張紹良，董芮，王星，張銘鑫，崔一雄

(1.清華大學(xué) 體育部，北京 100084；2.北京體育大學(xué) 中國籃球運動學(xué)院，北京 100084；3.上海體育學(xué)院 體育教育訓(xùn)練學(xué)院，上海 200438；4.北京體育大學(xué) 體育工程學(xué)院，北京 100084)

籃球技戰(zhàn)術(shù)表現(xiàn)分析是指由技戰(zhàn)術(shù)分析師或助理教練借助視頻分析軟件或者比賽追蹤系統(tǒng)，觀察并標(biāo)記訓(xùn)練與比賽中團(tuán)體和個人的技戰(zhàn)術(shù)行為和事件，通過數(shù)據(jù)分析和視頻反饋等手段，提供給教練員客觀和詳細(xì)的反饋報告，以此幫助教練員了解對手和自己團(tuán)隊的優(yōu)勢與不足，從而改進(jìn)自己球員的運動表現(xiàn)和優(yōu)化自己團(tuán)隊的訓(xùn)練計劃和比賽策略[1]。目前，技戰(zhàn)術(shù)表現(xiàn)分析師已經(jīng)成為國外高水平職業(yè)籃球俱樂部中必不可少的重要角色，籃球技戰(zhàn)術(shù)表現(xiàn)分析相關(guān)研究也已經(jīng)得到了廣泛的認(rèn)可和應(yīng)用[2]。

當(dāng)今籃球技戰(zhàn)術(shù)分析報告主要包括視頻與數(shù)據(jù)分析報告兩種形式[3]。在籃球比賽表現(xiàn)分析中，視頻分析容易受到教練員的主觀認(rèn)知和經(jīng)驗的影響，從而導(dǎo)致關(guān)鍵技戰(zhàn)術(shù)特征的選擇和對應(yīng)的分析報告帶有明顯的個人主觀傾向[4]。與之相比，數(shù)據(jù)分析建模的方式可提供較為客觀的反饋信息，糾正教練主觀認(rèn)知的偏差，輔佐其查找比賽過程中遺漏的關(guān)鍵信息[5]。主觀與客觀的結(jié)合可有效地提升教練員團(tuán)隊的工作效率，而數(shù)據(jù)建模的可視化分析則是當(dāng)今球隊技戰(zhàn)術(shù)分析中必不可少的環(huán)節(jié)[5]。

近些年我國籃球比賽數(shù)據(jù)分析模型大多數(shù)采用簡單的描述分析、秩和比分析及回歸分析，其中一般和廣義線性模型是籃球定量分析中被廣泛采用的統(tǒng)計模型[6-9]。然而，線性模型描述和解釋的僅僅是自變量與因變量條件均值之間的關(guān)系，因變量條件均值以外非中心位置的情況是無法用自變量解釋的[10]。舉例來說，大多數(shù)職業(yè)籃球聯(lián)盟或者世界大賽的最終排名與球隊的勝率高度相關(guān)。當(dāng)想探尋球隊的最終勝率(因變量)與技戰(zhàn)術(shù)指標(biāo)(自變量)之間的關(guān)系時，教練最主要關(guān)注的是處于條件分布低尾的低勝率的球隊和分布高尾的高勝率球隊等處于因變量非中心位置的情況，而條件均值模型主要考慮的是因變量的均值(即勝率的條件均值與每個自變量的關(guān)系)，難以擴(kuò)展到這種非中心位置。因此，籃球比賽分析的研究需要應(yīng)用更加完善的統(tǒng)計分析方法去解決類似的問題。

本研究以2019年國際籃聯(lián)(International Basketball Federation，F(xiàn)IBA)男子籃球世界杯32支球隊、92場比賽的比賽表現(xiàn)數(shù)據(jù)為研究樣本，運用分位數(shù)回歸方法探索不同勝率球隊的技戰(zhàn)術(shù)特點。本研究假設(shè)高勝率與低勝率球隊在技戰(zhàn)術(shù)應(yīng)用上存在明顯差異，不同勝率的球隊強(qiáng)調(diào)不同的技戰(zhàn)術(shù)特點。

