華洪良 廖振強 陳勇將 徐 誠

(1.常州工學院航空與機械工程學院， 常州 213032； 2.南京理工大學機械工程學院， 南京 210094)

0 引言

機器人實現(xiàn)環(huán)境交互安全一大關鍵問題為驅動力矩(或力)控制[1-2]。目前最常用的力矩控制技術主要有：伺服電機力矩閉環(huán)控制、串聯(lián)彈性驅動器技術。目前商業(yè)化輕型協(xié)作機器人多采用電機力矩閉環(huán)控制技術來提高機械臂的人機安全交互性。如丹麥Universal Robots[3]、ABB YUMI[4]、國內(nèi)遨博協(xié)作機器人[5]等通過電機力矩閉環(huán)控制技術實現(xiàn)了機器人碰撞保護功能，即機器人本體與外界環(huán)境發(fā)生意外碰撞時能夠快速停止運動，以保護操作人員和機器人本體的安全。電機力矩閉環(huán)控制技術具有良好的跟蹤性能，能夠確保軌跡的精確性。但電機為了達到良好的跟蹤性能多采用高增益控制器，容易導致系統(tǒng)輸出特性較硬，柔順性較差[6]。串聯(lián)彈性驅動器(Series elastic actuator, SEA)通常是指在剛性驅動器與負載之間引入一彈性傳動環(huán)節(jié)并共同構成驅動整體[7]。由于彈性傳動環(huán)節(jié)的存在，SEA具備一定的結構柔性。同時，通過測量彈性體變形能夠方便地實現(xiàn)驅動力的測量與閉環(huán)控制。因此，近年來SEA得到了學術及產(chǎn)業(yè)界的高度關注。

目前關于SEA的研究主要集中于以下兩大方向：SEA建模、分析與控制[8-16]；SEA創(chuàng)新設計。根據(jù)輸出形式，SEA主要可分為直線式[17-23]與轉動式[24-28]兩大類。

機器人與環(huán)境的安全交互主要包括：①機器人本體的安全性。將SEA用于機器人關節(jié)驅動能夠使得機器人本體具備一定柔性以及力反饋與控制功能，能夠有效提高機器人本體與環(huán)境的交互安全性。②機器人末端執(zhí)行器。機器人為了實現(xiàn)物體抓持功能，其末端通常需要安裝特定功能的末端執(zhí)行器。對于易碎、易破損、柔軟易變形物體的抓持或者非正常碰撞，末端執(zhí)行器抓持力感知與控制至關重要。由于SEA的力控性能優(yōu)勢，在機器人抓持領域具有較大的應用潛力。然而，目前SEA主要應用于協(xié)作機器人關節(jié)[6,25]與外骨骼助力系統(tǒng)[17,27-29]。另外，還有一小部分應用于柔性手腕[22]、風電葉片打磨[23]等領域。而SEA在機器人抓持應用領域的應用研究較少。SEA在機器人抓持領域的應用難點在于機器人末端執(zhí)行器對SEA的結構緊湊性提出了更高的要求。而SEA包含有電機、減速器、彈性元件、編碼器等必備部件，其小微方向的發(fā)展十分困難。

本文面向機器人夾持機構，提出一種集成伺服電機、彈性元件、編碼器等部件的高度緊湊型串聯(lián)彈性驅動器。并基于緊湊型串聯(lián)彈性驅動器物理樣機模型開展試驗研究，包括：模型辨識、階躍響應、自適應力控抓持以及外力自感知特性，以期為緊湊型串聯(lián)彈性驅動器在機器人抓取領域的應用奠定基礎。

1 緊湊型SEA設計與分析

1.1 驅動器結構設計

緊湊型SEA結構如圖1所示。驅動器主要由伺服電機、輸入法蘭、輸出法蘭、編碼器、直線彈簧等部件構成。輸入法蘭由伺服電機驅動。輸入法蘭與輸出法蘭通過薄壁軸承同心安裝，兩者能夠產(chǎn)生可靠相對轉動。在輸入法蘭與輸出法蘭的結合面均設計一對稱布置的彈簧半槽。輸入法蘭與輸出法蘭結合面的彈簧半槽在裝配狀態(tài)將形成一彈簧槽，用于安裝壓縮直線彈簧。輸入法蘭與輸出法蘭相對轉動過程中將進一步壓縮彈簧，由此實現(xiàn)輸入法蘭至輸出法蘭的串聯(lián)彈性驅動。在輸出法蘭一側表面設計嵌入一轉動編碼器，用于檢測輸入法蘭與輸出法蘭之間的相對轉動，即直線彈簧的變形程度，從而實現(xiàn)輸出法蘭載荷輸出測量。同時，在輸出法蘭上設計一輸出搖臂與銷軸，以便于后續(xù)試驗研究。

