摘要：由于策略型顧客在預(yù)售期對(duì)產(chǎn)品估值存在不確定性，顧客的損失厭惡會(huì)降低其購(gòu)買(mǎi)預(yù)售產(chǎn)品的期望效用，如果顧客因?yàn)閾p失厭惡選擇等待至正常銷售期再做決策，那么估值高于正常銷售價(jià)格的顧客此時(shí)往往將預(yù)售價(jià)格作為內(nèi)心的參照價(jià)格，顧客的參照價(jià)格效應(yīng)會(huì)降低其在正常銷售期購(gòu)買(mǎi)產(chǎn)品的期望效用。因此，顧客的損失厭惡和參照價(jià)格效應(yīng)都會(huì)對(duì)其購(gòu)買(mǎi)行為產(chǎn)生顯著的影響。針對(duì)市場(chǎng)需求不確定和顧客估值不確定并存的情況，利用均衡分析方法和理性預(yù)期理論建立了零售商預(yù)售策略的最優(yōu)決策模型，分析顧客損失厭惡和參照價(jià)格效應(yīng)對(duì)零售商預(yù)售價(jià)格和期望利潤(rùn)的影響。研究顯示，由于策略型顧客有損失厭惡，零售商不得不降低預(yù)售價(jià)格，從而獲得較低的期望利潤(rùn);顧客的參照價(jià)格效應(yīng)會(huì)促使零售商提高預(yù)售價(jià)格，從而獲得較高的期望利潤(rùn);當(dāng)顧客的損失厭惡系數(shù)和參照價(jià)格效應(yīng)系數(shù)滿足某種條件時(shí)，兩者的作用相互抵消。

關(guān)鍵詞：預(yù)售價(jià)格;損失厭惡;參照價(jià)格效應(yīng)

中圖分類號(hào)：F731.36

一、引言

預(yù)售是指零售商在產(chǎn)品還沒(méi)正式進(jìn)入市場(chǎng)前的提前銷售行為。隨著互聯(lián)網(wǎng)的普及和信息技術(shù)的迅猛發(fā)展，預(yù)售產(chǎn)品的種類已經(jīng)從最初的書(shū)籍、機(jī)票、酒店預(yù)訂擴(kuò)展到電子、時(shí)裝、家電類等產(chǎn)品。預(yù)售可以給零售商帶來(lái)諸多好處。首先，可以利用顧客在預(yù)售期估值的不確定性而實(shí)施價(jià)格歧視，從而增加總需求。其次，預(yù)售期的銷售能夠?yàn)榱闶凵虦?zhǔn)確地預(yù)測(cè)未來(lái)的需求提供有價(jià)值的信息，從而降低庫(kù)存風(fēng)險(xiǎn)。最后，預(yù)售可以為零售商提前獲得預(yù)購(gòu)資金，緩解資金不足的窘境。但因?yàn)檩^低的預(yù)售價(jià)格降低了零售商的利潤(rùn)邊際，所以零售商面臨著收益和損失之間的權(quán)衡。

