王俊祥，黃 霖，張 影，倪江群，林 朗

(1.景德鎮(zhèn)陶瓷大學 機械電子工程學院，江西 景德鎮(zhèn) 333403；2．中山大學 數(shù)據(jù)科學與計算機學院，廣東 廣州 510006；3.東南數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展研究院，浙江 衢州 324000)

隨著多媒體技術(shù)的飛速發(fā)展，數(shù)字圖像已被廣泛運用于人們的生活之中。隨之，數(shù)字圖像處理技術(shù)也獲得了較好的發(fā)展。在此過程中，作為最常規(guī)的數(shù)字圖像處理技術(shù)，對比度增強算法常用于改善數(shù)字圖像的視覺質(zhì)量，例如增強原本不清晰的圖像、凸顯圖像中感興趣區(qū)域等。與此同時筆者發(fā)現(xiàn)，當前很多手機拍攝的圖片、美顏照片均在一定程度上進行了圖像增強操作，如伽馬矯正和濾鏡等。目前已有多種圖像增強算法[1-2]，如馮玉穎等人[1]提出的基于新模型的圖像增強新算法更加符合人眼視覺模型，以及當前主流的空域常規(guī)對比度增強算法等，如直方圖均勻化[3]、伽馬矯正等。

近年來WU等人[4-5]提出另一種具有對比度增強效果的可逆信息隱藏算法(Reversible Date Hiding-Contrast Enhancement，RDH_CE)。此類算法在往載體中嵌入一定比例的秘密信息后，可生成與常規(guī)圖像增強算法視覺效果一致的含密增強圖像，如圖1所示。此特點為后續(xù)不分辨增強圖像來源而直接使用的操作帶來了巨大安全隱患，例如RDH_CE可嵌入具有隱私竊取功能的代碼，并偽裝成常規(guī)增強圖像供用戶使用?；诖?，設計一種能夠有效檢測RDH_CE類別圖像的增強圖像來源檢測算法至關(guān)重要。

據(jù)課題組檢索可知，目前的圖像檢測算法(或稱為取證算法)主要分為如下兩類：① 基于圖像內(nèi)容基本保持的常規(guī)圖像檢測算法。此類算法主要用于判斷圖像是否經(jīng)過具有圖像內(nèi)容保持功能的篡改操作(如重采樣[6]、壓縮[7-8]、中值濾波[9-10]以及剪切和復制粘貼[11-13]等)，以保證對給定圖像的安全使用；② 基于圖像增強效果的檢測算法。目前該類算法[14-19]主要用于鑒別給定圖像是否經(jīng)過了常規(guī)增強操作(如直方圖均勻化、伽馬校正等)的篡改處理，以保證使用圖像的真實可靠。文獻[14] 通過證明常規(guī)對比度增強圖像的能量高于原始圖像的，且能量主要集中在高頻部分的結(jié)論，設計了基于高頻能量特征的有效檢測算法。文獻[15]通過分析對比度增強前后像素直方圖在最高頻率峰值點和零頻率點上的區(qū)別，給出了簡單的基于直方圖零點個數(shù)的計數(shù)特征進行常規(guī)增強圖像的檢測。為進一步提高檢測精度，文獻[16]提出了基于二階統(tǒng)計特征——灰度共生矩陣的特征設計思路。實驗結(jié)果表明，借助該特征可以更好地表征對比度增強操作所留下的痕跡，同時相關(guān)痕跡不易被反檢測算法去除。然而，此類算法的特征計算復雜度較高。近期，文獻[17]在文獻[16]的基礎上提出了基于灰度共生矩陣的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(Convolutional Neural Networks，CNN)檢測框架。該算法一方面借鑒了文獻[16]給出的圖像灰度共生矩陣在增強圖像表征方面的優(yōu)勢，另一方面通過CNN卷積神經(jīng)網(wǎng)絡在特征學習和圖像分類方面的強大功能，進一步提升了增強圖像的檢測能力。但是此類基于神經(jīng)網(wǎng)絡的檢測方法需要大量的數(shù)據(jù)，且計算復雜度偏高。

