劉鵬飛，郭佳奇，范俊奇，馬兆偉

（1. 河南理工大學土木工程學院，河南 焦作 454003；2. 中國人民解放軍軍事科學院國防工程研究院，河南 洛陽 471023）

地下工程在開挖時，原有圍巖的應力平衡狀態(tài)被打破，引起巖體內部的應力重新分布，而當施工速率過快或未及時跟進支護時，極有可能導致巖爆、片幫、板裂等災害，其中巖爆最常遇到且極具危害性，對工程進度、成本以及人員安全造成了極大地影響和危害，已成為地下工程建設中的重大安全隱患[1]。深部高應力環(huán)境下硬巖的非線性力學行為更為凸顯，變形破壞模式更為復雜，工程災害防控難度更為艱巨。因此，正確認識硬巖在卸圍壓狀態(tài)下的變形破壞規(guī)律和卸荷力學性質是預測和防治巖爆災害的前提和基礎，研究卸圍壓應力路徑下巖體的力學性質對正確認識巖體的破壞機制、準確分析圍巖穩(wěn)定性以及合理制定開挖方案和支護措施具有重要的意義[2-5]。

為此，國內外學者對于加載和卸載對巖石力學性質的影響做了大量的研究工作，并取得了許多成果。Martin 等[6]對Lac du Bonnet 花崗巖開展了三軸壓縮試驗，得出了脆性巖石的破壞過程。邱士利等[7]通過對錦屏大理巖進行卸荷試驗，得出了卸圍壓速率對巖石變形和破壞有著重要的影響。Swansson 等[8]研究了多種巖石的應力加載路徑對巖石破壞機制或最大承載能力的影響，試驗結果表明，卸圍壓路徑對巖石穩(wěn)定強度的影響不大。上述研究在巖石加/卸載力學性質方面獲得了豐富的成果，但影響巖石卸荷力學性質的因素眾多，卸圍壓速率對巖石力學性質也有顯著的影響。在實際工程中，不同的地下工程開挖進度對應著不同的卸荷速率，而卸荷速率對誘發(fā)巖爆等地質災害具有控制作用，當施工速率慢、卸荷速率小時，巖爆發(fā)生的風險降低。目前，卸荷速率對巖石力學性質的影響機制尚未定義清楚，國內外學者對強度、變形和破壞規(guī)律無統一的定論，因此卸荷速率對巖石力學性質的影響仍然是重要的研究課題之一。

針對卸荷速率對巖石力學性質的影響特征問題，Huang 等[9]通過數值模擬和室內試驗，探討了卸荷速率對巖石破壞損傷的影響規(guī)律。黃潤秋等[10]對錦屏一級大理巖在不同卸荷速率下的力學特征進行實驗研究，得出卸荷速率不同，錦屏大理巖的變形特征、強度特征和破壞特征有較顯著的差異。張凱等[11]進行了錦屏二級水電站大理巖卸圍壓速率實驗，分析了卸荷速率對巖體強度影響規(guī)律，并建立了卸荷速率與加載速率對應的關系。Li 等[12]通過研究不同卸圍壓速率下花崗巖的力學性質，發(fā)現了花崗巖的泊松比隨著卸圍壓的增大而減小。針對卸圍壓速率對卸荷力學性質的影響問題，國內外學者已做了大量的研究并取得了重大的突破。但是大部分研究都是基于單一影響因素對卸荷巖石力學性能進行分析，并且沒有從動態(tài)角度分析卸荷效應，也未考慮巖石在卸荷破壞過程中參數的損傷劣化效應。

本研究采用室內恒軸壓卸圍壓試驗及聲發(fā)射監(jiān)測，對不同卸圍壓速率下秦嶺天臺山隧道二號豎井花崗巖的強度特征及變形特征進行系統地研究，揭示了花崗巖在卸圍壓破壞過程中的聲發(fā)射演化規(guī)律及卸荷破壞特征，基于Mogi-Coulomb 強度準則，分析了卸圍壓效應對巖石變形參數的弱化效應，正確認識秦嶺天臺山隧道二號豎井花崗巖在開挖卸荷后卸巖體破壞機制，準確分析圍巖卸荷力學性質，為深部地下工程的開挖、支護和穩(wěn)定性研究提供理論依據。

