龍訓建， 翁薛柔， 葉 琰， 張逸軒， 徐廷兵， 葉 勇

(1.西南大學 資源環(huán)境學院， 重慶 400715； 2.重慶市人工影響天氣辦公室，重慶 400074； 3.西南大學 后勤保障部， 重慶 400715)

1 研究背景

全球氣候變化及生態(tài)環(huán)境問題是聯合國政府間氣候變化專門委員會(Iternational Panel on Climate Change, IPCC)的重要關注點，水土流失是其多年評估報告均涉及的生態(tài)環(huán)境問題之一[1]。降雨是產生陸域水土流失的能量來源[2-4]。水土流失不僅會引起土壤及其營養(yǎng)因素的大量流失，還會造成陸域土地退化、河海塘庫泥沙淤積、蓄水及防洪干旱能力受限[5-7]。導致水土流失的侵蝕性降雨通常只包括會形成地表徑流并引發(fā)土壤侵蝕的降雨[8]，這已被不同區(qū)域分布、時間尺度和土壤類型的研究成果驗證[4,9-10]。最具代表性和普適性的侵蝕性降雨臨界值是Wischmeier等[11]確定的次降雨量≥12.7 mm或一次降雨的15 min雨量≥6.4 mm，但我國學者針對紅壤、黃土、紫壤等多種土壤類型，應用頻率分析法[12]、侵蝕力偏差系數[13]、徑流小區(qū)實測[14]方法建立了不同的適合各自研究區(qū)域的侵蝕性降雨標準，其中，應用最為廣泛的是次降雨量≥12 mm[8,15-16]。

次降雨的界定標準對深入了解土壤水蝕的過程和機理有重要意義，但對于以行政區(qū)劃為管理單元的水土保持政策措施以及管理工作，還需有侵蝕性降雨長時間序列的變化特點、時空分布特征的理論支撐，尤其應掌握侵蝕性降雨特征參數中雨量、雨強、歷時、發(fā)生次數等特征值的時空變化。重慶屬于我國水土保持區(qū)劃中的西南紫色土區(qū)，是國家級水土流失重點防治區(qū)[17]?！吨貞c市水土保持公報》結果表明[18]，截至2018年，重慶幅員面積的31.32%仍然因水力侵蝕和重力侵蝕產生水土流失。另外，受數據采集難度、時間序列尺度限制影響，重慶市侵蝕性降雨和降雨侵蝕力的已有研究成果多集中于小流域的實驗性分析或單個行政區(qū)域的初步研究[9,19-20]，基于多站點的侵蝕性降雨特征因子與土壤侵蝕之間的統(tǒng)計學相關分析研究還未見報道。因此，基于重慶市32個國家級氣象站點2009-2018年的逐分鐘降雨量數據，將數理統(tǒng)計與空間插值相結合，采用聚類分析方法，分析探討區(qū)域侵蝕性降雨的雨量、歷時、雨強、發(fā)生次數、降雨侵蝕力以及侵蝕性雨情的時空分布特征，可為區(qū)域水土流失預測、生態(tài)環(huán)境保護治理和災害防治工作提供理論參考。

2 數據來源與研究方法

2.1 數據來源

基礎數據來源于重慶市32個國家級氣象站點2009-2018年的逐分鐘降雨量數據。降雨事件中降雨間歇時間6 h以上或連續(xù)6 h降雨量不足1.2 mm，則視為2次降雨事件，否則為1次降雨事件[21]。次降雨事件并不都會引起水土流失，結合研究區(qū)內相關文獻的研究結果[19]，將次降雨量高于12 mm的降雨事件劃分為侵蝕性降雨。依據重慶市氣候中心統(tǒng)計本地30 a以上的氣溫平均值進行四季劃分，其中3-5月為春季，6-9月為夏季，10-12月為秋季，1-2月為冬季。同時，在地理區(qū)域上，將研究區(qū)劃分為渝西、渝東南和渝東北3個片區(qū)，重慶市地理區(qū)域劃分及氣象站點位置見圖1。

