雷愛國(guó),胡啟洲,李慧慧,林娟娟

(南京理工大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院,江蘇 南京 210094)

我國(guó)經(jīng)濟(jì)迅速發(fā)展,城市化進(jìn)程加快,機(jī)動(dòng)車和過街行人為爭(zhēng)搶資源沖突日益增多[1]。2014～2016年,我國(guó)發(fā)生在斑馬線上的交通事故造成3 898人死亡,司機(jī)未按規(guī)定讓行導(dǎo)致的事故占總量的90%。對(duì)無信號(hào)交叉口安全重視不足,導(dǎo)致行人交通事故死亡人數(shù)多,約占死亡事故總數(shù)的22%[2,3]。在無信號(hào)交叉口處的行人安全過街問題亟待解決。

應(yīng)用博弈論解決交通問題,目前國(guó)內(nèi)外已有較多研究。Wardrop[4]第1個(gè)將博弈理論引入交通路徑分配,奠定了博弈論在交通問題領(lǐng)域的基礎(chǔ)。劉光杰等[5]引入不確定性理論應(yīng)用于兩群體零和博弈過程。為解決支付值不確定問題,陳洪轉(zhuǎn)等[6]做出不確定性下多矩陣博弈求解算法,用于計(jì)算重復(fù)博弈所產(chǎn)生的支付值的多元性。對(duì)于行人過街問題,覃鵬等[7]只從信號(hào)交叉口對(duì)行人和司機(jī)的博弈進(jìn)行分析,黃選偉等[8]從駕駛員角度出發(fā),建立司機(jī)與過街行人的博弈模型,得出司機(jī)的最優(yōu)決策。Brigitte等[9]認(rèn)為交通環(huán)境對(duì)行人過街安全問題影響較大,在無信號(hào)控制時(shí)行人等待極限閾值約為45 s[10]。研究顯示,縮短行人等候時(shí)間,可降低行人過馬路風(fēng)險(xiǎn)[11]。苑紅偉等[12]用博弈論研究無信號(hào)交叉口行人過街問題,僅僅對(duì)過街行人的行為延誤定量分析,沒有分析司機(jī)對(duì)過街行人行為的影響。上述文獻(xiàn)從行人角度或駕駛員單一角度出發(fā)研究有信號(hào)交叉口的情況,本文研究在無信號(hào)交叉口過街行人和駕駛員2個(gè)群體之間的博弈模型。首先調(diào)查駕駛員的禮讓比例以及行人在不同等待階段選擇過街的比例,充分考慮博弈雙方在選擇過街時(shí)的博弈因素,分析博弈參數(shù)對(duì)雙方演化博弈選擇行為的影響,提高無信號(hào)交叉口行人過街安全性。

1 無信號(hào)交叉口的選取與過街行人行為調(diào)查

本文研究焦作市過街行人和司機(jī)在無信號(hào)交叉口的博弈行為。在無信號(hào)交叉口的數(shù)據(jù)調(diào)查包括:對(duì)無信號(hào)交叉口的基本數(shù)據(jù)信息采集,對(duì)不同行人等待時(shí)間調(diào)查和司機(jī)禮讓比例調(diào)查,并對(duì)調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。

1.1 無信號(hào)交叉口基本信息

焦作市解放中路勝利街位于焦作市區(qū)主干道位置,屬于商業(yè)中心區(qū),道路北側(cè)是居民區(qū),南側(cè)是集貿(mào)市場(chǎng)。共有10條公交線路在該交叉口上通過,由于沒有信號(hào)燈分管控,人車沖突明顯。鑒于此,選取該無信號(hào)交叉口作為博弈分析案例,解放中路勝利街抽象圖如圖1所示。所選路段的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 解放中路勝利街基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

1.2 無信號(hào)交叉口過街行人行為調(diào)查統(tǒng)計(jì)

本次調(diào)查7 d,為減少高峰時(shí)期帶來的誤差,采用人工計(jì)數(shù)法和視頻錄像法,每天白天隨機(jī)抽取1 h,統(tǒng)計(jì)間隔為15 min,調(diào)查內(nèi)容有4方面,分別為交通總流量、禮讓車輛總數(shù)、未禮讓車輛總數(shù)和行人在此處的等待時(shí)間。

