王海龍 張奇峰 全偉才 崔雨晨* 閆興亞

(*中國科學(xué)院沈陽自動(dòng)化研究所機(jī)器人學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 沈陽110016)

(**中國科學(xué)院機(jī)器人與智能制造創(chuàng)新研究院 沈陽110169)

(***湖南科技大學(xué)海洋礦產(chǎn)資源探采裝備與安全技術(shù)國家地方聯(lián)合工程實(shí)驗(yàn)室 湘潭411201)

(****中國科學(xué)院大學(xué) 北京100049)

0 引言

遙控潛水器(remotely operated vehicle,ROV)是一種有纜遙控?zé)o人潛水器,通過臍帶纜傳輸動(dòng)力和信號(hào),因其具有強(qiáng)大的水下作業(yè)能力,已成為海洋科學(xué)研究、海洋探查和資源開發(fā)等不可或缺的手段[1-3]。隨著海洋裝備研制能力和配套水平的提高,當(dāng)前我國正在建設(shè)覆蓋全海深的海洋探測作業(yè)體系,而全海深ROV 是該體系的重要組成部分[4]。

目前,制約全海深ROV 發(fā)展的首要瓶頸問題就是臍帶纜,由于傳統(tǒng)的ROV 采用金屬鎧裝臍帶纜,因受強(qiáng)度/重量比限制,其最大使用深度很難突破6000 m,更大深度的臍帶纜的研制仍是一項(xiàng)國際技術(shù)難題。

世界海洋最深處是太平洋上的馬里亞納海溝,最深處達(dá)到11 034 m。由于受技術(shù)手段的限制,人類對(duì)該區(qū)域的研究甚少,目前僅日本和美國研制了相關(guān)無人潛水器開展了少量科學(xué)研究。其中,日本研制的最大工作深度11 000 m“海溝”號(hào)ROV 是國際上首套也是唯一一套全海深ROV。該ROV 系統(tǒng)采用中繼器模式,母船與中繼器之間通過主纜連接,中繼器與ROV 之間通過次纜連接。而且僅有日本藤倉株式會(huì)社生產(chǎn)的非金屬鎧裝臍帶纜最大工作深度可達(dá)11 000 m,并成功應(yīng)用于日本海洋科技中心研制的“海溝”號(hào)ROV。遺憾的是,2003 年6 月29日,“海溝”號(hào)ROV 在太平洋海域海底調(diào)查作業(yè)時(shí)由于次纜斷裂導(dǎo)致丟失[5-8]。

根據(jù)我國深?？茖W(xué)技術(shù)發(fā)展戰(zhàn)略規(guī)劃,在國家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃支持下,中天科技海纜有限公司聯(lián)合上海交通大學(xué)和沈陽自動(dòng)化研究所等共同開展全海深ROV 非金屬鎧裝臍帶纜關(guān)鍵技術(shù)研究和試驗(yàn),研制全海深ROV 非金屬鎧裝臍帶纜試驗(yàn)樣品,完成光學(xué)、電氣、動(dòng)態(tài)力學(xué)、動(dòng)力及信號(hào)傳輸?shù)确治龊驮囼?yàn),填補(bǔ)全海深ROV 非金屬鎧裝臍帶纜設(shè)計(jì)、制造、分析和測試技術(shù)空白。

目前,針對(duì)水下系泊系統(tǒng)、拖曳系統(tǒng)和ROV 鎧纜系統(tǒng)等水下纜索動(dòng)力學(xué)建模主要有3 種方法,即有限差分法、高階有限元法和集中質(zhì)量法。集中質(zhì)量法忽略了節(jié)點(diǎn)間彎曲和扭轉(zhuǎn),僅考慮彈性因素的影響,屬于低階有限元法;有限差分法不適合處理低張力纜索問題,因?yàn)樵撍惴ㄔ诹銖埩r(shí)會(huì)出現(xiàn)數(shù)值奇點(diǎn);高階有限元法具有完整的物理意義和理論基礎(chǔ),能夠很好地模擬纜索低張力動(dòng)態(tài)特性[9-11]。

