張 先 榮，曾 成，狄 永 寧，肖 時 珍，肖 華，何 江 湖，張 瑩

(1.貴州師范大學 地理與環(huán)境科學學院，貴州 貴陽 550001； 2.中國科學院地球化學研究所，貴州 貴陽 550081； 3.貴州師范大學 喀斯特研究院，貴州 貴陽 550001)

隨著社會經濟的快速發(fā)展，生態(tài)環(huán)境逐漸引起社會的重視，我國西南地區(qū)作為中國最大的裸露巖溶分布區(qū)，其流域地質條件較為復雜，有著特有的二元三維空間系統，石漠化較為嚴重，生態(tài)環(huán)境較為脆弱[1-2]。該地區(qū)對洪水預報的要求需更為精確。目前人們對洪水預報和模擬更為重視，而對于調節(jié)水利工程而言，洪峰之后的退水過程直接關系到水庫蓄水量和調度運行方案，因此，有必要對該地區(qū)的退水過程進行研究。

隨著水文模擬技術的發(fā)展與應用，水文學家對水文過程的組成進行了較為系統的研究。退水過程作為水文過程研究中重要組成部分，其演變特征通過基流分割和退水系數來進行判斷，而流域不同的土壤分布情況、植被空間分布以及地形等均會影響基流和退水系數[3-4]?；诹饔蛩科胶夂彤a流機制，水文學家通過研究提出多種關于退水過程的方法和數學模擬模型，其中Singh等[5]、Anderson等[6]研究發(fā)現基流峰值的滯后時間隨地形不同特征而變化，并強調了退水場預測的必要性。20世紀80年代建立的退水曲線模型不能充分描述河流的退水流量，而退水徑流底流衰退的時間尺度與排水密度、平均坡度、水力導度和可排水孔隙度的比值(K/f)有關[7-8]。流域的水文過程并不是以單一地形為基礎，因此，不同下墊面其退水過程變化不同，比如喀斯特地區(qū)和平原地區(qū)流域的地表徑流在降雨停止后消退速度和時間規(guī)律大不相同[9-10]。對比已有的一些退水方法和模型研究，流域的退水影響和特征分析也出現了不同的研究，李敬茹等[11]、肖玲等[12]研究了退水影響分析以及退水方案合理性水資源論證，而一些流域通過DEM提取地形指數分析流域枯季退水影響和退水特征[13-15]。分析場次洪水退水過程，對徑流組成分割的基礎研究、水文預報技術改進和防洪措施等方面具有重要意義。國外對于退水過程的研究已有很大的突破，而國內基本停留在大流域尺度上退水過程的研究，對一些具有典型巖性、土壤和植被特征的小流域的研究還略顯不足，故本文選擇位于西南喀斯特地區(qū)的施秉黃洲河流域作為研究對象，分析黃洲河流域夏季降雨后的洪水退水過程，揭示喀斯特流域退水過程的特征。

1 資料與方法

1.1 研究區(qū)概況

研究區(qū)黃洲河流域位于中國貴州省東部施秉縣境內，為典型的喀斯特流域，隸屬于中國南方喀斯特世界自然遺產地施秉境內的杉木河。黃洲河流域位于中國階梯地勢第二級與第三級過渡地區(qū)，即云貴高原東部邊緣向湘西低山丘陵過渡的山原斜坡地帶[16]。該流域的氣候特點是四季如春、降水豐沛、春暖夏涼，屬于典型的中亞熱帶季風濕潤氣候；年平均溫度16 ℃，年平均降水量約為1 220 mm。

黃洲河流域面積約為49.20 km2，大部分地區(qū)的海拔在600～1 250 m之間，平均海拔912 m，地勢呈現出東北高西南低。流域內沒有外源水，河流深切，溝谷縱深發(fā)育，形成一個地形破碎的中亞熱帶峽谷區(qū)。該流域有8%的面積出露石灰?guī)r，92%的面積出露白云巖，出露地層為寒武系高臺組、婁山關組和石冷水組以及少量的清虛洞組。