由于在預(yù)售期間顧客不能親自體驗(yàn)產(chǎn)品，例如瀏覽書(shū)籍、使用電子產(chǎn)品、獲取其他顧客使用產(chǎn)品的信息等等，所以在預(yù)售期間顧客對(duì)產(chǎn)品的估值往往是不確定的。在預(yù)售期購(gòu)買(mǎi)產(chǎn)品雖然可以享受有折扣的預(yù)售價(jià)格，但由于估值的不確定性，顧客同時(shí)也承受著產(chǎn)品估值可能低于預(yù)售價(jià)格而帶來(lái)的損失。損失厭惡概念最早源于Kahneman和Tversky（1979）的前景理論，是指人們面對(duì)同樣數(shù)量的收益和損失時(shí)，認(rèn)為損失更加令他們難以忍受，同量的損失帶來(lái)的負(fù)效用大于同量收益帶來(lái)的正效用[1]。如果顧客因?yàn)閾p失厭惡選擇等待至正常銷售期再做決策，那么估值高于正常銷售價(jià)格的顧客在正常銷售期決定購(gòu)買(mǎi)產(chǎn)品時(shí)很容易將預(yù)售價(jià)格作為內(nèi)心的參照價(jià)格，后悔沒(méi)有在預(yù)售期以較低的預(yù)售價(jià)格預(yù)訂。Kahneman和 Tversky（1979）研究指出，消費(fèi)者在當(dāng)期價(jià)格比參照價(jià)格高時(shí)將感知損失，在相反的情況下則感知收益，且在同樣的價(jià)格差異下，感知損失大于感知收益[1]，這一結(jié)論奠定了參照價(jià)格概念的理論基礎(chǔ)[2]。損失厭惡和參照價(jià)格都會(huì)影響消費(fèi)者的購(gòu)買(mǎi)決策，前者是顧客擔(dān)心預(yù)訂了產(chǎn)品最終卻發(fā)現(xiàn)產(chǎn)品價(jià)值低于預(yù)售價(jià)格而遭受損失，后者是顧客擔(dān)心不預(yù)定產(chǎn)品最終發(fā)現(xiàn)產(chǎn)品價(jià)值高于正常銷售價(jià)格而放棄了本應(yīng)可以獲得的收益。如果零售商忽視顧客的損失厭惡和參照價(jià)格，有可能造成潛在的損失。

早期學(xué)者們對(duì)預(yù)售的研究主要側(cè)重在預(yù)售能降低需求不確定性的影響[3～4]以及對(duì)正常銷售期的需求進(jìn)行更新預(yù)測(cè)的作用[5～6]。近年來(lái)學(xué)者們對(duì)預(yù)售的研究更多樣化，一些學(xué)者開(kāi)始關(guān)注消費(fèi)者的類型對(duì)預(yù)售策略的影響。Swinney（2011）研究了策略型消費(fèi)者對(duì)預(yù)售階段和正常銷售階段的選擇[7]。周振紅和黃深澤（2019）研究了隨機(jī)需求下考慮顧客策略行為的預(yù)售和退貨策略[8]。Zhao和Stecke（2010）研究了理性消費(fèi)者和損失厭惡型消費(fèi)者并存時(shí)的零售商預(yù)售問(wèn)題[9]。柳鍵等（2014）研究了當(dāng)顧客存在損失厭惡時(shí)零售商的訂貨和定價(jià)策略，以及顧客損失厭惡程度對(duì)零售商決策行為的影響[10]。王宣濤等（2019）在考慮策略型消費(fèi)者損失厭惡下研究了零售商的預(yù)售及退貨策略，認(rèn)為由于策略型消費(fèi)者的損失厭惡，零售商不得不降低預(yù)售期產(chǎn)品的價(jià)格[11]。Prasad等（2011）[12]、Zhao和 Stecke（2010）[9]在研究預(yù)售策略時(shí)同時(shí)考慮市場(chǎng)需求不確定和顧客估值不確定，考慮了消費(fèi)者的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避偏好。然而，上述文獻(xiàn)都沒(méi)有涉及消費(fèi)者參照價(jià)格帶來(lái)的影響。

