朱鋒盼

(深部巖土力學與地下工程國家重點實驗室(中國礦業(yè)大學)，江蘇 徐州 221116)

青藏高原多年凍土面積約為1.5×106km2，約占中國多年凍土面積的70%[1]。高溫凍土[2]又稱塑性凍土，指含有較多的未凍水(常超過全部孔隙水的一半)而具有黏滯性和較大可壓縮性的凍土。高溫凍土溫度處于-2～-0.5℃，是一種由土、冰、未凍水和空氣等多相介質組成的復合多孔材料，溫度的微小波動，都會引起凍土中未凍水含量發(fā)生較大變化，從而導致凍土力學性質產生明顯的變化[3]。研究表明，受全球變暖的影響，到2050年青藏高原的溫度將升高2.2～2.6℃[4]，溫度的升高勢必影響青藏高原凍土地區(qū)[5]。隨著西藏自治區(qū)進一步的發(fā)展，需要基礎設施的建設，包括高速公路、輸電線路工程、管道工程[6]，這些工程的建設都涉及到高溫凍土的剪切力學特性。

W.D.Roggensack等[7]、H.А.Цытович[8]、吳紫汪等[9]、沈忠言等[10]通過研究得出，凍土的抗剪強度是由冰和土顆粒膠結后形成的黏聚力和內摩擦角所組成。近年來，對高溫凍土的剪切力學開展了很多的研究。曲廣周等[11]對高溫凍結粉質黏土進行了直剪蠕變試驗，得到了凍結粉質黏土剪切蠕變曲線。黃元生等[12]進行高溫凍土的直剪快剪的蠕變試驗，得到了不同土質、含冰量以及密度類型的凍土剪切蠕變特性。張宏[13]研究了高溫凍結黃土單軸抗壓強度、抗剪強度和凍脹性隨溫度的變化規(guī)律。

基于此，本文取青藏地區(qū)3種典型原狀凍土(粉質黏土、粉砂、細砂)，室內重塑為3種含冰量(飽冰、富冰、多冰)、2種不同密實程度(密實、松散)的試樣，開展-2℃條件下的凍土直剪試驗，分析不同土性高溫凍土的剪切應力-應變曲線特性和強度變化規(guī)律，并探討影響抗剪強度指標的主要因素，為高溫凍土區(qū)工程建設提供參考。

1 試驗方案與試樣制備

1.1 試驗方案

綜合考慮原狀土密度(ρ)、含冰量(質量分數:w)實測結果以及《凍土地區(qū)建筑地基基礎設計規(guī)范》(JGJ118-2011)，確定試驗粉質黏土含冰量分別為42%(飽冰)、28%(富冰)、22%(多冰)，相對密實狀態(tài)下的干密度(ρd)分別為1.13、1.41、1.56 g/cm3(相對松散狀態(tài)下的干密度分別為0.92、1.17、1.31 g/cm3)；粉砂和細砂則采取質量分數為45%(飽冰)、28%(富冰)、18%(多冰)的含冰量，相對密實狀態(tài)下的干密度分別為1.06、1.21、1.33 g/cm3(相對松散狀態(tài)下對應的干密度分別為0.86、0.98、1.08 g/cm3)。土樣的顆粒級配如圖1所示，物理參數如表1所示。

表1 土樣其他物理參數Table 1 Physical parameters of tested soil

圖1 土顆粒級配曲線圖Fig.1 Soil grain gradation graph

1.2 試樣制備

1.2.1 計算土、水、冰的質量

根據欲制試樣的密度、含冰量，計算出制備一定數量試樣所需要的重塑土質量、水的質量和冰的質量(冰質量∶水質量=2∶1，試驗的過程中可根據實際操作的難易進行細微調整，但必須保證干土樣的濕潤，否則速凍時很難保證土冰顆粒的粘結)。

