肖雅敏，張家晨，馮 鐵

（吉林大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，長春 130012）

0 概述

單圖像超分辨率重建是計(jì)算機(jī)視覺領(lǐng)域中重要的圖像處理技術(shù)，廣泛應(yīng)用于醫(yī)學(xué)圖像、視頻監(jiān)視、公共安全與遙感偵察等領(lǐng)域。在實(shí)際應(yīng)用場景中，現(xiàn)有硬件條件的限制造成圖像的分辨率質(zhì)量較低，如以數(shù)字?jǐn)z像機(jī)為監(jiān)控設(shè)備時(shí)，其獲取的圖像通常缺少關(guān)鍵場景或人物細(xì)節(jié)信息。因此，為克服現(xiàn)有硬件系統(tǒng)的分辨率限制，使用單圖像超分辨率重建技術(shù)來增強(qiáng)圖像的空間分辨率。該技術(shù)的核心思想是通過分析低分辨率圖像的關(guān)鍵語義信息或信號信息，推理出欠缺的真實(shí)細(xì)節(jié)并重建成具有高像素密度的超分辨率圖像。

目前，單圖像超分辨率重建的研究主要分為3個(gè)階段?；诓蓸永碚摰牟逯捣椒ǎ?-2］是出現(xiàn)較早且直觀的方法，該類方法的優(yōu)點(diǎn)是運(yùn)行速度快且適合并行計(jì)算，但是存在不能引入額外有用的高頻信息，從而難以得到銳化的高清圖像的問題?；诖?，研究人員提出利用低分辨率圖像推測出對應(yīng)的高分辨率部分信息的映射函數(shù)算法，該算法主要依賴鄰域嵌入［3-4］、稀疏編碼［5-7］等技術(shù)，但是當(dāng)圖像中未包含較多的重復(fù)樣式時(shí)，其推斷出的圖像通常會產(chǎn)生非細(xì)節(jié)性的銳利邊緣。

基于深度學(xué)習(xí)的方法已成為超分辨率算法中的熱點(diǎn)方向。文獻(xiàn)［8］提出的SRCNN模型采用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Convolutional Neural Network，CNN）技術(shù)重建生成了清晰度更高的圖像，它采用大量外部的高分辨率圖像構(gòu)造學(xué)習(xí)庫，并經(jīng)過訓(xùn)練生成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，在對低分辨率圖像重建過程中引入模型獲取的先驗(yàn)知識，以此得到圖像的高頻細(xì)節(jié)信息，從而達(dá)到良好的圖像重建效果。FSRCNN［9］、ESPCN［10］以及文獻(xiàn)［11-13］模型均是在SRCNN的基礎(chǔ)上對網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)進(jìn)行改進(jìn)而得到的，這些模型增加了網(wǎng)絡(luò)層數(shù)，并專注于學(xué)習(xí)低分辨率圖像到高分辨率圖像的端到端映射關(guān)系。由于隨著構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)層數(shù)的加深，訓(xùn)練模型的花銷逐漸增大，同時(shí)由于通道數(shù)、過濾器尺寸與步長等超參數(shù)的增加，導(dǎo)致設(shè)計(jì)合理的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)更加困難，因此，文獻(xiàn)［14］提出利用ResNet模型解決上述問題，雖然該模型適用于圖像分類，但其殘差思想和重復(fù)堆疊模塊的策略能夠適用于所有計(jì)算機(jī)視覺任務(wù)。此外，ResNet還證明了跳躍連接和遞歸卷積可有效緩解神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)攜帶大量關(guān)鍵信息的負(fù)擔(dān)。

基于殘差網(wǎng)絡(luò)的超分辨率重建模型DCRN［15］、DRNN［16］、LapSRN［17］、SRResNet［18］與EDSR［19］等被相繼提出，這些模型都是通過單尺寸卷積模塊的線性疊加來實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)的縱向加深，以追求更高的表達(dá)能力和抽象能力。但對于超分辨率技術(shù)而言，從原始圖像中提取到豐富完整的特征信息至關(guān)重要。如果繼續(xù)縱向加深網(wǎng)絡(luò)，在逐層卷積和過濾計(jì)算過程中將會出現(xiàn)高頻信息丟失的問題，這對最終映射生成超分辨率圖像的真實(shí)程度造成影響，且模型參數(shù)量也會呈指數(shù)級增長。如果訓(xùn)練數(shù)據(jù)集有限則易產(chǎn)生過擬合，且模型規(guī)格與計(jì)算量也隨之增大，造成不易重構(gòu)和移植以及訓(xùn)練難度成倍增加的問題，從而難以在實(shí)際過程中應(yīng)用。