1.2 研究數據

本文所用的水位數據來源于黃洲河口安置的2臺高時間分辨率的水位自動記錄儀，記錄的數據有每15 min的相對水位數據以及水溫數據，根據水位數據計算出流量數據。降雨數據由黃洲河流域境內的云臺山水文站提供，本文截取2015～2016年中4次降雨和測得的水位數據對降雨后的退水過程進行分析。

1.3 研究方法

1.3.1數字濾波法

數字濾波法屬于基流分割方法的一種，來源于信號分析，通過濾波函數將徑流分為基流(低頻信號)和快速徑流(高頻信號)[17-19]，數字濾波法具有可重復性，計算方程如下：

(1)

式中：bk表示k時刻的基流，m3/s；yk表示k時刻的總徑流量，m3/s；濾波系數a值經過大量的實踐研究證明[17，20-21]，當a取0.925時，使用數字濾波法能讓基流分割達到最好的效果。

1.3.2退水模型方法

采用常用的指數型退水曲線公式對退水過程中的參數進行描述[19，22-23]：

Qt=Q0×e-βt

(2)

式中：Qt表示退水過程t時刻的流量，m3/s；Q0表示開始退水時的流量，m3/s；β表示退水系數；t表示退水所用時間。

根據已知實測流量數據推求退水系數β，將公式(2)變形得到公式(3)：

lnQt=lnQ0-βt

(3)

計算退水過程實測流量數據得到若干β值，然后取其平均值，作為該模型的退水系數。

Nash Sutcliffe效率系數被廣泛應用于水資源部門來評估水文模型的性能[24]。選用Nash Sutcliffe效率系數以及模擬相對誤差目標函數對退水階段進行退水流量模擬和模擬效果判定[25-26]，目標函數分別為

(4)

(5)

2 結果與分析

2.1 洪水過程基流變化情況

由慢速壤中流、淺層地下徑流和深層地下徑流組成的徑流稱之為基流，一般流域的深層地下徑流相對淺層地下徑流所占比例很少，所以基流主要表現為淺層地下徑流，也是水流的地下水排泄成分[19，21]。

本研究選取了黃洲河流域2015～2016年4場洪水過程水文資料，黃洲河流域流量和降雨變化見圖1。由圖1可以看出：黃洲河流域的降雨主要集中在5，6月份，冬季降雨明顯減少，因此截取5，6月份4次降雨量最多的暴雨洪水退水過程進行分析，分析4場洪水過程中基流的變化情況，得到表1。4場洪水以20150610次降雨量最多，流量最大峰值達到381.81 m3/s。20150602次、20150511次、20150519次洪水的流量依次減小，20150519次洪水流量最小，其峰值是11.99 m3/s。最大基流值出現在20150610次洪水過程，最大值是159.7 m3/s，由表1可以看出20150610次洪水的流量明顯大于其他3次洪水的流量。根據4場洪水的流量與基流的相關性(見圖2)，20150511，20150519，20150602，20150610次洪水流量與基流的相關系數依次為0.800 4，0.861 0，0.739 4，0.661 0，這表明河流處于洪水時期的流量與基流呈現正相關。由于在白云巖流域存在溶洞、漏斗、巖溶孔隙和裂隙，當河流流量增大時，地表徑流迅速補給地下徑流，導致地下徑流量增大，基流值增大。同時可以發(fā)現河流流量越大，流量與基流的相關系數越小，表明降雨量越大，地表徑流量增大的速率越快于地下徑流量增大的速率。在降雨過程中，隨著流量的變化，基流值也在變化，如圖3所示。由于4場洪水降雨的強度不同，流量變化范圍也不相同，導致圖中總徑流量值和基流值胖瘦不一。從4場洪水過程的流量和基流的變化曲線圖可以看出：當流域迎來強降雨的時候，河流流量迅速增大，而幾乎同一時刻基流值也在增大。但基流值增大的速率小于流量增大的速率，這是因為地表徑流迅速增加，然后通過下滲的方式，補給地下徑流。而白云巖喀斯特流域有著大量的地下溶洞、暗河等，且白云巖的主要組成成分白云石是屬于多孔性石材，會增大下滲徑流量，導致基流值迅速增大。但在下滲的過程中，由于土壤的性質以及植被根系等阻擋因素，導致基流值的增大速率減小，流量比基流先達到最大值。在退水過程中，當流量減小到與基流最大值相等時，地下徑流開始補給地表徑流。退水過程中，流量和基流值出現波動下降是由于流域內出現再一次或多次的降雨。