(1)現(xiàn)狀分析。于2017和2018年,在焦作市調(diào)查市區(qū)機(jī)動(dòng)車共計(jì)超過55 000 pcu,司機(jī)禮讓率僅為27%,焦作市居民認(rèn)為斑馬線不安全,在無信號(hào)交叉口司機(jī)禮讓率很低。調(diào)查交通總流量、禮讓車輛總數(shù)、未禮讓車輛總數(shù)是為了統(tǒng)計(jì)焦作市司機(jī)在無信號(hào)交叉口禮讓行人比例,并為下文過街行人和司機(jī)博弈仿真提供具體數(shù)據(jù)。

采用人工統(tǒng)計(jì)和視頻計(jì)數(shù)相結(jié)合的方法,人工統(tǒng)計(jì)車輛數(shù),反復(fù)觀察視頻記錄。定義:主動(dòng)禮讓過街行人的即為禮讓車輛,不禮讓或者被迫禮讓的為未禮讓車輛,統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表2所示。

表2 解放中路勝利街司機(jī)禮讓情況

(2)問卷分析。調(diào)查過街行人在該處的等待閾值,即心理忍受的最大等待時(shí)間,超過這個(gè)閾值,過街行人不再等待,李明遠(yuǎn)等[13]認(rèn)為司機(jī)主觀等待時(shí)間為16.4 s、等待時(shí)間閾值為23.2 s,池利兵等[14]認(rèn)為行人等待閾值為45 s,采用視頻錄制的方法,調(diào)查過街行人在斑馬線前等待極限時(shí)間,問卷調(diào)查結(jié)果如圖2所示。

(3)綜合分析。由圖2可知,51.19%的行人在斑馬前等待閾值為30 s,92.86%的行人等待閾值≤60 s,得出行人等待閾值為30 s,并將行人在斑馬線前的等待時(shí)間分為3個(gè)階段,具體如表3所示。

調(diào)查行人數(shù)量共計(jì)782人,59.72%的行人極限等待時(shí)間在30 s以內(nèi),28.77%的行人在等待時(shí)間30～60 s期間通過斑馬線,等待時(shí)間大于60 s的行人占比11.52%,與上述問卷調(diào)查結(jié)果基本吻合。

表3 過街行人等待時(shí)間

2 無信號(hào)交叉口過街行人與司機(jī)的博弈模型

演化博弈論即博弈理論和動(dòng)態(tài)演化過程結(jié)合,用于分析不完全信息演化的穩(wěn)定性。通過復(fù)制動(dòng)態(tài)方程求解得到的演化穩(wěn)定策略為演化均衡,具有較強(qiáng)預(yù)測(cè)能力,可用于分析過街行人與司機(jī)選擇策略的變化趨勢(shì)和穩(wěn)定性。對(duì)模型做出3項(xiàng)假設(shè)。

假設(shè)1在博弈模型中,將司機(jī)和行人看作1個(gè)整體,行人和司機(jī)在博弈中視為獨(dú)立的個(gè)體。

假設(shè)2在無信號(hào)交叉口處,存在2個(gè)有限理性的交通參與群體:過街行人和司機(jī)。

假設(shè)3設(shè)定各階段行人通過斑馬線率為xi,i=1,2,3;等待率為(1-xi);司機(jī)禮讓率為yi;司機(jī)不禮讓率為(1-yi)。

2.1 博弈模型的建立

基于上述假設(shè),提出無信號(hào)交叉口過街行人與司機(jī)的博弈模型

H={O,U,E}

式中:O代表博弈參與人集合,包括過街行人和司機(jī);U表示博弈雙方的策略選擇空間,U={U1,U2};U1表示過街行人的策略選擇集合,且U1={通過,等待};U2表示司機(jī)的策略集合,且U2={禮讓,不禮讓};E代表博弈方的收益。

(1)過街時(shí)間的劃分機(jī)理。根據(jù)在斑馬線前的等待時(shí)間將過街行人心理變化情況分為3個(gè)階段。當(dāng)行人等待時(shí)間小于30 s時(shí),行人還保持理性,為第1階段;當(dāng)行人等待時(shí)間在30～60 s,行人的理性思考能力與等待時(shí)間成反比,會(huì)增加交通事故的概率,行人碰撞損失K會(huì)遠(yuǎn)高于司機(jī)受到的損失R,為第2階段;如果行人等待時(shí)間超過60 s,行人幾乎不能保持理性思考,人車沖突更加嚴(yán)重,為第3階段。行人與司機(jī)進(jìn)行博弈產(chǎn)生的收益矩陣如表4～表6所示。表4～表6中的參數(shù)及其含義如表7所示。