由于參照價(jià)格對(duì)消費(fèi)者購(gòu)買(mǎi)決策行為有重要影響，因此參照價(jià)格理論吸引了大量研究人員的注意，參照價(jià)格對(duì)市場(chǎng)需求的影響稱為“參照價(jià)格效應(yīng)”[13]。李貴萍等（2019）在考慮消費(fèi)者參照價(jià)格效應(yīng)的基礎(chǔ)上，構(gòu)建了一個(gè)易逝品的定價(jià)與訂購(gòu)聯(lián)合決策模型，研究表明當(dāng)面對(duì)具有參照價(jià)格依賴的消費(fèi)者時(shí)，采用適當(dāng)?shù)臓I(yíng)銷策略來(lái)提高消費(fèi)者的參照價(jià)格對(duì)零售商總是有利的[14]。Zhang等（2014）認(rèn)為消費(fèi)者的參照價(jià)格取決于過(guò)去的價(jià)格，并基于當(dāng)前價(jià)格和記憶因子進(jìn)行更新，記憶因子越大表示消費(fèi)者受最近價(jià)格的影響越大[15]。浦徐進(jìn)等（2017）考慮參照價(jià)格效應(yīng)對(duì)雙渠道供應(yīng)鏈運(yùn)作的影響，認(rèn)為參照價(jià)格效應(yīng)的存在能夠緩解渠道間價(jià)格的競(jìng)爭(zhēng)程度[16]。上述文獻(xiàn)中并沒(méi)有在預(yù)售環(huán)境下考慮參照價(jià)格效應(yīng)的研究。計(jì)國(guó)君和孫忠鋒（2018）將參照價(jià)格效應(yīng)對(duì)消費(fèi)者購(gòu)買(mǎi)行為的影響納入零售商的預(yù)售決策中，給出了最優(yōu)預(yù)售和定價(jià)策略，但文獻(xiàn)假定市場(chǎng)的需求是確定的，并且產(chǎn)品的庫(kù)存固定[17]。

綜上，損失厭惡和參照價(jià)格效應(yīng)對(duì)消費(fèi)者購(gòu)買(mǎi)決策的影響已經(jīng)得到證實(shí)，因此將損失厭惡和參照價(jià)格效應(yīng)納入日益普遍的預(yù)售策略中具有現(xiàn)實(shí)意義。本文將在隨機(jī)的市場(chǎng)需求和可變庫(kù)存下考慮顧客的損失厭惡和參照價(jià)格效應(yīng)對(duì)零售商預(yù)售策略的影響。

二、問(wèn)題描述

一個(gè)壟斷型零售商，分預(yù)售期和正常銷售期兩個(gè)階段銷售某種產(chǎn)品。在預(yù)售期期初，零售商宣布其預(yù)售價(jià)格和正常銷售期價(jià)格（外生變量）。顧客可以在預(yù)售期預(yù)訂產(chǎn)品，也可以在正常銷售期購(gòu)買(mǎi)產(chǎn)品，零售商承諾在正常銷售期期初滿足顧客的預(yù)訂需求。但在正常銷售期之前，顧客因?yàn)椴荒苡^察和實(shí)際體驗(yàn)產(chǎn)品，所以不能確定其對(duì)產(chǎn)品的估值。除此之外，天氣或其他因素也會(huì)導(dǎo)致顧客對(duì)產(chǎn)品的估值不確定。顧客分兩期到達(dá)，在預(yù)售期到達(dá)的策略型顧客比較關(guān)注零售商的預(yù)售信息，假定其數(shù)量服從的正態(tài)分布。在正常銷售期到達(dá)的顧客信息相對(duì)閉塞，不關(guān)注預(yù)售信息，假定其數(shù)量服從的正態(tài)分布，為和之間的相關(guān)系數(shù)。

因?yàn)樵陬A(yù)售期顧客不能準(zhǔn)確知道產(chǎn)品的價(jià)值，僅能預(yù)期使用產(chǎn)品后產(chǎn)品價(jià)值有可能低于購(gòu)買(mǎi)價(jià)格，所以顧客感覺(jué)到損失的可能性，從而產(chǎn)生對(duì)這種損失的厭惡心態(tài)。當(dāng)產(chǎn)品價(jià)值小于預(yù)售期價(jià)格時(shí)，顧客發(fā)生損失;當(dāng)產(chǎn)品價(jià)值大于預(yù)售期價(jià)格時(shí)， 顧客獲得收益。因此本文在廣泛采用的損失厭惡模型基礎(chǔ)上，假設(shè)損失厭惡顧客的效用函數(shù)[1]為，其中，表示策略型顧客的損失厭惡系數(shù)，越大表示顧客對(duì)損失的厭惡程度越高。假定顧客還具有參照價(jià)格效應(yīng)，策略型顧客如果預(yù)售期沒(méi)有預(yù)訂產(chǎn)品等待至正常銷售期，若發(fā)現(xiàn)估值大于銷售價(jià)格，則選擇購(gòu)買(mǎi)。此時(shí)顧客心中會(huì)將預(yù)售價(jià)格作為參照價(jià)格與購(gòu)買(mǎi)價(jià)格進(jìn)行比較，因此預(yù)售期和正常銷售期不同的價(jià)格會(huì)影響顧客的效用。令為參照價(jià)格效應(yīng)系數(shù)，表示單位價(jià)格差帶來(lái)的效用變動(dòng)，且，該取值范圍表示參照價(jià)格效應(yīng)對(duì)顧客效用的影響小于銷售價(jià)格的影響。

