白衛(wèi)峰， 李汶昊， 楊光， 鄭永杰

(1.華北水利水電大學(xué) 水利學(xué)院，河南 鄭州 450046； 2.河南省水工結(jié)構(gòu)安全工程技術(shù)研究中心，河南 鄭州 450046；3.中國建筑第七工程局有限公司，河南 鄭州 450004)

硅粉又名硅灰、微硅粉、硅塵等，是一種火山灰質(zhì)球狀高活性礦物摻合料，由冶煉硅鐵、工業(yè)硅時產(chǎn)生的，可從煙氣凈化裝置中回收的高溫廢氣通過專業(yè)處理后得到。根據(jù)相關(guān)研究，硅粉改善混凝土性能的主要作用包括以下兩個方面：火山灰效應(yīng)與微集料填充作用[1]。硅粉的摻入能夠提高混凝土力學(xué)性能這一觀點受到國內(nèi)外學(xué)者的廣泛認(rèn)同，對這一觀點也有著相當(dāng)多的試驗數(shù)據(jù)支撐[2-5]。程瑤等[2]認(rèn)為，硅粉對混凝土的強化作用主要發(fā)生在養(yǎng)護(hù)前期，在3～28 d養(yǎng)護(hù)期內(nèi)，混凝土的力學(xué)性能有明顯提高，且隨著硅粉摻量的增加，混凝土混合料的強化效率指數(shù)下降。李金波等[3]開展了齡期為28 d的具有不同硅粉摻量的混凝土性能測定的單軸壓縮試驗，結(jié)果表明：摻入5%硅粉的混凝土試件比不摻加硅粉的混凝土試件的強度提高24%左右；當(dāng)硅粉摻量大于12%時，混凝土試件的強化效率指數(shù)明顯減??；當(dāng)硅粉摻量大于15%時，混凝土試件的強度反而下降，且出現(xiàn)塑性開裂。此外，阮玉坤等[4]對水灰比0.38、不同硅粉摻量的混凝土，分別進(jìn)行了抗壓強度、凍融和彈性模量試驗，試驗結(jié)果表明，5%左右硅粉摻量的混凝土的力學(xué)性能相對較高。

再生骨料混凝土(Recycled Aggregate Concrete, RAC)是一種新型混凝土，由建筑垃圾經(jīng)破碎、篩分、清洗等工序得到的再生骨料，加上水、水泥、砂等材料，按一定配比配制而成[6]。RAC的使用不僅可以解決大量建筑廢棄物處理困難和由此引發(fā)的對環(huán)境的負(fù)面影響等問題，而且能減少對天然資源的開采利用，保護(hù)了生態(tài)環(huán)境[7]。為了能讓RAC更加安全規(guī)范地投入使用，國內(nèi)外許多學(xué)者對其力學(xué)性能進(jìn)行了大量的試驗研究。VERIAN K P等[8]綜合研究大量國內(nèi)外關(guān)于RAC的試驗，認(rèn)為再生骨料對混凝土的作用效果主要包括以下兩個方面：一方面，再生骨料孔隙缺陷多，導(dǎo)致RAC中再生骨料與舊砂漿之間的接觸面強度較弱，使RAC的強度低于普通混凝土的強度；另一方面，再生骨料表面的許多微裂縫會吸入新的水泥顆粒，使接觸區(qū)的水化反應(yīng)更加完全，增加了混凝土的密實度，從而提高了混凝土的力學(xué)性能。BAIRAGI N K等[9]開展了不同再生骨料替代率下RAC的單軸壓縮力學(xué)性能試驗，發(fā)現(xiàn)不同再生骨料替代率下RAC的應(yīng)力-應(yīng)變曲線具有相似的形狀特征。史才軍等[10]提出，再生骨料吸水率和取代率共同作用導(dǎo)致骨料總吸水率增大是降低再生混凝土抗壓強度的根本原因，而適當(dāng)?shù)脑偕橇虾士梢蕴岣咴偕炷恋目箟簭姸取ｊ愖谄降萚11]針對再生卵石、碎石混凝土開展了單軸壓縮試驗，認(rèn)為再生混凝土的變形性能和耗能性能均劣于天然混凝土的。