為了全面評(píng)估全海深ROV 非金屬鎧裝臍帶纜動(dòng)力學(xué)性能,提高臍帶纜在全海深ROV 系統(tǒng)應(yīng)用的安全性和可靠性,本文針對(duì)不同海況,結(jié)合母船升沉運(yùn)動(dòng)狀態(tài),建立全海深ROV 非金屬鎧裝臍帶纜三維非線性動(dòng)態(tài)力學(xué)模型,并對(duì)其在全海深應(yīng)用環(huán)境下的扭轉(zhuǎn)特性、在位運(yùn)動(dòng)等動(dòng)態(tài)力學(xué)特性進(jìn)行分析和研究,為全海深非金屬鎧裝臍帶纜的研制和安全使用提供理論支撐。

1 全海深臍帶纜結(jié)構(gòu)組成

根據(jù)全海深ROV 系統(tǒng)的設(shè)計(jì)需求,動(dòng)力單元和控制單元供電相對(duì)獨(dú)立,同時(shí)參照日本“海溝”號(hào)主纜結(jié)構(gòu)形式,全海深臍帶纜總體結(jié)構(gòu)采用3 芯動(dòng)力單元和2 芯控制單元共計(jì)5 芯結(jié)構(gòu),動(dòng)力單元工作交流電壓4160 V,末端輸出功率不小于45 kW;控制單元工作交流電壓3000 V,末端輸出功率3～5 kW,結(jié)構(gòu)示意圖如圖1 所示。臍帶纜外徑42 mm,空氣中重量1.6 kg/m,水中重量0.5 kg/m,最小斷裂強(qiáng)度400 kN,安全工作載荷66 kN,最小彎曲半徑700 mm,最大使用水深11 000 m。

圖1 全海深ROV 非金屬鎧裝臍帶纜結(jié)構(gòu)示意圖

2 臍帶纜動(dòng)力學(xué)建模

2.1 臍帶纜動(dòng)力學(xué)建模

為了分析方便,定義如圖2 所示的運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系,假設(shè)全海深ROV 非金屬鎧裝臍帶纜是連續(xù)的,初始形狀直線,且截面圓形對(duì)稱。其中,{Ei} 為慣性坐標(biāo)系,在空間固定不動(dòng),空間坐標(biāo)設(shè)為{E1,E2,E3}。{ei} 為材料坐標(biāo)系,材料坐標(biāo)設(shè)為{e1,e2,e3},其中e1與臍帶纜初始中軸線相切,e2和e3位于臍帶纜的初始橫截面,為了分析方便,這里設(shè)ei≡Ei(i=1,2,3)。{ti} 則為運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系,初始時(shí)刻與材料坐標(biāo)系{ei} 重合。纜在初始狀態(tài)的域稱為初始構(gòu)型,通常作為參考構(gòu)型,變化后的構(gòu)型稱為當(dāng)前構(gòu)型。

圖2 全海深ROV 非金屬鎧裝臍帶纜運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系

以上三坐標(biāo)系基矢量間滿足如下關(guān)系:

式中,t代表時(shí)間,s為參考弧長,?0與? 是正交張量算子,滿足??T=I。其中?0為初始轉(zhuǎn)動(dòng)張量算子,表征從固定空間坐標(biāo)系{ei} 到材料坐標(biāo)系{Ei} 的轉(zhuǎn)換關(guān)系;? 為當(dāng)前轉(zhuǎn)動(dòng)張量算子,表征從材料坐標(biāo)系{Ei} 到運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系{ti} 的轉(zhuǎn)換關(guān)系。

式中ψ=‖Ψ‖,即是臍帶纜截面總轉(zhuǎn)動(dòng)矢量Ψ的長度,為矢量Ψ對(duì)應(yīng)的反對(duì)稱張量。臍帶纜內(nèi)任意材料點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系為

式中,E=X2E2+X3E3,xc(t,s) 是空間坐標(biāo)系下的臍帶纜中軸線位置矢量,其對(duì)應(yīng)的空間虛位移為

式中Θ稱為轉(zhuǎn)動(dòng)矢量增量。對(duì)式(3)求二階導(dǎo)數(shù),可得:

其中,,Ω為材料角速度矢量,A為材料角加速度矢量。

將Reissner-Timoshenko 運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系代入連續(xù)介質(zhì)力學(xué)的線動(dòng)量與角動(dòng)量方程,應(yīng)用分析力學(xué)范疇的虛功原理,得到臍帶纜的非線性連續(xù)運(yùn)動(dòng)方程的等效弱形式,為后續(xù)的有限元模型的建立提供基礎(chǔ)條件[12-13]。虛功原理可表述為

式中,q=(d,ψ) 為廣義位置,Gext為外力作用虛功項(xiàng),Gint為內(nèi)力作用虛功項(xiàng),Gacc為慣性力作用虛功項(xiàng)。

2.2 弱形式的完全拉格朗日列式

全海深ROV 非金屬鎧裝臍帶纜動(dòng)力學(xué)方程的弱形式為高度非線性方程,很難得出直接的數(shù)學(xué)解析解,通常采用迭代校正的方法,來逐步逼近真實(shí)解,因此必須對(duì)完全拉格朗日列式進(jìn)行線性化。通過對(duì)式(6)求導(dǎo),可得整個(gè)虛功項(xiàng)的線性部分:

式中,下標(biāo)0 表示在t=t0時(shí)刻的狀態(tài)量,等號(hào)右邊第1 項(xiàng)為給定狀態(tài)下的殘值,等號(hào)右邊第2、3 項(xiàng)為相對(duì)于給定狀態(tài)的線性增量。

2.3 完全拉格朗日列式的線性化

本節(jié)對(duì)弱形式的線性化表述采用有限單元進(jìn)行離散,采用ne=2 節(jié)點(diǎn)線性插值等參單元,對(duì)廣義位移矢量進(jìn)行離散,得到:

由式(7)可得對(duì)應(yīng)的單元有限元方程為

進(jìn)而由單元有限元方程進(jìn)行組裝,方法與線性有限元中的組裝方法是一樣的,組裝后得到的總體有限元方程,也即運(yùn)動(dòng)方程,記為

3 全海深臍帶纜動(dòng)力學(xué)性能分析

ROV 的作業(yè)環(huán)境較為復(fù)雜,影響其安全使用的因素較多,特別是惡劣海況下,臍帶纜內(nèi)部會(huì)出現(xiàn)高低張力波動(dòng)的情況,可能達(dá)到纜索的破斷強(qiáng)度,從而導(dǎo)致其斷裂。ROV 在布放過程中,鎧纜剛度也會(huì)隨著ROV 下潛深度的增加逐漸降低,當(dāng)臍帶纜的固有頻率逐漸進(jìn)入母船升沉頻率范圍之內(nèi),將引發(fā)共振,影響ROV 收放的安全。

影響水下臍帶纜安全工作的因素較多,主要包括:(1)支持母船的升沉運(yùn)動(dòng);(2)鎧纜自身參數(shù)變化;(3)海流流速變化等。由于各影響因素之間存在相互耦合,綜合分析將很難發(fā)現(xiàn)影響規(guī)律,因此本文對(duì)單個(gè)因素影響規(guī)律進(jìn)行研究,在此基礎(chǔ)上,開展多因素耦合影響。

3.1 全海深臍帶纜系統(tǒng)參數(shù)描述

全海深臍帶纜截面材料基矢量E1、E2與慣性主軸平行,根據(jù)材料力學(xué)知識(shí)可得[14-16]:

式中,I1、I2為截面的慣性矩,Iρ為極慣性矩。

假設(shè)全海深臍帶纜模型截面各向是同性的,則彈性模量與剪切模量之間的關(guān)系為

其中,泊松比μ=0.1,其為臍帶纜橫向變形的彈性常數(shù);將剪切模量G結(jié)合截面面積A與截面慣性矩Iρ就可分別得到剪切剛度GA與扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度GIρ。臍帶纜界面的慣性張量分量可表示為

式中,參數(shù)D表示臍帶纜截面直徑。

若假設(shè)臍帶纜材料模型是線彈性關(guān)系,則彈性張力用分量形式表示的矩陣為

式中截面面積關(guān)系為

由式(12)～式(15),全海深ROV 非金屬鎧裝臍帶纜系統(tǒng)主要參數(shù)如表1 所示。

表1 全海深臍帶纜主要機(jī)械性能參數(shù)

