李 娜，牛 帥

(1.長治醫(yī)學(xué)院 生物醫(yī)學(xué)工程系，山西 長治 046000；2.長治醫(yī)學(xué)院附屬和平醫(yī)院，山西 長治 046000)

相位測量輪廓術(shù)[1](PMP)是非接觸式測量物體三維形貌的一種技術(shù)，由于其在測量過程中，具有不需要額外附加設(shè)備且掃描速率高等優(yōu)勢，因此其應(yīng)用遍及多個(gè)領(lǐng)域[2]。但是在測量過程中，三維重建的精確度會(huì)受噪聲[3]、Gamma畸變[3]、PMP系統(tǒng)的量化[4]、飽和[5]等因素影響。針對飽和因素對重建相位的影響，很多學(xué)者做了大量研究分析。胡等人[5]基于正弦曲線中飽和像素點(diǎn)的具體情況，提出利用正弦曲線中未發(fā)生飽和的像素點(diǎn)進(jìn)行相位計(jì)算；Guo等人[6]采用Hough變換投票的方法確定用于三維重建的相位；趙等人[7]通過建立正弦曲線中每個(gè)像素點(diǎn)滿足的強(qiáng)度值模型，從而得到相位值。本文首先提出一種檢測物體表面飽和區(qū)域的方法，該方法通過檢測純色圖像與N幀圖像作差得到的檢測圖像中每個(gè)像素點(diǎn)的值，從而檢測飽和區(qū)域；同時(shí)，針對平面型掃描物體，提出一種校正飽和區(qū)域相位的算法，該算法利用與飽和像素點(diǎn)鄰近的非飽和像素點(diǎn)的相位進(jìn)行修復(fù)，最終達(dá)到降低誤差的目的。

1 飽和誤差分析

由于被測量物體表面局部區(qū)域反射率較大，在采用PMP技術(shù)進(jìn)行三維重建時(shí)，導(dǎo)致該區(qū)域像素點(diǎn)的強(qiáng)度值超出相機(jī)的最大強(qiáng)度范圍；與此同時(shí)，相機(jī)將該區(qū)域像素值限為自身的最大強(qiáng)度值，即該區(qū)域圖像發(fā)生飽和。圖1是相機(jī)獲取的某幀圖像中第320列像素點(diǎn)的強(qiáng)度值。從圖中分析可知，受飽和因素的影響，相機(jī)捕獲的圖像強(qiáng)度值無法真實(shí)反映被測物體表面的信息，采用PMP技術(shù)重建物體時(shí)，影響重建效果。

圖1 相機(jī)捕獲的某幀圖片第320列的強(qiáng)度值

(1)

針對飽和像素點(diǎn)而言，其相位誤差表示為[7]：

(2)

2 物體表面飽和區(qū)域的檢測算法

由PMP重建技術(shù)可知，投影儀投射到物體表面的N張光柵圖中，任一像素點(diǎn)的最大灰度值為AP+BP，且Ap、Bp滿足下式：

AP+BP=2b

.

(3)

其中，2b表示灰度等級。

采用PMP技術(shù)三維重建，投射相移量為2π/N的N張光柵圖片及灰度值為2b的純色圖片掃描物體。對于任一像素點(diǎn)而言，其關(guān)系可表示為：

(4)

基于式(4)，可采用純色圖像與任一幀圖像作差的方式檢測被掃描物體發(fā)生飽和的區(qū)域，具體步驟如下：1)投射具有一定規(guī)律的正弦光柵及固定強(qiáng)度值的純色圖片掃描被測物體，其強(qiáng)度分別滿足式(3)；同步地，相機(jī)捕獲含有被掃描物體深度信息的兩種圖像。2)將攜帶物體信息的純色圖像與光柵圖像逐幀作差，得到檢測圖像；之后，查找檢測圖像中像素點(diǎn)的強(qiáng)度值；若其為0，則該區(qū)域發(fā)生飽和。

3 物體表面飽和區(qū)域相位校正的算法

在PMP重建過程中，對于局部發(fā)生飽和的平面型物體，可根據(jù)與飽和區(qū)域像素點(diǎn)鄰近的非飽和像素點(diǎn)的相位進(jìn)行校正，具體算法如下：

1) 針對被測物體頂部發(fā)生飽和的區(qū)域，校正的相位為：

.