綜上所述，目前的增強圖像檢測算法主要研究常規(guī)對比度增強圖像和原始圖像間的區(qū)別。然而，筆者主要關(guān)注RDH_CE與常規(guī)增強圖像(直方圖平移、伽馬校正等)的檢測。目前，針對此類新場景下的檢測算法未有涉及。另外，鑒于常規(guī)增強圖像檢測算法沒有考慮到RDH_CE自身的執(zhí)行特點，因此直接用于RDH_CE新場景時檢測效果不佳，尤其是在多種對比度增強圖像混合的情況下(即存在RDH_CE和多種常規(guī)增強圖像混合的場景)。基于此，筆者通過對RDH_CE和常規(guī)對比度增強算法執(zhí)行特點的分析，設計了多個適合于表征其間區(qū)別的特征，如直方圖的零點個數(shù)、零點分布情況和直方圖包絡線等，并用于新場景下(含RDH_CE圖像)的對比度增強圖像來源檢測。實驗結(jié)果表明，較之同類其他檢測算法，筆者提出的算法不僅能夠有效地檢測到RDH_CE圖像，還能夠有效區(qū)分多種不同的常規(guī)增強圖像來源。

1 多種對比度增強圖像的執(zhí)行特點分析

此章節(jié)主要分析RDH_CE與多種常規(guī)增強圖像(如直方圖均勻化、伽馬矯正)各自的執(zhí)行特點，并總結(jié)其間的區(qū)別，用于后續(xù)的檢測特征設計。

1.1 具有對比度增強效果的可逆信息隱藏算法

筆者以WU等人[5]為例，分析此類具有對比度增強效果的可逆信息隱藏算法的執(zhí)行特點，具體說明如下。如圖2所示，此類算法包含如下幾個步驟：

(1)計算圖像的像素直方圖，記為h(x)。

(2)掃描整個直方圖，找出直方圖中的零點(即頻率高度為零的點)，并將零點平移到直方圖的最外側(cè)。如果沒有零點，則通過融合兩個相鄰且頻率高度最低的點來產(chǎn)生新的零點，如圖2(a)所示。

(3)選擇兩個峰值點(即直方圖中最高的點)，分別記為Pl和Pr，(其中Pl

(1)

其中，x和x′分別表示原始像素和嵌入秘密信息后的含密像素，b表示1 bit嵌入信息。考慮到秘密信息常為0、1均勻分布的比特流，所以生成的直方圖柱一般為峰值點柱均勻折半后的效果，如圖2(b)和圖2(c)，以表示分別嵌入0和1。

顯然，上述操作一方面不斷地消耗直方圖中的零點(或低頻率點)，另一方面信息的嵌入操作會導致對高頻率點的折半操作。通過重復上述過程，可使直方圖趨向于均勻化，達到對比度增強的效果。

綜上所述，可以認為此類RDH_CE算法在實現(xiàn)圖像增強的同時具備如下特征：①零點個數(shù)逐步減少；②直方圖柱的高度逐步降低，使得直方圖包絡線趨于均勻化。

1.2 常規(guī)對比度增強算法

1.2.1 直方圖均勻化

一般直方圖均勻化[3]的過程包含如下步驟：

(1)計算圖片I的像素直方圖h(i)。

(2)直方圖歸一化，并計算累計分布概率。具體計算為

(2)

(3)

其中，N表示圖像的像素個數(shù)，i表示直方圖的橫坐標即像素的灰度值。

借助直方圖累計分布，構(gòu)建映射關(guān)系，可獲得均勻化后的直方圖。具體可參考文獻[3]，其中映射關(guān)系g即為直方圖累計分布概率乘以最大的灰度值，可表示為

g=round(255ha(i))，i∈[0，255] 。

(4)

如圖3所示，由上述直方圖均勻化操作過程，可以獲得一個“多對一”的映射關(guān)系如圖3(b)，即通過對原始直方圖中多個低高度直方圖柱堆疊(或稱融合)，以獲得一個較之原始直方圖(如圖3(a))更為均勻的結(jié)果(如圖3(c))，并以此實現(xiàn)直方圖的均勻化和視覺增強效果。

顯然，直方圖均勻化過程具有如下特點：① 直方圖柱融合(多對一的結(jié)果)趨向于將高度較低的直方圖柱進行堆疊，并生成新的零點，即零點個數(shù)增加；② 高直方圖柱不存在類似于1.1節(jié)中發(fā)生的折半情況，所以直方圖柱相比原始值不會發(fā)生高度降低的現(xiàn)象。