本文提出一種基于多窗口殘差網(wǎng)絡(luò)的單圖像超分辨率重建模型MWSR。該模型的橫向網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)使用多個(gè)不同尺寸的窗口，同時(shí)提取同一特征圖的關(guān)鍵信息，縱向網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)將大尺寸窗口重構(gòu)為多個(gè)串聯(lián)的小窗口和非線性ReLU激活函數(shù)，并對輸出的多尺寸特征圖進(jìn)行跨窗口融合，以優(yōu)化通過網(wǎng)絡(luò)的信息流。

1 MWSR實(shí)現(xiàn)方法

本文提出的基于多窗口殘差網(wǎng)絡(luò)的單圖像超分辨率MWSR模型的目標(biāo)是學(xué)習(xí)從低分辨率圖像ILR到真實(shí)的高分辨率圖像IHR的端到端映射，并生成一張清晰的超分辨率圖像ISR。其中，ILR是IHR經(jīng)過雙三次插值方法下采樣得到的低分辨率圖像，且大小為H×W×C。此外，IHR和ISR大小為rH×rW×C。其中，H表示縱向像素?cái)?shù)量，W表示橫向像素?cái)?shù)量，r為目標(biāo)放大倍數(shù)，C為顏色通道。本文實(shí)驗(yàn)采用RGB格式的圖像，因此C=3。

1.1 MWSR網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)

MWSR的網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)如圖1所示，該架構(gòu)主要分為特征提取、全局特征融合以及高倍數(shù)重建3個(gè)部分，具體步驟如下：

步驟1將ILR作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，先經(jīng)過一個(gè)3×3的卷積層提取初始特征，再使用激活函數(shù)ReLU調(diào)整神經(jīng)元的活躍度，以增強(qiáng)網(wǎng)絡(luò)的非線性，具體的特征提取函數(shù)可表示為：

其中，“?”表示卷積操作，“+”表示逐像素相加操作，變量的上標(biāo)l指它所在的網(wǎng)絡(luò)層，下標(biāo)n表示卷積核的大小，變量w和變量b分別表示神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的權(quán)重矩陣和偏倚矩陣，w是一個(gè)大小為fl-1×fl×n×n的張量。fl是第l層特征圖的數(shù)量（f0=C），σ(x)=max(0，x)表示非線性激活函數(shù)ReLU。和P(x)均表示第l層卷積核大小為n的輸出。

步驟2通過m個(gè)重復(fù)連續(xù)的多窗口殘差模塊逐層提取圖像的高頻與低頻信息，并對初始特征圖和上述m個(gè)殘差模塊的輸出進(jìn)行全局特征融合，對通過網(wǎng)絡(luò)的信息流進(jìn)行匯合并輸入到重建模塊中，具體表示方法為：

其中，［］表示特征之間的連接操作，Q13為初始特征圖，Mm表示第m個(gè)多窗口殘差模塊的輸出，T表示全局特征融合后的輸出。

步驟3在高倍數(shù)重建部分，首先使用3×3卷積整理過濾冗余信息，重構(gòu)出最優(yōu)的稀疏網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，然后使用亞像素卷積操作［10］將特征圖T上采樣至目標(biāo)倍數(shù)r。最后，通過一層3×3卷積完成ILR到ISR的映射，生成清晰的超分辨率圖像，具體表示方法為：

其中，SF(x)表示重新排列組合像素的亞像素卷積操作，變量上標(biāo)中的l表示網(wǎng)絡(luò)中的最后一個(gè)卷積層，l-2表示重建部分的第一個(gè)卷積層。

圖1 MWSR模型網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)Fig.1 Network architecture of the MWSR model

1.2 多窗口殘差模塊

將ILR輸入到網(wǎng)絡(luò)中后，每經(jīng)過一層縱向卷積操作提取特征信息的同時(shí)也會丟失相關(guān)的高頻信息，進(jìn)而造成完整的原始圖像語義會隨著網(wǎng)絡(luò)層次的加深而逐漸缺失。因此，本文從淺層網(wǎng)絡(luò)開始，當(dāng)每次特征提取時(shí)盡可能提取出更豐富的原始圖像特征。本文提出一種橫向拓展網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的多窗口殘差模塊，如圖2所示。同時(shí)使用3×3、5×5、7×7三種尺寸的窗口作為同一特征域的局部關(guān)鍵信息檢測器，大幅提高檢測到有效特征信息的概率。