1.2 驅動器原理與分析

通過輸入法蘭與輸出法蘭結合面的彈簧半槽結構，輸入法蘭與輸出法蘭能夠通過彈簧槽端面實現(xiàn)雙向驅動。如圖2所示，輸入法蘭的兩個彈簧半槽含有a、b、c、d 4個端面，輸出法蘭的兩個彈簧半槽含有A、B、C、D 4個端面。當彈簧槽內(nèi)嵌入預壓縮直線彈簧后，在彈簧回彈作用下，彈簧槽端面A與a、B與b、C與c、D與d將自動對齊。當SEA在驅動外部負載時，其輸出法蘭將被負載擾動并與輸入法蘭產(chǎn)生相對角偏移。當輸出法蘭相對于輸入法蘭作順時針轉動時，輸出法蘭的彈簧槽端面B與D將分別與輸入法蘭的彈簧槽端面a與c對直線彈簧進行壓縮。當輸出法蘭相對于輸入法蘭作逆時針轉動時，輸出法蘭的彈簧槽端面A與C將分別與輸入法蘭的彈簧槽端面b與d對直線彈簧進行壓縮，從而實現(xiàn)輸出法蘭的雙向驅動。由于采用了彈簧半槽設計，SEA的輸入法蘭至輸出法蘭之間的軸向距離能夠得到有效縮減。在當前設計樣機中，SEA輸入法蘭與輸出法蘭之間的軸向距離僅11.5 mm，且彈簧能夠可靠封閉于彈簧槽內(nèi)，不需要額外安裝結構，使得SEA整體結構十分緊湊。最終，獲得的SEA整體外形尺寸、質量與最大驅動力矩分別為42.5 mm×34 mm×62(77) mm、0.085 kg、1.5 N·m。

如圖3所示，當SEA輸出法蘭以力矩To驅動負載工作時，輸入法蘭產(chǎn)生角位移θa。輸入法蘭與輸出法蘭將對直線彈簧進行壓縮，并產(chǎn)生相對角偏移θc。壓縮后彈簧長度為

ls=rs(θo-θc)

(1)

式中rs——彈簧中線半徑，mm

θo——輸入法蘭與輸出法蘭上彈簧槽兩端面夾角，rad

設計定型后，θo為固定值。由于直線彈簧在初始狀態(tài)為預壓縮狀態(tài)，因此彈簧實際壓縮量為

lsd=lso-ls

(2)

式中l(wèi)so——彈簧初始長度，mm

則彈簧輸出力矩為

To=2krslsd

(3)

式中k——彈簧壓縮剛度，N/mm

將式(1)、(2)代入式(3)，可以得到

To=2krs[lso-rs(θo-θc)]

(4)

式中l(wèi)so-rs(θo-θc)為彈簧在彈簧槽內(nèi)許用變形量。由式(3)、(4)可以發(fā)現(xiàn)，SEA輸出力矩與彈簧剛度k、彈簧中線半徑rs、彈簧壓縮量lsd呈正相關關系。SEA設計定型后，彈簧中線半徑rs為固定值。因此，可以通過設計不同的彈簧剛度k與彈簧壓縮量lsd來獲得不同的力矩輸出特性。在本研究樣機中，彈簧參數(shù)為：初始長度14 mm、外徑6 mm、線徑0.6 mm、有效圈數(shù)5、預壓縮量2 mm、彈簧中線半徑rs為9.5 mm、剛度約為1.47 N/mm。彈簧槽內(nèi)彈簧許用變形量約為8 mm。因此，根據(jù)式(4)計算得到最大有效驅動力矩為0.22 N·m。

2 SEA模型辨識與控制

如圖4所示，為便于測試，將SEA輸出法蘭的輸出力矩To等效為銷軸處水平方向驅動力Fo與負載作用力臂ro乘積，即

To=Foro

(5)

根據(jù)式(4)、(5)由目標驅動力Fo獲得控制目標θc為

(6)

由式(6)可知，控制目標θc與目標驅動力Fo之間呈一階線性關系。彈簧剛度k受裝配形式、摩擦等因素擾動而無法準確獲得。因此，采用參數(shù)辨識方法將式(6)辨識為

(7)