1.2.2 伽馬矯正

伽馬矯正的原理如下：

(1)首先，對圖像I進行歸一化操作(即每個像素都同時除以255)，得到歸一化圖像IN。

(2)對歸一化圖像IN進行伽馬矯正，公式如下：

IE=(IN)γ。

(5)

(3)對伽馬矯正后的圖像IE進行反歸一化操作(即每個像素同時乘上255)，再四舍五入取整得到最終伽馬增強圖像I′。

圖4給出了伽馬矯正參數(shù)γ=0.5的示意圖。由映射關(guān)系可知，在低灰度區(qū)域(靠近0值)會增加零點，在高灰度區(qū)域存在直方圖堆疊現(xiàn)象。

圖4 伽馬矯正示意圖

圖5 伽馬矯正映射曲線

圖5給出了不同γ值下的直方圖映射關(guān)系說明，用于簡單說明直方圖的變化特點。顯然，當γ=0.5<1.0時，低灰度區(qū)域的動態(tài)范圍增大，而高灰度區(qū)域的動態(tài)范圍變小。在灰度值動態(tài)范圍增大的情況下，原始像素出現(xiàn)拉伸，因此會生成新的零點。如圖5所示，原始灰度值0和1在進行伽馬校正過程中分別被映射為0和15.96，經(jīng)過取整操作轉(zhuǎn)換為0和16，因此伽馬校正后的圖像會產(chǎn)生15個零點(灰度值分別為1，2，3，…，15)；同理，在灰度值動態(tài)范圍變小的區(qū)域，會出現(xiàn)像素值的融合現(xiàn)象，即直方圖柱的堆疊融合，并伴隨出現(xiàn)直方圖包絡線的單峰產(chǎn)生。如圖5中橫坐標顯示的灰度值254與255經(jīng)過映射關(guān)系分別轉(zhuǎn)換為縱坐標的254.5和255，伽馬矯正會對灰度值進行取整操作，因此254.5映射為255，即原始圖像中灰度值為254與255的點經(jīng)過伽馬矯正后均映射為255，出現(xiàn)融合現(xiàn)象。當γ>1時，則恰好相反，低灰度區(qū)域動態(tài)范圍變小，高灰度區(qū)域動態(tài)范圍變大，會出現(xiàn)低灰度區(qū)域堆疊，高灰度區(qū)域零點現(xiàn)象。

基于此，伽馬矯正特點概括如下：① 存在直方圖堆疊，直方圖零點個數(shù)增加的現(xiàn)象；② 零點分布集中于直方圖一側(cè)(灰度區(qū)域動態(tài)范圍增大側(cè))，直方圖柱包絡線出現(xiàn)單峰的現(xiàn)象(靠近灰度區(qū)域動態(tài)范圍減小側(cè))。

綜上所述，3種不同對比度增強算法的執(zhí)行特點與區(qū)別可概括如表1所示。

表1 3種增強方法的執(zhí)行特點分析

2 特征構(gòu)造及檢測框架設計

2.1 特征構(gòu)造

基于上述分析可知，不同類別的增強圖像區(qū)別集中在：①直方圖零點的個數(shù)及分布情況；②直方圖包絡線的變化。基于此，筆者設計了4個有效特征進行表征，記為F={fi|i∈[1，4]}。

(1)特征1直方圖的零點個數(shù)記為f1。直方圖的零點個數(shù)表示直方圖中頻率高度為0的直方圖柱個數(shù)，即

(6)

其中，C(?)表示計數(shù)函數(shù)。如果其中h(i)=0為真，則C(h(i)=0)等于1；否則，C(h(i)=0)等于0。

(2)特征2直方圖的零點分布記為f2?？紤]到不同圖像增強算法對零點分布的影響(如直方圖均勻化生成的零點分布相對均勻，伽馬矯正產(chǎn)生的零點一般集中在直方圖單側(cè)，RDH_CE算法通常優(yōu)先消耗位于直方圖中間的零點，并剩余直方圖兩側(cè)的零點)，本部分設計了一個表征直方圖零點分布的特征參數(shù)如下。

