陳 喆, 歐陽八生*, 謝永泉

(1.南華大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院,湖南 衡陽 421001;2.佛山山夏自動(dòng)化機(jī)械有限公司,廣東 佛山 528305)

0 引 言

玻璃是一種硬脆材料，在建筑、家具、裝飾等行業(yè)應(yīng)用非常廣泛，由于大尺寸、厚型玻璃加工的需要，某企業(yè)自主研發(fā)了DAS系列1+1-3015龍門式玻璃鉆孔機(jī)(如圖1所示)，其結(jié)構(gòu)主要由上、下機(jī)頭組、立柱、橫梁、玻璃輸送裝置、玻璃夾具等組成。該機(jī)床橫梁采用龍門結(jié)構(gòu)，長(zhǎng)、寬、高的尺寸為4 180 mm×232 mm×1 170 mm，可滿足大尺寸玻璃(寬度達(dá)3 015 mm)加工需要，其加強(qiáng)筋結(jié)構(gòu)形狀參考橋梁結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)；加工方式采用上下對(duì)鉆，上下橫梁各裝有兩個(gè)主軸動(dòng)力頭，如圖2所示，可達(dá)到加工厚型玻璃(厚度達(dá)12 mm)的需要。但這種大尺寸龍門式玻璃對(duì)向鉆孔機(jī)床是公司首次研發(fā)，市面上也未見相關(guān)報(bào)道，在使用過程中，由于機(jī)頭橫向運(yùn)動(dòng)時(shí)橫梁受機(jī)頭自重而容易產(chǎn)生較大變形，導(dǎo)致機(jī)頭主軸與工作臺(tái)不垂直，難以滿足上下雙向?qū)︺@的加工精度要求，因此提高橫梁性能對(duì)鉆孔機(jī)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)非常重要。

1—立柱；2—上機(jī)頭組；3—下機(jī)頭組；4—玻璃夾具；5—橫梁；6—玻璃輸送裝置。圖1 DAS系列龍門式玻璃鉆孔機(jī)Fig.1 DAS series gantry glass drilling machine

本文以橫梁為研究對(duì)象，運(yùn)用有限元軟件workbench對(duì)現(xiàn)有結(jié)構(gòu)進(jìn)行了靜力和模態(tài)分析，為提高橫梁的剛度，對(duì)橫梁加強(qiáng)筋結(jié)構(gòu)的形狀和位置及結(jié)構(gòu)進(jìn)行改進(jìn)，分析和比較橫梁的靜動(dòng)態(tài)特性，不但要求保證足夠的剛度，而且盡量減輕橫梁的重量，以滿足在保證加工精度的前提下，節(jié)約制造成本。

1—下主軸動(dòng)力頭；2—滑枕；3—滑座；4—上主軸動(dòng)力頭。圖2 龍門式鉆孔機(jī)主軸結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Gantry boring machine spindle structure

1 橫梁的實(shí)體模型

通過solidworks對(duì)現(xiàn)有橫梁進(jìn)行三維建模，為了便于有限元分析計(jì)算并減少計(jì)算量，在實(shí)體建模過程中，對(duì)橫梁進(jìn)行了適當(dāng)簡(jiǎn)化，去除了倒角、圓角、螺紋孔、定位孔等特征，得到簡(jiǎn)化后的橫梁二維結(jié)構(gòu)，如圖3所示。

圖3 簡(jiǎn)化橫梁二維結(jié)構(gòu)Fig.3 Simplify the structure of beam 2 d

2 現(xiàn)有橫梁的靜動(dòng)態(tài)分析

2.1 網(wǎng)格劃分

將橫梁的實(shí)體模型導(dǎo)入有限元分析軟件中。橫梁為鑄造件，材料為QT400-18，材料屬性設(shè)置為:彈性模量取1.61×105MPa，泊松比取0.274，密度取7 010 kg/m3。網(wǎng)格劃分采用solid187單元結(jié)構(gòu)，單元大小設(shè)置為15 mm，運(yùn)用自由網(wǎng)格劃分得到橫梁的有限元模型，如圖4所示。

