和繼軍,王 碩,蔡強國,孫莉英,黎雪晴

(1.首都師范大學城市環(huán)境過程和數(shù)字模擬國家重點試驗室培育基地,北京 100048；2. 中國科學院水利部水土保持研究所黃土高原土壤侵蝕與旱地農(nóng)業(yè)國家重點實驗室,陜西 楊凌 712100；3. 首都師范大學北京資源環(huán)境與GIS重點試驗室,北京 100048；4. 中國科學院地理科學與資源研究所陸地水循環(huán)與地表過程重點試驗室,北京 100101；5. 中國科學院大學資源與環(huán)境學院,北京 100101)

在坡面侵蝕過程中,土壤分離過程與泥沙輸移過程之間存在密切的互饋作用[1-3],兩者又同時受到降雨和徑流的影響[4]。因此,在上述作用的綜合影響下,土壤侵蝕過程中,土壤侵蝕的限制條件是不斷變化的,或受控于降雨或徑流對土壤的分離作用,或受控于徑流的實際輸沙能力,占主導地位的土壤侵蝕限制條件會對泥沙沉積過程能否出現(xiàn)產(chǎn)生直接影響。

徑流實際輸沙能力不僅取決于徑流能量的大小、土壤分離作用的強弱,也與土壤表層已有松散物質(zhì)的多少密切相關。研究表明[5],徑流相同時,加沙(相當于土壤表層存在較多的松散物質(zhì))比不加沙(相當于土壤表層存在較少的松散物質(zhì))時的徑流輸沙量高2倍左右,這說明徑流的實際最大輸沙能力與侵蝕限制條件有關,即有沒有充足的可搬運物質(zhì)。徑流能量、土壤分離作用及土壤表層的松散物質(zhì)三者之間存在相互作用,該作用關系會對侵蝕限制條件產(chǎn)生影響,即侵蝕過程是處于徑流能量過剩階段,還是處于可搬運物質(zhì)過剩階段或界于二者之間。在以往的研究中對侵蝕限制條件如何影響土壤侵蝕過程并沒有引起足夠關注,且缺乏簡單可行的指標對侵蝕限制條件進行劃分。徑流可搬運物質(zhì)主要有2種來源,一是降雨侵蝕前坡面由其他營力作用在土壤表層已經(jīng)形成的松散物質(zhì),由于它們已經(jīng)脫離土體,降雨產(chǎn)流后可以直接被帶走,無需雨滴或徑流對土壤的分離過程；二是通過雨滴打擊和徑流沖刷作用獲得可搬運的物質(zhì)[6-7]。徑流可搬運的泥沙無論來源于哪種類型,均會出現(xiàn)2種形式:其一是可搬運物質(zhì)是充足的,此時侵蝕過程主要取決于徑流輸沙能力(最大含沙量),此情景被稱為輸沙能力限制階段；其二是可搬運物質(zhì)不足,此時侵蝕過程主要由土壤本身的分離能力(剝蝕能力)控制,該過程被稱為剝蝕能力限制階段?？傮w來看,當前仍需對不同侵蝕限制條件下的坡面侵蝕規(guī)律做進一步研究。

徑流的水動力作用是土壤侵蝕的源動力,在土壤侵蝕機理研究中,水力學參數(shù)的選取是關鍵,它是土壤侵蝕動力學機制的主要表征方式,也是土壤侵蝕物理模型中的核心組成部分。國內(nèi)外學者已經(jīng)對水力學參數(shù)做了大量研究,但由于試驗條件和研究對象的差異性,不同學者對水力學參數(shù)認可度并不完全一致。Foster等[8]認為侵蝕和徑流剪切力呈正比；Nearing等[9]的野外試驗證明水流功率能更好地描述土壤分離；肖海等[10]認為侵蝕是單位水流功率的函數(shù)；張光輝等[11]認為水流功率比水流切應力和單位水流功率更適合預報土壤侵蝕,水流功率是表征能量的參數(shù),更能說明侵蝕的發(fā)生和發(fā)展是基于水流能量的積累和耗散過程。同時前人的研究也沒有明確區(qū)分土壤侵蝕過程中的不同侵蝕限制條件。鑒于此,通過系統(tǒng)梳理前人對水力參數(shù)的研究成果及各個水力參數(shù)間的關系,該研究選取徑流率、徑流剪切力、徑流功率、雷諾數(shù)(Re)和弗勞德數(shù)(Fr)作為表征侵蝕過程的水力學參數(shù)[1,12],并對其適宜性進行研究。