首先，記錄直方圖中頻率高度不為零的直方圖柱橫坐標位置，得到一個位置數(shù)列，記為L=[l1，l2，…，lN]；然后，計算相鄰元素間的距離，并計算這些距離的平均值表征零點分布情況。具體計算如下：

(7)

其中，|?|表示絕對值函數(shù)。

(3)特征3直方圖中非零點的均值殘差標準差記為f3。此特征用于表征直方圖包絡線的差異，具體計算思路如下。

(8)

(4)特征4直方圖相鄰非零點的標準差記為f4?？紤]到不同增強算法導致鄰近直方圖柱陡峭程度存在區(qū)別的情況，此特征作為補充參數(shù)，輔助表征直方圖包絡線的差異。具體計算過程如下。

首先，得到直方圖非零點的高度數(shù)列H=[h1，h2，…，hK]；然后，計算數(shù)列H中相鄰元素間的差值絕對值，記為數(shù)列D_H={d_hi|i∈[i，K-1]}，其中d_hi=|h(i+1)-hi|；最后，計算D_H的標準差，即

(9)

2.2 檢測框架設計

基于上述特征，F(xiàn)={fi|i∈[1，4]}，筆者采用適合于低維特征的高效分類算法(Support Vector Machine，SVM)進行增強圖像的來源檢測。如圖6所示，首先，將數(shù)據(jù)集分為訓練集與測試集兩類；然后，用訓練集訓練一個SVM分類模型，筆者擬采用LIBSVM[20]進行實現(xiàn)。在訓練過程中涉及兩個超參數(shù)(懲罰因子c和核參數(shù)g)的優(yōu)化問題，其決定了分類器的分類準確率和泛化能力。其中懲罰因子c表征對誤差的寬容度，核參數(shù)g所選核函數(shù)自帶的參數(shù)。筆者使用交叉驗證方法進行上述超參數(shù)的優(yōu)化。在交叉驗證中，c和g的范圍分別為[2-2，24]和[2-4，24]，步長為0.5；最后，將測試集輸入到訓練好的模型中進行分類檢測。另外，需要說明：LIBSVM可以按照二分類和三分類兩種模式進行，其中二分類表示僅需要區(qū)分RDH_CE圖像和常規(guī)的圖像增強圖像。如果需要進一步判斷當前常規(guī)圖像來源于何種常規(guī)增強方式，可選擇三分類，即增加類3，如圖6中虛箭線所示。

圖6 SVM流程圖

3 實驗結(jié)果

筆者使用BaseBoss數(shù)據(jù)集(10 000張512×512的8 bit灰度圖像)[21]進行測試，并在此基礎上生成三類增強圖像，即10 000張直方圖均勻化增強圖像、10 000張伽馬矯正增強圖像(對應于伽馬矯正參數(shù)為{0.5，0.7，0.9，1.1，1.3，1.5，2.0}的測試圖像分別為1 500張，1 500張，1 500張，1 500張，1 500張，1 500張，1 000張)和給定容量下10 000張RDH_CE增強圖像。需要說明，在RDH_CE增強圖像構(gòu)造過程中，如果存在信息無法完全嵌入的情況，則直接刪除相關(guān)圖像。在實驗過程中保持測試集與訓練集圖片數(shù)量相等。

實驗中原始圖像記為“O”；直方圖均勻化圖像記為“HE”；各個參數(shù)下的伽馬矯正圖像記為“G_i”，其中i代表不同的伽馬參數(shù)；各個容量下的可逆信息隱藏增強圖像記為“RDH_k”，其中k表示嵌入容量。筆者以檢測準確率表征算法檢測的準確性。具體計算公式為

(10)

其中，n表示測試集中準確分類樣本的數(shù)量，N表示所有樣本的總數(shù)量。在三分類時，n表示測試集中每個類別圖像都準確檢測的總數(shù)。

筆者將實驗分為：① 測試所設計特征的有效性；② 將筆者提出算法與多種典型算法[14-16]進行綜合性能比較，以體現(xiàn)筆者提出算法的優(yōu)勢；③ 給出各種對比算法的計算復雜度分析。