3.2 臍帶纜動(dòng)力學(xué)建模方法驗(yàn)證

為了驗(yàn)證所建立臍帶纜動(dòng)力學(xué)模型的正確性,結(jié)合加拿大深海ROV 系統(tǒng)ROPOS 進(jìn)行實(shí)測數(shù)據(jù)驗(yàn)證。ROPOS 是帶有中繼器的ROV 系統(tǒng),最大潛深5000 m,空氣中重26 700 N,尺寸為2.6 m ×1.45 m×1.7 m。連接中繼器與ROV 的是一段長約300 m的系纜,ROV 在回收時(shí)可以停靠在籠式中繼器內(nèi)。

以實(shí)測母船運(yùn)動(dòng)位移、速度和加速度數(shù)據(jù)為輸入,計(jì)算臍帶纜末端的中繼器的位移、速度和加速度,并與實(shí)測的中繼器運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比,以此驗(yàn)證本文所建立的臍帶纜模型、相應(yīng)的算法和自編有限元程序的正確性。由圖3 可知,計(jì)算值與實(shí)測值在100 s 內(nèi)的時(shí)段內(nèi)有相當(dāng)好的吻合,初步驗(yàn)證了所建立臍帶纜動(dòng)力學(xué)模型的正確性。

圖3 有限元程序計(jì)算結(jié)果與實(shí)測數(shù)據(jù)的對(duì)比曲線

3.3 無母船升沉和無海流時(shí)的靜態(tài)分析

為了獲得全海深臍帶纜系統(tǒng)動(dòng)態(tài)力學(xué)性能分析的初始值,有必要對(duì)臍帶纜系統(tǒng)進(jìn)行靜態(tài)分析。靜態(tài)分析問題是分析在靜態(tài)力和力偶作用下臍帶纜的響應(yīng),與時(shí)間無關(guān)。臍帶纜靜態(tài)分析時(shí)的假設(shè)條件是母船靜止,即母船升沉的位移、速度與加速度均為零,臍帶纜由初始無拉伸狀態(tài)釋放,在外力作用下最終到達(dá)平衡狀態(tài)。

在海平面上某點(diǎn)建立固定的空間坐標(biāo)系Oxyz,對(duì)應(yīng)的空間基矢量分別為e1、e2、e3,材料坐標(biāo)系OXYZ與空間坐標(biāo)系重合,對(duì)應(yīng)的基矢量分別為E1、E2、E3。分析深度分別取2000、4000、6000、8000 和10 000 m,水下鎧纜初始位于X軸上,初始纜索單元長度均為10 m,采用2 節(jié)點(diǎn)線性等參插值。仿真獲得臍帶纜三維空間位置和形狀如圖4 和圖5 所示。

圖4 靜態(tài)條件下水下臍帶纜的位置和形狀

圖5 靜態(tài)條件下水下臍帶纜的位置和形狀

為了初步驗(yàn)證所建立有限元模型的正確性,下面給出靜態(tài)條件下水下纜索的靜態(tài)伸長量。若設(shè)浸沒于水下的纜索長度L=2000 m,已知纜索的軸向剛度EA=4.32 ×107 N,則整個(gè)纜索的彈性剛度k=EA/L(N/m)。水下纜索力的平衡方程為

式中,FG表示水下纜索與ROV 的有效總重力,FB表示水下纜索與ROV 的有效總浮力,分別表示為

圖6 是經(jīng)有限元程序求解出的纜索末端4 個(gè)節(jié)點(diǎn)的位移值。由圖可知纜索最末端節(jié)點(diǎn)的位移為0.240 637,與理論解析解0.240 74 非常接近,說明了有限元程序靜態(tài)條件下分析的正確性。其他深度靜態(tài)分析結(jié)果及與解析解的對(duì)比結(jié)果如表2 所示。 由圖7可知,靜態(tài)條件下水下纜索各節(jié)點(diǎn)的位移與對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)間的關(guān)系并不符合線性關(guān)系,由于纜索首端承受的重量最大而末端承受的重量最小,纜索上面越靠后的節(jié)點(diǎn)變形越小,對(duì)應(yīng)著圖上各曲線逐漸變小的斜率變化。由于纜索節(jié)點(diǎn)變形量是逐節(jié)點(diǎn)積累的,因此纜索末端的節(jié)點(diǎn)位移是最大的。