本文以黃土高原安塞生態(tài)試驗站坡耕地的黃綿土為研究對象,通過室內(nèi)模擬降雨試驗,對緩坡面片蝕過程進行研究,旨在揭示不同侵蝕限制條件下土壤侵蝕特點,并對目前普遍使用的水力學參數(shù)進行適宜性分析,明確適用于黃土緩坡面片狀侵蝕的水力學參數(shù),以期深化緩坡條件下片蝕的侵蝕機理,并為該條件下土壤侵蝕防治及預報提供理論支持。

1 試驗材料與方法

1.1 試驗材料

本試驗于2018年5—10月在中國科學院水利部水土保持研究所土壤侵蝕與旱地農(nóng)業(yè)國家重點試驗室人工降雨大廳進行,試驗降雨方式采用下噴式降雨系統(tǒng),降雨強度可通過噴嘴大小和壓強進行調(diào)節(jié),降雨高度為18 m,能夠保證所有雨滴均達到最終速度,降雨覆蓋面積為27 m×18 m(圖1)。降雨系統(tǒng)將水噴射至空中,受空氣阻力作用水流被破碎形成不同大小的雨滴,降落至地表,產(chǎn)生的雨滴有大有小,與天然降雨下的雨滴相似。試驗用土取自黃土高原安塞水土保持綜合試驗站附近坡耕地表層0～20 cm的土壤,土壤屬于黃土高原丘陵溝壑區(qū)典型的黃綿土。土壤的機械組成采用馬爾文激光粒度儀測定,有機質(zhì)采用重鉻酸鉀法,測試結(jié)果顯示,按照國際土壤質(zhì)地分類均屬于砂壤土,土壤樣品的詳細性質(zhì)數(shù)據(jù)見表1。

圖1 模擬降雨噴頭系統(tǒng)示意Fig.1Schematic diagram of simulated rainfall nozzle system

表1 試驗土壤的顆粒機械組成

1.2 試驗設計

試驗前將土樣自然風干并過10 mm篩,以除去雜草和石塊。試驗鋼槽底部填入10 cm厚的細沙,保持試驗土層的透水狀況接近于天然坡面，然后填入試驗用土。裝土時采用分層填土法,邊填土邊壓實,每次裝土5 cm,總共填土厚度為30 cm。根據(jù)土壤采樣點的實地測量,坡耕地0～20 cm范圍土壤平均容重在1.25～1.35 g/cm3,因此,本次試驗中填土容重限制在1.25～1.35 g/cm3,使其和采樣地耕地表層土體自然狀態(tài)下的情況相當。

試驗使用5 m×1 m×0.5 m(長×寬×高)和10 m×1.5 m×0.5 m(長×寬×高)兩種規(guī)格的可調(diào)坡鋼制土槽(圖2),可以保證在相同降雨條件下實現(xiàn)不同的徑流率,土槽下端設集流裝置,用來收集徑流泥沙樣品。為降低土槽邊壁效應的影響,裝土時在隔板處盡量壓實,裝土結(jié)束后,用平尺刮平土壤表面,使其形成一層疏松層,代表降雨前坡面已經(jīng)形成大量可搬運物質(zhì)的情景。依據(jù)國際地理學聯(lián)合會地貌調(diào)查與地貌制圖委員會關于地貌詳圖應用的坡地分類[13],并參照《水土保持綜合治理規(guī)劃通則》[14],緩坡分布范圍為5°～15°,本試驗選取7.5°、10°和15°等3個坡度等級。通過對黃土高原1987年以來的極端暴雨資料的統(tǒng)計分析,發(fā)現(xiàn)1 h最大降雨主要分布在50～75 mm,其中小于70 mm的居多[15-16],鑒于此,本試驗采用的降雨強度為60 mm/h。試驗采用2個重復,共進行了12場降雨。

