張守旸，宗 琦，呂 鬧

(安徽理工大學(xué) 土木建筑學(xué)院，安徽 淮南 232001)

0 引言

恐怖襲擊和偶然爆炸會使港口碼頭受到損毀[1]，也會對碼頭正常運行安全產(chǎn)生重大影響，因此，開展沉箱碼頭在水下爆炸荷載作用下的防護研究，對提高沉箱碼頭正常運營具有重要的意義。

結(jié)構(gòu)在水下爆炸時產(chǎn)生的破壞是復(fù)雜的，結(jié)構(gòu)破壞時所受到的荷載也是多樣化的。目前，學(xué)者們對各種結(jié)構(gòu)的水下爆炸進行研究：張社榮等[2-3]通過數(shù)值模擬方法研究高拱壩和混凝土重力壩的抗爆性能及水下爆炸作用下的動力響應(yīng)，結(jié)果表明在不同當(dāng)量高能炸藥沖擊荷載作用下，高拱壩的破壞程度差異較大，大壩高度及庫前水位對混凝土重力式大壩抗爆性能有重要影響；趙小華等[4]通過數(shù)值模擬方法研究含孔口壩體在水下爆炸荷載作用下的毀傷破壞過程，結(jié)果表明壩體孔口的存在對大壩的抗爆性能具有顯著的影響；王高輝等[5]通過數(shù)值模擬方法探討混凝土重力壩在爆炸荷載下的毀傷模式；朱祖國等[6]通過LS-DYNA建立混閘壩數(shù)值模型，探究混閘壩的破壞模式和損傷機理；閆秋實等[7]通過數(shù)值模擬方法，對高樁碼頭的鋼筋混凝土樁進行水中近場爆炸下的抗爆性能進行評估，得出一定爆炸深度時的抗爆安全范圍；董琪等[8]對港池環(huán)境下碼頭的近水面水下爆炸損傷特性進行數(shù)值模擬研究，結(jié)果表明碼頭邊界對氣泡脈動具有重大的影響，在沖擊波傳播階段，碼頭的損傷和變形最大。

20世紀(jì)80年代以來，高分子材料噴涂技術(shù)逐漸發(fā)展成熟，在結(jié)構(gòu)表面噴涂高分子材料，以增強結(jié)構(gòu)抗爆能力開始成為1種新的構(gòu)想[9-10]，到20世紀(jì)90年代，研究人員發(fā)現(xiàn)聚脲涂層是1種優(yōu)良的結(jié)構(gòu)抗爆涂層材料，并對其應(yīng)用于防護結(jié)構(gòu)展開研究[11]。學(xué)者們對聚脲的抗爆性能開展大量研究，結(jié)果表明，聚脲涂層具有良好的抗爆防護效果[12-14]。

目前，水下爆炸的研究主要集中在混凝土壩、鋼筋混凝土橋墩等結(jié)構(gòu)的研究中，對于沉箱碼頭在水下爆炸荷載作用下的防護研究較少。本文對聚脲涂層防護沉箱碼頭進行水下爆炸數(shù)值模擬研究，探究其損傷破壞機理，為沉箱碼頭的抗爆防護設(shè)計提供理論支撐。

1 有限元模型

1.1 模型建立

依據(jù)沉箱碼頭水下爆炸的模型實驗[15]，沉箱碼頭模型設(shè)置長×寬×高為2 980 mm×1 620 mm×2 190 mm，碼頭的下部結(jié)構(gòu)為沉箱，其中4個倉格的長寬分別為860 mm和650 mm，內(nèi)部填充沙，沉箱結(jié)構(gòu)高1 800 mm。沉箱底板厚250 mm，沉箱上部由管溝、面板及所圍倉格內(nèi)的土體組成，高390 mm。模型底部無人為約束，四面環(huán)水，設(shè)計水深為1 800 mm。炸藥放置在迎爆側(cè)外墻幾何中心處，距離迎爆側(cè)外墻500 mm。由于碼頭結(jié)構(gòu)具有對稱性，采用Hypermesh軟件建立沉箱碼頭1∶2模型，如圖1所示。沉箱碼頭的具體尺寸及配筋情況見表1。

表1 沉箱主要單元配筋情況Table 1 Reinforcement situation of main units of caisson

圖1 沉箱碼頭模型Fig.1 Caisson wharf model

有限元模型包括鋼筋、填充沙、混凝土、聚脲涂層、炸藥、水和空氣7個部分，其中混凝土、鋼筋、聚脲涂層和填充沙采用Lagrange單元；炸藥、水、空氣采用Euler單元；沉箱碼頭及水體單元上側(cè)采用自由邊界；水體單元前側(cè)、后側(cè)和右側(cè)采用無反射邊界。不考慮混凝土與鋼筋之間的黏結(jié)，使用關(guān)鍵字Constrained_Lagrange_In_Solid定義流場與結(jié)構(gòu)之間的流固耦合作用，實現(xiàn)力學(xué)參數(shù)的傳遞。

