胡松明 鄭志均 劉 朵 管仲國

（1.同濟大學橋梁工程系，上海 200092；2.蘇交科集團股份有限公司交通科學研究院，南京 211112；3.杭州市城建設計研究院有限公司，杭州 310001）

0 引 言

地震災害可以造成嚴重的人員傷亡和基礎設施的破壞，城市立交橋作為重要的交通樞紐和生命線工程，在地震中如果遭受破壞，將嚴重制約搶險救災的進度。城市立交橋常設置小半徑曲線匝道，其受力情況復雜，在地震作用下屬于整個立交系統(tǒng)的薄弱環(huán)節(jié)［1］。

對于立交匝道橋的抗震性能研究，常將其從立交系統(tǒng)中分離出來，建立獨立的動力分析模型進行分析［2-9］。這樣處理雖然操作簡潔，但小半徑曲線匝道屬于非規(guī)則橋梁，和主線橋的動力特性差異較大，在動載作用下兩者的運動也并非相互獨立，并且相對于主線橋來說，匝道橋的質量要小很多，因此受主線橋的影響也會較大。在復雜立交橋地震響應分析中，可通過建立典型子結構計算地震響應從而對整體抗震性能進行評估［10-11］。為了準確分析小半徑曲線匝道橋在地震作用下的響應，必須建立考慮主線橋的影響的動力分析模型。

本文基于Sap2000有限元分析軟件，建立了考慮主線橋影響的不同模型，分析了設置不同類型支座體系小半徑匝道橋與主線橋的動力相互作用。在此基礎上，提出了考慮主線橋影響的匝道橋簡化模型，與完整模型對比具有較好的精度。

1 工程背景

1.1 模型概況

本文選取寧波廣元立交橋主線橋以及一條小半徑環(huán)形匝道建立分析模型，匝道橋半徑55 m，跨徑組合為3×24 m+3×24 m+3×24 m，主線橋與匝道橋交匯變寬段跨徑組合為2×35 m+45 m+2×35 m，主線橋標準段為一聯(lián)3×30 m的連續(xù)梁。主線橋和匝道橋上部結構為C50混凝土現(xiàn)澆箱梁，參數(shù)見表1；主線橋下部結構為矩形雙柱墩，截面尺寸為1.8 m×1.8 m，匝道橋下部結構為直徑2 m的圓截面獨柱墩；匝道橋通過交匯處主線橋墩墩頂蓋梁和主線橋進行連接，蓋梁截面尺寸為2.5 m×2.5 m；主線橋X墩高24.5 m，主線橋Y墩高30.5 m，匝道橋墩高由24.5 m（1號墩）到30.5 m（10號墩）線性變化；兩主線橋主梁及橋墩截面相同。常規(guī)體系主線橋和匝道橋設置盆式支座，減隔震體系設置板式橡膠支座，具體工況見下文。利用m法求出樁基剛度，用彈簧進行各方向剛度的模擬。模型詳細信息見圖1。

表1 截面特性Table 1 Section properties

利用Sap2000有限元分析軟件建立動力分析模型，用Frame單元模擬主梁、蓋梁和橋墩，用Link單元模擬盆式支座和板式橡膠支座，用Body多點束縛模擬模型中剛性連接，用三質點模擬承臺，如圖1所示，承臺質量加在中間質點上，上部質點和墩底剛性連接，下部質點連接樁基，用節(jié)點六彈簧模擬樁基各向剛度。

圖1 模型信息Fig.1 Model information

1.2 地震動輸入

所選復雜立交位于Ⅳ類場地，場地抗震設防烈度為7度，設計基本地震動加速度為0.10 g，橋梁抗震設防分類為乙類，地震特征周期在為0.65 s。本文旨在探究主線橋對小半徑匝道地震響應的影響，為避開配筋強度等材料非線性要素的影響，利用設計反應譜生成人工地震波進行線性時程反應分析，地震波及設計反應譜相關參數(shù)見圖2。

