張開(kāi)顏 王世山 李孟子 郭 靜 顏 偉

基于容性參數(shù)等效的功率變換器系統(tǒng)電磁輻射預(yù)估方法及抑制措施

張開(kāi)顏1王世山1李孟子1郭 靜1顏 偉2

（1. 南京航空航天大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院 南京 211106 2. 南京師范大學(xué)電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院 南京 210042）

電磁輻射在空間通過(guò)電磁波的形式干擾其他電氣電子設(shè)備，是電磁兼容研究領(lǐng)域中的熱點(diǎn)問(wèn)題之一。鑒于功率變換器系統(tǒng)（PCS）遠(yuǎn)場(chǎng)輻射機(jī)理的復(fù)雜性，該文以Boost變換器為研究對(duì)象，探索得到功率變換器中的共模（CM）電流是PCS的主要輻射噪聲源，并通過(guò)輸入線纜與地平面之間的寄生電容傳遞，由此建立功率變換器的共模電流通路（CCP）模型。通過(guò)適當(dāng)?shù)暮?jiǎn)化，CCP進(jìn)一步等效為等效輻射預(yù)測(cè)模型（EMR）；采用有限元法（FEM）提取變換器系統(tǒng)的寄生電容，進(jìn)而迭代設(shè)計(jì)確定EMR結(jié)構(gòu)，利用信號(hào)發(fā)生器給EMR饋電模擬變換器的電磁輻射。在電波暗室中分別對(duì)PCS和EMR測(cè)試比較，兩種模型的輻射場(chǎng)強(qiáng)很好地吻合，從而驗(yàn)證了該方法的可行性。最后，該文提出基于散射參數(shù)的方法對(duì)電磁噪聲抑制效果進(jìn)行評(píng)估；在此基礎(chǔ)上，選擇鐵氧體磁環(huán)改變線纜系統(tǒng)的散射參數(shù)矩陣，從而可對(duì)電磁輻射進(jìn)行抑制；給出了磁環(huán)的推薦安裝方式，使得PCS通過(guò)GB 9254 ClassB測(cè)試標(biāo)準(zhǔn)。

功率變換器 輻射噪聲 共模電流 有限元 寄生參數(shù)

0 引言

隨著功率變換器的高頻化、高功率密度化的趨勢(shì)日益顯著，其產(chǎn)生的電磁干擾（Electromagnetic Interference, EMI）也日益嚴(yán)重。作為功率變換器EMI重要指標(biāo)的遠(yuǎn)場(chǎng)電磁輻射不但容易影響附近無(wú)線電子設(shè)備的正常工作，也常造成30～300MHz頻段電磁輻射超標(biāo)，使功率變換器以及由其供電的電器、電子系統(tǒng)的電磁兼容認(rèn)證失敗，成為功率變換器設(shè)計(jì)中的一個(gè)難點(diǎn)及挑戰(zhàn)[1-2]。

由于功率變換器系統(tǒng)（Power Converter System, PCS）的復(fù)雜性，國(guó)內(nèi)外對(duì)功率變換器電磁輻射機(jī)理和特性的研究相對(duì)于傳導(dǎo)干擾顯得較少[3]，且難以建立精確、簡(jiǎn)化的輻射預(yù)測(cè)模型，故對(duì)功率變換器系統(tǒng)進(jìn)行合理有效的建模顯得極為迫切。

根據(jù)輻射的機(jī)理，對(duì)于一般的電子設(shè)備而言，研究者大多采用“PCB+線纜”的結(jié)構(gòu)對(duì)輻射進(jìn)行分析，針對(duì)輻射特性、輻射形成過(guò)程以及噪聲電流傳遞過(guò)程進(jìn)行了大量研究，具體方法如下：

（1）解析法。主要思路為根據(jù)輻射峰值公式或建立解析模型[4]計(jì)算得到輻射場(chǎng)強(qiáng)，例如，文獻(xiàn)[5]通過(guò)修正輻射公式中的電磁波傳遞系數(shù)，對(duì)PCB中的線纜引起的輻射進(jìn)行計(jì)算；文獻(xiàn)[6-7]根據(jù)解析表達(dá)式和傳遞函數(shù)對(duì)輻射進(jìn)行計(jì)算，再結(jié)合測(cè)試出的電場(chǎng)強(qiáng)度比對(duì)，驗(yàn)證輻射預(yù)測(cè)效果。此類方法較為繁瑣，實(shí)際工程應(yīng)用價(jià)值不高，且誤差較大。

（2）測(cè)試法。主要思路是在電波暗室中對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行測(cè)試[8-10]，例如，文獻(xiàn)[11]提出結(jié)合波阻抗分析對(duì)輻射進(jìn)行快速測(cè)試；文獻(xiàn)[12]提出基于電路射頻參數(shù)對(duì)輻射進(jìn)行快速測(cè)試，從而對(duì)超標(biāo)頻點(diǎn)進(jìn)行抑制。該類方法實(shí)際工程效果較好，但對(duì)輻射機(jī)理分析較為淺顯。