值得注意的是，這里討論的損失厭惡是針對(duì)在預(yù)售期購(gòu)買(mǎi)了產(chǎn)品而最終卻發(fā)現(xiàn)產(chǎn)品價(jià)值低于預(yù)售價(jià)格的顧客而言的，是真實(shí)存在的損失。參照價(jià)格效應(yīng)是針對(duì)沒(méi)有在預(yù)售期購(gòu)買(mǎi)產(chǎn)品而最后在正常銷售期購(gòu)買(mǎi)的顧客而言的，是顧客本來(lái)可以獲得卻最終沒(méi)有得到的收益，因此損失厭惡和參照價(jià)格效應(yīng)對(duì)顧客效用的影響是不一樣的。

顧客對(duì)產(chǎn)品的估值是顧客愿意支付的最高價(jià)格。假定顧客在預(yù)售期對(duì)產(chǎn)品的估值服從區(qū)間的均勻分布，概率密度函數(shù)為，分布函數(shù)為。在銷售期可以通過(guò)在實(shí)體店體驗(yàn)產(chǎn)品或是通過(guò)網(wǎng)絡(luò)等渠道獲得產(chǎn)品的相關(guān)信息，因此在正常銷售期顧客對(duì)產(chǎn)品的估值是確定的，但是零售商并不知道顧客的真實(shí)估值，只知道其分布函數(shù)。為了分析方便，用服從的正態(tài)分布的隨機(jī)變量表示在預(yù)售期預(yù)訂產(chǎn)品的顧客數(shù)量，服從的正態(tài)分布的隨機(jī)變量表示在正常銷售期購(gòu)買(mǎi)產(chǎn)品的顧客數(shù)量。在正常銷售期期初，基于預(yù)售期的預(yù)訂量，零售商能夠更新其對(duì)正常銷售期需求的預(yù)測(cè)，從而決定從供應(yīng)商訂購(gòu)的產(chǎn)品數(shù)量（滿足正常銷售期的需求，滿足預(yù)售期的需求）。產(chǎn)品的訂購(gòu)成本為，殘值為，，不考慮產(chǎn)品的缺貨成本。

三、不考慮顧客損失厭惡和參照價(jià)格效應(yīng)的預(yù)售策略

在預(yù)售期，若策略型顧客進(jìn)入市場(chǎng)，沒(méi)有損失厭惡和參照價(jià)格效應(yīng)，則在預(yù)售期購(gòu)買(mǎi)產(chǎn)品的期望效用為。如果顧客選擇等待，在正常銷售期顧客對(duì)產(chǎn)品的估值已經(jīng)確定，若估值大于正常銷售期的價(jià)格則顧客購(gòu)買(mǎi)產(chǎn)品，否則放棄購(gòu)買(mǎi)。因此顧客在預(yù)售期選擇等待的期望效用為。如果，那么顧客將會(huì)選擇預(yù)訂;否則，顧客選擇等待，到正常銷售期再?zèng)Q定是否購(gòu)買(mǎi)。

命題1 如果不考慮顧客的損失厭惡和參照價(jià)格效應(yīng)，那么當(dāng)預(yù)售價(jià)格滿足時(shí)，預(yù)售期潛在的顧客都會(huì)選擇在預(yù)售期購(gòu)買(mǎi)產(chǎn)品。