圖2 可調(diào)節(jié)坡度的2種土槽Fig.2Experiment flumes with adjustable slope

1.3 觀測項目

(1) 徑流量和含沙量。坡面產(chǎn)流后在出水口收集泥沙和徑流樣品,泥沙采樣器容積為1 000 mL,采樣每次間隔為1 min,含沙量采用烘干法測定,徑流量則采用自制大量桶測量體積(為1 min內(nèi)的產(chǎn)流量),加上泥沙樣值,即為該時段總徑流量,總徑流量乘以該時段含沙量即可為該時段產(chǎn)沙量。由于主要研究坡面片蝕過程,因此徑流量和含沙量的監(jiān)測時段為坡面產(chǎn)流后至細溝形成前。試驗前后采用環(huán)刀法分別測取坡面土壤容重和含水率。

(2) 流速。待坡面水流穩(wěn)定后,用顏色示蹤法(KMnO4溶液)測量坡面徑流流速,流速測定區(qū)長度為0.5 m。5 m土槽的測速區(qū)范圍位于距坡頂距離4.0～4.5 m,10 m土槽的測速區(qū)范圍位于距坡頂距離9.0～9.5 m,徑流流速測定間隔與徑流量的采樣間隔保持一致,每次徑流采樣時間內(nèi)連續(xù)測量3次流速,并計算平均值,作為對應時間內(nèi)相應徑流的流速。顏色示蹤法測得的是徑流最大表面流速,而不是平均流速,研究表明測量得到的流速乘以系數(shù)0.75可以較為理想地獲得水流的平均流速[17-18]。本試驗亦以此法得到水流的平均流速。

1.4 水力參數(shù)計算

徑流率和對應流速是實際觀測值,試驗土槽尺寸已知,據(jù)此可以依次計算相應水力學參數(shù)。徑流率及產(chǎn)沙量之間的對應關系是侵蝕產(chǎn)沙過程的真實反映,評價水力學參數(shù)對侵蝕過程的適宜性時,可以把徑流率與產(chǎn)沙量的關系作為適宜性評價的參照量,其他水力學參數(shù)與產(chǎn)沙量的關系通過與參照量對比,可以有效直觀地反映出不同水力學參數(shù)的適宜性。以下是各個水力參數(shù)的計算公式[10,19]。

(1) 徑流深:

h=q/dv

(1)

式中:h為徑流深,m；q為觀測時段內(nèi)t內(nèi)的徑流量,m3/s；d為水面有效寬度,m；v為水流速度,m/s。

(2) 徑流剪切力:

設計正交試驗，選擇影響白藜蘆醇DPPC脂質(zhì)體包封率的3個主要因素，即藥物與DPPC的物質(zhì)的量比為1∶1、1∶2、1∶3，DPPC與膽固醇的質(zhì)量比為2∶1、3∶1、4∶1，PBS的水化時間15、30、60 min。以脂質(zhì)體包封率為考察指標，根據(jù)正交試驗篩選最優(yōu)處方。

τ=ρgRJ

(2)

式中:τ為徑流剪切力,N/m2；ρ為水密度,kg/m3；g為重力加速度,g=9.8 m/s2；R為水力半徑,坡面流可以用h近似代替,m；J為水力坡度,可用坡度的正切值近似代替,即J=tanθ,θ為坡度,(°)。

(3) 徑流功率:

ω=τv

(3)

式中:ω為徑流功率,N/(m·s)。

(4) 雷諾數(shù):

Re=vR/ν

(4)