表4 第1階段司機(jī)與行人收益矩陣

表5 第2階段司機(jī)與行人收益矩陣

表6 第3階段司機(jī)與行人收益矩陣

表7 參數(shù)及其含義

(2)危險(xiǎn)系數(shù)的分級(jí)界定。無信號(hào)交叉口行人過街的交通沖突問題主要原因包括:第1,司機(jī)不能預(yù)測(cè)行人的動(dòng)態(tài),第2,過街行人對(duì)行進(jìn)中的車輛速度和停止距離預(yù)測(cè)不準(zhǔn)確,隨著行人等待時(shí)間的增加,行人理性減少,與機(jī)動(dòng)車碰撞的概率增加,相應(yīng)的碰撞損失增加,若發(fā)生事故司機(jī)也應(yīng)承擔(dān)相應(yīng)的碰撞損失,危險(xiǎn)系數(shù)分級(jí)如表8所示。

表8 過街行人和司機(jī)延誤損失

2.2 司機(jī)和過街行人的收益期望演化模型

(1)第1階段過街行人和司機(jī)收益期望。由表4得,第1階段過街行人選擇通過斑馬線策略的期望收益為Ep11,過街行人選擇等待策略期望收益為Ep12以及平均期望收益為Ep1

Ep11=Ty1+(-W)(1-y1)

(1)

Ep12=0y1+(-M)(1-y1)

(2)

Ep1=x1Ep11+(1-x1)Ep12

(3)

司機(jī)選擇禮讓行人策略的期望收益為Ed11,司機(jī)不禮讓行人策略期望收益為Ed12以及平均期望收益為Ed1

Ed11=(G-F)x1+(1-x1)(-F-P)

(4)

Ed12=-Dx1+0(1-x1)

(5)

Ed1=y1Ed11+(1-y1)Ed12

(6)

同理可以求得第2階段和第3階段過街行人和司機(jī)收益期望。

(2)演化模型的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程。由式(3)和(6)得,過街行人選擇通過和司機(jī)選擇禮讓策略的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程分別表示為F(xi)和F(yi)[15]

(7)

(8)

由式(7)和(8)可以得出在第1階段,過街行人和司機(jī)選擇策略行為的動(dòng)態(tài)復(fù)制方程分別為

(9)

(10)

將式(9)和(10)聯(lián)合即為第1階段過街行人和司機(jī)策略選擇的動(dòng)態(tài)演化模型,同理,可分別求出第2階段和第3階段過街行人和司機(jī)策略選擇的動(dòng)態(tài)演化模型。

2.3 行人與司機(jī)演化的博弈機(jī)理

在演化博弈模型的基礎(chǔ)上,求得行人等待的每個(gè)階段的均衡點(diǎn)并分析,可以發(fā)現(xiàn)過街行人和司機(jī)行為演化過程,得到過街行人和司機(jī)演化博弈模型最終穩(wěn)定策略。

圖3橫軸表示行人通過率,縱軸表示司機(jī)禮讓率。當(dāng)行人過斑馬線和司機(jī)禮讓行人的行為比例初始狀態(tài)位于OAHC區(qū)域時(shí),行人會(huì)選擇等待,司機(jī)不禮讓行人。當(dāng)行人和司機(jī)初始狀態(tài)位于ABCH區(qū)域內(nèi)時(shí),選擇通過策略的行人比例逐漸增加,選擇禮讓行人策略的司機(jī)比例逐漸增加,司機(jī)禮讓過斑馬線的行人。

第1階段博弈雙方鞍點(diǎn)值

(11)

第2階段博弈雙方鞍點(diǎn)值

(12)

第3階段博弈雙方鞍點(diǎn)值

(13)

(2)各個(gè)階段局部穩(wěn)定性分析。分別對(duì)第1階段式(3)和(4)求出x1和y1的一階偏導(dǎo)數(shù),就可以得出第1階段的雅可比矩陣

(14)

第1階段雅可比矩陣的行列式結(jié)果為

|J1|=(1-2x1)(Ty1-My1+Wy1-W+M)·

(1-2y1)(Px1+Dx1+Gx1-F-P)-

x1(1-x1)(T+W-M)y1(1-y1)(P+G+D)

(15)

第1階段矩陣的跡

tr(J1)=(1-2x1)(Ty1-My1+Wy1-W+M)+

(1-2y1)(Px1+Dx1+Gx1-F-P)

(16)

第2階段矩陣的跡

tr(J2)=(1-2x2)(Ty2+2Ky2-2My2+Wy2-W-

2K+2M)+(1-2y2)(Px2+Dx2+Gx2-F-P)

