王佩君 馬 婷 吳瑞麒

（1.上海船舶設(shè)備研究所，上海200031；2.上海理工大學(xué)，上海200093）

0 引言

近年來(lái)，機(jī)械傳動(dòng)系統(tǒng)已經(jīng)得到了長(zhǎng)足的發(fā)展。其中，扭矩是機(jī)械傳動(dòng)系統(tǒng)中的重要參數(shù)[1]，準(zhǔn)確測(cè)量扭矩對(duì)旋轉(zhuǎn)機(jī)械在不同工況下動(dòng)態(tài)特性的研究起著關(guān)鍵作用。扭矩幅值的大小、變化規(guī)律是反映設(shè)備負(fù)荷的重要指標(biāo)，同時(shí)也是傳動(dòng)軸受力狀況、安全程度以及使用壽命的度量標(biāo)準(zhǔn)[2]。隨著科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步，扭矩測(cè)量技術(shù)廣泛應(yīng)用于各種動(dòng)力設(shè)備，比如車輛船舶、醫(yī)療器械、航空航天等行業(yè)[3-4]。這些動(dòng)力設(shè)備中安裝有扭矩測(cè)量?jī)x或扭矩傳感器，它們都是在旋轉(zhuǎn)并且可控的溫度環(huán)境狀態(tài)下進(jìn)行扭矩測(cè)量的。而極端環(huán)境下的溫度往往是不可控的，其溫度范圍存在較大的差異，這就導(dǎo)致扭矩傳感器在扭矩測(cè)量時(shí)會(huì)造成一些質(zhì)量事故，甚至出現(xiàn)斷軸事故，對(duì)今后涉及該領(lǐng)域的研究造成了巨大阻礙。

因此，本文將針對(duì)高低溫環(huán)境下扭矩測(cè)量系統(tǒng)所受的影響進(jìn)行相應(yīng)的理論研究，并對(duì)此提出對(duì)應(yīng)的扭矩加載策略及校準(zhǔn)方式。

1 高低溫環(huán)境下扭矩測(cè)量系統(tǒng)熱影響分析

本裝置中的傳動(dòng)軸部分由于處于高低溫環(huán)境中，將會(huì)影響到傳動(dòng)軸、支撐底座等在高低溫環(huán)境箱內(nèi)的金屬材料力學(xué)性質(zhì)，使得彈性模量E，即楊式模量的值會(huì)隨著溫度的變化而變化，材料的彈性模量的變化最終會(huì)影響扭矩測(cè)量與校準(zhǔn)系統(tǒng)的測(cè)量精度。

式中：E0為常溫狀態(tài)下金屬材料彈性模量；α為金屬材料線膨脹系數(shù)；K0為初始溫度；K為金屬材料溫度。

將η視為彈性模量溫度系數(shù)，其中彈性模量E的溫度系數(shù)η的表達(dá)式為：

而金屬物理研究結(jié)果表明，彈性模量E的溫度系數(shù)η和線膨脹系數(shù)α的關(guān)系式為：

式中：m為溫度系數(shù)η和線膨脹系數(shù)α的比值。

則式（1）也可寫(xiě)為：

由于m為正數(shù)，則一般情況下溫度系數(shù)η、線膨脹系數(shù)α都大于零。式（4）表明，金屬材料的彈性模量E的數(shù)值大小隨溫度的升高而降低，具體的下降趨勢(shì)大小由彈性模量溫度系數(shù)η決定。本文結(jié)合較為充分的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，假設(shè)它們的（α/η）×103的實(shí)驗(yàn)值都近似等于40。由此可知m=25，則式（4）可改為：

由式（5）可知，金屬材料的彈性模量E隨溫度的升高而下降。在相同扭矩的作用下，隨著溫度的升高，扭矩轉(zhuǎn)角將增大，從而造成扭矩測(cè)量誤差，故還需要一定的計(jì)算，使得其能根據(jù)溫度的變化，對(duì)扭矩測(cè)量系統(tǒng)測(cè)得的扭矩值進(jìn)行一定的補(bǔ)償。

