王帥，蘇衛(wèi)東，陳學(xué)宏 ，李志敏

(亞普汽車部件股份有限公司，江蘇揚(yáng)州 225009)

0 引言

隨著世界經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，能源危機(jī)與環(huán)境污染問題日益嚴(yán)重，為降低汽車排放，各大主機(jī)廠重點(diǎn)研究新能源汽車，在眾多新能源汽車中，插電式混合動(dòng)力汽車(Plug-in Hybrid Electric Vehicle，PHEV)既可以改善燃油經(jīng)濟(jì)性，也可以降低排放，與純電動(dòng)汽車相比具有充電時(shí)間短、行駛里程長(zhǎng)、不依賴充電樁配套設(shè)備等優(yōu)點(diǎn)，被認(rèn)為是近期最有希望替代傳統(tǒng)汽車的方案，廣泛受到市場(chǎng)上消費(fèi)者歡迎[1]。

PHEV汽車含有電池和燃油箱兩套系統(tǒng)，當(dāng)用戶使用純電模式時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)不會(huì)工作，燃油箱內(nèi)部由于燃油晃動(dòng)、周圍環(huán)境溫度變化等因素，使得燃油蒸汽揮發(fā)，造成燃油蒸汽逐漸增多，這將導(dǎo)致燃油蒸汽充滿碳罐后溢出到大氣中，不僅污染環(huán)境，還會(huì)導(dǎo)致碳罐性能下降[2-3]。為了降低碳罐的脫附次數(shù)，減少污染物的排放，需要將燃油蒸汽密封在燃油系統(tǒng)內(nèi)。這就需要采用油箱隔離閥(Fuel Tank Isolation Valve，F(xiàn)TIV)將油箱內(nèi)的高壓氣體隔離在油箱內(nèi)，但這會(huì)導(dǎo)致油箱變形過大，因此內(nèi)置立柱作為一種解決方案，可通過承受油箱內(nèi)壓載荷，減小油箱變形。本文作者首先對(duì)油箱內(nèi)置立柱進(jìn)行受力分析，隨后運(yùn)用Tosca優(yōu)化軟件中拓?fù)鋬?yōu)化功能，優(yōu)化立柱形狀，使其體積最小的情況下，剛度最大化。

1 優(yōu)化原理

傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，要求設(shè)計(jì)者經(jīng)驗(yàn)豐富，工作繁瑣，效率低，受到設(shè)計(jì)者經(jīng)驗(yàn)限制，確定的方案往往不是最優(yōu)方案，結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)是將所有參與計(jì)算的量以變量形式出現(xiàn)，在滿足規(guī)范和規(guī)定的前提下，形成全部可能的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案域，在眾多可行的方案域中求解最優(yōu)的方案。優(yōu)化設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)模型包括設(shè)計(jì)變量、目標(biāo)函數(shù)和約束條件，最優(yōu)化問題的一般表達(dá)式為[4]：

設(shè)計(jì)變量

X=[x1,x2,x3，…，xn]T

(1)

約束條件

(2)

目標(biāo)函數(shù)

F(X)→max (或min)

(3)

在式(1)中，X為設(shè)計(jì)變量，即在優(yōu)化設(shè)計(jì)中需要優(yōu)化的變量，既可以是結(jié)構(gòu)的形狀參數(shù)，也可以是結(jié)構(gòu)的材料屬性，如彈性模量、泊松比等。結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)便是尋求在給定約束條件下求設(shè)計(jì)變量的最優(yōu)解問題。

式(2)為求解的約束條件，反映優(yōu)化設(shè)計(jì)中應(yīng)該遵循的規(guī)范要求。 約束條件一般分為約束方程和常量約束。約束方程指優(yōu)化設(shè)計(jì)中根據(jù)結(jié)構(gòu)剛度、強(qiáng)度以及模態(tài)頻率等性能要求而建立的方程式，一般采用部分或者全部的設(shè)計(jì)變量為方程自變量，如式(2)中第一項(xiàng)所示。而常量約束則是指設(shè)計(jì)變量的取值范圍，如式(2)中第二項(xiàng)顯示。 常見的約束條件有幾何約束條件、位移約束條件、應(yīng)力應(yīng)變約束條件和頻率約束條件等。

式(3)是優(yōu)化設(shè)計(jì)的目標(biāo)函數(shù)，表示為優(yōu)化設(shè)計(jì)中所要求的某些參數(shù)指標(biāo)最大或最小。對(duì)于文中研究的燃油箱立柱結(jié)構(gòu)優(yōu)化而言，目標(biāo)函數(shù)便是要求立柱結(jié)構(gòu)的剛度最大。

2 仿真模型

為了獲得油箱立柱最優(yōu)結(jié)構(gòu)，文中基本思路是建立簡(jiǎn)化油箱模型，進(jìn)行內(nèi)壓分析獲得油箱變形分布云圖，隨后按照基本布置原則，在最大變形位置附近布置兩種類型立柱位置，一種H型立柱布置在油泵口附近，另一種I型立柱布置在其余位置，再進(jìn)行內(nèi)壓分析，提取兩種立柱受力情況，根據(jù)受力情況設(shè)置后續(xù)的拓?fù)鋬?yōu)化載荷，最后定義設(shè)計(jì)變量、約束條件和優(yōu)化目標(biāo)來(lái)設(shè)置拓?fù)鋬?yōu)化模型，獲得拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)構(gòu)后，再進(jìn)行內(nèi)壓分析，驗(yàn)證結(jié)構(gòu)的有效性，分析流程圖如圖1所示。