現(xiàn)有文獻(xiàn)[12-13]主要分析了硅粉對天然混凝土的強度和彈性模量的影響，對再生混凝土的相關(guān)力學(xué)性能研究和其變形性能的分析較少。本文以再生骨料混凝土為試驗材料，以硅粉摻量為試驗參數(shù)開展再生骨料混凝土的單軸壓縮試驗研究，得到5種不同硅粉摻量的再生骨料混凝土單軸壓縮應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線，基于此曲線，對再生骨料混凝土的變形性能進(jìn)行分析，并基于細(xì)觀非均質(zhì)損傷理論，建立考慮硅粉含量影響的再生骨料混凝土在單軸壓縮下的損傷本構(gòu)模型，根據(jù)此模型對硅粉摻量與再生骨料混凝土的力學(xué)性能、特征損傷參數(shù)之間的關(guān)系進(jìn)行了探討。

1 原材料、配合比與試驗設(shè)計

1.1 原材料

試驗所用水泥由河南豐博天瑞公司生產(chǎn)，規(guī)格為P·O 42.5普通硅酸鹽水泥，符合《通用硅酸鹽水泥》(GB 175—2020)的要求。砂為天然河砂，是細(xì)度模數(shù)為2.92的中砂。骨料由鄭州市邵莊房屋拆建產(chǎn)生的碎石經(jīng)過破碎篩篩選得到，骨料粒徑為5～20 mm，符合連續(xù)級配要求。按照《水工混凝土試驗規(guī)程》(SL 352—2019)所提供的試驗方法測得骨料的基本性能指標(biāo)如下：表觀密度2 574 kg/m3、孔隙率46.1%、含水率0.8%、吸水率2.6%、壓碎指標(biāo)8.9%。其中大部分性能指標(biāo)值符合Ⅰ類碎石要求，試驗所采用的粗骨料質(zhì)量相對較高。

1.2 配合比

綜合考慮試驗條件與試驗效果，選用高200 mm、直徑100 mm的圓柱形試件模具。試驗中用硅粉替代水泥摻入骨料，硅粉摻量分別為0%、3%、6%、9%、12%，以水膠比0.49、砂率35%為基準(zhǔn)，設(shè)計5種配合比(見表1)，每組制備3個試件用于單軸壓縮試驗。

表1 硅粉再生骨料混凝土的配合比設(shè)計

考慮到再生骨料的吸水率大，試驗時添加附加水以保證粗骨料達(dá)到飽和面干狀態(tài)[14]。由于硅粉混凝土的泌水性小，如果混凝土澆筑后試件表面的蒸發(fā)速度大于泌水速度，則有可能在終凝后發(fā)生混凝土塑性開裂的情況，影響混凝土的力學(xué)性能[15]。為防止發(fā)生混凝土的塑性開裂，初凝時，在混凝土試件表面霧灑水后用塑料薄膜覆蓋。試件終凝后脫模，放入養(yǎng)護(hù)室進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)28 d。

1.3 試驗設(shè)計

試件養(yǎng)護(hù)完畢，磨平表面并打蠟，安裝好引伸計后一同放入WAW-1000電液伺服萬能試驗機中。試驗中采用控制位移加載的準(zhǔn)靜態(tài)加載模式(加載速率為0.36 mm/min)。試驗荷載大小由壓縮機測得，位移值由位移計測得。試驗結(jié)束后，根據(jù)導(dǎo)出數(shù)據(jù)繪制再生骨料混凝土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線，考慮試驗離散性，從每組3條試驗曲線中選取1條具有代表性的曲線作為分析曲線。

2 試驗結(jié)果和分析

2.1 單軸受壓破壞特征

加載初期，整個試件均勻受力變形，未出現(xiàn)宏觀裂紋。隨著荷載的進(jìn)一步增加，試件內(nèi)部開始出現(xiàn)裂紋，隨后出現(xiàn)裂縫擴(kuò)展，加載到試件出現(xiàn)峰值應(yīng)力附近，第一條可見裂紋出現(xiàn)，與壓縮方向平行，接著在試件中間出現(xiàn)一系列柱狀可見裂紋，均與壓縮方向平行，同時，試件表面出現(xiàn)明顯的腫脹區(qū)。繼續(xù)增加荷載，試件表面的局部腫脹區(qū)面積增大，伴隨著試件內(nèi)部發(fā)出的輕微聲響，試件的中間部分出現(xiàn)斜裂紋剪切帶，并伴有碎片脫落。加載過程中試件的破壞情況如圖1所示。

圖1 單軸壓縮時再生骨料混凝土試件的破壞情況

2.2 單軸壓縮試驗結(jié)果

統(tǒng)計試驗數(shù)據(jù)，繪制出不同硅粉摻量下試件的平均峰值應(yīng)力、材料彈性模量和峰值應(yīng)變曲線，分別如圖2所示。文中所有的拉應(yīng)力和拉應(yīng)變?yōu)檎?、壓?yīng)力和壓應(yīng)變?yōu)樨?fù)。