(17)

第3階段矩陣的跡行人等待3個(gè)階段局部穩(wěn)定性分析結(jié)果見表9～表11。

tr(J3)=(1-2x3)(Ty3+4Ky3+4My3+Wy3-W-

4K+4M)(1-2y3)(Px3+Dx3+Gx3+2Rx3-F-P)

(18)

表9 第1階段局部穩(wěn)定性分析結(jié)果

表10 第2階段局部穩(wěn)定性分析結(jié)果

表11 第3階段局部穩(wěn)定性分析結(jié)果

3 案例分析

焦作市交通運(yùn)輸執(zhí)法處廣泛宣傳“禮讓斑馬線”,并處罰不禮讓行人的司機(jī),調(diào)查顯示司機(jī)的禮讓意愿高達(dá)91.78%,但是64.29%的過街行人感覺斑馬線安全度一般,為探究影響過街行人和司機(jī)的因素,對(duì)演化博弈模型進(jìn)行參數(shù)仿真。為了更直觀地展現(xiàn)演化路徑,研究各參數(shù)對(duì)過街行人和司機(jī)策略選擇系統(tǒng)最終的演化影響,用MATLAB仿真時(shí),統(tǒng)一將參數(shù)無量綱化。

第1階段仿真參數(shù):T=1.5,F=1.0,P=1.5,W=2.0,M=0.5,D=3.0,G=2.0;第2階段仿真參數(shù):K=3.0,R=2.0,其余參數(shù)與第1階段相同;第3階段仿真參數(shù)與第2階段仿真參數(shù)相同。

3.1 過街行人與司機(jī)的雙方博弈演化

由調(diào)查結(jié)果得出司機(jī)選擇禮讓策略的概率為0.52,在行人等待的3個(gè)階段中,行人選擇通過策略的概率分別為0.40、0.65、0.91,可以判斷隨著等待時(shí)間的增加,過街行人選擇通過策略的概率逐漸增大,分析3個(gè)階段行人選擇通過概率的不同和仿真參數(shù)改變對(duì)雙方演化博弈的影響。

3.1.1 過街行人收益演化

在行人等待的3個(gè)階段中,過街行人在3個(gè)階段選擇通過概率的不同和仿真參數(shù)改變對(duì)過街行人收益演化產(chǎn)生影響。

(1)第1階段過街行人收益演化。在第1階段過街行人與司機(jī)雙方博弈中,過街行人的收益T、M和W演化趨勢(shì)如圖4所示。

圖4是行人等待第1階段雙方博弈后行人收益演化趨勢(shì),縱坐標(biāo)X表示行人選擇通過策略的概率,行人選擇通過策略的概率為0.40,隨著行人通過收益T和等待損失M的增加,使行人選擇通過的概率更快地收斂于1,經(jīng)過4次演化后,系統(tǒng)則更快地收斂于狀態(tài)(1,1),而增加行人因司機(jī)未禮讓導(dǎo)致恐慌費(fèi)用W與T和M相反,系統(tǒng)最終穩(wěn)定在狀態(tài)(0,0)。

(2)第2階段過街行人收益演化。在第2階段過街行人與司機(jī)雙方博弈中,博弈參數(shù)T、M、W和K演化趨勢(shì)如圖5所示。

圖5是第2階段行人收益演化趨勢(shì),行人選擇通過策略的概率為0.65,隨著行人通過收益T和等待損失M的增加,使行人選擇通過概率更快地收斂于1,經(jīng)過2次演化后,系統(tǒng)則更快地收斂于狀態(tài)(1,1),而增加行人因司機(jī)未禮讓導(dǎo)致恐慌費(fèi)用W和行人碰撞損失K,則會(huì)使行人選擇等待策略快速收斂于0,最終演化系統(tǒng)穩(wěn)定在(0,0)。

(3)第3階段過街行人收益演化。在行人等待第3階段過街行人與司機(jī)雙方博弈中,過街行人的收益T、M、W和K演化趨勢(shì)如圖6所示。

圖6是第3階段行人收益演化趨勢(shì),行人選擇通過策略T的概率為0.91,顯然隨著行人通過收益T、等待耗費(fèi)損失M、行人因司機(jī)未禮讓導(dǎo)致恐慌費(fèi)用W和行人碰撞損失K的增加,使行人選擇通過策略的概率更快地收斂于1,系統(tǒng)最終演化為狀態(tài)(1,1)。

