邵星靈，岳曉輝，劉 俊，李 杰，唐 軍

(1.中北大學(xué)儀器與電子學(xué)院，太原 030051; 2.中北大學(xué)儀器科學(xué)與動(dòng)態(tài)測(cè)試教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，太原 030051)

0 引言

多智能體系統(tǒng)是由若干個(gè)具有有限計(jì)算、通信、控制能力的個(gè)體，借助特定的信息交互機(jī)制所形成的一類高度可重構(gòu)、按需設(shè)計(jì)、分布式自主智能的網(wǎng)絡(luò)化自治系統(tǒng)，因具備顯著的任務(wù)執(zhí)行效能、魯棒性與靈活性，引發(fā)了包括物理、生物、軍事、社會(huì)和工程科學(xué)等領(lǐng)域國(guó)內(nèi)外研究學(xué)者的廣泛關(guān)注[1-2]。分布式多智能體協(xié)同控制技術(shù)是確保多智能體系統(tǒng)高效、自主協(xié)作的關(guān)鍵使能技術(shù)[3-4]，其內(nèi)涵在于通過(guò)鄰居間的局部信息交互與分享，基于可利用的量測(cè)信息設(shè)計(jì)多智能體一致性協(xié)議，使得智能體相關(guān)狀態(tài)趨同，從而實(shí)現(xiàn)既定的共同控制目標(biāo)。根據(jù)具體控制任務(wù)的不同，多智能體分布式協(xié)同控制可大致分為協(xié)同一致性[5]、協(xié)同編隊(duì)[6-7]、定點(diǎn)集結(jié)[8]和協(xié)同目標(biāo)跟蹤[9]等。

協(xié)同目標(biāo)跟蹤是多智能體系統(tǒng)的主要應(yīng)用場(chǎng)景之一，最具代表性的載體形式如多無(wú)人機(jī)協(xié)同目標(biāo)跟蹤[10-11]和多無(wú)人車協(xié)作目標(biāo)包圍等，具有明顯的軍民兩用價(jià)值。例如，在軍事領(lǐng)域，為適應(yīng)復(fù)雜動(dòng)態(tài)戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境和偵察、打擊、毀傷評(píng)估等多樣化作戰(zhàn)任務(wù)需求，往往需要在指定的空域內(nèi)部署多無(wú)人機(jī)系統(tǒng),對(duì)敵方敏感目標(biāo)執(zhí)行協(xié)同環(huán)繞觀測(cè)與隱蔽性跟蹤任務(wù)，最終在確保自身安全性的前提下，實(shí)現(xiàn)對(duì)非合作目標(biāo)的多維度信息收集與實(shí)時(shí)精準(zhǔn)定位功能；在民用場(chǎng)合，為實(shí)現(xiàn)核電站核能源泄露或化工廠危險(xiǎn)化學(xué)氣體溯源追蹤、監(jiān)測(cè)與危險(xiǎn)評(píng)估，以高效率、低成本、無(wú)人員傷亡為特征的多無(wú)人機(jī)系統(tǒng)以可變的繞飛半徑,對(duì)污染源目標(biāo)進(jìn)行協(xié)同監(jiān)測(cè)已成為應(yīng)對(duì)以上難題的重要手段。不難發(fā)現(xiàn)，為確保復(fù)雜環(huán)境下順利執(zhí)行上述協(xié)同目標(biāo)跟蹤任務(wù)，通過(guò)調(diào)整多智能體自身與目標(biāo)及其他智能體之間的相對(duì)位置及相位分布，以目標(biāo)為圓心、最佳觀測(cè)距離為半徑實(shí)施協(xié)同伙伴繞飛循環(huán)跟蹤，即所謂的多智能體協(xié)同目標(biāo)環(huán)繞控制技術(shù)，是發(fā)揮多智能體群體目標(biāo)跟蹤任務(wù)效能、實(shí)現(xiàn)重要區(qū)域/隱蔽目標(biāo)的特征深度挖掘與學(xué)習(xí)分類、增強(qiáng)自主與協(xié)作能力的關(guān)鍵。與持續(xù)目標(biāo)跟蹤模式相比，具有在高度隱蔽性條件下實(shí)現(xiàn)全方位目標(biāo)動(dòng)態(tài)覆蓋、防止目標(biāo)信息丟失或機(jī)動(dòng)逃逸等優(yōu)勢(shì)。然而，復(fù)雜未知的運(yùn)行環(huán)境、嚴(yán)苛的任務(wù)約束、目標(biāo)運(yùn)動(dòng)信息的不確定性給多智能體協(xié)同目標(biāo)環(huán)繞控制技術(shù)提出了諸多挑戰(zhàn)，具體表現(xiàn)在：首先，機(jī)載傳感設(shè)備測(cè)量精度不足和對(duì)模型機(jī)理認(rèn)識(shí)不充分，將不可避免地導(dǎo)致系統(tǒng)呈現(xiàn)顯著的非線性特性，此外，在實(shí)際工程應(yīng)用中，復(fù)雜未知的作業(yè)環(huán)境引發(fā)的多源擾動(dòng)會(huì)導(dǎo)致單體控制性能退化，嚴(yán)重制約了全局精準(zhǔn)協(xié)同控制效能；其次，為保證安全觀測(cè)距離和避免相鄰智能體碰撞，通常需根據(jù)特定任務(wù)剖面及多智能體數(shù)量規(guī)模設(shè)計(jì)相應(yīng)的環(huán)繞半徑、環(huán)繞角速度及智能體間相對(duì)角間距，如何滿足上述混合約束是多智能體協(xié)同目標(biāo)環(huán)繞面臨的又一大技術(shù)難題；最后，受實(shí)際工作環(huán)境下探測(cè)手段匱乏、非合作式目標(biāo)運(yùn)動(dòng)特性難以預(yù)測(cè)等因素制約，目標(biāo)關(guān)鍵信息的獲取與感知往往具有極大的不確定性。特別地，對(duì)于高機(jī)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)，往往需要多智能體具有更高效、敏捷的協(xié)作能力和反應(yīng)速度，以完成對(duì)目標(biāo)的實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)和跟蹤。因此，亟需構(gòu)建具有強(qiáng)抗擾性、可滿足混合約束、適應(yīng)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)不確定性的協(xié)同控制方法，是解決多智能體系統(tǒng)協(xié)同目標(biāo)環(huán)繞問(wèn)題的重要途徑，也是未來(lái)復(fù)雜作戰(zhàn)/作業(yè)環(huán)境下多樣化任務(wù)驅(qū)動(dòng)下多智能體一致性技術(shù)的主要發(fā)展趨勢(shì)。

