王曉鵬 辛怡

衛(wèi)生人力資源是重要的健康資源之一，《健康中國2030規(guī)劃綱要》提出要加強健康人力資源建設。衛(wèi)生技術人員是衛(wèi)生人力資源的重要組成部分，衛(wèi)生技術人員的培養(yǎng)與配置對實現(xiàn)“健康中國”戰(zhàn)略目標具有重要意義。但我國目前仍存在衛(wèi)生人力資源地區(qū)間差異大、城鄉(xiāng)間公平性差[1]以及社區(qū)衛(wèi)生服務中心人員數(shù)量不足，學歷、職稱、醫(yī)護比失衡等問題[2]。目前，對于衛(wèi)生人力資源的研究多集中于現(xiàn)狀描述、公平性分析及規(guī)劃評價等方面[3]，對于地區(qū)性的衛(wèi)生技術人員預測研究較少。衛(wèi)生技術人員是衛(wèi)生人力資源的重要組成部分，衛(wèi)生技術人員的培養(yǎng)與配置對實現(xiàn)“健康中國”戰(zhàn)略目標具有重要意義。本研究利用 《1980-2019年天津市統(tǒng)計年鑒》數(shù)據(jù)分別建立ARIMA模型、GM (1,1)模型，對2019～2025年天津市衛(wèi)生技術人員數(shù)量進行預測，比較兩模型的預測結果。根據(jù)模型預測結果，對天津市衛(wèi)生技術人員的發(fā)展提出相關政策建議，為制定合理的衛(wèi)生人力資源政策提供數(shù)據(jù)支持，從而完善衛(wèi)生人力培養(yǎng)機制，優(yōu)化衛(wèi)生人力資源配置，為實現(xiàn)“健康中國”助力。

1 數(shù)據(jù)來源與方法

1.1 數(shù)據(jù)來源

本研究數(shù)據(jù)主要來源于《1980-2019年天津市統(tǒng)計年鑒》，以衛(wèi)生技術人員為研究對象，將2018年天津市衛(wèi)生技術人員情況與北京、上海、重慶3個直轄市進行對比，分別利用ARIMA和GM (1,1)模型對天津市2019～2025年的衛(wèi)生技術人員數(shù)量進行預測。

1.2 ARIMA模型

ARIMA模型全稱為差分回歸移動平均模型。ARIMA法是將非平穩(wěn)的時間序列經過差分轉化為平穩(wěn)的時間序列，然后將因變量僅對其滯后值以及隨機誤差項的現(xiàn)值和滯后值進行回歸所建立的模型。由于不需要對時間序列的發(fā)展模式作先驗假設，同時此方法保證可通過反復識別修改，直至獲得滿意的模型，因此，適合于各種類型的時間序列數(shù)據(jù)，是一種精確度高的短期預測方法[4]。ARIMA模型的建模步驟：①平穩(wěn)化識別，對時間序列的平穩(wěn)化進行判斷，如不平穩(wěn)，則需要進行差分處理，直至序列平穩(wěn)；②參數(shù)選擇，根據(jù)處理后的自相關和偏相關圖進行參數(shù)估計，并根據(jù)赤池信息準則(AIC)和施瓦茨準則(BIC)選擇最佳模型；③模型檢驗，確定模型后，對模型的殘差序列進行白噪聲檢驗；④模型擬合與預測[5]。

1.3 GM(1,1)模型

GM (1,1)的建模原理是對原始無序的數(shù)據(jù)作一次累加生成，達到弱化其隨機性的目的，得到新的時間序列并有一定的規(guī)律性，再通過建立一階線性微分方程模型，用微分方程的解來逼近，進而對系統(tǒng)的未來數(shù)值進行預測[6]。GM (1,1)模型計算簡便，適用性強，建模精度較高，預測性能好，能比較準確地反映系統(tǒng)的真實情況[7]。

GM(1,1)模型的檢驗方式有3種：殘差、后殘差和關聯(lián)度檢驗。

后殘差檢驗首先計算原始序列標準差，

接著計算絕對誤差序列的標準差，

關聯(lián)度檢驗首先要計算關聯(lián)系數(shù)，

上述3種檢驗方式的標準詳見表1，如果3種檢驗方式均通過，才說明該模型合格并且能夠進行預測，否則應該對模型進行殘差修正[8]。

2 結果

2.1 與其他直轄市比較結果

將2018年天津市衛(wèi)生技術人員數(shù)量、每千人口衛(wèi)生技術人員數(shù)量、每千人口執(zhí)業(yè)（助理）醫(yī)師數(shù)量以及每千人口注冊護士數(shù)量與北京、上海、重慶這3個直轄市進行對比，結果見表2。2018年天津市衛(wèi)生技術人員數(shù)量為104 577名，遠低于北京、上海、重慶這3個直轄市的衛(wèi)生技術人員數(shù)量。此外，每千人口衛(wèi)生技術人員數(shù)量和每千人口注冊護士數(shù)量也低于這3個直轄市。除重慶市每千人口執(zhí)業(yè)（助理）醫(yī)師數(shù)量略低于天津市外，北京和上海的每千人口執(zhí)業(yè)（助理）醫(yī)師數(shù)量高于天津市。

