潘 冬，李德倫，袁寶峰，賈 陽，王 瑞，張澤洲

（北京空間飛行器總體設(shè)計部，北京 100094）

引 言

星球車是當(dāng)前世界各國開展地外星表探測的重要手段。俄羅斯月球車“Lunokhod1”“Lunokhod2”于1970年和1973年相繼成功登陸月球，標(biāo)志著星球車進入實際應(yīng)用階段[1]。1971年7月30日，由“阿波羅15號”（Apollo 15）攜帶的美國載人月球車（Lunar Roving Vehicle，LRV）登陸月球，成為世界上最早實現(xiàn)空間應(yīng)用的載人星球車。l971年，俄羅斯火星車PROP-M隨蘇聯(lián)自動考察站“火星3號”（Mars-3）探測器登上火星，是世界上第一輛用于火星探測的星球車[2-3]。1997—2004年，美國掀起應(yīng)用星球車進行火星探測的熱潮，先后成功發(fā)射了“旅居者號”（Sojourner）、“勇氣號”（Spirit）和“機遇號”（Opportunity）火星車。2012年，美國“好奇號”（Curiosity）成功著陸火星，成為目前功能最為強大的火星車[4-5]。2013年，中國“玉兔號”月球車成功登月，標(biāo)志著中國成功掌握了基于星球車的星表探測技術(shù)[6]。2016年，中國首次火星探測任務(wù)正式立項，計劃于2020年發(fā)射火星探測器，一次實現(xiàn)“環(huán)繞、著陸、巡視”3個目標(biāo)。

根據(jù)美國的火星探測經(jīng)驗：六輪被動搖臂-轉(zhuǎn)向架式火星車在火星表面行駛時多次發(fā)生車輪沉陷，且爬坡能力不佳[7]。針對此問題，中國火星車采用六輪主動懸架式移動系統(tǒng)，通過懸架的主動變形，不僅可以實現(xiàn)車體高度調(diào)整、抬輪、蠕動前行等，還可改變系統(tǒng)質(zhì)心的相對位置，對于改善火星車的通過性能以及穩(wěn)定性具有重要意義。

主動懸架式移動系統(tǒng)屬于首次在軌應(yīng)用，國內(nèi)外學(xué)者對其研究相對較少，鄧宗全等[8]對主動懸架式移動系統(tǒng)抬輪原理進行了分析與驗證；陶灼等[9]對火星車主動懸架的幾何參數(shù)進行了分析優(yōu)化；鄭軍強[10]對主動懸架式移動系統(tǒng)設(shè)計及蠕動策略開展了研究；唐玲等[11]對主動懸架式火星車穩(wěn)定裕度優(yōu)化策略進行了研究。也有較多學(xué)者對星球車動力學(xué)特性進行研究，重點研究星球車車輪與星壤之間的輪地特性，丁亮[12]對月/星球車輪地作用地面力學(xué)模型開展了深入研究，杜建軍[13]對非對稱行星探測車行走系統(tǒng)進行了動力學(xué)仿真與運動性能分析。而對于主動懸架式火星車移動性能以及動態(tài)特性的研究較少。

火星表面環(huán)境復(fù)雜，移動系統(tǒng)需能夠在火面非結(jié)構(gòu)化復(fù)雜環(huán)境中實現(xiàn)遠(yuǎn)距離行駛，安全到達(dá)指定位置，并保障自身的安全和穩(wěn)定工作，這就要求系統(tǒng)具有良好的通過性能。本文以中國主動懸架式火星車為對象，結(jié)合系統(tǒng)特點建立其動力學(xué)模型，通過仿真分析對火星車行走性能以及不同地形下車體升降、車輪故障后抬輪行走等能力開展研究，為火星車后續(xù)在軌應(yīng)用以及制定故障處置策略提供參考。

