張金奎 趙江 趙永乾

摘要：搭建結(jié)構(gòu)模態(tài)測試試驗系統(tǒng)，開展某型航空裝備模態(tài)測試試驗，利用純模態(tài)分析技術(shù)對試驗測試數(shù)據(jù)進行計算和分析。試驗測試結(jié)果分析表明，利用純模態(tài)分析技術(shù)獲得了某型航空裝備彈體結(jié)構(gòu)三階振動和兩階扭轉(zhuǎn)振動模態(tài)、振動頻率和阻尼比，且模態(tài)指示函數(shù)均在0.92以上，所測得的振動模態(tài)參數(shù)精度較高。

關(guān)鍵詞：模態(tài)測試；試驗；振動分析

Keywords：modal test；experiment；vibration analysis

振動特性分析是裝備結(jié)構(gòu)設計和結(jié)構(gòu)優(yōu)化工作中的重要組成部分，是實現(xiàn)結(jié)構(gòu)合理設計、滿足裝備使用要求的必要手段。試驗模態(tài)分析技術(shù)是一種測量精度高、應用廣泛的結(jié)構(gòu)模態(tài)檢測和結(jié)構(gòu)安全評估方法，其根據(jù)測量結(jié)構(gòu)的固有頻率、阻尼比、振型、模態(tài)剛度、模態(tài)質(zhì)量等參數(shù)，與結(jié)構(gòu)正常要求的參數(shù)進行相關(guān)性等分析，進而判斷所測結(jié)構(gòu)的安全程度。本文基于試驗模態(tài)分析技術(shù)，對某型航空裝備改造后彈體結(jié)構(gòu)模態(tài)特性進行分析，得到改造后彈體結(jié)構(gòu)模態(tài)振型、振動頻率以及阻尼比，為機載安全性評估提供參考。

1 純模態(tài)法振動模態(tài)測試原理

N個自由度結(jié)構(gòu)系統(tǒng)振動模型的二階線性常微分方程為[1]：

由式（6）可知，對結(jié)構(gòu)施加外激振力，當所施加激振頻率等于結(jié)構(gòu)的某一固有頻率時，結(jié)構(gòu)即呈現(xiàn)共振現(xiàn)象。純模態(tài)測試的目的就是調(diào)整力的分布直至激勵力分布達到 要求，使方程達到式（1）的完全解耦狀態(tài)，結(jié)構(gòu)出現(xiàn)共振。

在試驗中通過對激振力和激振頻率進行優(yōu)化調(diào)節(jié)，可以使結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)單一模態(tài)的振動。表現(xiàn)在結(jié)構(gòu)上為各個測量點的加速度響應與激振力之間存在π/2的相位差，此時結(jié)構(gòu)的慣性力與彈性力平衡，激振力與結(jié)構(gòu)的阻尼力平衡，且響應的實部趨于零，結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)單一模態(tài)的相位特征。由此，通過反復調(diào)力與移頻相結(jié)合的技術(shù)，使結(jié)構(gòu)上各個測點加速度響應呈上述特征，即相位共振，從而得到結(jié)構(gòu)在某一固有頻率下的振型。

為更好地分離和識別模態(tài)，將所有響應相位歸納為一個總體目標函數(shù)△，并稱此標量為模態(tài)指示函數(shù)，數(shù)學表達式如下：

2 模態(tài)測試試驗設計及系統(tǒng)搭建

某型航空裝備經(jīng)過設計改造，對彈體連接結(jié)構(gòu)進行了改進，并加裝了控制設備，改變了彈體剛度和質(zhì)量分布，結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。為了配合改造后振動特性分析與安全性評估，利用試驗模態(tài)分析技術(shù)對彈體結(jié)構(gòu)模態(tài)進行測試，獲得模態(tài)參數(shù)。試驗支持方式采用橡皮繩懸掛來模擬彈的自由—自由狀態(tài)，試驗件支持示意圖見圖1。

試驗系統(tǒng)由激勵系統(tǒng)、測量系統(tǒng)及分析系統(tǒng)組成。試驗系統(tǒng)原理示意圖如圖2所示。試驗測量點布置選用彈體全局坐標系，坐標系原點O位于彈體前端面中心，X軸與彈體中心軸平行，順流向為正；Z軸與X軸垂直，向上為正； Y軸由右手定則確定。坐標系示意圖及測量點布置如圖3所示。

利用正選掃描法進行初步試驗，檢查測量點傳感器位置及安裝方向是否正確并進行初步測量，獲得各階模態(tài)及其振動頻率，然后利用純模態(tài)測試分析方法對振動頻率、振型及阻尼比進行測量計算。

3 模態(tài)測試試驗結(jié)果及分析

模態(tài)測試試驗進行了1個試驗狀態(tài)，測得5個彈體模態(tài)參數(shù)，各階模態(tài)參數(shù)詳見表1所示，其振型圖如圖4、圖5所示。通過自動激勵系統(tǒng)，開展彈體結(jié)構(gòu)模態(tài)測試試驗，實現(xiàn)了三階彎曲和兩階扭轉(zhuǎn)測試試驗，一階彎曲振動頻率為98.2Hz，三階彎曲振動頻率為482.58Hz，一階扭轉(zhuǎn)振動頻率為402.28Hz，二階扭轉(zhuǎn)振動頻率為602.35Hz，振動頻率較高，其指示函數(shù)均在0.92以上，所測得的振動模態(tài)參數(shù)精度較高。

4 結(jié)束語

1）結(jié)合模態(tài)測試技術(shù)，測得了某型彈體結(jié)構(gòu)三階振動和兩階扭轉(zhuǎn)振動模態(tài)參數(shù)，其模態(tài)指示函數(shù)均在0.92以上，所測得的振動模態(tài)參數(shù)精度較高。

2）通過傳感器試驗數(shù)據(jù)處理，獲得了各階振動模態(tài)數(shù)據(jù)，并繪制了各階振動振型圖。

3）利用純模態(tài)測試原理，搭建了結(jié)構(gòu)模態(tài)測試試驗系統(tǒng)，開展了彈體結(jié)構(gòu)模態(tài)測試試驗和指示函數(shù)分析，測試系統(tǒng)測試精度較高。

參考文獻

[1]趙永輝.氣動彈性力學與控制[M].北京：科學出版社，2007.

[2]方同，薛璞.振動理論及應用[M].西安：西北工業(yè)大學出版社，1998.

作者簡介

張金奎，高級工程師，主要從事裝備修理技術(shù)研究。