1 研究方法

1.1 研究樣本和變量

本研究技戰(zhàn)術(shù)數(shù)據(jù)來自于FIBA世界籃聯(lián)官方網(wǎng)站(http://www.fiba.basketball/basketballworldcup/2019/teamstats)；高階數(shù)據(jù)來自于美國體育數(shù)據(jù)公司 Synergy Sports Technology (https://www.synergysportstech.com/synergy/)。Zhang等[11]已經(jīng)對Synergy Sports Technology公司數(shù)據(jù)的信效度進(jìn)行了實驗驗證，該公司所采集的籃球比賽數(shù)據(jù)與實際比賽中球員的技戰(zhàn)術(shù)行為存在良好的組間一致性。

根據(jù)相關(guān)研究的結(jié)果，將世界杯中32支參賽球隊的最終比賽勝率作為因變量，該變量服從正態(tài)分布。其中各參賽隊最終勝率(0~100%)所對應(yīng)的百分位數(shù)點(Q10，Q25，Q50，Q75，Q90)呈現(xiàn)在表1中。

表1 2019年男籃世界杯各參賽球隊最終勝率分配

研究所選取自變量包括常規(guī)變量、高階變量和情境變量(見表2)。其中常規(guī)變量根據(jù)先前的研究基于球權(quán)進(jìn)行了標(biāo)準(zhǔn)化處理[12]。高階變量是指影響籃球比賽結(jié)果的“四因素”，包括有效投籃命中率、進(jìn)攻籃板球率、失誤率和罰球率，這4個指標(biāo)反映了進(jìn)攻和防守兩個方面對比賽結(jié)果的綜合影響因素[9]。此外，將對手實力、比賽節(jié)奏、比賽的類型作為情境變量，考慮它們對比賽勝率的影響[12]。

表2 自變量及對應(yīng)分組

1.2 數(shù)據(jù)統(tǒng)計與處理

1)通過K型聚類分析將對手實力以最終比賽勝率為標(biāo)準(zhǔn)劃分為強(qiáng)隊(勝率(68±14)%)和弱隊(勝率(24±17)%)；將比賽節(jié)奏根據(jù)球隊的球權(quán)分為快節(jié)奏比賽(球權(quán)=80.02±3.23)和慢節(jié)奏比賽(球權(quán)=72.13±2.76)；將比賽的類型根據(jù)最終比賽分差分為平衡比賽(分差=10.67±6.88)和不平衡比賽(分差=43.21±9.21)[13-14]。

2)使用加權(quán)最小二乘法(以下簡稱 WLS)作為基礎(chǔ)模型去探尋常規(guī)變量、高階變量和情境變量與球隊勝率之間的關(guān)系，有一定的局限性：(1)該方法只能給出因變量條件分布的不完整描述，提供的信息有限；(2)該方法極易受到異常值的影響，不夠穩(wěn)健[10]。本研究同時采取分位數(shù)回歸(以下簡稱QR)作為比較模型去解決上述問題。首先，分位數(shù)回歸能描述和解釋自變量對因變量不同位置的影響，從而能提供觀測變量之間更全面的信息[15]。其次，該方法使加權(quán)誤差絕對值之和最小來估計回歸參數(shù)，所以回歸系數(shù)更加穩(wěn)健，對異常值的敏感程度也遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于加權(quán)最小二乘回歸[16]。再次，分位數(shù)回歸模型對隨機(jī)誤差項的分布沒有假設(shè)，當(dāng)誤差項不服從正態(tài)分布時，分位數(shù)回歸比加權(quán)最小二乘法回歸更有效[15]。最后，在回歸系數(shù)的解釋方面，加權(quán)最小二乘回歸解釋的是自變量對因變量平均值影響，而分位數(shù)回歸描述的是自變量對因變量特定分位數(shù)水平上影響的邊際效果，即分位數(shù)回歸可以提供不同分位點處的估計結(jié)果[10]。

上述所有的統(tǒng)計分析和數(shù)據(jù)可視化通過 R軟件(version 3.2.2，Vienna, Austria) 完成，其中分位數(shù)回歸模型建構(gòu)使用的是‘quantreg’包中的“Ker”函數(shù)，兩個模型中，Alpha值均被設(shè)定為0.05[12]。