圖2 地震動信息Fig.2 Ground motion information

2 主線橋影響分析

2.1 盆式支座體系

主線橋和匝道橋均設置盆式支座，匝道通過蓋梁和主線橋連接，連接處匝道主梁沿主線橋順橋向可自由滑動，沿主線橋橫橋向則有約束。建立單獨的匝道模型，以及包含不同聯(lián)數(shù)的標準連續(xù)梁段的考慮主線橋影響的匝道模型，模型工況見表2?？紤]主線橋影響后，匝道橋的動力特性有了顯著變化：匝道橋縱向滑動的振型，由于在交互處無約束，所以周期頻率變化不大；橫橋向由于主線橋質量的影響，相比單獨匝道模型，考慮主線橋影響后，橫向周期增幅可達15%左右。

表2 模型工況Table 2 Model cases

所建立的橋梁動力分析模型主要區(qū)別在于主線橋中包含的標準連續(xù)梁段數(shù)目不同，通過線性時程分析，對比在同一條地震波輸入的情況下，各模型中匝道橋墩的響應，從而確定主線橋對匝道橋的影響。為了突出主線橋的作用，地震動分別沿全局X、Y方向，即主線橋軸線方向輸入，匝道橋內力響應見圖3、圖4。由圖3（a）可以看出，地震動沿X軸方向輸入時，對比模型1，模型2、3中主線橋Y產(chǎn)生橫橋向的位移，10號墩受其影響，切向彎矩都有增長，模型3增幅達145%，這說明在進行小半徑曲線匝道橋地震響應分析時，主線橋的影響不可忽略。同時可以看出，遠離主線橋Y的橋墩，模型2、3切向彎矩增長不明顯，靠近主線橋Y的6、9號墩，切向彎矩都有明顯增長，而1號墩由于和主線橋X連接，橫向剛度增加，切向彎矩不增反減。

圖3 墩底最大彎矩（輸入方向X）Fig.3 Maximum moment at pier bottom（input direction X）

圖4 墩頂最大位移（輸入方向X）Fig.4 Maximum displacement at pier top（input direction X）

為了進一步研究增加主線橋長度后，主線橋對匝道響應影響是否有變化，對比模型3—6的內力響應結果。由圖3（b）可以看出，在X方向輸入地震動下，模型3—6匝道橋的墩底最大切向彎矩十分接近，說明匝道橋的地震響應不會因為主線橋長度增加而一直增大，而是存在一個極限值。顯然模型3—6皆能準確反映主線橋對匝道橋地震響應的影響，其中模型6規(guī)模最小，僅在匝道和主線連接處兩側取一聯(lián)邊界聯(lián)。由圖3（c）可以看出，X方向輸入時，對比模型1，模型2、3中墩底法向彎矩變化較切向彎矩不明顯，6號墩處模型3法向彎矩增幅49%。由圖3（d）可以看出模型3—6匝道橋的墩底最大法向彎矩也十分接近。

使用盆式支座時，主線橋對匝道橋的影響主要體現(xiàn)在蓋梁處的橫向約束。匝道主梁在蓋梁處橫向固定，一方面增加了匝道橋該處的橫向剛度，另一方面主線橋主梁地震作用下巨大的橫橋向慣性力也會通過該連接處傳向匝道橋橋墩。前者會減小匝道橋橋墩的響應，后者則會增加響應值，所以在圖3（a）中，X方向輸入導致主線橋Y有整體的橫向位移，10號墩受到來自主線橋Y的巨大慣性力，這種影響遠大于剛度增加的影響，導致10號墩的切向彎矩猛增；X方向輸入導致主線橋X有整體的縱向位移，而與主線橋X連接的1號墩縱向滑動，慣性力沒有輸入，橫向剛度增大對其內力影響作用較明顯，所以此時1號墩切向彎矩不增反減。Y方向輸入時也可得到相似的規(guī)律。

對于匝道橋位移響應，以固定墩3號墩為例，給出不同模型在同一地震波作用下的墩頂由切向位移和法向位移組合的最大位移，如圖4所示。由圖4可知，考慮主線橋影響后，匝道橋固定墩的位移響應由顯著增加。

2.2 橡膠支座體系

將匝道橋盆式支座換為GYZd250圓形板式橡膠支座，將主線橋橋盆式支座換為GYZd450圓形板式橡膠支座，模型仍編號為1—6。進行線性時程分析，匝道橋橋墩部分響應見圖5。

