孟慶然， 陳海倫， 田愛華， 劉金東

(吉林化工學(xué)院機電工程學(xué)院，吉林 吉林 132022)

質(zhì)子交換膜燃料電池(PEMFC)將燃料(氫氣)與氧化劑(氧氣)反應(yīng)產(chǎn)生的化學(xué)能直接轉(zhuǎn)換成效率高、環(huán)境適應(yīng)性強的電能[1]。燃料電池技術(shù)發(fā)展了零排放能源生產(chǎn)的前景，應(yīng)用范圍從小型移動電源設(shè)備到能源動力汽車領(lǐng)域。PEMFC中流場結(jié)構(gòu)的設(shè)計在物質(zhì)傳輸和電性能方面起著決定性的作用，同時，也是影響燃料電池系統(tǒng)性能的重要因素[2]。于是人們試圖對流場進行優(yōu)化設(shè)計，以實現(xiàn)高穩(wěn)定的電池性能。

為了探究流場結(jié)構(gòu)對電池性能的影響，學(xué)者們做了大量研究。Shimpalee和Van等[3]在研究中發(fā)現(xiàn)，流道長度較短或流道數(shù)目較多的蛇形流場的設(shè)計，使電池局部溫度、含水量和電流密度分布變得更加均勻。Kuo等[4]與Dehsara等[5]研究發(fā)現(xiàn)，采用一種新型波浪形結(jié)構(gòu)的流道，對電池的對流換熱性能和速度流動特性均有所提高。Liu和Soong等[6-7]通過研究認為，在PEMFC流場中加入矩形擋板能有效增強反應(yīng)物傳輸和電池性能。Khazaee等[8]建立了PEMFC的二維模型，研究發(fā)現(xiàn)在流場中設(shè)置不同縱橫比三角形障礙物，對燃料電池性能、電流密度和氣體濃度的分布均有所優(yōu)化。

以上流場結(jié)構(gòu)的研究結(jié)果均表明：不論是波浪形結(jié)構(gòu)的流場、加入矩形擋板結(jié)構(gòu)的流場，還是設(shè)置三角形障礙物結(jié)構(gòu)的流場，與普通流場相比均在不同程度上提高了燃料電池性能。但是，以上學(xué)者們均是對單一的新型流場結(jié)構(gòu)與普通流場進行比較，并沒有將多種流場結(jié)構(gòu)結(jié)合起來進行對比研究，并且在流道內(nèi)加入擋板或者設(shè)置障礙物的結(jié)構(gòu)，會給加工帶來很大的難度，增加了加工成本。因此，本文綜合前人研究的經(jīng)驗，建立了在陰陽極流道軸線上均勻分布不同數(shù)量的(N=0、1、3、5、7)矩形溝槽和不同類型的溝槽(波浪形、矩形和三角形)的新型流場結(jié)構(gòu)，探究不同溝槽數(shù)量和不同溝槽類型的加入對電池性能的影響，為流場結(jié)構(gòu)的進一步優(yōu)化提供了理論依據(jù)。

1 模型的建立

1.1 幾何模型

本文基于多物理場耦合軟件COMSOL建立了PEMFC三維模型，其幾何結(jié)構(gòu)如圖1所示，模型參數(shù)如表1所示，物理特性及參數(shù)如表2所示。計算區(qū)域包括：陰極和陽極流道、陰極和陽極擴散層、陰極和陽極催化層、質(zhì)子交換膜。

波浪形、矩形和三角形溝槽的流場結(jié)構(gòu)示意圖，如圖2所示。

圖1 燃料電池結(jié)構(gòu)示意圖

表1 模型參數(shù)

表2 物理特性及參數(shù)

圖2 不同溝槽結(jié)構(gòu)的燃料電池幾何示意圖

圖2中波浪形、矩形和三角形溝槽的尺寸分別為：W1=W2=W3=W4=1 mm；H1=H3=H4=0.5 mm，H2=0.4 mm；L1=L2=L4=1 mm，L3=0.5 mm。通過幾何公式的計算，三種類型的溝槽在流道中所去除的總體積相同，均為2.5 mm3，從而排除了流道內(nèi)容積的不同對其研究的影響。基于此，本文的唯一變量就是流場溝槽的數(shù)量和類型，進而從多維的角度研究流場結(jié)構(gòu)對燃料電池的電化學(xué)動力學(xué)、電流密度分布、反應(yīng)物流場和多組分輸運等方面的影響。