2 結(jié)果與分析

WLS和QR回歸系數(shù)的描述和對比呈現(xiàn)在表3中，顯著性變量總結(jié)呈現(xiàn)在圖1中。

圖1 WLS回歸和QR回歸區(qū)分比賽結(jié)果的顯著性變量示意圖

在Q10分位點上對應(yīng)的是勝率最低的球隊，有科特迪瓦、塞內(nèi)加爾、菲律賓、日本，這些球隊的勝率處于該條件分布的10分位數(shù)處。從QR回歸結(jié)果中可以看出，對手實力(?=-0.126，P<0.01)對于比賽勝率有顯著的負(fù)向影響，但是防守籃板(?=0.015，P<0.01)、助攻(?=0.010，P<0.05)、犯規(guī)(?=0.009，P<0.05)這 3 項指標(biāo)對于比賽勝率有顯著的正向影響。

在Q25分位點上對應(yīng)的是勝率較低的球隊，代表球隊有委內(nèi)瑞拉、中國、波多黎各等，這些球隊的勝率處于該條件分布的25分位數(shù)處。從QR回歸結(jié)果中可以看出，對手實力(?=-0.181，P<0.01)與比賽勝率有顯著的負(fù)相關(guān)性，但是防守籃板(?=0.013，P<0.01)、助攻(?=0.006，P<0.05)對于比賽勝率有顯著的正相關(guān)性。

在Q50分位點上代表了本屆世界杯的平均水平，代表球隊有俄羅斯、尼日利亞、突尼斯等。從QR回歸結(jié)果中可以看出，對手實力(?=-0.198，P<0.01)、失誤(?=-0.169，P<0.01)、失誤率(?=-18.02，P<0.01)對于比賽勝率有顯著的負(fù)向影響，但是防守籃板(?=0.010，P<0.01)對于比賽勝率有顯著的正向影響。

在Q75分位點上對應(yīng)的是勝率較高的球隊，有塞爾維亞、美國、法國、澳大利亞，這些球隊的勝率處于該條件分布的75分位數(shù)處。從QR回歸結(jié)果中可以看出，對手實力(?=-0.171，P<0.01)、失誤(?=-0.133，P<0.05)、失誤率(?=-13.62，P<0.05)與比賽勝率有負(fù)相關(guān)性，但是防守籃板(?=0.007，P<0.05)與比賽勝率有正相關(guān)性。

在Q90分位點上對應(yīng)的是勝率最高的球隊，有阿根廷和西班牙，這些球隊的勝率處于該條件分布的90分位數(shù)處。從 QR回歸結(jié)果中可以看出，對手實力(?=-0.219，P<0.01)、犯規(guī)(?=-0.004，P<0.05)、失誤(?=-0.137，P<0.05)、失誤率(?=-13.66，P<0.05)對于比賽勝率有顯著的負(fù)向影響，但是防守籃板(?=0.011，P<0.05)的增加會導(dǎo)致勝率的增加。

值得注意的是，當(dāng)將WLS和QR回歸模型進(jìn)行比較時發(fā)現(xiàn)，在WLS回歸中犯規(guī)這項指標(biāo)與比賽勝率的關(guān)系并無統(tǒng)計學(xué)意義，但是在QR回歸中發(fā)現(xiàn)，對于低勝率(Q10)和(Q25)球隊來說，增加犯規(guī)將會導(dǎo)致勝率的增加，然而對于高勝率(Q90)球隊來說，增加犯規(guī)將會導(dǎo)致勝率的減少。

