龔 瑞，閆 飛，王若星，李 立

(1.哈爾濱工程大學(xué) 物理與光電工程學(xué)院、纖維集成光學(xué)教育部重點實驗室，黑龍江 哈爾濱 150001；2.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 可調(diào)諧激光國家重點實驗室，黑龍江 哈爾濱 150001)

0 引言

太赫茲(Terahertz，THz)波是指頻率處在0.1 THz到10 THz光譜域的電磁波[1]。太赫茲波所處的特殊波譜位置，決定了它有著不同于微波和光波的獨特性質(zhì)，例如高分辨率、低光子能量和大分子光譜指紋等特性，在成像和傳感等領(lǐng)域具有重要的應(yīng)用背景[1-4]。由于太赫茲波的特殊性，大多數(shù)自然材料很難與其產(chǎn)生強的電磁相互作用，從而限制了太赫茲波傳感探測技術(shù)和器件的發(fā)展。

近年來新興的亞波長結(jié)構(gòu)器件技術(shù)，提供了人工設(shè)計制造特定的介觀結(jié)構(gòu)，通過空間序構(gòu)來優(yōu)化增強材料宏觀性能的新方法，從功能基元層面解決了太赫茲傳感材料與器件設(shè)計難題[1，4，5]。亞波長結(jié)構(gòu)是指結(jié)構(gòu)單元的特征尺寸與工作波長相當或者遠小于工作波長的周期性(或非周期性)的人工結(jié)構(gòu)，它的光學(xué)響應(yīng)特性與傳統(tǒng)的衍射光學(xué)元件相比，有著非同尋常的特征。利用亞波長結(jié)構(gòu)和太赫茲波譜的特點，已有一些太赫茲傳感器件設(shè)計的報道，包括太赫茲微流傳感[4]、表面等離子體傳感[5]、超材料傳感[6-8]和光子晶體傳感[9]等。這些傳感器設(shè)計的核心原則是，最大限度地改善太赫茲波與被分析物的相互作用，提高太赫茲感測靈敏度[8]。尤其是基于金屬和石墨烯的等離激元超材料，可以在太赫茲波段產(chǎn)生顯著的等離子體增強近場效應(yīng)，是設(shè)計開發(fā)高性能太赫茲傳感器的一條重要途徑[10-20]。

Wang等人提出了雙頻共振吸收超材料太赫茲傳感設(shè)計，其靈敏度可達1.48 THz/RIU，傳感優(yōu)值(Figure of Merit，F(xiàn)OM)為24.6[12]。Zeng等人采用金屬環(huán)和石墨烯設(shè)計了復(fù)合超材料，基于等離激元雜化耦合產(chǎn)生雙Fano共振效應(yīng)，獲得了1.9 THz/RIU的靈敏度和6.56的FOM[13]。Singh 等人提出金屬-電介質(zhì)超材料的太赫茲傳感方案，獲得品質(zhì)因子Q=11.6的高精細度共振譜，靈敏度為0.2 THz/RIU，傳感優(yōu)值為FOM=2.3[16]。2016年，Hu等人報道了太赫茲超材料集成微流體傳感器設(shè)計[4]，提高了分析物與太赫茲波間的感測作用，實現(xiàn)了3.5 THz/RIU 的高靈敏度。由于金屬超材料結(jié)構(gòu)有較高的本征損耗，共振體系的Q因子和FOM均限制在了10以內(nèi)。此外，基于平板波導(dǎo)諧振腔和基于表面等離子體波導(dǎo)的太赫茲傳感方案亦陸續(xù)報道[15-18]。2018年，Li等人利用金屬溝槽陣列中激發(fā)的磁極化子諧振進行傳感，獲得了5.5 THz/RIU的靈敏度[19]。2019年，Yan等人提出了基于石墨烯亞波長光柵的高靈敏太赫茲傳感器設(shè)計，利用石墨烯光柵的等離激元共振和導(dǎo)模共振雜化效應(yīng)，獲得了4.2 THz/RIU靈敏度且FOM達到12.5[20]。然而，超靈敏高品質(zhì)優(yōu)值的太赫茲傳感器設(shè)計仍然是當前面臨的一個難題。需要指出的是，亞波長結(jié)構(gòu)設(shè)計有助于獲得電磁共振系統(tǒng)的高Q因子，對于提升太赫茲傳感靈敏度有著關(guān)鍵作用。開發(fā)利用光柵衍射高階空間子波與波導(dǎo)泄漏波之間的耦合效應(yīng)，可以使亞波長光柵的導(dǎo)模共振機制具有高衍射效率，同時產(chǎn)生窄帶的高精細度共振譜，有利于提高太赫茲傳感的品質(zhì)因子[10，21-24]。考慮到諧振腔可以使電磁場強局域在有限空間內(nèi)形成駐波態(tài)振蕩，若將諧振腔引入到導(dǎo)模共振光柵設(shè)計中，恰當?shù)乩霉鈻艑?dǎo)模與腔模的相干耦合作用，有望為發(fā)展超靈敏太赫茲傳感器件提供一種新的設(shè)計方案。