國(guó)內(nèi)外研究學(xué)者針對(duì)單智能體環(huán)繞追蹤目標(biāo)的研究工作起步較早，取得了大量具有借鑒價(jià)值的學(xué)術(shù)成果。美國(guó)空軍研究實(shí)驗(yàn)室(Air Force Rese-arch Laboratory，AFRL)的Cao等[12]提出了一種基于相對(duì)距離和相對(duì)速度的控制方案，通過(guò)設(shè)計(jì)合適的Lyapunov函數(shù)，完成了任意初始位置下對(duì)靜止目標(biāo)的環(huán)繞跟蹤。澳大利亞國(guó)立大學(xué)的Deghat等[13]針對(duì)目標(biāo)監(jiān)測(cè)問(wèn)題，設(shè)計(jì)了不依賴目標(biāo)位置的控制器和觀測(cè)器，實(shí)現(xiàn)了非完整機(jī)器人在純方位量測(cè)下對(duì)目標(biāo)的環(huán)繞跟蹤。大連海事大學(xué)的Liu等[14]僅利用相對(duì)視線距離和相對(duì)視線角的量測(cè)信息，在參數(shù)不確定性、未建模動(dòng)態(tài)和環(huán)境干擾并存的情況下，實(shí)現(xiàn)了欠驅(qū)動(dòng)無(wú)人船對(duì)未知運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的追蹤。韓國(guó)忠南大學(xué)的Oh等[15]提出了一種基于微分幾何的對(duì)峙跟蹤制導(dǎo)律,并通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該方法的有效性。CEM實(shí)驗(yàn)室的Ghommam等[16]針對(duì)速度未知且時(shí)變的移動(dòng)目標(biāo)，提出了一種基于視覺(jué)的四旋翼無(wú)人機(jī)環(huán)繞目標(biāo)跟蹤算法，通過(guò)攝像機(jī)確定四旋翼相對(duì)于目標(biāo)的位置，實(shí)現(xiàn)了特定高度下四旋翼以指定半徑對(duì)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的環(huán)繞觀測(cè)。南京理工大學(xué)的Zhang等[17]研究了一種考慮目標(biāo)狀態(tài)的控制方案，結(jié)合飽和控制和有限時(shí)間控制技術(shù)，確保了無(wú)人機(jī)和目標(biāo)之間的相對(duì)距離在有限時(shí)間內(nèi)收斂到預(yù)設(shè)的期望值。

