王康,沈保山,劉治彩

(無錫職業(yè)技術(shù)學(xué)院,江蘇無錫 214000)

0 引言

平衡軸支架連接著車架與平衡軸總成(圖1)，承載著來自車身以及地面的各向復(fù)雜力，其可靠性直接影響到車輛的穩(wěn)定性和安全性[1-3]，對行駛路況差、超載嚴(yán)重的重卡自卸車更為重要。而對其進(jìn)行強(qiáng)度分析和優(yōu)化是提升平衡軸支架可靠性的重要手段。文獻(xiàn)[4]通過建立中、后軸及平衡軸總成有限元模型、約束輪胎接地點(diǎn)，對其進(jìn)行了轉(zhuǎn)彎和制動(dòng)工況的強(qiáng)度計(jì)算。為了反映各工況下輪核的轉(zhuǎn)移及車架剛度對該部件的影響，文獻(xiàn)[5]通過建立整車有限元模型、約束輪胎接地點(diǎn)，對其進(jìn)行了較為全面的五工況強(qiáng)度計(jì)算及優(yōu)化。為解決輪胎接地點(diǎn)等約束點(diǎn)反力及反力矩對結(jié)構(gòu)實(shí)際受力狀態(tài)[6]的影響，避免造成應(yīng)力結(jié)果奇異，文獻(xiàn)[7-9]對慣性釋放原理在結(jié)構(gòu)分析中的應(yīng)用進(jìn)行了研究，提升了邊界設(shè)定的合理性。為體現(xiàn)部件間接觸關(guān)系對部件強(qiáng)度的影響，文獻(xiàn)[10]利用Gap單元線性計(jì)算法近似模擬了部件間接觸關(guān)系。以上研究雖然在工況、邊界等方面提升了部件強(qiáng)度計(jì)算的合理性，但均未真正實(shí)現(xiàn)部件間接觸非線性關(guān)系的模擬，將對大接觸剛度區(qū)域的應(yīng)力計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生較大影響。

圖1 平衡軸在整車中的結(jié)構(gòu)位置

在6x4自卸載貨車中，平衡軸處承載了整車3/2以上的載荷，設(shè)計(jì)時(shí)對車架該區(qū)域著重進(jìn)行了局部加強(qiáng)，增大了平衡軸支架與車架的接觸剛度。為了提高平衡軸支架強(qiáng)度計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確度及全面性，本文作者在利用慣性釋放原理提升邊界設(shè)置合理性的基礎(chǔ)上，運(yùn)用子模型法克服了慣性釋放無法進(jìn)行接觸非線性計(jì)算的問題，通過在接觸剛度較大區(qū)間建立接觸單元、細(xì)化平衡軸支架網(wǎng)格等方法，進(jìn)行了七工況的結(jié)構(gòu)非線性強(qiáng)度計(jì)算及優(yōu)化改進(jìn)，提升了計(jì)算準(zhǔn)確度及效率。

1 慣性釋放原理及子模型法簡介

1.1 慣性釋放原理

慣性釋放可通過建立自平衡微分方程的方法對自由結(jié)構(gòu)進(jìn)行靜力分析。

(1)

(2)

式中:[M]為質(zhì)量矩陣;N為形態(tài)矩陣;ρ為密度;Ω為體積分。

求解式(1)可得到各節(jié)點(diǎn)上的加速度及慣性力，并以此建立一個(gè)自平衡力系，得到更合理的計(jì)算結(jié)果。

1.2 子模型原理

子模型法又稱切割邊界法或特定位移法，是一種基于圣維南原理、在整體分析模型基礎(chǔ)上獲取局部區(qū)域更精確解的一種分析方法，即在邊界上進(jìn)行實(shí)際載荷的等效，對遠(yuǎn)離邊界區(qū)域的應(yīng)力沒有明顯影響[11],僅對切割邊界近處的局部應(yīng)力產(chǎn)生影響，主要應(yīng)用于整體分析模型難以保證局部細(xì)節(jié)求解精度的情況。