證明：如果不考慮顧客的損失厭惡和參照價(jià)格效應(yīng)，要使得所有的潛在顧客在預(yù)售期購(gòu)買(mǎi)產(chǎn)品，必須有，即

其中， 。證畢。

給定預(yù)售期的需求，零售商可以更新對(duì)正常銷售期需求的預(yù)測(cè)。因?yàn)殡S機(jī)需求和服從二維的正態(tài)分布，更新的在正常銷售期到達(dá)的顧客數(shù)量服從均值為、標(biāo)準(zhǔn)差為的正態(tài)分布，這里，。在正常銷售期，估值大于的顧客才會(huì)購(gòu)買(mǎi)產(chǎn)品，正常銷售期的需求服從均值為、標(biāo)準(zhǔn)差為的正態(tài)分布，這里，。零售商在正常銷售期的銷售就是一個(gè)經(jīng)典的報(bào)童模型。零售商在正常銷售期的期望利潤(rùn)為：

零售商在正常銷售期零售商最優(yōu)的訂貨量為：

其中， 。

零售商在正常銷售期的最大期望利潤(rùn)為：

表示零售商總的期望利潤(rùn)，它包括預(yù)售期的期望利潤(rùn)和正常銷售期的利潤(rùn)，預(yù)售期的期望利潤(rùn)為 ，為了獲得最大的期望利潤(rùn)，最優(yōu)的預(yù)售價(jià)格，最大預(yù)售期期望利潤(rùn)。因此零售商最大期望利潤(rùn)為：

顯然，最優(yōu)的預(yù)售價(jià)格和最大的期望利潤(rùn)都是顧客估值的遞增函數(shù)。

四、考慮顧客損失厭惡和參照價(jià)格效應(yīng)的預(yù)售策略

如果顧客對(duì)損失比較敏感，那么顧客在預(yù)售期購(gòu)買(mǎi)產(chǎn)品的期望效用為，此時(shí)的預(yù)售價(jià)格用表示。若顧客在預(yù)售期選擇等待，那么在正常銷售期發(fā)現(xiàn)估值大于正常銷售期價(jià)格的顧客選擇購(gòu)買(mǎi)產(chǎn)品，因?yàn)轭櫩途哂袇⒄諆r(jià)格效應(yīng)，所以此時(shí)顧客會(huì)將預(yù)售期的價(jià)格作為參照價(jià)格，與正常銷售期的購(gòu)買(mǎi)價(jià)格進(jìn)行比較，會(huì)懊惱自己沒(méi)有在預(yù)售期購(gòu)買(mǎi)產(chǎn)品，心理上認(rèn)為自己多支付了，從而降低了購(gòu)買(mǎi)產(chǎn)品獲得的效用。顧客在預(yù)售期選擇等待的期望效用為。如果，那么顧客將會(huì)選擇預(yù)訂;否則，顧客選擇等待，到正常銷售期再?zèng)Q定是否購(gòu)買(mǎi)。如果那么顧客會(huì)購(gòu)買(mǎi)產(chǎn)品;否則，顧客不會(huì)購(gòu)買(mǎi)產(chǎn)品。

命題2 如果考慮顧客的損失規(guī)避和參照價(jià)格效應(yīng)，那么促使?jié)撛陬櫩驮陬A(yù)售期購(gòu)買(mǎi)產(chǎn)品的最優(yōu)預(yù)售價(jià)格，并且最優(yōu)預(yù)售價(jià)格關(guān)于參照價(jià)格效應(yīng)系數(shù)遞增，關(guān)于損失厭惡系數(shù)遞減。

證明：為了讓預(yù)售期所有潛在顧客購(gòu)買(mǎi)產(chǎn)品，必須滿足

求解得到：

其中，。

因?yàn)閮r(jià)格不能為負(fù)，且預(yù)售期的期望利潤(rùn)? ，所以對(duì)零售商來(lái)說(shuō)最優(yōu)的預(yù)售價(jià)格應(yīng)該滿足：

可以計(jì)算 ，。

因此，最優(yōu)預(yù)售價(jià)格是參照價(jià)格效應(yīng)系數(shù)的遞增函數(shù)，是損失厭惡系數(shù)的遞減函數(shù)。證畢。