1.2 參數(shù)選擇

混凝土模型使用*MAT_CONCRETE_DAMAGE_REL3，該模型考慮混凝土的剪切變形損傷和體積變形損傷，通過不同強度面來描述混凝土類材料的復(fù)雜力學(xué)行為，各個強度面間的荷載面則由3個強度面進行插值確定，能夠描述混凝土材料在強動載作用下的力學(xué)性能，混凝土密度采用2 400 kg/m3，沉箱下部混凝土強度為35 MPa，沉箱上部混凝土強度為28.2 MPa，混凝土泊松比為0.2。鋼筋采用*MAT_PLASTIC_KINEMATIC塑性隨動強化本構(gòu)模型，鋼筋密度為7 850 kg/m3，鋼筋泊松比為0.2，應(yīng)變率參數(shù)C=40.4，G=5。

炸藥模型為*MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN，狀態(tài)方程為*EOS_JWL，一般形式如式(1)所示：

(1)

式中：P為炸藥爆炸時由狀態(tài)方程確定的爆轟壓力，GPa；V為相對體積，m3；E0為初始內(nèi)能，GPa；A,B為炸藥材料常數(shù)，GPa；R1，R2，ω為狀態(tài)方程的系數(shù)。具體參數(shù)見表2，其中，ρ為炸藥密度，kg/m3；D為爆速，m/s。

表2 炸藥及狀態(tài)方程參數(shù)Table 2 Parameters of explosive and state equation

水和空氣均采用*MAT_NUL模型，狀態(tài)方程分別選用*EOS_LINEAR_POLYNOMIAL及*EOS_GRUNEISEN，密度分別為1 000 kg/m3和1.29 kg/m3。填充土體使用線彈性模型，沙的密度ρ′=1 800 kg/m3，沙的彈性模量E=16 MPa，剪切模量G=8 MPa。

聚脲涂層模型的選擇應(yīng)包含彈性和塑性階段，并考慮在爆炸荷載下材料的應(yīng)變率效應(yīng)，采用LS-DYNA材料模型庫中的*MAT_PIECEWISE_LINEAR_PLASTICITY模型表述聚脲涂層，該模型常用來模擬彈塑性材料，材料的屈服準(zhǔn)則由斷裂應(yīng)變定義，材料的應(yīng)力-應(yīng)變曲線由屈服強度、剪切模量定義或通過8組塑性應(yīng)變和應(yīng)力的數(shù)組定義。應(yīng)變率的影響采用Cowper-Symbols模型進行分析，具體材料參數(shù)見表3。其中：E′為聚脲彈性模量，MPa;ρ″為聚脲密度，kg/m3；ν為泊松比；σY為屈服應(yīng)力，MPa；Et為剪切模量；σ0為常應(yīng)變率處的屈服應(yīng)力，MPa。

表3 聚脲涂層材料參數(shù)Table 3 Material parameters of polyurea coating

2 沉箱碼頭毀傷效應(yīng)分析

2.1 無防護沉箱碼頭損傷分析

無防護沉箱碼頭在1 kg炸藥爆炸下的損傷狀態(tài)如圖2所示。其中，箭頭標(biāo)注所示為爆坑直徑。由圖2可知，在1 kg炸藥爆炸沖擊波作用下，迎爆側(cè)外墻發(fā)生嚴(yán)重變形，大部分混凝土被壓碎剝落，在爆源中心正對的迎爆側(cè)外墻產(chǎn)生1橢圓形的爆坑，爆坑隨著直徑的增加深度不斷減小，在爆坑中心，混凝土保護層已完全被壓碎裸露出鋼筋骨架。在靠近爆源中心的部分，碼頭上部右側(cè)管溝與下部倉格封倉板的連接部位出現(xiàn)分離，管溝斷裂破壞。當(dāng)爆炸沖擊波傳播到背爆側(cè)外墻時會發(fā)生反射形成拉伸波，由于混凝土的抗拉強度較小，所以背爆側(cè)外墻混凝土?xí)a(chǎn)生拉伸破壞剝落，背爆側(cè)外墻的損傷破壞程度明顯低于迎爆側(cè)外墻，僅有少部分的混凝土產(chǎn)生脫落。由于下部傳來的沖擊波作用，導(dǎo)致上部面板產(chǎn)生拉應(yīng)力拱起，圖2(a)中右側(cè)管溝右上方出現(xiàn)斷裂，下部管溝內(nèi)壁向上拱起，由于沖擊波隨著距離的增大而衰減，所以在圖2(a)中碼頭左側(cè)的面板和管溝未產(chǎn)生明顯的變形破壞，上部倉格基本完好，未出現(xiàn)較大的損傷。這與董琪等[16]開展沉箱碼頭水下爆炸試驗的毀傷狀態(tài)基本吻合，較好地驗證模擬的準(zhǔn)確性。董琪等開展的沉箱碼頭水下爆炸損傷破壞如圖3所示。