相對(duì)于單體目標(biāo)跟蹤，受限于多體跟蹤目標(biāo)任務(wù)的復(fù)雜性，針對(duì)多智能體協(xié)同目標(biāo)環(huán)繞的研究相對(duì)遲緩，目前還處于起步階段。南京理工大學(xué)的Zhang等[18]利用有限時(shí)間一致性協(xié)議，實(shí)現(xiàn)了多個(gè)非完整機(jī)器人對(duì)單目標(biāo)的協(xié)同環(huán)繞跟蹤。加拿大皇家軍事學(xué)院的Marasco等[19]通過(guò)對(duì)非線性分散系統(tǒng)的分析, 實(shí)現(xiàn)了一組無(wú)人機(jī)對(duì)單一目標(biāo)的包圍控制。湖南大學(xué)的Yi等[20]針對(duì)協(xié)同目標(biāo)環(huán)繞跟蹤問(wèn)題，基于相位協(xié)同的分布式控制策略，在無(wú)擾環(huán)境下完成了既定的控制目標(biāo)。

然而，上述研究結(jié)果在目標(biāo)量測(cè)信息的依賴性、處理復(fù)雜多擾的不確定性、滿足目標(biāo)環(huán)繞所需的混合約束條件等方面存在一些不足：首先，大部分控制或制導(dǎo)律設(shè)計(jì)都假定目標(biāo)量測(cè)信息足夠豐富，即目標(biāo)的速度和加速度都是精確可測(cè)的，在現(xiàn)實(shí)中受多種因素制約往往難以滿足；其次，已有研究對(duì)目標(biāo)跟蹤過(guò)程中廣泛存在的不確定性欠缺考慮，對(duì)復(fù)雜多擾環(huán)境施加于閉環(huán)控制性能的影響缺乏重視；此外，如何在多智能體分布式一致性框架下，構(gòu)造合適的相位一致性協(xié)議，滿足所必須的混合約束條件目前還是開(kāi)放性問(wèn)題。

本文在總結(jié)國(guó)內(nèi)外相關(guān)研究工作不足的基礎(chǔ)上，提出了一種基于固定閾值事件觸發(fā)擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器(Extended State Observer based on a Fixed Thresh-old Event，F(xiàn)TESO)的多智能體協(xié)同目標(biāo)環(huán)繞控制方法。與已報(bào)道相關(guān)工作的區(qū)別之處在于：

1) 與已有的基于領(lǐng)航—跟隨合作式框架下的多智能體時(shí)變編隊(duì)控制策略[26-27]相比，其設(shè)計(jì)目標(biāo)主要關(guān)注多條參數(shù)化路徑上的位置同步，領(lǐng)航者信息往往事先已知或者存在有效通信鏈路可以獲得。而本文解決的是一種針對(duì)未知運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的非合作式協(xié)同環(huán)繞跟蹤問(wèn)題，環(huán)繞任務(wù)需要繞飛半徑、環(huán)繞角速度和相對(duì)角間距達(dá)到預(yù)先設(shè)計(jì)要求；此外，由于待跟蹤的目標(biāo)與多智能體之間不存在主動(dòng)通信，其量測(cè)信息不夠豐富，如速度、加速度往往不可測(cè)或測(cè)不準(zhǔn)，因此該協(xié)同任務(wù)處置更具挑戰(zhàn)性。

2) 與已報(bào)道的基于Lyapunov導(dǎo)航向量場(chǎng)的目標(biāo)環(huán)繞制導(dǎo)律[28-29]相比，其構(gòu)造過(guò)程中大多假設(shè)目標(biāo)速度與加速度可測(cè)；而本文提出的多智能體相位協(xié)同一致性協(xié)議不依賴目標(biāo)速度及加速度信息，并且可確保環(huán)繞半徑、環(huán)繞角速度和相對(duì)角間距達(dá)到預(yù)先設(shè)計(jì)要求，可實(shí)現(xiàn)無(wú)需目標(biāo)速度和加速度先驗(yàn)信息條件下的多智能體協(xié)同目標(biāo)包圍控制。