圖5 墩底最大彎矩（輸入方向X）Fig.5 Maximum moment at pier bottom（input direction X）

由圖7（a）可以看出，在X方向地震動輸入下，模型5靠近主線橋Y的10號墩切向彎矩較模型1增幅為52%，其他各墩最大切向彎矩均十分接近。由圖7（b）可以看出，模型5靠近主線橋X的1號墩法向彎矩較模型1有明顯增加，增幅達74%，而其他墩最大法向彎矩之間差距不大。這主要是因為設置橡膠支座后，主線橋在蓋梁處縱向和橫向都有約束，主梁縱向位移帶來的慣性力也能傳入到匝道橋中，所以在考慮主線橋影響后匝道1號墩的法向彎矩會有激增；而主線橋的橡膠支座自身在地震作用下的變形耗能降低了主線橋上部結構慣性力的傳遞，所以其他橋墩的地震響應在考慮主線橋影響下變化不大。在這種情況下，如果不考慮1號墩、10號墩，主線橋對匝道橋的影響可以忽略。

采用兩種不同類型支座體系的主要區(qū)別在于主線橋的慣性力向匝道橋的傳遞。采用盆式支座的體系，主線橋的慣性力可以橫向傳入匝道橋，而縱向由于不約束滑動無法傳入，所以在交匯處匝道橋有很大慣性力；配置橡膠支座后，主線橋慣性力可以沿縱向和橫向輸入，但由于支座的變形耗能，輸入的慣性力降低很多，對匝道橋的影響也減弱，僅限交匯處的匝道橋墩內力有明顯增加。

3 簡化分析模型

由前文分析可知，主線橋對匝道橋的影響主要體現(xiàn)在邊界條件和地震作用下其自身巨大的慣性力兩個方面，基于這一點，對已有的模型6進一步簡化。蓋梁是實現(xiàn)邊界條件的媒介，并且提供一部分慣性力，主線橋的慣性力來自其質量。主線橋為常規(guī)體系時，保留蓋梁以及其下部橋墩，作為匝道橋的邊界條件。根據(jù)前文，主線橋對匝道橋的影響體現(xiàn)在橫橋向，為了準確模擬蓋梁的真實受力情況，在蓋梁上施加橫橋向和豎向的點質量M，計算方法如下：

m1、m2分別為蓋梁兩側一跨主梁的質量，該簡化方法適用于盆式支座，蓋梁處主線橋和匝道橋在順橋向無約束，橫橋向有約束且主線橋兩側主梁截面形式分別保持不變的情況。蓋梁加質量后的簡化模型見圖6。

圖6 簡化模型Fig.6 Simplified model

圖6中箭頭為原主線橋支座所在位置，每個箭頭處在各自主線橋橫橋向和豎向施加M/2的點質量。用相同的地震波對匝道-蓋梁-集中質量模型進行地震響應分析，得到的部分結果（與X方向夾角40°地震動輸入）和模型6的對比見表3?？梢钥闯?，兩個模型的地震內力響應相近，說明該模型滿足本文的分析要求。

表3 彎矩對比Table 3 Comparison of bending moment kN·m

4 結論

本文通過建立考慮主線橋影響的常規(guī)體系和減隔震體系小半徑曲線匝道橋模型并進行線性時程分析，得出以下結論：

（1）主線橋為常規(guī)體系時，分析小半徑曲線匝道橋地震響應考慮主線橋的影響十分有必要，在建立模型時，在匝道與主線交匯處向左右各取一聯(lián)主線橋即可準確模擬主線橋的影響。

（2）主線橋設置橡膠支座時，主線橋上部結構的慣性力不能完全傳入匝道橋下部結構，影響有限，可不考慮主線橋影響進行建模分析。

（3）本文針對主線橋為常規(guī)體系提出的簡化分析模型，考慮了匝道橋的真實邊界條件和蓋梁的真實受力情況，分析結果顯示該模型簡潔有效。

（4）進一步研究結果顯示地震輸入方向沿主線橋軸線方向時，這種影響最為顯著，由于篇幅限制不進行詳細介紹。