上述結(jié)論表明如果顧客在預(yù)售期預(yù)訂產(chǎn)品會(huì)擔(dān)心產(chǎn)品價(jià)值低于預(yù)售價(jià)格而遭受損失，那么零售商就應(yīng)該制定較低的預(yù)售價(jià)格以吸引顧客購(gòu)買(mǎi)。顧客損失厭惡越嚴(yán)重，預(yù)售價(jià)格越低。如果顧客具有參照價(jià)格效應(yīng)，參照價(jià)格效應(yīng)越大，那么零售商就可以制定越高的預(yù)售價(jià)格。因?yàn)轭櫩蛯?duì)參照價(jià)格越敏感，顧客在正常銷售期購(gòu)買(mǎi)產(chǎn)品的效用就會(huì)越低，所以零售商可以制定更高的預(yù)售價(jià)格從而獲取更多的預(yù)售利潤(rùn)，參照價(jià)格效應(yīng)使得零售商兩期的價(jià)格差收窄。

零售商在正常銷售期的銷售和前面一樣，期望利潤(rùn)仍然為，最優(yōu)的訂貨量保持不變， 。用表示考慮參照價(jià)格效應(yīng)時(shí)零售商總的期望利潤(rùn)，它包括預(yù)售期的利潤(rùn)和正常銷售期的利潤(rùn)，零售商最大期望利潤(rùn)為。

五、損失厭惡和參照價(jià)格效應(yīng)對(duì)零售商的影響

上述分析表明顧客的損失厭惡和參照價(jià)格效應(yīng)都會(huì)影響其購(gòu)買(mǎi)行為，進(jìn)而影響零售商的定價(jià)和收益。下面具體分析顧客的損失厭惡、參照價(jià)格效應(yīng)對(duì)零售商預(yù)售價(jià)格和利潤(rùn)的影響。

命題3 策略型顧客的損失厭惡會(huì)降低零售商的最優(yōu)預(yù)售價(jià)格從而減少其期望利潤(rùn)，而策略型顧客的參照價(jià)格效應(yīng)會(huì)提高零售商的最優(yōu)預(yù)售價(jià)格從而增加其期望利潤(rùn);當(dāng)時(shí)，參照價(jià)格效應(yīng)對(duì)零售商的影響大于損失厭惡效應(yīng)的影響;反之，參照價(jià)格效應(yīng)對(duì)零售商的影響小于損失厭惡效應(yīng)的影響。

證明：如果顧客沒(méi)有參照價(jià)格效應(yīng)，只有損失厭惡，即，，那么最優(yōu)預(yù)售價(jià)格滿足，求解得到。預(yù)售期期望利潤(rùn)，在正常銷售期的最優(yōu)訂貨量和利潤(rùn)與沒(méi)有損失厭惡和參照價(jià)格效應(yīng)時(shí)相同?？梢?jiàn)損失厭惡降低了零售商的最優(yōu)預(yù)售價(jià)格和利潤(rùn)，從而降低了總的利潤(rùn)，并且顧客的損失厭惡越嚴(yán)重，對(duì)零售商越不利。

如果顧客沒(méi)有損失厭惡，只具有參照價(jià)格效應(yīng)，即，，此時(shí)最優(yōu)預(yù)售價(jià)格，預(yù)售期期望利潤(rùn)。在正常銷售期的最優(yōu)訂貨量和利潤(rùn)與沒(méi)有損失厭惡和參照價(jià)格效應(yīng)時(shí)相同?？梢?jiàn)顧客的參照價(jià)格效應(yīng)提高了零售商的最優(yōu)預(yù)售價(jià)格和預(yù)售期利潤(rùn)，從而增加了總期望利潤(rùn)，并且顧客對(duì)參照價(jià)格越敏感，對(duì)零售商越有利。因?yàn)閰⒄諆r(jià)格效應(yīng)降低了顧客在正常銷售期購(gòu)買(mǎi)的效用，所以零售商可以適當(dāng)提高預(yù)售期的價(jià)格。

