葛祥一, 鄧 亮, 王龍飛

(1.上海電力大學, 上海 200090; 2.深圳樂生機器人智能科技有限公司, 廣東 深圳 518000; 3.桂林電子科技大學, 廣西 桂林 541004; 4.國網(wǎng)河南省電力公司, 河南 安陽 455000)

為克服傳統(tǒng)大電網(wǎng)供電安全要求高且可靠性較差的不足,自20世紀80年代以來,分布式發(fā)電技術(shù)受到廣泛的重視和應用。當分布式發(fā)電系統(tǒng)接入電網(wǎng)運行后,并網(wǎng)變換器起著重要作用[1-3]。并網(wǎng)變換器控制系統(tǒng)需實時監(jiān)測電網(wǎng)電壓相位情況,在電網(wǎng)電壓發(fā)生畸變和不平衡時,鎖相環(huán)系統(tǒng)必須能精確實時檢測到電網(wǎng)電壓相位信息。因此,鎖相環(huán)的精度在一定程度決定了系統(tǒng)性能的精度[4-7]。

電網(wǎng)電壓相位角可通過將電網(wǎng)電壓作為同步信號獲得,然而,該方法會因電網(wǎng)電壓波形失真而使系統(tǒng)輸出電壓和電流發(fā)生畸變,進而在一定程度上影響系統(tǒng)穩(wěn)定性。在理想電網(wǎng)電壓的情況下,單同步坐標系的鎖相環(huán)可快速精確檢測電網(wǎng)電壓幅值和相位信息,但當電網(wǎng)電壓受到擾動而發(fā)生不平衡或畸變時,不能精確輸出系統(tǒng)相位信息[8-10]。針對單同步鎖相環(huán)不易消除二次諧波的缺點,文獻[11-12]提出了基于雙同步解耦坐標系的鎖相環(huán)設(shè)計方法,可通過交叉解耦消除二次諧波獲得三相不平衡電壓的直流量。文獻[13]提出了基于二階廣義積分器的改進型雙同步解耦坐標系鎖相環(huán),可利用廣義積分器良好的濾波能力實現(xiàn)諧波的濾除。然而,以上方法均使用固定的PI參數(shù),無法在線修改,不具有適用性。

模糊控制因其魯棒性強、響應快速且無需精確建模等優(yōu)勢而被廣泛應用于電力系統(tǒng)、電力電子和電機控制等領(lǐng)域[14-16]。相較傳統(tǒng)鎖相環(huán),結(jié)合模糊控制器的鎖相環(huán)采用模糊算法優(yōu)化模糊隸屬度函數(shù),可使鎖相環(huán)具有更好的適用性、動態(tài)特性與穩(wěn)態(tài)性能[17-18]。基于模糊控制的變帶寬鎖相環(huán)跟蹤目標的穩(wěn)定性和測量精度均優(yōu)于傳統(tǒng)鎖相環(huán)[19-20]。針對上述鎖相方法及單獨使用模糊控制動態(tài)品質(zhì)差和控制精度低的不足,本文提出了一種基于模糊PI控制的雙同步解耦坐標系三相不平衡鎖相環(huán)設(shè)計方法,將電網(wǎng)電壓正序基波分量通過雙同步解耦坐標系分離作為模糊PI系統(tǒng)的閉環(huán)輸入,以實現(xiàn)對電網(wǎng)電壓正序基波分量相位的精確檢測。

1 鎖相環(huán)基本原理

鎖相環(huán)實質(zhì)為一個閉環(huán)的相位調(diào)節(jié)系統(tǒng),基本組成如圖1所示。采用壓控振蕩器輸出與系統(tǒng)輸入之間的誤差信號控制壓控振蕩器輸出頻率。當這兩個信號之間的頻率誤差為零、相位誤差不隨時間變化且誤差控制電壓為定值時,即認為系統(tǒng)進入鎖定狀態(tài)。

圖1 鎖相環(huán)電路基本組成

圖1中:ur(t),θr(t)為系統(tǒng)輸入電壓參考信號及其相位;e(t)為誤差信號;uy(t)為控制信號;uo(t),θo(t)為壓控振蕩器輸出電壓信號及其相位。

2 雙同步坐標系解耦鎖相環(huán)基本原理與設(shè)計

2.1 雙同步坐標系解耦鎖相環(huán)基本原理

假定一個電壓矢量包括正序分量和負序分量,分別以ωn和ωm的角速度進行旋轉(zhuǎn),n表示正序,m表示負序,ω表示基波電網(wǎng)頻率。該電壓矢量可表示為

(1)