3 討論

本研究結(jié)果證實了最初的假設(shè)，在本屆世界杯中，高勝率球隊與低勝率球隊在技戰(zhàn)術(shù)應(yīng)用上存在著相似和異同點。對于低勝率球隊，助攻和犯規(guī)的增加可以提高比賽獲勝的概率；對于高勝率球隊，減少犯規(guī)和失誤會導(dǎo)致勝率的提高；對于所有的球隊，防守籃板是關(guān)鍵的制勝指標(biāo)，增加防守籃板會增加獲勝的概率。值得注意的是，對手實力對于比賽的結(jié)果有重要影響，這更加考驗球員在比賽過程中的應(yīng)變能力和教練員技戰(zhàn)術(shù)的使用策略。此外，通過對比WLS和QR回歸模型發(fā)現(xiàn)，QR回歸結(jié)果進(jìn)一步補充說明了WLS多元回歸的結(jié)果，并對各項技戰(zhàn)術(shù)指標(biāo)對不同勝率的球隊所造成的影響給出了更詳盡的解釋。因此，從本研究結(jié)果可以看出，分位數(shù)回歸模型在籃球比賽表現(xiàn)分析的研究中具備較好的模型穩(wěn)定性與結(jié)果可解釋性，可以幫助教練員實現(xiàn)更加有效的比賽總結(jié)和對手分析，從而進(jìn)一步優(yōu)化訓(xùn)練和比賽策略。

從研究結(jié)果發(fā)現(xiàn)，對手實力這一情境變量和球隊的勝率存在著明顯的負(fù)相關(guān)關(guān)系，相比較對陣弱隊，各參賽隊在對陣強(qiáng)隊時，勝率會明顯降低。這種現(xiàn)象從低勝率球隊貫穿到高勝率球隊，這與 Anthony等[17]對于奧運會和世界籃球錦標(biāo)賽的研究結(jié)果是一致的。該研究認(rèn)為奧運會和世界籃球錦標(biāo)賽與各個國家職業(yè)籃球聯(lián)賽的最大區(qū)別在于，球隊整體實力之間的差距呈現(xiàn)兩極分化，歐洲和美洲球隊的整體實力明顯高于亞洲和非洲的球隊。因此在世界杯等國際大賽中，實力較強(qiáng)的對手給教練員和球員在心理、體能和技戰(zhàn)術(shù)上帶來不同程度的壓力，從而影響球隊比賽的結(jié)果，這種現(xiàn)象對于亞洲和非洲球隊的影響更加明顯。

在本研究中，防守籃板與比賽獲勝的概率呈現(xiàn)顯著的正相關(guān)。防守籃板已經(jīng)被證明是高水平籃球賽事中的關(guān)鍵制勝因素[13，17-21]，Sampaio等[21]研究表明，教練員在國際大賽備戰(zhàn)過程中，要發(fā)展或者選擇具備侵略性防守意識的上線球員；防守后衛(wèi)應(yīng)在上線給予對位的進(jìn)攻后衛(wèi)強(qiáng)大的壓力，迫使他們造成失誤和被迫投籃；前鋒和中鋒需加強(qiáng)卡位意識，確?；@板球的成功率。同時后衛(wèi)與中鋒和前鋒的有效交流是確保防守籃板球成功率和迅速發(fā)動快攻的關(guān)鍵。因此在國際大賽的備戰(zhàn)過程中，教練員需要從數(shù)據(jù)背后的關(guān)鍵細(xì)節(jié)出發(fā)，提升球員能力和球隊表現(xiàn)。

雖然 WLS回歸顯示助攻的增加導(dǎo)致比賽勝率的提高，但是結(jié)合QR回歸發(fā)現(xiàn)，這種現(xiàn)象僅僅對低勝率(Q10和Q25)的球隊有顯著性意義。這個研究結(jié)果與Zhang等[12]的研究結(jié)果是一致的：助攻是球隊整體有效配合的一個重要測試指標(biāo)，這項指標(biāo)不僅體現(xiàn)了幫助隊友得分事件的頻數(shù)統(tǒng)計，同時也反映了最后成功投籃前無球和有球隊員之間固定戰(zhàn)術(shù)配合的完成程度。上述發(fā)現(xiàn)也被Karol等[22]研究證實，強(qiáng)隊與弱隊在世界大賽中最主要的區(qū)別就是籃球技戰(zhàn)術(shù)整體配合熟練程度的差異。強(qiáng)隊在邊線球、底線球、半場配合、攻防轉(zhuǎn)換、暫停后、比賽最后時刻所執(zhí)行的戰(zhàn)術(shù)成功率要明顯高于低勝率和實力較弱的球隊，同時在執(zhí)行上述戰(zhàn)術(shù)固定配合的數(shù)量和質(zhì)量上也遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于后者。此外，WLS回歸顯示，失誤和失誤率的減少將會導(dǎo)致比賽獲勝概率的提高，但是QR回歸給出了更詳盡的解釋，這兩項指標(biāo)對中等勝率(Q50)和高勝率(Q75和 Q90)的球隊有顯著性意義。該發(fā)現(xiàn)也與 Anthony等[17]的研究結(jié)果一致：在世界杯比賽中，強(qiáng)隊在體能和技戰(zhàn)術(shù)上雖然占有優(yōu)勢，但是，如果在比賽中某階段頻繁的失誤會給球員帶來心理層面的壓力，如果單節(jié)失誤過于頻繁，教練員應(yīng)該及時選擇換人和輪轉(zhuǎn)新的陣容以確保既定戰(zhàn)術(shù)的有效實施和重振球員信心。