如果顧客同時(shí)具有損失厭惡和參照價(jià)格效應(yīng)，，，此時(shí)：

通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)，當(dāng)時(shí)，參照價(jià)格效應(yīng)對(duì)零售商的影響大于損失厭惡效應(yīng)的影響，零售商最優(yōu)預(yù)售價(jià)格，預(yù)售期利潤(rùn);當(dāng)時(shí)，參照價(jià)格效應(yīng)對(duì)零售商的影響小于損失厭惡效應(yīng)的影響，零售商最優(yōu)預(yù)售價(jià)格，預(yù)售期利潤(rùn);當(dāng)時(shí)，參照價(jià)格效應(yīng)對(duì)零售商的影響與損失厭惡效應(yīng)的影響相互抵消，，。證畢。

命題3表明，策略型顧客的損失厭惡和參照價(jià)格效應(yīng)對(duì)零售商的影響是相反的，當(dāng)顧客的損失厭惡系數(shù)和參照價(jià)格效應(yīng)系數(shù)滿足某種條件時(shí)，兩者的作用恰好抵消。若顧客的損失厭惡系數(shù)較大，參照價(jià)格效應(yīng)系數(shù)較小，則零售商應(yīng)降低預(yù)售價(jià)格;若顧客的參照價(jià)格效應(yīng)系數(shù)較大，損失厭惡系數(shù)較小，則零售商可以適當(dāng)提高預(yù)售價(jià)格，從而獲得更大的利潤(rùn)。

六、算例分析

下面將采用數(shù)值計(jì)算分析顧客期望產(chǎn)品估值、損失厭惡程度和參照價(jià)格效應(yīng)程度對(duì)零售商預(yù)售價(jià)格和期望利潤(rùn)的影響。主要變量和參數(shù)的值設(shè)定為，，，，，，。

顧客的損失厭惡程度會(huì)影響零售商的最優(yōu)預(yù)售價(jià)格和最大期望利潤(rùn)。圖1描述了在顧客沒(méi)有參照價(jià)格效應(yīng)的情況下，損失厭惡程度從1增加到3時(shí)零售商最大期望利潤(rùn)的變化情況?？梢钥闯觯?dāng)顧客的損失厭惡程度越高時(shí)，最優(yōu)預(yù)售價(jià)格越低，最大期望利潤(rùn)越低。這與命題3的結(jié)論是一致的。

顧客的參照價(jià)格效應(yīng)會(huì)影響零售商的預(yù)售價(jià)格和期望利潤(rùn)。圖2描述了在顧客沒(méi)有損失厭惡的情況下，參照價(jià)格效應(yīng)程度從0增加到1時(shí)零售商最大期望利潤(rùn)的變化情況。可以看出，顧客的參照價(jià)格效應(yīng)越嚴(yán)重，最優(yōu)預(yù)售價(jià)格越高，最大期望利潤(rùn)越大。這與命題3的結(jié)論是一致的。

顧客的損失厭惡會(huì)降低零售商的最大期望利潤(rùn)，顧客的參照價(jià)格效應(yīng)會(huì)增加零售商的最大期望利潤(rùn)。圖3可以看出， 越大參照價(jià)格效應(yīng)越顯著，越大損失厭惡效應(yīng)越顯著，當(dāng)顧客的損失厭惡程度和參照價(jià)格效應(yīng)系數(shù)滿足一定條件時(shí)，兩者的效應(yīng)相互抵消。

七、結(jié)論

本文研究了在市場(chǎng)需求不確定時(shí)顧客的損失厭惡和參照價(jià)格效應(yīng)對(duì)壟斷零售商預(yù)售策略的影響。如果策略型顧客在預(yù)售期購(gòu)買(mǎi)產(chǎn)品，由于顧客的損失厭惡，當(dāng)產(chǎn)品估值高于預(yù)售價(jià)格時(shí)，他們的效用不變;當(dāng)產(chǎn)品估值低于預(yù)售價(jià)格時(shí)，他們會(huì)獲得更低的效用。如果策略型顧客等待至正常銷售期購(gòu)買(mǎi)，由于顧客的參照價(jià)格效應(yīng)，那么因?yàn)轭A(yù)售價(jià)格和正常銷售價(jià)格之間的差異，他們會(huì)獲得更低的效用。策略型顧客會(huì)比較在預(yù)售期購(gòu)買(mǎi)和等待至正常銷售期購(gòu)買(mǎi)兩種情形下自身期望效用的大小，從而做出購(gòu)買(mǎi)決策。