（3）建模法。該類方法首先對(duì)噪聲源進(jìn)行定位，通過(guò)建立相應(yīng)的預(yù)測(cè)模型來(lái)仿真輻射，例如，文獻(xiàn)[13-16]根據(jù)PCB結(jié)構(gòu)建立對(duì)應(yīng)的共模電流輻射模型來(lái)預(yù)測(cè)遠(yuǎn)場(chǎng)輻射；文獻(xiàn)[17]建立高頻環(huán)路模型預(yù)測(cè)近場(chǎng)輻射。此類方法對(duì)輻射機(jī)理描述較為詳盡，然而相關(guān)電磁參數(shù)的提取方法較為繁瑣，且缺少相關(guān)實(shí)驗(yàn)佐證。

預(yù)測(cè)電磁噪聲最終目的是抑制電磁噪聲，從而使得各類產(chǎn)品通過(guò)相應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)限值。在輻射噪聲抑制措施方面，可采用加裝EMI濾波器的方法或?qū)CB結(jié)構(gòu)進(jìn)行調(diào)整[18-19]，但所需成本較高、經(jīng)濟(jì)性較差，而采用鐵氧體磁環(huán)成為抑制輻射噪聲較為主流的方式[20]。盡管如此，針對(duì)鐵氧體磁環(huán)抑制輻射干擾的研究文獻(xiàn)較少且機(jī)理分析不夠明確，類似的文獻(xiàn)如文獻(xiàn)[21]僅研究了套接磁環(huán)前后線纜感應(yīng)電流的變化；而文獻(xiàn)[22]僅進(jìn)行了定性分析和重復(fù)性實(shí)驗(yàn)研究，且未對(duì)抑制效果形成量化。

鑒于以上原因，本文基于電容等效原理，通過(guò)數(shù)值計(jì)算方法，探索出一種可表征輻射特性的等效輻射預(yù)測(cè)模型，并以實(shí)驗(yàn)的方式預(yù)估輻射場(chǎng)強(qiáng)；同時(shí)，還采用散射參數(shù)對(duì)磁環(huán)抑制輻射噪聲機(jī)理做出了詳盡分析，由此可對(duì)抑制效果進(jìn)行快速評(píng)估，從而為功率變換器系統(tǒng)電磁輻射提供了一種有效且易實(shí)施的預(yù)估及抑制方案。

1 電磁噪聲輻射模型

1.1 輻射噪聲源

功率變換器產(chǎn)生的電磁噪聲主要分為差模（Differential Mode, DM）噪聲和共模（Common Mode, CM）噪聲兩種。Boost變換器中的CM和DM噪聲如圖1所示。DM噪聲主要流經(jīng)變換器的工作回路，而CM噪聲通過(guò)電源線與地間的寄生電容進(jìn)行傳播。

在Boost變換器中，輸入線纜長(zhǎng)度為電大尺寸（長(zhǎng)度大于噪聲波長(zhǎng)的1/10）；in、out分別為輸入、輸出電容；1、2為線纜與無(wú)限大地平面之間的寄生電容；S為MOSFET；節(jié)點(diǎn)N與PCB上S的漏極、電感、二極管VD相連的區(qū)域，該位置實(shí)際上是PCB導(dǎo)線的一部分，其與無(wú)限大地平面之間的寄生電容為CM。

圖1 Boost變換器中的CM和DM噪聲

當(dāng)Boost變換器工作時(shí)，漏源極電壓ds帶有高頻電壓諧波，驅(qū)動(dòng)著高頻電流流經(jīng)由、輸入電容in和直流電源組成的工作回路，引起變換器的DM噪聲；ds驅(qū)動(dòng)著高頻電流流經(jīng)由CM、地、電容1和2，引起變換器的CM噪聲。由于PCB為電小尺寸，DM電流產(chǎn)生的電場(chǎng)在遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)相互抵消，所引起的遠(yuǎn)場(chǎng)輻射可忽略不計(jì)，因此本文將著重關(guān)注CM電流所引起的遠(yuǎn)場(chǎng)輻射。

1.2 噪聲電流傳遞路徑簡(jiǎn)化

Boost變換器工作時(shí)，功率管S的高頻通斷使其兩端的電壓和電流產(chǎn)生突變，引起極高的d/d，產(chǎn)生大量的電磁噪聲并以電磁輻射的方式向外界傳播。因此，功率管S可視為一個(gè)高頻噪聲電壓源n。在輻射頻段30～300MHz，電容in、out的阻抗相對(duì)于寄生電容CM、1和2的阻抗很小，可視為短路，而電感的阻抗很大，可視為開(kāi)路。CM噪聲電流在Boost變換器中的流通路徑如圖2中PCM所示。