1.2 數(shù)學(xué)模型假設(shè)

在盡可能保證模型準(zhǔn)確性、精確性的前提下，建立數(shù)學(xué)模型的過程中，做了以下基本假設(shè)：(1)燃料電池處于穩(wěn)態(tài)和70℃等溫狀態(tài)；(2)燃料電池中的反應(yīng)氣體均為理想氣體，在電池內(nèi)以層流的方式流動；(3)燃料電池的任何部分都沒有發(fā)生變形；(4)燃料電池的膜透水性、透氣性忽略不記；(5)燃料電池中電解質(zhì)、電極和雙極板材料均為多孔介質(zhì)且各向同性。

在上述假設(shè)條件下模型的控制方程如下。

1.3 數(shù)學(xué)模型方程

1.3.1 控制方程

1.3.2 電化學(xué)方程

2 結(jié)論與分析

2.1 矩形溝槽數(shù)量對電池性能的影響

2.1.1 極化曲線

本節(jié)分析了矩形溝槽在流道中的數(shù)量對電池性能的影響，圖3為不同矩形溝槽數(shù)量下電池的極化曲線。

圖3 不同矩形溝槽數(shù)的極化曲線

從圖3可以看出，在電池電壓較高時，無論采用哪種數(shù)量的矩形溝槽，電池整體性能無明顯差異，這部分主要是由反應(yīng)動力學(xué)引起的活化損耗[13]造成，受流場結(jié)構(gòu)的影響較小；隨著電壓下降，電流密度隨之增大，此時活化損耗和歐姆損耗基本保持不變，物質(zhì)傳輸所引起的濃度損耗占據(jù)主導(dǎo)地位，反應(yīng)氣體在矩形溝槽的壓迫下，更多地被強制擴散到擴散層和催化層中，且不同數(shù)量的矩形溝槽下擴散的濃度不同，因此不同流場之間濃度損耗的差異比較明顯。

分析圖3低電壓(0.4 V)情況下可得，矩形溝槽的加入對電流密度的影響非常明顯，而隨著矩形溝槽數(shù)量的增加，對流道中氣體的擴散能力增強，電流密度也隨之增大。在所研究的矩形溝槽數(shù)中N=7表現(xiàn)出最大的電池性能。

2.1.2 低電壓電流密度和氧氣濃度分布的影響分析

對于陰極催化層表面反應(yīng)物濃度，可以通過局部電流密度與反應(yīng)物濃度的關(guān)系來反映，并采用Butler-Volmer方程[14]來描述催化層表面的電化學(xué)反應(yīng)速率：

式中：α為電化學(xué)系數(shù)，其大小取決于電流密度和電極表面的過電位，在本研究中，被認為是常數(shù)。在式中，第一項為還原電流，表示正向反應(yīng)的強度，第二項為氧化電流，與氧還原反應(yīng)(ORR)相反。根據(jù)方程O2+4 H+→2 H2O，ORR在反應(yīng)表面上的耗氧量應(yīng)等于產(chǎn)生的電流。因此，氧濃度在反應(yīng)邊界上的平衡變成了：

圖4(a)、(b)分別為低電壓下(0.4 V)，從流道入口到出口方向，流場中不同矩形溝槽數(shù)量(N=0、1、3、5、7)的電池在陰極反應(yīng)區(qū)域，電流密度的分布曲線和氧氣含量分布曲線。

圖4 不同溝槽數(shù)電流密度和陰極氧氣濃度分布

從圖4(a)中可以看出，從流道入口到出口方向電流密度逐漸減小，并且在各矩形溝槽周圍的電流密度起伏增大現(xiàn)象明顯；氧氣含量的分布與電流密度的分布相似，如圖4(b)。氧氣的含量通常沿催化層方向減少(z軸方向)，但在每個矩形溝槽的周圍會出現(xiàn)起伏增大的區(qū)域。這個區(qū)域是由流體的強對流產(chǎn)生的，它增強了氧氣向催化層的傳輸，這一結(jié)果與公式(9)理論相符。功率輸出是電化學(xué)反應(yīng)的結(jié)果，因此，沿催化層的耗氧量是衡量電池性能的一個重要參數(shù)。氧氣濃度越高，表示電流密度越高，電池就會獲得更好的性能。此外，Perng等[15]對單個矩形塊進行了數(shù)值研究，得到了單個矩形塊中電流密度和氧濃度分布的類似結(jié)果。