圖1 重慶市地理區(qū)域劃分及氣象站點位置

2.2 數據處理與研究方法

2.2.1 降雨侵蝕力 單場降雨侵蝕力是雨強和動能的綜合作用結果[3]，定義為：

R=E·I30

(1)

式中：I30為單場次降雨最大30 min雨強，mm/h，根據分鐘降雨量統(tǒng)計得到；E為單場次降雨動能，MJ/hm2，是降雨-歷時函數，其計算方法見公式(2)[22]。

(2)

式中：D為次降雨歷時，h；v為次降雨量，mm；i為降雨強度，mm/h。

2.2.2 空間插值 采用精確性插值法的反距離權重法(inverse distance weighted，IDW)實現空間插值?；诓逯祬^(qū)域內部樣本點的相似性，計算與到鄰近區(qū)域樣點的加權平均值來估算出單元格的值，進而插值得到面值[23]。計算公式如下：

(3)

式中：v0為未知點的估計值；vi為第i(i=1,2,…,n)個樣本點的值；di為采樣點與未知點之間的距離；k為距離的冪值，默認值為2，本次取0.5～3。

2.2.3 聚類分析 聚類分析按照一定規(guī)則進行數據分類，判別出相似性較高的同一類對象和差異較大的不同類對象[24]。系統(tǒng)聚類法、K均值聚類法(K-means)和主成分聚類法是目前最常用的3種方法[25-26]?？紤]到雨情分類過程中變量有限、數據較多的特點，結合各種聚類分析方法的適用范圍，本文應用K均值聚類法將研究區(qū)內2009-2018年發(fā)生的所有侵蝕性降雨進行雨情分類，其中分類特征變量包括侵蝕性降雨雨量、降雨歷時和最大30 min降雨強度，降雨事件發(fā)生次數為標記分析區(qū)域內侵蝕性降雨的雨情特征[19]。其次，應用K均值聚類法對32個氣象站點的侵蝕性降雨特征值進行分類，獲得研究區(qū)空間上的雨情分區(qū)。

2.2.4 趨勢變化參數 時間序列的年際變化特征利用離差系數CV和趨勢系數r來描述，其中CV越大，表明年降雨侵蝕力波動幅度越大；r>0表明降雨侵蝕力在研究時段內有線性增加的趨勢，反之亦然，∣r∣大小表示隨時間變化快慢幅度[27]。CV和r的計算公式如下：

(4)

(5)

3 結果與分析

3.1 侵蝕性降雨時間變化特征

3.1.1 年際變化特征 對2009-2018年重慶市侵蝕性降雨的雨量、歷時、降雨強度、發(fā)生次數及占總降雨的百分比進行統(tǒng)計，結果見表1。

表1 2009-2018年重慶市侵蝕性降雨特征參數統(tǒng)計表

由表1可知，重慶市年均侵蝕性降雨量為807.0 mm，占年均降雨量的75%。其中，渝東北片區(qū)年平均侵蝕性降雨量最大，達865.5 mm，占年均降雨量的78%；渝西片區(qū)年平均侵蝕性降雨量最小，為768.3 mm，占年均降雨量的73%。降雨量和侵蝕性降雨在研究區(qū)的分布上，均呈現出由東向西遞減的特征。這說明渝東北片區(qū)不僅年降雨總量相對豐富，侵蝕性降雨發(fā)生概率也較大；渝西地區(qū)年降雨總量相對偏少，產生侵蝕性降雨的總雨量也相對較小。