圖1 黃洲河河口流量和降雨變化Fig.1 Flow and rainfall changes at the mouth of Huangzhou River

表1 洪水過程降雨量及最大流量和基流

圖2 流量與基流的相關性Fig.2 Correlation between flow rate and base flow

圖3 基流分割Fig.3 Base flow segmentation

2.2 退水過程分析

2.2.1退水曲線分析

根據4場洪水退水資料，計算出退水流量的自然對數，在對數坐標上作出4場洪水的退水曲線，如圖4所示。由圖4上可以看出：在退水時間達到30 h的時候，4條退水曲線均出現了拐點(實測數據顯示20150610場次和20150519場次的退水過程在25～32 h的時間段內流量均有變化，但是變化不明顯)，退水速度下降。說明此時地下徑流開始參與退水過程，同時體現了地下徑流對流域的水文過程的調蓄作用。20150602，20150610兩次退水曲線與20150511，20150519兩次退水曲線具有明顯的間距，是因為洪水的起退流量具有很大的差值，4次的退水曲線走勢相同，說明對于同一流域在自然規(guī)律下洪水過后的退水規(guī)律與起退流量的大小關系不大。

圖4 黃洲河流域退水曲線Fig.4 Regression curve of Huangzhou River basin

從拐點30 h處將每次整個退水過程分為兩段，并對各自兩段退水曲線進行線性擬合和一元回歸分析，得出圖5。由擬合后的圖形和數據得出，在所有4次退水過程的第一段退水曲線與各自相對應的趨勢線的相關性都比較高，R的范圍為0.900 06～0.943 14，擬合度較高，表明第一段退水曲線劃分比較合理，屬于地表退水過程，退水速度快。而第二段的退水曲線與相應的趨勢線擬合度差異較大，屬于地下徑流退水，主要原因是在第二段退水過程中出現不同強度的降雨，在A場洪水的第一次退水時間達到38 h時流域迎來一次降雨，使流域水位增加，流量增大，導致圖5(a)的退水曲線突變。表2可以得出：4場洪水的第一段退水曲線的趨勢線斜率k1的大小范圍為0.058 76～0.128 71，平均值是0.093 495，第二段退水曲線的趨勢線斜率k2的大小范圍為0.023 64～0.084 77，平均值是0.045 553。第一段的斜率大約是第二段斜率的2.05倍，說明4場洪水的第一段退水速率均比第二段的退水速率快，這是由于第一段退水過程基本為地表徑流退水，阻擋因素少，速率快。在喀斯特流域，由于巖溶空隙和巖溶間隙的大量存在，地下徑流退水前期比后期退水快，但有部分空隙和間隙存在泥土與植被根系堵塞情況，地下徑流退水時通過巖溶空隙和間隙，導致退水速率較慢。

圖5 4次退水曲線及分段Fig.5 Four regression curves and segments

表2 退水曲線斜率

2.2.2退水參數及模擬效果分析

根據流域實測數據、退水指數模型公式及模擬效果得出表3。由表3可知：4場洪水的起退流量范圍為11.99～381.81 m3/s，退水系數范圍為0.033～0.084；經計算退水系數平均值為0.060，退水過程用時最長的是20150602次洪水104.25 h，最短用時是20150519次洪水退水45.25 h，平均退水時長是66.31 h。本次研究的退水時間包含了地表徑流和地下徑流的總共退水時間?？偟膩碚f，在黃洲河流域，退水系數越大，總徑流量變化越劇烈，退水時間越長。這與喀斯特白云巖流域獨特的巖性結構有關。喀斯特白云巖流域的地下徑流退水過程中，大部分退水是通過巖溶管道和巖溶裂隙排泄，因此流量越大的洪水過程地下徑流被補給越充分，就會導致退水時間越長。4場洪水的模擬流量選取是在退水30 h過后的退水模擬流量，4場洪水退水模擬Nash Sutcliffe效率系數范圍是86.7%～93.2%，最小的效率系數是86.7%，計算得平均值為89.7%，模擬相對誤差在3.7%～6.3%，平均值是4.9%，整體的模擬相對誤差在5%以內，最大模擬相對誤差僅為6.3%，說明流域的實測退水曲線與模擬退水曲線吻合度較高。