圖4 橫梁有限元模型Fig.4 The beam finite element model

2.2 約束與載荷

忽略橫梁與導(dǎo)軌之間的接觸變形，近似將接觸看作剛性接觸[1]，橫梁與立柱通過螺絲連接，為了省去立柱的模擬計(jì)算量，將橫梁和立柱的接觸面設(shè)置成固定。當(dāng)兩對(duì)上下機(jī)頭組件運(yùn)動(dòng)到橫梁中間，滑枕在滑座上運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)時(shí)，此時(shí)橫梁的彎曲變形最大[2]，按此工位進(jìn)行模擬。將橫梁的自重力和兩對(duì)上下機(jī)頭組件的重力作為施加載荷，靜態(tài)分析時(shí)切削力在垂直方向與重力是相反的，有利于減少變形，為了計(jì)算出最大變形情況，忽略了切削力。為了模擬方便減少計(jì)算量，4個(gè)機(jī)頭組件的自重采用加載力的方式加載在橫梁螺栓孔上，機(jī)頭加載力可通過對(duì)單個(gè)機(jī)頭稱重測(cè)得為4 018 N。

2.3 橫梁變形量模擬結(jié)果及分析

通過有限元模擬分析得到橫梁上部在水平方向、豎直方向及總位移變形量，如圖5所示，從圖可知，橫梁變形相對(duì)中心呈對(duì)稱分布，其最大變形量發(fā)生在中間部位，總變形量最大可達(dá)135 μm，沒有滿足上下主軸110 μm精度要求。

2.4 橫梁模態(tài)模擬結(jié)果及分析

運(yùn)用有限元對(duì)橫梁進(jìn)行模態(tài)分析時(shí)，不需要考慮對(duì)其施加外部載荷，只需要設(shè)置好約束條件即可[3]。邊界約束條件與靜態(tài)分析一致，取前六階模態(tài)頻率及振型進(jìn)行研究，圖6為橫梁的一階振型圖，從振型圖可知橫梁中間變形較大。前六階模態(tài)頻率及振型描述如表1所示，從振型描述中可知一階、二階的振型是橫梁的水平移動(dòng)，三階、四階的振型是上下部分的扭轉(zhuǎn)變形。通常剛度較弱的模態(tài)為低階模態(tài)[4]，因此橫梁的豎直剛度要優(yōu)于水平剛度，橫梁的變形主要發(fā)生在上下橫梁的中間部分。

圖5 橫梁變形量Fig.5 The beam deformation

圖6 橫梁一階振型圖Fig.6 The beam first vibration mode figure

表1 橫梁頻率及振型Table 1 Beam frequency and vibration mode

3 橫梁改進(jìn)設(shè)計(jì)

通過對(duì)龍門式鉆孔機(jī)結(jié)構(gòu)進(jìn)行整體分析，為了不影響橫梁后續(xù)的裝配，考慮不改變外部整體形狀和尺寸，只對(duì)橫梁內(nèi)部筋板的形狀和位置及結(jié)構(gòu)進(jìn)行改進(jìn)，減少因自重產(chǎn)生的變形，以改善橫梁的靜動(dòng)態(tài)特性，提高龍門鉆孔機(jī)的加工精度。

3.1 橫梁形狀改進(jìn)

通過對(duì)X、V、O型等形狀進(jìn)行模擬比較分析，發(fā)現(xiàn)X型結(jié)構(gòu)相對(duì)較好，因此本設(shè)計(jì)將橫梁筋板形狀由原來的V型改為X型結(jié)構(gòu)，如圖7所示。為了方便與原V型結(jié)構(gòu)比較，橫梁筋板厚度和寬度都不變，橫梁所施加的載荷與約束條件也相同。

圖7 形狀改進(jìn)X型二維圖Fig.7 X 2 d figure of shape improvement

3.2 橫梁位置及結(jié)構(gòu)改進(jìn)