1 試驗儀器及試驗方案

1.1 試驗設備及試樣

試驗所用巖樣取自陜西省寶雞市秦嶺天臺山隧道二號豎井，為了縮少試驗結果的離散性，盡量從一個大巖塊密集套鉆獲取巖石試件，進行鉆孔取芯后裝入巖芯箱，運送至實驗室。嚴格按照標準[13]，將巖樣加工成直徑為50 mm、高為100 mm 的圓柱體，且試件兩端面的不平整度不大于0.5 mm，試件的高度與直徑的誤差不大于0.3 mm，兩端面垂直于試件軸線且最大偏差角不大于0.25°，巖石縱波波速在4 km/s左右，平均容重為2.41 g/cm3，部分巖樣如圖1 所示。

如圖2 所示，本試驗在RMT-150B 巖石力學試驗系統上進行，該系統最高可以施加50 MPa 的圍壓，最大軸向力1000 kN，圍壓加載速率范圍1 kPa/s～1 MPa/s；最大壓縮變形量為20 mm；可控制變形率為1 μm/s～1 mm/s，可控制加載率為10 N/s～100 kN/s；采用 DS-5 型8 通道聲發(fā)射檢測與分析系統同步監(jiān)測聲發(fā)射信息。

圖1 標準花崗巖試件Fig. 1 Standard granite specimens

圖2 RMT-150B 巖石力學試驗系統Fig. 2 RMT-150B rock mechanics test system

1.2 試驗方案

開展了常規(guī)三軸壓縮試驗和兩種不同卸圍壓速率試驗。開展常規(guī)三軸壓縮試驗的目的是獲取秦嶺天臺山隧道一號豎井花崗巖的強度、變形參數以及加載路徑下巖石的變形破壞特征，給不同卸圍壓速率試驗提供應力水平，并為結果對比提供基礎數據。三軸壓縮試驗設置4 個圍壓水平：0、5、10和20 MPa。

巖石的力學性質受卸圍壓路徑的影響，本試驗重點研究圍壓與卸圍壓速率對花崗巖力學性質的影響，故采用恒定軸壓卸圍壓的卸荷路徑，其應力路徑：(1)按靜水壓力條件，施加到圍壓設計值，共設計5、10 和20 MPa 共3 個水平圍壓；(2)以1 kN/s 的速度加軸壓，軸壓過程中保持圍壓不變，軸壓加載到80%的抗壓強度后停止加壓；(3)分別以0.2、0.02、0.002 MPa/s 的卸載速率卸圍壓直至巖樣破壞。

2 試驗結果分析

2.1 花崗巖卸圍壓應力-應變曲線

圖 3（a）、圖 3（b）和圖 3（c）給出了卸圍壓速率（v）分別為 0.002、0.02 和 0.2 MPa/s 時的典型應力-應變曲線，對每種卸圍壓速率進行初始圍壓5、10、20 MPa 的測試，橫坐標 ε1為軸向應變，縱坐標為偏應力， σ1為軸向應力， σ3為圍壓。從圖3 及試驗數據可以得出：

(1)花崗巖試樣卸圍壓應力-應變關系曲線與一般巖樣的三軸壓縮應力-應變關系曲線相比有所不同，特別是在高圍壓低卸圍壓速率情況下，花崗巖的卸圍壓應力應變曲線呈現明顯的塑性流動階段。本次試驗采用的花崗巖具有明顯的脆性，因此可將花崗巖卸圍壓應力-應變曲線分為壓密階段、線彈性變形階段、微裂紋穩(wěn)定擴展階段、微裂紋非穩(wěn)定擴展階段以及破壞階段5 個階段。

(2)在加載初期的壓密階段，巖樣內部原生孔洞被壓密，應力-應變關系曲線表現為明顯的下凹型，隨著軸向荷載的持續(xù)施加，巖樣進入線彈性變形階段，花崗巖的圍壓越高，巖石的彈性模量越大，表明花崗巖的壓硬比較明顯。在線彈性變形階段末，曲線漸變?yōu)樯习夹停瑥膱D3 中可以看出，在初始圍壓相同的情況下，卸圍壓速率越大，花崗巖的峰值強度越大，且峰值應變也越大，整體呈彈塑性。

(3)不同初始圍壓、卸圍壓速率狀態(tài)下應力-應變曲線中微裂紋非穩(wěn)定擴展階段的差異性明顯，抗壓強度對圍壓的變化更加敏感。卸圍壓速率較小時，曲線峰值段的卸荷效應較明顯，出現了一段卸荷平臺，巖樣表現為延性破壞；當卸圍壓速率為0.2 MPa/s 時，巖樣的應力-應變曲線與常規(guī)三軸壓縮曲線相似，但峰后階段出現明顯的應力跌落現象，表現為突然的硬脆性破壞。