本文提出一種亞波長金屬耦合腔光柵結(jié)構(gòu)的太赫茲傳感器設(shè)計，有效結(jié)合了導(dǎo)模共振和腔膜共振的模式耦合作用，產(chǎn)生出高品質(zhì)因數(shù)的類電磁誘導(dǎo)透明模，表現(xiàn)出極高的品質(zhì)因子和顯著的局域場增強效應(yīng)，大大提高了探測場與分析物間的感測能力。詳細分析了太赫茲傳感譜的品質(zhì)因數(shù)、靈敏度和傳感優(yōu)值，討論了太赫茲波束入射角度的影響。

1 結(jié)構(gòu)設(shè)計

所設(shè)計的亞波長金屬耦合腔光柵傳感器結(jié)構(gòu)如圖1所示，主要由級聯(lián)耦合的亞波長矩形腔與金屬光柵構(gòu)成。矩形腔呈半封閉的凹槽空腔結(jié)構(gòu)，分析物可充滿腔體。該結(jié)構(gòu)可以利用納米壓印結(jié)合濺射和反應(yīng)離子刻蝕工藝制作[23]。首先在金屬基底上制備出矩形金屬光柵。其次采用可剝離材料填充柵格后，在金屬光柵頂部制備金屬薄膜。再次對金屬膜進行刻蝕制備開口狹縫。最后采用對應(yīng)技術(shù)去除柵格中的填充材料。如圖1所示，金屬耦合腔光柵結(jié)構(gòu)在x方向呈周期性延展，在y方向上無限延伸，在z方向上保持平移不變。光柵的周期、寬度和深度分別用參數(shù)P、w2和h2表示。h1和w1則分別表示矩形腔的開口寬度和厚度，w3表示光柵側(cè)壁的厚度。金屬基底厚度遠大于激發(fā)場的趨膚深度。所定義的幾何參數(shù)如圖1(b)所示。

金屬耦合腔光柵和基底材質(zhì)都選取貴金屬銀，是全金屬結(jié)構(gòu)，其相對介電常數(shù)由Drude 模型計算[25]

(1)

其中ωp=1.16 × 1016rad/s表示等離子體共振頻率，即自由的傳導(dǎo)電子在金屬銀中傳播的自然振蕩頻率。ε0表示頻率趨于無窮大時的相對介電常數(shù)，這里取值為1.γ=6.81 × 1013rad/s表征了金屬銀中的自由電子碰撞衰減頻率。ω為入射場的角頻率。

圖1 金屬耦合腔光柵的結(jié)構(gòu)示意圖(a) 立體圖；(b) 截面圖

考慮到金屬銀基底足夠厚，其厚度遠大于入射波的趨膚深度，這就保證了金屬光柵對太赫茲波的零透射率。由于沒有透射波，所以用來承載該結(jié)構(gòu)的襯底材料不會對傳感器特性產(chǎn)生附加影響。金屬耦合腔光柵對太赫茲波的反射率R(ω)=|S11|2和吸收率A(ω)=1-R(ω)，可以利用COMSOL多物理場仿真，基于有限元算法和射頻模塊解算器中實現(xiàn)的S參數(shù)獲得[17-20]。