3.1.2 司機(jī)收益演化

行人等待的3個(gè)階段中,行人選擇通過概率的不同和仿真參數(shù)改變對(duì)司機(jī)收益演化產(chǎn)生影響。

(1) 第1階段司機(jī)收益演化。在第1階段過街行人與司機(jī)雙方博弈中,司機(jī)的收益D、F演化趨勢(shì)如圖7所示。

圖7是第1階段司機(jī)收益演化趨勢(shì),縱坐標(biāo)Y表示司機(jī)禮讓率y。司機(jī)選擇禮讓策略的概率為0.52,隨著因不禮讓的懲罰D和禮讓成本F的增加,司機(jī)選擇禮讓策略的概率y更快地收斂于1,且演化過程由曲折變得直接,系統(tǒng)則更快地收斂于狀態(tài)(1,1)。

(2)第2階段司機(jī)收益演化。在第2階段過街行人與司機(jī)雙方博弈中,司機(jī)的收益D、F和R演化趨勢(shì)如圖8所示。

圖8是第2階段司機(jī)收益演化趨勢(shì),顯然隨著司機(jī)因不禮讓懲罰D、禮讓成本F、碰撞損失R的增加,司機(jī)選擇禮讓策略的概率y更快地收斂于1,且演化過程由曲折變得直接,系統(tǒng)則更快地收斂于狀態(tài)(1,1)。

(3)第3階段司機(jī)收益演化。在第3階段過街行人與司機(jī)雙方博弈中,司機(jī)的收益D、F和R演化趨勢(shì)如圖9所示。

圖9是第3階段司機(jī)收益演化趨勢(shì),顯然隨著司機(jī)因不禮讓懲罰D、禮讓成本F、碰撞損失R的增加,司機(jī)禮讓率y更快地收斂于1,且演化過程直接,系統(tǒng)則更快地收斂于狀態(tài)(1,1)。

3.2 仿真參數(shù)敏感度對(duì)演化結(jié)果的影響

通過以上分析可以發(fā)現(xiàn),演化博弈參數(shù)影響主要內(nèi)容總結(jié)為:T、D、R、M的增加對(duì)x,y曲線的上升有促進(jìn)作用;K、F、W值的增加對(duì)x,y曲線的上升有抑制作用。將嘗試通過改變參數(shù)的值來增加斑馬線前司機(jī)的禮讓率。

3.2.1 促進(jìn)曲線上升的參數(shù)

對(duì)于促進(jìn)x,y曲線的上升的演化博弈參數(shù)T、D、R、M,在行人等待的3個(gè)階段中:

(1)增加參數(shù)D的值。演化結(jié)果表明增加對(duì)未禮讓司機(jī)處罰,能有效遏制司機(jī)不禮讓。

(2)增加參數(shù)R的值。演化結(jié)果表明如果司機(jī)受到碰撞損失較大的情況,司機(jī)會(huì)選擇禮讓策略。

(3)增加參數(shù)T、M的值。演化結(jié)果表明應(yīng)該合理減少過街行人在斑馬線前的等待時(shí)間。

3.2.2 抑制曲線上升的參數(shù)

對(duì)于抑制x、y曲線的上升的演化博弈參數(shù)K、W、F,在行人等待的3個(gè)階段中:

(1)增加參數(shù)K的值。第2階段司機(jī)和行人博弈中,演化結(jié)果表明行人仍保留部分理性。但是在第3階段,因等待時(shí)間過長(zhǎng),過街行人已失去理性思考能力,即使有危險(xiǎn),過街行人仍會(huì)選擇通過。

(2)增加參數(shù)W的值。在第1階段和第2階段司機(jī)和行人博弈中,過街行人選擇等待,但是在第3階段,由于等待時(shí)間過長(zhǎng),行人會(huì)選擇通過。

(3)增加參數(shù)F的值。在第1階段和第2階段增加參數(shù)F的值,系統(tǒng)收斂于狀態(tài)(0,0),表明當(dāng)禮讓的費(fèi)用較高時(shí),司機(jī)會(huì)更加趨向于不禮讓行人。

綜上所述,在過街行人與司機(jī)3個(gè)階段的演化博弈中,博弈參數(shù)值的增加或減少?zèng)]有使演化系統(tǒng)立刻達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài),但通過多次演化博弈,最終的演化穩(wěn)定狀態(tài)為(1,1)或(0,0),參數(shù)值有關(guān)于過街行人收益,演化博弈過程中,過街行人先于司機(jī)達(dá)到演化穩(wěn)定點(diǎn)狀態(tài);參數(shù)值有關(guān)于司機(jī)收益,在演化博弈過程中,司機(jī)先于過街行人達(dá)到演化穩(wěn)定點(diǎn)狀態(tài);博弈雙方都想實(shí)現(xiàn)自身的利益最大化,與現(xiàn)實(shí)相符。