圖3 不同卸圍壓速率下花崗巖的應力-應變曲線Fig. 3 Stress-strain curves of granite under different release confining pressure rates

2.2 不同卸圍壓速率下花崗巖的破壞模式

江權等[14]認為深部硬巖發(fā)生災害的本質是圍巖內部破裂，并提出了高應力下大型硬巖地下洞室裂化-抑制法。高應力下硬巖的卸荷破裂具有重要的意義。圖4 為不同卸圍壓速率和初始圍壓條件下花崗巖試件卸荷破裂的典型照片。

當卸圍壓速率v 為0.2 MPa/s 時，巖樣主要表現為張性拉裂或劈裂破壞，隨著初始圍壓增大，巖樣表現為劈裂破壞，破裂面越近似于垂直卸圍壓方向。當卸圍壓速率v 為0.002 MPa/s 時，巖樣表現為典型的剪切破壞，當圍壓較小時，剪切裂紋附近伴生有一定寬度的張性裂紋帶。當圍壓較低時，巖樣的破裂面較粗糙，且次生裂紋多，隨著圍壓增大，巖樣的破裂面較光滑，試件的宏觀裂紋從試件的端部向試件的側面延伸，只有一條主裂紋。巖樣的破裂角隨著卸圍壓速率的增加而增大，在卸圍壓速率較小時，巖石損傷發(fā)展充分，因此試樣出現較多的次生裂紋；當圍壓高且卸荷速率高時，破裂面單一，巖樣表現出脆性破壞。

圖4 卸圍壓試驗中花崗巖的破壞形式Fig. 4 Failure patterns of granite in unloading confining pressure tests

2.3 卸荷效應對應變率的影響

為研究卸圍壓速率對花崗巖變形特征的影響，考慮動態(tài)卸荷效應，將單位卸荷時間內的應變增量定義為卸荷應變率˙ε

式中： εt+1、 εt分別為t+1、t 時刻的軸向應變，卸荷應變率反映了巖石軸向變形的快慢，表征應變對卸荷效應的動態(tài)響應程度，應變率越大，單位時間內產生的變形量越大。

選取5、20 MPa 兩種圍壓和0.002、0.2 MPa/s 兩種卸圍壓速率下的應變率變化情況進行分析，如圖5所示。當卸圍壓速率較高時，卸圍壓時間較短，卸荷階段的應變率變化如圖5（c）、圖5（d）所示。

圖5 不同初始圍壓、卸荷速率下的應變率變化Fig. 5 Variation of strain rate under different initial confining pressure and unloading rate

從圖5（a）、圖5（b）中可以看出，在壓密階段應變率可以達到0.8，彈性變形階段巖樣的應變率處于一個較低的值，在卸荷前巖樣的應變率有所增大，開始卸圍壓時，花崗巖的應變率迅速減小，且在卸圍壓階段變率的值在0.1～0.2 區(qū)間內變化。從圖5 中可以看出，初始圍壓與卸圍壓速率對花崗巖的應變率變化規(guī)律影響顯著，圍壓相同時，巖石卸荷階段的應變率隨卸圍壓速率增大而增大。從圖3 可以看出：總變形量隨著卸圍壓速率增大而減??；當卸圍壓速率相同時，巖石卸荷階段的應變率與總變形量都隨著初始圍壓的升高而增大，與實際工程中圍巖應力越大、施工速率越快則地下工程的位移量越大的現象相符合。

卸荷應變率反映了巖石內部顆粒之間的摩擦作用與相對空間位置隨外部力學狀態(tài)變化的劇烈程度。當卸圍壓速率較低時，卸圍壓的時間相對較長，較長卸圍壓時間里，巖樣內部微裂隙充分發(fā)育并演化成為大裂隙，此過程交替發(fā)生，最終以大裂隙貫通、巖樣破壞結束，與加載階段和快速卸圍壓時相比，此時應變率較小。而當卸圍壓速率較高時，巖石內部應力調整速度緩慢，巖石損傷發(fā)育不完全，導致沒有足夠的時間形成微裂紋，最終直接產生宏觀裂紋，在短時間內裂隙迅速貫通，最終發(fā)生失穩(wěn)破壞。從能量角度分析[15]，在巖樣破壞階段，系統從外界吸收的能量無法以材料破裂所需要的表面能和彈塑性變形應變能的形式釋放，最終吸收的能量以耗散能的形式釋放，甚至可能產生巖塊彈射等現象。在初始圍壓較高時，應變率受卸荷作用的影響更加顯著，在地下工程開挖過程中，高地應力區(qū)域內開挖卸荷過快可能會導致巖爆等地質災害。