通過模態(tài)分析知道水平剛度比較弱，主要原因是由于載荷在導(dǎo)軌面上會(huì)產(chǎn)生彎矩，導(dǎo)致水平變形比較大。對(duì)橫梁原筋板分析發(fā)現(xiàn)，在不影響裝配的前提下，筋板可以往載荷方向移動(dòng)6 mm以減少由于主軸重力載荷產(chǎn)生的彎矩。

為了減少豎直方向的變形，在橫梁下面增設(shè)兩條凹型梁，筋板的厚度為25 mm不變，筋板的寬度減為60 mm，更改后的橫梁截面圖，如圖8所示。

圖8 位置及結(jié)構(gòu)改進(jìn)橫梁截面圖Fig.8 Beam section graph of position and structure improvement

3.3 改進(jìn)后橫梁模擬結(jié)果及分析

按照前面介紹的分析方法對(duì)改進(jìn)后的兩種橫梁分別進(jìn)行靜態(tài)分析和模態(tài)分析，其結(jié)果如表2所示，分析可知，橫梁加強(qiáng)筋的形狀對(duì)橫梁的剛性和自重影響較大，X型結(jié)構(gòu)比原來的V型更好，其總位移變形量為108 μm，比原來減少了20%，水平方向變形量和豎直方向變形量也均有所減少，但豎直方向比水平方向的變形量減少更多，說明加強(qiáng)筋的形狀對(duì)橫梁在豎直方向的剛性影響較大，而水平方向的變形量主要是由于主軸重力載荷形成的彎矩而產(chǎn)生的，因此橫梁加強(qiáng)筋的位置也需要改進(jìn)。

表2 橫梁改進(jìn)對(duì)比表Table 2 Contrast table of beam improvement

對(duì)橫梁加強(qiáng)筋的位置和結(jié)構(gòu)進(jìn)一步改進(jìn)，從表中模擬結(jié)果分析可知，加強(qiáng)筋位置改變對(duì)水平方向變形量減少明顯，比原來減少了22.7%，總位移變形量為102 μm，比原來減少了24.4%，能達(dá)到機(jī)床設(shè)計(jì)110 μm精度要求。

改進(jìn)后橫梁總質(zhì)量都有所減少，比原結(jié)構(gòu)輕了136 kg，節(jié)約了材料。通過固有頻率的特性可知頻率和質(zhì)量成反比，改進(jìn)后橫梁質(zhì)量減輕，前6階頻率都有所提高，說明其動(dòng)態(tài)特性良好，提高了橫梁結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性。

4 結(jié) 論

通過有限元軟件workbench對(duì)龍門式鉆孔機(jī)的橫梁進(jìn)行了靜態(tài)分析和模態(tài)分析，得到如下結(jié)論:

1)原橫梁的剛性較差，容易因橫梁自重和動(dòng)力頭自重等載荷產(chǎn)生變形，模擬結(jié)果說明其最大變形出現(xiàn)在中心位置，最大變形量達(dá)135 μm，沒有滿足上下主軸110 μm精度要求。

2)橫梁加強(qiáng)筋的形狀對(duì)橫梁的剛性和自重影響較大，通過模擬分析可知，X型結(jié)構(gòu)比原來的V型更好，其最大變形量為108 μm，比原來減少了20%，而質(zhì)量減少5.95%，頻率有所提高。

3)對(duì)橫梁板的結(jié)構(gòu)及加強(qiáng)筋位置進(jìn)行改進(jìn)，通過模擬分析可知，改進(jìn)后結(jié)構(gòu)質(zhì)量比原來減少了9.7%，而橫梁最大變形量為102 μm，比原來減少了24.4%，頻率都有所提高。

通過對(duì)橫梁加強(qiáng)筋的形狀、位置及結(jié)構(gòu)進(jìn)行改進(jìn)，結(jié)果分析表明改進(jìn)后結(jié)構(gòu)既滿足輕量化、低成本需要，又能達(dá)到機(jī)床精度要求。