莫正華 呂建鋒 胡德勇 石晨光

(1.重慶市智翔鋪道技術(shù)工程有限公司，重慶 401336；2.武漢理工大學(xué)交通學(xué)院，湖北 武漢 430063)

動(dòng)態(tài)模量是指壓實(shí)后的瀝青混凝土在荷載作用下的應(yīng)力-應(yīng)變響應(yīng)，與靜態(tài)模量相比較，可以更為準(zhǔn)確地反映出瀝青路面的實(shí)際工作狀態(tài)，也更符合鋼橋面鋪裝的使用狀態(tài)。

本文通過測(cè)得三種鋼橋面鋪裝材料（澆注式瀝青混合料GA10、環(huán)氧瀝青混合料EA10和改性瀝青SMA10）在不同溫度、不同頻率和受拉狀態(tài)下的動(dòng)態(tài)模量，并采用修正西格摩德模型繪制動(dòng)態(tài)模量主曲線，為鋼橋面鋪裝設(shè)計(jì)材料參數(shù)提供依據(jù)。

一、試驗(yàn)材料

本文中研究的瀝青混合料分別為：GA10、EA10和SMA10。GA10采用聚合物復(fù)合改性瀝青；EA10采用日本環(huán)氧瀝青；SMA10采用高彈改性瀝青。

SMA10和EA10采用Superpave旋轉(zhuǎn)壓實(shí)成型為直徑150mm、高170mm的圓柱體試件，GA10自然成型為相同尺寸的試件，經(jīng)鉆芯、切割成直徑為100mm、高為150mm的圓柱體試件。

二、動(dòng)態(tài)模量及主曲線

（一）動(dòng)態(tài)模量定義

由于瀝青混合料具有黏彈性質(zhì)，采用循環(huán)應(yīng)力加載時(shí)，內(nèi)部會(huì)出現(xiàn)相應(yīng)的應(yīng)變，但是應(yīng)變峰值晚于應(yīng)力峰值出現(xiàn)，稱之為滯后現(xiàn)象，可通過復(fù)合模量表征，如公式（1）所示：

復(fù)合模量E*可定義為動(dòng)態(tài)模量，通過公式（2）可以看出其定義為最大拉應(yīng)力與最大可恢復(fù)軸向應(yīng)變的比值。

（二）動(dòng)態(tài)模量試驗(yàn)參數(shù)

鋼橋面鋪裝材料的動(dòng)態(tài)模量通過MTS測(cè)得，主要控制加載時(shí)的溫度、荷載形式和加載頻率等。本次選取的參數(shù)如下：

1.溫度為-10℃、5℃、20℃、30℃和45℃。

2.應(yīng)力控制模式，正弦軸向拉應(yīng)力，三種材料的應(yīng)變控制在125×10-6以內(nèi)，且保證試件處于無損狀態(tài)。

3.依據(jù)美國(guó)AASHTO?TP62-07規(guī)范，加載頻率取0.1、0.5、1、5、10、25Hz六種。

（三）動(dòng)態(tài)模量主曲線構(gòu)建

三種材料動(dòng)態(tài)模量的測(cè)量要考慮到黏彈性材料可能遇到更廣的時(shí)間范圍或溫度范圍，相關(guān)學(xué)者Hastie在1984年提出了主曲線（master?curve）的概念，即用時(shí)間-溫度等效原理，將不同溫度和不同頻率下測(cè)得動(dòng)態(tài)模量平移形成在某一參考溫度下的光滑曲線。本文擬合主曲線采用廣義西格摩德（Generalized?Logistic?Sigmoidal）模型。

三、試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

根據(jù)試驗(yàn)方案，用MTS完成三種鋼橋面鋪裝材料在受拉狀態(tài)下的動(dòng)態(tài)模量試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果如圖1所示：

圖1 ?鋼橋面鋪裝材料動(dòng)態(tài)模量

可以發(fā)現(xiàn)，在同一溫度下，動(dòng)態(tài)模量隨著頻率的增大而增大，且增大的速率逐漸減小。這是因?yàn)轭l率增大使加載作用時(shí)間變短，前一次加載產(chǎn)生的應(yīng)變還未完全恢復(fù)，導(dǎo)致應(yīng)變減小，模量增大。

此外，從低頻到高頻，三種材料在相同溫度下的動(dòng)態(tài)模量增幅不一致。從-10℃到45℃，GA10的增幅分別為：42.3%、118.1%、283.3%、492.2%和325.0%；EA10的動(dòng)態(tài)模量增幅分別為：12.3%、31.3%、142.6%、321.6%和204.1%；SMA10的動(dòng)態(tài)模量增幅為：52.7%、169.1%、251.6%、370.4%和336.5%。從結(jié)果可看出，隨著溫度升高，動(dòng)態(tài)模量的增幅先增后減，在30℃時(shí)增幅達(dá)到最大。GA10受溫度的影響最大，這與其礦粉和瀝青含量高有密切關(guān)系。環(huán)氧瀝青混合料受到溫度的影響最小，因?yàn)镋A10是一種熱固性的材料，溫度的變化對(duì)其動(dòng)態(tài)模量的增幅影響小。

在同一頻率下，三種混合料從高溫到低溫的動(dòng)態(tài)模量增幅隨著頻率的增大而減小。SMA10的動(dòng)態(tài)模量增幅是三者中最大的，EA10的增幅是最小的。在任何同一溫度、同一頻率下的動(dòng)態(tài)模量值的大小關(guān)系：EA10＞GA10＞SMA10。

根據(jù)WLF方程、廣義西格摩德模型，選取-10℃、20℃和45℃為參考溫度，通過Excel規(guī)劃求解，將動(dòng)態(tài)模量的試驗(yàn)值回歸分析，獲得各溫度下的西格摩德模型及位移因子的擬合參數(shù)，以20℃為例繪制的動(dòng)態(tài)模量主曲線如圖2所示，主曲線回歸系數(shù)如表1所示，位移因子如表2所示。

在任何溫度下，動(dòng)態(tài)模量主曲線方程中的材料參數(shù)C1、C2的乘積為定值，GA10、EA10和SMA10的值分別為：3541、5613和12776。由表2位移因子數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，在任何參考溫度下EA10在-10℃和45℃時(shí)的位移因子絕對(duì)值之和都是最大的，圖2中反映出EA10的主曲線橫跨的頻率范圍比SMA10和GA10的頻率范圍更廣，后兩者的范圍相差不多。

圖2 ?20℃動(dòng)態(tài)模量主曲線

表1 ?主曲線擬合參數(shù)

表2 ?位移因子

四、結(jié)語

本文對(duì)常用的三種鋼橋面鋪裝材料做了動(dòng)態(tài)模量試驗(yàn)，得出如下結(jié)論：

1.三種瀝青混合料在任何溫度、頻率下的動(dòng)態(tài)模量值的大小關(guān)系：EA10＞GA10＞SMA10，即EA10較后兩者有更強(qiáng)的抗變形能力。

2.根據(jù)時(shí)間-溫度等效原理，通過Excel規(guī)劃求解擬合了三種鋼橋面鋪裝材料的動(dòng)態(tài)模量主曲線方程，從結(jié)果中可以看出，在同一溫度下EA10的主曲線頻率范圍比GA10和SMA10更廣，后兩者頻率范圍接近，主曲線的建立為鋼橋面鋪裝設(shè)計(jì)提供了材料參數(shù)。