王佩君 馬 婷 吳瑞麒

（1.上海船舶設(shè)備研究所，上海200031；2.上海理工大學(xué)，上海200093）

0 引言

近年來，機械傳動系統(tǒng)已經(jīng)得到了長足的發(fā)展。其中，扭矩是機械傳動系統(tǒng)中的重要參數(shù)[1]，準(zhǔn)確測量扭矩對旋轉(zhuǎn)機械在不同工況下動態(tài)特性的研究起著關(guān)鍵作用。扭矩幅值的大小、變化規(guī)律是反映設(shè)備負(fù)荷的重要指標(biāo)，同時也是傳動軸受力狀況、安全程度以及使用壽命的度量標(biāo)準(zhǔn)[2]。隨著科學(xué)技術(shù)的進步，扭矩測量技術(shù)廣泛應(yīng)用于各種動力設(shè)備，比如車輛船舶、醫(yī)療器械、航空航天等行業(yè)[3-4]。這些動力設(shè)備中安裝有扭矩測量儀或扭矩傳感器，它們都是在旋轉(zhuǎn)并且可控的溫度環(huán)境狀態(tài)下進行扭矩測量的。而極端環(huán)境下的溫度往往是不可控的，其溫度范圍存在較大的差異，這就導(dǎo)致扭矩傳感器在扭矩測量時會造成一些質(zhì)量事故，甚至出現(xiàn)斷軸事故，對今后涉及該領(lǐng)域的研究造成了巨大阻礙。

因此，本文將針對高低溫環(huán)境下扭矩測量系統(tǒng)所受的影響進行相應(yīng)的理論研究，并對此提出對應(yīng)的扭矩加載策略及校準(zhǔn)方式。

1 高低溫環(huán)境下扭矩測量系統(tǒng)熱影響分析

本裝置中的傳動軸部分由于處于高低溫環(huán)境中，將會影響到傳動軸、支撐底座等在高低溫環(huán)境箱內(nèi)的金屬材料力學(xué)性質(zhì)，使得彈性模量E，即楊式模量的值會隨著溫度的變化而變化，材料的彈性模量的變化最終會影響扭矩測量與校準(zhǔn)系統(tǒng)的測量精度。

式中：E0為常溫狀態(tài)下金屬材料彈性模量；α為金屬材料線膨脹系數(shù)；K0為初始溫度；K為金屬材料溫度。

將η視為彈性模量溫度系數(shù)，其中彈性模量E的溫度系數(shù)η的表達式為：

而金屬物理研究結(jié)果表明，彈性模量E的溫度系數(shù)η和線膨脹系數(shù)α的關(guān)系式為：

式中：m為溫度系數(shù)η和線膨脹系數(shù)α的比值。

則式（1）也可寫為：

由于m為正數(shù)，則一般情況下溫度系數(shù)η、線膨脹系數(shù)α都大于零。式（4）表明，金屬材料的彈性模量E的數(shù)值大小隨溫度的升高而降低，具體的下降趨勢大小由彈性模量溫度系數(shù)η決定。本文結(jié)合較為充分的實驗數(shù)據(jù)，假設(shè)它們的（α/η）×103的實驗值都近似等于40。由此可知m=25，則式（4）可改為：

由式（5）可知，金屬材料的彈性模量E隨溫度的升高而下降。在相同扭矩的作用下，隨著溫度的升高，扭矩轉(zhuǎn)角將增大，從而造成扭矩測量誤差，故還需要一定的計算，使得其能根據(jù)溫度的變化，對扭矩測量系統(tǒng)測得的扭矩值進行一定的補償。

高低溫環(huán)境箱內(nèi)部的扭矩被測單元受溫度變化的影響會出現(xiàn)熱脹冷縮，其產(chǎn)生的熱形變誤差將直接影響同軸度精度指標(biāo)。假設(shè)在常溫環(huán)境下扭矩測量系統(tǒng)裝配結(jié)束后，軸系裝配同軸度為a0，則高低溫環(huán)境箱溫度為T時，其裝配同軸度為：

式中：a為高低溫環(huán)境箱溫度為T時軸系的同軸度；H為支撐座的高度；α為高低溫環(huán)境箱內(nèi)部底座材料的熱膨脹系數(shù)；T0為高低溫環(huán)境箱初始溫度。