圖2 Boost變換器中的CM路徑

進(jìn)一步簡(jiǎn)化的CM電流模型如圖3所示，寄生電容1、2可視為連在同一點(diǎn)Q，呈并聯(lián)結(jié)構(gòu)，記作1+2；由于1、2、CM均為與無(wú)限大地平面之間的寄生電容，1+2與CM可視為串聯(lián)，即為輸入輸出線纜與噪聲電壓源n之間的耦合電容，最終CM電流通路（CM Current Path, CCP）如圖4所示。

圖3 CM電流簡(jiǎn)化模型

圖4 CM電流通路

1.3 等效輻射預(yù)測(cè)模型

對(duì)于圖4中的CCP，基于“電容等效”原則，將CCP及其所連接的線纜視為等效輻射預(yù)測(cè)模型（Equivalent prediction Model of Radiation, EMR），如圖5所示。圖5中，E和G分別為EMR上、下極板，參考導(dǎo)體為S；當(dāng)PCS有機(jī)殼屏蔽時(shí)，機(jī)殼作為S，無(wú)機(jī)殼時(shí)則等效金屬外殼作為S，各極板間互容分別為E、EG、G。采用數(shù)值計(jì)算方法，如有限元法（Finite Element Method, FEM），確定EMR結(jié)構(gòu)參數(shù)，使得二者電容參數(shù)對(duì)應(yīng)相等，由此可利用EMR模擬PCS的輻射特性。

圖5 等效輻射預(yù)測(cè)模型

圖5中，EMR中的輻射區(qū)域（Emitting, E）代表節(jié)點(diǎn)N（電勢(shì)迅速變化的電路節(jié)點(diǎn)）附近區(qū)域和所有其他可產(chǎn)生噪聲電流的綜合效應(yīng)，相當(dāng)于圖4中n的上端；PCB地（Ground, G）對(duì)應(yīng)的是直接與線纜相連的一部分微帶線，在EMR中直接與n的下端相連，表征為圖4中n的下端部分。為了建模和計(jì)算方便，采用規(guī)則形狀進(jìn)行等效，選取圓形模型有助于減少EMR模型結(jié)構(gòu)參數(shù)且簡(jiǎn)化計(jì)算，同時(shí)也便于修改結(jié)構(gòu)參數(shù)以進(jìn)行迭代，電場(chǎng)分布也更圓滑，避免電場(chǎng)奇異點(diǎn)的出現(xiàn)。

圖5中，E為輻射區(qū)域和PCB地之間的分布電容，G為連接線纜和無(wú)窮大地平面之間的分布電容，若選擇

（1）

（2）

則可認(rèn)為EMR在輻射特性上可替代PCS，從而對(duì)EMR采取仿真或?qū)嶒?yàn)的方式來(lái)預(yù)估PCS的輻射。

2 EMR參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)

2.1 容性寄生參數(shù)提取

根據(jù)靜電場(chǎng)理論，利用FEM對(duì)PCS和EMR的電容參數(shù)提取，由此對(duì)EMR的結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行迭代優(yōu)化設(shè)計(jì)，基于電容等效的EMR優(yōu)化流程如圖6所示。圖6中，為容差。

圖6 基于電容等效的EMR優(yōu)化流程

具體優(yōu)化設(shè)計(jì)流程如下：

（1）首先在ANSYS的Multiphysics下的Electromagnetics模塊中，選擇靜電場(chǎng)的plane121單元，通過(guò)命令流來(lái)建立變換器布局的靜電場(chǎng)模型，利用CMatrix指令提取變換器系統(tǒng)電容參數(shù)矩陣。

（4）根據(jù)迭代優(yōu)化之后的EMR結(jié)構(gòu)參數(shù)，對(duì)EMR進(jìn)行設(shè)計(jì)，測(cè)量其輻射場(chǎng)強(qiáng)，再與變換器的輻射場(chǎng)強(qiáng)進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證該方法的有效性。

EMR剖面示意圖如圖7所示，關(guān)于軸線對(duì)稱，其初值選擇方法為：如果采用仿真，圖7中的1與2厚度均可以忽略，即作為“金屬”表面的等位節(jié)點(diǎn)；如果采用實(shí)驗(yàn)，則以PCB厚度為準(zhǔn)，即1=2= 0.4mm；同樣，出于實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷姆奖阈裕扇∩?、下極板間距e=1.5mm，下極板距機(jī)殼下部距離2s= 10mm，機(jī)殼半徑s=100mm；1、2分別為E和G的半徑。

圖7 EMR剖面示意圖

2.2 EMR優(yōu)化迭代

在ANSYS中建立用來(lái)提取功率變換器系統(tǒng)電容參數(shù)的靜電場(chǎng)模型，模型結(jié)構(gòu)尺寸見(jiàn)表1，提取到PCS的電容參數(shù)矩陣為

表1 變換器結(jié)構(gòu)尺寸

Tab.1 The structure size of converter

PCS及EMR的靜電場(chǎng)模型均可視為多導(dǎo)體系統(tǒng)，其中導(dǎo)體的電位不但與自身帶電量有關(guān)，還與周圍其他導(dǎo)體的位置和帶電量有關(guān)，即