式中:Re為雷諾數(shù),是判別層流和紊流的定量準則,表征水流慣性力與黏性力比值的參數(shù)；ν為水流的運動黏性系數(shù),m2/s,是水流溫度的函數(shù)(可查水力學相關統(tǒng)計表格中的對應數(shù)據(jù))。

(5)弗勞德數(shù):

(5)

式中:Fr為弗勞德數(shù),是表征水流流態(tài)的水力參數(shù)之一,是水流慣性力與重力的比值。

2 結(jié)果與分析

2.1 產(chǎn)沙規(guī)律及侵蝕限制階段劃分

沙量的變化不僅取決于降雨和徑流的剝蝕量,也與徑流輸沙能力(最大含沙量)密切相關,理論上含沙量隨徑流量的變化規(guī)律可以作為識別土壤侵蝕限制條件的依據(jù)。圖3反映了徑流與含沙量的變化關系。在7.5°～15°的坡度范圍內(nèi),5 m與10 m坡長的含沙量與徑流的變化趨勢總體一致,即在降雨初期,含沙量隨徑流增加而增加,當含沙量達到極值后,轉(zhuǎn)為隨徑流增加而降低,最后含沙量趨于穩(wěn)定。因此依據(jù)該含沙量與徑流的變化關系,可以把侵蝕過程依次分為:輸沙能力限制階段(A),該階段主要集中在降雨初期,侵蝕物質(zhì)能夠滿足含沙量持續(xù)增加；剝蝕能力限制階段Ⅰ(B),該階段徑流中的泥沙一部分來自土壤表層早期形成的松散物質(zhì),一部分來自降雨和徑流分離的土壤顆粒；剝蝕能力限制階段Ⅱ(C),該階段徑流搬用的泥沙主要通過降雨和徑流對土壤的分離作用獲得,此時土壤剝蝕量與徑流含沙量達到平衡狀態(tài)(圖3)。由圖3可知,當坡度和徑流相同時,10 m坡長的含沙量明顯高于5 m坡長,總體來看,7.5°、10°和15°坡度下10 m坡長在A階段和B階段的含沙量分別是5 m坡長的2.39、2.94、3.02倍和1.47、1.98、2.05倍,該現(xiàn)象進一步說明上述關于侵蝕限制階段劃分的合理性,即由于10 m坡長小區(qū)的面積大于5 m坡長小區(qū),使得前者在降雨之前坡面上存在相對更多的松散物質(zhì),該物質(zhì)可直接被徑流搬運而不需要雨滴或徑流先對其進行剝離,所以徑流有更多的能量用于搬用泥沙。前人的研究也表明,在相同徑流下,松散物質(zhì)充足時的徑流輸沙能力比徑流通過自身剝離土壤顆粒達到的輸沙能力高2倍左右[5],與本研究的結(jié)果一致。由圖3還可以看出,對于同一坡長小區(qū),徑流相同時,A階段的含沙量隨坡度的增加而增加,其中5 m坡長的平均含沙量依次從7.5°坡度時的7.10 g/L,增加到10°坡度時的11.07 g/L和15°坡度時的38.48 g/L,10 m坡長的平均含沙量依次從7.5°坡度時的16.98 g/L,增加到10°坡度時的32.55 g/L和15°坡度時的116.40 g/L,該趨勢充分說明對于5 m和10 m坡長小區(qū),A階段徑流中泥沙的來源主要由坡面先期已有的松散物質(zhì)和侵蝕過程中被降雨和徑流分散的土壤顆粒兩部分組成,且在其他條件相同時,10 m小區(qū)徑流泥沙來源中,先期已有的松散物質(zhì)比例相對更高。

實豎線為5 m坡長不同侵蝕限制階段分界線；虛豎線為10 m坡長不同侵蝕限制階段分界線圖3 含沙量與徑流率的關系Fig.3Relationship between sediment concentration and runoff rate