3 花崗巖卸圍壓強度準則及變形參數的變化規(guī)律

3.1 卸圍壓強度準則

目前，在巖石力學領域內，普遍采用Mohr-Coulomb 強度準則描述巖石的強度特征

式中： σc為花崗巖的理論單軸抗壓強度， ξ為圍壓對花崗巖承載能力的影響系數。基于Mohr-Coulomb強度準則的擬合結果如圖6 所示。

以最大主應力與最小主應力表達的Mohr-Coulomb 強度準則是巖石力學中應用最廣泛的強度理論，但沒有考慮中間主應力對巖石強度的影響。尤明慶等[2]通過研究發(fā)現，中間主應力對巖石三軸強度理論有一定的影響，且中間主應力對巖石材料強度的影響程度約為15%。在卸圍壓過程中，巖石的破壞是由于在卸圍壓過程中損傷到達其閾值，而在卸荷破壞過程中圍壓 σ2、 σ3對卸荷巖石力學性質起到主控作用，此時采用Mohr-Coulomb強度準則揭示不同卸圍壓速率下的卸荷巖石力學性質已不再適用。Mogi 通過對白云巖、大理巖、石灰?guī)r等大量的巖石進行三軸壓縮試驗發(fā)現，中間主應力對巖石的強度有顯著影響，并在Mises 準則的基礎上提出了考慮中間主應力對材料力學性質影響的Mogi-Coulomb 準則[16-17]。根據Mogi-Coulomb 準則，巖石的破壞是由于八面體剪應力達到了極限值，可表達為

圖6 花崗巖峰值強度-圍壓線性擬合結果Fig. 6 Relationship between peak strength and confining pressure for granite

式中： τoct為八面體剪應力，σm,2為有效中間主應力，a、b 為線性參數。

式中：c 為粘聚力， φ為內摩擦角。

采用Mogi-Coulomb 準則對三軸和卸圍壓花崗巖強度進行線性回歸分析，得到 τoct和 σm,2的關系如圖7 所示。

從表1 所示的線性擬合結果可以看出：對于三軸卸圍壓試驗結果，基于Mogi-Coulomb 強度準則擬合的相關系數R2均大于0.99，從線性擬合效果可以看出，Mogi-Coulomb 強度準則擬合的相關系數均大于Mohr-Coulomb 強度準則擬合的相關系數，說明在卸圍壓情況下，Mogi-Coulomb 強度準則更能反映巖石的破壞強度特征。

圖7 花崗巖的Mogi-Coulomb 強度曲線Fig. 7 Mogi-Coulomb strength curves of granite

表1 兩種強度準則的線性擬合結果Table 1 Linear fitting results of two strength criteria

3.2 卸圍壓狀態(tài)下變形參數的變化規(guī)律

基于Mogi-Coulomb 強度準則的擬合結果，得出卸圍壓狀態(tài)下巖石變形參數，如圖8 所示。

從圖8 中可知：當卸圍壓速率增大時，花崗巖的黏聚力c 不斷減小，內摩擦角 φ不斷增大；卸圍壓速率從0.002 MPa/s 增加到0.02 MPa/s 時，黏聚力減小了21.86%，內摩擦角增大了7.35%；卸圍壓速率從0.02 MPa/s 增大到0.2 MPa/s時，黏聚力減小了20.34%，內摩擦角增大了7.54%，與邱士利等[7]的研究結果相符合。由此可知，在卸圍壓試驗中，巖樣的破壞是由于側向壓力逐漸減小并沿卸荷方向強烈擴容而導致的，卸圍壓速率對巖石強度的影響主要通過摩擦強度的強化與材料強度的弱化之間的耦合作用。卸圍壓速率在0.002～0.02 MPa/s 范圍內時，黏聚力c 隨卸圍壓速率減小的幅度以及內摩擦角 φ隨卸圍壓速率增大的幅度都比較大，而卸圍壓速率在0.02～0.2 MPa/s范圍內，黏聚力減小的幅度和內摩擦角增大的幅度都較平緩，說明卸圍壓速率對花崗巖黏聚力的減弱程度以及摩擦強度的強化程度都是不斷減弱的。

圖8 不同卸圍壓速率下花崗巖的黏聚力和摩擦角Fig. 8 Cohesions and friction angles of granite under different unloading rates

