馬永翔，王雨陽，閆群民，周建華，周玉龍

(1.陜西理工大學電氣工程學院，陜西 漢中 723001；2.國網慶陽供電公司，甘肅 慶陽 745000)

太陽能作為綠色潔凈、分布廣泛的可再生能源，具有很強的開發(fā)應用前景。光伏發(fā)電系統(tǒng)中光伏電池的輸出特性易受光照強度和溫度變化的影響，因此必須通過光伏發(fā)電系統(tǒng)MPPT技術實現(xiàn)對其輸出功率的最大功率點跟蹤。傳統(tǒng)的恒電壓法和擾動觀測法[2]等控制策略易陷入局部最優(yōu)的陷阱，錯失真正的最大功率點(MPP)，導致功率損失。因此為了保證系統(tǒng)的最大功率輸出，必須要對MPPT技術加以改進。雖然目前大多數光伏電站都建在野外，很少會出現(xiàn)建筑物遮擋光照的情況，但因為其占地很廣，不同光伏組件所處的實際工作環(huán)境也各有差別，例如受到云層或灰塵遮擋導致受到輻照度不同，還有因受到遮擋、高度落差產生的溫度差別。這些環(huán)境參數上的差別以及光伏組件的老化等原因都會造成光伏組件的P-V輸出功率曲線呈現(xiàn)多個峰值的狀態(tài)。在各種影響PV輸出的環(huán)境條件中，局部陰影(partial shading condition,PSC)是最為常見的。這種條件下恒電壓控制法、擾動觀測法(爬山法)和電導增量法[1-2]等這類傳統(tǒng)MPPT控制策略會陷入局部最優(yōu)點，導致功率損失。因此為了保證系統(tǒng)的最大功率輸出，減少光伏系統(tǒng)調度的復雜性，必須要對MPPT技術加以改進。

關于隨機環(huán)境情況下的MPPT，許多學者進行了研究，目前主流方法是將群體智能算法加入到MPPT中。文獻[3]采用蟻群算法優(yōu)化的RBF神經網絡進行MPPT，經過驗證其方法可以提升尋優(yōu)精度，但其尋優(yōu)結構較為復雜，難以實際應用。文獻[4]使用蒙特卡洛算法，將MPPT問題轉化為一種概率統(tǒng)計問題，可以有效追蹤MPP，但其需要對大量的隨機變量進行存儲和計算，計算成本較大。文獻[5]提出自適應權重的粒子群算法，改進傳統(tǒng)的粒子群算法容易陷入局部最優(yōu)解的缺點，提高了尋優(yōu)速度與精度。文獻[6]提出粒子群算法結合基于模糊控制電導增量法的混合控制策略，聯(lián)合控制能進一步提高算法的尋優(yōu)精度和控制效率。

布谷鳥搜索算法(cuckoo search algorithm,CSA)是一種新興的智能優(yōu)化算法，其具有參數少、實現(xiàn)簡單等優(yōu)點[7-9]。本文提出了一種根據布谷鳥搜索算法和傳統(tǒng)的擾動觀察法通過時序結合進行控制的MPPT方法，從工程控制論出發(fā)，直接采用Ump進行控制，并將其應用于MPPT中。通過MATLAB/Simulink仿真驗證，該方法在隨機環(huán)境下可精確地追蹤到全局最大功率點。

1 通用條件下的光伏組件建模

1.1 光伏組件工程模型

在進行光伏組件相關理論分析的過程中，一般采用基于物理特性所建立的輸出方程，其中的大多數參數不能準確測量。在實際光伏發(fā)電的過程中，光伏組件的運行控制需要標準測試條件(standard test condition,STC)，溫度25℃，輻照度1 kW/m2下得到的MPP處電流和電壓Im、Um，開路電壓Uoc，短路電流Isc四個參數。為了讓本文的仿真結果更加貼合實際應用的效果，采用如下光伏工程用模型[10]，輸出特性表達式如式(1)：