研究區(qū)年均侵蝕性降雨歷時相差較小，在413～425 h之間，其中歷時最長的425 h為渝西片區(qū)，歷時最短的413 h在渝東南片區(qū)；在歷時占比上，則是渝東北最長，達48%，渝西最少，為42%。研究區(qū)年均侵蝕性降雨強度為71.2 mm/h，占年總降雨強度的55%；高值區(qū)分布在渝東南片區(qū)，為73.5 mm/h；低值區(qū)分布于渝西片區(qū)，僅69.8 mm/h。對2009-2018年期間發(fā)生侵蝕性降雨次數的統(tǒng)計結果表明，研究區(qū)內發(fā)生侵蝕性降雨的平均次數差距不大，為24～26次，僅占年均總降雨發(fā)生次數的17%～20%，但此部分侵蝕性降雨的雨量占年均降雨量的73%～78%。由此說明，研究區(qū)內侵蝕性降雨的發(fā)生次數雖遠低于全年降雨次數，歷時不及總降雨歷時的一半，但侵蝕性雨量的占比達到了3/4，對全年水力侵蝕起主要貢獻作用。

3.1.2 年內變化特征 2009-2018年重慶市侵蝕性降雨特征平均值的年內變化曲線見圖2。由圖2可知，侵蝕性雨量年內變化呈雙峰特征(2(a))，峰值集中發(fā)生在5-6月和9月，在此期間的累計侵蝕性雨量占比約為全年侵蝕性雨量的47%，占全年降雨量的35%；侵蝕性降雨歷時年內變化也呈雙峰特征(2(b))，峰值月份為5和9月，其累計歷時約占全年侵蝕性降雨歷時的30%；侵蝕性雨強呈單峰特征(2(c))，峰值出現在8月，該時段內侵蝕性降雨歷時僅為全年的16%，但侵蝕性雨量占全年的27%，即該時段侵蝕性降雨特征表現為雨量大、歷時短，這與區(qū)域在該時段內易發(fā)生小范圍強對流天氣有關。每年5-6月發(fā)生侵蝕性降雨次數最多(2(d))，約占全年侵蝕性降雨發(fā)生次數的31%。雨強同時受雨量和歷時影響，結合張弛等[28]對西南地區(qū)夏季極端降水的水汽來源分析可知，每年的5-9月西太平洋副熱帶高壓西伸北移，西南季風增強，下沉氣流控制重慶大部分地區(qū)，理論上降雨可能性較小，但該地區(qū)大氣層結不穩(wěn)定，絕對水汽含量高，易產生短歷時的強對流性降雨，從而表現出較高的強降雨占比[29]。另外，12月至次年2月研究區(qū)氣溫低，大氣層結穩(wěn)定，絕對水汽含量低，降雨量少，因而侵蝕性降雨的雨量、歷時、雨強及發(fā)生次數在12月至次年2月期間分別僅占全年的2%、9%、3%和5%。

圖2 2009-2018年重慶市侵蝕性降雨特征平均值的年內變化曲線

2009-2018年重慶市降雨侵蝕力平均值的年內變化曲線見圖3。

圖3 2009-2018年重慶市降雨侵蝕力平均值的年內變化曲線

由圖3可看出，降雨侵蝕力年內變化曲線為單峰型，各片區(qū)峰值均出現在7月，且重慶市、渝西片區(qū)、渝東南片區(qū)和渝東北片區(qū)在該月的降雨侵蝕力分別占全年降雨侵蝕力的24%、24%、26%和22%；5-9月各區(qū)域累計降雨侵蝕力分別占全年降雨侵蝕力的89%、90%、87%和89%，此時段屬于侵蝕性降雨的集中發(fā)生時段。此外，這一時期集中的高強度傳統(tǒng)農業(yè)種植方式所必須的土壤翻耕也是加劇區(qū)域土壤侵蝕的原因之一。