φn,φm——正序矢量和負序矢量的初始相位。

假設(shè)旋轉(zhuǎn)坐標系分別用dnqn和dmqm表示,θn和θm為兩個旋轉(zhuǎn)坐標系的角度,θ′表示鎖相環(huán)輸出角度。若鎖相精確,即θ′=ωt,則電壓矢量us(αβ)在dnqn和dmqm系中可表示為

(2)

(3)

在dnqn與dmqm旋轉(zhuǎn)坐標系中,振蕩量的幅值分別由dmqm和dnqn坐標系中的平均值確定。為了對dnqn和dmqm坐標系中的振蕩量進行削弱,需要對雙同步坐標系解耦鎖相環(huán)結(jié)構(gòu)進行設(shè)計。

2.2 雙同步坐標系解耦鎖相環(huán)結(jié)構(gòu)模型設(shè)計

通過以上分析可知,在正負序dq坐標中各輸出電壓存在一定聯(lián)系,即可進行解耦計算。此處設(shè)n=1,m=-1,電壓矢量分解到d+1q+1和d-1q-1兩個同步旋轉(zhuǎn)坐標系上,兩個坐標系中的直流分量與電網(wǎng)電壓正負序分量的幅值有很大關(guān)系。正序和負序電壓解耦變換公式分別為

(4)

(5)

θ′——解耦網(wǎng)絡的電壓輸出相位。

圖2 基于雙同步解耦坐標系的三相鎖相環(huán)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

圖2中LPF(low-pass filter)模塊為低通濾波器(截止頻率為ωf),可過濾掉電壓中的高次諧波。其傳遞函數(shù)為

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2.3 雙同步坐標系解耦鎖相環(huán)控制參數(shù)設(shè)計

圖2中,基于雙同步解耦坐標系的鎖相環(huán)控制系統(tǒng)含有非線性部分,故只能對其進行近似性能分析。當相角誤差較小時,該系統(tǒng)等效傳遞函數(shù)可與單同步坐標系鎖相環(huán)相同,系統(tǒng)開環(huán)和閉環(huán)傳遞函數(shù)分別為

(7)

(8)

為了分析方便,假設(shè)初始相位角φ+1=0,φ-1=0,正序分量幅值的階躍響應計算公式為

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3 模糊PI雙同步鎖相環(huán)設(shè)計

3.1 模糊控制器輸入輸出量設(shè)計

模糊控制器采用雙輸入雙輸出結(jié)構(gòu),輸入變量為e及其變化率Δe,輸出變量為Δkp與Δki。根據(jù)雙同步鎖相環(huán)仿真結(jié)果設(shè)置輸入輸出參數(shù),其中,e∈[-1,1],Δe∈[-0.1,0.1],Δkp∈[-2,2],Δki∈[-1,1]。在輸入輸出語言變量的量化域內(nèi)取{NB NM NS ZO PS PM PB}7個子集,輸入輸出量化論域如下:

e→{-1,-0.8,-0.6,-0.4,-0.2,0,0.2,0.4,0.6,0.8,1};

Δe→{-0.1,-0.08,-0.06,-0.04,-0.02,0,0.02,0.04,0.06,0.08,0.1};

Δkp→{-2,-1.6,-1.2,-0.8,-0.4,0,0.4,0.8,1.2,1.6,1};

Δki→{-1,-0.8,-0.6,-0.4,-0.2,0,0.2,0.4,0.6,0.8,1}

3.2 隸屬度函數(shù)和模糊控制表

模糊邏輯輸入e和Δe以及輸出Δkp和Δki的隸屬度函數(shù)取為靈敏性較強的三角函數(shù)。面積重心法具有更平滑精準的輸出推理控制,即使輸入信號發(fā)生微小變化,輸出也會發(fā)生變化。為獲得準確的控制量,反模糊化采用面積重心法,取隸屬度函數(shù)曲線與橫坐標圍成面積的重心為模糊推理的最終輸出值,即

(10)

式中:vo——輸出變量;

V——輸出論域,v∈V;

uv——隸屬度。

在MATLAB軟件中完成反模糊化計算。 Δkp與Δki的模糊規(guī)則表如表1和表2所示。

表1 Δkp的模糊規(guī)則

表2 Δki的模糊規(guī)則

4 仿真分析

4.1 仿真模型

為了對基于模糊PI控制的雙同步解耦坐標系三相不平衡鎖相環(huán)性能進行驗證,采用軟件MATLAB Simulink組件進行仿真。

結(jié)合其工作原理和系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖搭建的仿真模型如圖3所示。