式中：I和U為光伏組件的工作電流和電壓。

傳遞變量C1、C2表達如式(2)：

在實際運行過程中，光伏組件的輸出會受到輻照度和溫度變化的影響發(fā)生改變，在變化的環(huán)境下光伏組件的四個參數可根據式(3)推算：

式中：Imn，Umn，Iscn，Uocn為在光伏組件所處環(huán)境的輻照度和溫度條件變化時與之對應的系數；S,θ為實際工況下輻照度和溫度；Sref和θref分別是輻照度和溫度在STC下參考值；a、b、c為補償系數，本文仿真中取典型值a=0.002 5 ℃－1，b=0.5(W/m2)－1，c=-0.002 8℃－1。通過上述3式即可得到任意環(huán)境工況下的光伏組件特性。

1.2 光伏組件輸出特性

將光伏組件的工程用模型在MATLAB/Simulink中建立，并設置大范圍變化的輻照度和溫度，觀察光伏組件輸出電壓、電流和功率的變化規(guī)律，其中光伏組件各參數取值為：Isc為8.63 A，Im為8.15 A，Uoc為37.4 V，Um為30.7 V。

在變環(huán)境條件下單體光伏組件的輸出特性曲線如圖1所示。

圖1 單體光伏組件輸出功率與環(huán)境參數θ和S之間關系

由圖1可知，隨著環(huán)境參數溫度在0～70℃和輻照度在0～1 000 W/m2間變化，光伏組件的最大輸出功率輸出特性面是曲面。其中圖1(b)是其主視圖，著重體現(xiàn)了輻照度變換對MPP點的影響，可以看出隨著輻照度下降，MPP也劇烈下降，在800～1 000 W/m2下降最明顯。由式(3)可知，輻照度的變化對Umn影響較大，對Imn的影響極為明顯，在25℃不變，輻照度從1 000 W/m2降低到500 W/m2的情況下，Umn下降2.96 V，Imn降低50%，下降了4.075 A，功率急劇下降137.2 W。圖1(c)為左視圖，可以明顯看出其中溫度變化對MPP影響較小，溫度變化15℃，MPP變化只有2 W。由式(3)可知在輻照度1 000 W/m2不變，溫度從15℃變換到35℃，Umn下降了1.76 V，Imn只上升了0.39 A，兩者變化引起的功率變化只有2 W，所以溫度對輸出功率影響幾乎可以忽略，但是溫度對MPP處的Umn影響較大。對于根據需要檢測Umn變化來進行MPPT的控制方法，關注溫度變化極為重要。隨著溫度和輻照度的改變，光伏陣列的最大功率點的變化并不是線性變化，而是一種非線性的變化。

2 CSA和P&O協(xié)同控制分析

2.1 布谷鳥搜索算法

CSA是根據布谷鳥尋巢孵蛋行為產生的啟發(fā)式算法。布谷鳥每次將自身的一枚蛋隨機產在其他宿主鳥的巢中，最好的蛋會被孵化產生后代，而宿主鳥有Pa的概率會發(fā)現(xiàn)這枚外來的蛋，會將整個巢或該枚蛋拋棄。布谷鳥每次選擇新巢的行為通過式(4)實現(xiàn)：

式中的代表樣本服從均值為0，方差為σ2的高斯正態(tài)分布，方差可以使用式(6)計算：

布谷鳥搜索算法，其本質與沒有個體歷史最優(yōu)的粒子群算法(particle swarm optimization,PSO)相似，主更新公式與差分進化算法(differential evolution,DE)近似，在切換概率Pa的設置上則與模擬退火算法(simulated annealing,SA)相同。可以說CSA將粒子群算法、模擬退火算法、差分進化算法的優(yōu)點結合在一起，是一種高效的尋優(yōu)算法。

前列腺癌根治手術，因為需要進行膀胱頸和尿道的吻合，術后需要常規(guī)留置導尿管。尿管保留時間可由術者根據術中情況自行決定。目前，國內的中心術后尿管保留時間多為2～3周，但國外許多中心行腹腔鏡前列腺癌根治手術后6～8 d即可拔除尿管，并未增加尿道吻合口并發(fā)癥[10]。

2.2 基于布谷鳥搜索算法和爬山法的MPPT

本文提出一種將CSA和爬山法相結合的控制方法。CSA在大致尋到全局最優(yōu)解附近時，在進行局部搜索的過程中，Levy飛行產生的隨機步長若是較長會影響搜索精度，步長若是較短則會影響搜索速度。因此在迭代后期加入爬山法，通過施加不同方向的擾動，判斷功率變化來進行局部精確鎖定全局最大功率點。