1 移動系統(tǒng)組成

中國火星車依舊采用六輪驅(qū)動主副搖臂懸架形式，但是改進為主動懸架形式（見圖1），相較被動懸架增加了夾角調(diào)整機構(gòu)和離合器機構(gòu)。移動系統(tǒng)機構(gòu)主要包括6套車輪驅(qū)動機構(gòu)、6套車輪轉(zhuǎn)向機構(gòu)、2套夾角調(diào)整機構(gòu)、2套離合器機構(gòu)和1套差動機構(gòu)，以及由2套主搖臂、2套副搖臂、6套轉(zhuǎn)向臂組成的懸架結(jié)構(gòu)。17套機構(gòu)中除差動機構(gòu)為被動機構(gòu)，其余16套機構(gòu)均為主動機構(gòu)，通過直流無刷電機和旋變實現(xiàn)機構(gòu)的速度或位置閉環(huán)控制。

圖1 主動懸架簡圖Fig. 1 Diagram of active suspension

每個車輪處分別配置1套驅(qū)動機構(gòu)和1套轉(zhuǎn)向機構(gòu)，主搖臂長臂和主搖臂短臂間安裝夾角調(diào)整機構(gòu)，可通過夾角調(diào)整機構(gòu)運動改變主搖臂長臂和短臂間夾角，進而改變車體高度；主、副搖臂相互鉸接，鉸接點處安裝離合器機構(gòu)，通過離合器打開、閉合實現(xiàn)主副搖臂間自由度的釋放和鎖死。正常情況下離合器為打開狀態(tài)，以保證主副搖臂間可根據(jù)地形自由轉(zhuǎn)動，確保6個車輪均可與地面接觸，而當(dāng)車輪發(fā)生故障后，故障車輪側(cè)離合器將主副搖臂鎖死，通過控制夾角調(diào)整機構(gòu)特定運動可將故障車輪抬起，并通過其余車輪繼續(xù)進行移動探測，從而提升火星車的故障容錯能力和壽命。

中國火星車的步態(tài)可以分為：普通步態(tài)、蟹行步態(tài)、車體升降、蠕動步態(tài)、抬輪行走。其中普通步態(tài)與被動懸架式星球車功能基本相同，為火星車常規(guī)使用的步態(tài)，但通過六輪獨立轉(zhuǎn)向可實現(xiàn)蟹行運動功能，用于靈活避障及大角度爬坡等使用環(huán)境。其余為主動步態(tài)，在特殊場合下使用，包括落火后車體抬升，車輪沉陷后蠕動脫困，車體著地的抬輪脫困，故障輪抬離地面等應(yīng)用場景，這使火星車的懸架功能更加強大，也更加復(fù)雜。

采用主動懸架使得火星車具有如下優(yōu)點（主動懸架和被動懸架比較示意圖見圖2）：

圖2 主動懸架和被動懸架比較示意圖Fig. 2 Comparison between active and passive suspension

1）車廂高度可調(diào)整，能節(jié)省發(fā)射過程中的支撐結(jié)構(gòu)，著陸后通過車體高度抬升至常態(tài)高度，并從著陸平臺駛離；

2）具備輪步行走（蠕動）功能，增強車輪沉陷脫困能力；

3）可改變車體質(zhì)心位置，或抬起車輪，減少沉陷車輪的輪壓；

4）可改變車體質(zhì)心高度，從而減小爬坡時前后車輪的載荷和車輪驅(qū)動力矩的差異，提高火星車爬坡能力；

5）車輪故障時，可抬起故障車輪，1個車輪故障可通過5輪行走，兩側(cè)各1個車輪故障，可通過4輪行走。

2 移動系統(tǒng)動力學(xué)建模

依據(jù)上節(jié)中火星車移動系統(tǒng)構(gòu)成機理，應(yīng)用ADAMS軟件建立火星車系統(tǒng)動力學(xué)模型，火星車多柔體動力學(xué)模型由39個零部件（含地面）組成，各部件的拓?fù)潢P(guān)系如圖3所示。