圖2 MWSR模型的殘差模塊Fig.2 Residual module of MWSR model

與單尺寸卷積模塊堆疊而成的模型相比，本文所提MWSR模型使用更少的特征提取模塊即可提取更全面的特征信息，從而避免了網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)過深，同時(shí)訓(xùn)練過程中可以更早達(dá)到飽和的準(zhǔn)確度。

為進(jìn)一步優(yōu)化模型規(guī)模大小，在保持模型的準(zhǔn)確度和復(fù)雜度的前提下，本文使用k個(gè)串聯(lián)的3×3小卷積核構(gòu)成相應(yīng)的大尺寸窗口。如圖3所示，2個(gè)3×3的卷積核串聯(lián)相當(dāng)于一個(gè)5×5的卷積核，即一個(gè)像素會與周圍5×5個(gè)像素產(chǎn)生關(guān)聯(lián)。兩者感受野大小相同，而前者的參數(shù)量為2×3×3=18，后者的參數(shù)量為5×5=25，這說明前者的參數(shù)量更少。

圖3 兩個(gè)串聯(lián)的3×3卷積核感受野與一個(gè)5×5卷積核感受野示意圖Fig.3 Schematic diagram of receptive field of two 3×3 filters in series and a 5×5 filter

除此之外，還可以在2個(gè)小卷積核之間增加一個(gè)非線性激活函數(shù)ReLU，使得整個(gè)網(wǎng)絡(luò)變得更復(fù)雜，擁有更強(qiáng)的學(xué)習(xí)能力。以此類推，3個(gè)3×3的卷積層串聯(lián)相當(dāng)于1個(gè)7×7的卷積層，且還可以增加2個(gè)ReLU函數(shù)，具體表述方法為：

在獲取輸出的三種尺寸特征圖后，將其與矩陣的第1維度連接融合，然后通過1×1濾波器逐維度過濾篩選出深層網(wǎng)絡(luò)需要的特征信息，同時(shí)維持該模型輸入輸出維度的一致性以平衡模塊規(guī)模大小。

為緩解隨著網(wǎng)絡(luò)加深造成準(zhǔn)確度降低的問題，本文在特征提取模塊中應(yīng)用ResNet［11］模型的殘差思想：

將淺層網(wǎng)絡(luò)的輸出x直接傳遞給深層網(wǎng)絡(luò)H(x)作為輸入，并在該過程中增加跳躍連接，使得無需將x映射成一個(gè)新的H(x)，只需要學(xué)習(xí)x和H(x) 的差距F(x)，顯著減小需要學(xué)習(xí)的參數(shù)值，使得網(wǎng)絡(luò)對反向傳播時(shí)的損失值更加敏感，起到一定的正則化作用。

多窗口殘差模塊的具體操作表示方法為：

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文提出的多窗口殘差模塊簡潔且高效。當(dāng)設(shè)置MWSR的殘差模塊數(shù)量為24時(shí)，重建成的超分辨率圖像質(zhì)量已經(jīng)超越了當(dāng)前流行的多數(shù)模型，此時(shí)MWSR的參數(shù)量僅為5.9 M，F(xiàn)LOPS低至13.64×109次的浮點(diǎn)計(jì)算。該輕量網(wǎng)絡(luò)模型可以在幾乎所有服務(wù)端內(nèi)部署，包括移動端和嵌入式芯片等對模型大小有嚴(yán)格限制的服務(wù)端。此外，經(jīng)實(shí)驗(yàn)對比可得，3×3、5×5、7×7三種尺寸的窗口組合為最優(yōu)解，模型性能優(yōu)于3×3、5×5組合。如果再增加一個(gè)9×9的窗口，則參數(shù)量會高達(dá)50.91M，計(jì)算量更會提高到117.37×109次的浮點(diǎn)計(jì)算。

1.3 亞像素卷積上采樣層

在相機(jī)成像過程中，由于硬件方面的限制，生成的圖像上每個(gè)像素都代表附近的一整塊顏色，其實(shí)在微觀上，實(shí)際物理像素之間還存在許多像素，即亞像素。在超分辨率領(lǐng)域中，無法被傳感器檢測出來的亞像素可以通過算法近似計(jì)算出來，相當(dāng)于推理出圖像缺失的紋理細(xì)節(jié)等高頻信息。亞像素卷積在MWSR模型的高倍數(shù)重建部分用于完成低分辨率圖像到高分辨率圖像的映射，具體上采樣過程如圖4所示。假設(shè)目標(biāo)倍數(shù)為r，輸入的低分辨率特征圖大小為H×W，將其與通道數(shù)為r2的H×W亞像素卷積核進(jìn)行卷積，得到H×W×r2個(gè)像素值，再將其重新排列組合成大小為rH×rW的目標(biāo)圖像。

