李 慧 蘇立娟 鄭旭程 李漢超 李盈盈 張 敏 甄林峰

1 中國氣象局烏魯木齊沙漠氣象研究所/中亞大氣科學(xué)研究中心，烏魯木齊 830002 2 內(nèi)蒙古自治區(qū)氣象科學(xué)研究所，呼和浩特 010051 3 內(nèi)蒙古自治區(qū)人工影響天氣重點實驗室，呼和浩特 010051 4 浙江省慈溪市氣象局，寧波 315300

提 要： 為深入了解呼和浩特地區(qū)降雨和降雪過程中降水粒子譜的分布特征，利用Parsivel觀測數(shù)據(jù)并結(jié)合常規(guī)觀測資料，對2017—2019年發(fā)生在呼和浩特地區(qū)的8次降雨過程和10次降雪過程的降水粒子譜進行分析。結(jié)果表明：雨滴譜和雪花譜都比較符合Gamma分布，平均降雪譜的峰值直徑、峰值濃度以及最大直徑均大于平均雨滴譜，降水強度相近時，降雪個例的粒子數(shù)濃度和尺度參數(shù)均大于降雨個例；Gamma擬合的形狀因子(μ)和斜率參數(shù)(Λ)在降雨和降雪過程中均滿足二項式關(guān)系，但雪花尺度的變化范圍較大導(dǎo)致降雪的μ -Λ擬合效果略差；雪花的下落速度小于雨滴的下落速度，降雨過程中雨滴的下落速度多集中于2～5 m·s-1，而降雪過程雪花的下落速度多集中于0.5～2 m·s-1，呼和浩特地區(qū)降雪的雪花下落速度更接近于未結(jié)凇或干雪的情況。

引 言

決定降水的因素包括大中尺度的宏觀天氣條件和小尺度的微觀過程，降水粒子譜是反映降水微觀過程的重要物理量，其分布可以表明降水強度、雷達回波、粒子尺度和數(shù)濃度的大小情況(李力等，2018；沙修竹等，2019；楊俊梅等，2016)。對降水粒子譜的觀測與分析，在驗證和優(yōu)化數(shù)值模式中的參數(shù)化方案、評估人工影響天氣作業(yè)條件和作業(yè)效果、開發(fā)和改進雷達定量估測降水的算法等方面有重要應(yīng)用(梅海霞等，2017；濮江平等，2010；蘇立娟等，2019；Edward et al,2006)。

早期對降水粒子譜的觀測主要采用濾紙色斑法，該方法原理簡單、成本低廉，但耗時耗力，且無法實現(xiàn)連續(xù)采樣。隨著電子信息技術(shù)的發(fā)展，觀測儀器逐漸替代了人工采樣，對降水粒子譜的分析研究也越來越深入。蔣年沖等(2010)利用Parsivel雨滴譜儀在安徽一次強雨雪天氣過程中采集到的數(shù)據(jù)，對毛毛雨、毛毛雨與雨、雨、雨夾雪、雪、凍雨六類降水的粒子譜進行對比分析，發(fā)現(xiàn)不同類型降水粒子中雨夾雪的平均數(shù)濃度最大，降雪的粒子譜最寬。尹麗云等(2017)對滇中一次強雨雪過程的粒子譜特征進行分析，發(fā)現(xiàn)雪粒子平均直徑小于雨粒子平均直徑，對粒子下落速度的分析表明雨粒子下落速度較快，表現(xiàn)出凍滴附著的顯著特征，而雪粒子則以冰晶單一增長為主要特征。Yuter et al(2006)利用Parsivel數(shù)據(jù)對雨雪混合降水、純降雨和純降雪過程的粒子下落速度進行分析，發(fā)現(xiàn)隨溫度變化，濕雪粒子存在不同程度的融化，導(dǎo)致濕雪粒子下落速度的標(biāo)準(zhǔn)差較大，是同等尺度干雪花下落速度標(biāo)準(zhǔn)差的120%～230%，因此濕雪粒子的碰并效率較高。胡云濤等(2017)、李遙等(2019)、蘇立娟等(2019)通過粒子譜數(shù)據(jù)對不同地區(qū)降雨和降雪過程的微物理特征進行了分析研究。