1.2.2 稱量所需土、冰、水的質量

a.重塑土預先放入冰柜中冷卻至負溫(避免土冰混合時正溫土樣融化冰顆粒)，稱量時精確至1 g。

b.將先前蒸餾水凍結的冰塊在冷庫中(冷庫的溫度設為-4 ℃)砸碎，并過1 mm的篩制成冰晶，稱量冰晶時精確至1 g。過篩后冰晶顆粒如圖2所示。

圖2 冰晶Fig.2 Picture showing ice crystal

c.為保證攪拌過程中水加入的均勻性，用噴壺噴灑水，同樣稱量時精確至1 g。

d.攪拌土、冰、水三者的混合物至潮濕狀。在冷庫中，將冰晶和預先冷卻的干土放入塑料盆中充分混合，再將一定質量溫度接近0℃的蒸餾水噴灑加入冰-土混合物中，并不斷攪拌均勻至潮濕狀(手捏不分散，可成團即可)。

e.擊實成樣。將根據環(huán)刀的容積將要求天然密度所需質量的濕土(稱量時精確至0.1 g)倒入環(huán)刀內，采用擊樣法，分3層擊實到所需密度(即環(huán)刀被填滿)。

f.凍結土樣。將制好的試樣用塑料密封袋封裝，并立即放入冰柜中(溫度為-10℃左右)快速凍結24 h以上。并將凍結時間達到24 h的重塑土試樣放入冷庫中(冷庫溫度為-2℃)，恒溫 48 h后進行直剪試驗。

1.3 試驗方法

本次試驗在多功能凍土模擬廳進行，所有試驗設備均在-2℃環(huán)境中進行重新率定。試驗采用EDJ-1型等應變直剪儀，剛環(huán)量程1 MPa，剪切速率為0.8 mm/min，法向應力分別為100、200、300、400 kPa。當剪切位移達到6 mm時，認為土樣已經破壞，破壞的試樣如圖3所示。

圖3 試驗后的試樣Fig.3 Picture showing sample after direct shear test

2 試驗結果及分析

2.1 剪切位移-剪應力曲線

2.1.1 密實狀態(tài)

典型密實狀態(tài)下凍土剪切位移(Δs)-剪應力(τ)曲線形態(tài)如圖4所示。通過分析可知，對于所有的密實狀態(tài)下的重塑凍土，其Δs-τ關系曲線的一般形態(tài)可以描述為：在0 mm≤Δs<2 mm時，剪應力隨剪切位移的增加急劇變大，曲線斜率初始段較大；在2 mm≤Δs≤4 mm時，剪應力隨剪切位移增加的速率逐漸變小，剪應力逐漸趨向于一個定值，這在Δs-τ關系曲線形態(tài)上表現(xiàn)為曲線變緩；在4 mm<Δs≤6 mm時，凍土將出現(xiàn)峰值強度τf，隨后隨著剪切位移的逐漸增大，剪應力將穩(wěn)定一段時間最后逐漸變小，在Δs-τ關系曲線上表現(xiàn)為應變軟化的特征。

在現(xiàn)有的研究成果中，對于應變軟化型土體的應力-應變數學描述的函數形式比較多。其中何青峰等[14]通過對馬蘭黃土的室內CU試驗研究后提出，應變軟化型土體建議采用如下指數函數進行應力-應變關系描述，即

圖4 典型密實狀態(tài)下凍土直剪Δs-τ曲線Fig.4 The shear displacement (Δs)-shear stress (τ) curves of frozen soil under dense state

σ1-σ3=a(1-e-b ε1)

(1)

式中：a、b為試驗參數，a=(σ1-σ3)ult為三軸強度的極限值。

然而，通過仔細比較發(fā)現(xiàn)，重塑凍土直剪時其Δs-τ關系曲線與馬蘭黃土CU剪切應力應變曲線在形態(tài)上還是存在著明顯差別的，主要表現(xiàn)在凍土直剪時其Δs-τ曲線上剪應力從0逐漸增大至穩(wěn)定值τf的形態(tài)較馬蘭黃土要更為平緩，剪應力開始穩(wěn)定時的應變量達6.5%左右，較馬蘭黃土的要大。同時通過利用(1)式對凍土直剪試驗數據進行處理發(fā)現(xiàn)，試驗值與計算值的偏差較大。因此，對重塑高溫密實凍土直剪的Δs-τ關系描述提出了如下改進的指數函數形式

τ=a(1-e-b Δs2-c Δs)

(2)

式中：a、b、c均為試驗參數，a=τf為直剪試驗中抗剪強度值。

取直剪試驗得到的凍土剪切強度的極限值a=τf，令R=τ/τf，將(2)式經過變換可以得到

ln(1-R)=-bΔs2-cΔs

(3)