從土壤侵蝕的統(tǒng)計特征來看(表2),除5 m坡長7.5 °坡度沒有出現(xiàn)C階段外,其他試驗條件下均經(jīng)歷了3種侵蝕限制階段。對于5 m和10 m坡長小區(qū),A階段持續(xù)時間均隨坡度的增加而降低,該現(xiàn)象證明了利用含沙量的變化規(guī)律表征侵蝕限制條件的合理性,即對于不同坡度試驗小區(qū),降雨初期可以認為其土壤表層松散物質(zhì)的量相同,而坡度增加會顯著增加徑流的侵蝕能力[20],使得大坡度小區(qū)表層松散物質(zhì)的消耗速度快于小坡度小區(qū),因此導致A階段持續(xù)時間隨坡度增加而降低。從A階段的含沙量與坡度間的關系也可為上述分析提供佐證,即2種坡長小區(qū)的含沙量均隨坡度增加顯著增加(圖3,表2)。B階段持續(xù)時間在不同坡度之間變化較小,C階段的持續(xù)時間隨坡度變化的規(guī)律性也不明顯,且存在較小的波動,這可能與降雨持續(xù)時間較短、C階段沒有充分發(fā)展有關,同時也可能與B階段和C階段間的內(nèi)部調(diào)整有關。

表2 不同坡面條件下主要侵蝕特征統(tǒng)計結(jié)果

總體來看,占總侵蝕量的比例依次為B階段>A階段>C階段,其中B階段的侵蝕量占絕對優(yōu)勢。對5 m坡長小區(qū),B階段所占侵蝕量比例為69.2%～78.1%,A階段為10.8%～30.8%,C階段為11.2%～13.8；對于10 m坡長小區(qū),B階段所占侵蝕量比例為71.6%～79.7%,A階段為17.8%～23.1%,C階段為2.6%～5.4%,2種坡長小區(qū)在B階段的侵蝕量所占比例差異不大,差異性主要體現(xiàn)在A階段和C階段。造成上述現(xiàn)象的原因主要在于各侵蝕限制條件占主要地位時的含沙量水平和持續(xù)時間(表2)。

表3是不同侵蝕限制條件下水力參數(shù)的統(tǒng)計結(jié)果。由雷諾數(shù)和弗勞德數(shù)可知,所有試驗條件下的坡面流都處于層狀急流狀態(tài)?？傮w趨勢是各水力參數(shù)在不同侵蝕階段的平均值表現(xiàn)為C階段>B階段>A階段,徑流剪切力和徑流功率尤為明顯,如15°坡度時,10 m坡長小區(qū)在C、B和A階段時的徑流剪切力分別為0.60 N/m2、0.50 N/m2和0.31 N/m2,徑流功率分別為0.13 N/(m·s)、0.10 N/(m·s)和0.04 N/(m·s),在其他坡度和坡長小區(qū)也有相同規(guī)律。含沙量的統(tǒng)計結(jié)果則與水力參數(shù)的統(tǒng)計結(jié)果相反,表現(xiàn)為A階段>B階 段>C階段(表2),而前人的研究結(jié)果表明含沙量與徑流剪切力和功率呈顯著正相關關系[21-22],該反常現(xiàn)象進一步證明A階段受輸沙能力限制,B階段和C階段受剝蝕能力限制。當侵蝕限制階段相同時,各坡長小區(qū)在不同坡度間總體上表現(xiàn)為徑流剪切力或徑流功率大時,相應含沙量也大(表2,表3),如5 m坡長在B階段,徑流剪切力和徑流功率分別從7.5°時的0.49 N/m2和0.05 N/(m·s)增加到15°時的0.51 N/m2和0.08 N/(m·s)時,相應的平均含沙量從7.38 g/L增加到15.84 g/L,在C階段也有類似規(guī)律。從這個角度來看,含沙量與徑流剪切力或徑流功率總體上仍然符合正相關關系,這進一步說明水力參數(shù)與侵蝕產(chǎn)沙的作用關系受控于侵蝕限制條件,在侵蝕產(chǎn)沙機理研究中需要著重考慮侵蝕限制條件不同所引起的侵蝕作用關系的變化。