由式（4）可得到當(dāng)前溫度下軸系間的同軸度，進而可以分析出當(dāng)前狀態(tài)是否滿足軸系的裝配需求。

2 旋轉(zhuǎn)狀態(tài)下扭矩加載控制方法

2.1 扭矩測量系統(tǒng)模型

扭矩測量系統(tǒng)會受到高低溫環(huán)境的影響。本文設(shè)定環(huán)境溫度變化范圍可達-70～100 ℃，在該環(huán)境下，主要通過溫度對材料彈性模量的影響以及扭矩測量系統(tǒng)裝配同軸度的影響來進行理論分析。

本文所述扭矩測量系統(tǒng)的基本工作原理如圖1所示。

被校扭矩單元安裝在高低溫環(huán)境箱中，扭矩加載系統(tǒng)通過聯(lián)軸器與傳動軸給扭矩測量系統(tǒng)加載，測量系統(tǒng)采用經(jīng)PID閉環(huán)控制的扭矩負(fù)載系統(tǒng)給置于高低溫環(huán)境箱內(nèi)部的被校扭矩單元加載。扭矩傳感器在高低溫環(huán)境箱外部檢測被校扭矩單元的輸出扭矩，并將結(jié)果傳輸給工控機，進而測試出被校扭矩單元在一定工作電壓的情況下，不同負(fù)載所對應(yīng)的工作效率曲線，從而對被校扭矩單元的性能加以考核，為之后的扭矩校準(zhǔn)進行評估。

圖1 扭矩測量系統(tǒng)的工作原理

2.2 扭矩原位校準(zhǔn)系統(tǒng)研究

扭矩原位校準(zhǔn)系統(tǒng)的基本工作原理如圖2所示，扭矩加載系統(tǒng)通過撓性聯(lián)軸器與傳動軸給扭矩測量原位校準(zhǔn)系統(tǒng)加載，傳動軸穿過高低溫環(huán)境箱經(jīng)由被測扭矩單元與測量扭矩傳感器連接，在測量扭矩傳感器和扭矩負(fù)載系統(tǒng)間串入一個標(biāo)準(zhǔn)扭矩傳感器，標(biāo)準(zhǔn)扭矩傳感器通過撓性聯(lián)軸器分別與測量傳感器和扭矩負(fù)載系統(tǒng)相連。原位校準(zhǔn)系統(tǒng)采用經(jīng)PID控制的扭矩負(fù)載系統(tǒng)以實現(xiàn)扭矩的精確加載，通過對比標(biāo)準(zhǔn)扭矩傳感器和需校準(zhǔn)的扭矩傳感器測得的扭矩值，實現(xiàn)專用扭矩測量系統(tǒng)的測量扭矩傳感器的校準(zhǔn)。

圖2 扭矩原位校準(zhǔn)系統(tǒng)的工作原理

2.3 基于PID閉環(huán)控制的扭矩精確加載技術(shù)

圖3 旋轉(zhuǎn)穩(wěn)態(tài)下PID控制原理框圖

為了滿足研究設(shè)計所要求的嚴(yán)謹(jǐn)性與專業(yè)性，扭矩加載系統(tǒng)輸出的動力通過機械傳動實現(xiàn)對輸入輸出轉(zhuǎn)速比和扭矩的變換，其加載扭矩的精確程度直接影響了傳動效率的測量結(jié)果。因此，本文主要使用電動制動器作為關(guān)鍵部件扭矩特性測試的模擬負(fù)載。為實現(xiàn)電動扭矩的精確加載，本文提供了一種PID控制扭矩制動器精確加載的方法，采用數(shù)字PID位置式控制方法，對扭矩特性測試中的電動扭矩精確加載方法進行研究。扭矩精確加載的基本原理如下：首先對扭矩實際加載值與設(shè)定扭矩值求偏差，其次對偏差信號進行PID運算得到控制器輸出量，控制器輸出量通過D/A模塊轉(zhuǎn)換成加載電流值，實現(xiàn)對扭矩的精確加載。其原理框圖如圖3所示。

根據(jù)自動控制原理可知，偏差信號e（k）為加載扭矩設(shè)定值SP（k）與扭矩傳感器信號PV（k）的差值，u（t）為控制器輸出量，N（t）為實際加載扭矩值，Kp、Ti、Td分別為PID控制系統(tǒng)的比例系數(shù)、積分時間常數(shù)、微分時間常數(shù)?？刂埔?guī)律表達式為：