高低溫環(huán)境箱內(nèi)部的扭矩被測(cè)單元受溫度變化的影響會(huì)出現(xiàn)熱脹冷縮，其產(chǎn)生的熱形變誤差將直接影響同軸度精度指標(biāo)。假設(shè)在常溫環(huán)境下扭矩測(cè)量系統(tǒng)裝配結(jié)束后，軸系裝配同軸度為a0，則高低溫環(huán)境箱溫度為T時(shí)，其裝配同軸度為：

式中：a為高低溫環(huán)境箱溫度為T時(shí)軸系的同軸度；H為支撐座的高度；α為高低溫環(huán)境箱內(nèi)部底座材料的熱膨脹系數(shù)；T0為高低溫環(huán)境箱初始溫度。

由式（4）可得到當(dāng)前溫度下軸系間的同軸度，進(jìn)而可以分析出當(dāng)前狀態(tài)是否滿足軸系的裝配需求。

2 旋轉(zhuǎn)狀態(tài)下扭矩加載控制方法

2.1 扭矩測(cè)量系統(tǒng)模型

扭矩測(cè)量系統(tǒng)會(huì)受到高低溫環(huán)境的影響。本文設(shè)定環(huán)境溫度變化范圍可達(dá)-70～100 ℃，在該環(huán)境下，主要通過(guò)溫度對(duì)材料彈性模量的影響以及扭矩測(cè)量系統(tǒng)裝配同軸度的影響來(lái)進(jìn)行理論分析。

本文所述扭矩測(cè)量系統(tǒng)的基本工作原理如圖1所示。

被校扭矩單元安裝在高低溫環(huán)境箱中，扭矩加載系統(tǒng)通過(guò)聯(lián)軸器與傳動(dòng)軸給扭矩測(cè)量系統(tǒng)加載，測(cè)量系統(tǒng)采用經(jīng)PID閉環(huán)控制的扭矩負(fù)載系統(tǒng)給置于高低溫環(huán)境箱內(nèi)部的被校扭矩單元加載。扭矩傳感器在高低溫環(huán)境箱外部檢測(cè)被校扭矩單元的輸出扭矩，并將結(jié)果傳輸給工控機(jī)，進(jìn)而測(cè)試出被校扭矩單元在一定工作電壓的情況下，不同負(fù)載所對(duì)應(yīng)的工作效率曲線，從而對(duì)被校扭矩單元的性能加以考核，為之后的扭矩校準(zhǔn)進(jìn)行評(píng)估。

圖1 扭矩測(cè)量系統(tǒng)的工作原理

2.2 扭矩原位校準(zhǔn)系統(tǒng)研究

扭矩原位校準(zhǔn)系統(tǒng)的基本工作原理如圖2所示，扭矩加載系統(tǒng)通過(guò)撓性聯(lián)軸器與傳動(dòng)軸給扭矩測(cè)量原位校準(zhǔn)系統(tǒng)加載，傳動(dòng)軸穿過(guò)高低溫環(huán)境箱經(jīng)由被測(cè)扭矩單元與測(cè)量扭矩傳感器連接，在測(cè)量扭矩傳感器和扭矩負(fù)載系統(tǒng)間串入一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)扭矩傳感器，標(biāo)準(zhǔn)扭矩傳感器通過(guò)撓性聯(lián)軸器分別與測(cè)量傳感器和扭矩負(fù)載系統(tǒng)相連。原位校準(zhǔn)系統(tǒng)采用經(jīng)PID控制的扭矩負(fù)載系統(tǒng)以實(shí)現(xiàn)扭矩的精確加載，通過(guò)對(duì)比標(biāo)準(zhǔn)扭矩傳感器和需校準(zhǔn)的扭矩傳感器測(cè)得的扭矩值，實(shí)現(xiàn)專用扭矩測(cè)量系統(tǒng)的測(cè)量扭矩傳感器的校準(zhǔn)。

圖2 扭矩原位校準(zhǔn)系統(tǒng)的工作原理

2.3 基于PID閉環(huán)控制的扭矩精確加載技術(shù)