火星車行走過程中，由于地形起伏變化，移動系統(tǒng)搖臂結(jié)構(gòu)不僅承受火星車的靜態(tài)載荷，還將承受由顛簸地形引起的交變動態(tài)載荷，因此建模過程中考慮各搖臂結(jié)構(gòu)柔性影響，通過假設(shè)模態(tài)法建立搖臂的柔性體模型，搖臂結(jié)構(gòu)主要承受彎曲載荷，建模時各搖臂桿件相應(yīng)基頻如表1所示。

由于火星車移動系統(tǒng)關(guān)節(jié)存在齒輪嚙合、軸承支承和大量螺栓連接，結(jié)構(gòu)剛度較低，采用BUSHING單元定義其6個方向的連接剛度和阻尼。整車共建立14個柔性連接，分別位于6個車輪驅(qū)動關(guān)節(jié)、轉(zhuǎn)向關(guān)節(jié)，2個夾角調(diào)整機構(gòu)連接處。據(jù)分析及部分實測結(jié)果，仿真分析中假定各連接處剛度和阻尼系數(shù)：拉壓剛度系數(shù)為100 N/mm、扭轉(zhuǎn)剛度系數(shù)為1×106N·mm/（°）、拉壓阻尼系數(shù)為1 000N·s/mm、扭轉(zhuǎn)阻尼系數(shù)為1 000 Nmm·s/（°）。

圖3 火星車移動拓?fù)潢P(guān)系Fig. 3 Mars mobile system topology

表1 柔性件模態(tài)Table 1 Flexible part mode

火星車車輪為帶翅片的鼓形輪結(jié)構(gòu)，最大外徑為300 mm，寬度200 mm，外圓分布20個高為5 mm的輪齒。本文重點研究火星車移動裝置承載及不同運動步態(tài)下的受力及動態(tài)性能，對車輪與地 面間的輪土作用模型進行簡化，模型中車輪-地面接觸采用庫倫-摩擦模型來等效車輪與地面間的相互作用，仿真分析中火星車車輪與地面接觸剛度假定為100 N/mm，摩擦系數(shù)為1.2。

建立火星車本體坐標(biāo)系為參考坐標(biāo)系，原點O為結(jié)構(gòu)底板對火面的理論幾何中心；Z軸位于結(jié)構(gòu)底板對火面內(nèi)，+Z軸指向前進方向；X軸沿結(jié)構(gòu)底板對火面法線方向，+X軸背向火星表面；Y軸與X軸和Z軸構(gòu)成右手坐標(biāo)系。

火星車系統(tǒng)動力學(xué)模型如圖4所示。模型中所用參數(shù)為：火星車系統(tǒng)質(zhì)量為250 kg，質(zhì)心位置（400 mm，0 mm，50 mm），重力加速度為3.72 m/s2，標(biāo)稱狀態(tài)（車廂底面距地高度300 mm）下，輪間距為775 mm，主搖臂長臂810 mm，主搖臂短臂390 mm，主副搖臂鉸接點距地高度為350 mm，主副搖臂鉸接點與中后輪中心距離為430 mm，差動軸距車廂底面距離為50 mm。

圖4 火星車動力學(xué)模型樣機Fig. 4 Dynamic model prototype of Mars rover

3 火星車典型步態(tài)性能仿真分析

3.1 普通步態(tài)能力分析

火星車普通步態(tài)主要指直線行走與行進間轉(zhuǎn)向，火星表面普通步態(tài)行走典型工況包括水平地面行走、前向爬坡行走（假定坡度為20°）、后向爬坡行走以及越障行走（凸起障礙與凹陷障礙），此種步態(tài)下重點關(guān)注車輪所受法向力以及驅(qū)動力，進而考核火星車的能力裕度。

通過建立的火星車系統(tǒng)動力學(xué)模型分別對上述工況進行仿真分析，并提取各狀態(tài)下車輪所受最大法向力及所需最大驅(qū)動力矩，車輪所受法向力如表2所示。