3.2 侵蝕性降雨空間變化特征

3.2.1 空間變化特征 基于反距離權重法得到的研究區(qū)多年平均侵蝕性降雨各參數空間分布如圖4所示。由圖4可見，侵蝕性降雨量(圖4(a))高值區(qū)主要分布在渝東南的酉陽、渝東北的城口、開州和云陽；次高值區(qū)主要分布在渝東南的彭水，渝東北的巫溪和梁平。整體上，長江沿線河谷區(qū)域的降雨量大多低于兩側山區(qū)，即侵蝕性降雨量低值區(qū)位于渝西片區(qū)的潼南-大足-榮昌-永川一帶，多年平均值介于680～710 mm之間；侵蝕性降雨量高值區(qū)主要位于渝東北的城口-開州-云陽一帶，多年平均值超過了1 000 mm，是全市年平均侵蝕性降雨量的1.25倍，是低值區(qū)的1.47倍。方德賢等[30]利用地面站點數據和CMORPH融合逐小時降水產品對重慶市2008-2016年的年降雨量空間分布特征進行了分析，其結果與本次得到的多年平均侵蝕性降雨量的空間分布具有一致性。侵蝕性降雨歷時(圖4(b))高值區(qū)主要分布在渝東北片區(qū)的城口和渝西片區(qū)的萬盛，多年平均侵蝕性降雨歷時達530 h，低值區(qū)主要分布在渝西片區(qū)的潼南-大足-榮昌-永川一帶和渝東北片區(qū)的奉節(jié)、巫山和巫溪，年均降雨歷時為370 h，僅為高值區(qū)侵蝕性降雨歷時的70%。研究區(qū)侵蝕性降雨強度(圖4(c))介于23.5～30.6 mm/h之間，其中，最大值在渝東南片區(qū)的酉陽，其次是渝東北片區(qū)的巫溪和開州。多年平均侵蝕性降雨發(fā)生次數(圖4(d))最多的地區(qū)為渝西片區(qū)的萬盛、渝東北片區(qū)的城口、渝東南片區(qū)的酉陽，低值中心則集中在渝西片區(qū)的潼南-大足-榮昌-永川一帶，且渝西片區(qū)從東南到西北發(fā)生侵蝕性降雨的次數呈下降趨勢。

圖4 2009-2018年重慶市多年平均侵蝕性降雨特征值空間分布

圖5為2009-2018年研究區(qū)多年平均降雨侵蝕力的空間分布。圖5顯示，多年平均降雨侵蝕力高值區(qū)分布在渝東北片區(qū)的開州、渝西片區(qū)的銅梁和巴南，達2 500 MJ·mm/(hm2·h)；渝東北片區(qū)的梁平、渝東南片區(qū)的酉陽為次高值區(qū)，為2 330 MJ·mm/(hm2·h)；渝西片區(qū)的南川區(qū)最小，僅為1 220 MJ·mm/(hm2·h)。結合研究區(qū)域地形地貌、土壤類型和人類活動等因素綜合分析多年平均降雨侵蝕力空間分布差異顯著的原因，高值分布區(qū)的開州、梁平和酉陽主要為山地丘陵區(qū)，地形復雜，坡度較大，又多黃壤、石灰?guī)r土、黃棕壤等易于發(fā)生降雨侵蝕的土壤類型，因此更易產生土壤流失；渝西的高值區(qū)主要分布在土地復種指數較高的區(qū)縣。這些區(qū)域的降雨侵蝕潛在危險性較高，降雨導致的水土流失、土壤侵蝕等問題需持續(xù)關注。

3.2.2 侵蝕性降雨雨情分區(qū) 侵蝕性降雨的年際和年內分布均表現出不同的閾值區(qū)域，不同參數在不同時間不同區(qū)域出現極值。將侵蝕性降雨量、降雨歷時、最大30 min降雨強度(I30)、降雨發(fā)生次數以及產生的降雨侵蝕力作為分類因子，利用主成分聚類法對32個氣象站點進行侵蝕性雨情分區(qū)，以探討研究區(qū)內侵蝕性降雨在空間分布上的共性特點，結果見圖6。

圖5 2009-2018年重慶市多年平均降雨侵蝕力的空間分布 圖6 基于主成分聚類的重慶市侵蝕性降雨雨情特征分區(qū)