2.1.3 流道內(nèi)壓降的分布

圖5(a)、(b)顯示了矩形溝槽的數(shù)量對陽極和陰極流道出入口壓降的影響分析。

在圖5(a)、(b)中，流道內(nèi)的壓降隨著矩形溝槽數(shù)量的增加而增加，特別是在低電壓時。矩形溝槽的存在對反應(yīng)氣體在流場和擴散層中的傳輸都有著重要的影響。隨著溝槽數(shù)量的增加，更多的反應(yīng)氣體擴散到催化層中發(fā)生反應(yīng)，耗氧量高，電池的性能增強。然而，增加矩形溝槽的數(shù)量，意味著流道內(nèi)會出現(xiàn)更強的堵塞效應(yīng)和更高的壓力損失。在溝槽數(shù)大于5時，壓降損失比較明顯，過多矩形溝槽的加入會造成較大的壓力損失。在Liu和Soong的研究中[6-7]認為，當(dāng)流道中矩形擋板的數(shù)量N=3時，是比較適合的擋板數(shù)量。然而，本文研究結(jié)果表明，在保證電池性能的前提下，為了避免更高的壓降損失，矩形溝槽的數(shù)量N=5為最適宜的溝槽數(shù)量。

圖5 不同溝槽數(shù)對陽極和陰極流道內(nèi)壓降的影響

2.2 溝槽類型對電池性能的影響

2.2.1 流道內(nèi)速度的影響分析

圖6、7分別為電壓為0.4 V時，燃料電池陽極、陰極入口速度分別為0.2和0.3 m/s時，在流道半寬處，電池流道內(nèi)速度矢量y分量(軸向分量)和z分量(軸向分量)的分布云圖。

圖6 燃料電池不同流道結(jié)構(gòu)速度矢量y分量

圖7 燃料電池不同流道結(jié)構(gòu)速度矢量z分量

通過圖6(a)～(d)可以看出，燃料電池流道中有溝槽流道的速度分量(y分量)明顯高于無溝槽流道的速度分量(y分量)。z軸方向速度矢量也是如此，如圖7(a)～(d)。這主要是由于溝槽對流道內(nèi)氣體的擾動使流動氣體在溝槽的上方加速流動，產(chǎn)生了更強的剪切作用，使反應(yīng)氣體更好地滲透到催化層中進行化學(xué)反應(yīng)。

從圖6、7還可以發(fā)現(xiàn)，三種有溝槽的流場中，對于y方向速度分量，波浪形溝槽流道的流速最大為1.29 m/s，矩形溝槽次之為1.28 m/s，三角形溝槽流速最差僅為1.17 m/s；而對于z軸方向的速度分矢量，最大速度出現(xiàn)在矩形溝槽的流道內(nèi)為0.52 m/s，然后是三角形溝槽流道為0.39 m/s，流速最小的是波浪形溝槽的流道為0.34 m/s。雖然在z方向上波浪形溝槽的流速稍小于其他兩種溝槽，但可以發(fā)現(xiàn)波浪形溝槽流速角遠遠大于矩形和三角形溝槽的流速角，對流體的擾動面積更大一些，因為波浪形溝槽的波峰比矩形和三角形的波峰更尖銳。這樣在相同條件下，反應(yīng)氣體向擴散層和催化層的滲透效果就會更強。因此，綜合y、z軸方向的速度分矢量，溝槽類型對電池性能影響的強弱依次為：波浪形溝槽＞矩形溝槽＞三角形溝槽。這將在本文后面討論極化曲線時進行具體的研究。

2.2.2 流道內(nèi)壓力分布的影響分析

圖8(a)、(b)所示為在電池電壓為0.4 V，燃料電池流道無溝槽和有溝槽(三角形、波浪形和矩形)兩種情況下，電池陰陽極流道內(nèi)靜態(tài)壓力分布曲線。

圖8 不同溝槽類型陽極和陰極流道內(nèi)靜態(tài)壓力分布

燃料電池流道內(nèi)的壓降與達西摩擦系數(shù)有關(guān)，達西摩擦系數(shù)定義為：式中：ρ為流動氣體密度；Um為流道內(nèi)流體的速度，dp/ds是壓力梯度曲線坐標(biāo)的氣體流道。由式(11)可得，流道內(nèi)壓降的大小與流道內(nèi)流體的流速也存在著緊密的聯(lián)系。