其具體MPPT步驟如下：

步驟一：CSA初始化n個鳥巢，將不同的電壓值當做巢的位置，巢的質量通過對應的功率體現(xiàn)。

步驟二：設定布谷鳥蛋被宿主鳥發(fā)現(xiàn)的概率Pa，并根據式(4)(5)(6)進行第一次Levy飛行。

步驟三：評價巢的質量，以貪婪法則保留較好的巢，

通過式(7)比較產生一個最優(yōu)巢記為xbest。

步驟四：以Pa概率拋棄一定量的巢，通過偏好隨機游動，即式(8)生成等量新解。

步驟五：評價巢的質量，判斷是否達成全局搜索條件，若否則返回步驟二繼續(xù)進行迭代。

步驟六：在搜索到最大功率點附近后，對其施加小步長雙向擾動，并對其進行比較。

步驟七：判斷是否達成終止條件，未達成重復步驟六，達成輸出最優(yōu)解。

將布谷鳥搜索算法和爬山法進行協(xié)同控制，可以提升尋優(yōu)的速度和精度。圖2所示為最大功率跟蹤結構圖。

圖2 最大功率跟蹤結構圖

3 仿真驗證及結果分析

為了驗證布谷鳥算法和爬山法相結合的算法在隨機環(huán)境下應用于光伏陣列MPPT方法的有效性，在MATLAB/Simulink中搭建光伏陣列仿真模型。仿真模型含光伏組件、布谷鳥搜索算法和爬山法相結合的MPPT控制器、Boost變換器和負載，如圖 3所示。圖中C1取 50 μF，C2取200 μF，L取 5 mH，R取50 Ω，系統(tǒng)的采樣周期為20 ms，Boost電路的開關頻率取50 kHz。

圖3 實驗電路

將布谷鳥搜索算法和爬山法協(xié)同控制MPPT策略在不同環(huán)境條件下進行驗證，與傳統(tǒng)粒子群算法和爬山法比較，三者采用同樣的電路參數進行仿真。設置CSA算法迭代次數為10，尋優(yōu)粒子數目為30，發(fā)現(xiàn)概率Pa為0.25。

3.1 變環(huán)境參數光伏組件輸出特性仿真

在實際工程應用中，大量的光伏組件進行串并聯(lián)后接入逆變器，但是光伏板本身表面積較大，組合起來后往往占地很廣。這樣就很容易受到云、樹木或建筑物等的遮擋，同一串組件就會受到不同光照強度和溫度影響，從而產生多峰值的功率特性曲線。光伏電池組件采用四個組件串聯(lián)形式，模擬光伏組件所處環(huán)境的多樣性，現(xiàn)在假設出四種環(huán)境狀態(tài)，如表1所示。

表1 四種環(huán)境參數表

隨著溫度和光照強度的改變，光伏陣列的最大功率點會隨之改變。因考慮到實際工況下，不同光伏組件受到的輻照度會因為建筑等遮擋有較明顯的變化，設置PSC1為四個光伏組件的輻照度逐漸遞減100 W/m2，但在一定范圍內溫度的變化并不會太大，四個光伏組件的溫差為3℃，是最貼合實際工況中可能出現(xiàn)的；PSC2則著重體現(xiàn)了大溫差下的不同組件總的輸出特性；PSC3則是隨機設置了兩兩相同的狀況。通過仿真得到的P-V特性曲線如圖4所示。

圖4 不同情景下的光伏組件P-V曲線圖

由圖4可見在STC情況下只有一個峰值點(125.2 V，1 003 W)，面對這樣的單峰值狀況，尋優(yōu)不會受到陷入局部最優(yōu)的困擾；PSC1全局最大功率點為(124.4 V，741.9 W)，前三個都是局部最優(yōu)值，其中與最大功率點較接近的一個為(92.6 V，626.7 W)；PSC2中全局最大功率點為(120.8 V，409 W)，前三個都是局部最優(yōu)值，其中與最大功率點較接近的一個為(89.7 V，376.4 W)；PSC3中全局最大功率點為(116.2 V，287.1 W)。由圖4可知，在整體輻照度較小時，局部最大功率點與全局最大功率點的差值并不大，傳統(tǒng)的MPPT方法很難達到這樣的精度要求，往往會陷入局部最優(yōu)。