多導(dǎo)體系統(tǒng)如圖8所示，整個(gè)系統(tǒng)的靜電場(chǎng)能量可以表示為

式中，當(dāng)=時(shí)，稱為導(dǎo)體的自電容；為導(dǎo)體與之間的互電容；為導(dǎo)體與之間的電壓。

圖8 多導(dǎo)體系統(tǒng)

若對(duì)導(dǎo)體加載邊界條件為

此時(shí)電場(chǎng)能量為

同理，繼續(xù)加載邊界條件為

此時(shí)電場(chǎng)能量為

以此類推，利用CMatrix指令自動(dòng)加載不同的邊界條件，則可計(jì)算出整個(gè)系統(tǒng)的電容矩陣為

事實(shí)上，式（3）中的矩陣為EMR優(yōu)化目標(biāo)矩陣，即真實(shí)變換器系統(tǒng)的等效矩陣；對(duì)應(yīng)地，EMR迭代設(shè)計(jì)過(guò)程中的矩陣為

基于已經(jīng)確定的結(jié)構(gòu)尺寸，EMR待優(yōu)化的結(jié)構(gòu)參數(shù)僅為3個(gè)，即E的半徑1、G的半徑2、E距機(jī)殼上部距離1s。為快速達(dá)到收斂效果，選取參數(shù)的初值為

式中，為介電常數(shù)。

選擇初值基本思路：EMR近似為一個(gè)“計(jì)及邊緣電場(chǎng)效應(yīng)的軸對(duì)稱平行板電容器”。同樣，基于該特性，三個(gè)待優(yōu)化的結(jié)構(gòu)參數(shù)可進(jìn)行迭代，迭代公式為

式中，為迭代次數(shù)，選擇容差為=10-3，迭代10次后，EMR結(jié)構(gòu)參數(shù)見(jiàn)表2。利用近似關(guān)系構(gòu)造迭代格式，有效減少了迭代次數(shù)，使計(jì)算結(jié)果快速收斂到目標(biāo)值。

表2 迭代前后EMR結(jié)構(gòu)參數(shù)

Tab.2 The structure size of EMR by iteration

上述提取電容的方法稱為“能量法”，可為今后軟件的二次開(kāi)發(fā)提供途徑，同時(shí)也為今后考慮導(dǎo)體趨膚效應(yīng)情況下提取寄生電感參數(shù)提供依據(jù)。

3 輻射抑制措施

3.1 磁環(huán)抑制噪聲原理

電磁輻射可以被動(dòng)抑制，如屏蔽；而主動(dòng)抑制，即抑制噪聲電流最為徹底，其中線纜加裝磁環(huán)如圖9所示，為一種經(jīng)濟(jì)、方便且廣泛應(yīng)用于工程上的有效方法。磁環(huán)之所以能有效抑制線纜中的噪聲電流，是因?yàn)樽鳛楦咦杩沟拇怒h(huán)既可以儲(chǔ)存噪聲能量，也可以消耗噪聲能量，具備“反射”和“耗散”的雙功能。常用的磁環(huán)鐵氧體材質(zhì)一般為錳鋅（MnZn）或鎳鋅（NiZn）。錳鋅鐵氧體具備很高的初始磁導(dǎo)率，但隨著頻率升高到100kHz而急劇減小。因此，在30～300MHz的輻射頻段，選用初始磁導(dǎo)率較低但高頻表現(xiàn)更好的鎳鋅磁環(huán)。

圖9 磁環(huán)環(huán)繞傳輸線（線纜）

當(dāng)傳輸線穿過(guò)磁環(huán)時(shí)，磁環(huán)的等效電感為

式中，為磁導(dǎo)率，其復(fù)數(shù)形式為

式中，r、、分別為磁環(huán)長(zhǎng)度、內(nèi)徑和外徑。對(duì)應(yīng)地，磁環(huán)的等效阻抗為

其中

式中，d為磁環(huán)的等效電阻，可抑制傳輸線中的噪聲電流，具有耗散作用；d為等效電感，可儲(chǔ)存噪聲電流，具備反射作用。

則磁環(huán)可看作為等效電阻d和等效電感d的串聯(lián)，若考慮寄生電容d的影響，則磁環(huán)三參數(shù)模型如圖10所示。本文研究?jī)H為單根線纜穿過(guò)磁環(huán)，在低于諧振頻率范圍內(nèi)其電容的效應(yīng)可忽略不計(jì)，因此電阻d和電感d為抑制輻射干擾的關(guān)鍵參數(shù)，其值的大小決定著對(duì)輻射的抑制效果。

圖10 磁環(huán)三參數(shù)模型

3.2 多導(dǎo)體傳輸線系統(tǒng)的散射參數(shù)

多導(dǎo)體傳輸線（Muliconductor Transmission Lines, MTL）系統(tǒng)如圖11所示，可由狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣表征端口電壓電流的傳輸特性，即