表1 殘差、后殘差和關聯(lián)度檢驗標準

2.2 ARIMA模型的預測和檢驗

2.2.1 平穩(wěn)性檢驗

首先需要判斷1978～2018年天津市衛(wèi)生技術人員數(shù)量這一時間序列是否平穩(wěn)。經分析發(fā)現(xiàn)，天津市衛(wèi)生技術人員數(shù)量呈現(xiàn)明顯的上升趨勢，并伴有波動特征，是非平穩(wěn)序列，因此，需要對數(shù)據(jù)進行差分處理。經過二階差分并使用DF-GLS方法進行單位根檢驗，結果顯示，DF-GLS檢驗在5%的水平上無法拒絕“存在單位根”的原假設。為避免犯第II類錯誤，采用KPSS方法進行平穩(wěn)性檢驗，檢驗后的T值均<5%的水平狀態(tài)下的0.463，該二階差分序列為平穩(wěn)序列，可以進行ARIMA建模。

2.2.2 模型的建立與檢驗

二階差分的前10階自相關和偏相關見圖1。圖1顯示，第2階的P值顯著，故分別考慮AR (2)和MA (2)模型，并判斷各變量顯著性。在兩個模型中，AR (2)的AIC和BIC均為最小，見表3。因此，AR (2)為最佳模型。之后檢驗AR (2)的殘差序列進行自相關檢驗，P值均>0.05，殘差序列為白噪聲序列，見圖2。因此，建立ARIMA (2,2,0)模型對天津市衛(wèi)生技術人員進行數(shù)量預測。

2.2.3 模型預測

利用ARIMA (2,2,0)模型對2019～2025年天津市衛(wèi)生技術人員數(shù)量進行預測，并計算預測誤差。因篇幅有限，本文僅計算2008～2018年的預測誤差，見表4。為了更直觀地比較實際值和預測值之間的擬合程度，將模型分析數(shù)據(jù)進行擬合，模型擬合的R2為0.980，擬合效果較優(yōu)，認為模型有效。數(shù)據(jù)顯示，2019～2025年，天津市衛(wèi)生技術人員數(shù)量呈逐年上升的趨勢，至2025年，衛(wèi)生技術人員數(shù)量達153 053名。

2.3 GM模型的建立與預測

根據(jù)天津市1978～2018年衛(wèi)生技術人員數(shù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)，建立GM (1,1)預測模型，經過關聯(lián)度模型檢驗和殘差修正后的衛(wèi)生技術人員的預測模型為：

對預測模型進行殘差檢驗、后殘差檢驗和關聯(lián)度檢驗。殘差檢驗列出模型誤差及相對誤差數(shù)列，計算得到衛(wèi)生技術人員的平均相對誤差為0.79%(<5%)。參照精度等級，模型的擬合精度較好。后殘差檢驗顯示C值為0.06，P值為1。對照后殘差檢驗標準，C<0.35且P=1，模型預測精度很好。關聯(lián)度檢驗顯示關聯(lián)度為0.6429，>0.6，故模型精度合格。通過預測，2019～2025年天津市衛(wèi)生技術人員數(shù)量穩(wěn)步增長，具體數(shù)量見表5。

圖1 二階差分后序列的自相關和偏相關

圖2 AR (2)模型的殘差序列的自相關和偏相關

ARIMA (2,2,0)模型與GM (1,1)模型的預測結果顯示，2019～2025年天津市衛(wèi)生技術人員數(shù)量將持續(xù)上升，2025年人數(shù)分別達到153 053名和148 393名。本研究利用ARIMA (2,2,0)模型和GM (1,1)模型的相對誤差來比較兩種模型的預測效果，相對誤差=（預測值-實際值）/實際值，ARIMA模型的相對誤差絕對值最大值和最小值分別為0.0329、0.0003，GM(1,1)模型的相對誤差絕對值最大值和最小值分別為0.0141、0.0019。計算發(fā)現(xiàn)，ARIMA模型的相對誤差平均值為1.75%，GM (1,1)模型預測的相對誤差平均值為0.79%，GM (1,1)模型擬合效果更佳，預測結果更合理。

