橫向運(yùn)行平穩(wěn)性由2.73分別降低到了2.40和2.43，改善率分別為12%和11%，改善后平穩(wěn)性等級(jí)皆由良提高到了優(yōu)。車(chē)體后端橫向運(yùn)行平穩(wěn)性由2.75分別降低到了2.33和2.34，改善率皆為15%，改善后平穩(wěn)性等級(jí)皆由合格提高到了優(yōu)。可見(jiàn)在抑制車(chē)體橫向振動(dòng)，改善列車(chē)橫向運(yùn)行平穩(wěn)性上，采用虛擬慣性阻尼天棚半主動(dòng)控制和多目標(biāo)約束半主動(dòng)控制的改善效果差別極小。

圖5 車(chē)體前端橫向振動(dòng)加速度頻域圖

圖6 車(chē)體前端橫向振動(dòng)加速度時(shí)域圖

表2 三種控制方法下列車(chē)各項(xiàng)指標(biāo)對(duì)比

(表中，Wf、Wr分別代表車(chē)體前后兩端橫向平穩(wěn)性，af、ar和ag分別代表車(chē)體前端、車(chē)體后端和構(gòu)架橫向振動(dòng)加速度(m/s2)，F(xiàn)和N分別代表輪軌橫向力(kN)和脫軌系數(shù))

結(jié)合圖7～9和表2可知，采用天棚半主動(dòng)控制后，構(gòu)架橫向振動(dòng)加速度峰值和均方根值、輪軌橫向力峰值和脫軌系數(shù)峰值都出現(xiàn)了不同程度的惡化。惡化率分別為5%、24%、108%和108%，嚴(yán)重影響了列車(chē)運(yùn)行安全。而采用多目標(biāo)半主動(dòng)控制后，輪軌橫向力和脫軌系數(shù)不僅沒(méi)有惡化，而且還分別提升了8%和17%。并且構(gòu)架橫向振動(dòng)加速度峰值和均方根值與被動(dòng)控制相比差別極小，其中峰值相差了0.24 m/s2，均方根值只相差了0.02 m/s2?？梢?jiàn)在減小脫軌系數(shù)，提高列車(chē)運(yùn)行安全性方面，采用多目標(biāo)約束半主動(dòng)控制算法明顯優(yōu)于采用虛擬慣性阻尼天棚半主動(dòng)控制算法。

圖7 構(gòu)架橫向振動(dòng)加速度時(shí)域圖

圖8 一位輪對(duì)右輪軌橫向力絕對(duì)值時(shí)域圖

圖9 一位輪對(duì)右脫軌系數(shù)絕對(duì)值時(shí)域圖

3 結(jié)束語(yǔ)

為了解決高速列車(chē)在采用半主動(dòng)控制策略改善車(chē)體橫向運(yùn)行平穩(wěn)性后，列車(chē)脫軌系數(shù)增大，安全性能降低這一問(wèn)題。本文在虛擬慣性阻尼天棚半主動(dòng)控制算法的基礎(chǔ)上，結(jié)合本文設(shè)計(jì)的脫軌安全半主動(dòng)控制算法，提出了一種多目標(biāo)約束半主動(dòng)控制算法。并利用Simpack建立了某型高速列車(chē)多剛體動(dòng)力學(xué)模型，聯(lián)合Matlab/Simulink進(jìn)行了仿真對(duì)比分析。結(jié)果表明：

1)采用虛擬慣性阻尼天棚半主動(dòng)控制后，車(chē)體橫向振動(dòng)加速度峰值、均方根值和平穩(wěn)性最大改善率分別為40%、42%和15%，但是構(gòu)架橫向振動(dòng)加速度均方根值、輪軌橫向力峰值和脫軌系數(shù)分別惡化了24%、108%和108%?？梢?jiàn)采用虛擬慣性阻尼天棚半主動(dòng)控制算法雖然能夠有效抑制車(chē)體橫向振動(dòng)，改善列車(chē)橫向運(yùn)行平穩(wěn)性，提高平穩(wěn)性等級(jí)。但是會(huì)造成構(gòu)架橫向振動(dòng)加速度、輪軌橫向力和脫軌系數(shù)嚴(yán)重惡化，降低了列車(chē)運(yùn)行安全性。

2)采用多目標(biāo)約束半主動(dòng)控制后，車(chē)體橫向振動(dòng)加速度峰值、均方根值和平穩(wěn)性最大改善率分別為36%、48%和15%，輪軌橫向力峰值和脫軌系數(shù)也分別改善了8%和17%?？梢?jiàn)采用多目標(biāo)約束半主動(dòng)控制算法，不僅能夠有效抑制車(chē)體橫向振動(dòng)，改善列車(chē)橫向運(yùn)行平穩(wěn)性，提高平穩(wěn)性等級(jí)。而且減小了輪軌橫向力和脫軌系數(shù)，提高了列車(chē)運(yùn)行安全性。