2 結(jié)果分析與討論

在數(shù)值仿真中，金屬耦合腔光柵的幾何參數(shù)分別為光柵周期P=30 μm，光柵寬度w2=22.5 μm和光柵深度h2=18 μm，矩形腔開口寬度w1=16 μm和厚度h1=0.6 μm。太赫茲波束沿z方向以TE模式入射。圖2給出了金屬耦合腔光柵的太赫茲共振吸收譜和反射譜。作為比較，在相同幾何參數(shù)下，同時計算了普通的金屬狹縫光柵的太赫茲光譜響應(yīng)。仿真結(jié)果表明，金屬耦合腔光柵在5 THz到25 THz范圍內(nèi)存在三個共振模式，其共振頻率分別為8.7、14.5和21.5 THz。這里分別定義為基模(M1)、二階模(M2)和類電磁誘導(dǎo)透明模(M3)。值得注意的是，共振模M3的異常反射破壞了金屬等離激元光柵的完美吸收特性，呈現(xiàn)出明顯的類電磁誘導(dǎo)透明特征。這是由于光柵導(dǎo)模與腔模共振的耦合作用，形成了破環(huán)性相干機制造成的。此外，圖3給出了金屬耦合腔光柵對TM入射太赫茲波的偏振光譜響應(yīng)。仿真結(jié)果表明在TE偏振波激發(fā)下，共振體系具有明顯優(yōu)于TM偏振波的高品質(zhì)因數(shù)電磁誘導(dǎo)透明模。該異常反射模的共振譜線寬度極窄，品質(zhì)因數(shù)極高，對環(huán)境折射率變化敏感，適合用作折射率傳感的監(jiān)測模式。

圖2 金屬光柵的太赫茲共振光譜：(a) 吸收譜；(b) 反射譜

圖3 金屬耦合腔光柵對TE和TM偏振波的共振光譜響應(yīng)

圖4(b)給出金屬耦合腔光柵在TE偏振波下，三個共振頻率處局域電場分布空間模譜，分別揭示了基模、二階模和類電磁誘導(dǎo)透明模的空間模式特征。仿真結(jié)果表明，M1、M2和M3三個共振模式的光場能量主要呈強局域場分布在光柵的矩形腔內(nèi)，尤其是類電磁誘導(dǎo)透明模M3的局域增強效果最為顯著。而且，空間模譜呈現(xiàn)出顯著的TE00、TE01和TE20的基階和高階模式特征，其中下標數(shù)字代表水平和豎直方向上的節(jié)點數(shù)。根據(jù)節(jié)點數(shù)，可以確定共振模式M1、M2和M3分別對應(yīng)光柵的一階導(dǎo)模，二階導(dǎo)模和三階導(dǎo)模。其中，基模M1和二階模M2起源于金屬光柵導(dǎo)模共振機制，產(chǎn)生的局域增強駐點使電場高度集中在光柵狹槽內(nèi)，有效地抑制了模式的空間輻射損耗，從而對入射太赫茲波產(chǎn)生了導(dǎo)模共振增強吸收[20]。然而，在高階模M3的頻率處，金屬光柵的三階導(dǎo)模共振和半封閉的矩形腔共振將同時被激發(fā)。此時，腔局域模和光柵衍射模的共振相干耦合作用，破壞了金屬光柵的導(dǎo)模共振增強吸收機制，形成高品質(zhì)因數(shù)的類電磁誘導(dǎo)透明峰，產(chǎn)生了腔誘導(dǎo)太赫茲波異常反射現(xiàn)象。圖4(c)給出了金屬耦合腔光柵在TM偏振波下，入射太赫茲波激發(fā)M3模局域電場分布的空間模譜。仿真結(jié)果表明，在高階模M3共振頻率處，金屬耦合腔光柵同時存在導(dǎo)模共振與腔共振，但因模式弱耦合作用未能產(chǎn)生強局域駐波態(tài)，導(dǎo)致類電磁誘導(dǎo)透明峰難以獲得較高的品質(zhì)因子。