3) 與文獻(xiàn)[21]涉及的依賴連續(xù)信息傳輸/更新的ESO相比，設(shè)計(jì)了一種FTESO，不僅能夠?qū)ο鄬?duì)速度和多源未知擾動(dòng)進(jìn)行同步精確估計(jì)，而且可以通過(guò)調(diào)節(jié)事件觸發(fā)閾值，顯著降低單體測(cè)量端的信息更新與傳輸頻率，在不影響環(huán)繞跟蹤品質(zhì)的前提下有效節(jié)約了單體計(jì)算/能量資源。

1 預(yù)備知識(shí)與問(wèn)題描述

1.1 圖論

如果將每個(gè)多智能體都視為一個(gè)節(jié)點(diǎn)，單體間存在的信息交互看成連接節(jié)點(diǎn)的邊，那么整個(gè)系統(tǒng)的通信拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)可以通過(guò)無(wú)向圖G={V,E,A}來(lái)刻畫(huà)。其中V={1,2,…,N}表示點(diǎn)集，E?V×V表示邊集，A=[aij]∈RN×N表示加權(quán)鄰接矩陣。無(wú)向邊(j,i)=(i,j)∈E表示節(jié)點(diǎn)i和它的鄰居j之間可以進(jìn)行信息交互，此時(shí)對(duì)應(yīng)的邊權(quán)重aji=aij=1；否則，aij=0。假設(shè)系統(tǒng)中不存在自環(huán)，即aii=0。

引理1[22-23]對(duì)于無(wú)向圖G中?i,j∈V，有

引理2[22-23]若無(wú)向圖G是連通的，則

1.2 問(wèn)題描述

考慮一個(gè)由N個(gè)智能體組成的同構(gòu)多智能體系統(tǒng)，對(duì)于其中的任何一個(gè)智能體，運(yùn)動(dòng)學(xué)模型可以描述為

(1)

式中，pi=[pi,x,pi,y]T和vi=[vi,x,vi,y]T分別代表智能體i的位置和速度矢量；fi(pi,vi)是一個(gè)與系統(tǒng)狀態(tài)相關(guān)的未知非線性函數(shù);ui=[ui,x,ui,y]T表示智能體i的控制輸入;Δi=[Δi,x,Δi,y]T表示施加在智能體i上的未知有界外部干擾。值得指出的是，本文所考慮的多智能體模型可以涵蓋一大類非線性不確定物理系統(tǒng)，如無(wú)人機(jī)、無(wú)人船、機(jī)械臂等，與文獻(xiàn)[7]涉及的線性多智能體對(duì)象相比，充分考慮了系統(tǒng)未知模型非線性和外部環(huán)境擾動(dòng)的影響。此外，本文并不需要全狀態(tài)可測(cè)，討論了更為一般和實(shí)際的輸出反饋情形。

定義運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的位置為pt=[pt,x,pt,y]T。如圖1所示，在慣性坐標(biāo)系E={Xe,Ye}下，智能體i與目標(biāo)之間的相對(duì)距離和相對(duì)視線角可以表征為

(2)

圖1 多智能體協(xié)同目標(biāo)對(duì)峙跟蹤示意圖Fig.1 Schematic diagram of multi-agent cooperative target confrontation tracking

本文的任務(wù)是達(dá)成控制目標(biāo)(3)～(5)，完成多智能體對(duì)未知目標(biāo)的協(xié)同環(huán)繞跟蹤，確保每個(gè)智能體以期望的環(huán)繞半徑和環(huán)繞角速度對(duì)目標(biāo)實(shí)施對(duì)峙封鎖；此外通過(guò)調(diào)控智能體間的相對(duì)角間距，實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)的全方位動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)。

(3)

(4)

(5)

其中，ρd和ωd分別代表期望的環(huán)繞半徑和環(huán)繞角速度；φij代表智能體間期望的環(huán)繞角間距，滿足φij=-φji∈[-π,π]。

2 控制器設(shè)計(jì)