(5)

2) 針對被測物體底部區(qū)域存在飽和時(shí)，校正的相位為：

.

(6)

3) 若被掃描物體中間區(qū)域發(fā)生飽和，校正的相位為：

.

(7)

以上(5)-(7)三式中，φ(i，t)表示發(fā)生飽和像素點(diǎn)的相位;φ(i±m(xù)1，t)、φ(i±m(xù)2，t)表示與像素點(diǎn)鄰近的非飽和像素點(diǎn)的相位值。

4 實(shí)驗(yàn)仿真

為了驗(yàn)證本文檢測飽和及修復(fù)相位算法的有效性，以投射圖片數(shù)量N=4，頻率f=1，Ap=Bp=127.5進(jìn)行實(shí)驗(yàn)仿真。圖2(a)為模擬相機(jī)捕獲的4張圖像，圖2(b)為第320列像素點(diǎn)的正弦波曲線。從圖2(a)、(b)可知，4幀圖片中不同位置的像素點(diǎn)均存在飽和現(xiàn)象，飽和現(xiàn)象在4幀圖片中體現(xiàn)為該區(qū)域顏色最亮；在正弦曲線中體現(xiàn)為正弦曲線波峰平滑，即正弦曲線發(fā)生變形。

圖2 相機(jī)獲取的4幀圖片

圖3(a)是相機(jī)獲取的純色圖像與正弦波圖像作差后的檢測圖像；圖3(b)是該檢測圖像中第320列像素點(diǎn)的強(qiáng)度。與圖2(a)、(b)結(jié)合分析可知，若某幀圖片局部區(qū)域存在飽和，則檢測圖像中該區(qū)域顏色最暗，對應(yīng)該區(qū)域像素點(diǎn)強(qiáng)度值均為0。

圖3 純色圖像與正弦光柵圖像作差后的檢測圖像

圖4是第320列像素點(diǎn)的相位誤差，其中實(shí)線、虛線分別表示未校正及采用本文算法校正后的相位誤差。從圖中看出，采用本文算法校正后，很大程度上減小了相位誤差。

圖4 320列像素點(diǎn)的相位誤差

表1是頻率f=1，圖片數(shù)量N=4、7以及圖片數(shù)量N=4，頻率f=2、4時(shí)計(jì)算得到的誤差均方根值。從表1中可以看出，采用本文的算法達(dá)到了校正相位誤差的目的。

表1 對比不同算法的相位誤差的均方根

5 結(jié)論

采用PMP技術(shù)三維重建時(shí)，由于物體表面反射率較大，物體局部區(qū)域會(huì)產(chǎn)生飽和，引起相位誤差，從而導(dǎo)致三維重建無法反映物體的真實(shí)深度信息。本文首先分析了飽和引起的相位重建誤差；其次提出一種檢測物體飽和區(qū)域的方法，該方法首先將純色圖像與光柵圖像作差得到檢測圖像，此后，檢測并判斷該圖像中各像素點(diǎn)，從而判定飽和區(qū)域；同時(shí)，針對平面型掃描物體，提出一種校正飽和區(qū)相位的算法，該算法利用與飽和像素點(diǎn)鄰近的非飽和像素點(diǎn)的相位進(jìn)行修復(fù)，從而提高三維重建物體的精準(zhǔn)度。但是，在實(shí)際測量系統(tǒng)中，被掃描物體并不僅限于平面型物體，因此，本文校正算法存在一定的局限，后續(xù)將對其它類型物體的相位修復(fù)進(jìn)一步深入研究。