從電池入口(x=0 m)到出口(x=0.02 m)壓降的存在是促進燃料氣體流動的驅(qū)動力，從圖中可以看出，不論是在陽極流道內(nèi)還是在陰極流道內(nèi)，有溝槽電池的壓力幾乎是無溝槽電池壓力的兩倍。通過對比陽極和陰極流道的壓降可以看出，陰極流道中的壓力均明顯高于陽極流道中的壓力，因為陰極側(cè)的流速要高于陽極側(cè)的流速，質(zhì)量流量比陽極側(cè)多。從圖中還可以看出，對于三種有溝槽的流道，波浪形溝槽流道內(nèi)的壓降最大，矩形溝槽流道內(nèi)的壓降次之，三角形溝槽內(nèi)的壓降最小。因此，使用波浪形溝槽燃料電池的性能比使用矩形或三角形溝槽燃料電池的性能稍好一些。

2.2.3 陰極氧濃度分布的影響分析

圖9為電池電壓為0.4 V，電池流道無溝槽和有溝槽(三角形、矩形和波浪形)時，電池陰極氧氣濃度的分布圖。

圖9 不同溝槽類型陰極氧氣濃度分布

表3為電池流道無溝槽和有溝槽(三角形、矩形和波浪形)時，入口氧氣濃度、出口氧氣濃度以及出入口氧氣濃度差值的數(shù)據(jù)。

陰極電極的凈耗氧量可以通過從電池陰極入口(x=0 m)到出口(x=0.02 m)的氧氣濃度差來確定，從圖9(a)～(d)對比和表3中的數(shù)據(jù)可以看出，流場中三角形溝槽、矩形溝槽和波浪形溝槽的氧耗率分別為3.10、4.14和5.14 mol/m3，均大于無溝槽燃料電池的氫耗量1.30 mol/m3。這主要是由于在有溝槽存在的流道凸槽處，凸槽擾動了反應(yīng)氣體在流道內(nèi)的流動。而正是由于反應(yīng)氣體流動擾動的增強，提高了反應(yīng)氣體擴散能力，即增大了反應(yīng)氣體在交界面的濃度，從而增強了催化層電化學(xué)反應(yīng)的進行。相對于其他兩種溝槽形狀，波浪形溝槽具有更尖銳的波峰，從而擾動能力更強，氣體的傳輸能力更強。

表3 不同溝槽類型陰極氧氣濃度數(shù)值 mol/m3

2.2.4 極化曲線

圖10為燃料電池流道無溝槽和有溝槽(三角形、波浪形和矩形)兩種情況下燃料電池的極化曲線。

圖10 燃料電池不同流道結(jié)構(gòu)的極化曲線

從圖10的極化曲線圖可以看出，加入溝槽的流道相比于無溝槽流道的燃料電池，電池性能均有所提高，且在大電流密度下差距較為顯著；而在有溝槽的情況下相比，波浪形溝槽流道的電池性能略高于矩形溝槽流道，矩形溝槽流道的電池性能又略高于三角形溝槽流道。因為波浪形溝槽的波峰比矩形和三角形都更高，而矩形溝槽比三角形溝槽對流體擾動的區(qū)域更大，反應(yīng)物質(zhì)可以更容易滲透到催化層進行化學(xué)反應(yīng)。因此，從總體性能來看，流道有溝槽的電池性能要優(yōu)于無溝槽的性能；三種溝槽類型中，波浪形溝槽要優(yōu)于矩形溝槽，矩形溝槽優(yōu)于三角形溝槽。

3 結(jié)論

本文通過對流道中加入不同數(shù)量(N=0、1、3、5、7)的矩形溝槽和不同類型的溝槽(波浪形、矩形和三角形)獲得了新型流場結(jié)構(gòu)，并對其性能進行了分析，得出以下結(jié)論：

(1)加入了矩形溝槽的新型流場，促進了電池內(nèi)物質(zhì)的擴散，同時也提高了電池性能；在流道內(nèi)壓降合理的情況下，矩形溝槽數(shù)N=5為最適宜的溝槽數(shù)。

(2)加入了不同類型溝槽(N=5)的新型流場，對反應(yīng)氣體的流動性、擴散性和電性能均有所提高；其中，波浪形溝槽的效果最優(yōu)，矩形溝槽次之，三角形溝槽略差一些。