圖4 亞像素卷積層上采樣過程Fig.4 Upsampling process on sub-pixel convolution layer

2 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

2.1 數(shù)據(jù)集

DIV2K數(shù)據(jù)集［20］是廣泛運(yùn)用在超分辨率領(lǐng)域的分辨率為2 K的高質(zhì)量數(shù)據(jù)集，其包含800張訓(xùn)練圖像、100張驗(yàn)證圖像以及100張測試圖像。本文選擇DIV2K作為模型的訓(xùn)練數(shù)據(jù)集，并在Set5［21］、Set14［22］、BSDS100［23］、Urban100［24］和Manga109［25］5個(gè)公開的基準(zhǔn)數(shù)據(jù)集上進(jìn)行測試與對比實(shí)驗(yàn)。這些數(shù)據(jù)集包含大量來自各個(gè)領(lǐng)域的圖像，能夠?qū)δＰ托阅苓M(jìn)行有效驗(yàn)證。其中，Set5、Set14與BSDS100數(shù)據(jù)集主要由自然景觀圖像組成，Urban100數(shù)據(jù)集中包括不同頻帶細(xì)節(jié)的城市場景圖像，Manga109為日本漫畫數(shù)據(jù)集。

2.2 實(shí)驗(yàn)參數(shù)設(shè)置

本文使用從ILR裁剪出分辨率為48×48的RGB圖像作為輸入，并通過目標(biāo)放大倍數(shù)的IHR評估所生成超分辨率圖像的質(zhì)量。為了提高模型的泛化能力和魯棒性，通過隨機(jī)使用水平翻轉(zhuǎn)180°、垂直翻轉(zhuǎn)180°與順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°3種方法操作將訓(xùn)練數(shù)據(jù)量增加至原來的8倍，且每種方法執(zhí)行概率均為0.5。另外，使用Adam優(yōu)化器［24］，分別設(shè)置β1=0.9，β2=0.999，ε=10-8。本文設(shè)置每一次迭代的批大小為64，每迭代2 500次驗(yàn)證一次模型。學(xué)習(xí)速率初始化為0.000 2，且每迭代500 000次將其減少至原來的一半。

本文選擇L1范數(shù)作為損失函數(shù)訓(xùn)練模型，與L2相比其具有的稀疏性可以實(shí)現(xiàn)特征的自動化選擇，且參數(shù)量更少。同時(shí)，本文結(jié)合通用并行計(jì)算架構(gòu)CUDA10.0與深度學(xué)習(xí)框架PyTorch1.0，使用Python編碼實(shí)現(xiàn)MWSR的算法，并在NVIDIA GeForce RTX 2080Ti GPU和Ubuntu16.04操作系統(tǒng)上，通過大量實(shí)驗(yàn)對算法進(jìn)行訓(xùn)練和評估。

2.3 評價(jià)指標(biāo)

本文采用2個(gè)常見的客觀評價(jià)指標(biāo)來評估生成的超分辨率圖像的質(zhì)量，該指標(biāo)分別為峰值信噪比（Peak Signal-to-Noise Ratio，PSNR）和結(jié)構(gòu)相似度（Structural SIMilarity，SSIM）。

1）PSNR主要基于誤差敏感來評估圖像質(zhì)量，計(jì)算方法如式（7）所示，單位為dB，且其數(shù)值越大，則說明圖像失真程度越低。

其中，H×W為圖像的大小，Χ表示真實(shí)的高分辨率圖像，Y表示模型生成的超分辨率圖像，變量t表示每個(gè)像素占用的比特?cái)?shù)。

2）SSIM通過比較圖像結(jié)構(gòu)之間的差異來評估圖像質(zhì)量，其結(jié)果更符合人眼視覺系統(tǒng)，計(jì)算方法如式（8）所示，且其值越接近1，則說明兩個(gè)圖像之間的結(jié)構(gòu)越相似，重建質(zhì)量越高。

其中，變量x和y分別為真實(shí)的高分辨率圖像和模型生成的超分辨率圖像，μx，μy表示圖像的灰度平均值，σx，σy表示圖像的方差，σxy表示圖像的協(xié)方差。C1和C2是避免公式分母為0的常數(shù)。

2.4 算法對比分析

實(shí)驗(yàn)對MWSR模型與目前主流的雙三次插值（Bicubic）、A+［6］、SRCNN［8］、ESPCN［10］、DRNN［13］、LapSRN［14］6種超分辨率模型進(jìn)行對比分析。與其他6種模型一致，MWSR模型生成的所有超分辨率圖像轉(zhuǎn)換成YCbCr色彩模式，僅在Y通道上計(jì)算PSNR和SSIM。