呼和浩特地區(qū)屬于典型的干旱半干旱氣候，年平均降水量僅為250～350 mm，且多集中于夏季(6—8月)(顧潤源等，2012；蘇立娟等，2019)，降水相態(tài)的轉(zhuǎn)變主要發(fā)生在3—4月和10—11月(張志杰和王志楠，2017)。不同強度、不同相態(tài)的降水會對人民生命財產(chǎn)安全、農(nóng)牧業(yè)生產(chǎn)以及交通運輸?shù)犬a(chǎn)生不同程度的影響，同時呼和浩特地區(qū)由于氣候干燥少雨，對人工增雨作業(yè)的需求量較大，這就需要加深對降水過程的認識并對其進行準(zhǔn)確預(yù)報，而關(guān)于降水粒子譜的分析和研究在其中扮演了很重要的角色。之前對降水粒子譜分布的研究多關(guān)注于降雨過程，對降雪過程及其與降雨過程的對比分析較少，本文利用呼和浩特地區(qū)Parsivel粒子譜儀的長期采樣數(shù)據(jù)，對降雨和降雪過程的粒子譜分布進行對比分析，以期為本地區(qū)降水的估測預(yù)報以及人工影響天氣作業(yè)提供科學(xué)依據(jù)。

1 采樣儀器和數(shù)據(jù)處理

1.1 采樣儀器和觀測數(shù)據(jù)

試驗采用Parsivel粒子譜儀對降水粒子譜進行測量，它是以激光測量為基礎(chǔ)的粒子測量傳感器，可以同時測量降水粒子的尺度和下落速度，其記錄的粒子直徑范圍為0.2～25 mm，下落速度范圍為0.2～20 m·s-1，尺度和速度測量均分為32個非等間距的測量通道。另外，對于降水過程，根據(jù)測量范圍內(nèi)粒子的數(shù)量和降水強度，Parsivel可以實現(xiàn)對降水類型的判別和編碼。

內(nèi)蒙古自治區(qū)氣象科學(xué)研究所(以下簡稱科研所)位于呼和浩特市新城區(qū)，架設(shè)在科研所平臺處的Parsivel粒子譜儀可以對局地降水過程進行長期監(jiān)測，本文選取2017年1月至2019年5月該儀器的觀測數(shù)據(jù)，依據(jù)Parsivel記錄的天氣現(xiàn)象代碼和自動站觀測的降水資料，從中篩選了8個降雨和10個降雪個例進行分析。

1.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

本文對觀測數(shù)據(jù)進行了兩方面的質(zhì)量控制：(1)剔除了前兩個尺度檔(直徑D<0.3 mm)和下落速度大于10 m·s-1的觀測數(shù)據(jù)；(2)剔除了采樣粒子個數(shù)小于10個的樣本。經(jīng)過質(zhì)量控制，共篩選出降雨樣本2 804個，降雪樣本2 105個，樣本數(shù)量足夠多，可以保證統(tǒng)計結(jié)果的可靠性。

Parsivel直接輸出的是采樣時間間隔內(nèi)通過采樣區(qū)域的粒子個數(shù)，為便于譜型分析和計算特征量，需要將其轉(zhuǎn)換為單位體積、單位尺度間隔內(nèi)的粒子數(shù)濃度N(Di)(單位：m-3·mm-1)：

(1)

式中：nij表示第i個尺度檔、第j個速度檔中的粒子個數(shù)，A是儀器的采樣面積(單位：m2)，Δt是采樣時間間隔，ΔDi表示第i個尺度區(qū)間的尺度間隔，Vj為第j個速度區(qū)間對應(yīng)的下落速度(單位：m·s-1)。