圖2 再生骨料混凝土試件的單軸壓縮性能曲線

2.3 試驗結(jié)果分析

2.3.1 峰值應(yīng)力

由圖2(a)可以看出：再生骨料混凝土試件的峰值應(yīng)力隨著硅粉摻量的增大呈先增大后減小的趨勢；硅粉摻量9%時試件的峰值應(yīng)力最大，與硅粉摻量0%的試件相比，峰值應(yīng)力平均提高了36%左右；當(dāng)再生骨料混凝土試件的硅粉摻量達(dá)到12%時，其峰值應(yīng)力反而下降。硅粉摻量影響再生骨料混凝土的抗壓強度的機理主要體現(xiàn)在以下兩方面：一方面，由于火山灰效應(yīng)與微集料填充的共同作用，當(dāng)硅粉摻量從0%開始增加時，再生骨料混凝土試件的峰值應(yīng)力顯著增加，這是硅粉強化效應(yīng)的體現(xiàn)[16]；另一方面，再生骨料相對于天然骨料吸水率更高，硅粉水化反應(yīng)的速率隨著硅粉摻量的增大逐漸減?。淮送?，微結(jié)構(gòu)填充和火山灰效應(yīng)對混凝土強度的提升效果無法彌補水泥量減少對混凝土強度的減弱效果[5]；同時，考慮到不易拌和均勻等多種因素的影響，在過量硅粉摻入的情況下，硅粉的劣化效應(yīng)占據(jù)了主導(dǎo)地位，以至于12%硅粉摻量的混凝土的峰值應(yīng)力有所減小。

試驗中，9%摻量的硅粉再生骨料混凝土的抗壓強度最高。相關(guān)研究同樣顯示[2-6]，隨著硅粉的摻入，混凝土的抗壓強度均呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢，且混凝土試件的峰值應(yīng)力最大時對應(yīng)的硅粉摻量幾乎都在5%～12%區(qū)間內(nèi)；而混凝土的抗壓強度最高時的硅粉摻量與水灰比、齡期、骨料類型、養(yǎng)護(hù)方式等因素都有著十分密切的聯(lián)系。

2.3.2 彈性模量

再生骨料混凝土的彈性模量是在試驗曲線上取值計算得到的，即取再生骨料混凝土的應(yīng)力-應(yīng)變曲線上升段0.2～0.4倍峰值應(yīng)力點到原點的割線模量。由圖2(b)得知，再生骨料混凝土的彈性模量隨著硅粉摻量的增加呈現(xiàn)出先增大后減小的趨勢，這和其峰值應(yīng)力的變化具有基本一致的規(guī)律，9%硅粉摻量的再生骨料混凝土試件的彈性模量最大，達(dá)到37.09 GPa，相比硅粉摻量為0%時的試件的平均彈性模量提高了1倍以上。顯然，對于再生骨料混凝土而言，硅粉的摻入明顯增大了其抵抗彈性變形的能力。

2.3.3 峰值應(yīng)變

再生骨料混凝土的峰值應(yīng)力所對應(yīng)的應(yīng)變即為峰值應(yīng)變。分析圖2(c)得知：隨著硅粉摻量的增大，再生骨料混凝土的峰值應(yīng)變先減小后增大；各個再生骨料混凝土試件的峰值應(yīng)變數(shù)值均在-1.46×10-3～-2.27×10-3范圍內(nèi)；相比于硅粉摻量為0%的試件，摻入硅粉后各組試件的峰值應(yīng)變明顯減小，其中，9%硅粉摻量的試件的峰值應(yīng)變減少幅度最大，這是因為9%硅粉摻量的試件的彈性模量最大。

3 混凝土細(xì)觀非均質(zhì)損傷本構(gòu)模型

3.1 單軸壓縮下的細(xì)觀非均質(zhì)損傷本構(gòu)模型

白以龍等[17]和郝圣旺[18]通過試驗研究發(fā)現(xiàn)，準(zhǔn)脆性材料變形破壞實際是一個損傷演化誘致災(zāi)變的過程，可分為分布式損傷累積和局部災(zāi)變兩個階段。災(zāi)變破壞是由局部損傷的發(fā)展所觸發(fā)的。本文采用白衛(wèi)峰等[19-20]建立的混凝土單軸壓縮時的細(xì)觀非均質(zhì)損傷本構(gòu)模型，如圖3所示。