表3 不同侵蝕限制條件下水力參數(shù)統(tǒng)計結(jié)果

2.2 不同侵蝕限制階段水力參數(shù)的適宜性分析

研究表明[22],產(chǎn)沙量是水力參數(shù)和土壤參數(shù)的函數(shù),而大部分水力參數(shù)不能通過試驗數(shù)據(jù)直接獲取,往往需要借助間接計算獲取,這樣對其適宜性判定帶來一定難度。對同一類型的土壤,可以認為其土壤參數(shù)是常量,而產(chǎn)沙量和徑流變化均可以通過直接監(jiān)測獲取,這時產(chǎn)沙量與其對應徑流的關系就是該土壤侵蝕產(chǎn)沙過程直觀真實的反映,因此可以將其作為參照量,其他水力參數(shù)與產(chǎn)沙量的關系通過與其對比,實現(xiàn)對相應水力參數(shù)適宜性的分析。

由圖4可以看出,5 m和10 m坡長,在不同坡度下,產(chǎn)沙量隨徑流變化的趨勢一致,總體上產(chǎn)沙量隨徑流增加呈先增加后降低的變化趨勢,這與相應含沙量與徑流的變化趨勢基本相同,特別是在A階段(圖3);其中10 m坡長的這種變化規(guī)律尤為明顯,而5 m坡長不同坡度下的產(chǎn)沙量隨徑流增加而變化的趨勢明顯緩于相應含沙量隨徑流的變化趨勢,這與5 m坡長小區(qū)的承受降雨的面積小(僅為10 m坡長的1/3)、徑流增加速度慢有關,對于5 m坡長7.5 °小區(qū)沒有出現(xiàn)產(chǎn)沙量隨徑流率增加而降低的趨勢,這可能與其沒有出現(xiàn)剝蝕能力限制階段Ⅱ及剝蝕能力限制階段Ⅰ持續(xù)時間長有關。

圖4 產(chǎn)沙量與徑流率的關系Fig.4Relationship between sediment yield and runoff rate

圖5呈現(xiàn)了徑流剪切力、徑流功率、雷諾數(shù)和弗勞德數(shù)與產(chǎn)沙量的對應關系。這些關系通過與參照量對比(圖4),可以發(fā)現(xiàn),對于7.5°坡面小區(qū),產(chǎn)沙量隨徑流功率、雷諾數(shù)的變化規(guī)律與參照量幾乎完全吻合(圖4(a)、圖5(b)、圖5(c)),而產(chǎn)沙量與徑流剪切力、弗勞德數(shù)之間沒有規(guī)律性的變化,與參照量完全不同(圖4(a)、圖5(a)、圖5(d)。對于10°和15°坡面小區(qū),產(chǎn)沙量隨徑流功率、雷諾數(shù)的變化規(guī)律與參照量相比幾乎完全相同；與參考量相比,產(chǎn)沙量與徑流剪切力之間也有較明顯的變化規(guī)律,但與徑流功率、雷諾數(shù)相比,效果明顯較差；弗勞德數(shù)與產(chǎn)沙量間沒有出現(xiàn)規(guī)律性,這與7.5°時的情況相同,與前人的研究結(jié)果不一致。趙春紅等[23]在9°坡度條件下基于室內(nèi)水槽沖刷試驗,研究了不同流量下產(chǎn)沙量和弗勞德數(shù)間的關系,發(fā)現(xiàn)其隨產(chǎn)沙量增加呈先減小后增加的趨勢,造成這種差異的原因除試驗條件不同外,其他原因還需后續(xù)做深入研究。