表1展示了7種超分辨率模型在5個(gè)公開測試數(shù)據(jù)集上分別放大2倍～4倍的評估結(jié)果。其中，最優(yōu)結(jié)果加粗表示。從表1可以看出，本文提出的MWSR模型的性能均優(yōu)于其他6種主流模型，且該模型不僅改善了圖像感知質(zhì)量，而且實(shí)現(xiàn)了模型輕量化及運(yùn)行效率的優(yōu)化。

表1 7種模型的PSNR和SSIM評估結(jié)果對比Table 1 Comparison of PSNR and SSIM evaluation results of seven models

表1展示的MWSR模型僅使用了24個(gè)多窗口殘差模塊，經(jīng)實(shí)驗(yàn)表明，當(dāng)MWSR中的模塊數(shù)量從24增加至32或64時(shí)，訓(xùn)練效果仍繼續(xù)提高。如圖5所示，MWSR模型在DIV2K數(shù)據(jù)集上評估的PSNR值可高達(dá)37.390 dB，且即使有64個(gè)殘差模塊，參數(shù)量也僅為15.4M。

圖5 殘差模塊數(shù)量分別為24、32、64的MWSR在DIV2K數(shù)據(jù)集上訓(xùn)練的PSNR收斂曲線Fig.5 PSNR convergence curves of MWSR with 24，32，64 residual modules trained on DIV2K dataset

從圖6中可觀察到MWSR模型中的殘差模塊數(shù)量分別為24（MWSR-24）和64（MWSR-64）時(shí)的重建圖像，證明在合理的范圍內(nèi)增加模塊數(shù)量可有效提升圖像質(zhì)量。然而，增加模塊數(shù)量的同時(shí)也成倍增加了運(yùn)算次數(shù)和內(nèi)存讀寫的時(shí)間開銷，如MWSR-24的訓(xùn)練時(shí)間為1.5天，而MWSR-64的訓(xùn)練時(shí)間為3.5天。另外在Set5數(shù)據(jù)集上測試可得，MWSR-24的平均運(yùn)行時(shí)間為0.23 s，MWSR-64的平均運(yùn)行時(shí)間為0.38 s。如果再繼續(xù)增加殘差模塊以加深網(wǎng)絡(luò)，仍會改善重建效果，但會造成訓(xùn)練成本和運(yùn)行成本的快速增加。圖7展示了各模型在不同數(shù)據(jù)集上進(jìn)行4倍超分辨率重建的視覺效果對比。從圖7可以看出，相比其他模型，MWSR模型重建出的圖像更加準(zhǔn)確且完整地補(bǔ)全了高頻信息。無論是線形細(xì)節(jié)，結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)還是文字細(xì)節(jié)，都可以根據(jù)圖像的整體語義預(yù)測出其放大之后更真實(shí)的新像素值。

圖6 MWSR-24、MWSR-64在DIV2K數(shù)據(jù)集上的超分辨率重建結(jié)果Fig.6 Super-resolution reconstruction results of MWSR-24 and MWSR-64 on DIV2K dataset

圖7 7種模型的超分辨率重建結(jié)果對比Fig.7 Comparison of super-resolution reconstruction results of seven models

綜合對比分析可知，在實(shí)際應(yīng)用場景中，先根據(jù)需求對訓(xùn)練難度、模型大小、運(yùn)行效率和重建質(zhì)量等多種因素進(jìn)行綜合考慮，再對特征提取模塊的數(shù)量進(jìn)行選擇，利用合適的網(wǎng)絡(luò)深度使多窗口結(jié)構(gòu)發(fā)揮更大的作用。

3 結(jié)束語

本文提出一種多尺寸窗口殘差網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模型MWSR。該模型結(jié)合不同尺寸的窗口同時(shí)提取同一張?zhí)卣鲌D的關(guān)鍵信息，從淺層網(wǎng)絡(luò)開始高效利用每一層的特征圖，以提高高頻信息的檢測概率。這種橫向擴(kuò)展網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的方式與僅縱向加深網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)相比，能夠更快速地獲取完整的目標(biāo)特征。此外，針對較大尺寸窗口進(jìn)行的分解及重構(gòu)使得模型更易重構(gòu)和移植。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，與目前主流的圖像超分辨率重建模型相比，本文模型能夠有效提升生成超分辨率圖像的清晰度。下一步將通過引入注意力機(jī)制，優(yōu)化高倍數(shù)重建部分的上采樣操作過程，使生成的圖像更加逼真和自然。