圖3 模糊PI雙同步解耦坐標系三相鎖相環(huán)仿真模型

4.2 仿真結(jié)果

雙同步解耦坐標系下鎖相環(huán)參數(shù)設(shè)置為:PI控制器參數(shù)kp=200,ki=112,阻尼系數(shù)ξ=0.707,自然振蕩頻率ωn=35 rad/s,輸入電壓幅值U=1.0 p.u.(p.u.為電壓標幺值),頻率f=50 Hz。將基于模糊PI控制的雙同步解耦坐標系鎖相環(huán)與雙同步和單同步坐標系鎖相環(huán)仿真結(jié)果進行比較。

4.2.1 電網(wǎng)電壓平衡時仿真結(jié)果

電網(wǎng)電壓平衡時仿真結(jié)果如圖4所示。由圖4可知,基于模糊PI控制的雙同步解耦坐標系下三相鎖相可在電網(wǎng)電壓平衡時更快恢復三相電壓且相位輸出波動較小,能更準確快速地鎖定正序基波相位信息。

4.2.2 電網(wǎng)電壓不平衡時仿真結(jié)果

在理想輸入電壓上疊加0.3 p.u.且初始相位為30°的基頻負序諧波,仿真結(jié)果如圖5所示。模糊PI控制的雙同步解耦坐標系三相鎖相環(huán)在電網(wǎng)電壓出現(xiàn)基頻負序諧波時,因其可在線調(diào)整PI參數(shù),故能更快速恢復三相電壓消除負序諧波對系統(tǒng)的影響,更準確快速鎖定正序基波的相位信息,提高系統(tǒng)抗不平衡電壓干擾的能力。

圖4 電網(wǎng)電壓平衡時的仿真波形

圖5 電網(wǎng)電壓不平衡時的仿真波形

4.2.3 低次諧波輸入時仿真結(jié)果

在0.02 s時理想輸入電壓上疊加0.2 p.u.的5次正序諧波。低次諧波輸入時的仿真結(jié)果如圖6所示。當電壓含一定諧波時,由于鎖相結(jié)構(gòu)中含有濾波器,能對諧波起到很好的抑制作用。

由圖5和圖6可知,相比單同步和雙同步解耦坐標系下的鎖相環(huán),基于模糊PI控制的雙同步解耦坐標系鎖相環(huán)在電網(wǎng)電壓含有基頻負序諧波、多頻正序諧波時能更準確、快速地鎖定相位信息并檢測到相位誤差畸變小。

4.2.4 相位突變時仿真結(jié)果

在0.02 s時理想輸入電壓相位增加20°,相位突變時的仿真結(jié)果如圖7所示。

圖6 低次諧波輸入時的仿真波形

由圖7可知,模糊PI控制下的單同步、雙同步鎖相環(huán)在電壓相位突變時均能保持正常電壓波形,但模糊PI控制的雙同步鎖相環(huán)能更快消除電壓相位突變給系統(tǒng)造成的沖擊,鎖定相位速度更快,具有更好的動態(tài)特性。

圖7 相位突變時的仿真波形

4.2.5 頻率突變時仿真結(jié)果

在0.02 s時理想輸入電壓頻率從50 Hz變?yōu)?4 Hz,頻率突變時的仿真結(jié)果如圖8所示。由圖8可知,單同步和雙同步解耦坐標系下的鎖相環(huán)在電網(wǎng)電壓頻率突變時均可鎖定正序基波相位信息并平穩(wěn)地跟蹤頻率和相位變化,但模糊PI控制的雙同步解耦坐標系鎖相環(huán)鎖定相位速度更快,對諧波有更強的抑制作用,表現(xiàn)出良好的頻率適應性。

圖8 頻率突變時的仿真波形

5 結(jié) 語

針對雙同步鎖相環(huán)系統(tǒng)在電網(wǎng)發(fā)生不平衡或畸變時不能對正序基波分量的幅值和相位精確實時檢測的問題,本文在雙同步鎖相環(huán)的基礎(chǔ)上,提出了基于模糊PI控制的雙同步解耦坐標系三相不平衡鎖相環(huán),通過解耦網(wǎng)絡實現(xiàn)電網(wǎng)電壓正序基波分量分離,并對分離出的正序基波分量的幅值和相位等信息進行精確快速檢測。模糊PI控制的雙同步解耦坐標系鎖相環(huán)在運行中通過不斷檢測誤差及其變化率,依據(jù)模糊規(guī)則對PI參數(shù)進行在線修正,很好地避免了傳統(tǒng)鎖相環(huán)以一組固定不變的PI參數(shù)在控制過程中運行調(diào)節(jié)的缺點,且在電網(wǎng)不平衡時能更快速、精確地對正序基波分量的幅值和相位進行檢測,保證了分布式系統(tǒng)并網(wǎng)時對鎖相精度的要求。本文仿真結(jié)果驗證了所提方法的有效性。