1.3 微物理特征量的計算

由滴譜數(shù)據(jù)計算降水強度R(單位： mm·h-1)的方法為：

(2)

式中：M(Di)表示降水粒子的質(zhì)量，N(Di，Vj)表示直徑在第i個尺度區(qū)間、下落速度在第j個速度區(qū)間的粒子數(shù)濃度，由于質(zhì)量控制時剔除了前兩個尺度檔和下落速度大于10 m·s-1的數(shù)據(jù)，故公式中只計算3～32尺度檔和1～26速度檔，對于雨滴而言：

(3)

式中ρw為水的密度。

對于雪花而言，由于雪花并非球形，Parsivel測得的是雪花的最大水平維度，該儀器在測量降水粒子時將粒子假設(shè)為橢球體并進行了軸比(ar)訂正，當(dāng)粒子直徑D≤1 mm時，ar為1；當(dāng)1 mm5 mm時，ar為0.7。在計算降雪強度時，式(2)中雪花的質(zhì)量：

M(Di)=ρsV

(4)

式中：ρs為雪花密度，根據(jù)Boudala et al(2014)的研究結(jié)論：ρs=0.17D-1；V為雪花體積，根據(jù)橢球形假設(shè)：V=4/3πA2B，其中A、B分別為雪花的長軸和短軸，且B=arA，由儀器測得的粒徑Dpar可以計算A、B的值：

(5)

另外，在后續(xù)進行Z-R關(guān)系擬合時，還需要用到樣本對應(yīng)的雷達反射率因子的值(Z,單位：mm6·m-3)，由滴譜數(shù)據(jù)可計算得到Z：

(6)

2 結(jié)果分析

2.1 平均譜分布及Gamma擬合

由平均粒子譜分析降雨和降雪過程中降水粒子的分布情況(圖1)，由圖可見，兩類降水粒子譜均呈單峰型分布，雪花譜的峰值濃度(1 426.44 m-3·mm-1)、峰值直徑(0.81 mm)以及最大直徑(19 mm)均大于雨滴譜(峰值濃度：402.30 m-3·mm-1，峰值直徑：0.56 mm，最大直徑：4.75 mm)，說明相比于降雨過程，降雪過程中有更多的降水粒子，同時粒子尺度也比較大。降水粒子譜的擬合公式在降水過程的遙感探測和模式參數(shù)化計算中有重要作用(Tang et al,2014)，常用的擬合方法有M-P分布和Gamma分布，很多研究表明(胡云濤等，2017；胡子浩等，2013；Niu et al,2010)，降雨和降雪過程的粒子譜分布更接近于Gamma分布。圖1中的曲線為Gamma擬合的結(jié)果，擬合三參數(shù)在表1中給出(N0、μ、Λ分別為截距參數(shù)、形狀因子和斜率參數(shù))。由圖可見，Gamma擬合高估了小尺度端雪花的數(shù)濃度，在雨滴譜的大尺度端也存在一定的偏差，但總體來說擬合效果較好，大部分觀測散點均落在了擬合曲線上。

圖1 降雨和降雪樣本的觀測平均譜及Gamma擬合

表1 降雨和降雪平均譜Gamma擬合參數(shù)