4 花崗巖卸圍壓的聲發(fā)射演化規(guī)律

巖石材料內部損傷演化過程中會伴隨彈性波或者應力波的釋放，利用聲發(fā)射檢測技術可以實現對巖石損傷的全過程監(jiān)測。振鈴計數（N）是研究聲發(fā)射現象一個重要參數，反映了巖石破裂過程中單位時間內越過門限信號的振蕩次數。振鈴計數在一定程度上能表征巖石損傷劣化的等級，振鈴計數越高，說明巖石內部損傷越嚴重，因此監(jiān)測試驗過程中巖石的聲發(fā)射振鈴計數對研究巖石材料的損傷破壞機理具有重要的意義。不同圍壓、卸圍壓速率下的聲發(fā)射振鈴系數和時間的關系如圖9 所示。

圖9 不同圍壓和卸荷速率下花崗巖的聲發(fā)射特性Fig. 9 Acoustic emission characteristics of granite under different confining pressure and confining pressure unloading rate

在初始應力加載階段，花崗巖內部原生裂隙被壓密，因此有少量聲發(fā)射現象；壓密階段之后為彈性階段，此階段花崗巖主要發(fā)生可逆的彈性變形，巖石內部基本上無損傷，此階段聲發(fā)射事件相對穩(wěn)定。在卸圍壓階段，當卸圍壓速率相同時，初始圍壓越大，巖樣的聲發(fā)射振鈴計數越大；卸圍壓速率越低時，聲發(fā)射振鈴計數增長比較均勻，此時花崗巖內部結構的受力狀態(tài)發(fā)生變化，在調整適應應力變化過程中，花崗巖內部損傷緩慢發(fā)展；卸圍壓速率較高時，花崗巖的聲發(fā)射現象表現出明顯的突變性，這是由于卸圍壓的速率過快，導致巖樣的內部應力狀態(tài)難以調整過來，發(fā)生了失穩(wěn)破壞，因此巖樣的聲發(fā)射現象會出現瞬時增大的現象。從圖9 可以看出，低圍壓速率下的聲發(fā)射振鈴計數明顯比高卸圍壓速率下的振鈴計數高，且低卸圍壓速率的振鈴計數-時間曲線在卸圍壓期間會出現一個平臺，說明在低卸圍壓速率情況下，花崗巖呈現塑性破壞，損傷發(fā)展較充分。從能量的角度來看，當卸圍壓速率相同時，初始圍壓越大，巖石從外界系統中吸收的能量越多，在加載變形過程中產生的耗散能也就越多。因此，相較于低圍壓情況下，高圍壓時聲發(fā)射振鈴計數較活躍。當初始圍壓相同時，在卸圍壓速率較小的情況下巖石的能量釋放率較小，內部損傷發(fā)育完全，在卸圍壓階段會出現持續(xù)的聲發(fā)射現象；反之，在卸圍壓速率較大的情況下，能量釋放率較大，在卸圍壓破壞時巖樣內部損傷發(fā)育不完全，因此在卸圍壓初期，聲發(fā)射現象會出現一段平靜期，且振鈴計數明顯小于低卸圍壓速率時的振鈴計數。

5 結 論

(1)當卸圍壓速率較小時，花崗巖的應力-應變曲線呈明顯的塑性流動階段。在快速卸圍壓時，峰后出現明顯的應力跌落現象；花崗巖的峰值應力和峰值應變都隨著卸圍壓速率的增大而增大。

(2) 當卸荷速率相同時，初始圍壓越高，卸圍壓階段巖樣的應變率越大，總變形量越大；初始圍壓相同時，卸圍壓速率越小，卸圍壓階段的應變率越小，但總變形量大。這表明花崗巖在初始圍壓大、卸圍壓速率小時，內部損傷較嚴重。

(3) 卸圍壓條件下Mogi-Coulomb 強度準則較Mohr-Coulomb 強度準則更能反映巖石的卸荷破壞特征；當卸圍壓速率從0.002 MPa/s 增加到0.2 MPa/s 時，花崗巖黏聚力c 減小了21.86%，內摩擦角 φ增大了7.35%。低卸圍壓速率情況下，花崗巖的變形參數受卸荷效應影響顯著。

(4) 在卸圍壓路徑下，卸圍壓速率較大時，卸圍壓破壞前聲發(fā)射一直處于較低的水平，在卸荷破壞時聲發(fā)射現象突然活躍，沒有漸進增長的變化過程；而在低卸圍壓速率的情況下，卸圍壓發(fā)生后，聲發(fā)射事件一直處于活躍狀態(tài)，卸圍壓速率越小，聲發(fā)射振鈴計數越大。