3.1 單特征及組合特征檢測結(jié)果

如圖7所示，給出了典型的單個特征(特征1和特征2)在檢測4種圖像來源方面的效果。

由圖7可知，單個特征在區(qū)分不同種圖像來源方面效果顯著，不同種類算法出現(xiàn)的區(qū)域有明顯的層次劃分。此外，針對3種典型的對比度增強圖像(直方圖均勻化圖像、伽馬矯正圖像和RDH_CE圖像)，表2給出了多特征組合后的檢測效果。顯然，隨著組合特征數(shù)量的增加，檢測準確率也獲得明顯提升，驗證了筆者設計特征的有效性。后續(xù)實驗均采用4個特征進行檢測。

表2 不同特征組合情況下的檢測準確率對比%

3.2 綜合性能對比

文中提出算法關(guān)注于多種增強圖像(如RDH_CE、直方圖均勻化、伽馬校正等)的來源鑒別，而傳統(tǒng)增強圖像檢測算法[14-16]側(cè)重于鑒別對比度增強圖像和原始圖像，因此，這小節(jié)給出兩種不同場景下的檢測準確率對比分析，即場景1：多種增強圖像來源的檢測；場景2：增強圖像與原始圖像間的檢測。

3.2.1 場景1：多種增強圖像來源的檢測

此小節(jié)給出了筆者提出算法與3種典型算法[14-16]在二分類和三分類情況下的對比實驗。其中二分類包含2種增強圖像混合來源檢測(即檢測對象分別為直方圖均勻化圖像與RDH_CE圖像、伽馬矯正圖像與RDH_CE圖像、直方圖均勻化圖像與伽馬矯正圖像)，并使用ROC曲線[22]表征測試結(jié)果(其中ROC曲線右下角包含面積越大，表示性能越好，其詳細介紹見文獻[22])，如圖8～10所示。三分類包含3種增強圖像混合來源檢測(即檢測對象分別為直方圖均勻化圖像、伽馬矯正圖像和RDH_CE圖像)，并用檢測準確率表征測試結(jié)果。

由圖8～10觀察可知，多種不同二分類檢測場景下，筆者提出算法獲得的ROC曲線面積基本接近于1，表明檢測準確率近乎于100%。相比之下，其他3種典型算法[14-16]在多個場景下存在檢測準確率不高，穩(wěn)定性較差的情況。例如，在檢測直方圖均勻化圖像與RDH_CE圖像時，文獻[14]的檢測算法效果不佳；在檢測伽馬矯正圖像與RDH_CE圖像時，文獻[14]、[15]和[16]的檢測算法效果不理想；在檢測直方圖均勻化圖像與伽馬矯正圖像時，文獻[14]和文獻[15]提出的檢測算法不穩(wěn)定。其原因在于文獻[14]、[15]和[16]提出的檢測算法均針對常規(guī)對比度增強圖像和原始圖像之間的區(qū)別進行設計。如文獻[14]作者關(guān)注對比度增強圖像會產(chǎn)生高頻分量，但是常規(guī)伽馬矯正和直方圖均勻化都會導致頻域直方圖產(chǎn)生高頻分量，因此在檢測兩種增強圖像混合情況時，檢測效果下降。文獻[15]依據(jù)對比度增強圖像直方圖的零點個數(shù)比原始圖像直方圖零點個數(shù)多的經(jīng)驗進行檢測，但是伽馬矯正與直方圖均勻化都會導致直方圖零點個數(shù)增加的現(xiàn)象，因此在兩種增強圖像混合時檢測效果下降。文獻[16]通過二階統(tǒng)計特征灰度共生矩陣來描述對比度增強操作產(chǎn)生的影響，相比于文獻[14]和文獻[15]的一階統(tǒng)計特征檢測效果更好。但由于文獻[16]設計的特征依然是針對原始圖像和增強圖像間的區(qū)別給出，所以對于兩種增強圖像混合時檢測效果低于筆者所述特征。