圖3 混凝土單軸壓縮時的細(xì)觀非均質(zhì)本構(gòu)模型

該模型考慮材料的細(xì)觀斷裂和屈服兩種損傷模式，分別表征微裂紋擴(kuò)展和受力骨架的優(yōu)化調(diào)整，即材料劣化和強化的過程，通過兩個概率密度函數(shù)(q(ε+)和p(ε+))來定量描述混凝土細(xì)觀的損傷演化過程。整個壓縮過程分為均勻損傷階段和局部破壞階段，兩階段的連接點處的狀態(tài)被稱為臨界狀態(tài)。臨界狀態(tài)被定義為材料變形從均勻損傷向局部破壞轉(zhuǎn)變的狀態(tài)，標(biāo)志著材料的潛在力學(xué)性能已發(fā)揮至最優(yōu)，將進(jìn)入破壞階段[21]。名義應(yīng)力-應(yīng)變曲線是通過擬合試驗數(shù)據(jù)所得到的宏觀應(yīng)力-應(yīng)變曲線；有效應(yīng)力是指表征材料在承受荷載時，自身的受力骨架得到調(diào)整和優(yōu)化從而獲得的更大的承載能力。該模型中，均勻損傷階段是細(xì)觀損傷累積演化的主要階段，是損傷累積的過程，包含應(yīng)力-應(yīng)變曲線上升段和部分下降段；臨界狀態(tài)是局部破壞的前兆，體現(xiàn)了損傷演化由量變到質(zhì)變的過程；局部破壞階段對應(yīng)的應(yīng)力-應(yīng)變曲線存在明顯的尺寸效應(yīng)。對于混凝土加載過程中均勻損傷階段，本構(gòu)關(guān)系可表達(dá)如下：

σ=E0(1-Dy)(1-DR)ε，

(1)

σE=E0(1-Dy)ε，

(2)

(3)

(4)

式中：σ為單軸壓縮名義應(yīng)力；σE為單軸壓縮有效應(yīng)力；ε為單軸壓縮應(yīng)變；ε+為壓縮方向?qū)?yīng)的等效傳遞拉損傷應(yīng)變(ε+=-νε，ν為泊松比)，與壓縮方向正交；E0為特征應(yīng)力-應(yīng)變曲線上升段0.2～0.4倍峰值應(yīng)力點到原點的割線模量；DR和Dy為損傷變量，分別與斷裂損傷和屈服損傷相關(guān)；q(ε+)和p(ε+)分別表示細(xì)觀斷裂、屈服損傷所對應(yīng)的概率密度函數(shù)。

假設(shè)q(ε+)和p(ε+)均服從三角形分布形式[18-19]，可分別表示如下：

(5)

(6)

H=DR(εb)。

(7)

式中：εa為初始損傷應(yīng)變；εb為臨界狀態(tài)損傷應(yīng)變，也是最大屈服損傷應(yīng)變；εh為p(ε+)峰值對應(yīng)應(yīng)變；εa、εb、εh均為等效傳遞拉損傷應(yīng)變ε+；H為臨界狀態(tài)對應(yīng)的斷裂損傷值。該模型包括5個特征參數(shù)，分別為E0、εa、εh、εb和H。

3.2 損傷參數(shù)的確定與分析

從每組相同硅粉摻量的3條試驗數(shù)據(jù)曲線中取1條具有代表性的曲線，并繪制出再生骨料混凝土的典型應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)€，如圖4所示。利用MATLAB工具箱中的遺傳算法，通過多元回歸分析計算得到代表曲線的εa、εh、εb和H值(泊松比取0.2)，見表2。

圖4 不同硅粉摻量的再生骨料混凝土的典型應(yīng)力-應(yīng)變曲線

表2 E0、εa、εh、εb和H的計算結(jié)果

基于非均質(zhì)損傷本構(gòu)模型，利用特征損傷參數(shù)和公式(1)—(7)，分別繪制出5種不同硅粉摻量的再生骨料混凝土的名義應(yīng)力-應(yīng)變曲線和有效應(yīng)力-應(yīng)變曲線，分別如圖5和圖6所示。由圖5和圖6知：根據(jù)細(xì)觀非均質(zhì)損傷本構(gòu)模型，可以從有效應(yīng)力的角度更好地理解混凝土在單軸壓縮下的破壞過程；在分布損傷階段，名義應(yīng)力呈先增大后減小的趨勢，有效應(yīng)力單調(diào)增加，至臨界狀態(tài)達(dá)到最大值；臨界狀態(tài)之后，混凝土進(jìn)入局部損傷破壞階段。下文圖中標(biāo)注的預(yù)測和預(yù)測值分別指借助非線性損傷本構(gòu)模型對試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合計算后所預(yù)測的曲線和數(shù)值；試驗指通過試驗直接測出的曲線。