將直剪試驗Δs-τ曲線峰值前的試驗值τ繪在ln(1-R)-Δs坐標系中，通過二次函數擬合得一條通過原點的二次拋物線，按擬合方程確定模型參數b、c值。

指數函數典型擬合曲線如圖5所示，圖中實心點代表試驗值，空心點代表擬合值。

2.1.2 松散狀態(tài)

典型松散狀態(tài)下Δs-τ曲線形態(tài)如圖6所示。通過分析可知，松散狀態(tài)下凍土直剪的Δs-τ曲線形態(tài)與密實狀態(tài)下存在著很大區(qū)別。主要表現(xiàn)在2 mm≤Δs≤4 mm階段中曲線的斜率較密實狀態(tài)下相應階段的都要大，亦即2 mm之后剪應力隨剪切位移增加而增加的速率較密實狀態(tài)下衰減的要慢；同時在4 mm<Δs≤6 mm階段中，松散凍土直剪的Δs-τ曲線大多不出現(xiàn)臺階狀應變屈服硬化，應力仍以較大的速率隨剪切位移的增加逐漸增大，直至試樣最后破壞，在Δs-τ曲線形態(tài)上表現(xiàn)為應變硬化特征。

同時，通過比較不同含冰量松散凍土的Δs-τ曲線發(fā)現(xiàn)，隨著含冰量的減少，凍土直剪Δs-τ曲線表現(xiàn)出應變硬化特征更為明顯。這主要歸因于隨含冰量的減少，土顆粒之間的膠結能力減弱，隨著剪切位移的增大剪應力不出現(xiàn)屈服軟化階段而直接發(fā)生破壞。

圖5 利用指數函數擬合的曲線Fig.5 Curves fitted by an exponential function

圖6 典型松散狀態(tài)下凍土直剪Δs-τ曲線Fig.6 Δs-τ curves of frozen soil under loose state

重塑凍土松散狀態(tài)下Δs-τ曲線的形態(tài)基本上都呈應變硬化型的雙曲線分布，因此，可以考慮用鄧肯-張雙曲線模型來描述其應力-變形關系特征[15]。鄧肯-張雙曲線模型在直剪試驗中的一般表達式如下

τ=Δs/(a+bΔs)

(4)

式中：τ為剪應力；Δs為剪切位移；a、b為試驗常數；a=1/Gi；Gi為初始剪切模量；b=1/τf。

(4)式也可以寫成

Δs/τ=a+bΔs

(5)

在對數坐標中點繪lg(Gi/pa)與lg(σ/pa)的關系，則近似為一直線。pa為大氣壓力，引入pa是為了使縱橫坐標化為無因次量。直線的截距為lgK，斜率為n，于是有l(wèi)g(Gi/pa)=lgK+nlg(σ/pa)，由此得

Gi=Kpa(σ/pa)n

(6)

另外，定義Rf=τ/τf為破壞比，反映直剪試樣強度發(fā)揮的程度。

根據重塑松散凍土直剪試驗數據，經過回歸擬合，得到鄧肯-張模型中c、φ、K、n、Rf五個參數值(表2)。

表2 松散凍土鄧肯-張模型參數值Table 2 Parameters of Duncan-Chang model for frozen soil under loose state

模型參數中c、φ值匯總于圖8中。

通過以上對高溫凍土直剪的Δs-τ曲線特征分析可以看出，高溫凍土直剪時，在密實狀態(tài)下應力-變形曲線形態(tài)表現(xiàn)為應變軟化型特征；而在松散狀態(tài)下則表現(xiàn)為應變硬化型特征。利用指數模型和鄧肯-張模型可以分別對密實和松散狀態(tài)下高溫凍土直剪的應力-變形曲線特征進行描述。

2.1.3 原因分析

高溫凍土直剪時，在不同密實程度下所表現(xiàn)出來的應力-變形曲線形態(tài)上的差異性，主要歸因于不同密實程度下凍土的密度相差較大。

在密實狀態(tài)時，因試樣密度較大，制樣過程中被充分壓密，那么凍土試樣內部的土顆粒在冰晶的膠結作用下相互緊挨，試樣內部孔隙較少。直剪試驗剛開始時，因試樣足夠密實其強度較高，在Δs-τ曲線形態(tài)上表現(xiàn)為剪應力隨剪切位移的急劇增大；隨后因試樣內部裂隙少，剪切面上貫通裂縫的發(fā)展比較困難，從而試樣出現(xiàn)被再度壓密的過程，剪應力隨剪切位移的增加出現(xiàn)屈服硬化，在Δs-τ曲線形態(tài)上表現(xiàn)為剪應力的平緩穩(wěn)定階段；隨著剪應力的不斷施加，最終試樣被剪壞，表現(xiàn)為剪應力隨剪切位移的增大而變小，在Δs-τ曲線形態(tài)上表現(xiàn)為曲線末端的下降趨勢。