同理，在3種增強圖像混合進行檢測時，筆者提出算法檢測效果依然優(yōu)于其他3種典型算法，如表3所示。

圖8 檢測對象為直方圖均勻化圖像與RDH_CE圖像的4種算法對比度增強檢測ROC曲線

圖9 檢測對象為伽馬矯正圖像與RDH_CE圖像的4種算法對比度增強檢測ROC曲線

圖10 檢測對象為直方圖均勻化圖像與伽馬矯正圖像的4種算法對比度增強檢測ROC曲線

表3 3種增強圖像來源檢測準確率對比%

3.2.2 場景2：增強圖像與原始圖像間的檢測

首先，給出筆者提出算法與3種典型方案在RDH_CE與原始圖像場景下的檢測結(jié)果，如表4所示。

表4 原始圖像與RDH_CE圖像檢測準確率對比%

由觀察可知：所有的算法檢測準確率均隨著嵌入容量的提升而增大。其原因在于，隨著嵌入容量的提升，導致RDH算法零點消耗增多，并使其與原始圖像差距變大，易于檢測。另外，不難發(fā)現(xiàn)，筆者提出算法在不同情況下均能保持較好的優(yōu)勢，穩(wěn)定性強，準確率保持在95%以上。相比之下，文獻[15]和文獻[16]提出的檢測方法主要關(guān)注常規(guī)增強方法在直方圖中間產(chǎn)生的零點，而忽略了RDH圖像的特殊性，如其直方圖中的零點常分布于直方圖外側(cè)的事實，所以檢測性能較低。相比之下，文獻[14]提出的依據(jù)高頻分量鑒別增強圖像與原始圖像的作法卻能表現(xiàn)出較好的優(yōu)勢，因為當RDH_CE算法嵌入容量變大時，直方圖包絡線趨于平緩，RDH圖像的高頻分量會小于原始圖像的高頻分量，此時RDH與原始圖像差距逐漸拉大，進而提升檢測準確率。

另外，筆者給出了傳統(tǒng)增強圖像與原始圖像場景下的檢測對比實驗，如表5所示。在檢測直方圖均勻化圖像與原始圖像時，幾乎所有算法在此場景下均能取得較好的效果，準確率接近于1。在部分情況下，如在鑒別伽馬校正參數(shù)接近1的增強圖像與原始圖像時，由于伽馬校正參數(shù)接近于1的增強效果不明顯，導致其直方圖零點與直方圖包絡線較之原始圖像變化較小，因而筆者設計的特征不能很好地描述其間的差別，即在伽馬校正參數(shù)分別為0.7，0.9，1.1，1.3情況下檢測性能略低。相比之下，文獻[14]因關(guān)注于直方圖頻域特征，所以其對于伽馬校正參數(shù)接近于1的微小變化相對敏感，檢測效果較好。另外，文獻[15]構(gòu)造的孤立零點特征在個別情況下也能描述其間的差別，但是性能不穩(wěn)定。

表5 常規(guī)對比度增強圖像檢測準確率對比%

3.3 計算復雜度分析

此小節(jié)提供了4種檢測算法在計算復雜度方面的對比實驗?？紤]到目前所有算法均可采用類似分類器進行實驗的現(xiàn)狀，筆者重點給出4種算法在特征計算方面的復雜度對比實驗。其中筆者實驗平臺為主頻為2.20 GHz的Intel(R) Core(TM)i7-8750H CPU 、內(nèi)存為8 GB的PC電腦，使用軟件為MATLAB 2016B。如表6所示，筆者提出算法在特征計算方面可以獲得一個較低的計算復雜度，優(yōu)于獻[14]和文獻[16]提出的算法。其主要取決于筆者設計的4個簡單特征計。另外，由于獻[15]的算法僅需計算一個特征，所以時間復雜度最低。

表6 特征時間計算復雜度對比

4 結(jié)束語

筆者針對目前增強圖像來源復雜，通過視覺難以分辨，不利于增強圖像安全使用的現(xiàn)狀，給出了能夠鑒別RDH_CE圖像和常規(guī)增強圖像來源的高效檢測算法。通過分析RDH_CE與多種常規(guī)增強圖像的執(zhí)行特點及差異，針對性地設計了有效特征，即直方圖零點個數(shù)、零點分布情況及直方圖的包絡線等，并借助SVM分類器，可以獲得高效、準確的檢測結(jié)果。實驗結(jié)果表明，筆者提出的算法較之當前的主流典型方案在多個場景下均可獲得較高準確率和較強穩(wěn)定性，優(yōu)勢明顯。后續(xù)將關(guān)注其他增強圖像的來源檢測研究。