主成分聚類法將研究區(qū)劃分為3個分區(qū)。第1類分區(qū)為雨量大、歷時長、雨強較高的強烈侵蝕區(qū)，包括銅梁、巴南、沙坪壩、合川、酉陽、彭水、梁平、巫溪、云陽、開州、城口11個行政區(qū)域。這些區(qū)域潛在土壤侵蝕危險性相對最高，可劃為重度侵蝕區(qū)；第2類涵蓋5個行政區(qū)域，包括長壽、南川、石柱、忠縣、豐都，屬于雨強最小區(qū)域，因而這些區(qū)降雨侵蝕力低于其他兩類分區(qū)，劃為輕度侵蝕區(qū)；其余區(qū)域為第3類，歸為中度侵蝕區(qū)。將分區(qū)結果與水力侵蝕危險性相對應，可將第1、2、3類設為重點水土流失防治區(qū)、一般水土流失防治區(qū)和中等水土流失防治區(qū)。

3.3 侵蝕性降雨雨情特征

3.3.1 侵蝕性降雨事件聚類結果 按照次降雨和侵蝕性降雨統(tǒng)計標準，2009-2018年期間，研究區(qū)共發(fā)生44 645場降雨，其中8 016場為侵蝕性降雨，占總降雨場數的18%，但侵蝕性雨量累計值占降雨總量的75%。單場侵蝕性降雨的雨量平均值為34.6 mm，平均歷時為16.5 h，平均產生82.16 MJ·mm/(hm2·h)的降雨侵蝕力。單場降雨侵蝕力變化劇烈，存在極端暴雨事件，以2009年銅梁站記錄的一場特大暴雨為例，該次雨量累計達396.9 mm，歷時為46 h，產生的降雨侵蝕力達3 953.13 MJ·mm/(hm2·h)，為研究時段內銅梁平均降雨侵蝕力的38倍，區(qū)域平均值的48倍，是研究時段內發(fā)生的最嚴重的一場侵蝕性降雨。

通常水土流失的嚴重程度受侵蝕性降雨雨情特征影響明顯[31-32]。因此，以侵蝕性降雨的平均降雨量P、平均降雨歷時T、最大30 min降雨強度I30和降雨次數為分類特征變量，采用K均值聚類法對研究區(qū)內的雨情特征進行分類，得到不同雨情分類相應降雨侵蝕力的特點，結果見表2。研究時段內的8 016場侵蝕性降雨可劃分為3類，第Ⅰ類屬于小雨量、短歷時、低強度、高頻率的雨情類型，其產生的平均降雨侵蝕力僅為24.96 MJ·mm/(hm2·h)，共計發(fā)生5 897次，占侵蝕性降雨總次數的74%，單次侵蝕量少但累計占比較大，是區(qū)域內主要的侵蝕降雨類型；第Ⅱ類雨情的分類特征變量值均介于第Ⅰ類和第Ⅲ類之間，產生的降雨侵蝕力約為147.21 MJ·mm/(hm2·h)。第Ⅲ類雨情發(fā)生次數較少，但雨量大、歷時長、雨強高，2009-2018年總計發(fā)生325次，僅占侵蝕性雨量場次的4%，對應產生的降雨侵蝕力達600.88 MJ·mm/(hm2·h)，是第Ⅰ類雨情的24倍，第Ⅱ類雨情的4倍，這類雨情具有單次影響巨大，發(fā)生頻率相對較低，總量占比不高，但易造成嚴重災害損失的特點。

表2 2009-2018年重慶市侵蝕性降雨事件K均值聚類結果

3.3.2 各類侵蝕性降雨的時空變化特征 將K均值聚類的各類侵蝕性降雨對應到年內各月份，統(tǒng)計出各類侵蝕性降雨次數占相應月份降雨事件的比例，統(tǒng)計結果見圖7。由圖7可看出，第Ⅰ類雨情主要發(fā)生在5-9月，其中6月發(fā)生比例最大，達20%；第Ⅱ類雨情各月分布相對均勻，4-8月發(fā)生比例均超過10%；第Ⅲ類雨情在年內分布極為不均，5-9月占全年發(fā)生第Ⅲ類雨情次數的92.62%，而在12-次年3月期間幾乎不發(fā)生第Ⅲ類侵蝕性降雨。由此可見，5-9月是各類侵蝕性降雨的高發(fā)時期。結合水文學上對汛期的劃分，研究區(qū)侵蝕性降雨高發(fā)期與汛期同步，也表明汛期的侵蝕性降雨不僅次數多，且雨情復雜。