水平地面行駛時，地面對前輪、中輪和后輪的法向力相近；前向爬坡時后輪法向力最大，后向爬坡時前輪法向力最大。越障和過坑時車輪法向力明顯增加，中輪較前后輪增加50%～100%。通過結(jié)果分析可知，火星車構(gòu)型設(shè)計合理，水平地面各輪載荷分配均勻，而當(dāng)爬坡時，受重力分配影響，位于下坡的車輪承載大，為了提升火星車爬坡能力，爬坡時可通過主動懸架降低車體質(zhì)心高度，并且由于車體質(zhì)心位于中輪正上方，越障過程中中輪承受法向力更大，設(shè)計車輪時需重點考慮。

表2 車輪法向力Table 2 Normal force of wheel

普通步態(tài)行走時，垂直越障、過坑工況對車輪驅(qū)動力需求較大。設(shè)計車輪時，前后輪驅(qū)動力矩應(yīng)不小于40 Nm，中輪驅(qū)動力矩應(yīng)不小于59 Nm。車輪所需最大驅(qū)動力矩如表3所示。

表3 車輪驅(qū)動力矩Table 3 Drive force of wheel

火星車行進轉(zhuǎn)向時，火星車包絡(luò)幾何中心運動軌跡距轉(zhuǎn)向中心的最大距離與最小距離之差是體現(xiàn)轉(zhuǎn)向精度重要指標(biāo)，圖5為以2 m半徑轉(zhuǎn)向時火星車幾何中心在YZ平臺內(nèi)坐標(biāo)軌跡，從圖中可看出位置曲線圓滑，且運動360°后軌跡閉合，最大距離與最小距離之差小于的100 mm，轉(zhuǎn)向半徑精度優(yōu)于5%。

圖5 2 m半徑行進間轉(zhuǎn)向-車廂YZ位置Fig. 5 Steering position during travel

3.2 地形條件對車體高度調(diào)整影響分析

通過主動懸架對火星車車體高度進行調(diào)整是移動系統(tǒng)關(guān)鍵功能，通過車體高度調(diào)整功能可實現(xiàn)：火星車由壓緊狀態(tài)（車體高度0 mm）調(diào)整至標(biāo)稱運動狀態(tài)（車體高度300 mm）；提高車廂底面離地高度提升火星車通過性能；降低車廂底面離地高度提升火星車爬坡能力。本部分分別對水平地面、正向坡、反向坡等不同地形條件下車體升降過程進行動力學(xué)仿真分析，一方面仿真驗證移動系統(tǒng)車體升降性能，另一方面分析不同地形對車體升降所需驅(qū)動力矩影響。

利用上文建立的動力學(xué)模型仿真，火星車初始狀態(tài)為標(biāo)稱高度（300 mm），首先車體下降至壓緊狀態(tài)（0 mm），之后再抬升至最大高度（500 mm），過程中的車廂俯仰角見圖6，車廂底面離地高度見圖7～8，車廂初始俯仰角-1.015 °，觸地俯仰角為0°，離地500 mm時俯仰角-2.167 °。

圖6 車廂俯仰角Fig. 6 Elevation angle of carriage

圖7 車廂前端離地間隙Fig. 7 Ground clearance of front end of carriage

車體高度調(diào)整過程中主搖臂夾角調(diào)整機構(gòu)最大力矩，見表4。水平地面車體高度調(diào)整主搖臂長臂和短臂所需力矩接近，而在前向坡和后向坡上進行抬升，坡下部分搖臂處所需驅(qū)動力矩明顯增大，而側(cè)向坡抬升階段下坡處主搖臂夾角調(diào)整機構(gòu)驅(qū)動力矩最大，主搖臂長臂端所需驅(qū)動力矩225 Nm，主搖臂短臂端所需驅(qū)動力矩205 Nm，因此，火星車進行車體高度調(diào)整時應(yīng)考慮地形影響，盡量選取平整地面進行。