圖3 旋轉(zhuǎn)穩(wěn)態(tài)下PID控制原理框圖

為了滿足研究設(shè)計(jì)所要求的嚴(yán)謹(jǐn)性與專業(yè)性，扭矩加載系統(tǒng)輸出的動(dòng)力通過(guò)機(jī)械傳動(dòng)實(shí)現(xiàn)對(duì)輸入輸出轉(zhuǎn)速比和扭矩的變換，其加載扭矩的精確程度直接影響了傳動(dòng)效率的測(cè)量結(jié)果。因此，本文主要使用電動(dòng)制動(dòng)器作為關(guān)鍵部件扭矩特性測(cè)試的模擬負(fù)載。為實(shí)現(xiàn)電動(dòng)扭矩的精確加載，本文提供了一種PID控制扭矩制動(dòng)器精確加載的方法，采用數(shù)字PID位置式控制方法，對(duì)扭矩特性測(cè)試中的電動(dòng)扭矩精確加載方法進(jìn)行研究。扭矩精確加載的基本原理如下：首先對(duì)扭矩實(shí)際加載值與設(shè)定扭矩值求偏差，其次對(duì)偏差信號(hào)進(jìn)行PID運(yùn)算得到控制器輸出量，控制器輸出量通過(guò)D/A模塊轉(zhuǎn)換成加載電流值，實(shí)現(xiàn)對(duì)扭矩的精確加載。其原理框圖如圖3所示。

根據(jù)自動(dòng)控制原理可知，偏差信號(hào)e（k）為加載扭矩設(shè)定值SP（k）與扭矩傳感器信號(hào)PV（k）的差值，u（t）為控制器輸出量，N（t）為實(shí)際加載扭矩值，Kp、Ti、Td分別為PID控制系統(tǒng)的比例系數(shù)、積分時(shí)間常數(shù)、微分時(shí)間常數(shù)?？刂埔?guī)律表達(dá)式為：

將模擬PID控制算法進(jìn)行離散化處理，以多個(gè)采樣時(shí)刻點(diǎn)表示連續(xù)時(shí)間，以矩陣法數(shù)值積分表示積分，以一階后向差分表示微分，可得數(shù)值PID控制器表達(dá)式：

本文提出的PID控制系統(tǒng)中，比例環(huán)節(jié)能夠成比例地縮小設(shè)定扭矩值與扭矩傳感器測(cè)量值的扭矩偏差，偏差一旦產(chǎn)生，控制器立即產(chǎn)生作用進(jìn)行調(diào)節(jié)，從而改變電動(dòng)制動(dòng)器的電流值，最終減小系統(tǒng)的扭矩偏差；積分環(huán)節(jié)通過(guò)不斷累加偏差信號(hào)而逐漸逼近控制系統(tǒng)設(shè)定扭矩值；微分環(huán)節(jié)能夠有效反映扭矩偏差信號(hào)的變化趨勢(shì)，在系統(tǒng)中實(shí)時(shí)引入修正量以縮短系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時(shí)間，達(dá)到更快的響應(yīng)速度。

將PID應(yīng)用于電動(dòng)扭矩精確加載系統(tǒng)，其工作原理如下：?jiǎn)?dòng)電機(jī)，保持恒定轉(zhuǎn)速；工控機(jī)設(shè)定扭矩值，通過(guò)PID控制模塊后，得到輸出相應(yīng)扭矩值的數(shù)字量，然后控制D/A模塊輸出相對(duì)應(yīng)的模擬量，從而輸出相對(duì)應(yīng)的電流控制電動(dòng)制動(dòng)器輸出扭矩，電動(dòng)制動(dòng)器輸出的扭矩通過(guò)傳動(dòng)軸將扭矩傳遞到輸出扭矩傳感器，輸出扭矩傳感器輸出的信號(hào)通過(guò)A/D模塊轉(zhuǎn)換后，輸入到PID控制器中，計(jì)算出電動(dòng)制動(dòng)器輸出的實(shí)際扭矩與設(shè)定值之間的差值，將差值作為下一次的扭矩設(shè)定值輸入到計(jì)算機(jī)中，系統(tǒng)重復(fù)執(zhí)行PID閉環(huán)控制指令，直至電動(dòng)制動(dòng)器輸出的扭矩精度達(dá)到0.5%以下，從而達(dá)到電動(dòng)扭矩精確加載的目的。電動(dòng)扭矩精確加載系統(tǒng)工作原理如圖4所示。