若將有限元模型的所有自由度分為子模型內(nèi)自由度、子模型邊界自由度和子模型外部自由度，分別以下標(biāo) i、b 和 o 表示，則有限元線性靜力平衡方程可寫為[6]：

(3)

式中:K為結(jié)構(gòu)總剛度矩陣；f為結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)外荷載向量；u為結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)位移向量。

因內(nèi)部節(jié)點(diǎn)與外部節(jié)點(diǎn)沒有通過任何一個(gè)單元相關(guān)，故Kio為 0 矩陣；而Kbo和Kib中絕大多數(shù)元素都為0，所以，式(3)與式(4)是等效的，即子模型原理。

(4)

2 載荷計(jì)算

考慮到相鄰部件剛度對支架應(yīng)力分布的影響，為消除邊界問題，文中聯(lián)合有限元法與多體動(dòng)力學(xué)方法，建立了整車剛?cè)狁詈夏Ｐ?，以獲取各工況下作用在車架總成上的載荷。

2.1 建立柔性部件的有限元模型

2.1.1 板簧有限元模型的建立

利用Gap單元模擬板簧的片間接觸，在獲得與板簧實(shí)際剛度一致的剛度后，在安裝位置處建立外連點(diǎn),其有限元模型如圖2所示。

圖2 鋼板彈簧有限元模型

2.1.2 車架總成有限元模型的建立

縱梁、橫梁、各鈑金支架等均采用殼單元，板簧支架等鑄件采用四面體單元，鉚釘、螺栓連接采用rbe2+beam單元模擬；在車架與前板簧、后板簧與橋、平衡軸支架與推力桿、車架與貨箱等連接點(diǎn)處使用rbe2主點(diǎn)作為外連接點(diǎn)。車架總成有限元模型如圖3所示，外聯(lián)點(diǎn)位置及數(shù)量見表1。

圖3 車架總成有限元模型

表1 外聯(lián)點(diǎn)位置及數(shù)量

2.2 整車剛?cè)狁詈夏Ｐ偷慕⒓拜d荷計(jì)算

2.2.1 整車剛?cè)狁詈夏Ｐ偷慕?/p>

文中通過Nastran軟件生成車架總成、板簧的MNF 文件，并在ADAMS 軟件中將各部件按照實(shí)際連接關(guān)系完成整車裝配(圖4)，且通過FZ函數(shù)描述輪胎摩擦力與輪荷的關(guān)系，反映各工況下不同輪胎上力的分配關(guān)系[9]。

圖4 剛?cè)狁詈险嚹Ｐ?/p>

2.2.2 工況定義及載荷計(jì)算

通過校核前、后軸荷以明確模型的準(zhǔn)確度后，進(jìn)行工況定義如下：

(1)整車滿載通過不平路面時(shí)的垂向沖擊力；

(2)不側(cè)翻前提下的急轉(zhuǎn)彎工況所受最大橫向側(cè)翻力；

(3)最大制動(dòng)減速度下所受地面摩擦力與自身慣性力；

(4)單側(cè)輪胎抬起時(shí)所受到的扭轉(zhuǎn)力；

(5)汽車滿載舉升0°及5°時(shí)所受垂向力。

工況定義分析結(jié)果見表2。

表2 工況定義分析結(jié)果

完成該七工況計(jì)算后，輸出車架外連點(diǎn)的力及力矩。

3 平衡軸支架強(qiáng)度分析及優(yōu)化

為提升計(jì)算準(zhǔn)確度，文中利用慣性釋放與子模型相結(jié)合的方法，克服了慣性釋放無法進(jìn)行接觸非線性計(jì)算的問題。同時(shí)，充分利用子模型法的優(yōu)勢，對平衡軸支架采用二階四面體，并進(jìn)行局部網(wǎng)格細(xì)化，在計(jì)算耗時(shí)增加不多的情況，進(jìn)一步提升了計(jì)算準(zhǔn)確度。具體分析流程如圖5所示。