圖8 車廂后端離地間隙Fig. 8 Ground clearance of back end of carriage

表4 夾角調(diào)整機構(gòu)驅(qū)動力矩Table 4 Drive force of angle adjustment mechanism

圖9 左側(cè)主搖臂長臂驅(qū)動力矩Fig. 9 Driving force of left main long arm

圖9～12為側(cè)向坡工況下車體高度調(diào)整過程中兩側(cè)主搖臂所需驅(qū)動力矩曲線，其中在4.7 s左右出現(xiàn)一幀較大的力矩是因為此時車體發(fā)生觸地，與地面產(chǎn)生較大的接觸碰撞力，進而引起夾角調(diào)整機構(gòu)力矩突變，此數(shù)值可作為野值剔除，車體高度下降過程由于重力作用所需驅(qū)動力矩較小，而車體高度抬升過程中，隨著高度增加所需驅(qū)動力矩逐漸增大，當(dāng)車體高度抬升至500 mm附近時，夾角調(diào)整機構(gòu)驅(qū)動力矩達(dá)到最大值。

圖10 右側(cè)主搖臂長臂驅(qū)動力矩Fig. 10 Driving force of right main long arm

圖11 左側(cè)主搖臂短臂驅(qū)動力矩Fig. 11 Driving force of left main short arm

圖12 右側(cè)主搖臂短臂驅(qū)動力矩Fig. 12 Driving force of right main short arm

3.3 故障車輪抬升策略與影響分析

火星車車輪發(fā)生故障后，通過主動懸架可以將故障車輪抬起后行走，提升火星車故障下生存能力，分別考慮前輪故障、中輪故障、后輪故障等不同情況，研究不同的抬輪策略以及抬輪后行走能力進行仿真分析。

根據(jù)主動懸架移動系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)特征，車輪故障后抬輪策略主要有2種：一種是僅通過故障側(cè)單側(cè)懸架變形實現(xiàn)抬輪；另一種是雙側(cè)懸架同時調(diào)整，之后再單側(cè)抬輪。通過主動懸架進行抬輪的動作過程為：①先通過車體抬升調(diào)整系統(tǒng)質(zhì)心，前輪抬升時需將質(zhì)心調(diào)整至主軸后方，后輪抬升時將質(zhì)心調(diào)整至主軸前方；②抬輪側(cè)離合器鎖緊，主副搖臂間自由度被鎖死；③抬輪側(cè)夾角調(diào)整機構(gòu)運動，控制前輪抬升至目標(biāo)高度，前輪和后輪抬升時主搖臂長臂和短臂間夾角增大，中輪抬升時主搖臂長臂和短臂間夾角減小。

圖13為通過單側(cè)懸架變形進行前輪抬升行走示意圖，從圖中可看出，此種抬輪策略會導(dǎo)致車體出現(xiàn)較大的俯仰和側(cè)傾，車廂底面高度降低明顯，影響火星車的越障能力，并且移動系統(tǒng)搖臂受力情況不好。圖14為通過雙側(cè)懸架變形進行前輪抬升行走示意圖，此種策略下車體仍會出現(xiàn)俯仰，但側(cè)傾很小，對火星車的越障能力影響更小，搖臂結(jié)構(gòu)受力更均勻。

圖13 單側(cè)懸架變形抬升前輪Fig. 13 Unilateral deformation Lifting front wheel walking

圖14 雙側(cè)懸架變形抬升前輪Fig. 14 Both sides deformation Lifting front wheel walking

火星車進行抬輪主要通過夾角調(diào)整機構(gòu)實現(xiàn)，抬輪所需夾角調(diào)整機構(gòu)力矩是影響火星車性能的主要指標(biāo)，表5為通過雙側(cè)懸架變形實現(xiàn)不同輪抬升情況下夾角調(diào)整機構(gòu)所需驅(qū)動力矩，前輪抬升兩側(cè)夾角調(diào)整機構(gòu)所需驅(qū)動力矩基本一致，中輪抬升過程會導(dǎo)致車體的升高，因此所需的驅(qū)動力矩最大為217 Nm，與側(cè)向坡車體抬升接近，并且抬輪側(cè)明顯大于非抬輪側(cè)，而后輪抬升時，車體高度下降，重力起主動作用，所需驅(qū)動力矩小。

