何武其，曹生榮，曹小武

(1.武漢大學(xué)水資源與水電工程科學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430072；2.深圳市東江水源工程管理處，廣東 深圳 518000)

水工隧洞作為輸水工程的重要組成部分，在整個(gè)工程中發(fā)揮著至關(guān)重要的作用。越來越多的水工隧洞給社會(huì)創(chuàng)造了巨大的經(jīng)濟(jì)效益，給人們生活帶來極大便利。然而，一直以來，許多已建或在建隧洞均存在不同程度和不同類型的缺陷，例如襯砌裂縫、襯砌背后空洞、襯砌厚度不足、滲漏水、隧洞凍害等襯砌質(zhì)量缺陷。隧洞在建成后若存在上述質(zhì)量缺陷，勢(shì)必會(huì)惡化襯砌結(jié)構(gòu)受力，導(dǎo)致襯砌結(jié)構(gòu)出現(xiàn)應(yīng)力集中及變形過大的不利狀況，縮短隧洞的使用壽命[1]，嚴(yán)重的甚至導(dǎo)致隧洞坍塌，造成重大經(jīng)濟(jì)損失乃至人員傷亡。因此，進(jìn)行有效的加固就顯得尤為重要。

目前，隧洞加固常用方法有襯砌替換法、增大截面法、內(nèi)套鋼拱架法、粘鋼加固法以及粘貼碳纖維布法等。其中粘鋼加固法是在混凝土構(gòu)件表面用建筑結(jié)構(gòu)膠粘貼鋼板，以提高結(jié)構(gòu)構(gòu)件承載力的一種加固方法。這種加固方法具有施工方便、周期短、占用空間小、對(duì)環(huán)境影響小以及加固后不影響結(jié)構(gòu)外觀等優(yōu)點(diǎn)，其適用條件為：裂縫較嚴(yán)重，但襯砌結(jié)構(gòu)自身尚有較強(qiáng)承載能力。也有不少學(xué)者對(duì)粘鋼加固技術(shù)進(jìn)行了研究，王天穩(wěn)等[2]通過試驗(yàn)討論了不同卸荷情況下粘鋼加固鋼筋混凝土梁的計(jì)算方法和試用條件。Hamoush等[3]對(duì)粘鋼加固鋼筋混凝土梁的失效模式進(jìn)行了研究。Byung Hwan Oh等[4-5]建議進(jìn)行粘鋼加固鋼筋混凝土梁抗彎計(jì)算時(shí)應(yīng)考慮鋼板剝離的影響。這些研究主要集中于粘鋼加固的工程應(yīng)用及粘鋼加固鋼筋混凝土梁的分析。但目前關(guān)于粘鋼加固對(duì)隧洞工程具體是怎樣起到加固作用及粘鋼加固效果如何的研究較少，本文將主要針對(duì)這些問題進(jìn)行研究，同時(shí)對(duì)粘鋼加固提升襯砌安全系數(shù)的效果如何進(jìn)行分析。

本文以三棵松無壓城門洞型隧洞為例，運(yùn)用有限元軟件ANSYS建立了隧洞襯砌粘鋼加固前后的三維有限元模型。分別分析了在隧洞停水檢修期和運(yùn)行期，襯砌的應(yīng)力、應(yīng)變和開裂情況，對(duì)比分析了加固前后襯砌的安全系數(shù)，對(duì)隧洞襯砌結(jié)構(gòu)的粘鋼加固效果進(jìn)行評(píng)價(jià)。在本文數(shù)據(jù)分析的基礎(chǔ)上，以期為三棵松3號(hào)隧洞及其類似工程的設(shè)計(jì)與數(shù)值分析提供參考依據(jù)，降低隧洞開裂破壞的風(fēng)險(xiǎn)。

1 工程概況

深圳東江水源工程三棵松3號(hào)輸水隧洞已投入使用10多年。該隧洞所處圍巖為Ⅲ類、Ⅳ類，新奧法施工，隧洞開挖后進(jìn)行了噴錨支護(hù)，由圍巖的山體自穩(wěn)承擔(dān)山體荷重。隧洞內(nèi)襯素混凝土，斷面采用城門洞形，斷面上部半圓拱半徑2.1 m，下部直邊墻，仰拱底板用素混凝土找平，斷面總高度5.35 m，寬度4.8 m，內(nèi)襯壁厚0.25 m，混凝土等級(jí)為C25。隧洞內(nèi)襯與噴錨支護(hù)層之間設(shè)計(jì)有防水層，未考慮排水措施。圖1為隧洞設(shè)計(jì)斷面圖。