式中，U(0)、I(0)分別為傳輸線網(wǎng)絡(luò)近端的電壓、電流矩陣；U(l)、I(l)則為遠(yuǎn)端電壓、電流矩陣；分塊矩陣的元素與單位長(zhǎng)度阻抗矩陣Z、導(dǎo)納矩陣Y以及傳輸線長(zhǎng)度l有關(guān)。

傳輸線終端條件需由具體的端口網(wǎng)絡(luò)來(lái)確定，對(duì)于線性端口網(wǎng)絡(luò)，可將端口電壓和電流通過(guò)戴維南等效電路來(lái)表征，即

式中，S為電壓源；S為源阻抗；L為負(fù)載阻抗。由式（23）～式（25）可知，消去電流分量，則遠(yuǎn)端端口電壓與近端端口電壓之間的關(guān)系為

式中，U為電壓傳輸矩陣，表征MTL從近端端口電壓(0)到遠(yuǎn)端端口電壓()的傳輸特性。

將式（26）改寫成矩陣形式為

則第根導(dǎo)體終端電壓為

在端口匹配的情況下，由散射（Scattering, S）參數(shù)表示的第條傳輸線上終端電壓和輸入電壓的之間的關(guān)系為

此時(shí)U與散射矩陣中的元素對(duì)應(yīng)相等，即

對(duì)于30～300MHz的輻射頻段，利用散射參數(shù)能把場(chǎng)的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為路的問(wèn)題來(lái)分析，更適合于分析高頻分布參數(shù)電路的電磁能量傳輸問(wèn)題。

3.3 “傳輸線網(wǎng)絡(luò)+磁環(huán)”的S參數(shù)

對(duì)于MTL網(wǎng)絡(luò)，()與F()的級(jí)聯(lián)如圖12所示。在第根導(dǎo)體上套接長(zhǎng)度為的鐵氧體磁環(huán)，相對(duì)于原網(wǎng)絡(luò)級(jí)聯(lián)了一個(gè)新的網(wǎng)絡(luò)，從而通過(guò)改變散射矩陣起到削弱電磁能量的傳遞能力，進(jìn)而減小電磁干擾。

圖12 S(l-h)與SF(h)的級(jí)聯(lián)

原MTL系統(tǒng)兩端的電壓關(guān)系為

安裝磁環(huán)后

式中，()為未套接磁環(huán)線纜部分的散射矩陣，該部分套接磁環(huán)前后數(shù)值不變；F()為套接磁環(huán)的線纜部分散射矩陣，其值與單位長(zhǎng)度的阻抗參數(shù)有關(guān)，在第根套接磁環(huán)上相當(dāng)于改變了該條傳輸線的自阻抗。

對(duì)變換器線纜而言，輸入輸出均為2個(gè)端口，可視為“2+1”傳輸線系統(tǒng)。()為原系統(tǒng)散射矩陣，在套接磁環(huán)之后，整個(gè)MTL的′()為

其中

表征端口1到端口2的信號(hào)傳輸能力。在線纜套接磁環(huán)前后，根據(jù)21的變化情況可反映磁環(huán)對(duì)信號(hào)的衰減能力，由此可通過(guò)矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀（Vector Network Analyzer, VNA）采用散射參數(shù)對(duì)磁環(huán)抑制輻射進(jìn)行評(píng)估。

4 電磁輻射預(yù)測(cè)

4.1 Boost變換器輻射測(cè)試

在3m法電波暗室中測(cè)試Boost變換器30～300MHz遠(yuǎn)場(chǎng)輻射特性。根據(jù)GJB 151A/152A-97中RE102測(cè)試標(biāo)準(zhǔn)要求[23-24]，3m暗室輻射測(cè)試布局如圖13所示，對(duì)30～200MHz頻率范圍采用雙錐天線測(cè)量；對(duì)200～300MHz頻率范圍采用雙脊喇叭天線測(cè)量，將被測(cè)Boost變換器置于90cm高接地平臺(tái)之上，最大輻射面正對(duì)測(cè)試天線，測(cè)試其垂直極化方向的電場(chǎng)強(qiáng)度。

圖13 3m暗室輻射測(cè)試布局

實(shí)驗(yàn)測(cè)試配置見(jiàn)表3，利用電波暗室的可調(diào)壓直流電源通過(guò)LISN給Boost變換器供電，輸入電壓穩(wěn)定在8V，輸出電壓為9V。每測(cè)完一組數(shù)據(jù)，更換不同長(zhǎng)度的輸入線纜，繼續(xù)測(cè)試，數(shù)據(jù)由EMI接受機(jī)采集。

表3 實(shí)驗(yàn)測(cè)試配置

Tab.3 Experimental test configuration

不同輸入線纜長(zhǎng)度輻射EMI噪聲如圖14所示，可以觀測(cè)到，在帶恒定負(fù)載且輸出線纜長(zhǎng)度保持不變的情況下，不同輸入線纜長(zhǎng)度在30～300MHz隨著頻率的變化情況。