2.2 微物理特征量

表2 各降雨和降雪個例微物理特征量的平均值

為了了解不同尺度的降水粒子對微物理參量的貢獻，將降雨和降雪粒子按直徑D的大小劃分為四個檔：D1為0.31 mm≤D≤0.94 mm，D2為0.94 mm4.75 mm，圖2a，2b分別給出了降雨和降雪過程中各尺度檔粒子對Nt、R以及Z的貢獻。由圖可見，降雨過程中(圖2a)，雨滴數(shù)濃度主要來源于D1檔的貢獻，其數(shù)濃度占比接近90%；D1檔雨滴也是R貢獻的主要來源，D2檔雨滴對R的貢獻也較大,為34.43%；Z正比于粒子尺度的6次方，其受尺度的影響遠大于粒子數(shù)濃度的影響，D2尺度檔雨滴雖數(shù)目較少，但其尺度大，對Z的貢獻超過了50%，略高于D1檔的48.9%；D3檔雨滴的數(shù)目極少，對各微物理量的貢獻也微乎其微；儀器沒有觀測到D>5 mm的雨滴。相比于降雨而言，降雪過程中(圖2b)，D1檔雪花對各微物理量的貢獻都明顯下降，同時D2、D3、D4檔雪花的貢獻顯著增大，其中D1、D2檔雪花對Nt的貢獻相近，分別為54.60%和41.74%，兩檔的貢獻之和超過95%；D2檔雪花是R和Z貢獻的主要來源，對兩者的貢獻均超過了50%。

圖2 (a)降雨和(b)降雪過程中不同尺度的粒子對總數(shù)濃度(Nt)、降水強度(R)以及雷達反射率因子(Z)的貢獻

2.3 μ -Λ擬合

研究表明Gamma擬合的三參數(shù)中，μ和Λ之間存在二項式關(guān)系，且這種相關(guān)關(guān)系在雷達定量估測降水中有重要應(yīng)用。圖5a是降雨和降雪過程μ-Λ關(guān)系的擬合，由于弱降水的統(tǒng)計變化和觀測誤差均較大，僅挑選了R>0.5 mm·h-1的樣本進行擬合，滿足篩選條件的降雨樣本共1 387個，降雪樣本共981個，表3列出了擬合參數(shù)和相關(guān)系數(shù)。由圖可見，降雨和降雪過程的μ和Λ均有較好的二項式關(guān)系，其中降雨過程擬合相關(guān)系數(shù)為0.95，降雪過程擬合效果較差，擬合相關(guān)系數(shù)為0.84，由圖5a可見有一小部分降雪散點明顯偏離了擬合曲線(方框中的樣本)，剔除這部分樣本后擬合效果明顯改善，相關(guān)系數(shù)可達到0.91。為了分析造成偏差的原因，分別選取了3個方框中的樣本和3個擬合效果較好的降雪樣本，對其譜分布進行分析，圖5b給出了對比結(jié)果，圖中3條實線對應(yīng)的是方框中的樣本，3條虛線為擬合效果較好的對比樣本，由圖可見，實線對應(yīng)的雪花譜的譜寬明顯大于虛線，峰值濃度明顯偏小，且偏離樣本的雪花譜存在較多的空值，譜線間斷多。另外，分析發(fā)現(xiàn)偏離樣本中有6個來自于2019年2月25日的降雪過程(Snow_case08)，由表2可知該次降雪過程平均譜的最大粒子尺度和各類尺度參數(shù)均較大，質(zhì)量加權(quán)平均譜的標(biāo)準(zhǔn)差也明顯大于其他降雪個例，由此推測粒子尺度太大同時樣本數(shù)據(jù)存在較多空值可能是導(dǎo)致這些樣本偏離擬合曲線的原因。

圖6對呼和浩特地區(qū)降雨、降雪以及佛羅里達地區(qū)(Zhang et al,2003)和南京地區(qū)(楊長業(yè)等，2016)降雨過程的μ-Λ擬合曲線進行了對比，分析圖示結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，在Λ>1的范圍內(nèi)，呼和浩特降雪過程的擬合曲線位于三條降雨擬合曲線的上方，即對于相同的Λ值，降雪過程對應(yīng)的μ最大，這主要是由于降雪過程雪花的尺度較大。楊長業(yè)等(2016)對南京降雨的擬合結(jié)果與呼和浩特地區(qū)降雨的擬合結(jié)果較為相近，擬合曲線有兩個交點，中段南京降雨的擬合曲線位于上方，兩端則相反。