將模擬PID控制算法進行離散化處理，以多個采樣時刻點表示連續(xù)時間，以矩陣法數(shù)值積分表示積分，以一階后向差分表示微分，可得數(shù)值PID控制器表達式：

本文提出的PID控制系統(tǒng)中，比例環(huán)節(jié)能夠成比例地縮小設(shè)定扭矩值與扭矩傳感器測量值的扭矩偏差，偏差一旦產(chǎn)生，控制器立即產(chǎn)生作用進行調(diào)節(jié)，從而改變電動制動器的電流值，最終減小系統(tǒng)的扭矩偏差；積分環(huán)節(jié)通過不斷累加偏差信號而逐漸逼近控制系統(tǒng)設(shè)定扭矩值；微分環(huán)節(jié)能夠有效反映扭矩偏差信號的變化趨勢，在系統(tǒng)中實時引入修正量以縮短系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時間，達到更快的響應(yīng)速度。

將PID應(yīng)用于電動扭矩精確加載系統(tǒng)，其工作原理如下：啟動電機，保持恒定轉(zhuǎn)速；工控機設(shè)定扭矩值，通過PID控制模塊后，得到輸出相應(yīng)扭矩值的數(shù)字量，然后控制D/A模塊輸出相對應(yīng)的模擬量，從而輸出相對應(yīng)的電流控制電動制動器輸出扭矩，電動制動器輸出的扭矩通過傳動軸將扭矩傳遞到輸出扭矩傳感器，輸出扭矩傳感器輸出的信號通過A/D模塊轉(zhuǎn)換后，輸入到PID控制器中，計算出電動制動器輸出的實際扭矩與設(shè)定值之間的差值，將差值作為下一次的扭矩設(shè)定值輸入到計算機中，系統(tǒng)重復(fù)執(zhí)行PID閉環(huán)控制指令，直至電動制動器輸出的扭矩精度達到0.5%以下，從而達到電動扭矩精確加載的目的。電動扭矩精確加載系統(tǒng)工作原理如圖4所示。

圖4 電動扭矩精確機載系統(tǒng)工作原理

3 高低溫扭矩測量系統(tǒng)機械基準(zhǔn)設(shè)計

本文為模擬高低溫實驗環(huán)境，擬設(shè)計了一種高低溫環(huán)境箱，其定制溫度范圍為-70～100 ℃，溫度波動性小于±0.5 ℃，溫度均勻度小于±2 ℃。模擬實驗環(huán)境的高低溫環(huán)境箱等實驗設(shè)備放置于實驗平臺上，被測件置于高低溫環(huán)境箱內(nèi)。實驗平臺作為承重臺，必須盡量減少因?qū)嶒炘O(shè)備的重量及溫度的影響而產(chǎn)生的局部形變，以降低實驗平臺對扭矩測量系統(tǒng)裝配精度的影響。因此在裝配扭矩測量系統(tǒng)時，實驗平臺上的扭矩加載系統(tǒng)以及扭矩傳感器等必須要有一個基準(zhǔn)面。若以實驗平臺基準(zhǔn)面直接作為高低溫環(huán)境箱內(nèi)被測件的裝配基準(zhǔn)面，則會直接導(dǎo)致實驗平臺的基準(zhǔn)面與傳遞軸之間的高度過高，且高低溫實驗環(huán)境箱內(nèi)部空間較為狹小，現(xiàn)有的百分表、千分表等檢測設(shè)備也會由于高度問題無法伸入至高低溫環(huán)境箱內(nèi)的傳遞軸上。因此，本文擬將高低溫環(huán)境箱內(nèi)被測扭矩單元的底座上部作為內(nèi)部基準(zhǔn)面，將實驗平臺的基準(zhǔn)面?zhèn)鬟f至高低溫環(huán)境箱內(nèi)部，以被測扭矩單元底座上部的基準(zhǔn)面作為被測扭矩單元的裝配基準(zhǔn)，進而保證測量系統(tǒng)在高低溫環(huán)境箱內(nèi)外具有共同基準(zhǔn)，在解決高度問題的同時，解決了在高低溫環(huán)境箱內(nèi)被測件難以獲得裝配基準(zhǔn)的難題。