研究表明為減少策略型顧客的損失厭惡，鼓勵(lì)顧客在預(yù)售期購(gòu)買(mǎi)，零售商往往會(huì)降低預(yù)售價(jià)格，以增加策略型顧客在預(yù)售期購(gòu)買(mǎi)的效用，而策略型顧客的損失厭惡會(huì)降低零售商的最優(yōu)期望利潤(rùn)。顧客的參照價(jià)格效應(yīng)降低了顧客在正常銷售期購(gòu)買(mǎi)的效用，因此零售商可以制定較高的預(yù)售價(jià)格來(lái)獲得較高的最優(yōu)期望利潤(rùn)。策略型顧客的損失厭惡和參照價(jià)格效應(yīng)對(duì)零售商的影響是相反的，當(dāng)顧客的損失厭惡系數(shù)和參照價(jià)格效應(yīng)系數(shù)滿足某種條件時(shí)，兩者的作用恰好抵消。

因此建議零售商在發(fā)布產(chǎn)品的預(yù)售策略之前，進(jìn)行適當(dāng)?shù)氖袌?chǎng)調(diào)研，根據(jù)市場(chǎng)上相似產(chǎn)品的信息調(diào)查策略型顧客的損失厭惡和參照價(jià)格效應(yīng)情況，得到相應(yīng)的損失厭惡系數(shù)和參照價(jià)格效應(yīng)系數(shù)，進(jìn)而設(shè)置預(yù)售期產(chǎn)品的最優(yōu)定價(jià)。另外，本研究對(duì)顧客也有一定的建議，顧客可以實(shí)時(shí)關(guān)注產(chǎn)品的預(yù)訂情況和通過(guò)網(wǎng)絡(luò)等媒體來(lái)了解產(chǎn)品評(píng)價(jià)等相關(guān)信息，及時(shí)更新對(duì)產(chǎn)品的估值，以避免可能帶來(lái)的損失。由于本文假定市場(chǎng)中只有一個(gè)銷售商，所以沒(méi)有考慮到多個(gè)銷售商相互競(jìng)爭(zhēng)的情形，也沒(méi)有考慮到上游供應(yīng)商的供貨，這都將是以后研究擴(kuò)展的方向。

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Advance selling considering strategic consumer loss aversion and reference price effect

ZHOU Zhen-hong

（Department of business administration ，Hubei University of Economics， Wuhan， 430205）

Abstract：In the pre-sale period， due to the uncertainty of strategic consumer’ valuation of products， consumer loss aversion will reduce their expected utility of purchasing products in the pre-sale period. If the customer chooses to wait until the normal sales period to make a decision because of loss aversion， the customers whose valuation is higher than the normal sales price tend to take the pre-sale price as the internal reference price in the normal sales period， and the reference price effect will reduce the expected utility of purchasing goods in the normal sales period. Therefore， loss aversion and reference price preference will have a significant impact on customers' purchase behavior. In view of the coexistence of market demand uncertainty and Customer Valuation uncertainty， the optimal decision model of retailer’s pre-sale strategy is established by using equilibrium analysis method and rational expectation theory， and the influence of loss aversion and reference price effect on retailer’s pre-sale price and expected profit is analyzed. The research shows that retailers have to reduce the pre-sale price because of the loss aversion of strategic customers， so as to obtain lower expected profits. The reference price effect will lead retailers to increase the pre-sale price and obtain higher expected profits. When the customer’s loss aversion coefficient and the reference price preference coefficient meet some conditions， their effects cancel each other.

Keywords： advance-selling; loss aversion; reference price effect