在松散狀態(tài)時，試樣密度較密實狀態(tài)下的要小，稍加緊壓環(huán)刀中的混合料即可填滿。據此可以推斷，松散凍土試樣內部的孔隙較多，顆粒間距較大。直剪試驗過程中，隨著剪應力的不斷施加，在剪切面的最薄弱面上內部孔隙將相互貫通形成通縫，最終導致試樣被剪壞；而不會出現(xiàn)試樣的再度壓密過程，在Δs-τ曲線形態(tài)上表現(xiàn)為剪應力隨剪切位移的增加不斷增大，且不出現(xiàn)臺階狀的平緩穩(wěn)定階段，應力-變形曲線呈現(xiàn)應變硬化特征。

2.2 抗剪強度

為消除試驗過程中剪切面積不斷減小帶來的剪應力計算誤差，采用(7)式對不同土性、含冰量、密度、溫度條件下的凍土剪切數據進行修正

τ=CRA/A’

(7)

其中：τ為剪應力修正值(kPa)；C為量力環(huán)系數；R為量力環(huán)讀數，0.01 mm；A為剪切盒面積，3 000 mm2；A’為實際剪切面積。采用半徑r為30.9 mm的標準直剪試樣，假設上下盒的相對位移(剪切位移)為Δs，則實際剪切面積

(8)

為了研究凍土的抗剪強度，還繪制了-2℃條件下純冰的抗剪強度曲線(圖7)。從圖中可以得出，純冰在剪切位移為2.5 mm時發(fā)生脆性破壞，黏聚力為688 kPa，內摩擦角為55.6°。

凍土的抗剪強度指標黏聚力c和內摩擦角φ，結果如圖8所示。

已有研究[16-18]表明：凍土在低壓條件下強度變化規(guī)律(σ<7 MPa)仍符合摩爾-庫倫準則，而在較高壓力條件下(σ>7 MPa)則符合拋物線準則[3]。本文試驗壓力σ≤400 kPa，故可以通過摩爾-庫倫準則獲取不同土性高溫凍土內摩擦角和黏聚力隨密度、含冰量的變化規(guī)律。

2.2.1 內摩擦角

相對松散狀態(tài)下，不同土性高溫凍土內摩擦角隨含冰量的增加呈先減小后增加趨勢。相對密實條件下，凍結粉質黏土、凍結粉砂的內摩擦角也表現(xiàn)出類似的規(guī)律，但不同土性之間內摩擦角先減小后增加的趨勢略有差異，而凍結細砂的內摩擦角隨含冰量的增加逐漸增加。即：當含冰量(w)<28%時，隨土性中砂粒(粒徑為0.075～2 mm)含量的增加，內摩擦角逐漸增加；當含冰量>28%時，隨含冰量的增加，內摩擦角也逐漸增加。

圖7 純冰的Δs-τ曲線Fig.7 Δs-τ curves of pure ice

相同含冰量下凍結粉質黏土和凍結細砂的內摩擦角隨密度的增加而逐漸增加，而凍結粉砂則剛好相反。另外從圖7中還可以看出：在相對密實條件下，當密度相同時，凍結細砂的內摩擦角要大于凍結粉砂的內摩擦角。這是由于相同含冰量下細砂中的砂粒含量要高于粉砂，剪切過程中土顆粒與冰晶之間的摩擦加劇。由此推斷，當含冰量繼續(xù)增加時，凍結細砂的內摩擦角將超過凍結粉質黏土，也就是說隨含冰量的不斷增加，密度對高溫凍土內摩擦角的影響程度變小。因此，相對密實狀態(tài)下，當含冰量較低時(w<28%)，凍結粉質黏土的內摩擦角大于細砂和粉砂，而細砂的內摩擦角又大于粉砂；較高含冰量條件下(w>28%)，凍結細砂的內摩擦角超過凍結粉質黏土，且二者的內摩擦角均大于凍結粉砂。