對于坡面侵蝕,徑流功率和剪切力均可以很好地用來預測產(chǎn)沙量,該觀點基本得到學術界的認同[9,11]。但從本研究的結(jié)果來看,徑流剪切力不能滿足預測產(chǎn)沙量的需要,效果遠不如徑流功率和雷諾數(shù),從這一點來看,與前人的研究結(jié)果差異較大。對于雷諾數(shù)可以作為預測產(chǎn)沙量的水力參數(shù),與其他黃土坡面的研究結(jié)果基本一致,即產(chǎn)沙量與雷諾數(shù)二者之間存在良好的相關關系[24]。總體來看,在本研究試驗條件下,徑流功率和雷諾數(shù)對于預測產(chǎn)沙量有很好的適宜性。

2.3 不同侵蝕限制階段表征參量與水力參數(shù)的關系

由上述可知,在本試驗條件下,徑流功率和雷諾數(shù)可以很好地表征與產(chǎn)沙量的關系。與此同時,由圖3和圖5可知,在不同侵蝕限制條件下,徑流功率和雷諾數(shù)與產(chǎn)沙量的變化規(guī)律不同?；诖?把所有監(jiān)測數(shù)據(jù)按照輸沙能力受限階段、剝蝕能力受限階段Ⅰ和Ⅱ進行分類,并分別點繪了徑流功率和雷諾數(shù)與產(chǎn)沙量的對應關系(圖6、圖7和圖8)。

對于輸沙能力受限階段和剝蝕能力受限階段Ⅱ,產(chǎn)沙量隨徑流功率和雷諾數(shù)增加而增加,但作用關系不同,前者產(chǎn)沙量與相應水力參數(shù)均呈指數(shù)增長關系(圖6),后者呈線性增長關系(圖8),這與各侵蝕階段所處侵蝕環(huán)境有關,前者土壤表層擁有豐富的可搬運物質(zhì),后者可搬運物質(zhì)則遠小于其徑流輸沙能力,這與前人的研究結(jié)果一致[25-26]。Zhang等[25]和Wu等[26]分別通過模擬降雨試驗,研究了徑流輸沙能力受限和剝蝕能力受限Ⅱ2種情況下產(chǎn)沙量與水力參數(shù)的作用機制,研究結(jié)果顯示對于前者產(chǎn)沙量隨徑流功率呈指數(shù)增長關系,對于后者呈線性增長關系。同時由圖6和圖8還可以得出,由于輸沙能力受限階段可搬運的泥沙是充足的,而剝蝕能力受限階段Ⅱ徑流輸沙能力是有盈余的,因此,在這2種情況下坡長效應對產(chǎn)沙量的影響可以不予考慮,這也是5 m和10 m坡長所有的監(jiān)測數(shù)據(jù)同時滿足同一作用關系的原因所在。

圖5 不同坡度下水力參數(shù)與產(chǎn)沙量的關系Fig.5Relationship between hydraulic parameters and sediment yield at different slopes