2.1 FTESO構(gòu)造

根據(jù)智能體i與目標(biāo)的相對(duì)運(yùn)動(dòng)關(guān)系，構(gòu)建相對(duì)運(yùn)動(dòng)學(xué)模型如下

(6)

(7)

(8)

設(shè)計(jì)固定閾值事件觸發(fā)條件為

(9)

假設(shè)2[24]存在正定函數(shù)V,B∶R3→R和正常數(shù)λi1、λi2、λi3、λi4、ci1、ci2滿足如下不等式

(10)

(11)

(12)

其中，ηi(t)=[ηi,1,ηi,2,ηi,3]T∈R3，i=1,2,…,N。

(13)

固定閾值事件觸發(fā)條件可改寫(xiě)為

(14)

(15)

其中

證明：定義FTESO的觀測(cè)誤差為

(16)

從而歸一化觀測(cè)誤差可描述為

(17)

對(duì)ηi,m求導(dǎo)，并結(jié)合式(13)和式(17)可得

m=1,2

(18)

且

(19)

整理式(18)～式(19)可得

(20)

借助假設(shè)1和2，利用式(13)和式(17)，則正定Lyapunov函數(shù)V關(guān)于時(shí)間的導(dǎo)數(shù)可以表示為

(21)

隨后，進(jìn)一步可得

(22)

(23)

(24)

其中，對(duì)于式(24)右端中的第一項(xiàng)可放縮為

(25)

對(duì)于第二項(xiàng)，可放縮為如下形式

(26)

整合式(24)～式(26)，觀測(cè)誤差的上界可表示為

(27)

2.2 一致性協(xié)議設(shè)計(jì)

圖2所示為多智能體協(xié)同目標(biāo)環(huán)繞的控制結(jié)構(gòu)框圖?；诜植际揭恢滦栽?，構(gòu)造具有飽和特性的多智能體相位同步誤差為

(28)

式中，ξ是正常數(shù)。當(dāng)智能體i與智能體j之間存在信息交互時(shí)，aij=1；否則，aij=0。

圖2 多智能體協(xié)同目標(biāo)環(huán)繞的控制結(jié)構(gòu)框圖Fig.2 Control structure diagram of multi-agent system circle around the target

根據(jù)速度方向場(chǎng)理論可知，任意方向的速度向量均可由空間任意兩點(diǎn)連線的徑向量和垂直于該連線的法向量構(gòu)成。如圖3所示，本文假定智能體都逆時(shí)針?lè)较颦h(huán)繞目標(biāo)，則以目標(biāo)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立視目坐標(biāo)系，目標(biāo)與智能體i之間的期望相對(duì)速度可設(shè)計(jì)為

(29)

圖3 期望的相對(duì)速度示意圖Fig.3 Schematic of the desired relative velocity

(30)

對(duì)式(30)求導(dǎo)，并結(jié)合式(8)可得

(31)

基于式(31)和FTESO的估計(jì)結(jié)果，設(shè)計(jì)不依賴目標(biāo)加速度信息的多智能體相位一致性控制協(xié)議

(32)

2.3 穩(wěn)定性分析

聯(lián)立式(9)和式(31)、式(32)，以ri,p和ei,v為變量的相對(duì)運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)可重寫(xiě)為

(33)

μi1=ki1-1>0,μi2=ki3-1>0,i=1,2…，N

(34)

證構(gòu)造Lyapunov函數(shù)為

(35)

對(duì)V1求導(dǎo)并考慮式(33)，可得

(36)

(37)

利用Young’s不等式，結(jié)合固定閾值事件觸發(fā)條件(9)和定理1，可得

(38)

其中，κi=[κi,x,κi,y]T,δi=[δi,x,δi,y]T。

(39)

(40)

求解式(40)可得

(41)

(42)

注意到式(2)中的視線角θi，其導(dǎo)數(shù)可表示為

=ωd-ki2hi+γi

(43)

其中

(44)

(45)

(46)

構(gòu)造Lyapunov函數(shù)為

(47)

對(duì)V2求導(dǎo)，并應(yīng)用引理1可得

γi-γj)]

(48)

對(duì)式(48)在(0,t)上積分并移項(xiàng)得

(49)

(50)