圖14 不同輸入線纜長(zhǎng)度輻射EMI噪聲

30～200MHz遠(yuǎn)場(chǎng)輻射場(chǎng)強(qiáng)總體趨勢(shì)隨著頻率的升高而升高，且三條曲線走勢(shì)較為相似。在部分頻點(diǎn)出現(xiàn)較嚴(yán)重的輻射尖峰，主要集中在60MHz、110MHz、160MHz附近，峰值均在28dBmV·m-1左右。在其他參數(shù)不變的情況下，可見(jiàn)輻射場(chǎng)強(qiáng)隨著輸入電纜長(zhǎng)度增大出現(xiàn)較明顯的增幅。以60MHz頻點(diǎn)為例，長(zhǎng)度為1.0m的輸入線纜相較于0.8m時(shí)的輻射場(chǎng)強(qiáng)增加約4dBmV·m-1，而0.8m相較于0.6m輻射場(chǎng)強(qiáng)增加約6dBmV·m-1，由此可知，線纜是引起電磁輻射的重要因素。

對(duì)于200～300MHz頻段，不同長(zhǎng)度的輸入線纜長(zhǎng)度的輻射場(chǎng)強(qiáng)幅值較為接近，整體趨勢(shì)也隨著頻率上升呈現(xiàn)增大，300MHz相較于200MHz輻射場(chǎng)強(qiáng)高6dBmV·m-1左右。

4.2 EMR輻射測(cè)試

EMR輻射預(yù)測(cè)實(shí)驗(yàn)如圖15所示。根據(jù)迭代出的EMR結(jié)構(gòu)參數(shù)，進(jìn)行EMR實(shí)物設(shè)計(jì)。利用RIGOL-DS4032示波器對(duì)Boost變換器噪聲源n進(jìn)行測(cè)試，所測(cè)噪聲源n波形如圖16所示。在3m法電波暗室中利用RIGOL-DG5351信號(hào)發(fā)生器模擬噪聲源電壓，給EMR饋電。

圖15 EMR輻射預(yù)測(cè)實(shí)驗(yàn)

圖16 噪聲源電壓波形

將所測(cè)EMR預(yù)測(cè)曲線與Boost的遠(yuǎn)場(chǎng)輻射曲線進(jìn)行比對(duì)，如圖17所示。發(fā)現(xiàn)在50～70MHz、90～130MHz、150～200MHz曲線吻合程度較好，而30～50MHz、70～90MHz、130～150MHz誤差約有15dBmV·m-1，在42.3MHz頻點(diǎn)處最高可達(dá)30dBmV·m-1左右。

通過(guò)對(duì)EMR接線方式及相關(guān)設(shè)備布局，對(duì)誤差較大產(chǎn)生的原因分析如下：

（1）預(yù)測(cè)實(shí)驗(yàn)給EMR模型饋電的信號(hào)發(fā)生器受電源線長(zhǎng)度限制，距離接收輻射信號(hào)的接收天線較近，所測(cè)曲線包含一部分信號(hào)發(fā)生器的輻射噪聲，造成一定的誤差。

圖17 EMR與Boost變換器輻射對(duì)比

（2）由信號(hào)發(fā)生器引出的BNC接頭連接至EMR模型的線纜有一段缺少屏蔽層，也會(huì)對(duì)EMR輻射曲線低頻段有一定的影響。

（3）通過(guò)Boost變換器等效出的EMR模型，經(jīng)過(guò)了一系列簡(jiǎn)化，本身也會(huì)存在一定的誤差，但是預(yù)測(cè)曲線的整體趨勢(shì)也驗(yàn)證了電容等效理論的合理性。

4.3 測(cè)試方案改進(jìn)

進(jìn)一步對(duì)實(shí)驗(yàn)細(xì)節(jié)做出改進(jìn)，選取長(zhǎng)度為8m的電源線給信號(hào)發(fā)生器供電，并將信號(hào)發(fā)生器置于在EMI接收天線后側(cè)，從而避免信號(hào)發(fā)生器對(duì)輻射噪聲的影響；對(duì)信號(hào)發(fā)生器引出的BNC接頭連接至EMR端口采用屏蔽措施。

Boost變換器和EMR輻射EMI對(duì)比如圖18所示，30～200MHz時(shí)EMR曲線部分頻點(diǎn)峰值略有不同，但整體趨勢(shì)與Boost變換器輻射曲線基本吻合；200～300MHz與預(yù)測(cè)曲線同Boost變換器輻射場(chǎng)強(qiáng)的幅值變化趨勢(shì)基本相同，從而證明了容性參數(shù)等效方法的有效性，也提供了一種預(yù)測(cè)功率變換器輻射場(chǎng)強(qiáng)的簡(jiǎn)易方法。