圖8 抗剪強度指標Fig.8 Shear strength parameters

2.2.2 黏聚力

不同土性高溫凍土黏聚力隨密度、含冰量變化規(guī)律呈現(xiàn)出3種趨勢，即：持續(xù)增加，先增加后減小和先減小后增加，但規(guī)律性并不明顯。結合圖7可以獲知，當含冰量較低時(w<28%)，凍結粉質黏土的黏聚力大于細砂和粉砂，而細砂的黏聚力又大于粉砂；較高含冰量條件下(w>28%)，凍結細砂的黏聚力超過凍結粉質黏土，且二者的黏聚力均大于凍結粉砂。

2.3 抗剪強度影響因素分析

2.3.1 土性

凍土的抗剪強度與土顆粒成分關系十分密切，當含冰量和密度相同，密實條件下，凍結細砂的黏聚力均要高于粉砂。其原因在于細砂顆粒級配中粒徑>0.075 mm的粗粒的體積分數達91.6%，高于粉砂顆粒級配中的粗粒的體積分數(61.3%)，粗顆粒含量的增加導致凍結細砂的剪切強度遠高于凍結粉砂。

粉質黏土顆粒級配中粒徑>0.05 mm的粗粒的體積分數僅為15.5%。在含冰量及密度相同的條件下，其內摩擦角應小于二者；但因粉質黏土的密度較粉砂和細砂要大，從而導致其內摩擦角未必總是小于粉砂和細砂。多冰狀態(tài)時，在同一含冰量的情況下，粉質黏土的密度要高于粉砂和細砂，從而其內摩擦角、黏聚力要大于粉砂和細砂，也即隨著密度差值的增大(0.06～0.33 g/cm3)，在含冰量相同時，粉質黏土黏聚力和內摩擦角逐漸表現(xiàn)出超過粉砂和細砂的趨勢。

2.3.2 含冰量

粉砂和細砂在不同含冰量狀態(tài)下，其密度值接近，不同含冰量下的密度差異不大于0.03 g/cm3，從而控制其剪切強度的最主要因素為含冰量。

粉質黏土因不同含冰量試樣之間的密度值同樣差異較大(變化幅度達0.3 g/cm3)，在含冰量和密度二者之間的相互影響下，使得凍結粉質黏土抗剪強度隨密度或含冰量的變化規(guī)律不明顯。但在含冰量接近塑限(15.6%)時，試樣密度最大，其內摩擦角亦達到峰值。

2.3.3 密度

對于粉質黏土和細砂，不同土類在密實狀態(tài)下的剪切強度均大于松散狀態(tài)下的強度，即相同含冰量下剪切強度受控于密度。而對于粉砂，含冰量相同時，松散狀態(tài)下的內摩擦角要大于密實狀態(tài)。

3 結論及展望

a.高溫凍土直剪時，在密實狀態(tài)下其應力-變形曲線呈現(xiàn)出應變軟化特征，而在松散狀態(tài)下則為應變硬化，可以分別利用指數模型和鄧肯-張雙曲線模型來描述高溫凍土直剪應力-變形曲線。

b.在含冰量和密度相同的條件下，凍結細砂的剪切強度要高于凍結粉砂的強度；凍結粉砂的強度又要高于凍結粉質黏土的強度。但當凍結粉質黏土密度大于粉砂和細砂時，將出現(xiàn)強度高于粉砂和細砂的現(xiàn)象。

c.在密實狀態(tài)時，凍結粉砂和細砂的黏聚力隨含冰量的增加而增加；而在松散狀態(tài)時，隨含冰量的增加，其黏聚力逐漸增大，內摩擦角卻逐漸變小。因粉質黏土在不同含冰量時密度差異亦較大，無論密實或松散狀態(tài)，其抗剪強度隨含冰量或密度變化的規(guī)律不是很明顯；但在含冰量接近塑限時，內摩擦角達到峰值。

d.對于粉質黏土和細砂來說，在同一土性、同一含冰量的條件下，密實狀態(tài)下凍土直剪的強度指標均要高于松散狀態(tài)時的指標值。

本文僅對青藏地區(qū)3種不同土性高溫凍土進行了不同影響因素下的試驗研究，除此之外還應開展更為寬泛溫度、含冰量以及密度條件下的剪切試驗，并采取細觀力學對不同土性剪切強度發(fā)揮機理進行研究，從而較全面地揭示高溫凍土在不同試驗條件下抗剪強度指標變化規(guī)律及影響因素。