圖5 子模型分析流程圖

3.1 整體分析模型的計(jì)算

將已得的外聯(lián)點(diǎn)力和力矩施加到車架(含平衡軸支架)總成的外連點(diǎn)上，利用慣性釋放法進(jìn)行總成的強(qiáng)度計(jì)算，并將該模型作為整體模型。

3.2 局部分析子模型的計(jì)算

文中應(yīng)用基于節(jié)點(diǎn)的子模型技術(shù),選取左右縱梁斷面上的節(jié)點(diǎn)為子模型邊界，如圖6所示。

圖6 模型邊界及加載示意

在平衡軸支架、車架縱梁加強(qiáng)支架、平衡軸、車架縱梁、橫梁、加強(qiáng)板等部件間，根據(jù)實(shí)際連接關(guān)系利用接觸單元建立部件接觸關(guān)系，進(jìn)行子模型的接觸非線性計(jì)算。其中，彎曲工況應(yīng)力值最大，已超過材料抗拉強(qiáng)度，其應(yīng)力云圖如圖7所示。

圖7 彎曲工況應(yīng)力云圖

3.3 結(jié)構(gòu)優(yōu)化

為了盡可能地減少模具投入，對現(xiàn)有4種結(jié)構(gòu)進(jìn)行了強(qiáng)度驗(yàn)證分析，改進(jìn)效果較好的結(jié)構(gòu)及其應(yīng)力云圖如圖8和圖9所示。

圖8 改進(jìn)后結(jié)構(gòu)

圖9 改進(jìn)后應(yīng)力云圖

改進(jìn)后，彎曲工況仍為最惡劣工況，其最大主應(yīng)力小于QT500材料的抗拉強(qiáng)度。實(shí)車驗(yàn)證改進(jìn)效果較明顯。

4 計(jì)算結(jié)果驗(yàn)證

4.1 失效模式對比

圖10為平衡軸支架實(shí)際開裂圖片，裂紋位置與理論計(jì)算的彎曲工況高應(yīng)力區(qū)(圖7)較一致。

圖10 實(shí)際失效部位圖片

4.2 測試數(shù)據(jù)對比

為方便試驗(yàn)驗(yàn)證，分別將左前輪、右后兩輪抬高200 mm作為對標(biāo)工況，在應(yīng)力計(jì)算較大位置附近(圖11)進(jìn)行測試，利用應(yīng)變花測量每個(gè)測點(diǎn)0°、45°、90°3個(gè)方向上的線應(yīng)變，進(jìn)而獲得最大主應(yīng)力，對比結(jié)果見表3。

圖11 主要測點(diǎn)位置示意

表3 后輪抬起工況下支架應(yīng)力仿真與測試結(jié)果對比

從表中可以看出，在考慮了輪胎變形等因素影響的條件下，計(jì)算結(jié)果誤差較小，能夠真實(shí)反映部件的應(yīng)力分布情況。

5 結(jié)論

(1)通過整車剛?cè)狁詈隙囿w分析，結(jié)合慣性釋放原理，對該支架進(jìn)行了七工況強(qiáng)度分析，提升了約束邊界的合理性及計(jì)算工況的全面性；

(2)利用慣性釋放和子模型法，對平衡軸支架進(jìn)行了局部網(wǎng)格細(xì)化下的接觸非線性強(qiáng)度分析，克服了慣性釋放法無法進(jìn)行接觸非線性的問題，且提升了計(jì)算效率；

(3)通過新方法較好地再現(xiàn)了部件失效模式，且通過應(yīng)變測試實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確度；

(4)對破壞部件提出了優(yōu)化改進(jìn)建議，有效指導(dǎo)產(chǎn)品改進(jìn)。