2010年發(fā)現(xiàn)隧洞內(nèi)襯直邊墻出現(xiàn)一條明顯縱向裂縫(距洞底1.5～1.7 m，沿洞軸方向)，見圖2，個(gè)別裂縫出現(xiàn)在距洞底1.3、1.8 m處。因有可能是外水壓力作用所致，為此在內(nèi)襯上補(bǔ)設(shè)排水孔。頂拱和底板也有縱向裂縫，見圖2。

2 三維有限元分析

2.1 設(shè)計(jì)加固方案

隧洞襯砌受圍巖壓力和地下水滲透壓力影響，使內(nèi)襯產(chǎn)生較大的拉應(yīng)力。素混凝土結(jié)構(gòu)抗拉強(qiáng)度低，導(dǎo)致內(nèi)襯的邊墻、底板和頂拱開裂，造成了嚴(yán)重的安全隱患，必須采取有效的加固措施確保結(jié)構(gòu)安全。

圖1 隧洞設(shè)計(jì)斷面圖

圖2 襯砌裂縫圖

針對(duì)素混凝土襯砌抗拉強(qiáng)度低的特點(diǎn)，加固設(shè)計(jì)方案為襯砌全斷面粘鋼加固，在襯砌內(nèi)側(cè)表面粘貼一層10 mm厚的鋼板。為了確保鋼板與原混凝土結(jié)構(gòu)能形成整體共同工作，在鋼板與混凝土之間灌注2 mm厚的結(jié)構(gòu)膠，并采取植筋加強(qiáng)連接。

2.2 有限元模型

1)模型范圍。運(yùn)用有限元軟件ANSYS，建立包括圍巖、初次襯砌、二次襯砌、鋼板在內(nèi)的整體三維有限元模型，見圖3。根據(jù)圣維南原理，隧洞開挖后的應(yīng)力和應(yīng)變僅在距洞室斷面3～5倍隧洞開挖寬度的范圍內(nèi)存在影響，因此取圍巖范圍：左、右邊界面距內(nèi)襯邊墻內(nèi)表面為15 m，下表面距內(nèi)襯底板內(nèi)表面為15 m，上表面距內(nèi)襯拱部?jī)?nèi)表面頂點(diǎn)20 m，模型沿水流方向長(zhǎng)度為10 m。整體三維有限元模型共包括單元26 180個(gè)，節(jié)點(diǎn)27 632個(gè)。

圖3 三維有限元模型圖

2)施加約束。模型底部施加全約束，左右及前后端部施加法向約束。

3)選擇單元。采用Solid45單元模擬圍巖。初次襯砌和二次襯砌采用八節(jié)點(diǎn)實(shí)體單元Solid65模擬，Solid65單元可以模擬鋼筋混凝土的開裂非線性特性。在內(nèi)襯混凝土內(nèi)表面建立Shell181單元模擬鋼板。鋼板與內(nèi)襯混凝土之間采用共節(jié)點(diǎn)的方式處理，以保證鋼板與內(nèi)襯混凝土之間的變形協(xié)調(diào)。粘鋼加固有限元模型見圖4。

4)接觸分析。采用Contact174單元和Target170單元建立接觸對(duì)來模擬初次襯砌與二次襯砌之間的相互作用關(guān)系，見圖4。

圖4 粘鋼加固有限元模型與接觸對(duì)示意圖

2.3 材料參數(shù)

材料參數(shù)如表1所示?；炷敛牧系钠茐臏?zhǔn)則，一般指在數(shù)學(xué)表達(dá)上利用拉壓子午線和π平面上的包絡(luò)線對(duì)屈服狀態(tài)的描述，具體表現(xiàn)可以通過應(yīng)力空間、應(yīng)變空間、能量公式進(jìn)行表達(dá)，用來判斷材料是否已經(jīng)發(fā)生拉伸破壞或壓縮破壞。多軸應(yīng)力狀態(tài)下混凝土的破壞準(zhǔn)則可以用式(1)表示。

表1 材料參數(shù)表

(1)

式中：F為主應(yīng)力狀態(tài)函數(shù)；S為關(guān)于主應(yīng)力和5個(gè)參數(shù)ft、fc、fcb、f1、f2的函數(shù)；fc為混凝土單軸抗壓強(qiáng)度。