圖4 電動(dòng)扭矩精確機(jī)載系統(tǒng)工作原理

3 高低溫扭矩測(cè)量系統(tǒng)機(jī)械基準(zhǔn)設(shè)計(jì)

本文為模擬高低溫實(shí)驗(yàn)環(huán)境，擬設(shè)計(jì)了一種高低溫環(huán)境箱，其定制溫度范圍為-70～100 ℃，溫度波動(dòng)性小于±0.5 ℃，溫度均勻度小于±2 ℃。模擬實(shí)驗(yàn)環(huán)境的高低溫環(huán)境箱等實(shí)驗(yàn)設(shè)備放置于實(shí)驗(yàn)平臺(tái)上，被測(cè)件置于高低溫環(huán)境箱內(nèi)。實(shí)驗(yàn)平臺(tái)作為承重臺(tái)，必須盡量減少因?qū)嶒?yàn)設(shè)備的重量及溫度的影響而產(chǎn)生的局部形變，以降低實(shí)驗(yàn)平臺(tái)對(duì)扭矩測(cè)量系統(tǒng)裝配精度的影響。因此在裝配扭矩測(cè)量系統(tǒng)時(shí)，實(shí)驗(yàn)平臺(tái)上的扭矩加載系統(tǒng)以及扭矩傳感器等必須要有一個(gè)基準(zhǔn)面。若以實(shí)驗(yàn)平臺(tái)基準(zhǔn)面直接作為高低溫環(huán)境箱內(nèi)被測(cè)件的裝配基準(zhǔn)面，則會(huì)直接導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的基準(zhǔn)面與傳遞軸之間的高度過(guò)高，且高低溫實(shí)驗(yàn)環(huán)境箱內(nèi)部空間較為狹小，現(xiàn)有的百分表、千分表等檢測(cè)設(shè)備也會(huì)由于高度問(wèn)題無(wú)法伸入至高低溫環(huán)境箱內(nèi)的傳遞軸上。因此，本文擬將高低溫環(huán)境箱內(nèi)被測(cè)扭矩單元的底座上部作為內(nèi)部基準(zhǔn)面，將實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的基準(zhǔn)面?zhèn)鬟f至高低溫環(huán)境箱內(nèi)部，以被測(cè)扭矩單元底座上部的基準(zhǔn)面作為被測(cè)扭矩單元的裝配基準(zhǔn)，進(jìn)而保證測(cè)量系統(tǒng)在高低溫環(huán)境箱內(nèi)外具有共同基準(zhǔn)，在解決高度問(wèn)題的同時(shí)，解決了在高低溫環(huán)境箱內(nèi)被測(cè)件難以獲得裝配基準(zhǔn)的難題。

本文設(shè)計(jì)的被測(cè)扭矩單元安裝在高低溫環(huán)境箱內(nèi)部，由于高低溫環(huán)境箱剛度問(wèn)題，如果被測(cè)扭矩單元直接被放置于高低溫環(huán)境箱底部，那么高低溫環(huán)境箱底部就會(huì)因剛度不夠，承重能力不足而產(chǎn)生變形，因此高低溫環(huán)境箱底部無(wú)法提供有效的支撐。故需要設(shè)計(jì)一個(gè)底座用于支撐被測(cè)扭矩單元，同時(shí)其底面積要夠大，用于適配高低溫環(huán)境箱底部的剛度。因考慮到高低溫環(huán)境箱內(nèi)環(huán)境溫度跨度大（-70～100 ℃），若采用普通鋼材制造，底座會(huì)因高低溫環(huán)境箱內(nèi)溫度變化而熱脹冷縮，從而影響整體裝置的裝配精度。金屬的熔點(diǎn)與熱膨脹系數(shù)成反比，因此需要考慮熱膨脹系數(shù)對(duì)金屬材料的影響。對(duì)此，本文擬采用Mg2Si復(fù)合材料作為底座的材料，并且在設(shè)計(jì)要求內(nèi)盡可能將支撐柱的高度降低，以減小底座自身因熱脹冷縮所造成的測(cè)量誤差。