圖2 1 kg炸藥量無防護沉箱碼頭破壞Fig.2 Damage of caisson wharf without protection under 1 kg explosive

圖3 水下爆炸作用下沉箱碼頭毀傷破壞Fig.3 Damage of caisson wharf caused by underwater explosion

2.2 聚脲涂層對沉箱碼頭損傷的影響

由于3 mm和4 mm聚脲涂覆厚度與2 mm聚脲涂覆厚度對沉箱碼頭的保護作用相差較小，所以選取1，2，5 mm聚脲涂覆厚度進行說明。沉箱碼頭的側(cè)外墻、迎爆面外墻、背爆面外墻均涂覆聚脲涂層，1 kg炸藥量下不同聚脲涂覆厚度的沉箱碼頭損傷狀態(tài)如圖4～6所示。其中，箭頭標(biāo)注所示為爆坑直徑。由圖4可知，在1 mm涂覆厚度時，迎爆側(cè)外墻產(chǎn)生1個較小的橢圓形爆坑，在靠近爆源中心的部分，碼頭上部右側(cè)管溝與下部倉格封倉板的連接部位出現(xiàn)分離，鋼筋骨架裸露出來，但混凝土壓碎區(qū)較小。右側(cè)管溝底部和封倉板受拉向上拱起，右側(cè)管溝和封倉板均未產(chǎn)生明顯的變形。后外墻和背爆面外墻均無明顯的變形損傷，這是由于迎爆面的聚脲涂層吸收了大部分爆炸產(chǎn)生的沖擊波和爆轟產(chǎn)物的能量，涂覆1 mm聚脲涂層的沉箱碼頭相較于未涂覆聚脲涂層的沉箱碼頭毀傷程度顯著變小。2 mm厚聚脲涂覆沉箱碼頭破壞狀態(tài)與1 mm厚聚脲涂覆時差異較小，所以不再贅述。

圖4 1 mm厚聚脲涂層沉箱碼頭與無聚脲涂層沉箱碼頭破壞Fig.4 Damage of caisson wharf with 1 mm thick polyurea coating and caisson wharf without polyurea coating

圖5 2 mm厚聚脲涂層沉箱碼頭與無聚脲涂層沉箱碼頭破壞Fig.5 Damage of caisson wharf with 2 mm thickness polyurea coating and caisson wharf without polyurea coating

圖6 5 mm厚聚脲涂層沉箱碼頭與無聚脲涂層沉箱碼頭破壞Fig.6 Damage of caisson wharf with 5 mm thickness polyurea coating and caisson wharf without polyurea coating

在5 mm聚脲涂覆厚度時，橢圓形爆坑直徑進一步減小，沉箱碼頭各部分的損傷程度相較于1 mm涂覆厚度情況下?lián)p傷程度降低。結(jié)果表明，涂覆聚脲涂層對沉箱碼頭具有良好的保護作用，沉箱碼頭的損傷程度具有較大的改善，尤其是對側(cè)面和背爆面的外墻保護作用更為顯著。

2.3 不同炸藥量對沉箱碼頭損傷的影響

在2 kg和3 kg炸藥量下，1，2，5 mm聚脲涂層沉箱碼頭的毀傷破壞如圖7～9所示。

圖7 2 kg和3 kg炸藥量下1 mm聚脲涂覆厚度沉箱碼頭破壞Fig.7 Damage of caisson wharf with 1 mm thickness polyurea coating under 2 kg and 3 kg explosives