需要說(shuō)明的是，本文考慮的分布式控制策略可適用于任意數(shù)量的多智能體協(xié)同目標(biāo)環(huán)繞跟蹤任務(wù)。由于每個(gè)智能體僅與其相鄰的智能體進(jìn)行信息交互，故相較于集中式控制策略，分布式控制策略具有更強(qiáng)的靈活性、擴(kuò)展性以及容錯(cuò)性，可按需設(shè)計(jì)增加或減少智能體個(gè)數(shù)。此外，本文涉及的分布式控制策略可以充分節(jié)省每個(gè)智能體的計(jì)算性能，有效降低控制系統(tǒng)對(duì)傳感器和通信帶寬的要求，同時(shí)所提單體控制算法的具體實(shí)現(xiàn)都是基于代數(shù)和遞推方程組，并不存在數(shù)值優(yōu)化和迭代等耗時(shí)程序，因此目前主流的數(shù)字微處理器完全可以勝任該算法的實(shí)時(shí)執(zhí)行與處理。

3 仿真驗(yàn)證

本文以6個(gè)智能體為例，構(gòu)建多智能體網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，分別對(duì)不同運(yùn)動(dòng)模式的目標(biāo)實(shí)施協(xié)同環(huán)繞跟蹤，以驗(yàn)證所提控制算法的有效性。智能體間的通信拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖4所示，表1具體給出了智能體與目標(biāo)的初始位置參數(shù)、控制目標(biāo)參數(shù)及一致性協(xié)議增益。此外，每個(gè)智能體的模型未知非線性為

f1=[0.1(p1,x+p1,y)sin(0.2t), 0.1(v1,x+v1,y)sin(0.2t)]T

f2=[0.1(p2,x+p2,y)cos(0.8t), 0.1(v2,x+v2,y)cos(0.8t)]T

f3=[0.1(p3,x+p3,y)sin(0.5t), 0.1(v3,x+v3,y)sin(0.5t)]T

圖4 智能體間的通信拓?fù)銯ig.4 Communication topology among agents

表1 仿真初始化參數(shù)

f4=[0.1(p3,x+p3,y)sin(0.2t), 0.1(v3,x+v3,y)cos(0.2t)]T

f5=[0.1(p3,x+p3,y)sin(0.8t), 0.1(v3,x+v3,y)cos(0.8t)]T

f6=[0.1(p3,x+p3,y)sin(0.5t), 0.1(v3,x+v3,y)cos(0.5t)]T

作用于每個(gè)智能體的外部干擾為

Δ1=[0.5(sin(0.5t)-cos(0.8t))， 0.5(cos(0.5t)-cos(0.8t))]T

Δ2=[0.5(sint+sin(0.5t))， 0.5(cost+sin(0.5t))]T

Δ3=[0.5(sint-cos(0.8t))， 0.5(cost-cos(0.8t))]T

Δ4=[0.5(cos(0.5t)-sin(0.8t))， 0.5(sin(0.5t)-sin(0.8t))]T

Δ5=[0.5(cost+cos(0.5t))， 0.5(sint+cos(0.5t))]T

Δ6=[0.5(cost-sin(0.8t))， 0.5(sint-sin(0.8t))]T

(1)工況1：目標(biāo)作勻速直線運(yùn)動(dòng)

圖5 工況1的協(xié)同環(huán)繞控制效果Fig.5 Synergistic encirclement control effect under condition 1

圖6 工況1的控制目標(biāo)實(shí)現(xiàn)情況Fig.6 Simulation results of control objects under condition 1

圖7 工況1場(chǎng)景下FTESO對(duì)智能體1的相對(duì)速度和集總干擾估計(jì)效果Fig.7 Estimation effect of relative velocity and the lumped disturbance utilizing FTESO under condition 1

(2)工況2：目標(biāo)作余弦機(jī)動(dòng)

圖8 工況2的協(xié)同環(huán)繞控制效果Fig.8 Synergistic encirclement control effect under condition 2

圖9 工況2的控制目標(biāo)實(shí)現(xiàn)效果Fig.9 Simulation results of control objects under condition2

圖10 工況2場(chǎng)景下FTESO對(duì)智能體1的相對(duì)速度和集總干擾估計(jì)效果Fig.10 Estimation effect of relative velocity and the lumped disturbance utilizing FTESO under condition 2