如果應(yīng)力狀態(tài)不滿足式(1)，材料不會(huì)出現(xiàn)開裂或壓碎。若應(yīng)力滿足上式后，若有主拉應(yīng)力將導(dǎo)致混凝土構(gòu)件拉裂，若有主壓應(yīng)力則將導(dǎo)致混凝土構(gòu)件壓碎。

5個(gè)強(qiáng)度參數(shù)的含義如下所示：

1)張開裂縫的剪力傳遞系數(shù)βt和閉合裂縫的剪力傳遞系數(shù)βc，二者的取值有關(guān)系為：1>βc>βt>0；

2)單軸抗壓強(qiáng)度fc(η=60°，fc>0)；

3)單軸抗拉強(qiáng)度ft(η=0°)；

4)雙軸等壓強(qiáng)度fcb(η=0°，fcb>0)；

5)靜水壓力值ξ；

6)受拉子午線上較高壓應(yīng)力的實(shí)測(cè)強(qiáng)度坐標(biāo)點(diǎn)(ξ1，f1)；

7)受壓子午線上較高壓應(yīng)力的實(shí)測(cè)強(qiáng)度坐標(biāo)點(diǎn)(ξ2，f2)。

以上第2)～7)項(xiàng)參數(shù)由混凝土的破壞準(zhǔn)則確定，其中4)～7)項(xiàng)可采用由Wi11iam-Warnke五參數(shù)準(zhǔn)則破壞曲線確定[6]，如圖5所示。

圖5 子午平面上william-warnke五參數(shù)準(zhǔn)則破壞曲線

2.4 荷載組合

計(jì)算考慮了0.2 MPa的外水壓力以及3.5 m水頭的內(nèi)水壓力?？紤]檢修與運(yùn)行兩種工況，計(jì)算以下2種荷載組合。其中，粘鋼加固前后都是模擬襯砌混凝土開裂前進(jìn)行計(jì)算的。

1)檢修工況。荷載組合：外水壓力+圍巖壓力+襯砌自重。

2)運(yùn)行工況。荷載組合：外水壓力+圍巖壓力+襯砌自重+內(nèi)水壓力。

3 粘鋼加固效果評(píng)價(jià)

3.1 停水檢修期加固效果評(píng)價(jià)

3.1.1 變形計(jì)算結(jié)果對(duì)比

從計(jì)算結(jié)果可以看出，在不利工況條件下，即在停水檢修期沒有內(nèi)水壓力的作用下，粘鋼加固前，隧洞襯砌X向的最大應(yīng)變?yōu)?.958 mm，最大X向應(yīng)變?cè)谶厜χ胁课恢?，兩?cè)邊墻向內(nèi)變形；隧洞襯砌Y向的最大應(yīng)變?yōu)?9.733 mm，最大Y向應(yīng)變?cè)诘装逯胁课恢?，底板向上變形。粘鋼加固后，襯砌X向應(yīng)變最大值為1.41 mm，減小了52.3%。Y向應(yīng)變最大值為8.409 mm，減小了57.4%。說明粘鋼加固能夠有效地限制兩側(cè)邊墻向內(nèi)部的變形以及底板向上的變形，有利于維持襯砌結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定(見圖6)。

圖6 檢修工況應(yīng)變圖(單位：mm)

3.1.2 應(yīng)力計(jì)算結(jié)果對(duì)比

從計(jì)算結(jié)果可以看出，粘鋼加固前，隧洞襯砌的第一主應(yīng)力最大值為3.58 MPa，出現(xiàn)在底部邊墻轉(zhuǎn)角處。粘鋼加固后，第一主應(yīng)力最大值為2.23 MPa，減小了37.7%，也是出現(xiàn)在底部邊墻轉(zhuǎn)角處。同時(shí)，襯砌混凝土在粘鋼加固后，受拉區(qū)域明顯減小，說明鋼板在參與承擔(dān)停水檢修期不利工況條件下的外水壓力等荷載后，能夠有效地改善襯砌結(jié)構(gòu)的受力狀態(tài)，對(duì)襯砌結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定起到了良好的作用(見圖7)。

圖7 檢修工況第一主應(yīng)力(單位：Pa)

3.1.3 開裂計(jì)算結(jié)果對(duì)比

圖8中藍(lán)色表示混凝土開裂，紅色表示混凝土未開裂。比較加固前、后混凝土的開裂情況可知，在停水檢修期，粘鋼加固后，襯砌邊墻中部和底板中部開裂有所減少，但減少不是很明顯。