模型辨識試驗過程中，將研制的SEA通過固定座進行固定，如圖5所示。通過控制微型伺服電機驅動輸入法蘭以序列La=(θa,1,θa,2,…,θa,n)進行定位運動。在定位運動過程中，SEA將由空載狀態(tài)轉變?yōu)樨撦d狀態(tài)。在空載狀態(tài)時，SEA銷軸與拉力計Y形觸頭不發(fā)生接觸。銷軸隨輸出法蘭繼續(xù)轉動過程中將被水平布置的剛性Y形觸頭限位從而變?yōu)樨撦d狀態(tài)。當輸入法蘭以序列La進行定位運動時，由于輸出法蘭的限位，輸入法蘭與輸出法蘭之間將產(chǎn)生角偏移序列Lc=(θc,1,θc,2,…,θc,n)。同時，輸出法蘭將驅動力序列LF=(Fo,1,Fo,2,…,Fo,n)于剛性拉力計Y形觸頭。角偏移序列Lc與驅動力序列LF可分別由編碼器與拉力計測得。

在測試過程中，輸入法蘭定位運動序列La包含3組連續(xù)加載與卸載過程，以考察SEA驅動力重復與遲滯特性。根據(jù)測得的角偏移序列Lc與驅動力序列LF采用移動最小二乘法擬合得到控制目標角θc一階擬合模型為

(8)

驅動力Fo觀測模型為

(9)

控制目標θc軌跡模型與驅動力Fo觀測模型分別與試驗值對比如圖6、7所示。

為實現(xiàn)驅動力閉環(huán)控制，設計PD力控制器對電機轉角θa進行控制，實現(xiàn)控制目標θc跟隨，即

(10)

(11)

(12)

式中Kp——PD控制器比例常數(shù)

Kd——PD控制器微分常數(shù)

e——角度跟蹤誤差，rad

通過測試裝置(圖5)對剛性拉力計觸頭反復加載測試優(yōu)化，得出Kp、Kd分別為0.07、0.005。基于上述Kp與Kd參數(shù)，SEA具備較快的響應速度且抖動小。θc,j(t)通過SV01A103AEA01R00型微型電位計進行實時測量，下標j表示控制器采樣序列。其線性度、有效測量角分別為±2%、333.3°。

3 力控試驗

3.1 剛性物體階躍力控試驗

采用測試裝置(圖5)，研究SEA對剛性物體階躍力控響應特性。測試中將目標驅動力Fo依次設定為2～7 N，增量為1 N。力控制達到穩(wěn)態(tài)一定時間后卸載至空載狀態(tài)，隨后根據(jù)目標驅動力Fo進行下一次階躍力加載控制。

由于拉力計力反饋采樣頻率較低，無法較好測試SEA階躍力響應過程。因此，采用驅動力Fo觀測模型(式(9))研究SEA階躍力加載響應特性。模型中θc能夠直接通過編碼器實時測得，并且模型為一階線性模型，運算量較低，能夠在底層運動控制器快速計算得到以保證較高的采樣頻率。圖8為SEA在不同目標驅動力Fo設定值tF下的階躍力控響應特性。驅動力Fo響應曲線表明，其穩(wěn)態(tài)值整體上與目標值呈比例變化。為評估式(9)對輸出驅動力Fo的觀測精度，通過圖8各驅動力穩(wěn)態(tài)響應觀測值與實測值計算觀測誤差。在2～7 N范圍內(nèi)各驅動力觀測誤差分別為-0.21、0.14、0.24、-0.02、-0.08、-0.36 N，觀測精度較為理想。測試結果表明，對于不同目標驅動力Fo，力控穩(wěn)態(tài)時間約0.35 s。Fo最大穩(wěn)態(tài)波動值約0.15 N，無超調(diào)出現(xiàn)。

為研究力控線性度、重復精度以及滯后特性，對力控正反行程進行連續(xù)加載與卸載測試。圖9、10分別為2～7 N范圍內(nèi)力控響應遲滯特性以及力控誤差分布特性。圖10表明，最大力控誤差約為-0.48 N。因此，在2～7 N范圍內(nèi)力控線性度約為9.6%。在力控正反行程過程中，力控遲滯誤差平均值分別為-0.42、0.36 N。由于力控遲滯特性的存在，力控重復精度約為0.87 N。