(3)FTESO和ESO的性能對(duì)比

以智能體1為例，將FTESO與基于時(shí)間觸發(fā)機(jī)制的傳統(tǒng)ESO進(jìn)行對(duì)比，以驗(yàn)證本文所提的FTESO在降低采樣消耗方面的性能優(yōu)勢(shì)。為保證對(duì)比實(shí)驗(yàn)的公平性，所有涉及的參數(shù)與工況2保持一致，且仿真實(shí)驗(yàn)均在采樣頻率為1kHz的MATLAB/Simulink環(huán)境中進(jìn)行。

圖11中(a)-(b)、(c)-(d)和(e)-(f)分別描述了傳統(tǒng)ESO和事件觸發(fā)ESO在相同條件下的觀測(cè)性能對(duì)比。如圖11(a)-(b)所示，F(xiàn)TESO能夠顯著降低測(cè)量端ESO的更新數(shù)據(jù)量；如圖11(c)-(d)所示，相較于基于時(shí)間觸發(fā)機(jī)制驅(qū)動(dòng)的傳統(tǒng)ESO，F(xiàn)TESO在增大采樣間隔方面展現(xiàn)出巨大優(yōu)勢(shì)，可實(shí)現(xiàn)在非周期采樣條件下對(duì)不可測(cè)相對(duì)速度和未知集總干擾的精準(zhǔn)估計(jì)，極大地減少了觸發(fā)信號(hào)的更新頻次；由圖11(e)-(f)可以看出，F(xiàn)TESO的估計(jì)效果并沒(méi)有明顯惡化。為進(jìn)一步說(shuō)明FTESO的優(yōu)越性，通過(guò)對(duì)兩種不同采樣機(jī)制中觸發(fā)次數(shù)和估計(jì)誤差進(jìn)行量化比較(見(jiàn)表2)，不難發(fā)現(xiàn)，所提的FTESO可以在不顯著犧牲觀測(cè)性能的前提下，有效釋放測(cè)量端信號(hào)采樣與傳輸負(fù)擔(dān)，緩解單體計(jì)算/能量資源受限的窘境。

(a)

(b)

(c)

(d)

(e)

(f)圖11 FTESO和傳統(tǒng)ESO[25]的性能比較Fig.11 Performance comparisons between FTESO and traditional ESO[25]

表2 FTESO和ESO觀測(cè)性能對(duì)比

4 結(jié)論

本文針對(duì)外部干擾、模型非線性、目標(biāo)加速度信息未知情況下多智能體的對(duì)峙目標(biāo)跟蹤問(wèn)題，提出了一種基于固定閾值事件觸發(fā)擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器的多智能體協(xié)同目標(biāo)環(huán)繞控制方案。理論證明和仿真結(jié)果表明：1)所提的FTESO可快速準(zhǔn)確地估計(jì)出目標(biāo)與各個(gè)智能體之間的相對(duì)速度和集總干擾，可確保在不犧牲估計(jì)精度的前提下，有效降低測(cè)量回路信息數(shù)據(jù)量；2)無(wú)論面對(duì)勻速直線運(yùn)動(dòng)目標(biāo)還是余弦機(jī)動(dòng)目標(biāo)，本文所提一致性協(xié)議均能實(shí)現(xiàn)預(yù)期的協(xié)同環(huán)繞目標(biāo)跟蹤。值得注意的是，若進(jìn)一步增大所提FTESO的觸發(fā)固定閾值，勢(shì)必導(dǎo)致測(cè)量端信號(hào)相鄰采樣間隔延長(zhǎng)，干擾估計(jì)精度和目標(biāo)環(huán)繞控制精度都會(huì)進(jìn)一步惡化。因此，事件觸發(fā)模塊參數(shù)的選取應(yīng)優(yōu)先考慮目標(biāo)環(huán)繞控制性能，在性能指標(biāo)得以滿足的前提下可進(jìn)一步微調(diào)觸發(fā)閾值，以降低多智能體測(cè)量/計(jì)算資源不必要的損耗?？紤]到多智能體之間協(xié)同避障是實(shí)現(xiàn)協(xié)作任務(wù)安全性的前提保障，未來(lái)將會(huì)在所提策略的框架下引入勢(shì)場(chǎng)函數(shù)法，消除多智能體之間的沖突行為，確保多智能體在目標(biāo)環(huán)繞過(guò)程中具備良好的防撞規(guī)避能力。