本文設(shè)計的被測扭矩單元安裝在高低溫環(huán)境箱內(nèi)部，由于高低溫環(huán)境箱剛度問題，如果被測扭矩單元直接被放置于高低溫環(huán)境箱底部，那么高低溫環(huán)境箱底部就會因剛度不夠，承重能力不足而產(chǎn)生變形，因此高低溫環(huán)境箱底部無法提供有效的支撐。故需要設(shè)計一個底座用于支撐被測扭矩單元，同時其底面積要夠大，用于適配高低溫環(huán)境箱底部的剛度。因考慮到高低溫環(huán)境箱內(nèi)環(huán)境溫度跨度大（-70～100 ℃），若采用普通鋼材制造，底座會因高低溫環(huán)境箱內(nèi)溫度變化而熱脹冷縮，從而影響整體裝置的裝配精度。金屬的熔點與熱膨脹系數(shù)成反比，因此需要考慮熱膨脹系數(shù)對金屬材料的影響。對此，本文擬采用Mg2Si復(fù)合材料作為底座的材料，并且在設(shè)計要求內(nèi)盡可能將支撐柱的高度降低，以減小底座自身因熱脹冷縮所造成的測量誤差。

最終擬設(shè)計的扭矩測量校準(zhǔn)裝置示意圖如圖5所示，該裝置由平臺、被校扭矩單元、高低溫環(huán)境箱、標(biāo)準(zhǔn)扭矩傳感器、扭矩校準(zhǔn)單元、聯(lián)軸器、電動制動器等部件組成。整個系統(tǒng)裝置在平臺上裝配完成，電動制動器作負(fù)載，對系統(tǒng)扭矩進行加載。標(biāo)準(zhǔn)扭矩傳感器經(jīng)過校準(zhǔn)后串接到傳動軸中，為裝置提供標(biāo)準(zhǔn)扭矩數(shù)據(jù)。扭矩校準(zhǔn)系統(tǒng)主要由扭矩傳感器、安裝支架、電機和傳遞軸承部分組成；高低溫環(huán)境箱系統(tǒng)主要由溫度控制器、傳動軸和被校扭矩單元組成；水冷卻潤滑系統(tǒng)主要是為了保證軸系高速旋轉(zhuǎn)下軸承的潤滑和冷卻，通過噴淋或注水等措施保證軸系軸承處于水潤滑狀態(tài)，延長使用壽命。在該設(shè)計中，高低溫環(huán)境箱主要為了模擬極端環(huán)境時的溫度環(huán)境，并以此觀察被校扭矩單元的校準(zhǔn)效果。電控柜用來集成控制元器件，結(jié)合電機、電動制動器等對系統(tǒng)扭矩、轉(zhuǎn)速進行控制。電控柜內(nèi)采用模塊化設(shè)計，將起到控制作用的電氣元件都安裝在柜內(nèi)，有效防止信號的干擾和被干擾?？刂乒駜?nèi)包含控制器、可編程控制器（PLC），以及熔斷器、濾波器、設(shè)備安全繼電器等元器件。

圖5 扭矩測量校準(zhǔn)系統(tǒng)裝置示意圖

4 結(jié)語

本文圍繞高低溫環(huán)境下扭矩測量系統(tǒng)所受的影響進行相應(yīng)的研究，首先，在傳統(tǒng)的扭矩測量系統(tǒng)模型基礎(chǔ)上，在被校扭矩單元外加設(shè)高低溫環(huán)境箱，以模擬極端情況下的溫度環(huán)境；其次，由于傳動軸的材料力學(xué)性質(zhì)會受到溫度的影響，因此進行高低溫環(huán)境下扭矩測量系統(tǒng)的熱影響分析；最后，通過計算得出當(dāng)前溫度下軸系間的同軸度，進而可以分析出當(dāng)前狀態(tài)是否滿足軸系的裝配需求。本文還提供了一種PID控制扭矩制動器精確加載的方法，采用數(shù)字PID位置式控制方法，對扭矩特性測試中的電動扭矩精確加載方法進行研究。最終對標(biāo)準(zhǔn)扭矩傳感器的不確定度進行預(yù)估，分析了影響扭矩校準(zhǔn)不確定度的因素。不過以上分析都僅限于理論分析，在加載及校準(zhǔn)測量時，扭矩工況可能有所差別，還需要進一步的仿真與實踐結(jié)合研究。