對于剝蝕能力受限階段Ⅰ,產(chǎn)沙量與徑流功率和雷諾數(shù)的作用關系盡管較為復雜(圖7),但總體上均呈線性遞減關系。對于產(chǎn)沙量與徑流功率,兩者之間的變化關系可明顯分為Ⅰ和Ⅱ2個作用關系區(qū)(圖7(a)),對于I區(qū),其反映的是5 m坡長小區(qū)內(nèi)的試驗數(shù)據(jù),Ⅱ區(qū)對應的是10 m坡長小區(qū)的試驗數(shù)據(jù),該現(xiàn)象說明在剝蝕能力受限階段Ⅰ坡長效應對產(chǎn)沙量有重要影響。通過對比2個作用區(qū),發(fā)現(xiàn)相同的徑流功率時,Ⅱ區(qū)內(nèi)產(chǎn)沙量高于I區(qū)內(nèi)的產(chǎn)沙量,且這種趨勢隨徑流功率增加而降低,說明坡長效應主要通過限制可搬運物質(zhì)的多少而對產(chǎn)沙量產(chǎn)生作用。在該侵蝕環(huán)境下,徑流可搬運的泥沙一部分來自坡面早期形成的松散物質(zhì),一部分來自降雨和徑流分離的表層土壤,與5 m坡長試驗小區(qū)相比,10 m坡長試驗小區(qū)面積更大,因此其可提供相對較大的可搬運的物質(zhì),同時在該侵蝕階段徑流輸沙能力有盈余,因此必然造成10 m坡長小區(qū)的產(chǎn)沙量高于5 m坡長小區(qū),這也進一步說明上述關于侵蝕限制階段的劃分是合理的。依據(jù)產(chǎn)沙量與雷諾數(shù)的線性遞減關系,可分為3個作用區(qū),其中5 m坡長的試驗數(shù)據(jù)體現(xiàn)在I區(qū),10 m坡長根據(jù)數(shù)據(jù)關系,以雷諾數(shù)值60為界分為Ⅱ和Ⅲ2個作用區(qū)(圖7(b)),這與前人的試驗結(jié)果一致[24],即雷諾數(shù)對產(chǎn)沙量的影響存在臨界值,小于臨界值時雷諾數(shù)對產(chǎn)沙量的作用關系與大于臨界值時不同。從這一點來看,產(chǎn)沙量與雷諾數(shù)的作用關系比與徑流功率的作用關系復雜。綜合來看,并結(jié)合產(chǎn)沙量與2個水力參數(shù)作用關系的相關系數(shù)以及使用的便捷性,對于坡面片蝕,徑流功率對產(chǎn)沙量的定量表征效果好于雷諾數(shù)。

圖6 徑流功率和Re與產(chǎn)沙量的關系(徑流輸沙能力限制階段)Fig.6Relationship between runoff power, Re and sediment yield (transport-limited stage)

圖7 徑流功率和Re與產(chǎn)沙量的關系(剝蝕能力限制階段Ⅰ)Fig.7Relationship between runoff power,Re and sediment yield (detachment-limited stage Ⅰ)

圖8 徑流功率和Re與產(chǎn)沙量的關系(剝蝕能力限制階段Ⅱ)Fig.8Relationship between runoff power,Re and sediment yield (detachment-limited stage Ⅱ)

3 結(jié) 論

利用室內(nèi)模擬降雨試驗,驗證了在緩坡條件下可以利用含沙量作為表征參量判定坡面片蝕的侵蝕限制條件,以及通過徑流率和產(chǎn)沙量的作用關系可以有效檢驗水力參數(shù)的適宜性。主要結(jié)論如下：

(1) 所有試驗條件下,含沙量均呈先隨徑流增加而增加、然后降低、最后趨于穩(wěn)定的變化規(guī)律,以此坡面片蝕過程可被劃分為輸沙能力限制階段、剝蝕能力限制階段Ⅰ和剝蝕能力限制階段Ⅱ共3個侵蝕階段,其中剝蝕能力限制階段Ⅰ的侵蝕量占絕對優(yōu)勢,對于5 m和10坡長小區(qū)該侵蝕階段占總侵蝕量的比例分別為69.2%～78.1%和71.6%～79.7%。對于相同侵蝕限制階段,坡度增加會明顯增加含沙量,但對于產(chǎn)沙量作用不明顯。

(2) 徑流功率和雷諾數(shù)均能很好地表征坡面產(chǎn)沙量變化,徑流剪切力的表征效果較差,只在10°和15°坡面時有一定的表征效果,而弗勞德數(shù)與產(chǎn)沙量之間沒有表現(xiàn)出相關關系。

(3) 在輸沙能力限制階段和剝蝕能力限制階段Ⅱ,徑流功率和雷諾數(shù)與產(chǎn)沙量分別呈指數(shù)關系和線性正相關關系。在剝蝕能力限制階段Ⅰ,徑流功率和雷諾數(shù)與產(chǎn)沙量呈線性負相關關系,但作用關系不唯一,明顯存在幾個不同作用區(qū)域,且雷諾數(shù)還存在臨界值,在臨界值前后,雷諾數(shù)與產(chǎn)沙量的作用關系亦不相同?？傮w來看,徑流功率的擬合效果好于雷諾數(shù)。