2.4 下落速度分析

降水粒子的下落速度不僅與粒子的大小、形狀有關(guān)，而且還受到氣象因素，如垂直氣流、氣壓等的影響(李慧等，2018)，Parsivel可以同時測量降水粒子的尺度和下落速度。圖7為降雨和降雪過程中降水粒子數(shù)隨尺度和下落速度的分布，圖7a中紅色實線代表Atlas et al(1973)經(jīng)典雨滴下落末速度，圖7b中灰色實線為未結(jié)凇雪花的下落末速度，虛線為結(jié)凇雪花的下落末速度?？梢园l(fā)現(xiàn)，降水粒子并不是嚴格以理論下落末速度降落的，對于降雨而言，Atlas末速度曲線穿過了速度圖中的數(shù)濃度極值區(qū)，具有較好的代表性，對于降雪過程，呼和浩特降雪的雪花下落速度更接近于未結(jié)凇的情況，數(shù)濃度最大值對應(yīng)的下落速度略低于未結(jié)凇雪花的下落末速度。降雨過程中雨滴的下落速度多集中于2～5 m·s-1，雪花的下落速度較小多集中于0.5～2 m·s-1，即使是D>6 mm的雪花其下落速度也不超過5 m·s-1。

圖3 2018年4月12—13日降雨過程的雨滴對總數(shù)濃度貢獻的時間序列,(d)雨滴個數(shù)隨時間和直徑的變化(填色)及降水強度(黑線)的時間序列

圖4 同圖3，但為2019年2月14日降雪過程(Snow_case 07)

圖5 (a)降雨和降雪過程的μ -Λ擬合(方框圈出了7個與擬合曲線有明顯偏離的樣本)，(b)方框中的樣本(實線)和其他擬合效果較好的降雪樣本(虛線)的粒子譜分布對比

表3 降雨和降雪過程μ -Λ擬合參數(shù)及相關(guān)系數(shù)(r2)

圖8給出了兩類降水粒子的平均速度譜特征，由圖可見，降雨過程雨滴的最大下落速度(8.8 m·s-1)大于降雪過程中雪花的最大下落速度(7.6 m·s-1)。降雨和降雪的速度譜均為單峰型分布，但峰值所處的位置和大小有較大差異，降雨過程中下落速度在3.0 m·s-1左右的雨滴數(shù)最多為32.65 min-1，而降雪過程中，雪花數(shù)濃度峰值出現(xiàn)在1.1 m·s-1下落速度附近，為87.83 min-1。結(jié)合圖7結(jié)果，說明雪花的下落速度明顯低于雨滴的下落速度，這也是表2中Rain_case01和Snow_case01、Rain_case06和Snow_case06這兩對個例在雪花尺度和數(shù)濃度遠大于雨滴尺度和數(shù)濃度時，它們的降水強度卻相近的原因之一。

圖6 呼和浩特地區(qū)降雨和降雪過程μ -Λ擬合結(jié)果與佛羅里達地區(qū)、南京地區(qū)擬合結(jié)果的對比

圖7 (a)降雨和(b)降雪過程中觀測得到的粒子數(shù)隨直徑和下落速度的分布(圖7a中紅色實線為雨滴下落末速度，圖7b中灰色實線和虛線分別為未結(jié)凇雪花和結(jié)凇雪花的下落末速度)

2.5 Z-R關(guān)系擬合

由粒子譜分布情況擬合Z與R的關(guān)系，是雷達定量估測降水的主要方法，研究表明Z-R滿足冪指數(shù)關(guān)系：Z=aRb，明確公式中的系數(shù)a、b，就可以利用雷達反射率因子對降水強度進行反演。一般情況下，業(yè)務(wù)氣象雷達的內(nèi)置Z-R關(guān)系為Z=300R1.4，實際上Z-R擬合參數(shù)會隨著觀測地點、降水類型、粒子尺度等變化。利用挑選出的降雨和降雪個例，對呼和浩特地區(qū)降水過程的Z-R關(guān)系做擬合，表4給出了擬合參數(shù)及相關(guān)系數(shù)。由表可見，18個個例的擬合效果均較好，除Rain_case03外，其余個例的擬合相關(guān)系數(shù)(r2)均大于0.80，冪指數(shù)函數(shù)可以很好地描述降雨和降雪過程的Z-R關(guān)系。