圖7 重慶市各類侵蝕性降雨次數的年內分布比例

各類侵蝕性降雨雨情在研究區(qū)各片區(qū)的發(fā)生頻率統(tǒng)計結果見表3。由表3可見，各類侵蝕性降雨在各片區(qū)的分布比例差異較小，分別介于21%～24%、71%～75%和3%～5%之間。

表3 各類侵蝕性降雨雨情在重慶市各片區(qū)的分布比例 %

4 討 論

已有研究表明[19-20, 33]，侵蝕性降雨的雨量、歷時、雨強等特征因子可對土壤侵蝕產生不同程度的影響。Tao等[34]認為大雨量、中歷時、大雨強的降雨雨型是喀斯特地區(qū)土壤侵蝕的主要雨型。常松果等[35]基于紫色丘陵區(qū)小流域，觀測研究得出該區(qū)域主要降雨類型為小雨量、短歷時、低雨強的降雨，但土壤流失的主要動力卻來自于大雨量、長歷時、高雨強的雨型。前人研究結果表明，無論是基于區(qū)域大尺度還是小流域的研究成果，驅動紫色土區(qū)域土壤侵蝕的主要降雨為雨量大、雨強高的侵蝕性降雨，與本次研究結果具有高度一致性。

史東梅等[36]根據重慶涪陵區(qū)1952-2001年日降雨數據，對區(qū)域降雨侵蝕力的年際和年內變化特征進行了分析，本次研究時段涉及涪陵區(qū)降雨侵蝕力變化特征與史東梅等[36]的結論總體具有較高的一致性，但也存在局部差異，這說明整體趨勢尚且一致，但局部差異也體現了降雨隨機性特征。

5 結 論

本文以重慶市行政區(qū)劃為研究單元，以逐分鐘降雨觀測數據為基礎，開展侵蝕性降雨的雨量、歷時、降雨強度及降雨侵蝕力特征值分析，探討研究區(qū)侵蝕性降雨時空分布及雨情特征，得到以下結論：

(1)時間尺度上，年平均雨量、歷時、雨強及發(fā)生次數分別為807.0 mm、422 h、71.2 mm/h和25次，分別占多年平均總降雨的75%、44%、55%和18%，年均降雨侵蝕力為1 895.46 MJ·mm/(hm2·h)；各參數年際變幅劇烈，均呈增加趨勢。侵蝕性降雨年內主要集中于5-9月，其中雨量、歷時的年內變化為雙峰型，雨強、發(fā)生次數及降雨侵蝕力則為單峰型。

(2)基于反距離權重插值法得到侵蝕性降雨空間特征：同一區(qū)域侵蝕性雨量大，歷時長，次數多，雨強??；同一參數在年際的空間分布受地形地貌、氣團運動影響表現出空間差異性。

(3)研究區(qū)侵蝕性降雨由主成分聚類分析法分為雨量大、歷時長、雨強較高的第1類強烈侵蝕區(qū)、第2類輕度侵蝕區(qū)以及第3類中度侵蝕區(qū)。

(4)研究區(qū)3種侵蝕性雨情由K均值聚類法得到，小雨量、短歷時、低強度、高頻率的第Ⅰ類雨情發(fā)生次數最多，雨量、歷時、最大I30及出現次數中等的第Ⅱ類雨情介于第Ⅰ類和第Ⅲ類之間，雨量大、歷時長、雨強高、易造成嚴重災害損失的第Ⅲ類雨情發(fā)生次數較少。