圖1 結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化流程圖

油箱簡(jiǎn)化模型如圖2所示，包括油箱本體、夾邊和油泵口。油箱材料為多層高密度聚乙烯(HDPE)，厚度為5.5 mm，采用S3/S4殼體單元，夾邊材料和單元類型與油箱一致，厚度為8 mm，泵口采用R3D3/R3D4剛體單元。夾邊固定，油箱內(nèi)部施加30 kPa壓力，變形云圖如圖3所示，基本集中的中間部位，最大變形約41 mm。初步設(shè)計(jì)H型和I型立柱外形如圖4所示，其中頭部為了與油箱焊接，采用與油箱相同的材料HDPE，立柱本體為保證強(qiáng)度，采用PPA材料，參考變形云圖，在變形最大位置附近共布置2個(gè)立柱，1個(gè)H型立柱和1個(gè)I型立柱，布置位置如圖5所示，30 kPa內(nèi)壓仿真后，油箱變形云圖如圖6所示，最大變形12.75 mm，由此可見通過增加立柱，油箱的變形量降低約30 mm，效果明顯。

圖2 油箱簡(jiǎn)化模型

圖3 油箱變形云圖

圖4 H/I型立柱外形

圖5 立柱布置位置

圖6 立柱優(yōu)化前油箱變形云圖

由于立柱周圍油箱剛度不同，變形不均勻，使得立柱受到正向拉力和彎矩載荷，在Abaqus中提取兩種立柱受力情況，如圖7所示，載荷大小見表1，從表中看出，H型立柱受力大于I型立柱，并且H型立柱受到彎矩力數(shù)值最大，H型立柱彎矩是拉力的17.5倍，I型立柱彎矩是拉力的5.2倍，后續(xù)拓?fù)鋬?yōu)化載荷將以此為依據(jù)設(shè)置載荷大小。結(jié)合油箱結(jié)構(gòu)分析，這是由于往往泵口處有較大平面，變形較大，另一側(cè)有I型立柱支撐油箱，變形較小，整體呈現(xiàn)彎曲變形。

圖7 兩種類型立柱受力分析圖

表1 兩種立柱受力大小

3 立柱拓?fù)鋬?yōu)化

拓?fù)鋬?yōu)化是研究最大剛度下材料分布形式的問題，在實(shí)際工程問題中，拓?fù)鋬?yōu)化一般都采用變密度法求解。變密度法是基于連續(xù)變量的密度函數(shù)來(lái)表達(dá)單元的相應(yīng)密度與材料性能之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，假定材料是由很多密度為0～1的單元組成，而彈性模量與密度之間則呈現(xiàn)指數(shù)關(guān)系[5-6]。文中定義設(shè)計(jì)變量為立柱設(shè)計(jì)區(qū)域的單元密度，凍結(jié)區(qū)域不進(jìn)行優(yōu)化，約束條件為立柱體積減小至少50%，優(yōu)化目標(biāo)為最小化應(yīng)變能，即立柱剛度最大，兩種立柱優(yōu)化模型如圖8所示。根據(jù)以上分析，設(shè)置立柱優(yōu)化模型載荷，一端固定，另一端加載。對(duì)于H型立柱，Z方向拉伸載荷為1 N，X軸彎曲載荷為17.5 Nmm;對(duì)于I型立柱，Z方向拉伸載荷為1 N，X軸彎曲載荷為5.2 Nmm，如圖9所示。

圖8 立柱優(yōu)化模型

圖9 立柱優(yōu)化載荷

優(yōu)化的結(jié)構(gòu)按不同載荷的傳遞路徑保留了立柱體積，單獨(dú)設(shè)置載荷的拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果和混合載荷優(yōu)化結(jié)果如圖10所示，立柱的質(zhì)量由0.75 kg降低到0.32 kg，減小了57.3%，采用優(yōu)化后的立柱結(jié)構(gòu)，再次進(jìn)行30 kPa內(nèi)壓仿真驗(yàn)證，油箱變形云圖分布與最大位置與優(yōu)化前基本一致，如圖11所示，最大變形大小為12.74 mm，與優(yōu)化前立柱的油箱變形大小12.75 mm相近，說(shuō)明優(yōu)化結(jié)果的可靠。參考圖10混合載荷的拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果，結(jié)合具體使用要求，增加了孔和筋等結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)具體細(xì)節(jié)不在此贅述，設(shè)計(jì)的兩種立柱結(jié)構(gòu)實(shí)物，如圖12所示。

圖10 兩種立柱在不同載荷下拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果

圖11 優(yōu)化后油箱變形云圖

圖12 立柱實(shí)物圖

4 結(jié)束語(yǔ)

由于油箱結(jié)構(gòu)復(fù)雜多樣，文中采用簡(jiǎn)化油箱模型(不含立柱)，通過內(nèi)壓分析得到油箱變形分布云圖，基于此布置立柱位置，再次進(jìn)行內(nèi)壓分析(包含立柱)，隨后提取立柱受力情況，根據(jù)受力情況設(shè)置拓?fù)鋬?yōu)化模型的載荷，最后定義設(shè)計(jì)變量、約束條件和優(yōu)化目標(biāo)來(lái)設(shè)置優(yōu)化模型，分別得到H型和I型立柱沿Z軸拉伸載荷、沿X軸彎曲載荷及兩種混合載荷的優(yōu)化結(jié)果， 立柱的質(zhì)量由0.75 kg降低到0.32 kg，減小了57.3%。優(yōu)化結(jié)果為立柱設(shè)計(jì)提供了優(yōu)化方向，具有理論指導(dǎo)意義。