3.3 建議及干預(yù)措施

對(duì)于無信號(hào)交叉口,隨著行人的不斷過街,處于等待狀態(tài)的司機(jī)等待時(shí)間過長(zhǎng)會(huì)選擇不再禮讓,過街行人選擇等待;隨著滯留的過街行人等待時(shí)間增加,一些行人由于無法忍受較長(zhǎng)時(shí)間等待而選擇冒險(xiǎn)穿行,司機(jī)則被迫選擇減速讓行。

(1)減少行人等待時(shí)間。無信號(hào)交叉口的事故源頭是因?yàn)樾腥说却龝r(shí)間太長(zhǎng)而失去理性,過街行人屬于弱勢(shì)群體,建議在無信號(hào)交叉口人車嚴(yán)重沖突區(qū)域安裝交通執(zhí)法閉路電視攝像頭,給予司機(jī)警示,能減少過街行人的等待時(shí)間。

(2)加強(qiáng)行人過街約束。由于過街行人和司機(jī)交替通過無信號(hào)交叉口,在嚴(yán)格要求司機(jī)的同時(shí),必須要對(duì)過街行人的行為加以約束,行人隨意橫穿馬路、禮讓時(shí)行人不通過和司機(jī)等待時(shí)間長(zhǎng)是司機(jī)在禮讓時(shí)遇到3個(gè)最大的問題,增加對(duì)行人隨意橫穿街道的懲罰,有利于提高司機(jī)禮讓行人比例。

(3)減少司機(jī)禮讓等待時(shí)間。無信號(hào)交叉口司機(jī)禮讓率低的1個(gè)原因是司機(jī)因禮讓時(shí)間長(zhǎng),司機(jī)不愿禮讓行人,因此減少司機(jī)禮讓等待時(shí)間,能有效提高禮讓率,對(duì)于司機(jī)禮讓行人極限等待時(shí)間統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如圖10所示。

圖10顯示,司機(jī)禮讓行人極限等待時(shí)間普遍為30～60s,占總數(shù)的90.41%,司機(jī)在禮讓行人時(shí)往往等待時(shí)間很短,因此為避免司機(jī)頻繁停車,可以合理減少斑馬線的數(shù)量,避免行人持續(xù)通過,可以增加過街紅燈,從而減少司機(jī)的停車禮讓時(shí)間。

綜上所述,減少過街行人等待時(shí)間、減少司機(jī)禮讓等待時(shí)間和加強(qiáng)行人過街約束,既能在減少司機(jī)等待的同時(shí),有效提高司機(jī)在無信號(hào)交叉口出的禮讓率,保證行人安全,又能使過節(jié)行人和司機(jī)達(dá)到利益最大化。

4 結(jié)束語

在無信號(hào)交叉口涉及過街行人和司機(jī)利益情況下,雙方都想實(shí)現(xiàn)自身的利益最大化,通過對(duì)無信號(hào)交叉口過街行人和司機(jī)行為演化博弈進(jìn)行分析,得到博弈雙方的2種均衡狀態(tài),仿真研究結(jié)果與實(shí)際無信號(hào)交叉口調(diào)查數(shù)據(jù)對(duì)比,符合實(shí)際,可作為制定相關(guān)交通法規(guī)的參考,通過調(diào)整博弈矩陣某些參數(shù),定向調(diào)整博弈雙方的演化方向以此來緩解無信號(hào)交叉口行人過街困難問題和安全問題,避免狀態(tài)(0,1)和(1,0)浪費(fèi)資源的情況。

由于無信號(hào)交叉口行人與司機(jī)行為具有動(dòng)態(tài)性和時(shí)間維度的多變性,本文考慮過街行人和司機(jī)諸多因素,但仍有一些問題需要深入探究:

(1)正是因?yàn)闊o信號(hào)交叉口具有復(fù)雜的多變性,考慮影響過街行人和司機(jī)選擇策略的因素不夠全面;

(2)本文將行人等待時(shí)間分為3個(gè)階段,跨度較大,另外調(diào)查車輛較少,后續(xù)研究將擴(kuò)大樣本數(shù)據(jù),縮小時(shí)間跨度,進(jìn)一步提升本文研究的合理性。