3.2 標準測試環(huán)境條件下仿真

首先進行標準測試環(huán)境STC下的仿真，仿真結果如圖5所示。

由圖5可見，在面對簡單的單峰值P-V特性曲線時，包括傳統(tǒng)的爬山法的三種方法皆可完成尋優(yōu)任務。本文提出的控制策略較PSO和爬山法在搜索速度上有了較大提升，在0.05 s時三種方法都進入了穩(wěn)定的狀態(tài)，且CSA與爬山法的協(xié)同控制策略仿真得到的最大功率點穩(wěn)定在1 003 W附近，只有幅度為1 W的小幅振蕩，兩者協(xié)同的控制效果在STC下效果極佳。爬山法穩(wěn)定后在963.8～1 000 W有幅度將近40 W的振蕩。PSO在三者中搜索速度最慢，在搜索到最大功率后仍有一定幅度的振蕩，造成功率的損失。

圖5 STC的MPPT仿真

3.3 環(huán)境參數變化條件下仿真分析

在實際工作過程中，溫度和輻照度實時變化，任一條件變化都會影響光伏組件的輸出。將分為靜止和動態(tài)變化兩種情況進行測試。先將測試條件設置為PSC2進行仿真分析，結果如圖6所示。

圖6 對PSC2的MPPT仿真

由圖6可知，在輻照度和溫度不均的情況下，P-V特性曲線出現(xiàn)多峰值時，布谷鳥算法與爬山法的聯(lián)合控制與PSO算法搜索到全局最大功率點。相較于PSO算法，本文所提算法的尋優(yōu)速度加快了0.04 s，PSO算法穩(wěn)定在402.3～414 W，震蕩幅度為12 W，而本文所提控制策略穩(wěn)定在408.5 W，其中震蕩幅度只有不到1 W，精度也提升較大。實際工況光伏組件所處的環(huán)境變化多樣且快速，所以也要對本文所提算法在這種情況下的性能進行驗證。為了模擬外界環(huán)境快速變化時的情景，設定初始條件為STC，在0.2 s時變?yōu)镻SC1，在0.4 s時變化為PSC2，在0.6 s時變化為PSC3。將本文所提MPPT策略與PSO進行比較，仿真結果如圖7所示。

面對環(huán)境參數快速變化的情況下，在四種不同的環(huán)境中全局峰值點分別是1 003、741.9、409和287.1 W，在多次仿真過程中，PSO控制的MPPT有時會在環(huán)境參數變化處失效，陷入局部最優(yōu)解，而CSA與P&O的聯(lián)合控制每次都可以精準尋找到全局最大功率點。本文選取兩種方法都尋優(yōu)成功的一次來進行分析比較，在面對環(huán)境變化的情況下，布谷鳥算法和爬山法的聯(lián)合控制基本可在0.04 s內重新搜索到系統(tǒng)的全局最優(yōu)解，追蹤速度較PSO算法控制有了約0.02 s的提升。且在完成尋優(yōu)后更加穩(wěn)定，與PSO完成后4 W的振蕩相比，其振蕩幅度只有1 W，基本可以忽略不計，大幅度改善了輸出功率的波形品質，減小了功率曲線的震蕩幅度，提升了光伏組件的輸出效率，減小了因振蕩產生的損耗。

4 結束語

圖7 對快速變化環(huán)境下的MPPT仿真

本文提出了一種布谷鳥搜索算法與爬山法協(xié)同控制的MPPT方法，減少了布谷鳥算法在搜索過程后期因Levy飛行的隨機步長產生的大量計算，在兼顧全局搜索與局部搜索的策略下，可以精準快速地尋找到MPP。在MATLAB/Simulink中搭建系統(tǒng)，對本文所提方法在光伏系統(tǒng)中應用的效果進行驗證，并且與爬山法和粒子群算法進行對比，證明了布谷鳥搜索算法與爬山法在靜態(tài)和動態(tài)變化環(huán)境條件下都可以快速準確地搜索到全局最大功率點，同時減小了因振蕩產生的功率損失。