圖4 (a) 金屬耦合腔光柵的單元結(jié)構(gòu)圖；(b) TE偏振波三個共振模式的局域電場空間分布；(c)TM偏振波M3模的局域電場分布

值得指出的是，TE偏振波激發(fā)下的金屬耦合腔光柵導(dǎo)模共振依賴于介質(zhì)內(nèi)高階子波與光柵支持的泄漏模之間的耦合作用。而矩形腔共振是散射波進入腔體內(nèi)，在滿足腔模共振條件下形成的類似駐波振蕩。在理論上，腔模共振模型可以用來理解金屬耦合腔光柵的共振譜[25，26]

(2)

其中下標l和m為整數(shù)，表示電場空間模譜在水平和垂直方向上的節(jié)點數(shù)。Lx和Lz表示矩形腔的幾何尺寸，分別對應(yīng)圖1中的寬度w2和深度h2參數(shù)。d為相對介電常數(shù)，η為修正因子?？紤]到半封閉矩形腔的共振局域場在開口處存在部分泄漏模，同時在腔內(nèi)壁存在一定深度的滲透模，導(dǎo)致實際的腔模式體積要稍大于矩形腔的幾何體積，修正因子用來反映了這一因素的影響?；谀Ｊ襟w積的仿真計算，修正因子的合理取值為η=1.01。基于方程(2)，可以直接計算出類電磁誘導(dǎo)透明模TE20的共振頻率。取與仿真同樣的參數(shù)d=1，l=2和m=0，計算出共振頻率f=c/lm=21.5 THz，與圖1仿真結(jié)果f=21.5 THz相一致。利用類電磁誘導(dǎo)透明模進行太赫茲傳感，理論上可進一步給出傳感靈敏度(S)

(3)

方程(3)從理論上揭示了傳感靈敏度對光柵模式階數(shù)(l，m)的直接依賴，即高階模式有利于獲得更大的傳感靈敏度。這為設(shè)計利用光柵的高階模式來實現(xiàn)超靈敏太赫茲傳感提供了理論依據(jù)。

下面具體討論類電磁誘導(dǎo)透明模的太赫茲傳感性能。圖5給出金屬耦合腔光柵在不同折射率下的類電磁誘導(dǎo)透明譜，以及共振峰的頻率、品質(zhì)因數(shù)、光譜寬度與傳感優(yōu)值等隨感測折射率變化的曲線。圖5(a)的仿真結(jié)果表明，隨著分析物折射率的增大，傳感譜發(fā)生明顯的紅移，且共振峰銳度增加。當折射率從n=1增加到n=2時，共振頻率從21.5 THz向低頻移動到10.7 THz，計算結(jié)果如圖5(b)所示。共振頻率隨折射率的改變呈現(xiàn)出反比例變化關(guān)系，與方程(2)的解析描述相符合。當填充分析物改變折射率n時，可由該方程直接計算出類電磁誘導(dǎo)透明模的頻率變化。當折射率n=1.2時，理論計算得出的共振頻率為f=c/lm=17.9 THz，這與圖5中仿真結(jié)果高度吻合。類似地在其它折射率下，共振頻率的理論計算值均與仿真結(jié)果相一致。值得注意的是，由圖5(a)和圖5(b)可見，等量增加折射率n，所引起的頻率紅移量f并不等量，這反映了傳感靈敏度S=f/n將隨著折射率而變化，與方程(3)的理論預(yù)期一致。根據(jù)圖5(b)計算出靈敏度為22 THz/RIU(n=1)、15 THz/RIU(n=1.2)、11 THz/RIU(n=1.4)、9 THz/RIU(n=1.6)、7 THz/RIU(n=1.8)和6 THz/RIU(n=2.0)。這與報道的超材料太赫茲傳感器相比，靈敏度獲得了大幅度提升[4，16-20]。而且，傳感譜的品質(zhì)因數(shù)Q=f/FWHM同時獲得了大幅度增強，Q因子突破102量級[15-20]。其中f和FWMH(Full-width at half-maximum)分別表示類電磁誘導(dǎo)透明峰的共振頻率和譜線寬度。譜線寬度FWMH定義為峰值高度一半處的透明窗口寬度。圖5(c)的結(jié)果表明傳感譜的Q因子可高達103-148。值得指出的是，類電磁誘導(dǎo)透明峰具有的窄譜線寬度FWHM和高靈敏度S，決定了金屬耦合腔光柵具有高性能的傳感優(yōu)值FOM[18-20]。圖5(d)給出了FOM=S/FWHM的計算結(jié)果，展示了高達55-152的傳感品質(zhì)優(yōu)值。表1給出典型太赫茲傳感器設(shè)計的綜合性能比較分析。與報道的基于超材料、平板波導(dǎo)耦合腔和石墨烯光柵等太赫茲傳感器設(shè)計相比，金屬耦合腔光柵在品質(zhì)因數(shù)(Q=103-148)、靈敏度(S=6-22 THz/RIU)和傳感優(yōu)值(FOM=55-152)方面均表現(xiàn)出顯著優(yōu)勢，是一種有應(yīng)用潛力的太赫茲傳感設(shè)計方案。