圖8 降水粒子數(shù)隨下落速度的分布

對于降雨過程而言，系數(shù)a取值在150～400，指數(shù)b的變化較小(為1.20～1.50)，將降雨個例的擬合參數(shù)取平均值得到：Z=221.19R1.39。對于降雪過程而言，系數(shù)a的值在700～2 600，系數(shù)b在1.15～2.17變化，10個降雪個例擬合參數(shù)取平均得到：Z=1 437.89R1.42。選取降雪個例中擬合系數(shù)a最小的Snow_case04(a=706.62)和擬合系數(shù)a最大的Snow_case10(a=2 592.15)，對比兩者的粒子譜分布情況(圖9)?？梢园l(fā)現(xiàn)，兩個個例的譜寬相差不大，但峰值濃度相差一個數(shù)量級，結(jié)合表2中微物理特征量的統(tǒng)計結(jié)果和圖9中給出的Gamma擬合函數(shù)，Snow_case04個例的雪花Nt最大且其Gamma擬合的N0遠大于Snow_case10，von Lerber et al(2017)對降雪過程Z-R擬合的研究發(fā)現(xiàn)，擬合系數(shù)a與Gamma擬合的N0呈明顯反相關(guān)關(guān)系，本文結(jié)論與此一致。

表4 降雨和降雪過程Z-R擬合參數(shù)及相關(guān)系數(shù)(r2)

圖9 降雪個例(a，b)Snow_case04和(c，d)Snow_case10的(a，c)粒子譜分布和(b，d)Z-R擬合

3 結(jié)論與討論

本文利用2017年1月至2019年5月架設(shè)在內(nèi)蒙古自治區(qū)氣象科學(xué)研究所平臺處的Parsivel粒子譜儀采集到的數(shù)據(jù)，從中篩選了8次降雨過程和10次降雪過程，對降雨和降雪過程的粒子譜分布、微物理特征量以及降水粒子的下落速度進行對比分析，得到以下幾點結(jié)論：

(1)呼和浩特地區(qū)的降雨譜和降雪譜比較符合Gamma分布，雪花譜的峰值濃度、峰值直徑以及最大粒子尺度均大于雨滴譜。降水強度相近時，降雨個例的粒子數(shù)濃度和尺度參數(shù)均小于降雪個例。

(2)降雨過程直徑D<1 mm的雨滴對總數(shù)濃度和雨強的貢獻最大，雷達反射率因子主要來源于1 mm

(3)降雨譜和降雪譜的形狀因子μ和斜率參數(shù)Λ均滿足二項式關(guān)系，但降雪過程的擬合效果較差，其中偏離擬合曲線的降雪樣本其譜數(shù)據(jù)存在較多空值且粒子尺度和譜寬明顯大于其他樣本，剔除偏離樣本后擬合效果明顯改善。

(4)降雨過程中雨滴的落速多集中于2～5 m·s-1，降雪過程中雪花的下落速度較小多集中于0.5～2 m·s-1。Atlas經(jīng)典落速可以很好地代表呼和浩特地區(qū)降雨過程雨滴的下落速度，呼和浩特降雪的雪花落速更接近于未結(jié)凇的情況。

以往的很多研究都表明，由于氣候、大氣狀況以及地形條件的差異，雨滴譜分布存在明顯的時空變化，同時層狀云、對流云降水的譜分布也有明顯不同。而本文研究發(fā)現(xiàn)不同相態(tài)的降水在粒子譜分布和特征參量上也存在明顯的差異，因此在降水的雷達定量估測和數(shù)值預(yù)報中對不同相態(tài)的過程分別進行討論是非常重要的，今后將在這一方面進行詳細研究。