圖18 改進(jìn)后輻射EMI對(duì)比

5 電磁噪聲抑制

5.1 基于S參數(shù)的電磁噪聲抑制評(píng)估

采用Agilent87511A的VNA，通過(guò)測(cè)試散射參數(shù)21對(duì)變換器輸入線纜的電磁輻射進(jìn)行評(píng)估，測(cè)試結(jié)果如圖19所示。在套接磁環(huán)時(shí)，多數(shù)頻段范圍內(nèi)的21值較初始測(cè)量時(shí)明顯減小，高頻時(shí)最多可降低約5dB左右，原因是線纜套接磁環(huán)時(shí)改變了端口的散射參數(shù)，降低了電磁能量對(duì)外界傳播的能力。在缺少電波暗室的實(shí)驗(yàn)條件下，對(duì)不同種類磁環(huán)噪聲性能可采用測(cè)量磁環(huán)散射參數(shù)方法做出評(píng)估。

圖19 輻射頻段S參數(shù)

對(duì)于功率變換器輸入輸出線纜而言，由于卡扣型安裝方便，該類鎳鋅鐵氧體磁環(huán)被廣泛采用。在厚度不變的條件下，自阻抗與結(jié)構(gòu)參數(shù)關(guān)系如圖20所示，即自阻抗與磁環(huán)長(zhǎng)度呈正相關(guān)、與內(nèi)徑呈負(fù)相關(guān)，由此選擇與電源線纜較為貼合，且盡可能多包裹線纜部分的磁環(huán)為優(yōu)選方式。圖20中，為磁環(huán)自阻抗。

圖20 磁環(huán)自阻抗與結(jié)構(gòu)參數(shù)的關(guān)系

5.2 電磁輻射抑制

在江蘇省計(jì)量科學(xué)研究院美國(guó)ETS-Lindgren公司的10m法標(biāo)準(zhǔn)電波暗室中，將Boost變換器置于轉(zhuǎn)臺(tái)之上，輻射測(cè)試環(huán)境如圖21所示，輻射測(cè)試環(huán)境如圖22所示。調(diào)節(jié)輸入、輸出電壓為8V、9V，依據(jù)標(biāo)準(zhǔn)限值GB 9254-2008 Class B[25]，對(duì)工況下Boost變換器產(chǎn)生的輻射噪聲進(jìn)行測(cè)試，所測(cè)結(jié)果如圖22抑制前曲線所示，在41.7MHz、168.8MHz頻點(diǎn)處分別為30.9dBmV·m-1、30.1dBmV·m-1，均超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)限值。由此對(duì)輸入線纜上加載鐵氧體磁環(huán)，研究磁環(huán)規(guī)格、位置及數(shù)量對(duì)功率變換器輻射EMI的影響。

圖21 輻射測(cè)試環(huán)境

5.2.1 磁環(huán)規(guī)格對(duì)電磁輻射的影響

根據(jù)鐵氧體磁環(huán)的特性，不同規(guī)格的鐵氧體磁環(huán)套接輸入線纜中對(duì)散射矩陣的改變程度不同，在變換器輸入線纜上的距輸入端口0.1m處，套接不同型號(hào)的鐵氧體磁環(huán)進(jìn)行測(cè)試，具體磁環(huán)規(guī)格見(jiàn)表4。

表4 磁環(huán)規(guī)格

Tab.4 Magnetic ring specifications

圖22中，30～300MHz范圍對(duì)超標(biāo)頻點(diǎn)抑制效果良好，輻射噪聲顯著降低，所處頻段均符合GB 9254 Class B標(biāo)準(zhǔn)且具有一定的安全裕度。進(jìn)一步地，對(duì)噪聲峰值衰減量與磁環(huán)規(guī)格的研究見(jiàn)表5，表5中，1～4號(hào)磁環(huán)在41.7MHz處輻射場(chǎng)強(qiáng)衰減量分別從3.6～7.8dBmV·m-1遞增，168.8MHz處衰減量從2.3～4.8dBmV·m-1遞增，由此可知，輻射衰減量與磁環(huán)外徑及長(zhǎng)度呈正相關(guān)，適當(dāng)提高磁環(huán)長(zhǎng)度和外徑可增加輻射抑制效果。

表5 輻射頻點(diǎn)峰值衰減

Tab.5 Peak attenuation of radiation frequency point

5.2.2 磁環(huán)位置對(duì)電磁輻射的影響

根據(jù)磁環(huán)規(guī)格對(duì)輻射的抑制效果，選取抑制效果最佳的4號(hào)磁環(huán)，通過(guò)改變鐵氧體磁環(huán)接入輸入線纜的位置來(lái)比較位置因素的影響。磁環(huán)位置分別設(shè)置距變換器輸入端0.1m、0.3m、0.6m、0.9m、1.2m，逐步靠近直流電源端，所測(cè)超標(biāo)頻點(diǎn)的輻射場(chǎng)強(qiáng)幾乎沒(méi)有變化或略微增大，但會(huì)造成部分中低頻段的輻射噪聲的急劇惡化，磁環(huán)在不同位置的抑制效果如圖23所示，從而推薦距變換器輸入端加裝磁環(huán)，證明了其對(duì)噪聲源頭采取抑制措施效果最優(yōu)。