圖6 有限元程序輸出的纜索末端4 個(gè)節(jié)點(diǎn)的位移分量

表2 有限元程序輸出的纜索末端4 個(gè)節(jié)點(diǎn)的位移分量

圖7 不同深度下纜索各節(jié)點(diǎn)的豎向位移

3.4 無母船升沉和有恒定海流時(shí)的靜態(tài)分析

海流對(duì)水下臍帶纜系統(tǒng)的安全工作性能會(huì)產(chǎn)生不可忽視的影響。為獲得海流對(duì)水下臍帶纜的影響,將海流進(jìn)行一定的簡化,假定海流恒定,且從海面到海底逐漸減小,海底處為零。分析在不同深度和不同海流流速下的水下臍帶纜的穩(wěn)態(tài)構(gòu)型。分析深度分別為4000、6000、8000 和10 000 m,在每個(gè)深度下的海流流速分別取為0.1、0.3、0.5 和0.7 m/s。圖8 所示為下潛深度1000 m、海流速度0.1 m/s 時(shí),臍帶纜水下構(gòu)型隨時(shí)間的變化規(guī)律。由圖可知,仿真初始階段,臍帶纜中上部(1000 m 深度)沿著海流方向發(fā)生水平偏移,末端位移較小;隨著時(shí)間的推移,臍帶纜末端位移逐漸增大,纜構(gòu)型逐漸趨近穩(wěn)定狀態(tài);當(dāng)仿真時(shí)間達(dá)到1000 s 時(shí),基本達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài);此時(shí)纜末端的豎直偏移量為10 m,水平位移約為52 m。與金屬鎧裝臍帶纜相比偏移量增大非常顯著,可見海流對(duì)全海深ROV 非金屬鎧裝臍帶纜系統(tǒng)有較大影響。

圖8 鎧纜水下構(gòu)型隨時(shí)間變化曲線(深度1000 m、海流速度0.1 m/s 時(shí))

下潛深度4000 m 時(shí)臍帶纜在不同海流影響下的穩(wěn)態(tài)構(gòu)型如圖9(a)所示。當(dāng)海流v0=0.1 m/s 時(shí)臍帶纜末端的水平偏移只有52 m,豎直偏移量為3 m;v0=0.3 m/s 時(shí)臍帶纜末端的水平位移為141 m;v0=0.5 m/s 時(shí)臍帶纜末端的水平位移為264 m;當(dāng)v0=0.7 m/s 時(shí)臍帶纜末端的水平位移達(dá)到了384 m。到了6000 m 深度時(shí),臍帶纜末端的水平偏移量大于4000 m 時(shí)的情形,而8000 m 時(shí)相同海流作用下鎧纜末端水平偏移量大于6000 m 情形,而10 000 m時(shí)相同海流作用下鎧纜末端水平偏移量又要大于8000 m 情形,如圖9(b)、9(c)和9(d)所示。其主要原因是水下臍帶纜的重量會(huì)隨著深度增加而增加,而海流對(duì)纜索作用力的增加幅度明顯要大于臍帶纜重量的增加幅度,所以鎧纜的水平偏移量會(huì)隨著深度的增加而增大。

圖9 鎧纜水下構(gòu)型隨時(shí)間變化曲線

臍帶纜在穩(wěn)態(tài)海流和無母船升沉條件下的穩(wěn)態(tài)分析是與時(shí)間無關(guān)的平衡問題,由于假設(shè)海流恒定,作用時(shí)間無限長,由此得出的臍帶纜末端偏移量與實(shí)際動(dòng)態(tài)結(jié)果相差較大,因而僅具有理論上的參考意義。