圖6 不同硅粉摻量的再生骨料混凝土的有效應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線

硅粉摻量S對混凝土的損傷本構(gòu)模型E0、εa、εh、εb和H這5個特征參數(shù)的影響分別如圖7、圖8和圖9所示。由圖7—9可以看出：隨著硅粉摻量的增加，這5個參數(shù)均呈現(xiàn)出較為明顯的規(guī)律性變化。

圖7 E0-S關(guān)系曲線

圖8 εa、εh、εb和S的關(guān)系曲線

圖9 H-S關(guān)系曲線

通過回歸分析和線性擬合得到了5個特征參數(shù)隨S的演化方程，見式(8)—(12)。由式(8)—(12)可算得，隨著S的增大，E0、εa、εh、εb和H均以硅粉摻量9%為界，表現(xiàn)出不同的變化趨勢。其中，隨著硅粉摻量S的增大，E0由17.02 GPa逐漸增長到34.73 GPa，增長趨勢漸緩；H先從0.143增長到0.169，然后下降到0.164；εh先逐漸緩慢地從1.93×10-4下降到1.29×10-4，然后增加到1.34×10-4，最后下降到1.05×10-4；εb于6.31×10-4下降到4.24×10-4，然后增加到4.54×10-4；εa表現(xiàn)出先快速下降后緩慢下降至水平線的趨勢，從1.46×10-4下降到0.64×10-4。參數(shù)的變化趨勢表明，再生骨料混凝土的彈性模量逐漸增大，屈服損傷參數(shù)逐漸減小，斷裂損傷參數(shù)先增大后減小。這表明硅粉的微結(jié)構(gòu)填充和火山灰效應(yīng)增大了再生骨料混凝土的強度，同時減小了其延性，且作用效應(yīng)隨著硅粉摻量的增加而降低。

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

式中：E0,1、εa,1、εh,1、εb,1、H1分別為硅粉摻量S=0%時的混凝土試件對應(yīng)的5個特征參數(shù)；0%≤S≤12%。

圖10和圖11分別給出了不同硅粉摻量下試件的屈服損傷變量Dy和斷裂損傷變量DR的演化曲線，定性地表征了受力骨架的優(yōu)化調(diào)整和微裂紋擴(kuò)展程度。

圖10 屈服損傷變量Dy的演化曲線

圖11 斷裂損傷變量DR的演化曲線

材料變形破壞過程可以理解為兩種損傷模式的連續(xù)損傷演化過程。硅粉的加入改變了再生骨料混凝土的連續(xù)損傷演化過程，從而改變了再生骨料混凝土的宏觀應(yīng)力-應(yīng)變行為，達(dá)到臨界狀態(tài)時，再生骨料混凝土的延性有所降低，表明使用硅粉替代水泥雖然可以增大混凝土的抗壓強度，同時也增大了混凝土的脆性。LI Tao等[22]開展了硅粉摻量對混凝土延性影響的相關(guān)試驗發(fā)現(xiàn)，硅粉的摻入會降低混凝土的延性，認(rèn)為其原因是硅粉取代了水泥混凝土的主要組分，限制了試件的整體性能，從而使其脆性相對增大。

4 結(jié)語

1)本文針對水膠比為0.49的5種不同硅粉摻量的再生骨料混凝土開展單軸壓縮試驗。結(jié)果表明，硅粉摻量9%的再生骨料混凝土的單軸抗壓性能最好，其抗壓強度、峰值應(yīng)力和彈性模量最大，峰值應(yīng)變最小。

2)硅粉的摻入可以提高再生骨料混凝土的力學(xué)性能，但其貢獻(xiàn)效率隨硅粉摻量的增大而減小，且過量硅粉的摻入會增大再生混凝土的脆性。綜合考慮經(jīng)濟(jì)與實用因素，實際工程中不宜摻入過多硅粉。

3)文中建立了考慮硅粉摻量影響的非均質(zhì)損傷模型，得到硅粉摻量與混凝土本構(gòu)模型的5個特征參數(shù)的關(guān)系式。計算結(jié)果表明，隨著硅粉摻量的增加，除εb和εa總體呈下降趨勢，E0、εb和H均以9%摻量為拐點，呈現(xiàn)出先增大后減小的趨勢。

4)本文研究了硅粉摻量對再生骨料混凝土的單軸壓縮力學(xué)性能與變形性能的影響，后續(xù)將進(jìn)一步開展硅粉摻量對再生骨料混凝土的抗凍性和耐久性影響的試驗研究。