圖8 檢修工況開裂情況

3.2 運(yùn)行期加固效果評(píng)價(jià)

3.2.1 變形計(jì)算結(jié)果對(duì)比

從計(jì)算結(jié)果可以看出，在運(yùn)行期內(nèi)、外水壓力的共同作用下，粘鋼加固前，隧洞襯砌X向的最大應(yīng)變?yōu)?.118 mm，最大X向應(yīng)變出現(xiàn)在邊墻中部位置，兩側(cè)邊墻向內(nèi)變形；隧洞襯砌Y向的最大應(yīng)變?yōu)?6.458 mm，最大Y向應(yīng)變出現(xiàn)在底板中部位置，底板向上變形。粘鋼加固后，隧洞襯砌X向應(yīng)變最大值為1.246 mm，減小了60.0%。Y向應(yīng)變最大值為6.481 mm，減小了60.6%。說明粘鋼加固能夠有效地限制兩側(cè)邊墻向內(nèi)部的變形以及底板向上的變形，有利于維持襯砌結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定(見圖9)。

3.2.2 應(yīng)力計(jì)算結(jié)果對(duì)比

從計(jì)算結(jié)果可以看出，粘鋼加固前，隧洞襯砌的第一主應(yīng)力最大值為2.85 MPa，在底部邊墻轉(zhuǎn)角處附近。粘鋼加固后，第一主應(yīng)力最大值為1.87 MPa，減小了34.4%，也是出現(xiàn)在底部邊墻轉(zhuǎn)角處。同時(shí)，襯砌混凝土在粘鋼加固后，受拉區(qū)域明顯減小，說明粘鋼加固能夠有效地改善襯砌結(jié)構(gòu)的受力狀態(tài)，對(duì)襯砌結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定起到了良好的作用(見圖10)。

圖9 運(yùn)行工況應(yīng)變圖(單位：mm)

圖10 運(yùn)行工況第一主應(yīng)力(單位：Pa)

3.2.3 開裂計(jì)算結(jié)果對(duì)比

比較襯砌粘鋼加固前后的混凝土開裂情況可知，粘鋼加固后，襯砌拱部?jī)蓚?cè)、邊墻中部及底板中部開裂都有減少，且開裂范圍減少明顯，這說明在運(yùn)行期，粘鋼能夠有效地改善襯砌混凝土的受力狀態(tài)，并對(duì)抑制襯砌混凝土進(jìn)一步開裂能起到較好的效果(見圖11)。與停水檢修期相比，運(yùn)行期的開裂范圍減少更為明顯，是因?yàn)樵谶\(yùn)行期，內(nèi)水壓力抵消了一部分外水壓力，且鋼板承擔(dān)了較大的內(nèi)水壓力，襯砌結(jié)構(gòu)的受力條件更好。

4 襯砌安全系數(shù)分析

4.1 襯砌的軸力和彎矩分析

軸力為全截面受拉，最大軸力出現(xiàn)在底板中部。粘鋼加固后，軸力變化規(guī)律為：拱部有所減小，底部邊墻轉(zhuǎn)角附近減小較多，但邊墻和底板中部有所增大。在停水檢修期，加固前的最大軸力值為19 875.70 kN，加固后的最大軸力值為20 646.27 kN(見圖12)。

圖11 運(yùn)行工況開裂情況

圖12 襯砌軸力圖(單位：kN)

在拱頂、邊墻和底板處內(nèi)側(cè)受拉，而拱腰和底部邊墻轉(zhuǎn)角處外側(cè)受拉。彎矩的分布規(guī)律為：拱部較小，邊墻居中，底板較大，最大彎矩出現(xiàn)在底部邊墻轉(zhuǎn)角處附近。粘鋼加固后，彎矩變化規(guī)律為：襯砌整體上有所減小，且底部邊墻轉(zhuǎn)角附近減小較多。在停水檢修期，加固前的最大彎矩值為3 136.899 kN·m，加固后的最大彎矩值為1 546.671 kN·m(見圖13)。

圖13 襯砌彎矩圖(單位：kN·m)