3.5 母船升沉激勵(lì)時(shí)鎧纜系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性

前節(jié)對(duì)水下臍帶纜系統(tǒng)進(jìn)行了靜態(tài)分析,得到的穩(wěn)態(tài)平衡值可作為動(dòng)態(tài)分析的初始值,包括水下纜索的初始長度和初始節(jié)點(diǎn)位移等。水下臍帶纜是一個(gè)隨時(shí)間不斷變化的動(dòng)態(tài)系統(tǒng),受諸多內(nèi)部和外部因素的影響,其動(dòng)態(tài)特性非常復(fù)雜。本節(jié)分析全海深臍帶纜在母船升沉激勵(lì)下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。全海深臍帶纜動(dòng)態(tài)特性主要包括鎧纜內(nèi)部張力及鎧纜兩端的位移、速度及加速度隨著時(shí)間的動(dòng)態(tài)變化情況。

設(shè)母船僅做升沉運(yùn)動(dòng),幅值為1 m,周期為8 s,忽略母船在海上的水平位移與轉(zhuǎn)動(dòng)。將母船的升沉位移、速度與加速度作為運(yùn)動(dòng)邊界條件施加在纜索的首單元節(jié)點(diǎn)上。深度分別為1000、2000、4000、6000、8000、10 000 m。運(yùn)行有限元程序,得到在四級(jí)海況下正弦母船升沉激勵(lì)不同深度下的臍帶纜動(dòng)態(tài)響應(yīng),其中4000、6000 和10 000 m 仿真結(jié)果如圖10、圖11 和圖12 所示。

圖10 正弦升沉激勵(lì)時(shí)母船與ROV 升沉對(duì)比及鎧纜首端張力波動(dòng)(4000 m)

由圖11 可知,當(dāng)下潛深度大于4000 m 后,隨著深度增加運(yùn)動(dòng)相位滯后逐漸增加,但ROV 升沉運(yùn)動(dòng)幅值的放大幅度呈逐漸減小趨勢。由圖12 可以看出,當(dāng)釋放深度達(dá)到10 000 m 時(shí),ROV 的升沉運(yùn)動(dòng)幅度已經(jīng)減小到與母船基本一致;鎧纜首端的張力隨著釋放深度持續(xù)增加,當(dāng)ROV 下潛到10 000 m 最大潛深時(shí),鎧纜的最大張力均值為49.2 kN,最大張力約為57.9 kN,均小于鎧纜的安全工作載荷66 kN;因此在給定的母船升沉運(yùn)動(dòng)條件下,全海深ROV 非金屬鎧裝臍帶纜可以滿足安全使用要求。

圖11 正弦升沉激勵(lì)時(shí)母船與ROV 升沉對(duì)比及鎧纜首端張力波動(dòng)(6000 m)

圖12 正弦升沉激勵(lì)時(shí)母船與ROV 升沉對(duì)比及鎧纜首端張力波動(dòng)(10 000 m)

母船的正弦升沉激勵(lì)通過臍帶纜傳遞給ROV,使得ROV 也做上下升沉運(yùn)動(dòng)。在水下的某段深度范圍內(nèi),ROV 的振動(dòng)幅度會(huì)被放大到最大,同時(shí)鎧纜張力波動(dòng)幅值也增至最大,這樣的深度范圍為臍帶纜的共振區(qū)域,確定該區(qū)域?qū)τ谏詈OV 系統(tǒng)的安全工作是至關(guān)重要的。本節(jié)的主要目的是通過正弦激勵(lì)時(shí)水下鎧纜系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的分析,識(shí)別出在該激勵(lì)條件下整個(gè)系統(tǒng)的共振區(qū)域,從而為制定避開共振區(qū)域的措施提供參考。