表5 夾角調(diào)整機構(gòu)驅(qū)動力矩Table 5 Drive force of angle adjustment mechanism

已抬升單側(cè)中輪為例，分析車輪抬升對火星車性能的影響。抬升中輪時車體高度為標(biāo)稱高度300 mm，假設(shè)右側(cè)中輪發(fā)生故障情況，將右中輪抬升300 mm。單中輪抬升過程車體俯角變大，如圖15所示，由于抬輪導(dǎo)致的車體俯角增加4.8 °。

圖15 單中輪抬升車廂俯仰角Fig. 15 Elevation angle of Lifting single middle wheel

圖16～17為右中輪抬升過程中車體前端和后端離地間隙變化曲線，從圖中可看出，右中輪抬升過程中車體前端和后端離地高度均單調(diào)增加，抬中輪不會影響火星車通過性能，但系統(tǒng)質(zhì)心增高并且由6輪支撐變?yōu)?輪支撐，其爬坡能力和穩(wěn)定性也有所下降。

圖16 車廂前端離地間隙Fig. 16 Ground clearance of front end of carriage

圖18～19分別為右中輪抬升過程中，右側(cè)主搖臂長臂和短臂驅(qū)動力矩變化曲線，0～3.7 s為車輪抬升階段，3.7～9 s為單右中輪抬升后行走階段。從圖中可看出中輪抬升所需驅(qū)動力矩較大，穩(wěn)定段力矩約200 Nm，與車體抬升過程夾角調(diào)整機構(gòu)驅(qū)動力矩相當(dāng)，由于中輪抬升后右側(cè)靠前后輪支撐，行走過程中搖臂結(jié)構(gòu)柔性振動更大，導(dǎo)致夾角調(diào)整機構(gòu)驅(qū)動力矩也產(chǎn)生周期性波動。

圖17 車廂后端離地間隙Fig. 17 Ground clearance of back end of carriage

圖18 右側(cè)主搖臂長臂驅(qū)動力矩Fig. 18 Driving force of right main long arm

圖19 右側(cè)主搖臂短臂驅(qū)動力矩Fig. 19 Driving force of right main short arm

4 結(jié) 論

本文以中國火星車主動懸架式移動系統(tǒng)為研究對象，針對火星車系統(tǒng)的動力學(xué)建模與不同步態(tài)的控制策略和性能開展了研究，得到以下結(jié)論：

1）火星車普通步態(tài)移動過程中，越障和過坑時車輪法向力最大，并且由于火星車系統(tǒng)質(zhì)心位于中輪上方，導(dǎo)致中輪承受的法向力較前后輪增加50%～100%，車輪設(shè)計和驗證過程中應(yīng)以中輪承載能力為基礎(chǔ)。

2）火星車通過主動懸架具備車體高度調(diào)整能力，不同地形環(huán)境下車體升降對夾角調(diào)整機構(gòu)驅(qū)動力影響較大，應(yīng)盡量選取平整地面進行車體升降，可使得兩側(cè)夾角驅(qū)動力矩均衡。

3）車輪故障后抬輪行走步態(tài)下，抬輪前車體質(zhì)心調(diào)整時需兩側(cè)搖臂同步進行，可有效減小由于抬輪導(dǎo)致的車體側(cè)傾。

4）抬輪行走步態(tài)下，前輪和中輪抬升均不影響火星車的通過性能，而后輪抬升會導(dǎo)致通過性能下降；抬輪后火星車的穩(wěn)定性和爬坡能力均變差，并且前輪和后輪抬升后受地面起伏顛簸影響存在抬起車輪跌落的風(fēng)險。