表3 退水參數及模擬效果

3 討 論

黃洲河流域夏季4次洪水退水過程研究表明：地表徑流的突然變化對基流的變化影響很大，對于典型的喀斯特白云巖流域，含水層發(fā)育于裂隙和可溶性巖石中，具有不同的孔隙類型和含水層性質[27]，導致地下徑流的變化比較活躍，因此影響基流的變化。在基流達到最大值之前，總徑流量的變化速率比基流的變化速率大；基流達到最大值之后，流域有不同強度的降雨，導致總徑流量值和基流值都出現波動，但整體趨勢都在向流域平水期流量值靠近。退水過程的第一段退水曲線與相應的趨勢線擬合度較高，因為在第一段退水曲線對應的退水過程是地表徑流在消退，退水速率快且變化均勻。在退水過程的第二段退水曲線，處于地下徑流補給地表徑流，地下徑流退水分為快速地下徑流和慢速地下徑流[28]，并且在第二段退水曲線過程中流域出現了降雨，導致第二段退水曲線與趨勢線的擬合度差異較大。

黃洲河流域4次洪水退水系數變化范圍在0.033～0.084之間，退水系數的變化提供了粗略的流量限制來定義流動狀態(tài)[29]。流域形態(tài)、地貌、土地覆蓋、土壤和地質等指標屬于降雨屬性，是確定基流退水系數的最佳因子[30]，在整個黃洲河流域，白云巖分布達到92%[16]，因此整個流域具有典型的喀斯特地貌。流域地下結構復雜多變，巖溶孔隙和巖溶裂隙遍布流域地下結構，在洪水過程中黃洲河流域的地下徑流被補給，且流量越大，地下徑流被補給量越大，基流值越大。而在流域退水過程中，地下徑流被補給量越大，退水所需時間就更長。黃洲河流域退水曲線Nash Sutcliffe效率系數平均值為89.7%，Nash Sutcliffe效率系數越接近1，表示模擬的效果越好[24]，雖然對小部分模擬流量略微低估，但模擬相對誤差平均值低于5%，表明黃洲河流域洪水的實測退水曲線與模擬退水曲線吻合度高。同時，模擬效果好，驗證了指數型退水模型能夠較好模擬黃洲河流域的退水過程。

4 結 論

(1) 黃洲河流域洪水時期的總流量變化與基流變化呈現正相關，地表徑流量增大的速率大于基流值增大的速率。退水過程中，由于再一次或多次降雨出現，導致總流量值和基流值呈波動下降。

(2) 4場洪水退水過程均以退水時間達到30 h出現拐點。4次退水過程第一段曲線與趨勢線的相關系數的范圍0.900 06～0.943 14。4次退水過程中出現不同強度的降雨導致第二段退水曲線與趨勢線擬合度差異較大。4次退水過程第一段退水曲線的趨勢線斜率平均值k=0.093 495，第二段平均值k=0.045 553，4場洪水的第一段退水速率均比第二段的退水速率快。

(3) 4場洪水起退流量最小的是20150519次退水，起退流量最大的是20150610次退水，分別為11.99 m3/s和381.81 m3/s。退水系數的范圍為0.033～0.084，退水系數越大，暴雨洪水時間越短，退水時間越長；退水系數越小，暴雨洪水歷時越長，退水時間越短。最小Nash Sutcliffe效率系數是86.7%，最大Nash Sutcliffe效率系數是93.2%，平均模擬相對誤差4.6%，盡管小部分模擬流量值偏低估，但整體黃洲河流域實測退水曲線與模擬退水曲線吻合度較高。

喀斯特流域的洪水退水過程與總徑流量和基流值有關，退水時間和速率與流域降雨強度有關。洪水起退流量與暴雨洪水歷時共同影響著喀斯特流域退水過程。