與母船升沉運(yùn)動(dòng)相比,不同潛深下ROV 升沉運(yùn)動(dòng)的滯后時(shí)間與升沉幅度放大比例如圖13 和圖14所示。由圖10 可知,在1000 m 潛深時(shí)ROV 的平均滯后時(shí)間接近于零,說明該情形時(shí)ROV 與母船的運(yùn)動(dòng)幾乎是同步的,隨著深度的增加,ROV 的平均滯后時(shí)間逐漸增加,5000 m時(shí)平均滯后時(shí)間約為1.4 s,到11 000 m 時(shí)ROV 的平均滯后時(shí)間約為3.1 s。從圖10～圖12 中還可以看出,在4000 m 以下潛深時(shí),ROV 的最大滯后時(shí)間要小于1 s;而從4000～6000 m深度范圍內(nèi),ROV 的最大滯后時(shí)間則在1～2 s 內(nèi)變化。同時(shí),ROV 的升沉運(yùn)動(dòng)與母船升沉運(yùn)動(dòng)幅值之比從1000 m 開始逐漸大于1。在1000～5000 m 的深度范圍內(nèi),ROV 的平均放大倍數(shù)一直是遞增的,從5000 m 后開始遞減,到10 000 m 時(shí)ROV 運(yùn)動(dòng)幅值幾乎跟母船相同,從10 000 m 開始,放大倍數(shù)小于1。這一變化趨勢也說明了水下鎧纜系統(tǒng)在5000 m左右的深度發(fā)生了幅值較大的共振現(xiàn)象,當(dāng)遠(yuǎn)離這一共振深度范圍時(shí),ROV 的升沉幅值會(huì)明顯降低。盡管ROV 升沉幅值在水下是放大的,但并不是無限放大的,在1000～10 000 m 深度范圍內(nèi),ROV 升沉運(yùn)動(dòng)的放大倍數(shù)始終在1～1.5 單位之間變化,而超過10 000 m 后幅值放大效應(yīng)基本消失。

圖13 正弦激勵(lì)時(shí)不同潛深下ROV 升沉放大比例

圖14 正弦激勵(lì)時(shí)不同潛深的鎧纜首末兩端張力均值與最值

不同潛深下鎧纜頂端張力圍繞著張力均值上下波動(dòng),而頂端張力均值應(yīng)等于實(shí)際的靜態(tài)張力,它是水下鎧纜重量與ROV 重量的總和。鎧纜頂端張力均值隨著潛深的增加而線性增加,1000 m 時(shí)鎧纜頂端張力均值均為4.8 kN,而到11 000 m 時(shí)均值已達(dá)到了54.1 kN,是1000 m 時(shí)的11 倍多,如圖13 所示。頂端張力在11 000 m 深度達(dá)到了最大,約為61.8 kN,極為接近該鎧纜的最大安全工作載荷(66 kN),因此在該海況下工作需要有可靠的安全保障,如增加升沉補(bǔ)償系統(tǒng)等。而鎧纜低端張力最值均相差不大,由于鎧纜底端僅與ROV 相連,因此鎧纜底端張力均值非常接近ROV 的水中重量,均值曲線基本呈水平狀。

如圖15 所示,頂端張力標(biāo)準(zhǔn)差與底端張力標(biāo)準(zhǔn)差均在5000 m 深度時(shí)達(dá)到峰值,說明此處的張力波動(dòng)幅度最大,原因正如前面所述——在5000 m 左右深度范圍整個(gè)水下鎧纜系統(tǒng)發(fā)生了幅度最大的共振現(xiàn)象,因此在實(shí)際工作時(shí)深海ROV 系統(tǒng)應(yīng)快速穿過5000 m 左右深度的共振區(qū)域,避免由共振所帶來的損壞。

圖15 正弦激勵(lì)時(shí)不同潛深下鎧纜兩端張力標(biāo)準(zhǔn)差

4 結(jié)論

本文基于幾何精確梁理論,建立了三維非線性臍帶纜的有限元模型,基于該模型對(duì)全海深ROV 非金屬鎧裝臍帶纜動(dòng)力學(xué)性能進(jìn)行了分析,得到以下結(jié)論。

(1)ROV 下潛到10 000 m 潛深時(shí),臍帶纜的最大張力均值為49.2 kN,最大張力約為57.9 kN,均小于纜的安全工作載荷66 kN。全海深臍帶纜的設(shè)計(jì)滿足要求。

(2)5000 m 左右潛深為全海深ROV 非金屬鎧裝臍帶纜系統(tǒng)的共振區(qū)域,實(shí)際應(yīng)用時(shí)應(yīng)盡快穿過該區(qū)域,避免共振帶來的系統(tǒng)損壞。

(3)海流的作用對(duì)臍帶纜空間動(dòng)態(tài)形狀的影響至關(guān)重要,但不影響水下臍帶纜系統(tǒng)的共振放大區(qū)域的產(chǎn)生。