圖5 (a)金屬耦合腔光柵在不同折射率下的類電磁誘導(dǎo)透明譜；(b)共振峰的頻率；(c)共振峰的品質(zhì)因數(shù)(Q-factor)與光譜寬度(FWHM)；(d)共振峰的傳感靈敏度(S)與傳感優(yōu)值(FOM)隨折射率的變化曲線

最后，考慮到實際波束斜入射的影響，圖6給出了類電磁誘導(dǎo)透明譜隨入射角的演化。以分析物的折射率n=2為例，仿真結(jié)果表明，隨著入射角度的增加，共振峰頻率和光譜形態(tài)幾乎保持不變。但是，光譜基底強度(即緊鄰?fù)该鞔翱趦蓚?cè)的吸收谷)明顯抬升，導(dǎo)致反射峰信號幅值與光譜基底之間的對比度減小，如圖6(b)所示。這表明增大入射角會劣化反射信號的信噪比。定義反射信號襯比度=(R0-Rb) /(R0+Rb)，其中R0和Rb分別表示峰值信號和光譜基底的幅值[28，29]。圖6(c)給出襯比度圖譜，結(jié)果表明，當入射角在0-30°范圍時，光譜基底處于完全吸收狀態(tài)(Rb≈0)，信號具有理想的光譜襯比度≈1。隨著入射角的增大，信號襯比度逐漸降低。當入射角增至50°時，R0=0.9和Rb=0.3，信號襯比度降低到了=0.5。需要指出的是，當斜入射超過50°，類電磁誘導(dǎo)透明效應(yīng)逐漸消失，這是由于大角度入射抑制了金屬光柵的導(dǎo)模共振吸收機制所造成的。為了保持良好信噪比，入射角不宜超過50°，尤其在30°內(nèi)可獲得近一襯比度。這表明金屬耦合腔光柵具有寬工作角的太赫茲感測能力，可適應(yīng)大孔徑角太赫茲波束的傳感操作。

表1 報道的典型太赫茲傳感器的綜合性能比較

3 結(jié)論

本文提出了一種亞波長金屬耦合腔光柵結(jié)構(gòu)的太赫茲傳感器設(shè)計。利用光柵導(dǎo)模共振和腔膜共振的相干耦合機制，產(chǎn)生高品質(zhì)因數(shù)的類電磁誘導(dǎo)透明的異常反射譜。通過電磁誘導(dǎo)透明效應(yīng)顯著地增強了探測場與分析物間的感測能力，分析了太赫茲傳感的品質(zhì)因數(shù)、靈敏度和傳感優(yōu)值，討論了太赫茲波束入射角度的影響。仿真結(jié)果表明，太赫茲波正入射的傳感靈敏度可達到6-22 THz/RIU，品質(zhì)優(yōu)值可高達55-152，同時具有寬達50°工作角的太赫茲感測能力，可適應(yīng)大孔徑角太赫茲波束的傳感操作。