值得注意的是，在WLS回歸結(jié)果顯示個人犯規(guī)與比賽勝率不存在相關(guān)關(guān)系，但是QR回歸發(fā)現(xiàn)，對于本屆世界杯中低勝率(Q10)球隊來說，增加犯規(guī)會提高比賽的勝率，而對于高勝率(Q90)球隊來說，卻會導(dǎo)致其比賽勝率的降低。Miguel等[24]研究也證實了這一點：在國際大賽中，低勝率球隊的教練可以更多地使用犯規(guī)戰(zhàn)術(shù)，打破進(jìn)攻球隊原有的技戰(zhàn)術(shù)配合和比賽節(jié)奏，讓進(jìn)攻球隊通過罰球的方式完成進(jìn)攻。但高勝率球隊則要減少犯規(guī)，以保證先發(fā)球員的進(jìn)攻優(yōu)勢可以延續(xù)到比賽的最后階段和關(guān)鍵時刻。本研究結(jié)果一方面給低勝率和高勝率球隊提出了不同的比賽策略，另一方面也論證了在籃球比賽數(shù)據(jù)分析中，分位數(shù)回歸相比傳統(tǒng)回歸模型的優(yōu)越性和實際應(yīng)用價值。

這項研究可能是第一個將分位數(shù)回歸模型應(yīng)用在籃球比賽分析領(lǐng)域的，存在一些局限性。首先，研究的樣本僅使用了 2019年男籃世界杯各參賽球隊的比賽表現(xiàn)數(shù)據(jù)，推薦未來的研究擴(kuò)充樣本量或者從縱向研究的角度去探索比賽結(jié)果與比賽表現(xiàn)指標(biāo)之間的關(guān)系。其次，研究考察了情境變量對技戰(zhàn)術(shù)行為的獨立影響，推薦未來的研究可以考察情境變量對技戰(zhàn)術(shù)行為的交互影響。最后，雖然新的數(shù)學(xué)模型擴(kuò)展了傳統(tǒng)線性回歸模型的結(jié)果，但是籃球運動的本質(zhì)是非線性的，未來研究可以考慮使用馬爾可夫鏈和卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等機(jī)器學(xué)習(xí)的方法，探索在比賽動態(tài)時間變化中，各項技戰(zhàn)術(shù)指標(biāo)對于最終比賽結(jié)果的影響，以此提供給教練團(tuán)隊更加詳細(xì)的賽事總結(jié)報告。

4 結(jié)論

通過WLS回歸和QR回歸模型對2019年男籃世界杯比賽數(shù)據(jù)的分析可以得出：對于所有球隊，防守籃板是關(guān)鍵的制勝指標(biāo)。相比較對陣弱隊，各參賽隊在對陣強(qiáng)隊時，勝率會明顯降低，增加防守籃板可以顯著增加比賽獲勝的概率。對于低勝率球隊，助攻和犯規(guī)與比賽的最終勝率存在正相關(guān)性，增強(qiáng)球隊的有效進(jìn)攻配合以及合理的使用犯規(guī)改變進(jìn)攻球隊的比賽節(jié)奏和既定戰(zhàn)術(shù)可能是取得最終勝利的關(guān)鍵。對于高勝率球隊，犯規(guī)和失誤與比賽的勝率存在負(fù)相關(guān)性。因此，在進(jìn)攻和防守中，減少不必要的犯規(guī)和傳運球等配合的失誤有利于最終比賽的勝利。