4.2 襯砌安全系數(shù)計(jì)算及分析

根據(jù)上述內(nèi)力結(jié)果計(jì)算襯砌結(jié)構(gòu)的安全系數(shù)，對(duì)襯砌的安全性能進(jìn)行檢驗(yàn)。根據(jù)《公路隧道設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTGD 70—2004)[7]規(guī)定，混凝土偏心受壓構(gòu)件按破壞階段進(jìn)行強(qiáng)度驗(yàn)算。具體計(jì)算方法為根據(jù)材料的極限強(qiáng)度，計(jì)算出偏心受壓構(gòu)件的極限承載力N極限，與實(shí)際內(nèi)力相比較，得出截面的抗壓(或抗拉)強(qiáng)度安全系數(shù)。

當(dāng)由抗壓強(qiáng)度控制，即e=M/N≤0.2 h時(shí)

N極限=ψαRabh

(7)

式中：ψ為構(gòu)件縱向系數(shù)，隧道襯砌取1；Ra為混凝土極限抗壓強(qiáng)度；α為軸力的偏心影響系數(shù)，由經(jīng)驗(yàn)公式α=1-1.5e/h確定；b為截面寬度，取10 m；h為截面厚度，取0.25 m。

當(dāng)由抗拉強(qiáng)度控制，即e=M/N≥0.2 h時(shí)

N極限=ψ1.75R1bh/(6e/h-1)

(8)

式中，Rl為混凝土極限抗拉強(qiáng)度。

采用以上公式，對(duì)襯砌結(jié)構(gòu)的安全系數(shù)進(jìn)行了計(jì)算(見圖14)。由于停水檢修期為最不利工況，故以停水檢修期為例進(jìn)行計(jì)算。

圖14 安全系數(shù)圖

襯砌拱部的安全系數(shù)較大，邊墻和底板的安全系數(shù)較小。粘鋼加固后，襯砌整體的安全系數(shù)有所提升，拱部的安全系數(shù)值增加較多，邊墻和底板的安全系數(shù)值增加較少，但邊墻的安全系數(shù)值的提升卻尤為重要，使該部分滿足安全要求。依據(jù)文獻(xiàn)[8]的研究，建議素混凝土二襯安全系數(shù)值取1.40，鋼筋混凝土二襯取1.35。粘鋼加固后，左邊墻中部的安全系數(shù)由0.837提升到1.764，右邊墻中部的安全系數(shù)由0.847提升到2.454，滿足安全要求。

邊墻、底部邊墻轉(zhuǎn)角處、底板因內(nèi)力較大，是低安全系數(shù)的危險(xiǎn)區(qū),可考慮對(duì)其加固。其中特別是底部邊墻轉(zhuǎn)角處，安全系數(shù)最小，該處判定為最危險(xiǎn)截面，需著重考慮其受力特性與加固措施，可以考慮適當(dāng)加厚該處的鋼板厚度。

5 結(jié) 語

根據(jù)本文的分析，主要得出以下結(jié)論。

1)粘鋼加固能夠有效地限制襯砌兩側(cè)邊墻向內(nèi)的變形以及底板向上的變形，抑制混凝土的進(jìn)一步開裂。粘鋼加固后，襯砌兩側(cè)邊墻中部和底板的開裂都有所減少，說明粘鋼可以彌補(bǔ)襯砌的強(qiáng)度，幫助其承擔(dān)部分拉應(yīng)力，襯砌結(jié)構(gòu)的最大拉應(yīng)力和受拉區(qū)域都有減小，襯砌結(jié)構(gòu)的受力狀態(tài)得到了明顯地改善，對(duì)其穩(wěn)定起到了很好的作用，加固效果良好。

2)粘鋼加固后，襯砌結(jié)構(gòu)整體的軸力和彎矩有所減小，安全系數(shù)有所提升，拱部的安全系數(shù)值增加較多，邊墻和底板的安全系數(shù)值增加較少，但邊墻中部的安全系數(shù)值的提升卻尤為重要，使該部分由不滿足安全要求變?yōu)闈M足安全要求。粘鋼加固后，左、右邊墻中部的安全系數(shù)由不足1.4提升到1.4以上，滿足安全要求。

3)邊墻、底部邊墻轉(zhuǎn)角處、底板是低安全系數(shù)的危險(xiǎn)區(qū)，可考慮對(duì)其加固。其中特別是底部邊墻轉(zhuǎn)角處，安全系數(shù)最小，該處判定為最危險(xiǎn)截面，也是應(yīng)力集中區(qū)，可以考慮適當(dāng)加厚該處的鋼板厚度。