3.2 超彈性物體力控加載試驗

將微型SEA應用于機器人自動化抓持、農(nóng)業(yè)采摘等領域，不僅需具備易碎、易破損物體抓持所需的力控制功能，還需具備對于柔軟易變形物體抓持變形的適應能力。為模擬這一過程，在SEA輸出法蘭銷軸與拉力計之間串聯(lián)一高彈力橡皮圈，以模擬SEA與外界超彈性物體的交互過程，如圖11所示。由于橡膠圈適合承受拉伸載荷，因此在該試驗中控制SEA以逆時針方向旋轉，對橡膠圈施加水平向左拉力。在試驗過程中，目標驅動力Fo依次設定為-2～-6 N，增量為-1 N，圖11為上述加載過程運動序列。圖12為橡膠圈加載過程驅動力觀測值以及輸出法蘭相對輸入法蘭的角偏移θc響應曲線。其中，灰色背景部分的曲線為穩(wěn)態(tài)響應，其余為力控切換過程瞬態(tài)響應。結果表明，目標驅動力Fo由-2 N增加至-6 N過程中，穩(wěn)態(tài)響應時間分別為1.21、1.59、1.74、1.70 s左右，顯著高于3.1節(jié)剛性物體加載過程。這一現(xiàn)象主要源于彈性橡膠圈變形遲滯特性，即彈性橡膠圈在驅動力加載作用下因剛度時變而導致其彈性變形與張力出現(xiàn)時變特性。結果表明，針對具有張力時變不穩(wěn)定特性的彈性橡膠圈，SEA仍可實現(xiàn)穩(wěn)定力控輸出。

3.3 自適應抓持試驗

通過圖13所示力控自適應抓持試驗裝置研究微型SEA力控抓持性能。其中，抓持機構為一擬人手指機構。在彈性帶張緊作用下，手指機構保持伸直初始狀態(tài)。在SEA驅動下，驅動線纜將逐漸被張緊，從而使得手指結構產(chǎn)生彎曲抓持運動。根據(jù)式(5)，SEA驅動力輸出能力取決于負載作用力臂ro，即驅動力Fo=To/ro。因此，在不同應用場合下，可通過減小負載作用力臂ro、增大彈簧剛度兩種方式提高SEA驅動能力。在自適應抓持試驗過程中ro設計值為15 mm，因此最大驅動力為14.7 N。

圖14為一彈性泡沫球自適應抓持過程。試驗過程中，SEA輸出驅動力-5 N對驅動線纜進行張緊控制。圖14a～14g中，手指機構各關節(jié)依次產(chǎn)生回轉運動，并自動適應物體外表面，實現(xiàn)物體力控自適應抓持。在圖14h～14l中，SEA輸出0 N驅動力，手指結構在彈性帶作用下伸直，實現(xiàn)物體釋放。

通過SEA驅動力設定，可實現(xiàn)物體抓持力度與速度控制。圖15a、15b分別為驅動力-5 N與-10 N作用下物體抓持效果。在驅動力-5 N作用下，指尖部分未與物體產(chǎn)生接觸，如圖15a所示。隨著驅動力由-5 N增加至-10 N，指尖部分與物體產(chǎn)生接觸，從而實現(xiàn)更好的物體包絡抓持效果，如圖15b所示。圖15c為驅動力-5、-10 N響應過程，控制完成時間分別為3.1 s與1.2 s，增加驅動力可獲得更快的抓持速度。

3.4 人機交互試驗

人機交互試驗中，SEA首先輸出驅動力-5 N，使得手指機構產(chǎn)生抓持運動至極限狀態(tài)，如圖16a所示。對應的響應過程為圖16i中0～14 s。隨后，通過人手對手指機構施加非規(guī)則擾動，如圖16b～16e。由于SEA柔順化驅動特性，手指機構能夠產(chǎn)生被動變形運動，以適應外界擾動。在圖16e～16h中，外界擾動停止，手指機構在驅動力作用下，回到極限抓持狀態(tài)。圖16i為人機交互過程中SEA基于式(9)感知到的抓持力響應。試驗結果表明，通過SEA可實現(xiàn)驅動與感知一體化，可在不依賴指尖力傳感器的情況下，實現(xiàn)抓持力的感知與控制。

4 結論

(1)SEA對剛性物體加載控制過程較快，力控穩(wěn)態(tài)時間約0.35 s。由于超彈性物體非線性變形特性，其力控加載時間顯著高于剛性物體。對于剛性與超彈性物體，串聯(lián)彈性驅動器均能夠實現(xiàn)驅動力穩(wěn)定控制。

(2)SEA可實現(xiàn)感知與驅動一體化。一方面，通過SEA力控模式能夠實現(xiàn)物體自適應抓持，并且抓持力度與速度可調(diào)。另一方面，SEA可在不依賴指尖力傳感器的情況下，實現(xiàn)抓持力的間接感知，有利于簡化硬件與控制系統(tǒng)。