最終擬設(shè)計(jì)的扭矩測(cè)量校準(zhǔn)裝置示意圖如圖5所示，該裝置由平臺(tái)、被校扭矩單元、高低溫環(huán)境箱、標(biāo)準(zhǔn)扭矩傳感器、扭矩校準(zhǔn)單元、聯(lián)軸器、電動(dòng)制動(dòng)器等部件組成。整個(gè)系統(tǒng)裝置在平臺(tái)上裝配完成，電動(dòng)制動(dòng)器作負(fù)載，對(duì)系統(tǒng)扭矩進(jìn)行加載。標(biāo)準(zhǔn)扭矩傳感器經(jīng)過(guò)校準(zhǔn)后串接到傳動(dòng)軸中，為裝置提供標(biāo)準(zhǔn)扭矩?cái)?shù)據(jù)。扭矩校準(zhǔn)系統(tǒng)主要由扭矩傳感器、安裝支架、電機(jī)和傳遞軸承部分組成；高低溫環(huán)境箱系統(tǒng)主要由溫度控制器、傳動(dòng)軸和被校扭矩單元組成；水冷卻潤(rùn)滑系統(tǒng)主要是為了保證軸系高速旋轉(zhuǎn)下軸承的潤(rùn)滑和冷卻，通過(guò)噴淋或注水等措施保證軸系軸承處于水潤(rùn)滑狀態(tài)，延長(zhǎng)使用壽命。在該設(shè)計(jì)中，高低溫環(huán)境箱主要為了模擬極端環(huán)境時(shí)的溫度環(huán)境，并以此觀察被校扭矩單元的校準(zhǔn)效果。電控柜用來(lái)集成控制元器件，結(jié)合電機(jī)、電動(dòng)制動(dòng)器等對(duì)系統(tǒng)扭矩、轉(zhuǎn)速進(jìn)行控制。電控柜內(nèi)采用模塊化設(shè)計(jì)，將起到控制作用的電氣元件都安裝在柜內(nèi)，有效防止信號(hào)的干擾和被干擾?？刂乒駜?nèi)包含控制器、可編程控制器（PLC），以及熔斷器、濾波器、設(shè)備安全繼電器等元器件。

圖5 扭矩測(cè)量校準(zhǔn)系統(tǒng)裝置示意圖

4 結(jié)語(yǔ)

本文圍繞高低溫環(huán)境下扭矩測(cè)量系統(tǒng)所受的影響進(jìn)行相應(yīng)的研究，首先，在傳統(tǒng)的扭矩測(cè)量系統(tǒng)模型基礎(chǔ)上，在被校扭矩單元外加設(shè)高低溫環(huán)境箱，以模擬極端情況下的溫度環(huán)境；其次，由于傳動(dòng)軸的材料力學(xué)性質(zhì)會(huì)受到溫度的影響，因此進(jìn)行高低溫環(huán)境下扭矩測(cè)量系統(tǒng)的熱影響分析；最后，通過(guò)計(jì)算得出當(dāng)前溫度下軸系間的同軸度，進(jìn)而可以分析出當(dāng)前狀態(tài)是否滿足軸系的裝配需求。本文還提供了一種PID控制扭矩制動(dòng)器精確加載的方法，采用數(shù)字PID位置式控制方法，對(duì)扭矩特性測(cè)試中的電動(dòng)扭矩精確加載方法進(jìn)行研究。最終對(duì)標(biāo)準(zhǔn)扭矩傳感器的不確定度進(jìn)行預(yù)估，分析了影響扭矩校準(zhǔn)不確定度的因素。不過(guò)以上分析都僅限于理論分析，在加載及校準(zhǔn)測(cè)量時(shí)，扭矩工況可能有所差別，還需要進(jìn)一步的仿真與實(shí)踐結(jié)合研究。