3 討論與建議

本研究將2018年天津市衛(wèi)生技術人員情況與另外3個直轄市進行比較，結果發(fā)現(xiàn)，天津市衛(wèi)生技術人員總量、每千人口衛(wèi)生技術人員數(shù)量、每千人口執(zhí)業(yè)（助理）醫(yī)師數(shù)量、每千人口注冊護士數(shù)量低于另外3個直轄市。根據(jù)1978～2018年天津市衛(wèi)生技術人員數(shù)量，建立ARIMA (2,2,0)模型和GM (1,1)模型，對2019～2025年天津市衛(wèi)生術人員數(shù)量進行預測，為制定合理的衛(wèi)生人力資源政策提供了數(shù)據(jù)支持。兩個模型預測結果顯示，2019～2025年，天津市衛(wèi)生技術人員數(shù)量將不斷上升，2025年人數(shù)分別達到153 053名和148 393名。但截止至2018年，北京、上海、重慶3個直轄市的衛(wèi)生技術人員數(shù)量就已分別達到281 686名、206 468名和209 237名，均遠遠高于同期天津市的104 577名，也遠高于2025年天津市的預測結果。同時，與天津市人口數(shù)相近的成都、廣州等城市，其2018年的衛(wèi)生技術人員數(shù)量也均高于天津，由此可見，天津市存在衛(wèi)生技術人員總量低、人均數(shù)量低等問題。根據(jù)上述結果，本文提出以下建議。

表2 天津市與其他3個直轄市2018年衛(wèi)生技術人員情況對比（名）

表3 AR (2)和MA (2)模型的估計結果

表4 基于ARIMA模型的天津市衛(wèi)生技術人員預測結果

表5 基于GM (1,1)模型的天津市衛(wèi)生技術人員預測結果

3.1 科學分析預測結果并重視衛(wèi)生技術人員的培養(yǎng)

根據(jù)兩個模型的預測結果，至2025年，天津市衛(wèi)生技術人員數(shù)量將分別達到153 053名和148 393名，仍低于其他直轄市2018年的衛(wèi)生技術人員數(shù)量。對此，天津市相關部門應科學分析衛(wèi)生技術人員預測結果，重視衛(wèi)生技術人員的預測及規(guī)劃，并對預測及規(guī)劃過程實施動態(tài)監(jiān)控與調整[9]。衛(wèi)生行政部門與教育部門應進一步加強協(xié)同，加大對醫(yī)學院校的經費投入，面向海內外招聘領軍人才和學科帶頭人，吸引短缺或特需的衛(wèi)生人才，引進高水平師資[10]。根據(jù)所需衛(wèi)生技術人員的專業(yè)類別、數(shù)量調整醫(yī)學教育規(guī)模和培養(yǎng)方向，醫(yī)學院校也應以市場為導向，加大衛(wèi)生人才的培養(yǎng)力度，增加衛(wèi)生人才供給，培養(yǎng)符合市場需求的高層次衛(wèi)生人才，以促進衛(wèi)生人力的供需平衡。

3.2 加大對衛(wèi)生人力資源開發(fā)建設的投資

針對每千人口衛(wèi)生技術人員、執(zhí)業(yè)（助理）醫(yī)師、注冊護士數(shù)量偏低的情況，天津市應加大對衛(wèi)生人力資源開發(fā)建設的投資，提高每千人口所擁有衛(wèi)生技術人員、執(zhí)業(yè)（助理）醫(yī)師、注冊護士等衛(wèi)生人力資源的數(shù)量。加快衛(wèi)生人力資源結構調整，優(yōu)化衛(wèi)生人力資源的配置，促進衛(wèi)生人力資源合理分布，適當提高基層衛(wèi)生機構福利待遇，吸引優(yōu)秀衛(wèi)生人才到基層醫(yī)療機構就業(yè)。通過去編制化、去行政化、鼓勵社會辦醫(yī)等制度和政策促使衛(wèi)生人才向基層流動，實現(xiàn)衛(wèi)生服務均等化，減少因各區(qū)經濟水平差異所導致的衛(wèi)生人力資源分配不公平所帶來的影響[11]。

3.3 完善醫(yī)療服務制度并創(chuàng)新醫(yī)療服務供給模式

近年來，“互聯(lián)網(wǎng)+醫(yī)療”蓬勃發(fā)展，給醫(yī)療機構帶來新的機遇與挑戰(zhàn)。面對衛(wèi)生人力資源短缺的情況，醫(yī)療機構應當實施網(wǎng)上問診、醫(yī)療預約服務、疾病檢查共享互認、遠程醫(yī)療等措施，進一步完善醫(yī)療服務制度，創(chuàng)新醫(yī)療服務的供給模式，從而確保衛(wèi)生人力資源的有效供給與利用[12]。同時，也要注重對衛(wèi)生技術人員的繼續(xù)教育與培訓，鼓勵不同地區(qū)、不同醫(yī)療機構間進行學習交流，通過派遣優(yōu)質衛(wèi)生技術人員到下級醫(yī)療機構進行技術指導或基層衛(wèi)生技術人員到上級醫(yī)療機構學習的方法，提高基層衛(wèi)生技術人員技術水平，提高醫(yī)療機構與衛(wèi)生技術人員的服務能力[13]。