圖23 磁環(huán)在不同位置的抑制效果

5.2.3 磁環(huán)數(shù)量對(duì)電磁輻射的影響

選取4號(hào)磁環(huán)，探究鐵氧體磁環(huán)接入變換器輸入線纜的數(shù)量來(lái)比較數(shù)量因素對(duì)輻射抑制的影響。在變換器輸入線纜依次間隔相等的距離將磁環(huán)數(shù)量從1個(gè)增至4個(gè)，磁環(huán)數(shù)量對(duì)抑制效果的對(duì)比如圖24所示。發(fā)現(xiàn)增大數(shù)量對(duì)輻射場(chǎng)強(qiáng)的抑制效果逐漸增大，但輻射衰減量的增長(zhǎng)率在逐漸減小，因此在輻射超標(biāo)時(shí)應(yīng)兼顧抑制效果和經(jīng)濟(jì)性，適當(dāng)增加磁環(huán)數(shù)量。

圖24 磁環(huán)數(shù)量對(duì)抑制效果的對(duì)比

6 結(jié)論

本文以Boost變換器為研究對(duì)象，基于“電容參數(shù)”等效原則，采用數(shù)值計(jì)算方法對(duì)PCS展開(kāi)系統(tǒng)的研究，得到如下結(jié)論：

1）探索到PCS遠(yuǎn)場(chǎng)輻射主要來(lái)源于CM噪聲電流，DM電流在遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)域引起的輻射相互抵消，可忽略不計(jì)。由此對(duì)輻射模型進(jìn)行簡(jiǎn)化，得到等效輻射預(yù)測(cè)模型（EMR）。

2）利用FEM提取PCS和EMR的“電容參數(shù)”，基于“電容等效”原則，對(duì)EMR進(jìn)行迭代優(yōu)化設(shè)計(jì)，利用EMR可通過(guò)仿真或?qū)嶒?yàn)預(yù)測(cè)PCS輻射特性，為研究PCS輻射特性提供了便捷的途徑。

3）對(duì)PCS和EMR的輻射特性測(cè)試比較，二者輻射場(chǎng)強(qiáng)較為吻合，證明了本文方法的有效性和正確性。

4）以“散射參數(shù)”為基準(zhǔn)，研究發(fā)現(xiàn)，磁環(huán)套裝于線纜之上可有效地降低PCS的輻射場(chǎng)強(qiáng)。根據(jù)PCS測(cè)試和相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)比對(duì)，本文給出了選擇磁環(huán)的方法，為產(chǎn)品降低輻射提供了“量化”的準(zhǔn)則。

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Method of Electromagnetic Radiation Prediction and Suppression Based on Capacitance Parameter Equivalence in Power Converter System

11112

（1. College of Automation Engineering Nanjing University of Aeronautics and Astronautics Nanjing 211106 China 2. College of Electrical and Automation Engineering Nanjing Normal University Nanjing 210042 China）

Electromagnetic radiation interferes with electrical and electronic equipment in the form of electromagnetic wave in space, which is one of the key issues in research area of EMC. In view of the complexity of far-field radiation of power converter system (PCS), this paper takes the common-mode (CM) current as the main noise source, and transmits through parasitic capacitance between input cables and ground, thus CM current path model (CCP) is established. Moreover, CCP is formed as equivalent prediction model of radiation (EMR) by appropriate simplification. The parasitic capacitance of EMR and PCS is extracted by finite element method (FEM), and then geometric parameter of EMR is obtained by iterative design. The EMR is fed by signal generator to simulate radiation emission of PCS. Furthermore, PCS and EMR are tested in the anechoic chamber, and the radiation emission of two models is in good agreement, thereby verifying the feasibility of the method. At last, the scattering parameters are used to evaluate the effect of electromagnetic noise suppression. On this basis, the ferrite magnetic ring is selected to change scattering parameter matrix, and electromagnetic radiation can be suppressed. The recommended installation of magnetic ring is given that makes converter pass the GB 9254 ClassB test standard.

Power converter, radiated noise, common-mode current, finite element method (FEM), parasitic parameter

TM937

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.191699

江蘇省自然科學(xué)基金（BK20171414）、南京航空航天大學(xué)研究生創(chuàng)新基地（實(shí)驗(yàn)室）開(kāi)放基金（kfjj20180303）和中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金資助項(xiàng)目。

2019-12-06

2020-02-15

張開(kāi)顏 男，1995年生，碩士研究生，研究方向?yàn)殡娏﹄娮酉到y(tǒng)的電磁兼容。E-mail: zhangkaiyan@nuaa.edu.cn

王世山 男，1967年生，博士，副教授，研究方向?yàn)殡娏﹄娮酉到y(tǒng)的電磁兼容。E-mail: wangshishan@nuaa.edu.cn（通信作者）

（編輯 陳 誠(chéng)）