與1 kg炸藥量下一樣，沉箱碼頭在2 kg和3 kg炸藥量下背爆面外墻和側(cè)外墻均未產(chǎn)生明顯的破壞。在2 kg和3 kg炸藥量下，1，2，5 mm聚脲涂覆厚度的沉箱碼頭，在迎爆面的毀傷程度均大于在1 kg炸藥量下的沉箱碼頭。隨著炸藥量的不斷增加，在相同聚脲涂覆厚度下沉箱碼頭毀傷破壞程度不斷增大，迎爆面混凝土壓碎區(qū)面積增大，上部右側(cè)管溝破壞程度進一步加大；在2 kg的炸藥量下，隨著聚脲涂覆厚度的增加，管溝與迎爆面外墻連接部位破壞毀傷程度不斷減小，爆坑直徑無明顯變化；在3 kg炸藥量下，隨著聚脲涂覆厚度的增加，各部分的破壞狀態(tài)無明顯的改善，迎爆面各部分均破壞嚴(yán)重。

圖8 2 kg和3 kg炸藥量下2 mm聚脲涂覆厚度沉箱碼頭破壞Fig.8 Damage of caisson wharf with 2 mm thickness polyurea coating under 2 kg and 3 kg explosives

圖9 2 kg和3 kg炸藥量下5 mm聚脲涂覆厚度沉箱碼頭破壞Fig.9 Damage of caisson wharf with 5 mm thickness polyurea coating under 2 kg and 3 kg explosives

2.4 迎爆面主要毀傷外墻位移分析

1 kg炸藥量下沉箱碼頭迎爆面外墻位移如圖10所示。

圖10 1 kg炸藥量下沉箱碼頭迎爆面主要毀傷外墻位移Fig.10 Displacement of main damage outer wall on explosion surface of caisson wharf under 1 kg explosive

無論沉箱碼頭有無涂覆聚脲，迎爆面外墻底部位移均比最上部外墻位移小，在爆源附近處外墻產(chǎn)生的位移最大，這是由于水下爆炸沖擊波傳播到水面時產(chǎn)生的反射波和下部傳來的沖擊波疊加形成空化區(qū)域，在空化區(qū)域潰散時會對沉箱碼頭產(chǎn)生2次加載作用，導(dǎo)致沉箱碼頭上部墻體位移增大。由于空化效應(yīng)影響較小，無聚脲防護的沉箱碼頭主要損傷在爆源附近，所以位移曲線呈現(xiàn)倒“V”型，而涂覆聚脲防護的沉箱碼頭本身外墻位移較小，所以空化效應(yīng)對位移的影響效果較為明顯，涂覆聚脲的沉箱碼頭外墻位移曲線呈現(xiàn)“S”型。

2.5 經(jīng)濟性分析

1 kg炸藥量下，8，9 mm厚聚脲涂層沉箱碼頭破壞如圖11所示。

由圖11可知，當(dāng)聚脲涂層的厚度增加到8 mm和9 mm時，沉箱碼頭的毀傷程度較5 mm聚脲涂層時的沉箱碼頭破壞程度相差較小，破壞均主要集中在迎爆側(cè)外墻上部管溝。8 mm和9 mm厚度聚脲涂層時，沉箱碼頭迎爆側(cè)外墻的最大墻體位移分別為2.31 mm和1.90 mm，相較于5 mm涂覆厚度的沉箱碼頭大幅下降，但8 mm和9 mm聚脲涂覆厚度時迎爆面外墻位移相差較小，無明顯的差距，這表明此時聚脲涂層對沉箱碼頭保護已經(jīng)到達1個臨界點，再繼續(xù)增加聚脲涂覆厚度，對沉箱碼頭的保護作用影響會較小，故從經(jīng)濟角度考慮沒必要再繼續(xù)增加聚脲涂覆厚度。

圖11 1 kg 炸藥量下不同聚脲涂覆厚度沉箱碼頭破壞Fig.11 Damage of caisson wharf with different thicknesses of polyurea coating under 1 kg explosive

3 結(jié)論

1)未涂覆聚脲防護的沉箱碼頭在1 kg炸藥爆炸荷載作用下，迎爆面外墻損傷最為嚴(yán)重，側(cè)面和背爆面外墻損傷較小，涂覆聚脲防護的沉箱碼頭僅在迎爆面外墻產(chǎn)生較小破壞，背爆面和側(cè)面外墻無明顯損傷，涂覆聚脲對沉箱碼頭具有較好的防護作用。

2)隨著炸藥量的增加，沉箱碼頭迎爆側(cè)各部分破壞程度增大，但背爆面和側(cè)面外墻仍未產(chǎn)生明顯破壞。

3)涂覆聚脲防護的沉箱碼頭相較于未涂覆聚脲的沉箱碼頭在迎爆面主要毀傷外墻的位移顯著降低，空化效應(yīng)對迎爆面外墻位移的影響較大。

4)聚脲涂層的涂覆厚度在達到一定程度時，保護作用的差距減小。